2008年碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三考前預(yù)測

（重要知識點(diǎn)、重點(diǎn)題型）

知識點(diǎn)

對應(yīng)題型

等級

洛必達(dá)法則

1. 利用洛必達(dá)法則求，型極限           

★★★

2. 利用洛必達(dá)法則確定無窮小的階

★★★★

極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則

1．?dāng)?shù)列極限存在的證明及求解

★★★

2．函數(shù)極限存在的證明及求解

★★★

函數(shù)連續(xù)的概念

1．分段函數(shù)在分段點(diǎn)連續(xù)性的討論

★★★

2．利用連續(xù)性確定參數(shù)

★★★

積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)

含積分上限函數(shù)的求導(dǎo)

★★★

多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法和隱含數(shù)的求導(dǎo)法

求全微分或二階偏導(dǎo)數(shù)

★★★★

微分中值定理

1．有關(guān)微分中值定理結(jié)合閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的證明

★★★★

2．利用微分中值定理（單調(diào)性）證明不等式

★★★★★

二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算

1．計(jì)算二重積分

★★★★★

2．直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換

★★★

3．有關(guān)二重積分的性質(zhì)的命題

★★★

常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念及判別法

1．抽象級數(shù)斂散性的判定

★★★★

2．冪級數(shù)在端點(diǎn)值處斂散性的判定

★★

冪級數(shù)的和函數(shù)

利用逐項(xiàng)可導(dǎo)和逐項(xiàng)可積求冪級數(shù)的和函數(shù)（包括求收斂域）

★★★★★

一階微分方程

三種類型方程的求解

★★★★★

向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)

判斷向量組的相關(guān)性

★★★★

非齊次線性方程組的通解

含參數(shù)非齊次線性方程組解的討論

★★★★

矩陣的特征值及特征向量

求抽象實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量及對應(yīng)的過渡矩陣

★★★★★

二次型及其矩陣的正定性

1．通過矩陣的正定性確定參數(shù)的范圍

★★★

2．矩陣正定性的證明及求化為標(biāo)準(zhǔn)型的正交變換

★★★★

二維離散（連續(xù)）型隨機(jī)變量的概率分布（密度）、邊緣分布（密度）和條件分布（密度）

求二維離散（連續(xù)）型隨機(jī)變量的概率分布（密度）、邊緣分布（密度）和條件分布（密度）

★★★★★

隨機(jī)變量的數(shù)字特征

矩估計(jì)和最大似然估計(jì)

求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差及協(xié)方差

求參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì)

★★★★★

切比雪夫不等式

利用切比雪夫不等式求概率

★★

大數(shù)定律

大數(shù)定律條件的判別

★★★