八年級數(shù)學上冊教學計劃

　　一、指導思想

　　教育學生掌握基礎(chǔ)知識與基本技能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。

　　二、學情分析

　　八年級是初中學習過程中的關(guān)鍵時期，學生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學。，學生思維非�；钴S，但后進面較大，有少數(shù)學生不上進，思維不緊跟老師。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力較差，應在合適的時候補充課外知識，拓展學生的知識面，提升學生素質(zhì)；在學習態(tài)度上，絕大部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，少數(shù)幾個學生對數(shù)學處于一種放棄的心態(tài)，學生的學習習慣養(yǎng)成還不理想，預習的習慣，進行總結(jié)的習慣，自習課專心致至學習的習慣，主動糾正(考試、作業(yè)后)錯誤的習慣，部分學生不具有，需要教師的督促才能做，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，這是本期教學中重點予以關(guān)注的。

　　三、教學目標

　　1．知識與技能目標

　　學生通過探究實際問題，認識全等三角形、軸對稱、實數(shù)、一次函數(shù)、整式乘除和因式分解，掌握有關(guān)規(guī)律、概念、性質(zhì)和定理，并能進行簡單的應用。進一步提高必要的運算技能和作圖技能，提高應用數(shù)學語言的應用能力，通過一次函數(shù)的學習初步建立數(shù)形結(jié)合的思維模式。

　　2．過程與方法目標

　　掌握提取實際問題中的數(shù)學信息的能力，并用有關(guān)的代數(shù)和幾何知識表達數(shù)量之間的相互關(guān)系；通過探究全等三角形的判定、軸對稱性質(zhì)進一步培養(yǎng)學生的識圖能力；通過探究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系，初步建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學模式；通過對整式乘除和因式分解的探究，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和總結(jié)規(guī)律的能力，建立數(shù)學類比思想。

　　3．情感與態(tài)度目標

　　通過對數(shù)學知識的探究，進一步認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，明確學習數(shù)學的意義，并用數(shù)學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的信心。體會到數(shù)學是解決實際問題的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展的重要作用。認識數(shù)學學習是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創(chuàng)造性的過程。養(yǎng)成獨立思考和合作交流相結(jié)合的良好思維品質(zhì)。了解我國數(shù)學家的杰出貢獻，增強民族的自豪感，增強愛國主義。

　　四、教材分析

　　數(shù)學八年級上冊包括全等三角形，軸對稱，實數(shù)，一次函數(shù)，整式的乘除與因式分解五章內(nèi)容，學習內(nèi)容涉及到了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”的兩個領(lǐng)域

　　第十一章 全等三角形

　　本章主要學習全等三角形的性質(zhì)與判定方法，學習應用全等三角形的性質(zhì)與判定解決實際問題的思維方式。教學重點：全等三角形性質(zhì)與判定方法及其應用；掌握綜合法證明的格式。教學難點：領(lǐng)會證明的分析思路、學會運用綜合法證明的格式。教學關(guān)鍵提示：突出全等三角形的判定。

　　第十二章 軸對稱

　　本章主要學習軸對稱及其基本性質(zhì)，同時利用軸對稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質(zhì)。教學重點：軸對稱的性質(zhì)與應用，等腰三角形、正三角形的性質(zhì)與判定。教學難點：軸對稱性質(zhì)的應用。教學關(guān)鍵提示：突出分析問題的思維方式。

　　第十三章 實數(shù)

　　本章通過對平方根、立方根的探究引出無限不循環(huán)小數(shù)，進而導出無理數(shù)的概念，從而把有理數(shù)擴展到實數(shù)。教學重點：平方根、立方根、無理數(shù)和實數(shù)的有關(guān)概念與性質(zhì)。教學難點：平方根及其性質(zhì)；有理數(shù)、無理數(shù)的區(qū)別。教學關(guān)鍵提示：從生活實際入手，讓學生經(jīng)歷無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程，從而理解并掌握實數(shù)的有關(guān)概念與性質(zhì)。

　　第十四章 一次函數(shù)

　　本章主要學習函數(shù)及其三種表達方式，學習正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)和應用，并從函數(shù)的觀點出發(fā)再次認識一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組。教學重點：理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。教學難點：培養(yǎng)學生初步形成數(shù)形結(jié)合的思維模式。教學關(guān)鍵提示：應用變化與對應的思想分析函數(shù)問題，建立運用函數(shù)的數(shù)學模型。

　　第十五章 整式的乘除與因式分解

　　本章主要學習整式的乘除運算和乘法公式，學習對多項式進行因式分解。教學重點：整式的乘除運算以及因式分解。教學難點：對多項式進行因式分解及其思路。教學關(guān)鍵提示：引導學生運用類比的思想理解因式分解，并理解因式分解與整式乘法的互逆性。

　　五、本書編寫特點

　�。ㄒ唬┘訌娕c實際的聯(lián)系

　　1、從實際出發(fā)引入有關(guān)內(nèi)容

　　在“全等三角形”一章，教科書從實際例子引入全等形的概念，并讓學生舉出一些例子。在我們的周圍，經(jīng)�？梢钥吹叫螤�，大小相同的圖形，這樣做既可以使學生易于理解相關(guān)概念，也可以調(diào)動他們學習的積極性。又如，從分析平分角的儀器的原理引入角的平分線的畫法。再如，通過確定集貿(mào)市場的位置的問題引出“到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上”的結(jié)論，使學生看到理論來自實際的需要。

　　從自然景觀到微型模型，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至日常生活用品，都可以找到軸對稱的例子，在“軸對稱”一章，教科書從實際出發(fā)引入軸對稱、軸對稱變換，使學生具體感受。又如，從海上救生問題引入“等角對等邊”的結(jié)論。再如，借助將兩個含30°角的三角尺擺放在一起的圖形，找到直角三角形中30°角所對的直角邊與斜邊之間的數(shù)量關(guān)系。

　　在“一次函數(shù)”一章，教科書通過勻速行駛的汽車的行駛里程隨時間的變化而變化，電影院的票房收入隨售出票數(shù)的變化而變化，彈簧的長度隨懸掛重物的質(zhì)量的變化而變化等實例引入變量、常量以及函數(shù)的概念。用列表法、圖象法表示函數(shù)也是結(jié)合中國人口統(tǒng)計表、心電圖說明的。正比例函數(shù)、一次函數(shù)則分別由燕鷗飛行、氣溫變化等問題引入。這樣安排的目的是使學生通過簡單實例了解變量、常量的意義，結(jié)合實例了解函數(shù)的概念和三種表示方法，結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義。

　　一些簡單問題的數(shù)量關(guān)系可以用整式表示，因而在“整式”一章，單項式、多項式的概念是結(jié)合實際例子引入的。整式的運算也是類似處理的，例如，由計算機處理運算問題引入同底數(shù)冪的乘法，由連鎖店銷售收入的計算問題引出單項式與多項式的乘法，由計算機存儲問題引入同底數(shù)冪的除法，由木星的質(zhì)量與地球質(zhì)量的比較引入單項式的除法等等。

　　總之，本冊教科書各章都關(guān)注從具體的問題情境中抽象出數(shù)學問題，以有利于學生理解相關(guān)的數(shù)學內(nèi)容。

　　2、運用有關(guān)內(nèi)容解決實際問題

　　在“全等三角形”一章， 用三角形全等說明實際測量方法的道理，例如，測量池塘兩端的距離，測量河兩岸相對兩點的距離，用卡鉗測量工件的內(nèi)槽寬。還安排了利用三角形全等測量旗桿高度的數(shù)學活動。

　　在“軸對稱”一章，則在學完軸對稱的有關(guān)知識以后，讓學生利用軸對稱設計圖案。在這一章，還運用特殊三角形的性質(zhì)解決實際問題，例如，用等腰三角形解決求繩長問題，用等邊三角形解決測量中的問題。

　　在“一次函數(shù)”一章，讓學生用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系，例如，運用函數(shù)分析耗油量與行駛里程的關(guān)系，水位隨時間的變化，以及運費、上網(wǎng)費。在這一章，還注重從圖象分析有關(guān)信息，例如，教科書第11頁的觀察以及第12頁的例2。

　　在“整式”一章，則讓學生用整式運算解決紙盒用料等實際問題。

　　總之，各章都注重讓學生運用所學知識解決實際問題，加深對所學內(nèi)容的理解。

　　（二）加強知識間的聯(lián)系

　　在“全等三角形”一章，三角形的畫法與三角形全等條件的探索相結(jié)合，也就是說，三角形全等條件不是直接給出的，而是讓學生畫出與已知三角形某些元素對應相等的三角形，畫完以后，再剪剪量量，在這個基礎(chǔ)上啟發(fā)學生想一想，判定兩個三角形全等需要什么條件。這樣讓學生自己動手畫圖實驗，就會對相關(guān)結(jié)論印象深刻。將三角形的畫法與三角形全等條件的探索相結(jié)合，也比單獨講三角形的畫法效果好，單講容易單調(diào)枯燥。

　　在“軸對稱”一章，圖形的變換與圖形的認識相結(jié)合,本冊書先安排軸對稱的內(nèi)容，再安排等腰三角形的內(nèi)容。這樣就可以從變換的角度認識等腰三角形，從而加強兩者之間的聯(lián)系。另外，在本章中安排“用坐標表示軸對稱”的內(nèi)容，也是為了數(shù)形結(jié)合，加強知識之間的聯(lián)系。

　　在實數(shù)一章，內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”這個領(lǐng)域，有關(guān)數(shù)的內(nèi)容，學生在七年級上冊已經(jīng)系統(tǒng)學過有理數(shù)，對有理數(shù)的概念和運算等有了較深的認識，本章是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上學習實數(shù)的初步知識，由于數(shù)的擴充的一致性，本章很多內(nèi)容是有理數(shù)相關(guān)內(nèi)容的延伸和推廣，因此，要注意加強知識間的相互聯(lián)系。例如，對于絕對值和相反數(shù)的概念，實數(shù)的運算法則和運算性質(zhì)，平方與開平方、立方與開立方的互為逆運算關(guān)系等都是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上展開的。另外，本章前兩節(jié)“平方根”、 “立方根”在內(nèi)容上基本是平行的，因此，在“立方根”一節(jié)，充分利用了類比的方法，例如類比平方根的概念的引入方式給出立方根的概念，類比開平方運算給出開立方運算，類比平方與開平方運算的互逆關(guān)系研究立方與開立方運算的互逆關(guān)系等。這樣的編寫方法，有助于加強知識間的相互聯(lián)系，通過類比舊知識學習新知識，使學生的學習形成正遷移。

　　在“一次函數(shù)”一章，專門安排“用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式”一節(jié)，分別探討一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)與二元一次方程（組）之間的關(guān)系。這樣就可以讓學生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)，一元一次方程，一元一次不等式之間的聯(lián)系，用函數(shù)的觀點把互相聯(lián)系的方程（組）、不等式、函數(shù)統(tǒng)一起來。

　　在“整式”一章，將整式的乘法與因式分解安排在同一章，也是加強它們之間的聯(lián)系。另外，讓學生用面積說明乘法公式，可以使學生從數(shù)與形的角度把握有關(guān)內(nèi)容，例如，從圖形的角度，學生很容易避免的錯誤。

　�。ㄈ�）培養(yǎng)推理能力

　　在“全等三角形”一章，正式出現(xiàn)證明及證明的格式。七年級兩冊教科書中安排了一些說理的內(nèi)容，就是為現(xiàn)在正規(guī)練習證明作準備的。要求學生有理有據(jù)地推理證明，精練準確地表達推理過程，是比較困難的。為了解決這個難點，教科書做了一些努力。

　　1、注意減緩坡度，循序漸進。開始階段，證明的方向明確，過程簡單，書寫容易規(guī)范化。這一階段要求學生體會例題的證明思路及格式，然后再逐步增加題目的復雜程度，小步前進，每一步都為下一步作準備，下一步又注意復習前一步訓練的內(nèi)容。特別是在第十一章里，通過精心選擇全等三角形的證明問題，減緩學生學習幾何證明的坡度。

　　2、在不同的階段，安排不同的練習內(nèi)容，突出一個重點，每個階段都提出明確要求，便于教師掌握。例如，在“全等三角形”一章，讓學生會證明兩個三角形全等，通過證明三角形全等，證明兩條線段或兩個角相等，從而熟悉證明的步驟和方法。在第十二章與等腰三角形有關(guān)的內(nèi)容中，重點培養(yǎng)學生會分析思路，會根據(jù)需要選擇有關(guān)的結(jié)論去證明。

　　3、注重分析思路，讓學生學會思考問題，注重書寫格式，讓學生學會清楚地表達思考的過程。

　　4、在與“數(shù)與代數(shù)”有關(guān)的章節(jié)安排證明的內(nèi)容。例如，在“整式”一章，讓學生發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律并加以證明，或直接讓學生證明一些結(jié)論。

　　六、教學措施

　　1．作好課前準備。認真鉆研教材教法，仔細揣摩教學內(nèi)容與新課程教學目標，充分考慮教材內(nèi)容與學生的實際情況，精心設計探究示例，為不同層次的學生設計練習和作業(yè)，作好教具準備工作，寫好教案。

　　2．營造課堂氣氛。利用現(xiàn)代化教學設施和準備好教具，創(chuàng)設良好的教學情境，營造溫馨、和諧的課堂教學氣氛，調(diào)動學生學習的積極性和求知欲望，為學生掌握課堂知識打下堅實的基礎(chǔ)。

　　3．寫好課后小結(jié)。課后及時對當堂課的教學情況、學生聽課情況進行小結(jié)，總結(jié)成功的經(jīng)驗，找出失敗的原因，并作出分析和改進措施，對于嚴重的問題重新進行定位，制定并實施補救方案。

　　4．加強課后輔導。優(yōu)等生要擴展其知識面，提高訓練的難度；中等生要夯實基礎(chǔ)，發(fā)展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進生要激發(fā)其學習欲望，針對其基礎(chǔ)和學習能力采取針對性的補救措施。

　　5．成立學習小組。根據(jù)班內(nèi)實際情況進行優(yōu)等生、中等生與后進生搭配，將全班學生分成多個學習小組，以優(yōu)輔良，以優(yōu)促后，實現(xiàn)共同提高的目標。

　　6．組織單元測試。根據(jù)教學進度對每單元教學內(nèi)容進行測試，做好試卷分析，查找問題。大面積存在的問題在進行試卷講解時要重點進行分析講解，力求透徹。

　　7．搞好閱卷分析。在條件許可的情況下，盡可能采用當面批改的方式對學生作業(yè)進行批閱，指出學生作業(yè)中存在的問題，并進行分析、講解，幫助學生解決存在的知識性錯誤。

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