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考研數(shù)學(xué):重要知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥

時(shí)間:2021-10-24 15:29:07 考研數(shù)學(xué) 我要投稿

2015考研數(shù)學(xué):重要知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥

函數(shù)極限與連續(xù)部分:求極限是一個(gè)基本題型,也是一個(gè)基本的運(yùn)算能力。廣大考生一定要對(duì)它的基本方法和運(yùn)算思路理解到位。第一章當(dāng)中除了求極限之外,還有無窮小的比較,等價(jià)無窮小這樣一個(gè)概念,以及無窮小的階的比較都是往年考查的重點(diǎn),我們希望大家在復(fù)習(xí)當(dāng)中予以關(guān)注。另外,關(guān)于間斷點(diǎn)類型的判斷,這塊出題也是比較頻繁的,大家在復(fù)習(xí)當(dāng)中要引起重視。

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一元函數(shù)的微分學(xué):這部分一定要注意導(dǎo)數(shù)的定義,對(duì)它有一個(gè)正確的.理解,包括導(dǎo)數(shù)概念的一些充要條件要清楚。在一元函數(shù)微分學(xué)當(dāng)中還有導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,這是一個(gè)比較大的內(nèi)容,函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性以及方程根的應(yīng)用都會(huì)在這塊內(nèi)容當(dāng)中出題,這是一個(gè)難點(diǎn)。這一部分還有一個(gè)難點(diǎn),就是關(guān)于微分中值定理,關(guān)于這一部分的證明題,需要大家掌握常見的解題思路。

一元函數(shù)的積分學(xué):這一部分要特別注意變限積分,它的各種性質(zhì)都是我們考查的重點(diǎn)。變上限積分函數(shù)跟微分方程結(jié)合的一個(gè)點(diǎn)也可以出題的。還有定積分的應(yīng)用,平面當(dāng)中求面積,求旋轉(zhuǎn)體的體積,一定要熟悉。

多元函數(shù)的微積分學(xué):微分學(xué)要重點(diǎn)掌握多元函數(shù)連續(xù),多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)存在以及偏導(dǎo)數(shù)存在以及可微這叁者之間的關(guān)系。另外,計(jì)算一定要掌握多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和多元隱函數(shù)求導(dǎo)。

積分學(xué)當(dāng)中數(shù)二和數(shù)叁的同學(xué),重點(diǎn)非常單一了,我們要掌握二重積分的計(jì)算,包括二重積分的基本計(jì)算,選擇合適的坐標(biāo)系,選擇合適的積分次序,以及進(jìn)行必要的簡化計(jì)算等等,這些都是我們的基本運(yùn)算。對(duì)于數(shù)一的同學(xué),還多了一塊叁重積分和曲線積分、曲面積分,我們數(shù)一的同學(xué)一定要更多關(guān)注二型曲線積分和二型曲面積分的計(jì)算,它跟格林公式結(jié)合都是可以出大題的。另外曲線積分與路徑無關(guān)的條件,也是考查的一個(gè)重點(diǎn)。這是多元函數(shù)微積分學(xué)的重點(diǎn)。

微分方程:除了要求大家掌握大綱上關(guān)于常見的幾類微分方程的求解方法之外,提醒大家還要注意微分方程的一些綜合題。比如前面提到的微分方程和變限積分函數(shù)相結(jié)合,和多元函數(shù)的微積分學(xué)以及實(shí)際應(yīng)用問題都可以結(jié)合,對(duì)這塊大家要格外注意一下。

微分方程數(shù)三多了一個(gè)差分方程,數(shù)一多了一個(gè)歐拉方程。它不是我們的考查重點(diǎn),大家隻需要了解它的一般解法就可以了。

無窮級(jí)數(shù):數(shù)一和數(shù)三的還有無窮級(jí)數(shù),我們建議考生把主要把精力放在兩方面:一是常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定,要知道一般的解題思路。二是對(duì)于冪級(jí)數(shù)的收斂域、冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間、冪級(jí)數(shù)求和與展開。

最后祝廣大考生復(fù)習(xí)順利,考研成功!

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