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學(xué)生思維能力與計(jì)算能力的有效整合論文
新課程改革倡導(dǎo)以科學(xué)探究為主的多樣化的學(xué)習(xí)方式,強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生科學(xué)探究能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。在實(shí)際教學(xué)中,學(xué)生計(jì)算過程中出現(xiàn)的各種各樣的錯(cuò)誤,探究其原因,絕大部分學(xué)生不是心不細(xì)的問題,而是思維水平達(dá)不到要求。因此,要想從根本上提高學(xué)生的計(jì)算正確率,首先要著力培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力,形成合理的能力結(jié)構(gòu),以促進(jìn)其發(fā)展。
一、準(zhǔn)確計(jì)算要有周密的思維。周密的思維要求學(xué)生觀察問題要仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)、周到、有理有序,法則定律運(yùn)用自如,判斷恰當(dāng),前后不矛盾。小學(xué)生在計(jì)算中,經(jīng)常缺乏細(xì)心地觀察,只看到題目中的某一部分特征,就主觀臆斷地作出決定,這不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為心底不細(xì),而是沒有真正養(yǎng)成周密的思維習(xí)慣,必須加以及時(shí)引導(dǎo),使之糾正。
數(shù)學(xué)四則混合運(yùn)算式中,有些結(jié)構(gòu)形式比較特殊,容易造成學(xué)生的思維定勢(shì),如不加以區(qū)別,勢(shì)必使學(xué)生產(chǎn)生混淆,養(yǎng)成不仔細(xì)審題的習(xí)慣,導(dǎo)致錯(cuò)誤。如:①25÷■-■÷25,②6×■÷6×■,有的學(xué)生一看就寫。第①題等于0,第②題等于1。這兩個(gè)結(jié)果都不正確,都受題型2×7-2×7的負(fù)遷移影響,只要仔細(xì)再看,就會(huì)發(fā)現(xiàn)①題中,25÷■和■÷25的結(jié)果是不同的;第②題中后面的6×■沒有加括號(hào)不能先算,應(yīng)按正確的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序來算。上述這些錯(cuò)誤的出現(xiàn),能說是心底不細(xì)導(dǎo)致的嗎?這些錯(cuò)誤是學(xué)生對(duì)運(yùn)算的定律、法則、性質(zhì)等一知半解,只是大概記住表面形式,運(yùn)用時(shí)亂了套。因而,教學(xué)時(shí),要杜絕這種不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S定勢(shì)的形成。
二、快速計(jì)算要有敏捷的思維。思維的敏捷性就是要求學(xué)生對(duì)思考的題目做出準(zhǔn)確而迅速地判斷,這是思維品質(zhì)對(duì)提高學(xué)生計(jì)算能力的保證。日常教學(xué)中大量的口算訓(xùn)練,目的是提高學(xué)生思維的敏捷性,有些教師不重視口算訓(xùn)練,把口算時(shí)間省略或放寬要求,讓學(xué)生慢慢動(dòng)筆,久之,便嚴(yán)重弱化了學(xué)生的口算能力,失去了訓(xùn)練學(xué)生思維敏捷性的機(jī)會(huì),使學(xué)生在今后稍復(fù)雜的計(jì)算中算不快,算不準(zhǔn)。
思維敏捷性的培養(yǎng)還表現(xiàn)在對(duì)題目能夠迅速地尋求到最佳的解題方法,準(zhǔn)確地快速地反映出所用的計(jì)算定律、性質(zhì)、法則等,在實(shí)施這一計(jì)算中,能夠跳躍式地省略一些有關(guān)非中心環(huán)節(jié)。頭腦中閃現(xiàn)出關(guān)鍵的運(yùn)算步驟,使之運(yùn)算自動(dòng)化。比如,看到354-(150-46),能直接寫成400-150=250。像類似的題目,不對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要快速思維訓(xùn)練,則無法提升其快速思維品質(zhì)。
三、簡(jiǎn)便計(jì)算要有靈活思維。在計(jì)算中,有不少思維可以采用靈活簡(jiǎn)便地算法,它要求學(xué)生對(duì)題目作全面性的細(xì)致地觀察和分析,把握運(yùn)算的性質(zhì),由此及彼的聯(lián)系,熟練運(yùn)用運(yùn)算的定律、性質(zhì),揭示運(yùn)算之間的內(nèi)在聯(lián)系,找出竅門,化繁為簡(jiǎn)。如:63×25-43×25,學(xué)生除了考慮運(yùn)算的順序和規(guī)則以外,還想到運(yùn)算兩積的差可利用減法結(jié)合律,形成(63-43)×25=20×25=500。還有一些題目,看上去不能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算,但仔細(xì)深入地分析,把題式變通一下,簡(jiǎn)便計(jì)算就顯現(xiàn)了。如:46×3+92計(jì)算時(shí),先把題目變通為46×3+46×2就簡(jiǎn)便多了。由此看出培養(yǎng)靈活性思維品質(zhì),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力是多么重要。
四、合理計(jì)算要有整體思維。小學(xué)數(shù)學(xué)中四則混合運(yùn)算題構(gòu)造的特征是整體性。在實(shí)施運(yùn)算前,一定要引導(dǎo)學(xué)生從整體上觀察算式,尋找特點(diǎn)。計(jì)算時(shí)要有全局觀念,瞻前觀后,綜合各種方法,才能做到算得又對(duì)又快又準(zhǔn)。如(0.42×■-0.12)÷■,從整體上觀察此題,括號(hào)中第一步分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘,減去的是兩位小數(shù),如果化成分?jǐn)?shù)減,通分相當(dāng)繁。因而,必須確定第一步應(yīng)得到一個(gè)小數(shù),才簡(jiǎn)便于下一步計(jì)算,即:原式=(0.42×0.6-0.12)×4=(0.42-0.2)×0.6×4=0.528。還有的四則混合運(yùn)算題中,整個(gè)算式都不體現(xiàn)簡(jiǎn)便的運(yùn)算方法,而是隱含著簡(jiǎn)便的運(yùn)算因數(shù),若不整體觀察題目,只按運(yùn)算順序算,就很難看出來。如:998×63=(1000-2)×63。
所以,運(yùn)用整體的思維觀察算式,就能找出最恰當(dāng)、最合理的方法進(jìn)行計(jì)算,少走彎路,不斷形成嫻熟的運(yùn)算技能。
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