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善待學(xué)生的奇思異想
教學(xué) 2004-03-10 15:50:38
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)惟一正確的方法就是讓學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造”。
——荷蘭數(shù)學(xué)家、教育（www.xfhttp.com－雪風(fēng)網(wǎng)絡(luò)xfhttp教育網(wǎng)）家弗賴登塔爾
近來聽了一節(jié)數(shù)學(xué)課，感觸頗深。該老師執(zhí)教的內(nèi)容是人教版第十二冊數(shù)學(xué)第５３頁《圓柱體的側(cè)面積》計(jì)算。當(dāng)學(xué)生掌握了圓柱的側(cè)面展開圖和圓柱的關(guān)系后，老師便因勢利導(dǎo)，組織學(xué)生探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。
老師試探性地問：“你們能運(yùn)用剛學(xué)的知識推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積計(jì)算方法嗎？”
生１：我們把圓柱側(cè)面垂直剪開得到一個(gè)長方形，該長方形的長便是圓柱的底面周長，長方形的寬便是圓柱的高，根據(jù)長方形的面積公式，很容易得到圓柱體的側(cè)面積可以用底面周長乘以高。
生２：當(dāng)我們沿著斜線把圓柱的側(cè)面剪開時(shí)，得到一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底是圓柱的底面周長，高是圓柱的高。這樣，根據(jù)平行四邊形的面積公式也能推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積公式。
生３：我突然想到，圓柱的側(cè)面展開，如果能得到一個(gè)正方形，也可以利用正方形的面積公式推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積公式。
……
師（繼續(xù)啟發(fā)）：如果知道底面直徑和高，能求出側(cè)面積嗎？
生４：先根據(jù)直徑求出底面周長，再利用底面周長和高，求出側(cè)面積。
班上大部分同學(xué)同意他的觀點(diǎn)。老師正想轉(zhuǎn)入下一環(huán)節(jié)的教學(xué)。這時(shí)，一位學(xué)生直接站起來發(fā)言：
根據(jù)直徑和高求側(cè)面積，可以運(yùn)用乘法交換律，把直徑和高先乘，再用所得的積乘圓周率，用這種方法計(jì)算更簡便！
一石激起千層浪，我發(fā)現(xiàn)老師對這種想法也始料不及，但他卻很“機(jī)智”地把這個(gè)問題拋給學(xué)生去解決。于是全班學(xué)生展開熱烈的爭論，大部分學(xué)生認(rèn)為這種方法雖然計(jì)算起來很方便，但用直徑和高相乘，覺得兩者之間沒有聯(lián)系，乘得的積沒有意義。老師也否定這種想法，隨即匆忙投入到下一環(huán)節(jié)的教學(xué)之中。
課后，我對這位同學(xué)創(chuàng)造性的思維進(jìn)行了再思考：如果用圓柱的底面直徑乘以高，可以得到沿直徑縱截面的長方形面積，而圓柱的側(cè)面積正好是這個(gè)縱截面面積的π倍�？梢�，這位學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題是非常有價(jià)值的。
設(shè)想，如果此時(shí)老師能暫時(shí)放下心中預(yù)設(shè)的教案，能積極地引導(dǎo)學(xué)生對這種猜想進(jìn)行論證，既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又使得這種創(chuàng)新思維的“花朵”開得更加燦爛、美麗。但可惜的是，這位老師卻沒有抓住這個(gè)時(shí)機(jī)深入展開教學(xué)，而讓這一契機(jī)悄悄地從身邊溜走了。
我們在平時(shí)教學(xué)中，�？梢园l(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)交流時(shí)，能自覺或不自覺地運(yùn)用已有的知識或生活經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)問題，有時(shí)會憑直覺對某些問題有著異樣的思維。此時(shí)我們一定不要去隨意否定學(xué)生，而要及時(shí)呵護(hù)這些“異樣”的聲音，善待學(xué)生的奇思妙想，并沉下身來和學(xué)生一起去探索，也許會取得意想不到的教學(xué)效果。
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