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“創(chuàng)造”的教與學(xué)-《能被9整除數(shù)的特征》教學(xué)案例
義務(wù)教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）階段的數(shù)學(xué)課程，不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。 一、“創(chuàng)造”的教 數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 教材中對于“能被3整除數(shù)的特征”的歸納是通過找余數(shù)與這個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字之間的關(guān)系來進(jìn)行總結(jié)的，而任意一個自然數(shù)除以3只有余數(shù)0、1、2這三種情況。在教學(xué)過程中，學(xué)生很難通過余數(shù)發(fā)現(xiàn)與自然數(shù)的數(shù)位上數(shù)字的關(guān)系。因此，教師想到了如果先研究“能被9整除數(shù)的特征”的特征呢？任意一個自然數(shù)除以9有余數(shù)0、1、2、……6、7、8九種情況，與所研究的自然數(shù)的數(shù)位上的數(shù)字更容易建立關(guān)系，有利于學(xué)生的觀察與理解。 雖然“能被9整除的數(shù)的特征”是教材中沒有涉及的部分，但是卻能很好的幫助學(xué)生通過借助能被9整除數(shù)的特征，以及3和9之間的關(guān)系，去理解能被3整除數(shù)的特征。分散了知識點(diǎn)的難度，同時也滲透了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。 二、“創(chuàng)造”的學(xué) 《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“動手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)是一個活潑的、主動的和富有個性的過程”。這一理念不僅告訴我們創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力緊密想隨，而且要使學(xué)生的探索經(jīng)歷和獲取新發(fā)現(xiàn)的體驗成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑。 1． 設(shè)“井”激趣數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不能再是單一的、枯燥的，以被動聽講和練習(xí)為主的方式，它應(yīng)該是一個充滿生命力的過程�！�片斷一】出示：87602860、51001758、65064345、85992639師：老師這里有幾位同學(xué)家的電話號碼。問：每個電話號碼都是一個八位數(shù)，這四個數(shù)中哪些能被2整除？你怎么判斷的？哪些能被5整除？判斷的依據(jù)是什么？ 生答：87602860、51001758能被2整除，個位上是0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除；87602860、65064345這兩個數(shù)能被5整除，個位上是0或5的數(shù)能被5整除。問：哪些數(shù)能被9整除呢？你有什么辦法嗎？生：① 看個位，認(rèn)為85992639能被9整除。② 算，可以口算、筆算，大數(shù)目可以用計算器幫助。③ 各數(shù)位上的數(shù)字和能否被9整除 師：同學(xué)們說了這么多種發(fā)法，那就用你們想[1] [2] [3]
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