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2023考研數(shù)學(xué)，重視真題，重視題量
導(dǎo)語(yǔ)：無(wú)數(shù)的莘莘學(xué)子都在為自己的前途規(guī)劃著、奮斗著，有的同學(xué)已經(jīng)早早步入了復(fù)習(xí)的行列，有的則剛剛起步，有的信心百倍、躊躇滿志，有的舉棋不定�？佳薪逃W(wǎng)小編提醒考生，既然已經(jīng)選擇了考研這條路，那就勿要再彷徨，只要堅(jiān)持走下去，就會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論成功或是失敗，擁有這段過(guò)程和經(jīng)歷就已經(jīng)足夠了。
考研數(shù)學(xué)的做題技巧
一、分段得分
對(duì)于同一道題目，有的人理解得深，有的人理解得淺，有的人解決得多，有的人解決得少。為了區(qū)分這種情況，閱卷評(píng)分辦法是懂多少知識(shí)就給多少分。這種方法我們叫它分段評(píng)分，或者踩點(diǎn)給分--踩上知識(shí)點(diǎn)就得分，踩得多就多得分。
鑒于這一情況，考試中對(duì)于難度較大的題目采用分段得分的策略實(shí)為一種高招兒。分段得分的基本精神是，會(huì)做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭(zhēng)多得分。
1.對(duì)于會(huì)做的題目，要解決會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全這個(gè)老大難問(wèn)題。有的考生拿到題目，明明會(huì)做，但最終答案卻是錯(cuò)的--會(huì)而不對(duì)。有的考生答案雖然對(duì)，但中間有邏輯缺陷或概念錯(cuò)誤，或缺少關(guān)鍵步驟--對(duì)而不全。因此，會(huì)做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語(yǔ)言的科學(xué)，防止被分段扣點(diǎn)分。對(duì)于考生會(huì)做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點(diǎn)分，所以做不出來(lái)的題目得一二分易，做得出來(lái)的題目得滿分難。
2.對(duì)絕大多數(shù)考生來(lái)說(shuō)，更為重要的是如何從拿不下來(lái)的題目中分段得點(diǎn)分。有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。把你解題的真實(shí)過(guò)程原原本本寫出來(lái)，就是分段得分的全部秘密。
二、缺步解答
如果遇到一個(gè)很困難的問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)，一個(gè)聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，先解決問(wèn)題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過(guò)半，這叫大題拿小分，確實(shí)是個(gè)好主意。
三、跳步答題
解題過(guò)程卡在某一過(guò)渡環(huán)節(jié)上是常見(jiàn)的。這時(shí)，我們可以先承認(rèn)中間結(jié)論，往后推，看能否得到結(jié)論。如果不能，說(shuō)明這個(gè)途徑不對(duì)，立即改變方向；如果能得出預(yù)期結(jié)論，就回過(guò)頭來(lái)，集中力量攻克這一卡殼處。
由于考試時(shí)間的限制，卡殼處的攻克來(lái)不及了，那么可以把前面的寫下來(lái)，再寫出證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……一直做到底，這就是跳步解答。
也許，后來(lái)中間步驟又想出來(lái)，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面，事實(shí)上，某步可證明或演算如下，以保持卷面的工整。若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)想不出來(lái)，可把第一問(wèn)作已知，先做第二問(wèn)，這也是跳步解答。
四、退步解答
以退求進(jìn)是一個(gè)重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問(wèn)題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡(jiǎn)單，從整體退到部分，從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論�？傊�，退到一個(gè)你能夠解決的問(wèn)題。為了不產(chǎn)生以偏概全的誤解，應(yīng)開門見(jiàn)山寫上本題分幾種情況。這樣，還會(huì)為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。
五、輔助解答
一道題目的完整解答，既有主要的實(shí)質(zhì)性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實(shí)質(zhì)性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉，既必不可少又不困難。如：準(zhǔn)確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)等。
書寫也是輔助解答。書寫要工整、卷面能得分是說(shuō)第一印象好會(huì)在閱卷老師的心理上產(chǎn)生光環(huán)效應(yīng)：書寫認(rèn)真-學(xué)習(xí)認(rèn)真-成績(jī)優(yōu)良-給分偏高。
有些選擇題，大膽猜測(cè)也是一種輔助解答，實(shí)際上猜測(cè)也是一種能力。
最后，祝愿所有復(fù)習(xí)考研的同學(xué)都能取得理想成績(jī)。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)妙招
一、教材很重要
教材是基礎(chǔ)，但是沒(méi)有好好研究教材就去做各種練習(xí)題，就如同沒(méi)有學(xué)會(huì)走就想學(xué)跑一樣，基礎(chǔ)不牢，結(jié)果必然不會(huì)太好。所以，教材真的很重要，這里并不是說(shuō)把教材的所有知識(shí)點(diǎn)背熟、書上的例題練習(xí)題都做一遍就完事，而是要真正理解教材里提到的知識(shí)點(diǎn)、基本的定義定理，光靠背誦和做題是沒(méi)用的，舉一反三是建立在深刻理解的基礎(chǔ)上。
二、真題很重要
所有考過(guò)的學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐都會(huì)向后輩反復(fù)強(qiáng)調(diào)真題的重要性，因?yàn)檎骖}真的很重要！重要的事情要加感嘆號(hào)！下面就簡(jiǎn)要說(shuō)說(shuō)如何利用真題，每個(gè)人使用真題都有自己的方法，本文的方法也只是參考。
1、不要認(rèn)為真題得放到最后做，真題的利用價(jià)值堪比黃金，所以一定要充分利用才算賺到了。基本上從暑期的強(qiáng)化復(fù)習(xí)開始，真題就要開始做起來(lái)了。
2、不要以為真題做了一遍答案都記住了，第二遍、第三遍再做真題時(shí)就沒(méi)有效果了。第一遍做的時(shí)候是檢測(cè)自己到底有哪些知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有記住以及自己和考試的差距到底有多少。做完真題要認(rèn)真分析，為什么沒(méi)有做對(duì)，是理解問(wèn)題還是計(jì)算問(wèn)題，是定義定理的概念模糊了還是根本就沒(méi)有明白要考的知識(shí)點(diǎn)是什么。這些都需要考生去認(rèn)真分析。只有這樣才算是真正利用好了真題。
3、第二遍以及之后做真題時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)你很有可能在同一個(gè)問(wèn)題上犯兩次甚至更多同樣的錯(cuò)誤，這個(gè)時(shí)候考生需要高度警惕，這絕對(duì)就是你復(fù)習(xí)時(shí)沒(méi)有注意到的“漏洞”或者是你沒(méi)有完全掌握的知識(shí)點(diǎn)，必須想辦法（找老師或者找高手同學(xué)）解決掉，不然考試碰到此類問(wèn)題你還是會(huì)失分。
4、做真題的次數(shù)多了，還可能發(fā)現(xiàn)一些平時(shí)容易忽略的小失誤，比如第一次做對(duì)了，第二次卻做錯(cuò)了，這些小失誤也在一定程度上反映出你的知識(shí)點(diǎn)其實(shí)是沒(méi)有完全掌握的。
5、做真題的最高境界不是全都做對(duì)了，而且把每道題都吃透了，考的是什么知識(shí)點(diǎn)，，還有沒(méi)有其他更好的解法有什么陷阱甚至連出題人的心理都能摸索的清清楚楚。
三、教材與真題的大致復(fù)習(xí)思路
這一點(diǎn)其實(shí)是見(jiàn)仁見(jiàn)智的。有些考生習(xí)慣先把教材通讀甚至精讀了有了很好的基礎(chǔ)再去做真題，這種方法很穩(wěn)打穩(wěn)扎，但是要注意時(shí)間，真題從強(qiáng)化階段就要開始準(zhǔn)備了。也有考生在復(fù)習(xí)之前就做一套真題，通過(guò)裸考檢驗(yàn)自己的真實(shí)水平，再有的放矢的進(jìn)行教材復(fù)習(xí)，也不失為一種好方法。
數(shù)學(xué)考研指導(dǎo)
1.考試試卷分類及適用專業(yè)
根據(jù)工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)各學(xué)科、專業(yè)對(duì)碩士研究生入學(xué)所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的不同要求，碩士研究生入學(xué)統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷分為3種，其中針對(duì)工學(xué)門類的為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二，針對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)門類的為數(shù)學(xué)三。招生專業(yè)須使用的試卷種類規(guī)定如一：
(1)須使用數(shù)學(xué)一的招生專業(yè)
1)工學(xué)門類中的力學(xué)、機(jī)械工程、光學(xué)工程、儀器科學(xué)與技術(shù)、冶金工程、動(dòng)力工程及工程熱物理、電氣工程、電子科學(xué)與技術(shù)、信息與通信工程、控制科學(xué)與工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、土木工程、水利工程、測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)、交通運(yùn)輸工程、船舶與海洋工程、航空宇航科學(xué)與技術(shù)、兵器科學(xué)與技術(shù)、核科學(xué)與技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程等20個(gè)一級(jí)學(xué)科中所有的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。
2)授工學(xué)學(xué)位的管理科學(xué)與工程一級(jí)學(xué)科。
(2)須使用數(shù)學(xué)二的招生專業(yè)
工學(xué)門類中的紡織科學(xué)與工程、輕工技術(shù)與工程、農(nóng)業(yè)工程、林業(yè)工程、食品科學(xué)與工程等5個(gè)一級(jí)學(xué)科中所有的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。
(3)須選用數(shù)學(xué)一或數(shù)學(xué)二的招生專業(yè)(由招生單位自定)
工學(xué)門類中的材料科學(xué)與工程、化學(xué)工程與技術(shù)、地質(zhì)資源與地質(zhì)工程、礦業(yè)工程、石油與天然氣工程、環(huán)境科學(xué)與工程等一級(jí)學(xué)科中對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)選用數(shù)學(xué)一，對(duì)數(shù)學(xué)要求較低的選用數(shù)學(xué)二。
(4)須使用數(shù)學(xué)三的招生專業(yè)
1)經(jīng)濟(jì)學(xué)門類的各一級(jí)學(xué)科。
2)管理學(xué)門類中的工商管理、農(nóng)林經(jīng)濟(jì)管理一級(jí)學(xué)科。
3)授管理學(xué)學(xué)位的管理科學(xué)與工程一級(jí)學(xué)科。
2.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
(1)試卷滿分及考試時(shí)間
各卷種試卷滿分均為150分，考試時(shí)間為180分鐘。
(2)答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
(3)試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
分值比例卷種
考試內(nèi)容數(shù)學(xué)一數(shù)學(xué)二數(shù)學(xué)三
高等數(shù)學(xué)(或微積分)56%78%56%
線性代數(shù)22%22%22%
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)22%—22%
(4)試卷題型結(jié)構(gòu)
各卷種試卷題型結(jié)構(gòu)均為：
單項(xiàng)選擇題8小題，每小題4分，共32分
填空題6小題，每小題4分，共24分
解答題(包括證明題)9小題，共94分
3.試卷命題特征剖析
《孫子·謀攻》曰：“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”。對(duì)歷年真題的研究在考研的過(guò)程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。有很多同學(xué)覺(jué)得自己功底不錯(cuò)，卻缺乏對(duì)考研命題規(guī)律的宏觀認(rèn)識(shí)，最終與自己心儀的學(xué)府失之交臂，令人遺憾不已。研究數(shù)學(xué)真題的命題特征，把握規(guī)律，掌握技巧，才能為復(fù)習(xí)進(jìn)行準(zhǔn)確的定位，從而顯著提高復(fù)習(xí)的效率。
縱觀近年考研數(shù)學(xué)真題，從宏觀、微觀兩方面可以看出命題具有如下規(guī)律：
宏觀上(從真題題型的設(shè)置來(lái)看)：
選擇題部分：重點(diǎn)考查考生對(duì)基本概念、基本性質(zhì)、基本原理的掌握程度，運(yùn)算量較小，像等價(jià)無(wú)窮小。二重積分的對(duì)稱性、積分上限函數(shù)的圖象、過(guò)渡矩陣、伴隨矩陣、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、分布函數(shù)等問(wèn)題，只要掌握基本概念和性質(zhì)就可解決。此類題目在一些相關(guān)的輔導(dǎo)書上都是做重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的，這一部分內(nèi)容只要基本功扎實(shí)，順利拿下不成問(wèn)題。
填空題部分：這部分主要考查基本概念、基本性質(zhì)、基本公式以及基本運(yùn)算能力。一般考查的內(nèi)容非�；A(chǔ)，需要進(jìn)行有一定技巧的計(jì)算，但不會(huì)有太復(fù)雜的計(jì)算題，題目難度與選擇題不相上下。
解答題部分：這部分主要考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。解答題包括計(jì)算題、證明題及應(yīng)用題。這些題目一般都會(huì)有多種解題方法和證明思路，有些甚至有初等解法。每題的分值與完成該題所花費(fèi)的時(shí)間以及考核目標(biāo)有關(guān)。綜合性較強(qiáng)的試題、推理過(guò)程較多的試題和應(yīng)用性的試題分值較高，基本計(jì)算題、常規(guī)性試題和簡(jiǎn)單應(yīng)用題的分值較低。解答題屬主觀題，其答案有時(shí)并不唯一，這就要求考生不僅要能處理一個(gè)題目，更要能看到出題人的考核意圖，選擇合適的方法解答。
微觀上(從真題考查的內(nèi)容來(lái)看)：
特點(diǎn)一：重視基礎(chǔ)，注重基本概念、基本理論的考查。從試卷的表面來(lái)看，似乎只是通過(guò)選擇題及填空題部分來(lái)考查基本概念和理論。但事實(shí)并非如此，計(jì)算題和證明題的考查仍是以基礎(chǔ)作為前提和鋪墊的。抓住基礎(chǔ)，也就抓住了重點(diǎn)。從整張?jiān)嚲韥?lái)看，基礎(chǔ)題占題量七成到八成，直接考查定義的曾多達(dá)七小題，簡(jiǎn)單計(jì)算題三套試卷中至少共不少于四十小題。
特點(diǎn)二：重在考查運(yùn)用數(shù)學(xué)理論分析和解決問(wèn)題的能力。很多題目涉及數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，但考生僅靠死背硬套是做不出來(lái)的，只有理解了數(shù)學(xué)的理論和方法才能正確作答。經(jīng)濟(jì)類的考生需要抓住微積分在經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用方法，著重掌握少見(jiàn)的幾個(gè)題型并牢固把握解題思路。理工類的考生在這方面比較難，涉及的知識(shí)面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。
特點(diǎn)三：知識(shí)點(diǎn)考查的要求源于教材而高于教材。雖然考綱規(guī)定不以某一教材為依據(jù)，但試題涉及的內(nèi)容在高等教育出版社出版的教材中均有涉及，甚至有的試題就出自教材，如拉格朗日定理的證明。但試卷中題目的難度往往大于教材中題目的難度，并且對(duì)解題方法的要求呈現(xiàn)多樣化。
特點(diǎn)四：試題考查考生解題的熟練度，綜合性有所提高。這就要求考生把基礎(chǔ)打得非常扎實(shí)，把常見(jiàn)的一些公式的運(yùn)算結(jié)果記住，在考試的時(shí)候減少中間的運(yùn)算過(guò)程�？忌绻苁炀氄莆粘Ｒ�(jiàn)的變量替換以及輔助函數(shù)的做法，就可以在時(shí)間上占有優(yōu)勢(shì)。另一方面，近幾年對(duì)考生綜合能力的考查不再限于大的計(jì)算題，在單選題和填空題中也出現(xiàn)了不少綜合考查點(diǎn)，所以對(duì)于想要沖刺數(shù)學(xué)高分的考生來(lái)說(shuō)，綜合題的解題能力的提高需要引起充分的重視。
4.考研數(shù)學(xué)考情預(yù)測(cè)
(1)隨著考生人數(shù)的大幅增加，考生的平均水平將不可避免地有所降低。為控制整卷難度，命題之前，老師一定會(huì)認(rèn)真了解、分析當(dāng)年考生的實(shí)際水平，注重試題水平與考生水平的基本吻合，適當(dāng)控制試卷中各個(gè)試題的難度。同時(shí)還要考慮考生差別較大的事實(shí)，在每種題型中都編擬一些較易的試題，使大部分考生都能得到一些基本分，同時(shí)在每種題型中都編擬有一定難度的試題，實(shí)現(xiàn)選拔的目的。因此，考研的數(shù)學(xué)試題一定會(huì)以中等難度偏下的試題為主。
(2)考研數(shù)學(xué)試卷中的一部分題目是對(duì)課本上的題進(jìn)行了擴(kuò)展、綜合和變形，所以考生應(yīng)該對(duì)課本上的題目做到爛熟于心。
(3)最近兩年經(jīng)濟(jì)類和理工類的考研數(shù)學(xué)試題通用性較高，因此數(shù)一和數(shù)二的考生復(fù)習(xí)時(shí)可適當(dāng)降低難度，而數(shù)三的考生應(yīng)該適當(dāng)提高復(fù)習(xí)難度。
(4)從近兩年的考試情況來(lái)看，有很多考生表現(xiàn)出了很高的數(shù)學(xué)造詣和較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力，但整體得分較低，說(shuō)明考生的基礎(chǔ)還不夠扎實(shí)，學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中還存在一些問(wèn)題。首先是推理論證能力沒(méi)有達(dá)到要求，其次是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力有一定的差距，特別是處理應(yīng)用題和證明題的能力�？忌鷮�(duì)常見(jiàn)的試題類型和知識(shí)點(diǎn)得分情況較好，對(duì)大綱中要求但在以前考試中出現(xiàn)頻率低的試題和內(nèi)容，特別是一些立意和形式新穎的試題，得分情況就不好，說(shuō)明考生知識(shí)掌握得不夠全面，有應(yīng)試傾向，不利于考生能力的全面發(fā)展。還要注意綜合題目，因?yàn)樵诮虒W(xué)中，各部分內(nèi)容是單獨(dú)講的，綜合訓(xùn)練的時(shí)間較少，而研究生考試更多是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起，要徹底理清各章的關(guān)系和各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題。另外運(yùn)算能力不過(guò)關(guān)，會(huì)而不全、算而不對(duì)的情況在試卷中很常見(jiàn)，如線性方程組解錯(cuò)、導(dǎo)數(shù)求錯(cuò)、積分公式記錯(cuò)、分布列寫錯(cuò)等，這也是考生在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中應(yīng)著力解決的問(wèn)題。
希望以上建議對(duì)備考研究生的朋友有所幫助，預(yù)祝大家考研成功!
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