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先動(dòng)腦再動(dòng)筆 做考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的高手
一、分析考題特點(diǎn)1.考基礎(chǔ)
首先我們要了解一下每年的考研大綱，考試大綱是針對(duì)每年的考試形勢(shì)，由考試中心發(fā)布，對(duì)考試范圍和考試要求做出明確規(guī)定的綱領(lǐng)，對(duì)考生的復(fù)習(xí)起到了提綱挈領(lǐng)的作用�？梢哉f(shuō)，有綱可循，才能讓復(fù)習(xí)進(jìn)行的有的放矢。
考研大綱中要求的考試內(nèi)容除了個(gè)別知識(shí)點(diǎn)外都是大學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)，也是考生在大一學(xué)習(xí)過(guò)的，但是對(duì)于三四年級(jí)或者已經(jīng)畢業(yè)一兩年的考生來(lái)說(shuō)，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)有相當(dāng)程度的陌生感，所以必須重新從教材入手，需要一段時(shí)間將生疏的知識(shí)再撿起來(lái)，考研中基礎(chǔ)考點(diǎn)都在課本上，主要?dú)w納有一下幾點(diǎn)：
對(duì)基本概念、基本定理、基本方法的考察，更多的是考記憶能力，計(jì)算能力，這都是較基礎(chǔ)知識(shí)，占三十到四十分。在此告誡同學(xué)們，千萬(wàn)不要忽視運(yùn)算，積分導(dǎo)數(shù)、線性代數(shù)中的初等變換等簡(jiǎn)單計(jì)算題，很多同學(xué)都會(huì)因馬虎而丟分。
2.考能力
看書，特別是數(shù)學(xué)書，不僅是眼睛在勞動(dòng)，還需要調(diào)動(dòng)大腦的積極參與及“手動(dòng)”的操作演練，在頭腦中牽涉到的知識(shí)點(diǎn)有若干個(gè)，橫向的、縱向的、同一科目的、另一科目的等等。比如求極限的方法：極限本身僅僅是一個(gè)工具，函數(shù)連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)定積分、級(jí)數(shù)的收斂性等均是由極限定義的；反過(guò)來(lái)，某些特殊的極限又可以逆向轉(zhuǎn)化為函數(shù)連續(xù)點(diǎn)、可導(dǎo)函數(shù)的可導(dǎo)點(diǎn)、在某一區(qū)間的定積分收斂級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)等來(lái)求得極限值。復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)一定要頭腦清醒思維敏捷，對(duì)于自己難理解的概念或定理，思考與類比是好方法，如果我們能把一些抽象的概念與定理和實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)，對(duì)于解決綜合題會(huì)有很大幫助，綜合題主要考察大家邏輯推理能力、綜合思維能力及逆向思維。
在以往的考研數(shù)學(xué)中這類考題經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)。例如，出題思路不直接考導(dǎo)數(shù)的定義，而是考變化應(yīng)用。因?yàn)槭欠秦?fù)的，只能代表右導(dǎo)數(shù)，左導(dǎo)不一定存在，我們知道導(dǎo)數(shù)存在的充要條件是左導(dǎo)、右導(dǎo)存在且相等。例如下列情況：
逆向思維：概率中隨機(jī)變量的方差公式：D（x）=E（x2）-E2（x）經(jīng)常要考反過(guò)來(lái)的應(yīng)用：E（x2）=D（x）+E2（x）
再如微分方程：已知微分方程要求其通解或者特解。反過(guò)來(lái)讓考生解，會(huì)不會(huì)求方程。
另外，有時(shí)做二重積分會(huì)把直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)系進(jìn)行積分，而有時(shí)也要學(xué)會(huì)把極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)系來(lái)運(yùn)算。當(dāng)然，不是任何問(wèn)題都能反方向來(lái)研究，有些問(wèn)題可能行不通，諸如此類逆向思維問(wèn)題就是要考察考生的創(chuàng)新能力。
二、科學(xué)復(fù)習(xí)方法
有很多同學(xué)大一時(shí)就抱有考研的決心，很早就著手準(zhǔn)備；也有同學(xué)認(rèn)為考研復(fù)習(xí)不易操之過(guò)急，大三大四開始正好。但根據(jù)考研輔導(dǎo)專家總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)看，大幾復(fù)習(xí)并不重要，關(guān)鍵是復(fù)習(xí)要是連續(xù)的，中間不要間斷。因?yàn)閿?shù)學(xué)可在短時(shí)間內(nèi)提高，但短時(shí)間內(nèi)也可能下降，而且下降的速度要比提高的速度快得多。比如大一的新生，高考完之后，本來(lái)高考數(shù)學(xué)考的很好的同學(xué)，在學(xué)習(xí)高數(shù)的時(shí)候有些基本公式都忘了，僅僅是間隔兩三個(gè)月，就忘了很多。既然忘得這么快，可能有的同學(xué)就會(huì)想，要不先不要學(xué)數(shù)學(xué)，先學(xué)別的，等到最后再主攻數(shù)學(xué)，這種想法是不對(duì)的，到時(shí)候就晚了。
依照上面的說(shuō)法，如果一心想考研的同學(xué)，可能需要從大一時(shí)就開始準(zhǔn)備，尤其是基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)備，大三在做系統(tǒng)復(fù)習(xí)。一般情況下，我們都會(huì)將復(fù)習(xí)分為三個(gè)階段。
1.基礎(chǔ)階段：主要是看書，如今此階段一過(guò)，相信多數(shù)同學(xué)已看完書本，在此不再?gòu)?fù)述。
2.強(qiáng)化提高階段：此階段重點(diǎn)針對(duì)考試進(jìn)行復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)材料要以各種模擬題及主流參考書為主，并有選擇性的回到教材的基礎(chǔ)章節(jié)。如發(fā)現(xiàn)有重要公式在參考書中出現(xiàn)，但自己不理解，可以回到課本，看看公式的推理過(guò)程加強(qiáng)自己的記憶和理解，參考書的好處就是會(huì)讓你聯(lián)系前后章節(jié)給出重要結(jié)論，可以把參考書上的例題當(dāng)做練習(xí)來(lái)做，不會(huì)做的做好記號(hào)，下一輪復(fù)習(xí)在看，但好記性不如爛筆頭，看再多不如做一遍，要先自己做，然后再看答案。
3.沖刺階段：此階段首先要消除各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)還不能完整結(jié)合這一現(xiàn)象，要知道數(shù)學(xué)看似知識(shí)點(diǎn)多、雜，但都是有聯(lián)系的，如果我們?cè)诖穗A段還不能很好的將所有章節(jié)內(nèi)容融會(huì)貫通，那考生就需要注意了。其次是做完整套歷年真題，按正規(guī)考試時(shí)間做，做完之后找出薄弱章節(jié)，對(duì)應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí)，這樣沖刺一個(gè)半月到兩個(gè)月左右，做歷年真題的好處就是讓考生找出薄弱環(huán)節(jié)，另外還可以熟悉出題老師的思維習(xí)慣。考研是應(yīng)試教育，除了做題，還需要記憶，理念及重點(diǎn)題型要背熟。如果我們將近十年的歷年真題都做透，并做到快速解題。你會(huì)發(fā)現(xiàn)自己可能會(huì)進(jìn)入一個(gè)臨界狀態(tài)：題一看可能會(huì)做，但做到中途又不會(huì)了，只要?jiǎng)e人一提示就會(huì)做了，或者瞟一眼答案就會(huì)做了，始終不能對(duì)題目駕輕就熟。這時(shí)候需要我們轉(zhuǎn)入理解狀態(tài)，告訴大家，在這個(gè)轉(zhuǎn)變的過(guò)程中需要盡可能的掌握重點(diǎn)題型的解題套路，出現(xiàn)會(huì)做但做不出的情況，是由于我們對(duì)解題套路不熟練，套路熟了，上述情況就解決了。另外要通過(guò)做題的過(guò)程不斷的總結(jié)一些好用的結(jié)論，達(dá)到一定的深度，培養(yǎng)一眼就能看穿的能力，只要看到題目就能知道方向，且解題思路能快速在腦海中浮現(xiàn)。
考研數(shù)學(xué)最忌諱的就是眼高手低，當(dāng)然，我們也不提倡大家采用題海戰(zhàn)術(shù)，希望大家在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，能夠?qū)⒏鞣N知識(shí)串聯(lián)化、將各種考點(diǎn)縱向化記憶，在理解的基礎(chǔ)上去深度剖析從而達(dá)到舉一反三的目的。
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