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在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

時間:2021-10-02 14:33:30 數(shù)學(xué)論文 我要投稿

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

 《九年義務(wù)教育(www.35d1.com-上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng))全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》把數(shù)學(xué)思想、方法作為基礎(chǔ)知識的重要組成部分,在大綱中明確提出來,這不僅是大綱體現(xiàn)義務(wù)教育(www.35d1.com-上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng))性質(zhì)的重要表現(xiàn),也是對學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育(www.35d1.com-上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng))、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證。

  一、了解《大綱》要求,把握教學(xué)方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

  所謂數(shù)學(xué)思想,就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識,是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。所謂數(shù)學(xué)方法,就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序,是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂,數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程,當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍,從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈,那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段,而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

  1、明確基本要求,滲透“層次”教學(xué)。《數(shù)學(xué)大綱》對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個層次,即“了解”、“理解”和“會應(yīng)用”。在教學(xué)中,要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有:數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是,有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒有明確提出來,比如:化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識和運(yùn)用新知識解決問題的過程中的,方程(組)的解法中,就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

  教師在整個教學(xué)過程中,不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用,而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲,通過獨(dú)立思考,不斷追求新知,發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《教學(xué)大綱》中要求“了解”的方法有:分類法、類經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的或“會應(yīng)用”的方法有:待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中,要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次,把“理解”的層次提高到“會應(yīng)用”的層次,不然的話,學(xué)生初次接觸就會感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂,高深莫測,從而導(dǎo)致他們推動信心。如初中幾何第三冊中明確提出“反證法”的教學(xué)思想,且揭示了運(yùn)用“反證法”的一般步驟,但《教學(xué)大綱》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上,我們在教學(xué)中,應(yīng)牢牢地把握住這個“度”,千萬不能隨意拔高、加深。否則,教學(xué)效果將是得不償失。

  2、從“方法”了解“思想”,用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延,目前尚無公認(rèn)的定義。其實(shí),在初中數(shù)學(xué)中,許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的,兩者之間很難分割。它們既相輔相成,又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體,是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段,而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西,比較抽象。因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用,以達(dá)到對數(shù)學(xué)思想的了解,是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想,可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學(xué),具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化,課本引入了許多數(shù)學(xué)方法,比如換元法,消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在教學(xué)中,通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí),使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想;同時,數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo),又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置,使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合,將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中,教學(xué)才能卓有成效。

  二、遵循認(rèn)識規(guī)律,把握教學(xué)原則,實(shí)施創(chuàng)新教育(www.35d1.com-上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng))

  要達(dá)到《教學(xué)大綱》的基本要求,教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則:

  1、滲透“方法”,了解“思想”。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏,抽象思想能力也較為薄弱,把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體,把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī),重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程,知識的形成、發(fā)展過

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