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實(shí)用的上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃四篇
時(shí)間過(guò)得太快，讓人猝不及防，又迎來(lái)了一個(gè)全新的起點(diǎn)，我們要好好計(jì)劃今后的學(xué)習(xí)，制定一份計(jì)劃了。什么樣的計(jì)劃才是有效的呢？以下是小編精心整理的上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃4篇，歡迎閱讀與收藏。
上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 篇1
一、指導(dǎo)思想
認(rèn)真貫徹落實(shí)市教育工作會(huì)議精神，積極探索集團(tuán)化辦學(xué)思路，堅(jiān)持“質(zhì)量立校、特色興校、書(shū)香強(qiáng)校、集團(tuán)治�！钡陌l(fā)展思路，致力打造“書(shū)香北小、銳進(jìn)北小、優(yōu)質(zhì)北小、幸福北小”，努力開(kāi)創(chuàng)城北小學(xué)教育集團(tuán)新局面。
二、目標(biāo)任務(wù)
1、構(gòu)建具有學(xué)校特色的教科研模式，全面提升教師參與教科研的意識(shí)與能力，為實(shí)現(xiàn)學(xué)校教科研工作的新突破奠定良好的師資隊(duì)伍基礎(chǔ)。
2、加強(qiáng)骨干教師的培養(yǎng)，鍛造一支和諧發(fā)展的高素質(zhì)的數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊(duì)。
3、積極參加市教研室和學(xué)校開(kāi)展的各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，并以增強(qiáng)科組教研的針對(duì)性和實(shí)效性，力爭(zhēng)在活動(dòng)中取得優(yōu)異成績(jī)，為學(xué)校爭(zhēng)得榮譽(yù)。
4、加強(qiáng)教材、教法、學(xué)法的研究，探索有效、高效的課堂教學(xué)模式，力求快速、持續(xù)提高學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
5、完善出臺(tái)“情智交融、深度高效課堂”的數(shù)學(xué)學(xué)科操作方案，讓北小的數(shù)學(xué)課堂做到“理念先進(jìn)，方法鮮活，課堂生動(dòng)”。
6、做好珠心算教學(xué)實(shí)驗(yàn)的研究工作，迎接無(wú)錫市、江蘇省珠算團(tuán)體和個(gè)人教學(xué)比賽。
三、具體措施：
1、夯實(shí)教學(xué)常規(guī)。
(1)抓實(shí)備課。備課要提前一周，精心備好每一課，在年級(jí)組集體備課基礎(chǔ)上突出備課的個(gè)性化，以適應(yīng)不同教師、不同班級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)集體備課不能走過(guò)場(chǎng)，要突出對(duì)每一個(gè)單元教學(xué)目標(biāo)的把握、重難點(diǎn)的突破，個(gè)性化備課要適應(yīng)班級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，不同層次學(xué)生練習(xí)的設(shè)計(jì)。
(2)抓活課堂。結(jié)合學(xué)�！颁J進(jìn)”課堂的模式深度推進(jìn)和校本化落實(shí)，做好數(shù)學(xué)組“三課”研究：夯實(shí)常態(tài)課。確立學(xué)生主體地位，擯棄沉悶的教學(xué)方式，建立學(xué)生探討的平臺(tái)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生思考的`空間，確保學(xué)生練習(xí)的時(shí)間，強(qiáng)化師生、生生間的互動(dòng)合作交流。打磨精品課。通過(guò)課題引領(lǐng)，專(zhuān)題研究，主題活動(dòng)等形式，聚焦課堂，扎實(shí)教研，逐步形成各學(xué)科的“銳進(jìn)”課堂基本樣式和同一學(xué)科不同課型的不同范式。各教研組精心打磨一節(jié)課，按照“集體備課—抽簽上課—教者說(shuō)課—同伴評(píng)課”的流程進(jìn)行研究展示。發(fā)揮集體智慧，深入研究，一課多磨，力求體現(xiàn)先進(jìn)教育理念，獲得優(yōu)質(zhì)高效的教學(xué)效果。創(chuàng)新示范課。開(kāi)展“骨干教師示范課”展示，進(jìn)行課堂研討沙龍等系列活動(dòng)，展示師生風(fēng)采，積極參與市級(jí)及學(xué)區(qū)聯(lián)盟課堂展示交流活動(dòng)，擴(kuò)大學(xué)�！颁J進(jìn)”課堂文化的效應(yīng)。學(xué)校將分學(xué)科、分時(shí)段安排主要學(xué)科精品課的展示。加強(qiáng)聽(tīng)課簽到制度的執(zhí)行，以便有更多教師能參與聽(tīng)課、議課，同學(xué)習(xí)、共發(fā)展;評(píng)課要深入做到“三個(gè)一”(即發(fā)現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)、找出一個(gè)問(wèn)題、提出一條建議)，擴(kuò)大評(píng)課的參與面，提高評(píng)課的思維深度。
(3)抓精練習(xí)。對(duì)于平時(shí)練習(xí)，教師要精選習(xí)題，嚴(yán)禁“拿來(lái)主義”，教研組長(zhǎng)要做好教研組練習(xí)安排的統(tǒng)一。教師批改作業(yè)要做到及時(shí)認(rèn)真，作業(yè)批改堅(jiān)決做到有發(fā)必收、有收必批、有批必評(píng)、有錯(cuò)必糾，切實(shí)提高學(xué)生作業(yè)反饋矯正和評(píng)價(jià)的有效性。對(duì)于單元練習(xí)，教研組教師要通過(guò)集體研究，共同命題保證單元練習(xí)的質(zhì)量。在每次單元練習(xí)之后，組內(nèi)教師要針對(duì)普遍出現(xiàn)的問(wèn)題，找原因，尋對(duì)策。通過(guò)優(yōu)質(zhì)練習(xí)，切實(shí)提高各學(xué)科教學(xué)質(zhì)量。
(4)抓勤輔導(dǎo)。期初，各任課老師要根據(jù)具體情況，制訂好培優(yōu)計(jì)劃，選好培優(yōu)對(duì)象，科學(xué)輔導(dǎo)，培優(yōu)主要以擴(kuò)大學(xué)生知識(shí)面，以班級(jí)課堂授課形式為主，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維及發(fā)展多種能力為目標(biāo)，為一些特別聰明的學(xué)生提供專(zhuān)門(mén)的學(xué)習(xí)資源，以滿足他們特殊的發(fā)展需要。同時(shí)組織學(xué)生積極參加各級(jí)各類(lèi)競(jìng)賽活動(dòng)，提高培優(yōu)工作的實(shí)效性。同時(shí)在期初，教師要積極建立“學(xué)困生”轉(zhuǎn)化檔案，摸清致差原因，因人而異、對(duì)癥下藥。多鼓勵(lì)、少批評(píng)，多輔導(dǎo)、不放任，可以采取分層、分組的方式，幫助他們查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)基礎(chǔ)知識(shí)的不足，做到讓每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高發(fā)展。通過(guò)有效提優(yōu)補(bǔ)差工作力爭(zhēng)班級(jí)學(xué)生的優(yōu)秀率、合格率達(dá)到目標(biāo)要求。
2、探求高效課堂。
(1)扎實(shí)培訓(xùn)求提升。通過(guò)教師理論培訓(xùn)和課題研究等活動(dòng)，提升教師的教育理論與專(zhuān)業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高教師參與教科研的意識(shí)與能力。充分發(fā)揮骨干教師和教研科組的能動(dòng)性，使其成為引領(lǐng)教師參與教科研活動(dòng)的促進(jìn)者和主陣地。
(2)扎實(shí)活動(dòng)求提高。本學(xué)期的科組活動(dòng)時(shí)間和備課組活動(dòng)時(shí)間都是每?jī)芍芤淮危平M活動(dòng)的形式主要是：理論學(xué)習(xí)，觀課、議課、示范課、觀摩課、展示課，學(xué)習(xí)交流等。備課組活動(dòng)的形式主要以研討本年級(jí)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)和難點(diǎn)的突破，解決教學(xué)過(guò)程中遇到的各種問(wèn)題為主。
(3)扎實(shí)研究求發(fā)展。大力開(kāi)展教科研活動(dòng)，形成良好的教科研氛圍。本學(xué)期學(xué)校將完善出臺(tái)“情智交融、深度高效課堂”的各科操作方案，要讓北小的課堂做到“理念先進(jìn)，方法鮮活，課堂生動(dòng)”。理念先進(jìn)：以生為本，學(xué)為主體，精講多練，分層教學(xué)，分類(lèi)指導(dǎo);方法鮮活：積極倡導(dǎo)生動(dòng)合作探究性學(xué)習(xí)，優(yōu)化教學(xué)方式，信息多向暢通;課堂生動(dòng)：多激勵(lì)鼓舞，多揚(yáng)長(zhǎng)避短，多互動(dòng)活躍，多智慧靈動(dòng)。研究中要求教師根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)合理開(kāi)發(fā)有效的校本資源，對(duì)教學(xué)內(nèi)容結(jié)合學(xué)生年齡特點(diǎn)和知識(shí)特點(diǎn)，進(jìn)行有效優(yōu)化整合，豐富現(xiàn)學(xué)的內(nèi)容，提高課堂的效率和教學(xué)效果。通過(guò)各學(xué)科“情智交融、深度高效課堂”的研究，積極帶動(dòng)個(gè)人小課題研究，以課堂為實(shí)踐點(diǎn)，以問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，以課題為生成點(diǎn)，推進(jìn)學(xué)�！扒橹墙蝗凇⑸疃雀咝дn堂”的縱深發(fā)展。
3、打造學(xué)科亮點(diǎn)
學(xué)科活動(dòng)是學(xué)科教學(xué)的延伸和拓展，是提升學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的有效途徑。近年來(lái)我校各學(xué)科組根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生年齡特點(diǎn)，精心思考，周密安排，帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展豐富多彩的學(xué)科活動(dòng)，通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)科體驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)科感悟，提升學(xué)科素養(yǎng)。
(1)每日一題夯實(shí)根基。堅(jiān)持每日一題訓(xùn)練，形成學(xué)校常態(tài)化提優(yōu)舉措，并結(jié)合每日一題訓(xùn)練，舉行學(xué)科小競(jìng)賽活躍學(xué)生思維，創(chuàng)建學(xué)校提優(yōu)訓(xùn)練題庫(kù)。為學(xué)有余力的學(xué)生提供展示的舞臺(tái)，以比賽促進(jìn)教師對(duì)每日一題訓(xùn)練的重視，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
(2)“數(shù)學(xué)周”活動(dòng)提供展示的舞臺(tái)。結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)閱讀為主的讀后感交流，數(shù)學(xué)能力為主的計(jì)算、口算、思維競(jìng)賽等，結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)興趣培養(yǎng)的，數(shù)學(xué)廣播，數(shù)學(xué)手抄報(bào)展示，通過(guò)豐富活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
(3)學(xué)科競(jìng)賽豐富多樣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。低年級(jí)口算比賽、中高年級(jí)計(jì)算比賽、聰明題比賽、小論文評(píng)比、數(shù)學(xué)報(bào)紙作比賽等。通過(guò)小型多樣的比賽，以賽促教、以賽促練。全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
(4)珠算教學(xué)再創(chuàng)佳績(jī)。加強(qiáng)一到三年級(jí)珠算教學(xué)的監(jiān)控，尤其是三年級(jí)學(xué)生的珠算學(xué)習(xí)的管理，做好充分準(zhǔn)備，期初開(kāi)始，選拔優(yōu)秀三年級(jí)珠算選手進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，為參加省珠心算比賽做準(zhǔn)備。
四、每月工作安排：
九月份：
1、制定計(jì)劃，做好開(kāi)學(xué)常規(guī)工作檢查;
2、開(kāi)學(xué)工作檢查前，協(xié)助上課老師做好備課工作;
3、召開(kāi)教研組長(zhǎng)會(huì)議;
4、做好數(shù)學(xué)教師教研活動(dòng)和備課組活動(dòng);
5、教學(xué)九月份常規(guī)月考核工作;
6、暑期數(shù)學(xué)閱讀思維小比賽。
十月份：
1、低年級(jí)口算比賽，中高年級(jí)計(jì)算比賽;
2、常規(guī)考核一月一重點(diǎn)抽查：備課;
3、舉行數(shù)學(xué)組精品課系列活動(dòng)——上課;
4、學(xué)校珠算交流展示活動(dòng)。
5、六年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)
十一月份：
1、期中質(zhì)量調(diào)研，期中檢測(cè)分析研討會(huì);
2、舉行數(shù)學(xué)組精品課系列活動(dòng)——說(shuō)課、評(píng)課;
3、六年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)、分析會(huì);
4、常規(guī)考核常規(guī)一月一重點(diǎn)檢查：作業(yè)批改
十二月份：
1、舉行數(shù)學(xué)周系列活動(dòng);
2、常規(guī)一月一重點(diǎn)抽查：提優(yōu)補(bǔ)差輔導(dǎo);
3、數(shù)學(xué)骨干教師優(yōu)質(zhì)課展示活動(dòng);
4、開(kāi)展各年級(jí)期末復(fù)習(xí)研討;
一月份：
1、精心組織數(shù)學(xué)期末測(cè)試和分析工作;
2、做好各教研組總結(jié)工作;
3、做好各類(lèi)資料的收集整理工作;
4、常規(guī)考核工作。
上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 篇2
一、指導(dǎo)思想
通過(guò)數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能；努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
二、學(xué)情分析
八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來(lái)是否能升學(xué)。二班學(xué)生思維非�；钴S，但后進(jìn)面較大，有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，思維不緊跟老師。一班學(xué)生總體成績(jī)均衡，有大多數(shù)同學(xué)基礎(chǔ)特差，問(wèn)題較嚴(yán)重。：要在本期獲得理想成績(jī)，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。
三、教材分析
第十一章全等三角形主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過(guò)程的理解，學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單說(shuō)明理由的基礎(chǔ)上，從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，比較嚴(yán)格地證明全等三角形的一些性質(zhì)，探索三角形全等的條件。
第十二章軸對(duì)稱立足于已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象開(kāi)始，從整體的角度直觀認(rèn)識(shí)并概括出軸對(duì)稱的特征；通過(guò)逐步分析角、線段、等腰三角形等簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，引入等腰三角形的性質(zhì)和判定的概念。
第十三章實(shí)數(shù)。從平方根于立方根說(shuō)起，學(xué)習(xí)有關(guān)實(shí)數(shù)的有關(guān)知識(shí)，并以這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
第十四章一次函數(shù)通過(guò)對(duì)變量的考察，體會(huì)函數(shù)的概念，并進(jìn)一步研究其中最為簡(jiǎn)單的一種函數(shù)————一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。在教材中，通過(guò)體現(xiàn)“問(wèn)題情境————建立數(shù)學(xué)模型————概念、規(guī)律、應(yīng)用與拓展”的模式，讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，并進(jìn)行探索一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，最后利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題；同時(shí)在教學(xué)順序上，將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去。教材注意新舊知識(shí)的比較與聯(lián)系，如在教材中，加強(qiáng)了一次函數(shù)與一次方程（組）、一次不等式的聯(lián)系等。
第十五章整式在形式上力求突出：整式及整式運(yùn)算產(chǎn)生的實(shí)際背景，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題“符號(hào)化”的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感；有關(guān)運(yùn)算法則的探索過(guò)程，為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類(lèi)比等活動(dòng)；對(duì)算理的理解和基本運(yùn)算技能的掌握。
四、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：
1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真作為提高成績(jī)的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。
2、興趣是最好的老師，愛(ài)因斯坦如是說(shuō)。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂(lè)的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的.快樂(lè)，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)小論文，寫(xiě)復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)于學(xué)生的構(gòu)造。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來(lái)不同的教育效果。
6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說(shuō)：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。
7、指導(dǎo)成立“課外興趣小組”的民間組織，開(kāi)展豐富多彩的課外活動(dòng)，開(kāi)展對(duì)奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長(zhǎng)。
8、開(kāi)展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類(lèi)分層布置分別適合于差、中、好三類(lèi)學(xué)生，課堂上的提問(wèn)照顧好好、中、差三類(lèi)學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。
9、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)差生，一些關(guān)鍵知識(shí)，輔導(dǎo)差生過(guò)關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 篇3
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
�、� 理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，并能根據(jù)這些原理進(jìn)行算法分析;
�、� 基本能根據(jù)算法語(yǔ)句與程序框圖的知識(shí)設(shè)計(jì)完整的程序框圖并寫(xiě)出算法程序.
2、過(guò)程與方法
在輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)比我們常見(jiàn)的約分求公因式的方法，比較它們?cè)谒惴ㄉ系膮^(qū)別，并從程序的學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)算法與計(jì)算機(jī)處理的結(jié)合方式，初步掌握把數(shù)學(xué)算法轉(zhuǎn)化成計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的一般步驟.
3、情感與價(jià)值觀
�、� 通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn).
⑵ 在學(xué)習(xí)古代數(shù)學(xué)家解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法的過(guò)程中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，在利用算法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)理性的精神和動(dòng)手實(shí)踐的能力.
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法.
難點(diǎn)：把輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與程序語(yǔ)言.
三、教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入課題
1.研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的算法，主要從哪幾方面展開(kāi)?
算法步驟、程序框圖和編寫(xiě)程序三方面展開(kāi).
2.在程序框圖中算法的'基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪幾種?
順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)
3.在程序設(shè)計(jì)中基本的算法語(yǔ)句有哪幾種?
輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句
4.思考1:18與30的最大公約數(shù)是多少?你是怎樣得到的?
5. 思考2:對(duì)于8251與6105這兩個(gè)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是多少?你是怎樣得到的?
由于它們公有的質(zhì)因數(shù)較大，利用上述方法求最大公約數(shù)就比較困難.有沒(méi)有其它的方法可以較簡(jiǎn)單的找出它們的最大公約數(shù)呢?
(板書(shū)課題)
(二)師生互動(dòng)、探究新知
1. 輾轉(zhuǎn)相除法
思考3：注意到8251=6105×1+2146，那么8251與6105這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)和6105與2146的公約數(shù)有什么關(guān)系?
我們發(fā)現(xiàn)6105=2146×2+1813，同理，6105與2146的公約數(shù)和2146與1813的公約數(shù)相等.
思考4：重復(fù)上述操作，你能得到8251與6105這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)嗎?
6105=2146×2+1813
2146=1813×1+333
1813=333×5+148
333=148×2+37
148=37×4+0
以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉(zhuǎn)相除法，也叫歐幾里德算法，它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的.
利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：
第一步：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個(gè)商 和一個(gè)余數(shù) ;
第二步：若 =0，則n為m，n的最大公約數(shù);若 ≠0，則用除數(shù)n除以余數(shù) 得到一個(gè)商 和一個(gè)余數(shù) ;
第三步：若 =0，則 為m，n的最大公約數(shù);若 ≠0，則用除數(shù) 除以余數(shù) 得到一個(gè)商 和一個(gè)余數(shù) ;
……
依次計(jì)算直至 =0，此時(shí)所得到的 即為所求的最大公約數(shù).
思考5:你能把輾轉(zhuǎn)相除法編成一個(gè)計(jì)算機(jī)程序嗎?
第一步，給定兩個(gè)正整數(shù)m，n(m>n).
第二步，計(jì)算m除以n所得的余數(shù)r.
第三步，m=n，n=r.
第四步，若r=0，則m，n的最大公約數(shù)等于m;否則，返回第二步.
INPUT m，n
DO
r=m MOD n
m=n
n=r
LOOP UNTIL r=0
PRINT m
END
上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 篇4
教學(xué)目的：
(1)使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法
(2)使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義
(3)使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合
授課類(lèi)型：新授課
課時(shí)安排：1課時(shí)
教 具：多媒體、實(shí)物投影儀
內(nèi)容分析：
1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念 在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語(yǔ)言表述一些問(wèn)題 例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集 至于邏輯，可以說(shuō)，從開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開(kāi)對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問(wèn)題、研究問(wèn)題不可缺少的工具 這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)
把集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開(kāi)始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ) 例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開(kāi)集合與邏輯
本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫(huà)圖表示集合的例子
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念 學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念
集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開(kāi)始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過(guò)實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí) 教科書(shū)給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集 ”這句話，只是對(duì)集合概念的描述性說(shuō)明
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1.簡(jiǎn)介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù);
2.教材中的章頭引言;
3.集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國(guó)數(shù)學(xué)家)(見(jiàn)附錄);
4.“物以類(lèi)聚”，“人以群分”;
5.教材中例子(P4)
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問(wèn)題如下：
(1)有那些概念?是如何定義的?
(2)有那些符號(hào)?是如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有關(guān)概念：
由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說(shuō)，每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說(shuō)，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集.集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.
定義：一般地，某些指定的`對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合.
1、集合的概念
(1)集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合(簡(jiǎn)稱集)
(2)元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素
2、常用數(shù)集及記法
(1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合 記作N，
(2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+
(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合 記作Z ,
(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合 記作Q ,
(5)實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合 記作R
注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括數(shù)0 (2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*
3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系
(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a∈A
(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
(1)確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里， 或者不在，不能模棱兩可
(2)互異性：集合中的元素沒(méi)有重復(fù)
(3)無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?
5、⑴集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… ⑵“∈”的開(kāi)口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)
三、練習(xí)題：
1、教材P5練習(xí)1、2
2、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎?
(1)所有很大的實(shí)數(shù) (不確定)
(2)好心的人 (不確定)
(3)1，2，2，3，4，5.(有重復(fù))
3、設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么 可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__
4、由實(shí)數(shù)x,-x,|x|, 所組成的集合，最多含( A )
(A)2個(gè)元素 (B)3個(gè)元素 (C)4個(gè)元素 (D)5個(gè)元素
5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的數(shù)，求證：
(1) 當(dāng)x∈N時(shí), x∈G;
(2) 若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而 不一定屬于集合G
證明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,
則x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G
證明(2)：∵x∈G，y∈G，
∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)
∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)
∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z
∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z
∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，
又∵ =
且 不一定都是整數(shù)，
∴ = 不一定屬于集合G
四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1.集合的有關(guān)概念：(集合、元素、屬于、不屬于)
2.集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無(wú)序性
3.常用數(shù)集的定義及記法
五、課后作業(yè)：
六、板書(shū)設(shè)計(jì)(略)
七、課后記：
八、附錄：康托爾簡(jiǎn)介
發(fā)瘋了的數(shù)學(xué)家康托爾(Georg Cantor，1845-1918)是德國(guó)數(shù)學(xué)家，集合論的創(chuàng)始者 1845年3月3日生于圣彼得堡，1918年1月6日病逝于哈雷 康托爾11歲時(shí)移居德國(guó)，在德國(guó)讀中學(xué).1862年17歲時(shí)入瑞士蘇黎世大學(xué)，翌年入柏林大學(xué)，主修數(shù)學(xué)，1866年曾去格丁根學(xué)習(xí)一學(xué)期.1867年以數(shù)論方面的論文獲博士學(xué)位.1869年在哈雷大學(xué)通過(guò)講師資格考試，后在該大學(xué)任講師，1872年任副教授，1879年任教授.由于研究無(wú)窮時(shí)往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結(jié)果(稱為“悖論”)，許多大數(shù)學(xué)家唯恐陷進(jìn)去而采取退避三舍的態(tài)度.在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾向神秘的無(wú)窮宣戰(zhàn).他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點(diǎn)能夠和一個(gè)平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，也能和空間中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).這樣看起來(lái)，1厘米長(zhǎng)的線段內(nèi)的點(diǎn)與太平洋面上的點(diǎn)，以及整個(gè)地球內(nèi)部的點(diǎn)都“一樣多”，后來(lái)幾年，康托爾對(duì)這類(lèi)“無(wú)窮集合”問(wèn)題發(fā)表了一系列文章，通過(guò)嚴(yán)格證明得出了許多驚人的結(jié)論.
康托爾的創(chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念發(fā)生了尖銳沖突，遭到一些人的反對(duì)、攻擊甚至謾罵.有人說(shuō)，康托爾的集合論是一種“疾病”，康托爾的概念是“霧中之霧”，甚至說(shuō)康托爾是“瘋子”.來(lái)自數(shù)學(xué)權(quán)威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾，使他心力交瘁，患了精神分裂癥，被送進(jìn)精神病醫(yī)院.
真金不怕火煉，康托爾的思想終于大放光彩.1897年舉行的第一次國(guó)際數(shù)學(xué)家會(huì)議上，他的成就得到承認(rèn)，偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個(gè)時(shí)代所能夸耀的最巨大的工作”可是這時(shí)康托爾仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅.1918年1月6日，康托爾在一家精神病院去世.
集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，康托爾在研究函數(shù)論時(shí)產(chǎn)生了探索無(wú)窮集和超窮數(shù)的興趣.康托爾肯定了無(wú)窮數(shù)的存在，并對(duì)無(wú)窮問(wèn)題進(jìn)行了哲學(xué)的討論，最終建立了較完善的集合理論，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)
康托爾創(chuàng)立了集合論作為實(shí)數(shù)理論，以至整個(gè)微積分理論體系的基礎(chǔ). 從而解決17世紀(jì)牛頓(I.Newton，1642-1727)與萊布尼茨(G.W.Leibniz，1646-1716)創(chuàng)立微積分理論體系之后，在近一二百年時(shí)間里，微積分理論所缺乏的邏輯基礎(chǔ)和從19世紀(jì)開(kāi)始，柯西(A.L.Cauchy，1789-1857)、魏爾斯特拉斯(K.Weierstrass，1815-1897)等人進(jìn)行的微積分理論嚴(yán)格化所建立的極限理論
克隆尼克(L.Kronecker，1823-1891)，康托爾的老師，對(duì)康托爾表現(xiàn)了無(wú)微不至的關(guān)懷.他用各種用得上的尖刻語(yǔ)言，粗暴地、連續(xù)不斷地攻擊康托爾達(dá)十年之久.他甚至在柏林大學(xué)的學(xué)生面前公開(kāi)攻擊康托爾
橫加阻撓康托爾在柏林得到一個(gè)薪金較高、聲望更大的教授職位.使得康托爾想在柏林得到職位而改善其地位的任何努力都遭到挫折.法國(guó)數(shù)學(xué)家彭加勒(H.Poi-ncare，1854-1912)：我個(gè)人，而且還不只我一人，認(rèn)為重要之點(diǎn)在于，切勿引進(jìn)一些不能用有限個(gè)文字去完全定義好的東西.集合論是一個(gè)有趣的“病理學(xué)的情形”，后一代將把(Cantor)集合論當(dāng)作一種疾病，而人們已經(jīng)從中恢復(fù)過(guò)來(lái)了.德國(guó)數(shù)學(xué)家魏爾(C.H.Her-mann Wey1，1885-1955)認(rèn)為，康托爾關(guān)于基數(shù)的等級(jí)觀點(diǎn)是霧上之霧.菲利克斯.克萊因(F.Klein，1849-1925)不贊成集合論的思想.數(shù)學(xué)家H.A.施瓦茲，康托爾的好友，由于反對(duì)集合論而同康托爾斷交.從1884年春天起，康托爾患了嚴(yán)重的憂郁癥，極度沮喪，神態(tài)不安，精神病時(shí)時(shí)發(fā)作，不得不經(jīng)常住到精神病院的療養(yǎng)所去,變得很自卑，甚至懷疑自己的工作是否可靠,他請(qǐng)求哈勒大學(xué)當(dāng)局把他的數(shù)學(xué)教授職位改為哲學(xué)教授職位,健康狀況逐漸惡化，1918年，他在哈勒大學(xué)附屬精神病院去世.流星埃.
伽羅華(E.Galois，1811-1832)，法國(guó)數(shù)學(xué)家伽羅華17歲時(shí)，就著手研究數(shù)學(xué)中最困難的問(wèn)題之一一般π次方程求解問(wèn)題.許多數(shù)學(xué)家為之耗去許多精力，但都失敗了.直到1770年，法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日對(duì)上述問(wèn)題的研究才算邁出重要的一步 伽羅華在前人研究成果的基礎(chǔ)上，利用群論的方法從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的整體上徹底解決了根式解的難題 他從拉格朗日那里學(xué)習(xí)和繼承了問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思想，即把預(yù)解式的構(gòu)成同置換群聯(lián)系起來(lái)，并在阿貝爾研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)展了他的思想，把全部問(wèn)題轉(zhuǎn)化成或者歸結(jié)為置換群及其子群結(jié)構(gòu)的分析上 同時(shí)創(chuàng)立了具有劃時(shí)代意義的數(shù)學(xué)分支——群論，數(shù)學(xué)發(fā)展史上作出了重大貢獻(xiàn) 1829年，他把關(guān)于群論研究所初步結(jié)果的第一批論文提交給法國(guó)科學(xué)院 科學(xué)院委托當(dāng)時(shí)法國(guó)最杰出的數(shù)學(xué)家柯西作為這些論文的鑒定人 在1830年1月18日柯西曾計(jì)劃對(duì)伽羅華的研究成果在科學(xué)院舉行一次全面的意見(jiàn)聽(tīng)取會(huì) 然而，第二周當(dāng)柯西向科學(xué)院宣讀他自己的一篇論文時(shí)，并未介紹伽羅華的著作 1830年2月，伽羅華將他的研究成果比較詳細(xì)地寫(xiě)成論文交上去了 以參加科學(xué)院的數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)評(píng)選，論文寄給當(dāng)時(shí)科學(xué)院終身秘書(shū)J.B.傅立葉，但傅立葉在當(dāng)年5月就去世了，在他的遺物中未能發(fā)現(xiàn)伽羅華的手稿 1831年1月伽羅華在尋求確定方程的可解性這個(gè)問(wèn)題上，又得到一個(gè)結(jié)論，他寫(xiě)成論文提交給法國(guó)科學(xué)院 這篇論文是伽羅華關(guān)于群論的重要著作 當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家S.K.泊松為了理解這篇論文絞盡了腦汁 盡管借助于拉格朗日已證明的一個(gè)結(jié)果可以表明伽羅華所要證明的論斷是正確的，但最后他還是建議科學(xué)院否定它 1832年5月30日，臨死的前一夜，他把他的重大科研成果匆忙寫(xiě)成后，委托他的朋友薛伐里葉保存下來(lái)，從而使他的勞動(dòng)結(jié)晶流傳后世，造福人類(lèi) 1832年5月31日離開(kāi)了人間 死因參加無(wú)意義的決斗受重傷 1846年，他死后14年，法國(guó)數(shù)學(xué)家劉維爾著手整理伽羅華的重大創(chuàng)作后，首次發(fā)表于劉維爾主編的《數(shù)學(xué)雜志》上
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