考研數(shù)學(xué) 考生常犯五大錯(cuò)誤及難點(diǎn)解析

導(dǎo)語：2015考研數(shù)學(xué) 考生常犯五大錯(cuò)誤及難點(diǎn)解析。數(shù)學(xué)相對于政治、英語來說要難得多，因此大家在復(fù)習(xí)時(shí)最好把數(shù)學(xué)單列出一個(gè)階段進(jìn)行復(fù)習(xí)，不要和政治、英語搶時(shí)間。為此，考研教育網(wǎng)編輯團(tuán)隊(duì)為大家總結(jié)了以下考生常犯錯(cuò)誤及知識點(diǎn)。

一、考試中學(xué)生常犯的五種錯(cuò)誤

結(jié)合往屆考研同學(xué)在考試中出現(xiàn)的問題，大致總結(jié)出同學(xué)們在平時(shí)復(fù)習(xí)及考試中可能存在的五個(gè)問題：

1、概念不清。概念幾乎是一切數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)，有同學(xué)在平時(shí)復(fù)習(xí)中只注重概念的死記硬背，卻忽略了對概念的理解。另外，數(shù)學(xué)概念眾多，久而久之就會出現(xiàn)概念混亂，概念一旦出錯(cuò)，解題就會出現(xiàn)問題。

2、基本公式理解和掌握得不好，錯(cuò)誤地使用公式�；�本公式理解和掌握不好，幾乎很多同學(xué)都會犯這個(gè)毛病，基本公式的掌握程度直接表現(xiàn)出考生平時(shí)做題的多少，光憑死記硬背是不能加深印象的，一些對基本公式理解和掌握好的同學(xué)，必然是通過長時(shí)間的訓(xùn)練鞏固來的。

3、計(jì)算能力差，很多簡單的計(jì)算卻得到錯(cuò)誤的答案。針對這個(gè)問題，有人認(rèn)為是做題太少的問題，但考研輔導(dǎo)專家認(rèn)為，這是習(xí)慣問題，而且是一種從小就養(yǎng)成的馬虎習(xí)慣造成的。例如平時(shí)做題，有些計(jì)算不愿動筆，直接用腦計(jì)算，這樣勢必會有記憶錯(cuò)誤的時(shí)候，告誡同學(xué)們：好記性不如爛筆頭。

4、綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力較差。對于考查多個(gè)知識點(diǎn)的綜合性試題，考生往往解答的不好，做不完整，得高分的很少。這是典型的對各章節(jié)知識融合的能力不夠所致，說明學(xué)生在沖刺階段的復(fù)習(xí)出現(xiàn)了問題。

5、靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力較差。對于經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題，要根據(jù)所學(xué)的基本概念和基本理論進(jìn)行分析判斷，抽象出數(shù)學(xué)模型才能獲得解決。這是很多考生的弱點(diǎn)，因此得分率較低。

針對在歷屆考生答卷中存在的這些問題，應(yīng)屆考生必須早些開始復(fù)習(xí)，要按照考試大綱規(guī)定的考試內(nèi)容和考試要求全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，掌握核心內(nèi)容，掌握解題的方法和技巧，把本門課程復(fù)習(xí)好。前三個(gè)問題，一般是考研復(fù)習(xí)的前兩個(gè)階段疏忽所致，后兩個(gè)問題，重點(diǎn)是沖刺階段對考研數(shù)學(xué)出題思路理解不夠。

二、考研高數(shù)考試的重難點(diǎn)分析

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，必須按照《數(shù)學(xué)考試大綱》基本要求去做，考試大綱要求考生比較系統(tǒng)的理解數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)基本方法，要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識分析和解決問題的能力。考研輔導(dǎo)專家結(jié)合2013《數(shù)學(xué)考試大綱》規(guī)定的考試內(nèi)容和考試要求，粗略地剖析以下本門課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

1、函數(shù) 極限 連續(xù)

①正確理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性，理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。②理解極限的概念，理解函數(shù)左、右極限的概念以及極限存在與左右極限之間的關(guān)系。掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。理解無窮小、無窮大以及無窮小階的概念，會用等價(jià)無窮小求極限。③理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大值、最小值定理和介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)。重點(diǎn)是數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念，兩個(gè)重要的極限：lim sinx/x =1， lim（1+1/x）=e，連續(xù)函數(shù)的概念及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)是分段函，復(fù)合函數(shù)，極限的概念及用定義證明極限的等式。

2、一元函數(shù)微分學(xué)

①理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程，理解函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。②掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和一階微分的形式不變性。了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，分段函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。③理解并會用羅爾中值定理，拉格朗日中值定理，了解并會用柯西中值定理。④理解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及簡單應(yīng)用，會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn)，會求函數(shù)圖形水平鉛直和斜漸近線。⑤了解曲率和曲率半徑的概念，會計(jì)算曲率和曲率半徑及兩曲線的交角。⑥掌握用羅必塔法則求未定式極限的方法，重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)和微分的概念，平面曲線的切線和法線方程函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，一階微分形式的不變性，分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。羅必塔法則函數(shù)的極值和最大值、最小值的概念及其求法，函數(shù)的凹凸性判別和拐點(diǎn)的求法。難點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。

3、一元函數(shù)積分學(xué)

①理解原函數(shù)和不定積分和定積分的概念。②掌握不定積分的基本公式，不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法和分部積分法。③會求有理函數(shù)、三角函數(shù)和簡單無理函數(shù)的積分 ④理解變上限積分定義的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓萊布尼茲公式。⑤了解廣義積分的概念并會計(jì)算廣義積分。⑥掌握用定積分計(jì)算一些幾何量和物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、變力作功、引力、壓力等。）重點(diǎn)是原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì)，基本積分公式及積分的換元法和分部積分法，定積分的性質(zhì)、計(jì)算及應(yīng)用。難點(diǎn)是第二類換元積分法，分部積分法。積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，定積分元素法及定積分的應(yīng)用。

4、向量代數(shù)與空間解析幾何

①理解向量的概念及其表示。②掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個(gè) 向量垂直、平行的條件；掌握單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法。③掌握平面方程和直線方程及其求法，會利用平面直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問題。④理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。⑤了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程；了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會求其方程。

5、多元函數(shù)微分學(xué)

①了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)②理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求全微分。③理解方向?qū)��?shù)與梯度的概念并掌握其計(jì)算方法。④掌握多元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法，會求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。⑤了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，掌握二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求多元函數(shù)的最大值和最小值及一些簡單的應(yīng)用問題。重點(diǎn)是二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)與全重點(diǎn)是二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念及計(jì)算復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法，二階偏導(dǎo)數(shù)，方向?qū)��?shù)和梯度的概念及其計(jì)算�？臻g曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線，二元函數(shù)極值。難點(diǎn)是多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，二函數(shù)的泰勒公式。

6、多元函數(shù)積分學(xué)

①理解二重積分與三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)。②掌握二重積分（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）的計(jì)算方法，會計(jì)算三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）。③理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系；掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法；掌握格林公式并會運(yùn)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件。④了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類曲面積分的方法。⑤會用重積分、曲線積分和曲面積分求一些幾何量和物理量。重點(diǎn)是利用直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)計(jì)算二重積分。利用直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分。兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算，格林公式。兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算，高斯公式。難點(diǎn)是化二重積分為二次積分、改換二次積分的積分次序以及三重積分計(jì)算。第二類曲面積分與斯托克斯公式。

7、無窮級數(shù)

①掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及其級數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級數(shù)與p級數(shù)的收斂性；掌握比值審斂法，會用正項(xiàng)級數(shù)的比較與根值審斂法。②會用交錯(cuò)級數(shù)的萊布尼茲定理，了解絕對收斂和條件收斂的概念及它們的關(guān)系。③會求冪級數(shù)的和函數(shù)以及數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和，掌握冪級數(shù)收斂域的求法④掌握ex 、sinx、cosx、ln（ 1 + x），（1 + x）α的馬克勞林展開式，會用它們將簡單函數(shù)作間接展開；會將定義在 [-L，L]上的函數(shù)展開為傅立葉級數(shù)，會將定義在上的函數(shù)展開為正弦級數(shù)和余弦函數(shù)。重點(diǎn)是數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念與性質(zhì)，正項(xiàng)級數(shù)的審斂法，交錯(cuò)級數(shù)及其審斂法，絕對收斂與條件收斂的概念。冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間的求法，將函數(shù)展成傅立葉級數(shù)。難點(diǎn)是求冪級數(shù)的和函數(shù)，將函數(shù)展成冪級數(shù)、傅立葉級數(shù)。

8、常微分方程

① 了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念；掌握變量可分離方程及一階線性方程的解法。②會用降階法解y （ n） =f （ x） ，y″=f （ x ，y） ，y″=f （ y ，y‘）類的方程；理解線性微分方程解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)。③掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的

【考研數(shù)學(xué) 考生常犯五大錯(cuò)誤及難點(diǎn)解析】相關(guān)文章：

考研英語作文沖刺 考生常犯七大錯(cuò)誤04-30

2016考研數(shù)學(xué) 常犯五類復(fù)習(xí)錯(cuò)誤總結(jié)05-01

考研英語翻譯難點(diǎn)解析04-27

考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)難點(diǎn)07-11

2012考研數(shù)學(xué)重難點(diǎn)攻略04-28

寶寶常犯的飲食錯(cuò)誤05-02

2012考研數(shù)學(xué)重難點(diǎn)分布攻略04-28

2015考研政治重難點(diǎn)解析：經(jīng)濟(jì)全球化04-28

2012考研英語閱讀五大題型解析04-28

考研英語完型填空常見錯(cuò)誤解析04-27