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考研指導(dǎo)：數(shù)學(xué)基本概念復(fù)習(xí)要過兩道關(guān)
考研數(shù)學(xué)要注重基本概念的復(fù)習(xí)，這是所有考生都知道的。今天我想問一下各位考生，復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)基本概念，要掌握到什么程度？把概念背誦得滾瓜爛熟？不，考研數(shù)學(xué)試題中當(dāng)然不會(huì)出一道論述題，讓你把概念原封不動(dòng)寫上去。那么基本概念要達(dá)到什么程度呢？今天我和大家具體談?wù)劇?/p>
一、熟記大綱要求記憶的知識(shí)點(diǎn)
考研數(shù)學(xué)要求記憶的知識(shí)點(diǎn)非常多，所以必須要像學(xué)習(xí)英語單詞那樣時(shí)常回憶，加深印象。但是看過教材大家都知道，教材上的知識(shí)點(diǎn)都非常多，還有很多定理的證明過程，比如高數(shù)中第一章極限，看上去就讓人頭暈。我經(jīng)常對(duì)學(xué)員講，“ε—δ”語言是數(shù)學(xué)系的同仁作的工作，不用管它，你只需要看到一個(gè)初等函數(shù)后會(huì)用“代入法”求其在某一點(diǎn)的極限就可以了，書上有很多東西寫得很詳細(xì)，看的時(shí)候要抓主要矛盾，有所取舍，具體說起來就是著重考綱中要求為“理解”和“掌握”的部分。但因?yàn)榱私膺^程也有助于記憶結(jié)論，所以如果時(shí)間允許，也可以大致了解一下重要定理的證明思路。不管看不看過程，最終的目的只有一個(gè)：記得公式和定理。
二、把某一知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的適用條件也掌握好
記得知識(shí)點(diǎn)以后要做什么？自然是用于解題。這時(shí)候就出現(xiàn)了一個(gè)值得注意的問題，那就是定理和公式成立的條件，還是拿上面這個(gè)例子來說，函數(shù)能夠代入某點(diǎn)的取值來求極限的條件是什么？那就是這個(gè)函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，雖然說我們碰到的大部分函數(shù)都是連續(xù)的，但最好還是不要想當(dāng)然。類似的例子還有很多，而且就我個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)以及和以前一起復(fù)習(xí)的同學(xué)交流的情況來看，很多人容易忽視這個(gè)環(huán)節(jié)。連續(xù)函數(shù)的若干性質(zhì)，如最大值最小值定理、零點(diǎn)定理等，都是指的閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；中值定理那一章節(jié)里，很多定理成立的條件都是所給函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)、開區(qū)間上可導(dǎo)；應(yīng)用得非常多的格林公式和高斯公式成立的條件是對(duì)應(yīng)的閉合曲線或閉合曲面所包圍的區(qū)域內(nèi)不含奇點(diǎn)，在所求積分區(qū)域不閉合時(shí)要用補(bǔ)線或補(bǔ)面的方法，當(dāng)有奇點(diǎn)時(shí)要想辦法把單連通區(qū)域轉(zhuǎn)化成多連通區(qū)域，使得對(duì)應(yīng)的多連通區(qū)域不含奇點(diǎn)后才能應(yīng)用相應(yīng)的定理。強(qiáng)烈建議大家在復(fù)習(xí)過程中自己多總結(jié)，總的來說，記得知識(shí)點(diǎn)不是難事，但是一定要注意同時(shí)把某一知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的適用條件也掌握好！只有同時(shí)把這兩方面把握住了，概念這一塊才算過關(guān)，才算打好了基礎(chǔ)。
所以，說到這里，大家就知道了考研數(shù)學(xué)基本概念復(fù)習(xí)要過的兩道關(guān)了，只有這樣，以后的復(fù)習(xí)才能更加明確！
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