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培養(yǎng)學(xué)生用“聯(lián)系”的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性強(qiáng)，前面知識(shí)是后面知識(shí)的基礎(chǔ)，后面知識(shí)是前面知識(shí)的發(fā)展，組成一個(gè)互相聯(lián)系的整體，即“結(jié)構(gòu)”。布魯納認(rèn)為：“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。”他認(rèn)為學(xué)生掌握了知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)，才便于遷移。他說(shuō)：“簡(jiǎn)單地說(shuō)，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互聯(lián)系的�！币虼私處熞獜慕虒W(xué)知識(shí)的整體出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生會(huì)用“聯(lián)系”的觀點(diǎn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣才能把知識(shí)結(jié)構(gòu)有效地轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
一、 與前后知識(shí)的聯(lián)系
小學(xué)數(shù)學(xué)教材每一知識(shí)塊都處在一定層次的系統(tǒng)中，這樣無(wú)論從縱的還是從橫的聯(lián)系上都出現(xiàn)了教學(xué)上的先后問(wèn)題，即有起始教材和后繼教材之分。教師在教學(xué)中既要注意到教材的階段性，不能違反知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)；又要考慮教學(xué)的連續(xù)性，在起始教材的教學(xué)中，使學(xué)生的第一步走的穩(wěn)、走的準(zhǔn)，還要注意對(duì)后繼教材的聯(lián)系，以減緩后繼學(xué)習(xí)的坡度。如在應(yīng)用題這一系統(tǒng)中，一步計(jì)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用題是起始教材，兩步計(jì)算的復(fù)合應(yīng)用題是學(xué)習(xí)三步復(fù)合應(yīng)用題的過(guò)度階段，也是解答復(fù)合應(yīng)用題的關(guān)鍵。例如出示復(fù)習(xí)題“（1）華山小學(xué)三年級(jí)栽樹56棵，四年級(jí)栽的棵數(shù)是三年級(jí)的2倍。三四年級(jí)一共栽樹多少棵？”“（2）華山小學(xué)三年級(jí)栽樹56棵，四年級(jí)栽樹112棵，五年級(jí)栽的棵數(shù)比三、四年級(jí)的總數(shù)少10棵。五年級(jí)栽樹多少棵？”這是兩道學(xué)生已掌握的兩步計(jì)算應(yīng)用題，學(xué)生獨(dú)立解答后，再出示例題“華山小學(xué)三年級(jí)栽樹56棵，四年級(jí)栽的是三年級(jí)的2倍。五年級(jí)栽的比三、四年級(jí)的總數(shù)少10棵，五年級(jí)栽樹多少棵？”這樣把以前所學(xué)的知識(shí)通過(guò)組裝得到新知識(shí)。讓學(xué)生把這三道題聯(lián)系起來(lái)思考，通過(guò)討論比較解答，明確三步計(jì)算應(yīng)用題是由兩步計(jì)算應(yīng)用題擴(kuò)展而來(lái)的。
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學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中還常常會(huì)出現(xiàn)一種定勢(shì)，即目前教什么內(nèi)容就按這單一思路去思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。如何克服這種消極的思維呢？我體會(huì)到教師必須緊緊抓住前后知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，適時(shí)地回授。例如，在學(xué)完比例應(yīng)用題后，出示這樣一道題：“用2噸黃豆可以榨油 噸。照這樣計(jì)算，，噸黃豆可以榨油多少噸？”學(xué)生很快用比例的方法解答出來(lái)。此時(shí)，積極鼓勵(lì)學(xué)生想一想，用以前學(xué)過(guò)的方法可不可以解答，有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以用歸一的方法解，列式是 ÷2× = （噸）。受此起發(fā)，全班同學(xué)都積極思考還有沒(méi)有其他方法解答。啟發(fā)學(xué)生換個(gè)角度想抓住題中數(shù)量間的關(guān)系來(lái)分析，這樣就有了下面的多種解法，列式：（1） ×（ ÷ 2）；（2） ÷（2 ÷ ）。這樣的訓(xùn)練，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)也溝通了前后應(yīng)用題的聯(lián)系。
又如，學(xué)了整數(shù)的意義，問(wèn)學(xué)生：“課本中‘我們?cè)谛W(xué)學(xué)的是大于0和等于0的整數(shù)’這句話是什么意思？是不是有比0還小的數(shù)呢？”學(xué)生感到困惑，這時(shí)教師必須指出整數(shù)不僅僅只是0和自然數(shù)，還有其他的數(shù)，以后再學(xué)。這樣為以后要學(xué)的負(fù)整數(shù)提前孕伏。同時(shí)也對(duì)整數(shù)這個(gè)概念更加明確。
二、 與新舊知識(shí)的聯(lián)系
任何新知識(shí)的學(xué)習(xí)都是在原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，不受原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)影響
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