2012考研高數(shù)知識點梳理及指導(dǎo)
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)內(nèi)容最多的一部分,所占的分值最高。相比較而言,這部分內(nèi)容也非常重要。因此在這里和大家梳理下高數(shù)重要知識點,同時在這一階段的復(fù)習(xí)中,給同學(xué)們一些建議,希望能對大家有所幫助!高數(shù)第一章“函數(shù)極限和連續(xù)”的重點就是不定式的極限,同學(xué)們要充分掌握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運(yùn)算、利用洛必達(dá)法則等等,另外兩個重要的極限也是重點內(nèi)容;對函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點,這要求我們需要充分理解函數(shù)連續(xù)的'定義和掌握判斷連續(xù)性的方法?傊槍@種考試重點知識點,必須充分把握。
對于導(dǎo)數(shù)和微分,其實重點不是給一個函數(shù)考導(dǎo)數(shù),而重點是導(dǎo)數(shù)的定義,也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性。對于積分部分,定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型,總而言之看上不好處理的函數(shù)的積分常常是考試的重點。而且求積分的過程中,一定要注意積分的對稱性,我們要利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。還有中值定理這個地方一般每年都要考一個題的,多看看以往考試題型,研究一下考試規(guī)律。對于多維函數(shù)的微積分部分里,多維隱函數(shù)的求導(dǎo),復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點。二重積分的計算,當(dāng)然數(shù)學(xué)1里面還包括了三重積分,這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分,這也是必考的重點內(nèi)容。一階微分方程,還有無窮級數(shù),無窮級數(shù)的求和,主要是間接的展開法。
以上為高數(shù)中常考到的重要知識點。需要提醒大家的是,數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題,而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化,但其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同,題型也相對固定,一般存在相應(yīng)的解題規(guī)律。通過大量的訓(xùn)練可以切實提高數(shù)學(xué)的解題能力,做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。
同學(xué)們在學(xué)習(xí)的過程中一定要認(rèn)清一點:題等同于做題。看由于時間原因,很多人只是匆匆忙忙地看書而不動手練習(xí),造成眼高手低。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,容不得半點紕漏,在我們還沒有建立起完備的知識結(jié)構(gòu)之前,一帶而過的復(fù)習(xí)必然會難以把握題目中的重點,忽略精妙之處。況且,通過動手練習(xí),我們還能規(guī)范答題模式,提高解題和運(yùn)算的熟練程度,要知道3個小時那么大的題量,本身就是對計算能力和熟練程度的考查,而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的,怎么作答有效果,這些都要通過自己不斷的練習(xí)去體會。
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