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圓錐體積公式推導(dǎo)一得

時間:2023-04-30 10:10:17 數(shù)學(xué)論文 我要投稿
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圓錐體積公式推導(dǎo)一得

一般的實驗教學(xué)只注重實驗的結(jié)果,而容易忽視在實驗過程中對學(xué)生能力的培養(yǎng)。如能在實驗過程中注意對學(xué)生能力的培養(yǎng),不但能提高學(xué)生對知識的理解程度,而且能全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文試以人教版小數(shù)第十二冊《圓錐體積公式推導(dǎo)》為例,淺談在實驗中如何培養(yǎng)學(xué)生的各種能力。

一、布置實驗內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

記得一位著名的教育家曾說過‘興趣是最好的老師’。在實驗教學(xué)過程中如能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,教學(xué)效果會起到事半功倍的作用。圓錐的體積這一節(jié)內(nèi)容是通過實驗來推導(dǎo)體積公式的。如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是我們首要考慮的問題。所以一上課我便說明今天上一節(jié)實驗課,要求全體同學(xué)都來參與實驗操作,看誰做得最好。學(xué)生聽后歡呼雀躍,學(xué)習(xí)熱情異常高漲。

二、精心準備,巧設(shè)疑問。

在實驗器材的準備和實驗操作上,一定要做到精心設(shè)計,還要考慮周全。不但要使學(xué)生較容易運用器材做實驗,而且要為推導(dǎo)公式打基礎(chǔ)。在這一環(huán)節(jié)中,我首先把全班同學(xué)分成 6個小組,然后讓各小組分別推出一位小組長。由小組長領(lǐng)回實驗器材。(每個組的圓柱和圓錐各有不同:1、4組的等底等高,但底面直徑和高又有區(qū)別;3、6組的不等底也不等高;2組的等底不等高;5組的等高不等底。)讓學(xué)生認真觀察本小組的圓柱和圓錐特征,找出它們的異同;并把圓柱和圓錐的異同記錄在實驗記錄本上。并想一想怎樣通過圓柱求出圓錐的體積;大家都勇躍發(fā)言,情緒非常高漲。有的同學(xué)說用器具裝上水,有的說裝上沙大米等;有的說用圓錐裝滿倒進圓柱,有的說圓柱裝滿倒進圓錐。

三、分組實驗,全面提高學(xué)生的各種能力。

分組實驗?zāi)苁垢嗟膶W(xué)生參與實驗和討論,更容易調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,更有利于培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神和競爭意識;使學(xué)生在實驗中學(xué)會合作;以及通過實驗加強對學(xué)生的動手能力、協(xié)作能力、分析歸納概括能力等的培養(yǎng)。在分組實驗中,我的具體做法:1、布置實驗時說明這次實驗看哪一組做得最好,在實驗結(jié)束時給予表揚。2、在做實驗時要求每一位學(xué)生都要動手,都要做不同的分工,同時也要配合好其他同學(xué)完成整個實驗。這樣通過各種附帶的要求全面訓(xùn)練了學(xué)生的能力。

四、學(xué)生自由討論,激發(fā)潛能增強自信心。

采用這種方法,有利于培養(yǎng)學(xué)生積極發(fā)言的良好作風,增強學(xué)生的自信心;同時又能很好的保護學(xué)生的自尊心,有利于學(xué)生的健康成長。因為在這樣的環(huán)境中發(fā)言,就算學(xué)生說錯了,也沒有關(guān)系。同學(xué)們是不會用異樣的眼光看著他,因為這是在討論問題。這樣學(xué)生也不會覺得沒面子、不好意思了?朔苏n堂發(fā)言的最大弊端。(學(xué)生因怕說錯而不敢發(fā)言)在這一環(huán)節(jié)中我的具體做法是:要求同學(xué)們先在小組中討論六個組的結(jié)論,再由全體同學(xué)自由討論。(要求對比著各組圓柱和圓錐特征)這樣可以提高學(xué)生的參與程度,讓同學(xué)們都有充分發(fā)言和辯論的機會。通過這樣的安排使學(xué)生有重新認識自己的機會,增強了他們的自信心。通過同學(xué)們認真細致的實驗,各組得出不同的結(jié)果,其中第1組和第4組的結(jié)果相同。我抓住機會引導(dǎo)大家討論研究,提出為什么這兩個組的實驗結(jié)果相同?通過觀察兩組的實驗器材,和再次在全班同學(xué)面前做試驗。結(jié)果發(fā)現(xiàn)共同的特點:他們組的圓柱和圓錐底面積相同、高也相同;第 1組圓柱和圓錐的底面直徑是 10厘米,高是 15厘米。第4組圓柱和圓錐的底面直徑是 8厘米,高是 12厘米。所以他們兩個組的實驗結(jié)果都是圓柱體的體積是圓錐體體積的 3倍,反過來圓錐體體積是圓柱體的體積的。最后由全體同學(xué)和老師共同歸納概括推導(dǎo)出公式,強調(diào)等底等高并板書:圓柱體積 v= s h 

等 底 等 高 

圓錐體積 v= 1/3 s h 

最后大家齊讀三遍:圓錐體的體積是和它等底等高的圓柱體體積的三分之一 

通過實驗教學(xué),讓我又看到天真活潑的

[1] [2] 

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