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民主的課堂 自由的天地
民主的課堂 自由的天地
一：背景
新課程強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過程。在教學(xué)過程中要注意培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的過程。同時(shí)，教師要尊重學(xué)生的人格，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教育（www.xfhttp.com－雪風(fēng)網(wǎng)絡(luò)xfhttp教育網(wǎng)）環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)的態(tài)度和能力，使學(xué)生的素質(zhì)得到全面的發(fā)展。
二：案例
師：課前，我要你們準(zhǔn)備的面積單位和尺，大家都準(zhǔn)備了嗎？
生：準(zhǔn)備好了。
師：現(xiàn)在我們以小組為單位進(jìn)行一項(xiàng)比賽。比賽的內(nèi)容是：從你身邊的物體中選擇一個(gè)長(zhǎng)方形物體，然后利用你手中的這些學(xué)具，以最快的速度量出它的面積。比一比，看哪個(gè)小組的方法最好。
（學(xué)生開始動(dòng)手操作，然后匯報(bào)）
生1：我們小組量的是課桌面，我們把1平方分米的面積單位一個(gè)一個(gè)地?cái)[滿桌面，數(shù)一數(shù)一共44個(gè)，所以桌面的面積就是44平方分米。
生2：他們小組的方法比較簡(jiǎn)單。我們小組量的是課本的封面。我們用1平方厘米的面積單位只沿著封面的橫邊和豎邊擺起來，數(shù)一數(shù)，橫著擺了15個(gè)，豎著擺了21個(gè)，然后用21×15就得出了課本封面的面積是315平方厘米。
生3：我有些不太明白，你可不可以詳細(xì)地講一講這樣做的道理？
生2：當(dāng)然可以。橫著擺15個(gè)，豎著擺21個(gè)，就說明課本封面每行有15個(gè)，一共能擺21行，那么15×21就是這個(gè)課本封面一共能擺的面積單位的個(gè)數(shù)，也就是它的面積數(shù)，所以根本就不用把它全部擺滿。
生4：我們小組的方法與他們的不一樣。我們也是量桌面的面積。我們用尺先量出桌面的長(zhǎng)是11分米，寬是4分米，然后用長(zhǎng)×寬就可以求出它的面積，是44平方分米。
生5：為什么“長(zhǎng)×寬”就是桌面的面積呢？
（生4一時(shí)答不上來，進(jìn)行思考中）
師：到底“長(zhǎng)×寬”是不是桌面的面積呢？如果是，那是什么道理？
（小組再一次進(jìn)行討論、驗(yàn)證。）
生4：我們小組又用擺面積單位的方法計(jì)算了一遍，“長(zhǎng)×寬”確實(shí)等于桌面的面積。
師：那么這到底是什么道理呢？
生6：因?yàn)�，在桌面上擺面積單位，橫著擺的個(gè)數(shù)正好等于橫0邊的長(zhǎng)，豎著擺的個(gè)數(shù)正好等于豎邊的長(zhǎng)，又因?yàn)闄M著擺的個(gè)數(shù)×豎著擺的個(gè)數(shù)=桌面的面積，所以橫邊的長(zhǎng)×豎邊的長(zhǎng)就等于桌面的面積，也就是長(zhǎng)×寬。
（全體同學(xué)思考、體會(huì)、贊同。）
師：同學(xué)們用“長(zhǎng)×寬”這種方法再計(jì)算一下你們剛才選擇的那個(gè)長(zhǎng)方形物體的面積，看看是不是所有的長(zhǎng)方形都能用呢？
（全體學(xué)生再次動(dòng)手操作，得出了肯定的結(jié)論。）
生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。
（多媒體演示：將擺面積單位的方法和量長(zhǎng)、寬的方法進(jìn)行比較，教師進(jìn)行總結(jié)。）
師：求長(zhǎng)方形的面積實(shí)際上就是求它所含面積單位的個(gè)數(shù)。而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)所含的長(zhǎng)度單位數(shù)正好等于所擺面積單位的個(gè)數(shù)，長(zhǎng)方形的寬所含長(zhǎng)度單位數(shù)正好等于所擺面積單位的行數(shù)，所以長(zhǎng)和寬的積正好等于長(zhǎng)方形所含面積單位的總個(gè)數(shù)，也就是長(zhǎng)方形的面積，所以說長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。
師：剛才同學(xué)們想出這么多求長(zhǎng)方形面積的方法。你們比一比，哪種方法最簡(jiǎn)單，最實(shí)用？并用你
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