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考研數(shù)學:線性代數(shù)怎么復習

時間:2023-05-02 05:04:43 考研數(shù)學 我要投稿
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2014考研數(shù)學:線性代數(shù)怎么復習

2014年數(shù)學考試大綱和去年相比,線性代數(shù)基本沒有變化。這是數(shù)學學科本身的嚴謹性和穩(wěn)定性的體現(xiàn),對于考研的同學們來說也是一個好消息。線性代數(shù)每年考查的題型題量很固定,考查內(nèi)容也很穩(wěn)定,以考察計算題為主,相對來說,是同學們復習比較好拿分的科目。下面就線性代數(shù)的考查特點給大家做一個分析。

2014考研數(shù)學:線性代數(shù)怎么復習

線性代數(shù)一共六章的內(nèi)容。其中第一章行列式,它在整張試卷中所占比例不是很大,一般以填空題和選擇題為主,但它是必考內(nèi)容,即便沒有單獨考查的題目,也會在其它的試題中給以考查,如求特征值就是計算相應(yīng)的行列式。行列式的重點內(nèi)容是掌握計算行列式的方法,同學們要掌握降階法求行列式,以及其它的像爪型、三對角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩陣是后面各章節(jié)的基礎(chǔ)。矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數(shù)的始末。這部分考點較多,像逆矩陣、伴隨矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣、矩陣的冪、矩陣的行列式等概念的定義、性質(zhì)、運算等等是每年考研的重點內(nèi)容,同學們在復習的時候一定要注意歸納總結(jié)才可能掌握好。向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點也是考研的難點,大家復習的時候一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念,熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定方法并能靈活應(yīng)用,還要弄清楚線性表出、向量組的秩及線性方程組等之間的聯(lián)系,從各個側(cè)面加強對線性相關(guān)性的理解。歷年考題中,方程組是每年必考的題目,這也是線性代數(shù)部分考查的重點內(nèi)容。要掌握齊次和非齊次線性方程組的解的判定定理,能夠熟練求解線性方程組。這部分內(nèi)容是重點考查解答題的章節(jié)。特征值和特征向量也是考研的重點內(nèi)容之一,題多分值大,共有三部分內(nèi)容:特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化。相對而言,這部分計算量是比較大的,復習的時候一定要加強練習。由于二次型與它的實對稱矩陣是一一對應(yīng)的,所以二次型的很多問題都可以轉(zhuǎn)化為它的實對稱矩陣的問題,只要正確寫出二次型所對應(yīng)的實對稱矩陣,就可以利用相似對角化的方法解決二次型的問題了。解線性方程組和矩陣相似對角化是每年兩道大題最容易考查的地方。

線性代數(shù)的知識點比較多而且比較松散,而考研數(shù)學試題的綜合性非常強,所以大家在復習的時候一定要注意總結(jié)常用的結(jié)論、性質(zhì),例如伴隨矩陣的秩、矩陣相乘的秩等等,抓住重點,解決難點,只要我們把握住了命題規(guī)律,就一定能取得線代的高分,并最終取得考研數(shù)學的勝利。

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