美國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)

    美國留學(xué)教育：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)

    美國留學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)詳解。下面主要想說說其他專業(yè)申基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的問題，其他專業(yè)申基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，主要針對確實是想在數(shù)學(xué)上做出好的工作的人來說需要注意的一些問題：

    1.首先你本科學(xué)的數(shù)學(xué)課程成績一定要好，最好都上90/100. 盡量多選點數(shù)學(xué)系的課程作為你的任意選修課。 這樣可能有10幾門。 有幾門稍微低點也沒關(guān)系。 按我導(dǎo)師的話說是："這樣不會顯得假，有點層次"比如本人就有一門課就只有3.3. 造成我數(shù)學(xué)的GPA變成3.95.

    2.最好考一個數(shù)學(xué)sub 不要看sub考了很多門。實際上就兩門 數(shù)學(xué)分析 高等代數(shù)。（高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)）。 準備2個月。 95%以上并不是難事

    3.關(guān)鍵的是興趣。 興趣并不是說你跟教授說："我對***問題很有興趣" 而是說你對***問題確實很了解，讀過很多相關(guān)文章，知道問題難在哪，知道目前的進展以及who做到什么程度， 并有自己的不合理的也好合理的更好的初步想法。 陶瓷的時候教授會看出來。

    4.既然你要轉(zhuǎn)，那基本的課程都要自學(xué)過，最好用一些好的教材比如GTM LMSST LNM. 這樣你和教授套的時候，他馬上就能從你的文字中看出來你讀過誰的書。因為本人是申代數(shù)（包括很多方向，環(huán)論，群論，群表示，Lie群，表示論，代數(shù)數(shù)論，代數(shù)幾何）的，所以說說代數(shù)應(yīng)該看的書。

    5.最基本的高等代數(shù)，抽象代數(shù)就不說了。 但是一定要很熟。 最好自己能寫一寫這些東西的講義。 寫好了，整成PDF，發(fā)給你要套的教授�；蛟S有驚喜。交換代數(shù)，模論，環(huán)論都要讀一些。 群的表示很重要，不管是代數(shù)的哪一個分支，都會用到很多。然后是不管哪個數(shù)學(xué)分支都必學(xué)的Lie群表示論。然后讀范疇論，讀同調(diào)代數(shù)。這些讀完算入門了。 這樣你對你申請的方向會有一個整體的感覺，在這樣的.情形下，寫套詞的時候就會有的放矢。 怎么體現(xiàn)你學(xué)過這些東西呢，第一是寫講義，我估計你這些東西寫下來，一來你的功力會大增加， 因為你細節(jié)的證明都作了（比如LNM這種類型的書，一般證明都不全，很多easy to see obviously）。 二來，起碼有700-800 page的東西會使你很有特色，教授會認為你很努力并且很有興趣 很有靈感。

    下面說說科研背景，本科發(fā)出數(shù)學(xué)論文簡直是不可能，即使發(fā)出來也不一定是好文，因為本科能學(xué)的東西實在太少，即使你搞定30本GTM，也只能算是入門，因為絕大多數(shù) GTM只是基礎(chǔ)教材�？蒲斜尘安灰欢ㄊ俏恼麦w現(xiàn)。還可以是參加的討論班， Workshop. 跟研究生上課，比如你上了很多研究生課，并通過考試，即使分數(shù)不高，即使學(xué)校不能開具官方成績，你考一個，有一個成績總比沒有好。因為是你導(dǎo)師開的成績單，導(dǎo)師有信譽在里面的。 你上討論班，自己也講過課，這些都可以在ps和推薦信里體現(xiàn)出來。 另外Workshop一年全國有很多，都可以參加，還有Summer School 比如科學(xué)院晨興的，浙大數(shù)學(xué)中心的，北大的，比如你申代數(shù)，那每年華東師的的各種討論班多的很，都可以去注冊聽聽報告。而且會議也很多，可以增加背景，最重要是和大牛交流，有時候大牛說一句話比你看一本書都要有作用，而且說不定大牛覺得你行 就要你了。

    當(dāng)然也可以發(fā)點應(yīng)用數(shù)學(xué)，計算數(shù)學(xué)的論文這些比較好出論文。 比如在某某具體（物理 化學(xué) 計算機 生物）問題中的高效算法啊，這種東西可以做很多篇的。比如計算一些物理現(xiàn)象的好算法啊。 發(fā)到非數(shù)學(xué)雜志上也是有用的，至少可以說明你暴算的能力，分析基礎(chǔ)比較好。 發(fā)個3，4篇夠了。

    打好基礎(chǔ)的同時，多讀你有興趣的方向的文章，比如現(xiàn)在做代數(shù)的，范疇的工具，同調(diào)代數(shù)，代數(shù)幾何的工具都很熱，到處都可以看見簇啊 層啊 上同調(diào)的東西，那你可以讀讀這些文章。 這樣可以開闊視野，提升套磁品質(zhì)。

    通過上面對美國大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的跨專業(yè)申請經(jīng)驗的介紹，相信對很多計劃到美國讀研究生的人來說，在選擇基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的人來說可以參考上述的一些經(jīng)驗。

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