數(shù)學教學計劃

時間：2021-05-21 09:42:37 教學計劃我要投稿

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有關(guān)數(shù)學教學計劃匯總8篇

　　時間過得太快，讓人猝不及防，又將開始安排今后的教學工作了，該寫為自己下階段的教學工作做一個教學計劃了，以期更好地開展接下來的教學工作，以下是小編精心整理的數(shù)學教學計劃8篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

有關(guān)數(shù)學教學計劃匯總8篇

數(shù)學教學計劃篇1

　　一、班級情況分析：

　　五（6）班學生對數(shù)學基本知識和基本概念掌握都比較好，學生計算能力也較強，有一定的分析問題和解決問題能力，但是學生動手操作能力較弱。解決問題的思路還不夠開闊和靈活。全班學生總體智力水平較好，但是一個班級里學生智力差異明顯，班級學困生有幾個。學生總體學習習慣較好，但是，有少部分學生習慣較差，常常不完成家庭作業(yè)，課堂作業(yè)也很是馬虎潦草，課堂經(jīng)常不專心聽講，除此之外，個別學生還要做小動作，自由講話。種種現(xiàn)象，影響了其他同學的學習。所以，提高五年級數(shù)學的教學質(zhì)量任重道遠。

　　二、教材分析：（教材的地位、作用及重點、難點）

　　“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容是本冊教材的主要內(nèi)容，共安排7個單元，分成五部分。第一部分數(shù)的認識，有三個單元：第三單元“公倍數(shù)和公因數(shù)”，第四單元“認識分數(shù)”和第六單元“分數(shù)的基本性質(zhì)”。第二部分數(shù)的運算，是第八單元“分數(shù)加法和減法”。第三部分式與方程，是第一單元的“方程”；第四部分探索規(guī)律，是第五單元的“找規(guī)律”。第五部分是第九單元“解決問題的策略”。“公倍數(shù)和公因數(shù)”這一單元的要求大綱的要求比做了調(diào)整。第四單元和第六單元是有關(guān)分數(shù)的意義和基本性質(zhì)的教學，這兩個單元將揭示分數(shù)的意義，研究分數(shù)的基本性質(zhì)。公倍數(shù)和公因數(shù)的知識是對分數(shù)進行通分和約分的基礎，因此教材在第三單元先教學“公倍數(shù)和公因數(shù)”。數(shù)的運算中，學生已經(jīng)學習了計算分母小于10的同分母分數(shù)加減法，本冊教材在揭示分數(shù)的意義后教學異分母分數(shù)加減法、分數(shù)加減混合運算以及應用運算律進行簡便計算。學生在探索異分母分數(shù)加減計算的過程中，能加深對分數(shù)意義的理解，計算的過程又是分數(shù)基本性質(zhì)的運用。分數(shù)加減混合運算以及應用運算律進行簡便計算的教學，能及時引導學生將整數(shù)加法的運算順序和運算律推廣到分數(shù)加法中，發(fā)展遷移能力�！罢乙�(guī)律”教學簡單圖形平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律。

　　由于學生對圖形平移已有初步體驗，也具有一定的探索規(guī)律的能力，因此安排這一內(nèi)容是恰當?shù)�，能逐步提高學生探索數(shù)學規(guī)律的能力�！敖鉀Q問題的策略”是在用列表和畫圖的策略解決問題的基礎上，教學用倒推（還原）的策略分析數(shù)量關(guān)系，解決問題。這對發(fā)展學生的逆向思維是有價值的。同時，能進一步增強學生運用策略分析問題的意識，提高解決問題的能力�？臻g與圖形”領(lǐng)域安排2個單元，一個單元是圖形的認識，即第十單元的“圓”；”；一個單元是圖形與位置。對平面上常見的直線圖形的認識經(jīng)驗將有助于學生對曲線圖形的認識，這也是學生對平面圖形認知結(jié)構(gòu)的一次重要拓展。本單元的教學將進一步提升學生的已有經(jīng)驗，為第三學段學習“圖形與坐標”的內(nèi)容打下基礎�！敖y(tǒng)計與概率”領(lǐng)域安排1個單元，是第七單元的“統(tǒng)計”。教學復式折線統(tǒng)計圖，進一步豐富學生對表示數(shù)據(jù)方式的認識，逐步培養(yǎng)學生根據(jù)需要，有效地表示數(shù)據(jù)的能力。實踐與綜合應用”領(lǐng)域的內(nèi)容在本冊教材中同樣作了富有創(chuàng)意的嘗試，共安排四次。這些實踐與綜合應用有助于學生進一步了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，加深學生對所學知識的理解，培養(yǎng)綜合運用知識解決問題的能力，獲得積極的情感體驗。

　　三、教學目標：（包括知識、智能、情意）

　　知識與技能：

　　1、讓學生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，經(jīng)歷將實際問題抽象成式與方程的過程；經(jīng)歷探索理解分數(shù)的意義、性質(zhì)和分數(shù)加、減法計算方法的過程，形成必要的計算技能。

　　2、讓學生在用數(shù)對確定位置，認識圓的特征以及探索和掌握圓的周長、面積公式的過程中，獲得有關(guān)的基礎知識和相應的基本技能。

　　3、經(jīng)歷用復式折線統(tǒng)計圖表示相關(guān)數(shù)據(jù)的過程，能進行簡單的分析和交流；能按要求完成相關(guān)的折線統(tǒng)計圖。

　　數(shù)學思考：

　　1、在認識等式、方程過程中，發(fā)展抽象思維，增強符號感。

　　2、在認識公倍數(shù)、公因數(shù)等過程中培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。

　　3、在認識分數(shù)的意義等過程中，發(fā)展合情推理與初步的演繹推理能力，不斷增強數(shù)感。

　　4、在學習用數(shù)確定位置，認識圓等過程中，鍛煉形象思維，發(fā)展空間觀念。

　　5、在學習統(tǒng)計過程中，進一步增強統(tǒng)計觀念，培養(yǎng)統(tǒng)計能力。

　　解決問題：

　　1、能從現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)

　　并提出一些數(shù)學問題，并能用所學的方程、分數(shù)、數(shù)對等數(shù)學知識和方法解決問題。

　　2、在列方程解決實際問題的過程中，初步掌握其基本思路和方法，體會其特點和價值。

　　3、在用數(shù)對描述簡單行走路線和簡單的圖形變換等活動中，提高合作交流的能力。

　　4、能應用“倒過來推想”的策略解決一些簡單的實際問題。

　　情感與態(tài)度：

　　1、能積極參與各項數(shù)學活動，感受自己在數(shù)學知識和方法等方面的收獲與進步，提高學習數(shù)學的興趣。

　　2、在探索數(shù)學知識、發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程中，進一步感受數(shù)學思考的條理性、嚴謹性，不斷增強自主探索的意識。

　　3、在運用數(shù)學知識和方法解決簡單實際問題的過程中，進一步感受數(shù)學的價值，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

　　教學措施：

　　1、創(chuàng)設民主和諧的學習氣氛，讓學生真正成為學習的主人，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。培養(yǎng)學生的合作精神，使每個學生在各自不同的基礎上都能得到提高。

　　2、注重學生知識形成和探究過程中獲得的經(jīng)驗和方法的積累，使學生初步學會自主學習形式上可以多采用動手、動腦、動口相結(jié)合，討論、搶答等形式的學習，培養(yǎng)學生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題并能用所學知識解決問題的能力。

　　3、課內(nèi)與課外相結(jié)合。課內(nèi)學知識，課外學技能，運用理論，使學生真正做到將知識的掌握靈活運用。

　　4、堅持不懈地抓好學生良好學習習慣的培養(yǎng)。重視培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。在學習過程中培養(yǎng)學生認真負責的學習態(tài)度和細心計算和驗算的好習慣。

　　5、精講多練，熟能生巧。

　　優(yōu)生名單：

　　周某、汪某、陳某、許某、葛某、張某、劉某、陸某

　　學困生：汪某、曾某

數(shù)學教學計劃篇2

　　一、學情分析：

　　新學期，根據(jù)九年級合班的實際，首先是先摸清底子，穩(wěn)住學生，然后根據(jù)學生學情分布情況，重新劃分學習小組，對新合班過來的學生，做好各方面的工作，使他們迅速適應新環(huán)境，然后，盡快幫他們找到新的學習榜樣和新學伴，幫他們樹立競爭意識和發(fā)展意識以及創(chuàng)新意識，鼓勵大家在新學期，獲得更大的進步，取得更大的發(fā)展。

　　二、教學內(nèi)容

　　本學期所教九年級數(shù)學包括:

　　第二十一章《一元二次方程》

　　第二十二章《二次函數(shù)》

　　第二十三章《旋轉(zhuǎn)》,

　　第二十四章《圓》、

　　第二十五章《概率初步》。

　　代數(shù)三章,幾何兩章。而且本學期要授完下冊第二十七章內(nèi)容。

　　三、教學目標：

　　本學期的主要教學任務目標：

　　（1）根據(jù)學情，調(diào)整好教學進度，優(yōu)化學習方法，激活知識積累。

　�。�2）形成知識網(wǎng)絡，解決實際問題。

　�。�3）強化規(guī)范訓練，提高應考能力。

　�。�4）關(guān)注學生特長需求，做好學生心理疏導。

　　具體的說，教育學生掌握基礎知識與基本技能，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。使學生懂得數(shù)學來源與實踐又反過來作用于實踐。提高學習數(shù)學的興趣，逐步培養(yǎng)學生具有良好的學習習慣，實事求是的態(tài)度。頑強的學習毅力和獨立思考、探索的新思想。培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決問題的能力。

　　知識技能目標會解一元二次方程;理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì);掌握圓及與圓有關(guān)的概念、性質(zhì);理解概率在生活中的應用。過程方法目標:培養(yǎng)學生的觀察、探究、推理、歸納的能力,發(fā)展學生合情推理能力、邏輯推理能力和推理認證表達能力,提高知識綜合應用能力。

　　四、提高學科教育質(zhì)量的主要措施

　　1、認真做好教學工作。把認真教學作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準，擴充教材內(nèi)容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

　　2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說：激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數(shù)學家，數(shù)學史，介紹相應的數(shù)學趣題，給出數(shù)學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。

　　3、引導學生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫復習提綱，使知識來源于學生的構(gòu)造。

　　4、引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

　　5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

　　6、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的良好習慣。

數(shù)學教學計劃篇3

　　一年級學生由于剛進校，因此活潑好動天真爛漫，大多數(shù)學生思維活躍，對學習數(shù)學有著一定的興趣，樂于參加各種數(shù)學學習活動，有一定的學習習慣，對一些動手操作、需要合作完成的學習內(nèi)容都比較感興趣，但是在遇到思考深度較難的問題時，有畏縮情緒，也有一部分學生學習能力差，注意力易分散，但是他們對數(shù)學有著一定的求知欲，所以在本學期的數(shù)學課上，要培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣，讓他們善于思考，樂于思考，不怕錯誤，具有問題意識，鍛煉他們的思維、口頭敘述的能力、動手操作的能力，培養(yǎng)學生快樂學數(shù)學的心態(tài)，養(yǎng)成良好的學習習慣。

　　本冊教材分析(教材的地位、作用及重點、難點)

　　本冊教材除了教學20以內(nèi)的數(shù)和最基礎的加、減法口算外，還適當選擇常見的幾何形體、等內(nèi)容教學，具體內(nèi)容如下：數(shù)一數(shù)、比一比、分一分，認位置、認識10以內(nèi)的數(shù)、認識圖形

　�。ㄒ唬�、分與合、10以內(nèi)的加法和減法、認數(shù)（二）、20以內(nèi)的進位加法，另外還單獨安排了兩次實踐活動。

　　數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。首先聯(lián)系實際情境認識10以內(nèi)的數(shù)，感受加法和減法的含義，學習10以內(nèi)的加、減法。在此基礎上，認識11—20各數(shù)，理解它們的實際意義，并學習20以內(nèi)的進位加法。除此之外，還安排了兩方面的內(nèi)容：一是認識鐘面上的整時和接近整時的時刻，初步建立時間觀念；二是把求和、求剩余的實際問題與計算學習相結(jié)合，使學生感受數(shù)學問題來源于現(xiàn)實生活，學習數(shù)學可以解決日常生活中常見的問題。

　　圖形與幾何領(lǐng)域。一方面利用生活經(jīng)驗，認識長短、高矮，初步建立長度觀念；另一方面，通過實物、模型辨認長方體、正方體、圓柱和球，初步感知這些幾何體的基本特征；再一方面，結(jié)合具體情境，初步認識上下、前后、左右等位置關(guān)系。

　　統(tǒng)計與概率領(lǐng)域。通過“分一分”初步學習把物體按某種標準分類。

　　實踐與綜合應用領(lǐng)域。教材注意結(jié)合上述三個領(lǐng)域內(nèi)容的學習，讓學生在活動中加深對有關(guān)教學內(nèi)容的體驗，聯(lián)系現(xiàn)實情境發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并應用所學知識加以解決。全冊教科書安排了兩次實踐活動：結(jié)合認識物體安排了《有趣的拼搭》，結(jié)合10以內(nèi)數(shù)的認識和計算安排了《豐收的果園》。教材以基本的數(shù)學思想方法為主線安排教學內(nèi)容。在認識10以內(nèi)的數(shù)之前，先安排數(shù)一數(shù)、比一比、分一分、認位置等內(nèi)容的教學；在教學10以內(nèi)加、減法之前，先安排分與合的教學。通過數(shù)一數(shù)，讓學生初步感受物體的個數(shù)需要用數(shù)來描述，數(shù)和物體之間存在某種對應關(guān)系；通過比長短、比高矮、比輕重，讓學生初步學習簡單的比較方法；通過分一分，讓學生接觸簡單的分類，并初步感受到同一類物體有相同的特性；通過認位置，讓學生認識簡單的方位，初步感受到物體的位置是相對的；通過數(shù)的分與合的學習，讓學生感受分合思想。這里所體現(xiàn)的對應思想、比較思想、分類思想、分合思想，是建立加、減法概念和探索加、減法計算方法的重要基礎，也是進一步學習數(shù)的運算、空間與圖形、統(tǒng)計等知識的重要思想方法。教材注意把各領(lǐng)域的內(nèi)容交叉安排，同時注意各部分內(nèi)容的有機融合。這符合一年級兒童年齡、心理的特點，有利于各知識的相互作用，便于建構(gòu)合理的認識結(jié)構(gòu)。

　　教學重點與難點：

　　1．會讀寫20以內(nèi)的數(shù)。

　　2．熟練地掌握10以內(nèi)各數(shù)的組成。

　　3．理解20以內(nèi)各數(shù)的組成，初步領(lǐng)會“個位”和“十位”的含義。

　　4．10以內(nèi)的加減法、20以內(nèi)的進位加法。

　　這些是學生學習認數(shù)和計算的開始，在日常生活中有廣泛的應用，同時它們又是多位數(shù)計算的基礎，是小學數(shù)學中最基礎的內(nèi)容，是學生終身學習與發(fā)展必備的基礎知識和基本技能，必須讓學生切實掌握。另外，常見幾何圖形的直觀認識，比較長短、高矮、輕重，簡單的分類等，雖然每一單元的內(nèi)容都不多，但是都很重要，有利于學生了解數(shù)學的實際應用，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　本學期教學目標(包括知識、智能、情意)

　　1．知識與技能方面。

　　（1）結(jié)合現(xiàn)實場景，經(jīng)歷數(shù)數(shù)并抽象出數(shù)的過程，認識20以內(nèi)的數(shù)；聯(lián)系實際問題認識加法和減法，探索10以內(nèi)的加、減法以及20以內(nèi)的進位加法的計算方法，能正確進行相應的加、減計算；能應用所學的計算解決簡單的求和與求剩余（或另一部分）的實際問題。（2）在具體的情境中認識長短、高矮；聯(lián)系生活經(jīng)驗初步認識上下、前后、左右等方位；通過觀察、比較，直觀認識長方體、正方體、圓柱和球。（3）能根據(jù)物體的數(shù)量、形狀、顏色或其他標準，對熟悉的物體進行簡單分類。

　　2．數(shù)學思考方面。

　　（1）在認數(shù)過程中建立初步的數(shù)感，發(fā)展初步的思維能力。在數(shù)物體個數(shù)的活動中，認識數(shù)的含義，學會用具體的數(shù)描述簡單的事物；在操作學具的活動中感受數(shù)的組成，具有初步的“分”與“合”的思想，發(fā)展初步的抽象、概括能力；在比較兩種物體個數(shù)、比較兩個數(shù)大小的活動中體會初步的對應思想，掌握簡單的比較方法，具有用語言或符號描述數(shù)的大小關(guān)系的初步能力。

　�。�2）在理解加法和減法含義以及探索加、減法計算方法的過程中發(fā)展思維能力；通過分析實際問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，選用恰當?shù)姆椒ㄟM行計算，初步學會有根據(jù)地思考；通過對10以內(nèi)加、減法和20以內(nèi)進位加法計算方法的探索、交流，嘗試解釋自己的思考過程，初步感受思維活動的條理性；通過在多樣化算法中選擇適合自己的算法，體會思維過程的靈活性。

　　（3）在認識常見幾何形體的活動中，感知物體的形狀、大小等特征，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。

　�。�4）在把不同物體分類、整理的過程中，初步培養(yǎng)收集、整理信息的意識。

　�。�5）在解決簡單實際問題的過程中，初步學會用自己的語言描述實際情境和問題，初步感受數(shù)學抽象和簡單推理的意義。

　　3．解決問題方面。

　�。�1）能用20以內(nèi)的數(shù)描述、交流生活中的簡單事物。

　　（2）初步學會從實際生活和現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出數(shù)學問題，并聯(lián)系已經(jīng)掌握的數(shù)學思想方法解決問題，體驗解決問題的一些不同方法。

　�。�3）能與同學交流解決問題的大致過程和方法，有與同學合作解決問題的體驗。

　　4．情感與態(tài)度方面。

　�。�1）在教師的幫助與鼓勵下，對身邊與數(shù)學有關(guān)的事物產(chǎn)生好奇與興趣，有喜歡數(shù)學學習的情感體驗。

　�。�2）在數(shù)學探索活動中，體會數(shù)學思考方法的合理性，感受數(shù)學思考的價值。

　�。�3）能在教師與同學的幫助下，克服數(shù)學活動中遇到的一些困難，獲得一些成功的體驗，初步具有學好數(shù)學的信心，初步具有獨立思考并獲得數(shù)學知識的體驗。

　�。�4）在觀察、操作活動和解決問題的過程中，初步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，知道數(shù)學能解決生活中的有關(guān)問題。

　　教學措施

　　1．以學生的已有經(jīng)驗為基礎，設計活動內(nèi)容和學習素材，提供學生熟悉的具體情景，注重學生對知識的體驗，獲得對知識的理解。從而激發(fā)學生的學習興趣，獲得愉悅的數(shù)學學習體驗。

　　2．努力創(chuàng)設和諧、寬松、民主的課堂學習氛圍，切實做到以學生為中心，尊重、愛護每一位學生，因人因材施教，使每位學生都有收獲，都能享受到成功的愉悅。

　　3．在教學中盡量體現(xiàn)學生學習數(shù)學的知識形成過程，讓學生經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題、解決數(shù)學問題的過程。堅持學生的學習習慣養(yǎng)成教育，使學生養(yǎng)成一絲不茍、認真作業(yè)，細心檢驗的學習習慣，養(yǎng)成整理錯題集，在班級中成立“一幫一”的學習小組，每天進行“錯題一掃清”的活動，幫助后進生每天都在進步，全面提高教學質(zhì)量。

　　4．利用每周一課的數(shù)學思維可以及中午的午間悅讀時間，培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力。對于學習能力較好的學生，鼓勵他們閱讀《小學生數(shù)學報》、《時代學習報》等，拓寬知識面，保護學生的數(shù)學學習熱情。

　　5. 體現(xiàn)自主探索、合作交流的學習方式，讓學生在合作交流與自主探索的氛圍中學習。通過活動，讓學生感受和體會數(shù)學知識的含義。注重培養(yǎng)學生初步的應用意識和用數(shù)學解問題的能力，從而發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。

　　6.在課堂教學中,注意多一些有利于孩子理解的問題，而不是一味的難、廣，應該考慮學生實際的思維水平，多照顧中等生以及思維偏慢的學生。

　　7．認真鉆研教材，結(jié)合低年級學生的年齡特點，教給學生科學的學習方法，使學生學會學習，逐步培養(yǎng)學生的自學能力。

　　8．在教學中，注意與生活實踐相結(jié)合，讓學生感覺學習不再枯燥無味，培養(yǎng)學生靈活運用數(shù)學知識解決生活中的簡單問題的能力，優(yōu)化作業(yè)設計，不搞題海戰(zhàn)術(shù)，不加重學生的課業(yè)負擔。

　　9．借助家校通這個平臺，積極主動地與家長多聯(lián)系，全方位地了解學生，同時也讓家長了解自己的孩子。

　　10．充分利用各種教具、學具、電教圖片等教學手段，使學生腦、手、口、眼同時得到鍛煉，培養(yǎng)學生的觀察、思維、想象、表達等能力及創(chuàng)新意識。

數(shù)學教學計劃篇4

、

　　Ⅰ．教學內(nèi)容解析

　　本節(jié)課的教學內(nèi)容，是指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)及其簡單應用.教學重點是指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).

　　這是指數(shù)函數(shù)在本章的位置.

　　指數(shù)函數(shù)是學生在學習了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)后，學習的第一個新的初等函數(shù).它是一種新的函數(shù)模型，也是應用研究函數(shù)的一般方法研究函數(shù)的一次實踐.指數(shù)函數(shù)的學習，一方面可以進一步深化對函數(shù)概念的理解，另一方面也為研究對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等初等函數(shù)打下基礎.因此，本節(jié)課的學習起著承上啟下的作用，也是學生體驗數(shù)學思想與方法應用的過程.

　　指數(shù)函數(shù)模型在貸款利率的計算以及考古中年代的測算等方面有著廣泛地應用，與我們的日常生活、生產(chǎn)和科學研究有著緊密的聯(lián)系，因此，學習這部分知識還有著一定的現(xiàn)實意義.

　　Ⅱ．教學目標設置

　　1.學生能從具體實例中概括指數(shù)函數(shù)典型特征，并用數(shù)學符號表示，建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的概念.

　　2.學生通過自主探究，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)，能夠利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個冪的大小.

　　3.學生運用數(shù)形結(jié)合的思想，經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的研究過程，體驗研究函數(shù)的一般方法.

　　4.在探究活動中，學生通過獨立思考和合作交流，發(fā)展思維，養(yǎng)成良好思維習慣，提升自主學習能力.

　�、螅畬W生學情分析

　　授課班級學生為南京師大附中實驗班學生.

　　1.學生已有認知基礎

　　學生已經(jīng)學習了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，對函數(shù)有了初步的認識.學生已經(jīng)完成了指數(shù)取值范圍的擴充，具備了進行指數(shù)運算的能力.學生已有研究一次函數(shù)、二次函數(shù)等初等函數(shù)的直接經(jīng)驗.學生數(shù)學基礎與思維能力較好，初步養(yǎng)成了獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣.

　　2.達成目標所需要的認知基礎

　　學生需要對研究的目標、方法和途徑有初步的認識，需要具備較好的歸納、猜想和推理能力.

　　3.難點及突破策略

　　難點：1. 對研究函數(shù)的一般方法的認識.

　　2. 自主選擇底數(shù)不當導致歸納所得結(jié)論片面.

　　突破策略：

　　1.教師引導學生先明確研究的內(nèi)容與方法，從總體上認識研究的目標與手段.

　　2.組織匯報交流活動，展現(xiàn)思維過程，相互評價，相互啟發(fā)，促進反思.

　　3.對猜想進行適當?shù)刈C明或說明，合情推理與演繹推理相結(jié)合.

　　Ⅳ．教學策略設計

　　根據(jù)學生已有學習基礎，為提升學生的學習能力，本節(jié)課的教學，采用自主學習方式.通過教師引領(lǐng)學生經(jīng)歷研究函數(shù)及其性質(zhì)的過程，認識研究的目標與策略，在研究的過程中逐漸完善研究的方法與手段.

　　學生的自主學習，具體落實在三個環(huán)節(jié)：

　　(1)建構(gòu)指數(shù)函數(shù)概念時，學生自主舉例，歸納特征，并用符號表示，討論底數(shù)的取值范圍，完善概念.

　　(2)探究指數(shù)函數(shù)圖象特征與性質(zhì)時，學生自選底數(shù)，開展自主研究，并通過匯報交流相互提升.

　　(3)性質(zhì)應用階段，學生自主舉例說明指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應用.

　　研究函數(shù)的性質(zhì)，可以從形和數(shù)兩個方面展開.從圖形直觀和數(shù)量關(guān)系兩個方面，經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的過程。借助具體的指數(shù)函數(shù)的圖象，觀察特征，發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)，進而猜想、歸納一般指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)，并適時應用函數(shù)解析式輔以必要的說明和證明.

　�、酰虒W過程設計

　　1.創(chuàng)設情境建構(gòu)概念

　　師：我們已經(jīng)學習了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，大家都知道函數(shù)可以刻畫兩個變量之間的關(guān)系.你能用函數(shù)的觀點分析下面的例子嗎?

　　師：大家知道細胞分裂的規(guī)律嗎?(出示情境問題)

　　[情境問題1]某細胞分裂時，由一個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，……如果細胞分裂x次，相應的細胞個數(shù)為y，如何描述這兩個變量的關(guān)系?

　　[情境問題2]某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩余的質(zhì)量是原來的84%.如果經(jīng)過x年，該物質(zhì)剩余的.質(zhì)量為y，如何描述這兩個變量的關(guān)系?

　　[師生活動]引導學生分析，找到兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，并得到解析式y(tǒng)=2x和y=0.84x.

　　師：這樣的函數(shù)你見過嗎?是一次函數(shù)嗎?二次函數(shù)?這樣的函數(shù)有什么特點?你能再舉幾個例子嗎?

　　〖問題1類似的函數(shù)，你能再舉出一些例子嗎?這些函數(shù)有什么共同特點?能否寫成一般形式?

　　[設計意圖]通過列舉生活中指數(shù)函數(shù)的具體例子，感受指數(shù)函數(shù)與實際生活的聯(lián)系.引導學生從具體實例中概括典型特征，初步形成指數(shù)函數(shù)的概念，并用數(shù)學符號表示.初步得到y(tǒng)=ax這個形式后，引導學生關(guān)注底數(shù)的取值范圍，完成概念建構(gòu).指數(shù)范圍擴充到實數(shù)后，關(guān)注x∈R時，y=ax是否始終有意義，因此規(guī)定a>0.a≠1并不是必須的，常函數(shù)在高等數(shù)學里是基本函數(shù)，也有重要的意義.為了使指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)能構(gòu)成反函數(shù)，規(guī)定a≠1.此處不需對此解釋，只要補充說“1的任何次方總是1，所以通常還規(guī)定a≠1”.

　　[師生活動]學生舉例，教師引導學生觀察，其共同特點是自變量在指數(shù)位置，從而初步建立函數(shù)模型y=ax.

　　[教學預設]學生能舉出具體的例子——y=3x，y=0.5x….如出現(xiàn)y=(-2)x最好，更便于引發(fā)對a的討論，但一般不會出現(xiàn).進而提出這類函數(shù)一般形式y(tǒng)=ax.

　　方案1：

　　生：(舉例)函數(shù)y=3x，y=4x，…(函數(shù)y=ax(a>1))

　　師：板書學生舉例(稍停頓)，能舉一個不太一樣的例子嗎?(提示：底數(shù)非得大于1嗎?)

　　生：函數(shù)y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x…

　　師：板書學生舉例(停頓)，好像有不同意見.

　　生：底數(shù)不能取負數(shù).

　　師：為什么?

　　生：如果底數(shù)取負數(shù)或0，x就不能取任意實數(shù)了.

　　師：我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴充到了R，我們希望這些函數(shù)的定義域就是R.

　　(若沒有學生注意到底數(shù)的取值范圍，可引導學生關(guān)注例舉函數(shù)的定義域.若有同學提出情境中函數(shù)的定義域應為N+，師：我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴充到了R，函數(shù)y=2x和y=0.84x中，能否將定義域擴充為R?你們所舉的例子中，定義域是否為R?)

　　師：這些函數(shù)有什么共同特點?

　　生：都有指數(shù)運算.底數(shù)是常數(shù)，自變量在指數(shù)位置.

　　(若有學生舉出類似y=max的例子，引導學生觀察，它依然具有自變量在指數(shù)位置的特征.而刻畫這一特點的最簡單形式就是y=ax，從而初步建立函數(shù)模型y=ax，初步體會基本初等函數(shù)的作用.)

　　師：具備上述特征的函數(shù)能否寫成一般形式?

　　生：可以寫成y=ax(a>0).

　　師：當a=1時，函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1.對于這個函數(shù)，我們已經(jīng)比較了解了.通常我們還規(guī)定a≠1.今天我們就來了解一下這個新函數(shù).(出示指數(shù)函數(shù)定義)

　　方案2：

　　生：(舉例)函數(shù)y=3x，y=4x，…(函數(shù)y=ax(a>1))

　　師：板書學生舉例(稍停頓)，能舉一個不太一樣的例子嗎?(提示：底數(shù)非得大于1嗎?)

　　生：函數(shù)y=0.5x，y= x，…

　　師：這些函數(shù)的自變量是什么?它們有什么共同特點?

　　生：(可用文字語言或符號語言概括)都有指數(shù)運算.底數(shù)是常數(shù)，自變量在指數(shù)位置.可以寫成y=ax.

　　師：y=ax中，自變量是x，底數(shù)a是常數(shù).以上例子的不同之處，是底數(shù)不同.那你覺得底數(shù)的取值范圍是什么呢?

　　生：底數(shù)不能取負數(shù).

　　師：為什么?

　　生：如果底數(shù)取負數(shù)或0，x就不能取任意實數(shù)了.

　　師：為了研究的方便，我們要求底數(shù)a>0.當a=1時，函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1.對于這個函數(shù)，我們已經(jīng)比較了解了.通常我們還規(guī)定a≠1.今天我們就來了解一下這個新函數(shù).(出示指數(shù)函數(shù)定義)

　　[階段小結(jié)]一般地，函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)稱為指數(shù)函數(shù).它的定義域是R.

　　[意圖分析]概念教學應當讓學生感受形成過程，了解知識的來龍去脈，那種直接拋出定義后輔以“三項注意”的做法剝奪了學生參與概念形成的過程.此處不宜糾纏于y=22x是否為指數(shù)函數(shù)等細枝末節(jié).指數(shù)函數(shù)的基本特征是自變量出現(xiàn)在指數(shù)上，應促使學生對概念本質(zhì)的理解.指數(shù)函數(shù)概念的形成，經(jīng)歷了一個由粗到細，由特殊到一般，由具體到抽象的漸進過程，這樣更加符合人們的認知心理.

　　2.實驗探索匯報交流

　　(1)構(gòu)建研究方法

　　師：我們定義了一個新的函數(shù)，接下來，我們研究什么呢?

　　生：研究函數(shù)的性質(zhì).

　　〖問題2你打算如何研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?

　　[設計意圖]學生已經(jīng)學習了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法與函數(shù)的一般性質(zhì)，對函數(shù)有了初步的認識.在此認知基礎上，引導學生自己提出所要研究的問題，尋找研究問題的方法.開始的問題較寬泛，教師要縮小問題范圍，用提示語口頭提問啟發(fā).教師應充分尊重學生的思維個性，提供自主探究的平臺，通過匯報交流活動達成共識實現(xiàn)殊途同歸.中學階段，特別是高一新授課階段，提倡學生以形象思維作為抽象思維的支撐.

　　[師生活動]師生經(jīng)過討論，解決啟發(fā)性提示問題，確定研究的內(nèi)容與方法.

　　[教學預設]學生能夠根據(jù)已有知識和經(jīng)驗，在教師的啟發(fā)引導下，明確研究的內(nèi)容以及研究的方法.部分學生會提出先作出具體函數(shù)圖象，觀察圖象，概括性質(zhì)，并進而歸納出一般函數(shù)的圖象的分布特征等性質(zhì).另一部分學生可能從具體函數(shù)的解析式出發(fā)，研究函數(shù)性質(zhì)，猜想一般函數(shù)的性質(zhì)，然后再作出圖象加以驗證.

　　師：(稍等片刻)我們一般要研究哪些性質(zhì)呢?

　　生：變量取值范圍(定義域、值域)、單調(diào)性、奇偶性.

　　師：(板書學生回答)怎樣研究這些性質(zhì)呢?

　　生：先畫出函數(shù)圖象，觀察圖象，分析函數(shù)性質(zhì).

　　生：先研究幾個具體的指數(shù)函數(shù)，再研究一般情況.

　　師：板書“畫圖觀察”，“取特殊值”

　　(若沒有學生提出從特殊到一般的思路.師：底數(shù)a的取值不同，函數(shù)的性質(zhì)可能也會有不同.一次函數(shù)y=kx(k≠0)中，一次項系數(shù)k不同，函數(shù)性質(zhì)就不同.底數(shù)a可以取無數(shù)多個值，那我們怎么辦呢?)

　　(若有學生通過對y=2x解析式的分析，得到了性質(zhì)，并提出從具體函數(shù)的解析式出發(fā)，研究函數(shù)性質(zhì)，猜想一般函數(shù)的性質(zhì)，然后再作出圖象加以驗證.師：你的想法也很有道理，不妨試一試.(仍引導學生從具體指數(shù)函數(shù)圖象入手.))

　　[意圖分析]學習的過程就是一個不斷地提出問題、解決問題的過程.提出問題比解決問題更重要，給學生提供由自己提出問題、確定研究方法的機會，逐漸學會研究問題，促進能力發(fā)展.

　　(2)自主探究匯報交流

　　師：我們確定了要研究的對象和具體做法，下面可以開始研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)了.

　　〖問題3選取數(shù)據(jù)，畫出圖象，觀察特點，歸納性質(zhì).

　　[設計意圖]若直接規(guī)定底數(shù)取值，對于為什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x為例，為什么要根據(jù)底數(shù)的大小分類討論，缺乏合理的解釋，學生對于圖象的認識是被動的.若在探究前經(jīng)討論確定底數(shù)取值，由于學生認知水平的差異，仍可能會造成部分學生被動接受.學生自主選擇底數(shù)，雖有得到片面認識的可能，但通過討論交流，學生能相互驗證結(jié)論，仍能得到正確認識.并且學生能在過程中體會數(shù)據(jù)如何選擇，了解研究方法.

　　由于描點作圖時列舉點的個數(shù)的限制，學生對x→∞時函數(shù)圖象特征缺乏直觀感受.而且由于所舉例子個數(shù)的限制，學生對于歸納的結(jié)論缺乏一般性的認識.教師應利用繪圖軟件作出底數(shù)連續(xù)變化的圖象，驗證猜想.

　　數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的思維方法是概括歸納抽象對象的一般思維方法，本節(jié)課的重點是通過對指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)的研究，總結(jié)研究函數(shù)的一般方法，應充分發(fā)動學生參與研究的每個過程，得到直接體驗.

　　[師生活動]學生選取不同的a的值，作出圖象，觀察它們之間的異同，總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖象特征與函數(shù)性質(zhì).

　　[教學預設]學生通過觀察圖象，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的性質(zhì).教師用實物投影儀展示學生所畫圖象，學生根據(jù)具體函數(shù)圖象說明具體函數(shù)性質(zhì).在學生說明過程中，教師引導學生對結(jié)論進行適當?shù)恼f明，進而引導學生歸納一般指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).教師引導學生關(guān)注列表描點作圖的過程，引導學生通過反思過程，并通過動態(tài)圖象驗證猜想，促進學生體會數(shù)形結(jié)合的分析方法.教師尊重生成，但需引導學生區(qū)別指數(shù)函數(shù)本身的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)之間的性質(zhì).其中⑥⑦不強加于學生.對于⑥，要引導學生在同一坐標系中畫出圖象，啟發(fā)學生觀察底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖象，先得到具體的例子.對于⑦，在例1第3小題中，會有學生提出利用不同底數(shù)指數(shù)函數(shù)圖象解決，可順勢利導，也可布置為課后作業(yè)，繼續(xù)研究.

　　生：自主選擇數(shù)據(jù)，在坐標紙上列表作圖，列出函數(shù)性質(zhì).

　　師：(巡視，必要時參與討論，及時提示任務，待大部分學生有結(jié)論后，鼓勵學生交流，請學生匯報.)有條理地整理一下結(jié)論，討論交流所得.(同時用實物投影儀展示學生所畫圖象.若沒有投影儀，用幾何畫板作出圖象.)

　　生：(可能出現(xiàn)的情況)(1)在兩個坐標系中畫圖;(2)所取底數(shù)均大于1;(3)兩個底數(shù)大于1，一個底數(shù)小于1;(4)關(guān)于y軸對稱的兩個指數(shù)函數(shù).

　　師：(過程性引導)底數(shù)你是怎么取的?你是怎樣觀察出結(jié)論的?在列表過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?為什么要在兩個坐標系中畫圖?為什么不也取兩個底數(shù)小于1?

　　師：(用彩筆描粗圖象，故意出錯)錯在哪里?為什么?

　　生：指數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞增的，過定點(0, 1).

　　師：(引導學生規(guī)范表述，并板書)指數(shù)函數(shù)在(-∞, +∞)上單調(diào)遞增，圖象過定點(0, 1).

　　師：指數(shù)函數(shù)還有其它性質(zhì)嗎?

　　師：也就是說值域為(0, +∞).

　　生：指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù).

　　師：有不同意見嗎?

　　生：當0

　　(其它預設：

　　(1)當a>1時，若x>0，則y>1;若x<0，則y<1.

　　當00，則y<1;若x<0 y="">1.

　　(2)學生畫出y=2x和y=3x圖象，得出函數(shù)遞增速度的差異.

　　(3)畫出y=2x和y=0.5x圖象，得到底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱.)

　　師：(板書學生交流結(jié)果，整理成表格.注意區(qū)分“函數(shù)性質(zhì)”與“函數(shù)之間的關(guān)系”.若有學生試圖說明結(jié)論的合理性，可提供機會.)大家認為底數(shù)a>1或0

　　[階段小結(jié)] 指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)具有以下性質(zhì)：

　　①定義域為R.

　�、谥涤驗�(0, +∞).

　　③圖象過定點(0, 1).

　�、芊瞧娣桥己瘮�(shù).

　�、莓攁>1時，函數(shù)y=ax在(-∞, +∞)上單調(diào)遞增;

　　當0

　�、藓瘮�(shù)y=ax與y=()x (a>0且a≠1)圖象關(guān)于y軸對稱.

　�、咧笖�(shù)函數(shù)y=ax與y=bx(a>b)的圖象有如下關(guān)系：

　　x∈(-∞, 0)時，y=ax圖象在y=bx圖象下方;

　　x=0時，兩圖象相交;

　　x∈(0,+∞)時，y=ax圖象在y=bx圖象上方.

　　[意圖分析]通過探究活動，使學生獲得對指數(shù)函數(shù)圖象的直觀認識.學生觀察圖象，是對圖形語言的理解;根據(jù)圖象描述性質(zhì)，是將圖形語言轉(zhuǎn)化為符號或文字語言.對函數(shù)的理解，是建立在三種語言相互轉(zhuǎn)化的基礎上的.在交流匯報過程中，一方面要通過對探究較深入學生的具體研究過程的剖析，總結(jié)提升學習方法，優(yōu)化學習策略;另一方面要關(guān)注部分探究意識與能力都薄弱的學生的表現(xiàn)，鼓勵他們大膽發(fā)言，激勵他們主動參與活動，讓全體學生成為真正的學習主體.自主探究活動能充分激發(fā)學生的相互學習能力，能有效幫助學生突破難點.

　　3.新知運用鞏固深化

　　(方案一)(分析函數(shù)性質(zhì)的用途)

　　師：現(xiàn)在我們了解了指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)，它們有什么用處呢?

　　師：函數(shù)的定義域是函數(shù)的基礎，是運用性質(zhì)的前提.值域是研究函數(shù)最值的前提.具備奇偶性的函數(shù)，可以利用對稱性簡化研究.指數(shù)函數(shù)過定點(0, 1)，說明可以將常數(shù)1轉(zhuǎn)化為指數(shù)式，即1=20=30=…那么函數(shù)單調(diào)性有什么用呢?

　　生：可以求最值，可以比較兩個函數(shù)值的大小.

　　師：那你能舉出運用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比大小的例子嗎?(提示：既然是運用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，那應該有指數(shù)式.)

　　生：(舉例并判斷大小.)

　　師：你考察了哪個指數(shù)函數(shù)?怎么想到的?(規(guī)范表述)

　　師：以往我們計算出冪的值來比大小，現(xiàn)在我們指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，不用計算就可以比較兩個冪的大小.(出示例1)

　　(方案二)

　　師：現(xiàn)在我們了解了指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)，它們有什么用處呢?

　　師：(口述并板書)你能比較32與33的大小嗎?

　　生：直接計算比較.

　　師：那比較30.2與30.3的大小呢?能不能不計算呢?

　　生：利用函數(shù)y=3x的單調(diào)性.

　　師：能具體說明嗎?(引導學生規(guī)范表達)我們再試一試.

　　(出示例1)

　　【例1】比較下列各組數(shù)中兩個值的大�。�

　�、�1.52.5，1.53.2;②0.5_1.2，0.5_1.5;③1.50.3，0.81.2.

　　[設計意圖] 引導學生運用指數(shù)函數(shù)性質(zhì).對于 32與33的大小比較，學生更可能計算出冪的值直接比較.變式后，學生可能作差或作商比較，轉(zhuǎn)化為比較30.1與1的大小，進而運用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，也可能直接運用單調(diào)性.初步運用新知解決問題，注重題意理解，擴大知識遷移，感悟解題方法，達到對新知鞏固記憶，加深理解.

　　[師生活動]學生板演，教師組織學生點評.

　　[教學預設] ①②兩題，學生能運用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性解決.②題學生可能得到錯誤答案，教師可組織相互點評，規(guī)范表達，正確運用性質(zhì).③學生可能運用不同方法，應給予充分的時間，并在具體問題解決后引導學生總結(jié)一般方法.

　　師：(引導學生規(guī)范表達)你考察了哪個指數(shù)函數(shù)?根據(jù)函數(shù)的什么性質(zhì)?

　　師：(對③的引導)你考慮利用哪個函數(shù)?是y=1.5x還是y=0.8x?這兩個函數(shù)有什么關(guān)聯(lián)?(引導學生畫出圖象，從形上提示：圖象有什么關(guān)聯(lián)?)

　　生：它們都過點(0, 1).

　　師：也就是說，可以將1轉(zhuǎn)化為指數(shù)形式，即1=1.50=0.80.那接下來呢?

　　生：比較1.50.3，0.81.2和1的大小.

　　師：我們找到了一個比大小的中間量.以往我們計算出冪的值來比大小，現(xiàn)在我們指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，不用計算就可以比較兩個冪的大小.

　　【例2】

　�、僖阎�3x≥30.5，求實數(shù)x的取值范圍；

　�、谝阎�0.2x<25，求實數(shù)x的取值范圍．

　　[設計意圖]指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的逆用，同時考查指數(shù)函數(shù)的定義域.

　　4.概括知識總結(jié)方法

　　〖問題4本節(jié)課我們學習了哪些知識?你還學會了哪些方法?

　　[設計意圖] 回顧所學內(nèi)容，深化認知.開放式小結(jié)，不同學生有不同的收獲.

　　[師生活動]學生發(fā)言總結(jié)，交流所得.

　　[教學預設]

　　通過本節(jié)課對指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，我們獲得了以下知識和方法：

　　①指數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì);

　�、谘芯亢瘮�(shù)的一般方法和步驟.

　　師：本節(jié)課我們學習了什么知識?

　　生：指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì).

　　師：回顧我們的研究過程，我們是怎樣研究指數(shù)函數(shù)的?

　　生：先確定研究的內(nèi)容：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性和其它性質(zhì).

　　生：然后從幾個具體的指數(shù)函數(shù)開始，畫出圖象，列出性質(zhì)，最后得到一般情況.

　　師：這是一種從特殊到一般的研究方法.研究指數(shù)函數(shù)的方法，也是研究函數(shù)的一般方法，今后我們還會運用這樣的方法研究新的函數(shù).

　　[意圖分析]課堂總結(jié)不是對所學知識的簡單回顧，應讓學生在知識、方法和策略上多層次地整理，促進學生理解所用學習方法的合理性與普遍性，使學生獲得知識與能力的共同進步.

　　5.分層作業(yè)，因材施教

　　(1)感受理解：課本第54頁，習題2.2(2)：1,2,3,4;

　　(2)思考運用：運用今天的研究方法，你還能得到指數(shù)函數(shù)的其它性質(zhì)嗎?

　　[設計意圖]分層布置作業(yè)，“感受理解”面向全體學生，旨在掌握指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).“思考運用”提供學生運用函數(shù)研究的一般方法自主研究的機會.

　�、觯毯蠓此蓟仡�

　　一、對于指數(shù)函數(shù)概念的認識

　　指數(shù)函數(shù)是一種函數(shù)模型，其基本特征是自變量在指數(shù)位置.底數(shù)取值范圍有規(guī)定，使得這一模型形式簡單又不失本質(zhì).不必糾結(jié)于“y=22x是否為指數(shù)函數(shù)”，把重點放在概念的合理性的理解以及體會模型思想.

　　二、對于培養(yǎng)學生思維習慣的考慮

　　在學生自主探索的過程中，教師應注意培養(yǎng)學生良好的思維習慣.實際上，選擇底數(shù)a的數(shù)據(jù)的大小和數(shù)量，需要對指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)有預判;從列表到作圖的過程中，都可以感受到指數(shù)函數(shù)單調(diào)性等性質(zhì);觀察并歸納性質(zhì)，既需要特殊到一般的推理模式，也應養(yǎng)成有序進行觀察和歸納的良好的思維習慣.對所歸納的指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，應根據(jù)學生已有的知識水平或教學要求進行證明或合理的說明.學生不僅學到了數(shù)學知識，也初步體驗了研究問題的基本方法.

　　三、關(guān)于設計定位的反思

　　本節(jié)課的教學設計，力圖體現(xiàn)因材施教原則。不同的學情下，教師應采用不同的教學策略.如果學生基礎相對薄弱，問題的提出可以分層次進行。另外，注意通過“你是怎么想的?”“你同意他的意見嗎?為什么”等問話形式，促使學生暴露思維過程.、

數(shù)學教學計劃篇5

　　單元教學內(nèi)容：第一單元（位置）

　　單元教材分析：“位置”的教學內(nèi)容具有豐富性、開放性和鮮明的時代特點，它是人們更好地認識和描述生活空間，并進行交流的重要工具。兒童在生活中對上、下、前、后、左、右已有初步認識，在此基礎上再學習從兩個維度來確定物體的位置，如某個同學在第幾組第幾個的情況，使學生能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系。本單元的教學內(nèi)容設計是根據(jù)學生的已有的經(jīng)驗和興趣特點，依照兒童空間方位的認知順序進行編排。也就是從學生最熟悉的生活場景，如汽車站牌、左右手的作用教室的座位等引入教學，在各種操作、探索的活動中，觀察、感知、猜測、感覺“上、下、前、后、左、右”的含義及其相對性。在親身經(jīng)歷物體的位置關(guān)系和變換的過程之后，引導學生把空間方位的知識應用于生活，激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生初步的空間方位觀念。

　　單元教學要求：

　　1、通過直觀演示和動手操作，使學生認識“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”的基本含義，初步感受它們的相對性。

　　2、使學生會用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”描述物體的相對位置。

　　3、使學生能夠在具體情景中，根據(jù)行、定物體的位置。

　　單元教學重、難點：初步感受它們的相對性并描述物體的相對位置

　　單元課時安排：約4課時

　　上下、前后、左右、位置各一課時

　　NO:1

　　教學內(nèi)容：上下（位置）

　　教學目標：

　　1、在具體的活動中，讓學生體驗上下的位置關(guān)系，初步培養(yǎng)學生的空間觀念

　　2、確定物體上下的位置和順序，并能用自己的語言表達

　　3、初步培養(yǎng)學生按一定的順序進行觀察的習慣

　　4、初步培養(yǎng)學生的想象能力和解決問題的策略意識，使學生在活動中獲得積極的情感體驗。

　　教學重點：能確定物體上下的位置和順序，并能用自己的語文試表述

　　教學難點：讓學生體驗上下位置的相對性。

　　教學準備：動物分房圖若干；四只動物頭像若干；課件

　　教學過程：

　　一、從生活經(jīng)驗出發(fā)，初步體會上下的含義，培養(yǎng)想象能力

　　1、看看我們的教室，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、再看，你的上面有什么？

　　3、想像：如果再往上看，再往上，穿透屋頂，穿透這棟樓房，你的上面還會有什么？

　　4、再看，你的下面是什么？繼續(xù)往下想，你的下面還會有什么呢？

　　5、揭示課題：今天就讓我們來一起感受“上、下“

　　二、創(chuàng)設情境，理解上下，初步培養(yǎng)空間觀念。

　　1、創(chuàng)設情境（1），初步體會上下位置關(guān)系

　　A：深秋，大地豐收了，小兔子忙著收蘿卜，準備回家過冬呢�。–AI）顯示：可愛的小鳥正忙著摘果子呢�。–AI）顯示

　　B：看它們的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰能完整的說一說，誰在誰的上面？誰在誰的下面？

　　2、創(chuàng)設情境（2），初步體會上下位置關(guān)系的相對性

　　A：大家說得好，小松鼠也想來聽一聽（CAI）顯示

　　B：觀察：你還能用“上”或者“下”來說說它們現(xiàn)在的位置嗎？先跟你的同伴說說看

　　C：再觀察小松鼠的位置：說“小松鼠在上面”對嗎？

　　“小松鼠在下面“對嗎？，那怎樣才能完整地用上和下來說小松鼠的位置呢？

　　小結(jié)：看來，比的參照物不同，小松鼠的上下位置也不同。

　　3、創(chuàng)設情境（3），進一步體會上下位置關(guān)系的相對性。

　　A：大家都說對了，小松鼠和小鳥高興得在樹枝了蹦上蹦下（CAI）顯示，松鼠和小鳥交換了位置

　　B：現(xiàn)在，你又發(fā)現(xiàn)了什么？還想知道什么呢？跟小組的同學說一說，比一比，誰問得好，誰答得好。

　　小結(jié)：看來，位置變，上下關(guān)系也會發(fā)生一定的變化。

　　三、創(chuàng)設活動，加深理解，促進情感體驗

　　1、擺一擺。建立初步的空間觀念

　　（1）聽口令擺一擺

　　先擺數(shù)學書，再把數(shù)學本放在數(shù)學書的下面，最后把筆盒放的數(shù)學書的上面，并說說，誰在最上面？誰在最下面？

　�。�2）同桌合作擺一擺，說一說

　　2、找一找。在生活中體會上下的位置關(guān)系

　�。�1）全體起立，從教室中，你能發(fā)現(xiàn)誰在誰的上面？誰在誰的下面？

　�。�2）你也在教室里，你還能用上下來說你在教室中的位置嗎？

　　四、分層活動，鞏固理解、增強應用意識

　　1、出示北師大教材的第58頁的練一練圖，讓學生觀察后說一說

　　2、出示北師大教材的第59頁的第3題。讓學生自由的說誰在誰的上面？誰在誰的下面？

　　3、確定位置，培養(yǎng)簡單的推理能力

　　小紅住在小英樓上，

　　小英住在小蘭的樓上。

　　誰在最上面？誰在最下面？

　　NO：2

　　教學內(nèi)容：前后 (第2頁)

　　教學目標：

　　1、學生能在具體的生活實踐或游戲情境中，體驗前與后的位置與順序。

　　2、能準確地確定物體前后的位置與順序。

　　3、培養(yǎng)學生關(guān)于前后的空間觀念。

　　4、培養(yǎng)學生的愛國主義精神。

　　教學重點：前與后的位置與順序

　　教學難點：學生前后空間觀念的培養(yǎng)。

　　教學方法：嘗試教學、情境教學、游戲

　　教學準備：紙制的方向盤4個、車站牌5個、教學過程：

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

　　1、老師請5名學生上講臺排成隊列

　�。�5名學生排成隊列，其余學生描述其中一位學生的位置）

　　2、在老師的口令下，學生按要求調(diào)換位置（把原來排在第二位的同學，依次往后進行調(diào)換，換三次，最后一次換到了隊伍的末尾。使學生初步體驗到：前后的位置與順序，具有一定的相對性。

　　引導學生“（）同學在（）同學前面，在（）同學后面，”“（）在最前面”等較規(guī)范的語言來描述。

　　二、觀察討論、學習新知

　　1、（有了前面的情境設計做鋪墊，學生已初步體驗到了前后的位置與順序，因此新課知識，應由學生自己通過觀察、討論來掌握。）

　　2、老師出示電腦：小動物賽跑

　　電腦演示：小鹿、小狐貍、小白兔，小蝸牛參加賽跑，起跑后不久，他們的位置發(fā)生了改變。

　�。▽W生看電腦觀察小動物的位置變化）

　�。〞和Ｑ菔荆﹩枺耗憧吹搅耸裁�？現(xiàn)在跑在最前面，它后面有哪些小動物？誰第二？小白兔跑第幾？小蝸牛跑第幾？

　　問：如果比賽繼續(xù)進行，可能會有什么情況發(fā)生？（目的：啟發(fā)學生的法語異思維，充分發(fā)揮學生學習的自主能動性，培養(yǎng)學生的觀察和語言表達能力。再次體驗到前后順序具有相對性）

　　3、看書：第2頁上面的圖：讓學生看圖答

　　三、練習鞏固、啟發(fā)思維

　　1、說一說

　�。�1）你的座位前面是誰？后面是誰？（目的：讓學生在真實的場景中體會前后意義和相對性）

　�。�2）你前面有幾個同學？后面有幾個同學？你是排在第幾位？（使學生學會從前面數(shù)或者從后面數(shù)，得到不同的答案）

　　2、第2頁的做一做的第二題，然后全班集體訂正。

　　3、游戲：

　�。�1）請一名學生扮演司機，老師扮演售票員，5名學生扮演站牌（手持站牌站在教室5個不同的地方），其余學生扮演等車的乘客（可任意選擇站起來牌），在教室里進行坐車游戲。

　　師出示其中一個站牌，請學生說說站起來牌的意義。

　　師：各位乘客，歡迎您坐我們的公共汽車，本車的起點站起來是“火車站”，終點站是“動物園”，有上車的乘客請上車。

　　師：你想到什么地方去？到你要去的地方，有多少站？

　　每到一站，老師都報出站不同，學生自由地上下車，但要求說出自己坐多少站？（答案不唯一）

　�。�2）請同學們看，現(xiàn)在老師是前面朝你們站著，那么黑板在老師的哪一面？老師在黑板的哪一面？你們在老師的哪一面？（與一名學生合作），他在我的哪一面？（前面）換位置后再問：現(xiàn)在呢？（后面）師生同時向左轉(zhuǎn)后再問：現(xiàn)在呢？（后面）

　　師：對，請同學們記住：面朝的方向就是———

　　生：前

　　師：背對的方向則是————

　　生：后

　　師：前與后只是相對的，而不是絕對的。

　　四、家庭游戲、知識鞏固

　�。�1）回家后，幫你的玩具排排隊（可以是布娃娃，也可以是不同形狀的積木），并向家里人說說他們的前面順序

　�。�2）向家長說說，做課間操時，排在前面和后而的分別是誰？

　　NO：3

　　教學內(nèi)容：左右（第3頁）

　　教學要求：

　　1、在生活中看關(guān)于“左右”的真實情境激發(fā)學生的學習興趣。

　　2、能初步運用“左右”的數(shù)學知識解決實際問題。

　　3、認識“左右”的位置關(guān)系，體會其相對性。

　　教學重點：認識“左右”的位置關(guān)系，正確確定“左右”。

　　教學難點：“左右”的相對性。

　　教學準備：計算機課件筆橡皮尺子文具盒小刀

　　教學過程：

　　一、通過左手、右手的活動，感知自身的左與右

　　師：小朋友們，今天誰有信心上好這節(jié)課？請舉起你的小手。

　　1、感知左手和右手

　　師：看看你舉起的這只手，是你的————右手？

　　再看看你的另一只手，是你的————左手？

　　師：大家說說，我們常常用右手（或左手）做哪些事？

　�。▽W生自由發(fā)言）

　　師：左、右手要多鍛煉，特別是左手，多鍛煉會使我們的小腦袋越變越聰明。

　　2、體驗自身的“左與右”

　　師：左、右手是一對好朋友，配合起來力量可大了。小朋友再看一看自己的身體還有像這樣的一對好朋友嗎？誰來說一說？

　�。▽W生自由回答）

　　3、小游戲聽口令做動作（由慢到快）

　　伸出你的左手，伸出你的右手

　　拍拍你的左肩，拍拍你的右肩

　　拍拍你的左腿，拍拍你的右腿

　　左手摸左耳，右手摸右耳

　　左手抓右耳，右手抓左耳

　　4、揭示課題

　　師：小朋友們剛才已經(jīng)熟悉了自己身體的“左”和“右”，其實生活中的“左”和“右”還有許許多多，今天我們就來確定一下“左”和“右”

　�。ò鍟n題：左右）

　　師：請小朋友們記住，“左”字下邊是個“工”字，“右”

　　字下邊是個“口”字。

　　二、玩學具，理解左邊和右邊

　　1、擺一擺

　　師：同桌合作，像電腦上一樣的順序擺放好事先準備好的學習用品。

　�。ㄓ嬎銠C演示：按順序擺好：鉛筆橡皮尺子文具盒小刀五樣學具）

　　師：大家先來確定一下，擺在最左邊的是什么？擺在最右邊的是什么？

　　2、數(shù)一數(shù)

　　師：按左右的順序來數(shù)一數(shù)。（點著學具來數(shù)，數(shù)好后請學生回答，從而完成電腦中的填空題）

　　從右數(shù)橡皮是第--------個

　　從左數(shù)橡皮是第--------個

　　師：同樣的東西，按不同的方向去數(shù)，順序也不同。

　　3、說一說

　　尺子的左邊是什么？右邊呢？

　�。�1）啟發(fā)、引導學生觀察圖說出左邊有什么？右邊有什么？

　　（2）說出尺子的左邊或右邊各有哪二樣學具？

　�。ㄓ嬎銠C演示印證）

　　5、相怎么擺就怎么擺，然后同桌互說

　　三、體驗“相對”，加強理解

　　1、找一找（計算機演示圖意）

　　2、師：星期天，小江想到小明家去玩，可他只記得小明家住在三樓的左邊，你們能告訴他小明家住幾號房嗎？（展開討論，計算機學示結(jié)果）

　　2、想一想

　　師：我跟大家面對面地站著（老師舉起右手），請問：老師舉起的是右手嗎？

　　師：（老師把右手放下）請小朋友把右手舉起來再判定一下老師舉起的是不是右手。（老師又舉起右手）學生討論

　　老師舉著右手轉(zhuǎn)身與學生同向，證實結(jié)論。

　　師：我們面對面地站著，因為方向相對，舉的右手就會剛好相反。

　　練習：老師和學生一同舉左手體驗。

　　四、解決問題，增強應用意識

　　1、說一說：你相鄰的同桌都有誰？

　　問：相鄰是什么意思？

　　面對黑板說說你相鄰的同學有誰？

　　背對黑板說說你相鄰的同學有誰？

　　側(cè)轉(zhuǎn)身再說說你相鄰的同學有誰？

　　師：每轉(zhuǎn)一次前、后、左、右的人都發(fā)生了變化，但相鄰的同學總是這幾個。

　　2、用電腦演示同學們上下樓梯的情景

　　問：他們都是靠右邊走的嗎？（學生討論，也可以讓學生試著走一走，體會一下）

　　小結(jié)：方向不同，左右不同，判斷時以走路的人為標準。平時我們上下樓梯時，都要像這些小朋友一樣靠右行，有秩序地走，不會相撞，保證安全。

　　3、擺一擺

　　老師說，學生擺

　　把本子放在書的下面

　　把尺子放在書的左面

　　把鉛筆放在書的右面

　　4、出示北師大教材的第61頁的第5題

　　師：停車場上的汽車們跟小朋友玩起了捉迷藏的游戲，（計算機出示圖）汽車們告訴大家：從右數(shù)大客車是第5輛，猜一猜一共有幾輛車？

　　討論：說說你是怎樣想的？

　　還有不同的相法嗎？

　　點擊電腦：出現(xiàn)7輛車

　　五、總結(jié)

　　我們學習了什么？（左右）對！是表示方向的左和右。

　　在生活中，我們一定要分清左和右，特別是行走時，人注意靠右走。

　　NO：4

　　教學內(nèi)容：位置（第5頁）

　　教學要求：

　　1、能夠在具體情境中，根據(jù)行定物體的位置。

　　2、培養(yǎng)觀察、分析、比較的思維能力。

　　3、培養(yǎng)團結(jié)、合作、互助的精神。

　　教學重點：根據(jù)定某一物體的位置。

　　教學難點：能用語言去描述某一物體的位置。

　　教學準備：掛圖投影課件座次卡

　　教學過程：

　　一、自我介紹，初步感知位置

　　1、談話引入

　　師：小朋友咱們班今天來了這么多可愛的小動物，它們可想和你們交朋友呢（出示動物卡片）你想跟哪個動物交朋友，你就對它介紹一下你的位置，它好過去找你

　　2、小朋友自我介紹，并拿到動物卡。

　　二、創(chuàng)設游戲活動，進一步感知位置

　　1、找座位游戲

　　師：每個小動物背后都有一個小秘密，打開看一看（動物卡背后有新座位號）

　　師：先用你的眼睛找一找你的新座位在哪里，與你的同伴說一說（學生互相說一說）

　　師：在行動之前，你想提醒小伙伴們什么？引導學生說出互相謙讓。

　　學生按卡找座位

　　2、介紹方法

　　師：誰來介紹一下，你是怎么這么快找到座位的？

　　（指名回答）

　　師：同學們在小動物的幫助下，找到了新座位，而且有的同學很樂于助人，看來同學們對前后左右掌握得較好，剛才你們的找座位就是今天要學習的“位置”

　　板書課題：位置

　　3、介紹新位置

　　師：你們都有了新的座位，周圍有了新的學習伙伴，現(xiàn)在請你在小組里說一說你的位置，然后請小朋友起來說給大家聽一聽。（多說一些）

　　4、點名游戲

　　師：現(xiàn)在我們再做一個點名游戲，先看老師怎么做？

　　第6組第3個站起來！

　　第2組第1個拍拍手！

　　××在哪里？

　　第3組第4個是誰？

　　師：誰愿意像老師這樣發(fā)令做裁判？

　　5、進一步探究位置相互間的關(guān)系

　　師：我們可以看到，每個同學的位置都是不一樣的，左右兩個同學的座位與你有什么關(guān)系？前后兩個同學的位置又與你有什么關(guān)系呢？

　　指名小組匯報

　　生：左右同學和我是同一排，前后的同學和我是同一組。

　　三、練習反饋

　　1、教師談話：在日常生活中，對號入座的機會的很多，同學們喜歡看電影嗎？今天我們就到電影院去看看

　�。�1）課件出示第8頁的第4題

　　師：讓我們好好看看電影院的座號有什么特點？

　　生：左邊是雙數(shù)，右邊是單數(shù)，越往兩邊號就越大。

　�。�2）師：那第一位小女孩拿著9排12號，不知道應該坐哪呢？誰來幫幫他，上講臺指出。

　　師：你們是怎樣找到這個座位的？（生口答）

　　看書：把剩下的小朋友找見座位連線

　　（3）全班匯報，學生說，教師課件演示。

　　小結(jié)：我們都給小朋友找到了座位，你瞧他們多高興呀！小螞蟻又給我們出了道難題！

　　2、掛圖了示第8頁的第5題圖

　�。�1）情景導入

　　師：有這么多好吃的，小螞蟻都愛吃，但它最愛吃蘋果，我們幫它想一想，小螞蟻怎樣走能吃掉蘋果？

　�。�2）全班交流

　　師：同學們真聰明，想出了為么多辦法，它太感謝你們了，下面請你們幫助它完成第8頁的第5題吧。

　　3、同學們幫助小朋友找到了座位，幫助小螞蟻找到了好吃的，小兵、小明也想考考我們！

　　完成書中的第6題，獨立完成，集體訂正

　　4、師：同學們學習很認真，解決了許多生活實際中的問題，現(xiàn)在就讓我們輕松一下，做一做大膽取喜歡的游戲，“聽反話”

　　要求：（1）同座位的，一個說一個做。

　�。�2）一個同學說，全班做

　�。�3）一個同學做，全班同學說。

數(shù)學教學計劃篇6

　　教材分析：

　　解不等式是不等式學習的主要內(nèi)容，是中學數(shù)學的一項重要技能。主要類型有：一元一次不等式或不等式組的解法，一元二次不等式或不等式組的解法。其中，一次不等式的解法是基礎，初中已經(jīng)學習，二次不等式是重點，也是學習的難點。作為數(shù)學重要的工具及方法，經(jīng)常運用于其它數(shù)學知識之中。一元二次不等式的解法主要有二種，課本上介紹的是“數(shù)形結(jié)合”方法，這種方法將二次函數(shù)，二次方程結(jié)合為一體，并且借助“圖形”直觀地得出答案，充分展現(xiàn)了數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，另外也展現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”思想方法的巨大魅力。然而，個人認為，還有一種更加自然的方法，將二次不等式轉(zhuǎn)化為一次不等式組的方法，這種方法思路自然，同時也體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”思想，難度也不大，應該更加符合學生的實際思維及思路。

　　學情分析：

　　初中已經(jīng)學習了一元一次不等式(或組)的解法，積累了一定的解題經(jīng)驗。同時，對于二次方程，二次函數(shù)等相關(guān)知識學生均較為熟悉。然而，根據(jù)自己的調(diào)查，一少部分學生對于一元一次不等式及不等式組的解法都表現(xiàn)出一定程度的陌生。進而，可以先從復習簡單的一次不等式及不等式組入手加以展開教學。

　　學生心理方面，學習積極性較高，對數(shù)學的學習興趣、信心也比較理想，有較強的學習動機——考上大學，盡管是外在的誘因。

　　教學目標：

　�、僦R與技能

　　熟練掌握一元一次不等式及不等式組的解法，初步學會兩種方法求出一元二次不等式的解集

　�、谶^程與方法

　　經(jīng)歷不等式求解的探索及發(fā)現(xiàn)過程，體驗“數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化”思想的魅力，掌握方法，學會學習

　　③情感、態(tài)度及價值觀

　　在上述過程中，體驗成功，激發(fā)了對數(shù)學學習的興趣及信心，發(fā)展了對數(shù)學學習的積極情感，增強了學習的內(nèi)在動機

　　教學重點：

　　一元二次不等式的解法

　　教學難點：

　　解法的探索及發(fā)現(xiàn)，關(guān)鍵在于“識圖能力”

　　反思：

　　今天的課堂，這個難點突破欠缺力量，主要緣于自己備課時對難點考慮不到位，進而缺乏必要的設計。在課堂上，就難點特別與個別差生進行了交流，并且給予了幫助及指導。在指導過程中，我找出了他們困難的二個環(huán)節(jié)：

　　首先，對平面曲線上點的橫坐標與縱座標之間的對應關(guān)系表現(xiàn)陌生，進而對它們的取值變化情況感到費解。

　　其次，是差生的思維能力尚處于“經(jīng)驗思維”，辯證思維能力薄弱，進而對運動中的點的坐標取值范圍只能是“一籌莫展”。

　　在了解情況后，遵循“最近發(fā)展區(qū)”原理，以問題串的形式給差生提供必要的幫助后，差生也順利度過了難關(guān)。由此足以說明，從知識的角度而言，“沒有教不好的學生，只有不會教的教師：這句話還是相當有道理的。當然，這一切的前提就是對學生“學情”的掌握。美國著名心理學家、結(jié)構(gòu)主義學派的代表人布魯納也有類似觀點：給我一打健康的兒童，我可以教會他任何任何學科任何年齡段的任何知識。

　　教學程序：

　　一、復習一元一次不等式及不等式組的解法

　　以題組形式設計習題

　　①2x+3>7

　�、诓坏仁浇M

　�、踑x>b

　　二、創(chuàng)設二次不等式的生活背景實例，引入課題

　　采用課本上的實例，有關(guān)網(wǎng)絡收費問題

　　三、一元二次不等式的解法探索

　　(1)

　　在教師的啟發(fā)引導下，從特殊到一般，學生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化”方法的探索及發(fā)現(xiàn)過程。

　　由于這種方法課本沒有給出，進而課堂上不作為重點，重在引導學生自行歸納、體驗及總結(jié)“轉(zhuǎn)化”思想，最后以課外思考題的形式設計相應習題。

　　(2)

　　采取啟發(fā)式教學，師生共同經(jīng)歷“數(shù)形結(jié)合”方法的探索及發(fā)現(xiàn)過程，引導學生歸納出主要的解題步驟。今天的課堂上，這些解題步驟全部由學生的語言組織并完成，并撰寫在黑板上，教師沒有作任何干涉。我一直認為，只有學生自己親身體驗的知識才是有意義的知識，盡管這些知識不完整，語言或許不規(guī)范，思維或許不嚴密。

　　之后，從特殊到一般，研究一般的二元一次不等式的解法。由于經(jīng)歷了前面的解題過程，這個環(huán)節(jié)全部放手讓學生完成，鼓勵他們通過或獨立或合作的方式解決學習任務，完成課本上的表格。

　　反思：根據(jù)課堂反饋，二個班級大約有70%的同學能夠勝任這個任務。于是，在大多數(shù)學生完成的基礎上，我又進行了一次講解，特別加強了對“識圖”環(huán)節(jié)的講解力度，力求突破難點。

　　四、練習環(huán)節(jié)

　　可以說，即使到了高三，仍然有不少同學對于一元二次不等式解法的困惑。因此，熟練掌握二次不等式的解法，既是重點，也是難點。從學習類型看，這節(jié)課顯然屬于技能課，對于技能的學習及掌握，關(guān)鍵是強化練習，“力求熟能生巧”，達到自動化的水平。

　　課本上，配置了不少練習題。對于練習，我采取多種方式，或叫學生上黑板板書，借助學生練習規(guī)范解題格式;或者口答，說解題思路及答案;或者下面獨立練習。

　　五、課堂小結(jié)

　　知識，思想、方法及感悟等

　　六、課后作業(yè)

　�、僮鳂I(yè)設計：分成A、B兩層，難度不一，讓學生自主選擇，均來源于課本上的A組或B組

　�、谡n外思考題：

　　1比較兩種解題方法即“轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合”方法的優(yōu)劣，以及它們之間的異同

　　2已知不等式mx^2-(m-2)x+m>0的解集為R，求m的取值范圍

　　變式一：戓將R改為空集，此時結(jié)論如何

　　變式二：仿上，自己改編條件，并解之。

　　反思：課外思考題的設計，可以提升課堂容量，深化課堂知識，提高課堂思維含量，為優(yōu)生服務，發(fā)展學生的思維能力，激發(fā)他們的學習興趣。同時，加強變式教學，可以充分拓展習題的潛在價值，期望實現(xiàn)“舉一反三”的目標。

數(shù)學教學計劃篇7

　　一、教學內(nèi)容

　　本冊教材包括下面內(nèi)容：負數(shù)、百分數(shù)（二）、圓柱與圓錐、比例、數(shù)學廣角、整理和復習等。

　　教學：百分數(shù)的利用、圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和性質(zhì)、正比例和反比例、轉(zhuǎn)化的解題策略總溫習的四個板塊的系列內(nèi)容。

　　教學難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判定、解題策略的靈活應用。

　　二、教學

　　本冊教材的教學是讓學生掌握：

　　1.負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示平常生活中的題目。

　　2.理解比例的意義和性質(zhì)，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判定兩種量成正比例或反比例，會用比例知識解決簡單的題目;能給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并能量的值估計另量的值。

　　3.會看比例尺，能方格紙等按的比例將簡單圖形放大或縮小。

　　4.熟悉圓柱、圓錐的特點，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

　　5.能從統(tǒng)計圖表提取統(tǒng)計信息，解釋統(tǒng)計結(jié)果，并能的判定或簡單的猜測;體會數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤導。

　　6.經(jīng)歷從生活中題目、題目、解決題目的進程，體會數(shù)學在平常生活中的作用，綜合應用數(shù)學知識解決題目的能力。

　　7.系統(tǒng)的整理和溫習，對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和，的、靈活的計算能力，發(fā)展思惟能力和空間觀念，綜合應用所學數(shù)學知識解決題目的能力。

　　8.體會學習數(shù)學的樂趣，學習數(shù)學的愛好，學好數(shù)學的信心。

　　19.養(yǎng)成作業(yè)、書寫整潔的習慣。

　　三、教材分析

　　在數(shù)與代數(shù)，冊教材安排了負數(shù)和比例兩個單元。生活實例使學生熟悉負數(shù)，負數(shù)在生活中的利用。比例的教學，使學生理解比例、正比例和反比例的概念，會解比例和用比例知識解決題目。

　　在空間與圖形，冊教材安排了圓柱與圓錐的教學，在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，使學生對圓柱、圓錐特點和知識的與學習，圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的方法，空間觀念的發(fā)展。

　　在統(tǒng)計，本冊教材安排了數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤導的內(nèi)容。簡單事例，使學生熟悉到統(tǒng)計圖表雖便于判定或猜測，但如不分析也有不的信息錯誤判定或猜測，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)、客觀、的分析的性。

　　本冊教材學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了多個數(shù)學綜合利用的實踐活動，讓學生合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，應用所學知識解決題目，體會的樂趣和數(shù)學的利用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學利意圖識和實踐能力。

　　整理和溫習單元是在小學數(shù)學的教學內(nèi)容以后，學生對所學內(nèi)容一次系統(tǒng)的、的回顧與整理，這是小學數(shù)學教學的環(huán)節(jié)。整理和溫習，使原來分散學習的知識得以梳理，由數(shù)學的知識點串成知識線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而幫助學生頭腦中的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，為初中的數(shù)學學習打下的基礎;學生綜合應用所學知識分析題目和解決題目的能力。

　　四、學情份析

　　本班共有學生48人，大學生對數(shù)學有上進心;有些學生的學習還需端正;有學生自覺性，上課留意力不;作業(yè)等;還有學生(胡志強、裴玉琴、陳建宏)基礎知識，學習數(shù)學有。在新的學期里，在端正學生學習的，應培養(yǎng)的學習數(shù)學的能力，的學習，使學生在中人人，各抒己見，相互啟發(fā),找出解決題目的方法，體驗學習數(shù)學的快樂。

　　五、教學方法：

　　教學方法：

　　1、創(chuàng)設愉悅的教學情境，激起學生學習的愛好。提倡學法的多樣性，關(guān)注學生的個人體驗。

　　2、在集體備課基礎上，還應同年級老師交換聽課，反思，真正領(lǐng)會教學設計意圖，駕御課堂的能力。教師應轉(zhuǎn)變觀念，采用鼓勵性、自主性、性教學策略，以題目為線索，恰當應用教材、媒體、現(xiàn)實材料、難點，變多講多練，為精講精練，真正師生互動、生生互動，從而調(diào)動學生學習，教與學的效益。

　　3、不增減課程和課時，不要求，不購買溫習資料，不留機械、重復、懲罰性作業(yè)和作業(yè)總量不超過規(guī)定，課堂練習的多樣化，一題多解,從不同角度解決題目。

　　4、基礎知識的教學，使學生好基礎知識。本學期要以新的教學理念，為學生的延續(xù)發(fā)展的教學資源和空間。要教材的上風，在教學進程中，密切數(shù)學與生活的，確立學生在學習中的主體地位，創(chuàng)設愉悅、開放式的教學情境，使學生在愉悅、開放式的教學情境中個性化學習需求，從而基礎知識技能，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力的目的。

　　5、在教學中留意采用開放式教學，培養(yǎng)學生情境選擇方法解決題目的意識。如一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學生的知識面，溝通知識之間的內(nèi)在，培養(yǎng)學生的應變能力。

　　6、練習的安排，要由淺入深，體現(xiàn)層次性。同的學生，要有不同的要求和練習，對優(yōu)生、學困生都要體現(xiàn)。數(shù)學實踐活動，讓學生熟悉數(shù)學知識與生活的關(guān)系，使學生感到生活中時時處處有數(shù)學，用數(shù)學的意義來引發(fā)和培養(yǎng)學生酷愛數(shù)學的情感。

　　7、對家庭教育的。家長遵守教育規(guī)律和學生身心發(fā)展的規(guī)律、科學育人。學生對待與失敗，英勇克服學習和生活中的，做學習和生活的強者。

　　學習：

　�、兕A習教材，知識，是途徑理解的，還有哪些疑問。

　�、诓殚嗁Y料找出解決題目的方法。

　�、劢處熣n堂教學的者，以學生自主學習為主，主張?zhí)骄渴�、體驗式的學習方法，培養(yǎng)學生的動手操縱能力和發(fā)散思惟能力。

　　④的學習，使學生在中人人，各抒己見，相互啟發(fā),找出解決題目的方法，體驗學習數(shù)學的快樂。

　　六、課時安排

　　六年級下學期數(shù)學教學安排了60課時的教學內(nèi)容，各教學內(nèi)容教學課時大致安排以下，教師教學時可以本班情況靈活：

　　一、負數(shù)(3課時)

　　二、百分數(shù)（二）5課時

　　生活與百分數(shù)………………………………………………………1課時

　　三、圓柱與圓錐(9課時)

　　1.圓柱………………………………………………………6課時左右

　　2.圓錐………………………………………………………2課時左右

　　整理和溫習……………………………………………………1課時

　　四、比例(14課時)

　　1.比例的意義和性質(zhì)…………………………………4課時左右

　　2.正比例和反比例的意義…………………………………4課時左右

　　3.比例的利用………………………………………………5課時左右

　　整理和溫習…………………………………………………1課時

　　自行車里的數(shù)學……………………………………………1課時

　　五、數(shù)學廣角(3課時)

　　鴿巢問題……………………………………………………1課時

　　六、整理和溫習(27課時)

　　1.數(shù)與代數(shù)…………………………………………………10課時左右

　　2.空間與圖形………………………………………………9課時左右

　　3.統(tǒng)計與概率………………………………………………4課時左右

　　4.數(shù)學思考…………………………………………………4課時

　　5、綜合與實踐…………………………………………………4課時

數(shù)學教學計劃篇8

　　時間的腳步匆匆，轉(zhuǎn)眼已進入陽春三月，不管是寒意猶存也好，還是春風送暖也罷，這都是個人的心情使然。在新學期開始之際，使自己保持一個良好的心態(tài)，擁有一份愉悅的心情，制定一份合理的工作計劃，對于輕松、愉快、圓滿地完成本學期的教學任務顯得極其重要。

　　本學期是小學階段的最后一個學期，我依然要繼續(xù)發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)學生的自學能力，提高學生的思維能力和實踐能力。

　　一、教學內(nèi)容及教材分析

　　這一冊教材包括的內(nèi)容：負數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計、數(shù)學廣角及整理和復習等。

　　教學重點：圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、比例尺、用比例解決問題以及總復習等系列內(nèi)容。

　　教學難點：圓柱的側(cè)面積和表面積的計算，圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判斷、用比例解決問題。

　　1、在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了負數(shù)和比例兩個單元。結(jié)合生活實例使學生初步認識負數(shù)，了解負數(shù)在實際生活中的應用。比例的教學，使學生理解比例、正比例和反比例的概念，掌握比例的基本性質(zhì)，會解比例和用比例知識解決問題。

　　2、在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學，在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，使學生通過對圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識的探索與學習，掌握有關(guān)圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，促進空間觀念的進一步發(fā)展。

　　3、在統(tǒng)計方面，本冊教材安排了有關(guān)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導的內(nèi)容。通過簡單事例，使學生認識到利用統(tǒng)計圖表雖便于作出判斷或預測，但如不認真分析也有可能獲得不準確的信息導致錯誤判斷或預測，明確對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行認真、客觀、全面的分析的重要性。

　　4、在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結(jié)合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計等知識的學習，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面安排了“數(shù)學廣角”的教學內(nèi)容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程，體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”，從而學習用“抽屜原理”加以解決，感受數(shù)學的魅力，發(fā)展學生解決問題的能力。

　　本冊教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了多個數(shù)學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和實踐能力。

　　5、整理和復習單元是在完成小學數(shù)學的全部教學內(nèi)容之后，引導學生對所學內(nèi)容進行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，這是小學數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)。通過整理和復習，使原來分散學習的知識得以梳理，由數(shù)學的知識點串成知識線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而幫助學生完善頭腦中的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，為初中的數(shù)學學習打下良好的基礎；同時進一步提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。

　　二、教學目標

　　這一冊教材的教學目標是讓學生：

　　1．了解負數(shù)的意義，會用正負數(shù)表示一些日常生活中的問題。

　　2．理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題；能根據(jù)給出的有關(guān)正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。

　　3．認識比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。

　　4．認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

　　5．能從統(tǒng)計圖表準確提取統(tǒng)計信息，正確解釋統(tǒng)計結(jié)果，并能作出正確的判斷或簡單的預測；初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導。

　　6．經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。

　　7．經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發(fā)展分析、推理的能力。

　　8．通過系統(tǒng)的整理和復習，加深對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學數(shù)學知識解決問題的能力。

　　9．體驗學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。

　　10．養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。

　　三、學情分析

　　本班共有學生35人，有一部分學生對數(shù)學學習有上進心；但也有少學生的學習態(tài)度不認真，書寫潦草，缺乏自覺性，上課注意力不集中，等；特別是有幾個后進生，基礎非常差，厭學，對數(shù)學學習有很大的困難。所以在本學期里，我采取因材施教，分別對待。對于那些聰明，天資較好，就是平時自覺性差，懶讀、懶寫、懶做題，成績中上等的學生，可以多加引導其自學，讓他們自己悟出道理，然后小組展開討論，或許比教師苦口婆心的說教會更有效。對于那些基礎很差、干勁更差，上課不遵守紀律，作業(yè)也不能按時完成的那部分同學，更要認真對待，發(fā)現(xiàn)他們的點滴進步，都要及時鼓勵，并且與優(yōu)生結(jié)對子，力爭使他們成為砌墻得磚頭——后來居上。

　　四、教學方法：

　　1、創(chuàng)設愉悅的教學情境，激發(fā)學生學習的興趣。提倡學法的多樣性，關(guān)注學生的個人體驗。

　　2、在集體備課基礎上，及時反思，真正領(lǐng)會教學設計意圖，提高自己駕御課堂的能力。教師應轉(zhuǎn)變觀念，采用“激勵性、自主性、創(chuàng)造性”教學策略，以問題為線索，恰當靈活運用教材、突破重點、難點，精講多練習，真正實現(xiàn)師生互動、生生互動，從而調(diào)動學生積極主動學習，提高教與學的效益。

　　3、因材施教，對不同層次的學生采取不同的方法，分別對待。

　　4、加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。在教學過程中，密切數(shù)學與生活的聯(lián)系，結(jié)合學習已有的知識經(jīng)驗，確立學生在學習中的主體地位，創(chuàng)設愉悅的教學情境，使學生在愉悅的教學情境中滿足學習需求，從而達到掌握基礎知識基本技能，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力的目的。

　　5、在教學中注意采用開放式教學，培養(yǎng)學生根據(jù)具體情境選擇適當方法解決實際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學生的知識面，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應變能力。

　　6、練習的安排，要由淺入深，體現(xiàn)層次性。對不同的學生，要有不同的要求和練習，對優(yōu)生、學困生都要體現(xiàn)有所指導。增強數(shù)學實踐活動，讓學生認識數(shù)學知識與實際生活的關(guān)系，使學生感到生活中時時處處有數(shù)學，用數(shù)學的實際意義來誘發(fā)和培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感。

　　7、注意發(fā)揮學生的主體作用，引導學習自主，合作，探究學習，培養(yǎng)學習的自學能力，合作意識。

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