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2012考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)復(fù)習(xí)三建議
線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)里占22%，一個(gè)配角的地位，但是它有它的特點(diǎn)，這門課程概念性很強(qiáng)，這個(gè)特點(diǎn)正好和考研現(xiàn)在這個(gè)趨向，考概念、考能力是吻合的。因此在考研在考概念考能力這個(gè)方面和線性代數(shù)最為吻合了。線性代數(shù)并不是沒有計(jì)算題，但是線性代數(shù)計(jì)算題方法比較死板，不像高等數(shù)學(xué)有很多方法技巧問題，考生只要細(xì)心沒有什么能力的問題，因此能力的體現(xiàn)就是你對(duì)概念理解的深度。很多考生在過去學(xué)習(xí)時(shí)只記得一些計(jì)算題，把概念忽視了，這是不對(duì)的。那么如何來(lái)復(fù)習(xí)線性代數(shù)，專家建議廣大考生首先在初期準(zhǔn)備階段，先把自己過去的教材或者筆記好好地看一遍。有很多同學(xué)說(shuō)教材是學(xué)校自己編的，比較簡(jiǎn)單，想找一本比較好的教材，建議大家不必去找，就看以前的教材，也有同學(xué)找來(lái)同濟(jì)的教材，發(fā)現(xiàn)看不懂。因?yàn)橛行┳C明跟過去的說(shuō)法是不一樣的，你就看不懂，而過去的教材是學(xué)過的，忘記的也容易回憶起來(lái)。而且這只是一個(gè)準(zhǔn)備階段，目的就是進(jìn)一步強(qiáng)化的過程前有個(gè)基礎(chǔ)，不論什么教材和講義，所需要大家準(zhǔn)備的基礎(chǔ)帶還是具備的。
下面，在具體說(shuō)一下復(fù)習(xí)建議。
一、重視基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握
基本概念、基本性質(zhì)和基本方法一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，線性代數(shù)更是如此。從經(jīng)驗(yàn)看，有些考生對(duì)基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對(duì)基本性質(zhì)的應(yīng)用不知如何下手，因此造成許多不應(yīng)該的失分現(xiàn)象。所以，建議考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來(lái)鞏固基本知識(shí)。
講到這里再給大家?guī)讞l建議，第一要注意你的知識(shí)結(jié)構(gòu)，要改造你的知識(shí)結(jié)構(gòu)，要改變你的思維習(xí)慣。也就是不能一腦袋的計(jì)算題，而是要把概念、道理搞清楚，再有不是說(shuō)考概念就是拿來(lái)下手就可以做的計(jì)算題，首先你要尋找簡(jiǎn)潔的計(jì)算思路。因此這一年的復(fù)習(xí)任務(wù)就是把概念先復(fù)習(xí)好，然后熟悉用概念做題目，這兩步做好了，在考場(chǎng)上面對(duì)線性代數(shù)考題就會(huì)有把握。等到了強(qiáng)化階段建議大家參加一個(gè)好一點(diǎn)的輔導(dǎo)班。因?yàn)槟憧偼Ａ粼谧约旱恼n本上，有個(gè)慣性，不容易突破，最多是恢復(fù)你過去的記憶，不容易有自己的體會(huì)，需要有個(gè)老師幫你啟示，讓你有所突破，一般好的輔導(dǎo)班能做到這一點(diǎn)。
二、加強(qiáng)綜合能力的訓(xùn)練
從近十年特別是近兩年的研究生入學(xué)考試試題看，加強(qiáng)了對(duì)考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個(gè)大題中，基本上都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。從而達(dá)到對(duì)考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力的考核。因此，在打好基礎(chǔ)的同時(shí)，通過做一些綜合性較強(qiáng)的習(xí)題(或做近年的研究生考題)，邊做邊總結(jié)，以加深對(duì)概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握。
三、注重概念和方法之間的聯(lián)系和區(qū)別
線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多。他們之間的聯(lián)系也比較多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(guān)(無(wú)關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家做線性代數(shù)的兩個(gè)大題在解題思路和方法上會(huì)有很大的幫助。
最后，送考生二十四個(gè)字，供復(fù)習(xí)時(shí)參考：理解基本概念，掌握解題方法，突破典型例題，注重總結(jié)歸納。希望以上這些建議對(duì)備考研究生的朋友有所幫助，預(yù)祝大家考研成功!
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