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剛性樓板假定的工作原理及其選用方法的工學(xué)論文
摘要：剛性樓板假定是建筑結(jié)構(gòu)分析中的一個特有概念，它的引用可使計算概念明了，計算方法簡便，其成果可用于工程設(shè)計。在目前的各設(shè)計計算軟件中它是影響整體分析的主要參數(shù)，正確理解它的規(guī)范依據(jù)和力學(xué)原理，有助于設(shè)計人員進行合理設(shè)計。
關(guān)鍵詞：剛性樓板假定；彈性樓板假定；振型分解反應(yīng)譜法；時程分析法；側(cè)剛分析法；總剛分析法
1 前言
剛性樓板假定是總信息中的重要參數(shù)之一，總信息是建筑結(jié)構(gòu)分析中影響整體的參數(shù)群，它的變化直接影響整體計算結(jié)果的合理J性。由于程序編制人在計算理論和對規(guī)范理解上的差異，加之側(cè)重點不一樣，總信息在各個程序中會有差異，就是同一個程序的不同版本也有所不同。所以，在使用時應(yīng)熟悉和理解程序的編制原理和使用說明，正確理解各個參數(shù)的規(guī)范依據(jù)和力學(xué)概念，從規(guī)范要求、力學(xué)原理和工程經(jīng)驗等方面加以分析后合理選取，并按規(guī)范要求，對電算結(jié)果，應(yīng)經(jīng)分析判斷，確認(rèn)其合理、有效后，方可用于工程設(shè)計。
2 樓板剛度的各種假定
2．1 問題的提出
樓板是主要的量大面廣的水平構(gòu)件，它一方面承受著豎向荷載的作用，又將其傳遞給柱、墻等豎向構(gòu)件，另方面在受到水平荷載(風(fēng)、地震等)作用時，也將其作用傳遞給豎向構(gòu)件。所以它既是重要的受力構(gòu)件又是重要的傳力構(gòu)件。
由于樓板同時存在著平面內(nèi)剛度及平面外剛度，在結(jié)構(gòu)分析中，它對結(jié)構(gòu)的整體剛度、對豎向和其他水平構(gòu)件的內(nèi)力產(chǎn)生重要影響，即樓板剛度的大小直接影響著整體結(jié)構(gòu)及相關(guān)構(gòu)件(也包括樓板本身)的分析結(jié)果(內(nèi)力、變形及配筋)。所以樓板剛度的合理假定已成為結(jié)構(gòu)分析的主要計算原則。
隨著建筑功能的日益復(fù)雜和建筑外形的多樣化，建筑結(jié)構(gòu)也隨之復(fù)雜化，在此影響下，尋求樓板剛度的合理簡化和假定，來滿足工程設(shè)計的要求是廣大設(shè)計人員關(guān)注和思考的課題，也是各個程序不斷改版，努力完善，競相推出簡明、高效和可靠的計算方法的原因之一。
2．2 剛性樓板假定
其含義是假定樓板平面內(nèi)剛度無限大，平面外剛度為零。這是一個特有概念能使結(jié)構(gòu)計算概念明了，計算簡便；使結(jié)構(gòu)在每層板內(nèi)只有3個公共自由度，即兩個平移自由度dx、dy和一個繞豎軸扭轉(zhuǎn)自由度θz，在板內(nèi)的每個節(jié)點的獨立自由度也只有3個；使電算的效率大大提高，程序的運用范圍越來越廣泛。剛性樓板假定認(rèn)定平面外剛度為零，忽略了樓面梁的有效翼緣對平面外剛度的貢獻(xiàn)，使結(jié)構(gòu)總剛度偏小，周期加長，吸引的地震作用小，不安全。為此，規(guī)范規(guī)定用梁剛度增大系數(shù)來間接的考慮樓板平面外的剛度。于是高規(guī)第5．2．2規(guī)定在內(nèi)力和位移計算時，對現(xiàn)澆樓面和裝配式整體樓面的梁剛度采用1.3－2.0增大系數(shù)來考慮翼緣的增大作用。
通過上述處理，目前設(shè)計中的絕大多數(shù)工程的樓面都能符合剛性樓板的假定，以此進行的計算分析可用于工程設(shè)計。
2．3 彈性樓板假定
對于復(fù)雜樓板，如不規(guī)則樓面，狹長、環(huán)形樓面，大開洞樓面及多塔、板柱結(jié)構(gòu)、厚板轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)等，其樓板面內(nèi)的變形會使樓層中各抗側(cè)構(gòu)件位移和內(nèi)力發(fā)生較大的變化，特別是抗側(cè)剛度較小構(gòu)件的位移和內(nèi)力會加大，若仍用剛性樓板假定來計算分析，其計算結(jié)果會不真實，且無法保證其結(jié)果的可靠性，必須采用彈性樓板的計算方法。
彈性樓板假定充分考慮了樓板平面內(nèi)剛度的削弱和不均勻性，采用符合樓板平面內(nèi)和平面外的實際剛度進行計算分析，其結(jié)果更真實的符合結(jié)構(gòu)的計算模型。在SATWE中彈性樓板有彈性板6，彈性樓板3及彈性膜假定樓板等三種。
(1)彈性樓板6，采用殼單元計算樓板面內(nèi)和面外的剛度，是針對板柱結(jié)構(gòu)和板柱剪力墻結(jié)構(gòu)的。其計算結(jié)果會使梁的配筋偏少而不安全，所以不適用于梁板結(jié)構(gòu)樓面。
(2)彈性板3，采用樓板平面內(nèi)無限剛，平面外剛度按實計算的方法，用厚板彎曲單元進行計算，適用于厚板轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換厚板分析計算。
(3)彈性膜，上述兩種假定對框架、剪力墻、框－剪、框－筒等結(jié)構(gòu)及空曠的廠房、體育場館等的復(fù)雜形狀樓板的計算都不適合，特別是梁配筋的安全性不可靠，從而提出了“彈性膜”假定，它采用平面應(yīng)力膜單元來真實地計算樓板的平面內(nèi)剛度，而不是無限剛。為簡化計算，同時忽略樓板平面外的剛度，即面外剛度為零。有點近似剛性樓板假定但又不同于剛性假定，要理解它的真實概念。
應(yīng)注意：
A彈性樓板假定是用總剛分析法來進行結(jié)構(gòu)整體計算的，所以計算軟件必須具有總剛的計算功能。僅有側(cè)剛計算功能的軟件是只適用于剛性樓板假定的軟件，它不能識別彈性樓板。
B用總剛法、彈性樓板進行結(jié)構(gòu)整體計算時，應(yīng)再用剛性樓板假定補充計算位移比、周期比和層剛比，因為這些參數(shù)規(guī)范要求是在剛性樓板假定下進行的計算值。 2．4 規(guī)范規(guī)定
高規(guī)5．1．5規(guī)定進行高層建筑內(nèi)力與位移計算時，可假定樓板在其自身平面內(nèi)為無限剛，相應(yīng)地設(shè)計時應(yīng)采取必要措施，保證樓板平面內(nèi)的整體剛度。當(dāng)樓板會產(chǎn)生明顯的面內(nèi)變形時，計算時就應(yīng)考慮樓板的面內(nèi)變形或?qū)Σ捎脴前迕鎯?nèi)無限剛性假定計算方法的計算結(jié)果，再進行適當(dāng)調(diào)整。
所以：計算位移比、層剛比、周期比時選用剛性樓板假定[是]，計算內(nèi)力、配筋及其他內(nèi)容時選用剛性樓板假定[否]。
高規(guī)4.3.6及抗震規(guī)范3.4.3規(guī)定對不規(guī)則、開大洞、樓板局部不連續(xù)等情況，在設(shè)計中應(yīng)考慮樓板削弱產(chǎn)生的不利影響，應(yīng)采用符合樓板平面內(nèi)實際變化的計算模型。
3 一般程序中的兩種抗震設(shè)計方法
3．1 振型分解反應(yīng)譜法
也稱規(guī)范法，適用于大量的工程計算，該法有側(cè)剛及總剛兩種計算方法，分別對應(yīng)側(cè)剛模型及總剛模型，其主要區(qū)別是側(cè)剛模型采用剛性樓板假定的簡化剛度矩陣模型。總剛模型是采用彈性樓板假定的真實結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)化成的剛度矩陣模型。
振型分解反應(yīng)譜法先計算結(jié)構(gòu)的自振振型，選取若干個振型分別計算各個振型的水平地震作用，將各振型水平地震作用于結(jié)構(gòu)上，求其結(jié)構(gòu)內(nèi)力，最后將各振型的內(nèi)力進行組合，得到地震作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形。其基本原理就是用“規(guī)范”反應(yīng)譜，先求得各振型的對應(yīng)的“最大”地震力，組合后得到結(jié)構(gòu)的組合地震作用。這里面有一個求“廣義特征值”而得出結(jié)構(gòu)前幾階振型和頻率的重要步驟，在這個過程中程序按力學(xué)和數(shù)學(xué)的法則進行繁多的中間計算，而不輸出中間資料，僅將結(jié)果值告知設(shè)計人。
3．2 時程分析法
即振型疊加法，用于復(fù)雜高層結(jié)構(gòu)的補充計算，按抗震規(guī)范5.1.2－3及條文說明，時程分析法是多遇地震下的補充計算，與反應(yīng)譜法計算值比較取較大值，對特別不規(guī)則、特別重要的和較高的高層建筑才要求采用。
為一組常系數(shù)的二階線性動力微分方程，程序多用振型疊加法求解，即把各個振型的響應(yīng)疊加以得到系統(tǒng)的彈性時程響應(yīng)。實施中應(yīng)注意：
(1)應(yīng)按建筑場地類別和設(shè)計地震分組選用不少于二組的實際強震記錄和一組人工模擬的加速度時程曲線(人工模擬地震波)進行分析。
(2)每條時程曲線計算所得的結(jié)構(gòu)底部剪力不應(yīng)少于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的65％。多條曲線時不應(yīng)小于80％。
(3)選用的地震使其加速度時程的持續(xù)時間一般為結(jié)構(gòu)基本周期的5－10倍，且高層建筑不宜小于20s。
(4)計算罕遇地震下結(jié)構(gòu)的變形時應(yīng)采用彈塑性時程分析法。
4 振型分解法中的兩種計算方法及與剛性樓板假定的關(guān)系
4．1 側(cè)剛計算方法
是一種簡化計算方法，它建立在“剛性樓板假定”的基礎(chǔ)上，因為大大減少了結(jié)構(gòu)整體自由度數(shù)，使電算效率提高，特別在計算機應(yīng)用初期，內(nèi)存量有限的情況下，也能進行復(fù)雜的大型工程的電算分析，使側(cè)剛法在工程設(shè)計中得到廣泛應(yīng)用，成為目前軟件分析的主要方法。
在程序應(yīng)用中，常用到一種簡化模型——“拐把模型”；剛性樓板在水平力作用下為剛性平動，在整個平動過程中有一點總不會發(fā)生轉(zhuǎn)動，這個點就稱“樓層的剛度中心”，以它做為“位移計算”的參考點是最合理的。但實際計算中要準(zhǔn)確算出剛度中心很困難，因此計算中近似地把位移參考點設(shè)定在每層的質(zhì)量中心，這種簡化的方法能滿足工程設(shè)計的要求，這種模型稱“拐把模型”。
4．2 總剛計算方法
由于“側(cè)剛法”是近似法，有一定誤差，特別是在多塔結(jié)構(gòu)，錯層結(jié)構(gòu)，帶轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)，樓板形狀復(fù)雜的結(jié)構(gòu)等的計算中無法得到真實的周期，振型和地震分析結(jié)果值，其計算結(jié)構(gòu)的可靠性難以保證。采用總剛法計算，就是直接用結(jié)構(gòu)的總剛陣和對應(yīng)的質(zhì)量陣進行地震分析，求解結(jié)構(gòu)的周期和振型。可準(zhǔn)確分析出結(jié)構(gòu)每層每根構(gòu)件的空間反應(yīng)，分析出結(jié)構(gòu)的剛度突變部位，薄弱構(gòu)件以及數(shù)據(jù)輸入錯誤部位等。與“側(cè)剛法”比，它精剛法的數(shù)倍，以一個10層結(jié)構(gòu)而言，側(cè)剛法由于剛性樓板假定，其自由度數(shù)為30個，而總剛法為430個，可見計算量上的差異之大。
須強調(diào)的是：采用彈性樓板假定并用總剛法進行結(jié)構(gòu)整體計算時，應(yīng)補充計算結(jié)構(gòu)在剛性樓板假定下的位移比、周期比、樓層側(cè)剛比。
5 剛性樓板假定在常用程序中的應(yīng)用
常用程序多是采用側(cè)剛計算法進行分析計算的，直接認(rèn)定剛性樓板假定。如TBSA對高層建筑進行整體分析時做了下述假定：樓板面內(nèi)剛度無限大，面外剛度忽略不計。這樣一來，可大大減少結(jié)構(gòu)模型中的自由度數(shù)量，從而減少結(jié)構(gòu)分析的工作量，提高計算分析的效率。
由于采用側(cè)剛法進行計算分析，剛性樓板假定在總信息里得到了隱含，而無須再做信息的認(rèn)定。當(dāng)樓板會明顯產(chǎn)生面內(nèi)變形時，其處理方法是對剛性假定的計算結(jié)果進行適當(dāng)調(diào)整。其調(diào)整的方法和幅度，跟結(jié)構(gòu)體系、構(gòu)件的平面布置、樓板削弱的程度等有密切關(guān)系。一般對樓板削弱部位的抗側(cè)剛度較小的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，采用適當(dāng)增大計算內(nèi)力，加強配筋和采用構(gòu)造措施等。其實，樓面梁剛度增大系數(shù)即是考慮樓面外剛度的一種輔助方法。
SATWE采取在總信息中對剛性假定用[是]和[否]分別處理整體計算和構(gòu)件內(nèi)力、配筋計算，應(yīng)是更合理更準(zhǔn)確的做法，也更能體現(xiàn)高規(guī)5.1.5的要求。
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