認(rèn)識(shí)比小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案實(shí)用15篇
作為一名教師,通常會(huì)被要求編寫(xiě)教案,編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢?以下是小編為大家整理的認(rèn)識(shí)比小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案,歡迎大家分享。
認(rèn)識(shí)比小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案1
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生在具體的情境中理解比的意義,掌握比的讀寫(xiě)方法,知道比的各部分名稱(chēng),會(huì)求比值。
2.使學(xué)生經(jīng)歷探索比與除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系的過(guò)程,初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,明白比的后項(xiàng)不能為0的道理,會(huì)把比改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。
3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括等能力,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
理解比的意義,比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入比。
1.圖片激趣,引發(fā)討論,設(shè)置懸念。
2.電腦呈現(xiàn)例l主題圖。
提問(wèn):2杯果汁和3杯牛奶這兩個(gè)數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系?你會(huì)用哪些方法表示它們的關(guān)系?
3.揭題:比較兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系還可以用一種新的方法比。
二、自主探索,認(rèn)識(shí)比。
。ㄒ唬┏醪嚼斫獗
1.啟發(fā)談話:用比怎樣表示2杯果汁和3杯牛奶這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系呢?剛才有同學(xué)會(huì)說(shuō),誰(shuí)來(lái)試著說(shuō)一說(shuō)。
果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3,我們還可以說(shuō)成果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3
牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2還可以怎樣說(shuō)成牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2
2.看書(shū)自學(xué), 匯報(bào)交流:
(1)寫(xiě)法
。2)各部分名稱(chēng)
(3)比是有序的。
3.完成p68試一試
。ǘ┥钊胝J(rèn)識(shí)比
1.認(rèn)識(shí)不同量之間的比。
(1)生讀例2,師:讀了這條信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
(請(qǐng)學(xué)生分別算出它們的速度,填入表格。)
。2)指出:像路程和時(shí)間這兩個(gè)有著相除關(guān)系的量,我們也可以用比來(lái)表示。
交流得出:小軍走的路程與時(shí)間的比是900:15、小偉走的路程與時(shí)間的比是900:20。
。3)追問(wèn):900:15表示什么?900:20呢?(速度)
2.豐富對(duì)不同類(lèi)量的.兩個(gè)數(shù)量比的認(rèn)識(shí)。
張祥買(mǎi)3本筆記本用了10.5元。
提問(wèn):這句話中告訴了我們哪兩個(gè)量?它們之間有著怎樣的關(guān)系呢?會(huì)用比來(lái)表示嗎?
3.總結(jié)概括比的意義。
。1)觀察一下這幾組式子,總結(jié)相同的特點(diǎn)。
(2)提問(wèn):你認(rèn)為兩個(gè)數(shù)的比表示的是兩個(gè)數(shù)量之間怎樣的一種關(guān)系?
。3)小結(jié):兩個(gè)數(shù)的比歸根結(jié)底表示的都是兩個(gè)數(shù)相除。
三、自學(xué)課本,內(nèi)化比。
1.自學(xué)課本p69
2.反饋:通過(guò)看書(shū),你還知道了什么?
*求比值。
*分?jǐn)?shù)形式的比。
*理解比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系
利用表格整理知識(shí)
名稱(chēng)
相互聯(lián)系
區(qū)別
比
前項(xiàng)
:(比號(hào))
后項(xiàng)
比值
倍數(shù)關(guān)系
除法
被除數(shù)
。ǔ(hào))
除數(shù)
商
運(yùn)算
分?jǐn)?shù)
分子
(分?jǐn)?shù)線)
分母
分?jǐn)?shù)值
數(shù)
*比的后項(xiàng)可以是0嗎?你是怎樣想的。
*你還有沒(méi)有什么疑問(wèn)?
四、多樣練習(xí),應(yīng)用比。
*說(shuō)一說(shuō)(基本練習(xí))
*辯一辯(判斷對(duì)錯(cuò))
五、回顧梳理,總結(jié)比。
今天我們共同學(xué)習(xí)了什么?對(duì)于比,你有什么樣的認(rèn)識(shí)和收獲?還有什么問(wèn)題嗎?
認(rèn)識(shí)比小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案2
教學(xué)內(nèi)容:
負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí),教科書(shū)第2~4頁(yè)例1、例2,
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo) 使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),了解負(fù)數(shù)的作用,感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的需要和方便。
2、能力目標(biāo) 使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫(xiě)法,知道0既不是正數(shù),又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0
3、感目標(biāo) 使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
初步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫(xiě)法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件、溫度計(jì)、練習(xí)紙、卡片等
教學(xué)過(guò)程:
一、承前啟后
1、出示主題圖。教材第2頁(yè)主題圖。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片,說(shuō)出圖中內(nèi)容。(教師:觀察上圖,你能發(fā)現(xiàn)什么?0℃代表什么意思?-2℃ 和 2℃ 各代表什么意思?) 引出課題并板書(shū):負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
二、學(xué)習(xí)引領(lǐng)
1、教學(xué)例1 。
(1)教師板書(shū)關(guān)鍵數(shù)據(jù):0℃ 。
。2)教師講解0℃的`意思: 0℃表示淡水開(kāi)始結(jié)冰的溫度。
比0℃低的溫度叫零下溫度,通常在數(shù)字前加-(負(fù)號(hào)):如-2℃表示零下2攝氏度,讀作:負(fù)三攝氏度。
比0℃高的溫度叫零上溫度,在數(shù)字前加+(正號(hào)),一般情況下可省略不寫(xiě):如+2℃表示零上2攝氏度,讀作:正三攝氏度,也可以寫(xiě)成2℃,讀作:三攝氏度。
(2)我們來(lái)看一下課本上的圖,你知道北京的氣溫嗎?最高氣溫和最低氣溫都是多少呢?隨機(jī)點(diǎn)同學(xué)回答。
。4)了解了北京的氣溫,下面我想請(qǐng)同學(xué)告訴我哈爾濱的氣溫,它與上海氣溫比較又怎樣呢?用手勢(shì)告訴大家好嗎?
2、學(xué)生討論合作,交流反饋。
。1)請(qǐng)同學(xué)們把圖上其它各地的溫度都寫(xiě)出來(lái),并讀一讀。
(2)教師展示學(xué)生不同的表示方法。
(2)小結(jié):通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們用+和-就能準(zhǔn)確地表示零上溫度和零下溫度。
3、教學(xué)例2。
。1)教師出示存折明細(xì)示意圖。(教材第2頁(yè)的主題圖)教師:同學(xué)們能說(shuō)說(shuō)支出(-)或(+)這一欄的數(shù)各表示什么意義嗎?組織學(xué)生分組討論、交流,然后指名匯報(bào)。
認(rèn)識(shí)比小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案3
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否成比例。
2.在比的知識(shí)基礎(chǔ)上引出比例的意義,結(jié)合實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生將新、舊知識(shí)融會(huì)貫通的能力。
3.提高學(xué)生的認(rèn)知能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】找出相等的比組成比例。
【教學(xué)方法】引導(dǎo)法。
【學(xué)習(xí)方法】自主探究。
【教具準(zhǔn)備】ppt課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、舊知鋪墊
1.什么是比?
(1)一輛汽車(chē)5小時(shí)行駛300千米,寫(xiě)出路程與時(shí)間的比,并化簡(jiǎn)。
。2)小明身高1.2米,小張身高1.4米,寫(xiě)出小明與小張身高的比。
2.求下面各比的比值。
12 :16 1/3 :2/5 4.5 :2.7 10 :6
二、探索新知
1.用ppt課件出示課本情境圖。
。1)觀察課本情境圖。(不出現(xiàn)相片長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù))
①說(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。②圖中圖片有什么相同之處和不同之處?
。2)你知道這些圖片的長(zhǎng)和寬是多少嗎?
。3)這些圖片的長(zhǎng)和寬的比值各是多少?
A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 =
D.12∶8= E.12∶2=
。4)怎樣的兩張圖片像?怎樣的兩張圖片不像?
①D和A兩張圖片,長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比值相等,12∶6=8∶4,所以就像。 ②A長(zhǎng)與寬的比是6∶4,B長(zhǎng)與寬的比是3∶2,6∶4=3∶2,所以就也像。
2.認(rèn)一認(rèn)。
圖D和圖A兩張圖片,長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比值相等,圖A和圖B兩張圖片長(zhǎng)和寬的比值相等。
板書(shū):12∶6=8∶4 6∶4=3∶2
(5)什么是比例?
板書(shū):表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
“從比例的意義我們可以知道,比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什
么條件?因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的,怎么辦?”
比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí),關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等,可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。
。6)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的'意義,那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。
。7)找比例。
在這四副圖片的尺寸中,你還能找出哪些比可以組成比例?學(xué)生猜想另外兩副圖片長(zhǎng)、寬的比值。求出副圖片長(zhǎng)、寬的比值,并組成比例。
如:3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8
3.右表是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況,根據(jù)比例的意義,你能寫(xiě)出比例嗎?
圖片已關(guān)閉顯示,點(diǎn)此查看
。1)什么樣的比可以組成比例?
(2)把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
。3)說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的,一共可以寫(xiě)多少個(gè)不同的比例。
三、課堂練習(xí)
1.⑴分別寫(xiě)出圖中兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與長(zhǎng)的比和寬與寬
的比,判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
、品謩e寫(xiě)出圖中每個(gè)長(zhǎng)方形與寬的比,判斷這兩個(gè)
比能否組成比例。
圖片已關(guān)閉顯示,點(diǎn)此查看
2.哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。15∶18和30∶36 4∶8和5∶20 1/4∶1/16和0.5∶2 1/3∶1/9和1/6∶1/18
四、課堂小結(jié)。
(1)什么叫做比例?(2)一個(gè)比例式可以改寫(xiě)成幾個(gè)不同的比例式?
【板書(shū)設(shè)計(jì)】 比例的認(rèn)識(shí)
12∶6 = 8∶4
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
認(rèn)識(shí)比小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案4
教學(xué)內(nèi)容:
人教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓,知道圓的各部分名稱(chēng)。掌握?qǐng)A的特征,理解直徑與半徑的關(guān)系。初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。
2、技能目標(biāo):讓學(xué)生從生活中認(rèn)識(shí)圓,借助動(dòng)手操作活動(dòng),發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。
3、情感目標(biāo):通過(guò)操作、研討,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索能力和創(chuàng)新、合作的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握?qǐng)A的基本特征,理解直徑與半徑的關(guān)系。
學(xué)具準(zhǔn)備:
圓的實(shí)物、剪好的圓片、圓規(guī)、直尺
教具準(zhǔn)備:
細(xì)線、圖釘、剪好的圓片、三角板
教學(xué)過(guò)程:
一、懸念產(chǎn)生好奇,好奇帶入新課
。ㄒ唬┰O(shè)置懸念
師:同學(xué)們,你們知道嗎?(課件展示、圖文并茂)
1、車(chē)輪為什么都是圓形的?
2、籃球場(chǎng)的中間為什么要設(shè)計(jì)成圓形呢?
3、槍口、炮口為什么都是圓形的?
師:同學(xué)們,這些問(wèn)題你們暫時(shí)還不必回答,但老師還有一個(gè)問(wèn)題需要馬上回答,這三個(gè)問(wèn)題都與什么有關(guān)?
。ó(dāng)學(xué)生回答是“圓”時(shí),教師板書(shū)課題)
師:當(dāng)同學(xué)們通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí),對(duì)圓有一定認(rèn)識(shí)后,你們?cè)倩卮疬@三個(gè)問(wèn)題,相信你們的答案會(huì)更完整、更圓滿。(在黑板的一側(cè)板書(shū):圓滿)
[設(shè)計(jì)意圖]不拘泥于教材內(nèi)容,從學(xué)生年齡和心理特征出發(fā),用心撲捉圓在生活中、自然中的原型,巧妙地創(chuàng)設(shè)了“三個(gè)問(wèn)題”情境,引發(fā)學(xué)生的好奇心,從而使他們帶著一種“打破沙鍋問(wèn)到底”的向往與追求的意向,以的狀態(tài)進(jìn)入學(xué)習(xí)角色。同時(shí),在“暫時(shí)還不回答”的關(guān)子下,把“三個(gè)問(wèn)題”集中在“圓”上,旗幟鮮明地拉開(kāi)了這節(jié)課的序幕,這一導(dǎo)課不僅意味深長(zhǎng),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并開(kāi)始不知不覺(jué)地滲透了“圓的文化特征”意識(shí),可謂是一舉兩得。
二、在猜想中探究,在探究中感悟
。ㄒ唬┥钪械膱A
師:生活中你們見(jiàn)到哪些物體是圓形的?
。▽W(xué)生回答時(shí),教師可要求學(xué)生將已準(zhǔn)備的實(shí)物舉起展示)
。ǘ┻\(yùn)動(dòng)中的圓
師:你們都是生活中的有心人。那么下面的情況可能會(huì)出現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象呢?(課件展示)
1、一粒石子拋入平靜的水面時(shí)
2、電風(fēng)扇的扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)
。ㄈ┨骄繄A的形成
一根細(xì)線,用圖釘固定一端,另一端綁著一支粉筆旋轉(zhuǎn)一周。
1、師:接下來(lái)做個(gè)小實(shí)驗(yàn),老師用圖釘固定線的一端,將細(xì)線拉直,綁有粉筆的一端旋轉(zhuǎn)一周,會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象?
師:松開(kāi)細(xì)線的這頭,粉筆還能轉(zhuǎn)圈嗎?(孕伏“定點(diǎn)”意識(shí)),圖釘按住起什么作用?
2、師:剛才老師是怎樣操作畫(huà)出一個(gè)圓的?
學(xué)生交流
師:圖釘按住的一端(不動(dòng)),帶粉筆的一端我們把它看作一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)是(運(yùn)動(dòng)的),怎么運(yùn)動(dòng)的?
師:(把線拉直)這樣運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)點(diǎn)就與固定的這點(diǎn)距離(保持不變)。粉筆在這個(gè)運(yùn)動(dòng)軌道上旋轉(zhuǎn)一周就得到了一個(gè)(圓)。
3、師:如果把細(xì)線放長(zhǎng),粉筆繼續(xù)旋轉(zhuǎn)一圈,發(fā)生了什么變化?看來(lái)這細(xì)線的長(zhǎng)短可以確定(所畫(huà)圓的大小)
。ㄔ蟹岸ㄩL(zhǎng)”意識(shí))
[設(shè)計(jì)意圖]以上三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),以“感知—想象—發(fā)現(xiàn)”為線索,逐步推進(jìn),串成學(xué)生探究“圓的形成”這一過(guò)程。感知是認(rèn)識(shí)世界的開(kāi)始,是思維、想象等一切心理活動(dòng)的基礎(chǔ)。通過(guò)“生活中的哪些物體是圓形的”舉例,既激活了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),同時(shí)為過(guò)度到想象提供了豐富的表象,這樣想象力也就引向了更成熟的高度。最后用他們的想象力猜測(cè)、感悟“圓的形成”兩大核心要素圓心和半徑,從而為后面的“圓”的本質(zhì)認(rèn)識(shí)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。
(四)從畫(huà)圓中認(rèn)識(shí)圓
1、通過(guò)回想前面的游戲,讓學(xué)生在感悟“圓的形成”過(guò)程中思考:你會(huì)畫(huà)圓嗎?
2、學(xué)生嘗試畫(huà)圓(教師巡視,收集學(xué)生不圓的和圓的作品。)
3、投影展示學(xué)生作品、學(xué)生互相交流
。ㄍ队罢故尽安粓A”的作品)
師:請(qǐng)你評(píng)價(jià)下這幅作品?
你想提點(diǎn)什么建議?
師順著學(xué)生的闡述引出“定點(diǎn)”、“定長(zhǎng)”。
。ㄗ寣W(xué)生自己“由誤到悟”,在交流、切磋中對(duì)“畫(huà)圓時(shí)要注意什么”印象深刻)
(投影展示“圓”的作品)
師:請(qǐng)欣賞這幅作品是怎樣被圓規(guī)創(chuàng)造出來(lái)的?
兩個(gè)學(xué)生介紹如何畫(huà)圓,師追問(wèn)“畫(huà)的圓為什么有大有?”
隨著學(xué)生反饋畫(huà)圓的三個(gè)步驟,教師同時(shí)用課件演示圓規(guī)畫(huà)圓。
4、板書(shū):定點(diǎn)、定長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)一周。
定點(diǎn)確定圓的位置,定長(zhǎng)確定圓的大小
5、如何在籃球場(chǎng)上畫(huà)圓?
師:我們會(huì)在紙上畫(huà)圓了,其實(shí)生活中還有很多地方需要畫(huà)圓。例如:要在籃球場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)很大很大的圓,你準(zhǔn)備怎樣做?與小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的想法。
學(xué)生反饋、相互交流補(bǔ)充。
[設(shè)計(jì)意圖] “畫(huà)圓”的環(huán)節(jié),不僅僅只是學(xué)生掌握畫(huà)圓的技巧、學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程,更重要的是繼前三個(gè)環(huán)節(jié)后,進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)圓的初步認(rèn)識(shí),由表象逐步向抽象轉(zhuǎn)化的過(guò)程。在這里教師還十分關(guān)注學(xué)生情緒,尊重學(xué)生意愿,在學(xué)生躍躍欲試時(shí),采用先讓學(xué)生嘗試畫(huà)圓,并利用可能“出現(xiàn)的問(wèn)題”,揭示圓的畫(huà)法、“圓的位置”和“圓的大小”等深層次問(wèn)題,這是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種自然本色。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、用于生活,畫(huà)圓后教師提出了一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題:如何在籃球場(chǎng)上畫(huà)圓?讓學(xué)生從“紙上談兵”,過(guò)渡到解決現(xiàn)實(shí)情境問(wèn)題,與“探究圓的形成”有個(gè)呼應(yīng)。
(五)解讀圓的概念
師:剛才我們用圓規(guī)畫(huà)圓、用繩子畫(huà)圓,工具不一樣,畫(huà)出來(lái)的卻都是圓,這是為什么?
生1:原理都一樣
生2:都是按三步驟來(lái)畫(huà)的
師小結(jié):畫(huà)圓時(shí)都有兩個(gè)點(diǎn),一個(gè)點(diǎn)是固定的,一個(gè)點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的,兩個(gè)點(diǎn)之間的距離保持不變,,動(dòng)點(diǎn)在這個(gè)運(yùn)動(dòng)軌道上旋轉(zhuǎn)一周,得到的`圖形就是(圓)。所以,圓就是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)連成的一條什么線?(曲線、封閉的曲線)
(課件演示)
。┱J(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng)及其特征
1、師:有關(guān)圓你還了解哪些知識(shí)?
教師將“圓心o”“半徑r”“直徑d”寫(xiě)在3張卡片上,請(qǐng)學(xué)生一一貼在黑板上圓的有關(guān)之處。
師:誰(shuí)能在黑板上的圓中將它們畫(huà)出來(lái)并貼好。(3個(gè)學(xué)生依次上臺(tái))
2、直接揭示圓心的概念
3、半徑
師:像這樣的半徑,你會(huì)畫(huà)嗎?
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)半徑
師:你是怎樣畫(huà)的?
(注意引導(dǎo)學(xué)生闡述“從哪里出發(fā)畫(huà)到哪里”)
師:什么樣的線段叫半徑?揭示半徑的概念。
(板:半徑r)
師:在同一個(gè)圓里,像這樣的半徑還能畫(huà)嗎?有多少條?為什么有無(wú)數(shù)條?
生:圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)。
師:那它們的長(zhǎng)度都有怎樣的關(guān)系呢?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法?
4、直徑
師:直徑你會(huì)畫(huà)嗎?在你的圓片上畫(huà)出直徑。
師:你是怎樣畫(huà)的?那什么樣的線段叫直徑呢?
你們和數(shù)學(xué)家們總結(jié)差不多呢!翻到56頁(yè),全班齊讀。
。ò澹褐睆絛)
師:在同一個(gè)圓里,直徑有多少條?
師:那它們的長(zhǎng)度都有怎樣的關(guān)系呢?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法?
。ò鍟(shū):無(wú)數(shù)條長(zhǎng)度都相等)
5、師:其實(shí)早在2500多年前,我國(guó)偉大的教育家、科學(xué)家就曾提出有關(guān)圓的概述(課件出示)
師:一中的“中”指的是?那“同長(zhǎng)”的意思是?
6、判斷:以下圓內(nèi)哪些線段是半徑,哪些線段是直徑?
7、半徑與直徑的關(guān)系
、賻煟耗銜(huì)怎樣去驗(yàn)證你的想法?
在小組里商量一下,再派代表反饋。
課件驗(yàn)證:在同一個(gè)圓里,直徑長(zhǎng)度是半徑的2倍,半徑是直徑的1/2。 d=2r r=1/2d
、谥圃鞗_突(展示學(xué)生事先剪的一大一小的兩個(gè)圓)
疑問(wèn):在這兩個(gè)圓中,半徑、直徑二者還存在以上的關(guān)系嗎?
(板書(shū):在同一個(gè)圓里)
[設(shè)計(jì)意圖]探究圓的特征是本節(jié)課的重點(diǎn),又是難點(diǎn)。怎么有個(gè)突破,使學(xué)生能輕松地接受,本環(huán)節(jié)是采用“畫(huà)”、“量”、“折”,讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究的方法!爱(huà)”是發(fā)現(xiàn),是印證;“量”是驗(yàn)證、確認(rèn)。這一為學(xué)生搭建的自主探究學(xué)習(xí)的平臺(tái),既能使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑,積極參與,而且將對(duì)所學(xué)的知識(shí)理解得更深刻,記憶得更牢固,也正好印證了“兒童的智慧出在他們手尖上”這句話。
三、運(yùn)用知識(shí),拓展思維
。ㄒ唬┬〔门
1、兩端都在圓上的線段叫做直徑。()
2、半徑2厘米的圓比半徑1厘米的圓大。()
3、圓的直徑都相等。()
4、在同一個(gè)圓里,圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。()
(二)你能幫忙找到這個(gè)圓的圓心嗎?
[設(shè)計(jì)意圖]由于本節(jié)課是屬概念教學(xué)課,作為反饋練習(xí),僅設(shè)計(jì)了兩大題。通過(guò)這兩大題訓(xùn)練以檢查學(xué)生對(duì)概念理解的情況,并解決學(xué)生容易混淆或出錯(cuò)的問(wèn)題。
四、解釋自然中圓,欣賞人文中圓
(一)解釋自然中圓
師:課的一開(kāi)始,我們還留下三個(gè)問(wèn)題(課件重返“三個(gè)問(wèn)題”):由于時(shí)間關(guān)系,我們現(xiàn)在集中解決第一個(gè)問(wèn)題好嗎?
1、分組討論:車(chē)輪為什么都是圓形的?
2、小組派代表匯報(bào)(教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),利用課件演示下面兩個(gè)主要因素)
、倨椒(wěn)(因?yàn)檐?chē)軸在車(chē)輪圓心上,同圓半徑都相等,確定了車(chē)與地面距離不變,所以平穩(wěn))
、谲(chē)速快(車(chē)輪接觸地面只是一個(gè)點(diǎn),摩擦力小,車(chē)速就快了。)
[設(shè)計(jì)意圖]這是一道引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練題,以小組合作、同學(xué)互助,共同討論為主要解題形式,以幫助學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)、提高技能,培養(yǎng)學(xué)生不斷探索、不斷發(fā)現(xiàn)的精神,增強(qiáng)互助合作、敢于創(chuàng)新為目標(biāo)。同時(shí),本練習(xí)起到了“前后呼應(yīng)”之教學(xué)藝術(shù)功能,成了學(xué)生善于動(dòng)腦、勇于解題的動(dòng)力,使學(xué)生在成功解答后有一種滿足感,以進(jìn)一步激發(fā)他們的求知欲。
。ǘ┬蕾p人文中圓
1、引言:同學(xué)們,世界是美妙的、神奇的,有了圓更增添了她的夢(mèng)幻般的色彩。請(qǐng)欣賞
2、課件演示:(配樂(lè))
摩天輪、花叢中肆意綻放的鮮花、中國(guó)傳統(tǒng)的圓形剪紙、陶瓷藝術(shù)、圓形建筑、2008年奧運(yùn)獎(jiǎng)牌、神秘的陰陽(yáng)太極圖……
還有古老的東方,中國(guó)人特別重視中秋、除夕、元宵等佳節(jié),月下嘗餅、桌上湯圓…這就意味著團(tuán)圓、圓滿;大陸同胞送給臺(tái)灣同胞的團(tuán)團(tuán)、圓圓兩只熊貓,不也就是盼望祖國(guó)早日統(tǒng)一,海峽兩岸同胞早日?qǐng)F(tuán)圓嗎?
圓,在我們身上遺留下的印痕是多么深刻而廣遠(yuǎn)。圓,是和諧的象征,是幸福的感受!
同學(xué)們,在這優(yōu)美的旋律中,我們這堂課也接近尾聲了。這節(jié)課愉快嗎?你覺(jué)得這節(jié)課上得圓滿嗎?
[設(shè)計(jì)意圖]教學(xué)本質(zhì)是一種文化。我們有理由向?qū)W生傳遞教學(xué)本身的內(nèi)涵和鮮活的文化背景,引領(lǐng)他們通過(guò)學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)文化的博大精深,努力使數(shù)學(xué)所具有的文化特征浸潤(rùn)于學(xué)生心間,成為學(xué)生數(shù)學(xué)成長(zhǎng)的不竭動(dòng)力源泉,讓數(shù)學(xué)課堂擺脫原有習(xí)慣思維與陰影,真正美麗起來(lái)。為此,設(shè)計(jì)“欣賞人文中的圓”這一環(huán)節(jié),就是引發(fā)學(xué)生領(lǐng)略“圓”的神奇魅力及其背后所蘊(yùn)含的人文的、文化的特征,拓寬學(xué)生對(duì)“圓”的認(rèn)識(shí)視域。同時(shí),讓學(xué)生真切地感受中國(guó)人對(duì)“圓”的特殊情感,激發(fā)他們愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)學(xué)習(xí)的熱情,為進(jìn)一步學(xué)好“圓”打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
認(rèn)識(shí)比小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案5
在掌握了除法和分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上,教學(xué)一些關(guān)于比的基礎(chǔ)知識(shí),能夠發(fā)展對(duì)除法和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),進(jìn)一步溝通知識(shí)間的聯(lián)系,為以后教學(xué)比例打好基礎(chǔ)。下表是本單元教學(xué)內(nèi)容的編排。
比的意義、表示方法、各部分名稱(chēng)、求比值(例1、例2)
比的基本性質(zhì)、化簡(jiǎn)比(例3、例4) 練習(xí)十三
按比例分配問(wèn)題(例5) 練習(xí)十四
實(shí)踐活動(dòng)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》要求在實(shí)際情境中理解什么是按比例分配,并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。達(dá)到這個(gè)要求需要以比的知識(shí)為基礎(chǔ)。因此,本單元教材十分重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué),在編排上有三個(gè)特點(diǎn)。
第一,編排四道例題教學(xué)比的基礎(chǔ)知識(shí)。前兩道例題循序漸進(jìn)地教學(xué)比的意義,先認(rèn)識(shí)兩個(gè)同類(lèi)量的比,再認(rèn)識(shí)兩個(gè)不同類(lèi)量的比,逐漸建立比的概念。后兩道例題教學(xué)比的基本性質(zhì),從化簡(jiǎn)整數(shù)比到化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比,使比的概念得到深化。有了這些扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí),就能解決不同情境里的、不同方式呈現(xiàn)的按比例分配問(wèn)題。
第二,聯(lián)系生活和已有經(jīng)驗(yàn),建構(gòu)比的知識(shí)。教學(xué)比的意義和性質(zhì),有大量資源可以利用。例如幾種物體的份額關(guān)系、常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系等。教材用比表示果汁和牛奶的杯數(shù)關(guān)系,表示白色方格與紅色方格的個(gè)數(shù)關(guān)系;利用路程除以時(shí)間等于速度、總價(jià)除以數(shù)量求單價(jià),理解路程與時(shí)間的比、總價(jià)與數(shù)量的比;聯(lián)系分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)得出比的性質(zhì)讓學(xué)生在應(yīng)用已有知識(shí)的過(guò)程中形成新知識(shí),在建立新概念的同時(shí)深化原有認(rèn)識(shí)。
第三,應(yīng)用比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。解答按比例分配問(wèn)題,要把已知的各部分的比看成各部分的份數(shù),轉(zhuǎn)化成求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。測(cè)量大樹(shù)、旗桿、樓房的高,要發(fā)現(xiàn)并理解同一時(shí)間、相近地點(diǎn),桿長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比是一定的?梢(jiàn),比的概念是解決實(shí)際問(wèn)題必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)。教材引導(dǎo)學(xué)生探索解決問(wèn)題的策略與方法,具體應(yīng)用比的知識(shí),加強(qiáng)了基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。
一、 寫(xiě)比感悟意義。
在用比表示兩個(gè)具體數(shù)量的關(guān)系時(shí),一般有兩種情況: 一種是表示兩個(gè)同類(lèi)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系,另一種是表示兩個(gè)不同類(lèi)的數(shù)量間的關(guān)系。教材編排兩道例題,分別教學(xué)這兩種情況,然后概括出比的意義。
例1有2杯果汁和3杯牛奶,怎樣表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系是一個(gè)開(kāi)放的問(wèn)題。猴子卡通從相差關(guān)系思考,小鳥(niǎo)卡通從倍數(shù)關(guān)系思考。教材接著小鳥(niǎo)卡通的思考,由果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3,引出果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3;由牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2,引出牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。結(jié)合這兩個(gè)比,講了比的表示方法(寫(xiě)法與讀法)以及各部分名稱(chēng)。教學(xué)如果聯(lián)系2/3是23的結(jié)果,3/2是32的商,學(xué)生就能初步感受比與分?jǐn)?shù)有關(guān),分?jǐn)?shù)與除法有關(guān),因此比與除法有聯(lián)系。如果結(jié)合2杯、3杯這些具體數(shù)量來(lái)體會(huì)2∶3和3∶2,比較它們的相同與不同,對(duì)比的認(rèn)識(shí)就能深刻一些,寫(xiě)出比也方便一些。
第68頁(yè)試一試的每個(gè)圖,都把洗潔液看作1份,水分別有這樣的8份、4份、3份和1份,這是對(duì)四個(gè)比的意義的具體解釋。說(shuō)出每種溶液里水的體積是洗潔液的幾倍,洗潔液的體積是水的幾分之幾,能使學(xué)生知道一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾都可以用比表示,促進(jìn)對(duì)比的理解。其中洗潔液與水的比是1∶1,表示兩種液體的體積相等,豐富了對(duì)比的認(rèn)識(shí)。試一試的設(shè)計(jì)特點(diǎn)是結(jié)合圖意解釋比,進(jìn)一步感悟比的意義。直觀的圖示為各個(gè)比創(chuàng)造了現(xiàn)實(shí)情境,賦予各個(gè)比具體的內(nèi)容。解釋比的意義要聯(lián)系圖意,看著比先逐一回答卡通提出的問(wèn)題,再用幾倍或幾分之幾逐個(gè)描述水與洗潔液的體積關(guān)系,必須把兩層意思都?xì)w結(jié)到相應(yīng)的比上去,把學(xué)習(xí)心向和注意力緊扣在對(duì)比的體驗(yàn)上。
例2先讓學(xué)生分別計(jì)算小軍、小偉的行走速度,引起對(duì)路程時(shí)間=速度的回憶。然后教材指出,可以用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系,分別寫(xiě)出了兩人走的路程和所用時(shí)間的比是900∶15、900∶20,讓學(xué)生感受兩個(gè)不同類(lèi)數(shù)量間的除法關(guān)系也可以用比表示。
大象卡通的提問(wèn)兩個(gè)數(shù)的比可以表示什么,一方面引導(dǎo)學(xué)生反思兩道例題里的比,體會(huì)它們都表示兩個(gè)數(shù)相除,從而概括出比的意義。另一方面通過(guò)路程除以時(shí)間的商是速度,引出比值的概念。說(shuō)出例1、例2中各個(gè)比的比值,能進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)比的意義,鞏固對(duì)比值的.認(rèn)識(shí)。
第69頁(yè)試一試把3∶5改寫(xiě)成除法算式、改寫(xiě)成分?jǐn)?shù),是溝通比、除法與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,目的是加強(qiáng)對(duì)比的認(rèn)識(shí)。把比寫(xiě)成除法算式,是根據(jù)比與除法的關(guān)系,而把除法算式寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是舊知識(shí)。把3∶5寫(xiě)成3/5,教學(xué)了比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。這里的3/5如果看作3∶5的比值,它是一個(gè)數(shù);如果看成3∶5的另一種表示,它仍然是比。教材特別強(qiáng)調(diào),如果把2∶3寫(xiě)成2/3,應(yīng)該讀作2比3。
比、除法、分?jǐn)?shù)的相互關(guān)系重在理解,是必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí),要通過(guò)改寫(xiě)來(lái)體會(huì)和掌握。至于比、除法與分?jǐn)?shù)的不同,在改寫(xiě)中也能有所感受,不必刻意去區(qū)別。
二、 求比值發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。
例3教學(xué)比的基本性質(zhì),用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積。教學(xué)活動(dòng)從寫(xiě)出各瓶液體質(zhì)量和體積的比,并求出比值開(kāi)始。先把比值相等的3個(gè)比寫(xiě)成等式,再得出比的基本性質(zhì)。由于有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗(yàn),尤其是提示了聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想,學(xué)生理解比的性質(zhì)應(yīng)該是順利的。教材編寫(xiě)放得很開(kāi),正是出于上面的考慮。
比較4∶5、16∶20和40∶50,看出4∶5比另兩個(gè)比簡(jiǎn)單,體會(huì)它的前項(xiàng)與后項(xiàng)都是整數(shù),而且只有公約數(shù)1,不能再化簡(jiǎn)了。理解最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的含義,能自然地過(guò)渡到化簡(jiǎn)比的教學(xué)中去。
例4教學(xué)化簡(jiǎn)比,三小題分別是化簡(jiǎn)整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比。在虛線框里表達(dá)了化簡(jiǎn)的關(guān)鍵步驟,并提出為什么除以(或乘)這個(gè)數(shù)的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生理解化簡(jiǎn)比的思路和要領(lǐng)。化簡(jiǎn)整數(shù)比,一般把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù),能較快地得到最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。如12∶18=(126)∶(186)中的6是12和18的最大公因數(shù)。當(dāng)然,在化簡(jiǎn)12∶18時(shí),前項(xiàng)和后項(xiàng)先同時(shí)除以2,再同時(shí)除以3,也是可以的。化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比,一般先化成整數(shù)比,再化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。如5/6∶3/4=5/612∶3/412,這里的12是5/6和3/4的公分母,比的前項(xiàng)與后項(xiàng)都乘它們的公分母,是為了把分?jǐn)?shù)比化成整數(shù)比。再如1.8∶0.09=(1.8100)∶(0.09100),前項(xiàng)、后項(xiàng)都乘100,是為了把小數(shù)比化成整數(shù)比,是著眼于0.09考慮的。教材寫(xiě)出了12∶18化簡(jiǎn)的結(jié)果是2∶3,突出必須是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。把5/6∶3/4的結(jié)果讓學(xué)生寫(xiě),體驗(yàn)只有同時(shí)乘公分母才能把分?jǐn)?shù)比化成整數(shù)比。讓學(xué)生接著完成1.8∶0.09的化簡(jiǎn),從中理解化成的整數(shù)比180∶9不是最簡(jiǎn)整數(shù)比,還要繼續(xù)化簡(jiǎn)。
三、 轉(zhuǎn)化解答按比例分配問(wèn)題的策略。
按比例分配是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配。解決一些常見(jiàn)的、較簡(jiǎn)單的按比例分配問(wèn)題,能在實(shí)際應(yīng)用中加強(qiáng)比的概念。
按比例分配問(wèn)題可以采用不同的思路和方法來(lái)解答。例5的編排在建立比的概念之后,適宜用比的知識(shí)解答。兔子卡通把比看作份數(shù),小鳥(niǎo)卡通把比看作分?jǐn)?shù),都是從3∶2的具體含義出發(fā),經(jīng)過(guò)推理形成解題思路的。也可以先在教材的方格圖上,通過(guò)涂色得到啟發(fā)。如果每次涂5個(gè)方格,其中3個(gè)紅色方格、2個(gè)黃色方格,那么要6次(305=6)剛好涂完。所以紅色方格一共有3053=18(格),黃色方格一共有3052=12(格)。如果把方格圖里的3行(列)涂紅色、2行(列)涂黃色,那么就能直觀看到紅色方格是30格的3/5,黃色方格是30格的2/5,所以兩種顏色的格數(shù)分別用303/5和302/5計(jì)算。
兔子卡通和小鳥(niǎo)卡通的解法似乎不同,其實(shí)是相通的。首先是思路相通,都按下圖的線索思考。
紅色與黃色方格數(shù)的比是3∶2紅色方格占3份,黃色方格占2份,30個(gè)方格是5份紅色方格占總格數(shù)的3/5,黃色方格占總格數(shù)的2/5
其次是算法相通,3053可以看成求30的3/5是多少,3052就是求30的2/5是多少。溝通兩種解法的聯(lián)系,要提倡小鳥(niǎo)卡通的方法,突出按比例分配問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。
試一試?yán)锍霈F(xiàn)了1∶2∶3,對(duì)連比的概念不需要作過(guò)多解釋。學(xué)生會(huì)從兩個(gè)數(shù)的比來(lái)體會(huì)這個(gè)連比的含義,只要能夠說(shuō)出紅色方格占1份、黃色方格占2份、綠色方格占3份,就能應(yīng)用解答例5的經(jīng)驗(yàn)完成這道題?ㄍǖ膯(wèn)題三種顏色的方格各占方格總數(shù)的幾分之幾,是引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)乘法解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題。
練一練第2題給出了幼兒園大班、中班、小班各有的人數(shù),把180塊巧克力按班級(jí)人數(shù)的比分配。這道題變式呈現(xiàn)按比例分配的問(wèn)題,沒(méi)有直接給出班級(jí)人數(shù)比,要求學(xué)生根據(jù)人數(shù)先想出比,然后按比例分配。這道題還是解答練習(xí)十四第2、8題的平臺(tái)。
練習(xí)十四第6題根據(jù)一個(gè)已知的比,聯(lián)想出一些有關(guān)的比或分?jǐn)?shù),一方面是鍛煉發(fā)散思維,培養(yǎng)轉(zhuǎn)化能力。另一方面是加強(qiáng)比的概念,為解答第7、8題作思路鋪墊。如第7題,藥粉和水的質(zhì)量比是1∶40,由此可知藥粉質(zhì)量是水的1/40,水的質(zhì)量是藥粉的40倍。聯(lián)想的這些數(shù)量關(guān)系,可以用于解答這道題。
四、 發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用規(guī)律實(shí)踐活動(dòng)的重心。
實(shí)踐活動(dòng)《大樹(shù)有多高》測(cè)量樹(shù)、旗桿、樓房的高度。這些物體比較高,它們的高度很難用尺直接度量,要通過(guò)在同一地點(diǎn),同時(shí)測(cè)得的竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值相等的規(guī)律,間接獲得。發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用這個(gè)規(guī)律是本次實(shí)踐活動(dòng)的重點(diǎn)。為此,教材把活動(dòng)設(shè)計(jì)成兩部分。
在量量比比這部分逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。首先在太陽(yáng)光下,把幾根同樣長(zhǎng)的竹竿直立在地面上,量出每根竹竿的影長(zhǎng)。設(shè)計(jì)這一活動(dòng)有三個(gè)目的:一是懂得什么叫影長(zhǎng);二是學(xué)會(huì)測(cè)量影長(zhǎng);三是體會(huì)同一時(shí)間、同樣長(zhǎng)的竹竿的影長(zhǎng)相等。教材利用圖畫(huà)示范了怎樣把竹竿直立在地面上、怎樣量影長(zhǎng),還通過(guò)卡通的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生比較影長(zhǎng),有所發(fā)現(xiàn)。然后把幾根長(zhǎng)度不同的竹竿直立在地面上,按照表格的要求,分別測(cè)出每根竹竿的長(zhǎng)度及影長(zhǎng),算出竿長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比值,發(fā)現(xiàn)竹竿有長(zhǎng)、有短,影長(zhǎng)有長(zhǎng)、有短,但各根竹竿的竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值是相等的。這就是第78頁(yè)下面的結(jié)論。
在議議做做這部分應(yīng)用規(guī)律。教材沒(méi)有把怎樣應(yīng)用規(guī)律測(cè)量樹(shù)高、樓房高的方法直接告訴學(xué)生,而是創(chuàng)設(shè)一系列的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)方法。第一步推想3米長(zhǎng)的竹竿,直立在地面上的影長(zhǎng)是多少。根據(jù)前面的測(cè)量和求得的比值,推想是多樣的,可以估計(jì),也可以計(jì)算。如3米長(zhǎng)度大約是前面某根竹竿長(zhǎng)度的幾倍或幾分之幾,3米竹竿的影長(zhǎng)就是前面那根竹竿影長(zhǎng)的幾倍或幾分之幾。又如根據(jù)3米∶ 影長(zhǎng)=確定的比值列算式計(jì)算。讓學(xué)生推算,是體會(huì)竿長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比值,可以用來(lái)計(jì)算同一時(shí)間、相近地點(diǎn)其他竹竿的竿長(zhǎng)或影長(zhǎng)。即前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可用于測(cè)量物體的高度。第二步想辦法測(cè)量大樹(shù)的高。要通過(guò)交流,整理思路:測(cè)出1根竹竿的長(zhǎng)度和影長(zhǎng),求出竿長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比值;再測(cè)出樹(shù)的影長(zhǎng),求它的高。第三步用上面的方法,實(shí)際測(cè)量校園里的一棵大樹(shù)的高。為了便于操作和計(jì)算,教材設(shè)計(jì)了一張表格,把測(cè)量得到的竹竿竿長(zhǎng)、影長(zhǎng)和大樹(shù)影長(zhǎng)填在表格里。通過(guò)填表整理數(shù)據(jù),想到算法。第四步是延伸。用同樣的方法測(cè)一測(cè)、算一算樓房和旗桿的高。怎樣比較正確地測(cè)量樓房的影長(zhǎng),需要教師給予指點(diǎn)。第五步是沒(méi)有同時(shí)測(cè)量竹竿的影長(zhǎng)和大樹(shù)的影長(zhǎng),用上面的方法計(jì)算樹(shù)的高,不會(huì)得到準(zhǔn)確結(jié)果。突出必須同一時(shí)間測(cè)量影長(zhǎng)。
認(rèn)識(shí)比小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案6
新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷和獲取知識(shí)的過(guò)程,再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生活原型。因此,不少教師都借助多媒體將教材中靜態(tài)的內(nèi)容動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)。然而農(nóng)村大部分學(xué)校教學(xué)條件還比較落后,許多學(xué)校連幻燈都沒(méi)有,更別說(shuō)多媒體了?梢哉f(shuō),多媒體教學(xué)尚屬貴族消費(fèi),許多農(nóng)村小學(xué)教師只能是望洋興嘆。為此,在這偏僻、落后的農(nóng)村小學(xué),要用好新教材,這就要求我們教師應(yīng)立足實(shí)際,根據(jù)具體的學(xué)情創(chuàng)造性地使用教材。筆者最近參加了一些學(xué)校的教學(xué)研討活動(dòng),聽(tīng)了不少老師的探討課,給我留下深刻的印象是:沒(méi)有多媒體的課也同樣精彩,F(xiàn)將長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)一例整理描述如下,與大家一同分享。
一、生活入手引出課題
師:(手中拿著紙牌)這張紙牌是什么形狀?這一副紙牌呢?(生:一張是長(zhǎng)方形、一副是長(zhǎng)方體)。
師:生活中你見(jiàn)過(guò)哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體的?
生:牙膏盒、化裝品盒、粉筆盒、冰箱
師:你們覺(jué)得長(zhǎng)方體有什么特點(diǎn)?
生:(略)
看來(lái)同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體的特征還是有所了解的。這節(jié)課我們來(lái)進(jìn)一步研究長(zhǎng)方體。
[評(píng)析:教師利用日常生活中常見(jiàn)的實(shí)物即紙牌入手,從平面到立體,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,使學(xué)生從直觀上初步感知立體圖形與平面圖形的不同,建立了長(zhǎng)方體的表象,為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。]
二、實(shí)物感知形成表象
讓學(xué)生初步感知長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)等。
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出長(zhǎng)方體模型(事先準(zhǔn)備好),先摸一摸,再想一想你們摸的平平的部分叫什么?
生:面。
師:再用手摸摸長(zhǎng)方體相鄰的兩個(gè)面相交的這一條共有的邊,它叫什么呢?
生:有的說(shuō)叫邊;有的說(shuō)叫線段)。
師:我們給它一個(gè)名稱(chēng),叫做棱。同學(xué)們用手再摸一摸自己帶來(lái)的長(zhǎng)方體的棱。再用手摸摸長(zhǎng)方體三條棱相交的地方有什么?
生:有一個(gè)點(diǎn)。
師:我們把三條棱相交的.點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
[評(píng)析:借助教具、學(xué)具,通過(guò)教師的引領(lǐng),讓學(xué)生觸摸長(zhǎng)方體實(shí)物,從整體上觀察長(zhǎng)方體,直接感知長(zhǎng)方體有面、棱和頂點(diǎn)等三個(gè)要素,為進(jìn)一步探究長(zhǎng)方體的特征做準(zhǔn)備。]
三、動(dòng)手實(shí)踐加深理解
1.探究長(zhǎng)方體面的特征
師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體各部分名稱(chēng),接下來(lái)我們來(lái)研究長(zhǎng)方體的面有哪些特點(diǎn)。先請(qǐng)每組同學(xué)選擇1~2個(gè)想研究的長(zhǎng)方體物體,采用量一量、剪一剪、拼一拼等方法,當(dāng)然也可以用信封里的長(zhǎng)方形紙片做一個(gè)長(zhǎng)方體,看同學(xué)們能否發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的面有哪些特征?待會(huì)兒每組派代表匯報(bào)你們的探究成果。
師:哪組愿意先派代表來(lái)說(shuō)說(shuō)?
學(xué)生分組匯報(bào)討論結(jié)果。
師:同學(xué)們真了不起!想了這么多的辦法來(lái)驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的 2個(gè)面是相等的。
師:現(xiàn)在,你們拿起自己的長(zhǎng)方體進(jìn)一步觀察,看一看長(zhǎng)方體的6個(gè)面各是什么形狀的?
通過(guò)學(xué)生觀察得出兩種情況:一種是6個(gè)面都是長(zhǎng)方形:(板書(shū):6個(gè)面都是長(zhǎng)方形)另一種情況是有4個(gè)面是長(zhǎng)方形,另外兩個(gè)相對(duì)的面是正方形(板書(shū):特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)。
2.探究長(zhǎng)方體棱、頂點(diǎn)等特點(diǎn)
師:請(qǐng)同學(xué)們數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體共有多少條棱?你是怎樣數(shù)的?(引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時(shí),要有序、不重復(fù)、不遺漏)
學(xué)生討論后,分組匯報(bào)。
師:怎么證明相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等?
學(xué)生分組匯報(bào)證明方法。
師:大家用了不同的方法證明相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。再請(qǐng)同學(xué)們拿起自己的長(zhǎng)方體數(shù)一數(shù),一個(gè)長(zhǎng)方體共有多少個(gè)頂點(diǎn)?
3.抽象概括總結(jié)特征
師:剛才同學(xué)們通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)踐,探究了長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)等特征,誰(shuí)能較完整地說(shuō)一下長(zhǎng)方體有什么特征?
[評(píng)析:改變以往教師包辦的做法,教學(xué)中充分相信學(xué)生,為他們提供足夠的思維活動(dòng)空間,使其在看、數(shù)、量、剪、拼、比、想等實(shí)踐活動(dòng)中,有充分的展示自己才能的機(jī)會(huì)。并凸顯了知識(shí)的形成過(guò)程,使學(xué)生不但知其然,而且知其所以然,進(jìn)而有效地培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)及探究能力。]
4.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高
小組合作,做長(zhǎng)方體的框架。
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的小棒、塑料拐角,做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架,并討論匯報(bào)回答以下2個(gè)問(wèn)題:
(1)它的12條棱可以分成幾組?怎樣分?
(2)相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎?
學(xué)生分組匯報(bào)討論結(jié)果。
教師再將長(zhǎng)方體橫放、豎放、側(cè)放,讓學(xué)生分別說(shuō)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。同時(shí)教師指出:長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高根據(jù)長(zhǎng)方體所放的位置的不同而改變,相交于每個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度都可以分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
[評(píng)析:通過(guò)讓學(xué)生用小棒和塑料拐角,自己做一個(gè)長(zhǎng)方體框架這一實(shí)踐活動(dòng),是讓學(xué)生再現(xiàn)了長(zhǎng)方體的表象,有效培養(yǎng)了學(xué)生相互合作和動(dòng)手操作的能力,進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。在教學(xué)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高時(shí),注重在變式中理解,通過(guò)把長(zhǎng)方體的橫放、豎放、側(cè)放,使學(xué)生真正理解了長(zhǎng)、寬、高的含義。]
四、鞏固應(yīng)用深化認(rèn)知
1.基本練習(xí):P23第1、2題。
2.綜合練習(xí):P23第3題。
3.拓展練習(xí):(填一填)
。1)把一塊長(zhǎng)、寬、高分別是16厘米、11厘米;7厘米的長(zhǎng)方體,平均鋸成兩塊小長(zhǎng)方體。
其中每塊小長(zhǎng)方體都有( )個(gè)面、( )條棱、( )個(gè)頂點(diǎn)。
(2)面積增加了( )平方厘米。
[評(píng)析:通過(guò)不同形式的練習(xí),既深化了知識(shí),又激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力和空間觀念又得到了培養(yǎng)。尤其是第3題的變式拓展練習(xí),讓學(xué)生在加深所學(xué)知識(shí)的理解的同時(shí),又培養(yǎng)了靈活應(yīng)變能力。]
五、全課小結(jié)總結(jié)升華
師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
生:(略)
[總評(píng):本節(jié)課求新存異,扎扎實(shí)實(shí)走好每一步,教師僅利用一根粉筆,一塊黑板,幾件必須的教具、學(xué)具,沒(méi)有多媒體的輔助,同樣為大家呈現(xiàn)了一節(jié)較為精彩的課。俗話說(shuō):百聞不如一見(jiàn),百看不如一干。很多抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)如能創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手操作,集體討論,學(xué)習(xí)效果會(huì)更好。本節(jié)課在新知探究中,教師能立足實(shí)際、因陋就簡(jiǎn),利用好現(xiàn)有的教具、學(xué)具,引領(lǐng)學(xué)生在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)的三個(gè)要素中,理解了長(zhǎng)方體三要素的基本概念。再通過(guò)讓學(xué)生看、摸、數(shù)、量、剪、比,甚至。讓學(xué)生通過(guò)小組合作制作長(zhǎng)方體等豐富的實(shí)踐活動(dòng),促使學(xué)生親歷、感悟長(zhǎng)方體的特征,使其在真正的意義上理解了長(zhǎng)方體的含義。]
認(rèn)識(shí)比小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案7
[教材簡(jiǎn)析]
長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形,從研究平面圖形到研究立體圖形,是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。學(xué)生在低年級(jí)雖然接觸過(guò)長(zhǎng)方體和正方體,但只是直觀形象的認(rèn)識(shí),本節(jié)課就是要在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體和正方體的特征,為繼續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積奠定基礎(chǔ)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1.學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體,知道長(zhǎng)方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬、高(或棱長(zhǎng))的含義,掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本特征,理解它們之間的關(guān)系。
2.學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3.學(xué)生體會(huì)立體圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受其價(jià)值,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
[教學(xué)重點(diǎn)]探索長(zhǎng)方體特征。
[教學(xué)難點(diǎn)]理解長(zhǎng)方體直觀圖;理解長(zhǎng)方體和正方體之間關(guān)系。
[教學(xué)準(zhǔn)備]每生帶一個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)物;課件。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
1.請(qǐng)觀察日常生活中常見(jiàn)的、典型的物體(課件呈現(xiàn)),提問(wèn):哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體?
2.說(shuō)說(shuō)生活中還有哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體?
。壅f(shuō)明:通過(guò)觀察激活學(xué)生已有的關(guān)于長(zhǎng)方體的直觀經(jīng)驗(yàn),通過(guò)交流不斷積累長(zhǎng)方體表象。]
二、自主探究、合作交流
1.觀察物體,理解直觀圖。
。1)師激疑:從不同角度觀察一個(gè)長(zhǎng)方體,最多能同時(shí)看到幾個(gè)面?
生試著從不同角度觀察自己帶來(lái)的長(zhǎng)方體實(shí)物。
匯報(bào)交流,達(dá)成共識(shí):不論從哪個(gè)角度觀察,最多只能同時(shí)看到3個(gè)面。
相機(jī)呈現(xiàn)長(zhǎng)方體直觀圖(動(dòng)畫(huà)演示:先畫(huà)出能夠看到的面,再勾出不能看到的面)。
(2)認(rèn)識(shí)面、棱、頂點(diǎn)。
觀察直觀圖,說(shuō)說(shuō)從一個(gè)角度看到了哪些面?哪些面不能看到?
結(jié)合長(zhǎng)方體直觀圖,師向?qū)W生介紹:兩個(gè)面相交的線叫做棱,三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。(課件同時(shí)在圖中作出標(biāo)注)
結(jié)合直觀圖中棱和頂點(diǎn),說(shuō)說(shuō)它們分別是由哪些面(或棱)在此相交得到的?
在小組里互相摸一摸,指一指長(zhǎng)方體物體的面、棱和頂點(diǎn)。
。壅f(shuō)明:讓學(xué)生在觀察物體的基礎(chǔ)上,借助多媒體演示,理解長(zhǎng)方體的直觀圖,認(rèn)識(shí)它的面、棱和頂點(diǎn),這樣既遵循了他們的認(rèn)識(shí)規(guī)律,又有利于培養(yǎng)他們的`空間觀念。]
2.探究長(zhǎng)方體特征。
(1) 分小組研究長(zhǎng)方體特征,填寫(xiě)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)研究報(bào)告單。
長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)研究報(bào)告單
面
棱
頂點(diǎn)
研究小組:
看一看,量一量,比一比,并在小組里交流。(課件出示研究提綱)
、匍L(zhǎng)方體每個(gè)面都是什么形狀?哪些面完全相同?
、陂L(zhǎng)方體有幾條棱?哪些棱的長(zhǎng)度相等?
③長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)?
。2)展示成果,交流方法。
師提問(wèn):
、倜嬖鯓訑(shù)不重復(fù)不遺漏?你們是如何發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同?
、诶庠鯓訑(shù)不重復(fù)不遺漏?你們又是如何發(fā)現(xiàn)相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等的?
、垌旤c(diǎn)怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏?
學(xué)生交流方法,同時(shí)配課件演示。
引導(dǎo)小結(jié):長(zhǎng)方體有6個(gè)面,12條棱,8個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)面都是長(zhǎng)方形,相對(duì)面完全相同(也可能有兩個(gè)相對(duì)面是正方形),相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。
。3)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高
師:長(zhǎng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度,分別叫做它的長(zhǎng)、寬、高,通常把水平方向的兩條棱分別叫做長(zhǎng)和寬,把豎直方向的一條棱叫做高。(課件演示)
拿長(zhǎng)方體模型橫放、豎放、側(cè)放,并讓學(xué)生指出在不同擺放的情況下的長(zhǎng)、寬、高,告訴學(xué)生不管相交于哪個(gè)頂點(diǎn)的三條棱,都可以叫做這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
完成練一練和練習(xí)三第1題。
。壅f(shuō)明:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,在兒童的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試,讓學(xué)生帶著問(wèn)題去觀察操作,目標(biāo)明確,任務(wù)具體。交流反饋時(shí)老師又一次提醒學(xué)生是怎樣數(shù)的、如何發(fā)現(xiàn)的,目的是把握一切機(jī)會(huì)教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法。]
3.探究正方體特征。
課件演示長(zhǎng)方體漸漸變成正方體,認(rèn)真觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
(師述:長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫正方體(也叫做立方體)由于長(zhǎng)、寬、高都相等所以稱(chēng)棱長(zhǎng))
根據(jù)剛才研究的方法,請(qǐng)你們小組討論研究出正方體的特征,填寫(xiě)正方體的認(rèn)識(shí)研究報(bào)告單。
展示成果,交流方法。
歸納小結(jié):正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形,正方體的12條棱長(zhǎng)度相等。
。壅f(shuō)明:讓學(xué)生把學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的特征的學(xué)習(xí)方法遷移到學(xué)習(xí)正方體的特征上來(lái),使他們又對(duì)又快地達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。]
4.比較長(zhǎng)、正方體的特征,說(shuō)說(shuō)它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
老師引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點(diǎn)的次序,引導(dǎo)學(xué)生找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)并整理成表格。
形體
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
面
棱
頂點(diǎn)
面的形狀
面積
棱長(zhǎng)
長(zhǎng)方體
6個(gè)
12條
8個(gè)
6個(gè)面都是長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)
相對(duì)的面的面積相等
每一組互相平行的四條棱的長(zhǎng)度相等
正方體
6個(gè)
12條
8個(gè)
6個(gè)面都是正方形
6個(gè)面的面積都相等
12條棱的長(zhǎng)度都相等
練習(xí)三第3題。
獨(dú)立完成每小題,再交流反饋。
。壅f(shuō)明:學(xué)生已經(jīng)基本掌握了長(zhǎng)方體、正方體各自的特征,所以可以引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點(diǎn)的順序,通過(guò)討論交流,來(lái)總結(jié)和概括它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),最后整理成表格,使學(xué)生明確正方體是特殊的長(zhǎng)方體,滲透子集思想。表格的設(shè)計(jì)把本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容以圖文表結(jié)合的形式生動(dòng)形象直觀地展現(xiàn)出來(lái),給人銘刻記憶,融會(huì)貫通。]
三、鞏固運(yùn)用 拓展創(chuàng)新
1.練習(xí)三第2題。
借助直觀圖,根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)先同桌有條理地指一指、說(shuō)一說(shuō)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬,說(shuō)說(shuō)相關(guān)面之間的關(guān)系再獨(dú)立把有關(guān)面的形狀和長(zhǎng)、寬有條理地寫(xiě)下來(lái)。
2.練習(xí)三第4題。
。1)先判斷課本中擺出的幾個(gè)圖形中分別是長(zhǎng)方體還是正方體,再同桌互相指一指每個(gè)圖形中長(zhǎng)、寬、高(或棱長(zhǎng))的位置,說(shuō)說(shuō)它們分別是多少厘米。
。2)每個(gè)學(xué)生用棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體,在小組內(nèi)互相說(shuō)說(shuō)擺出的長(zhǎng)方體(正方體)的長(zhǎng)、寬、高(棱長(zhǎng))。
3.練習(xí)三第5題。
。壅f(shuō)明:練習(xí)內(nèi)容豐富,多樣,既加強(qiáng)了基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練,又提高學(xué)生的思維能力。]
四、梳理知識(shí) 反思總結(jié)
你認(rèn)為本節(jié)課,你最大的收獲是什么?
[總說(shuō)明]
1.現(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為,知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由教師或其他人傳授給學(xué)生,而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)。所以在本節(jié)課中,從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造過(guò)程,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性,在學(xué)知識(shí)過(guò)程中既發(fā)展了空間觀念,又培養(yǎng)了能力;既培養(yǎng)獨(dú)立思考能力,又培養(yǎng)了合作交流的能力,讓學(xué)生感受到成功的喜悅。教師只是起著組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用。
2.把教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)(特征及其相互關(guān)系)、數(shù)學(xué)方法(觀察、數(shù)、發(fā)現(xiàn)的方法)、數(shù)學(xué)思想(子集思想)三者有機(jī)地結(jié)合起來(lái),使學(xué)生既學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí),又學(xué)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。
認(rèn)識(shí)比小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案8
教學(xué)內(nèi)容:
第87頁(yè)例1、例2,88頁(yè)課堂活動(dòng)第1、2題,練習(xí)二十二第1~4題。
教學(xué)目標(biāo):
1.在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)和理解負(fù)數(shù)的意義,了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與作用,感受負(fù)數(shù)使用帶來(lái)的方便。
2.會(huì)正確地讀、寫(xiě)正、負(fù)數(shù),知道0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。
3.使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
負(fù)數(shù)的意義和負(fù)數(shù)的`讀法與寫(xiě)法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)方法:
教師講授、合作交流
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
提出問(wèn)題:舉例說(shuō)明我們學(xué)過(guò)了哪些數(shù)?
教師小結(jié):為了實(shí)際生活的需要,在數(shù)物體個(gè)數(shù)時(shí),1、2、3出現(xiàn)了自然數(shù),物體一個(gè)也沒(méi)有時(shí)用自然數(shù)0表示,當(dāng)測(cè)量或計(jì)算有時(shí)不能得出整數(shù),我們用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。
提出問(wèn)題:我們學(xué)過(guò)的數(shù)中最小的數(shù)是誰(shuí)?有沒(méi)有比零還小的數(shù)呢?
二、創(chuàng)設(shè)情境、學(xué)習(xí)新知
1.教學(xué)例1。
(1)出示:中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)的一個(gè)場(chǎng)面,主持人說(shuō):哈爾濱零下6至3攝氏度,重慶6至8攝氏度
同學(xué)們,你們對(duì)情境中的內(nèi)容一定相當(dāng)熟悉吧?你能給大家講講哈爾濱零下6至3度這句話是什么意思嗎?
為什么阿姨說(shuō)的零下6攝氏度,屏幕上打出的字幕就變成了-6℃呢?
這里有零下6℃、零上6℃,都記作6℃行嗎?
你有什么簡(jiǎn)潔的方法來(lái)表示他們的不同呢?
教師小結(jié):同學(xué)們的想法都很好,F(xiàn)在,國(guó)際數(shù)學(xué)界都是采用符號(hào)來(lái)區(qū)分,我們把比0攝氏度低的溫度用帶有-號(hào)的數(shù)來(lái)表示,例如把零下6℃記作-6℃,讀作負(fù)6攝氏度;零上6℃記作+6℃,讀作正6攝氏度或6攝氏度。
(2)鞏固練習(xí)。
同學(xué)們,你能用剛才我們學(xué)過(guò)的知識(shí),用恰當(dāng)?shù)臄?shù)來(lái)表示溫度嗎?試試看。
學(xué)生獨(dú)立完成第87頁(yè)下圖的練習(xí)。
教師巡視,個(gè)別輔導(dǎo),集體訂正寫(xiě)得是否正確,并讓學(xué)生齊讀。
2.自主學(xué)習(xí)例2。(進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù))
認(rèn)識(shí)比小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案9
課前準(zhǔn)備
PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙談話揭題
上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了小數(shù),那么小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間又有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢?希望通過(guò)本節(jié)課對(duì)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí),你們能找到正確的答案。[板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))的認(rèn)識(shí)]
⊙回顧與整理
1.分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
(1)師:什么是分?jǐn)?shù)?什么是分?jǐn)?shù)單位?
明確:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的'數(shù)叫做分?jǐn)?shù),其中的一份叫做分?jǐn)?shù)單位。
(2)師:分?jǐn)?shù)與除法有著怎樣的關(guān)系?
預(yù)設(shè)
生1:除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子,除數(shù)相當(dāng)于分母,除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。
生2:因?yàn)?不能作除數(shù),所以分?jǐn)?shù)的分母不能為0。
2.真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。
(1)真分?jǐn)?shù)的分子比分母小,真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1。
(2)假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母,假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值大于或等于1。
3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分和通分。
(1)師:什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
(2)師:什么是約分和通分?
預(yù)設(shè)
生1:把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等,但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。
生2:把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。
(3)師:什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?
分子和分母是互質(zhì)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
4.小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。
(1)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。
①小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
原來(lái)有幾位小數(shù),就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母,把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的要約分。
例如:0.7= 1.25==
、诜?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
用分子除以分母,能除盡的就化成有限小數(shù);有的不能除盡,不能化成有限小數(shù),一般保留三位小數(shù)。
例如:=3÷4=0.75 =3÷25=0.12
=3÷7≈0.429 =4÷9≈0.444
、坌(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在末尾添上百分號(hào)即可。
例如:0.23=23% 1.7=170%
、馨俜?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位即可。
例如:120%=1.2 85%=0.85
、莘?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。
通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
例如:≈0.143=14.3%
、薨俜?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。
把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
例如:85%==
(2)師:誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)?
預(yù)設(shè)
生1:一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),如果分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。
例如:=0.65,分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5。
。0.8125,分母中只含有質(zhì)因數(shù)2。
生2:如果一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母中含有除2和5以外的其他質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。
例如:≈0.056
分母中除質(zhì)因數(shù)2以外,還有質(zhì)因數(shù)3。
認(rèn)識(shí)比小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案10
教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)第28~29頁(yè)例1、“做一做”及相關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生通過(guò)觀察、分類(lèi)、討論等活動(dòng)認(rèn)識(shí)倒數(shù),理解倒數(shù)的意義。
2.使學(xué)生體驗(yàn)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法,會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3.在探索交流的活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn) 理解倒數(shù)的意義;求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn) 理解“互為倒數(shù)”的含義。
教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)課件、寫(xiě)算式的卡片。
教學(xué)過(guò)程 具體內(nèi)容 修訂
基本訓(xùn)練,強(qiáng)化鞏固。
。3分鐘) 1.出示幾道分?jǐn)?shù)乘法式題:(包括教材中的四道題與另外補(bǔ)充的四道結(jié)果不為1的算式)。
2.學(xué)生獨(dú)立完成上面幾組題,小組內(nèi)檢查并訂正。
創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。
。2分鐘) 請(qǐng)個(gè)別學(xué)生說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,突出分子與分母的`約分。
提示目標(biāo),明確重點(diǎn)。
(1分鐘) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們要認(rèn)識(shí)倒數(shù),理解倒數(shù)的意義。會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
學(xué)生自學(xué),教師巡視。
(6分鐘) 1. 觀察這些算式,如果將它們分成兩類(lèi),怎樣分?
2.通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)。
展示成果,體驗(yàn)成功。
。4分鐘) 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)乘積為1的算式有什么特點(diǎn)。
學(xué)生討論,教師點(diǎn)撥。
。8分鐘) 1.學(xué)生討論并說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的乘積都是1。相乘的兩個(gè)數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置。
2.認(rèn)識(shí)倒數(shù)。出示倒數(shù)的定義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。理解倒數(shù)。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)如何理解“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)定義中關(guān)鍵要素的理解:乘積是1;兩個(gè)數(shù);互為倒數(shù)。
3.引導(dǎo)學(xué)生思考:互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)?
4.探討求倒數(shù)方法。
(1)出示例題,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
(2)在匯報(bào)時(shí)說(shuō)說(shuō)怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù),在學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)板書(shū)
認(rèn)識(shí)比小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案11
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)折紙活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形,理解同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系
2、進(jìn)一步理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征,體會(huì)圓的對(duì)稱(chēng)性。
3、在折紙找圓心驗(yàn)證圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形等活動(dòng),發(fā)展空間觀念。
教材分析
重點(diǎn)
理解同一個(gè)圓的半徑都相等,同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系,并體會(huì)圓的對(duì)稱(chēng)性。
難點(diǎn)
在折紙的過(guò)程中體會(huì)圓的特征
教具
教學(xué)圓規(guī)
電化教具
課件
一、 創(chuàng)設(shè)情境:
亮亮借助光盤(pán)畫(huà)了一個(gè)圓,剪出了一個(gè)圓紙片,這個(gè)圓的圓心在哪里呢?他很快找出來(lái)了。你有辦法找出來(lái)嗎?
二、探索活動(dòng):
1、引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展折紙活動(dòng),找到圓心。
。1)自己動(dòng)手找到圓心。
。2)匯報(bào)交流找圓心的過(guò)程,并說(shuō)出這樣做的想法。
2、通過(guò)折紙你發(fā)現(xiàn)了什么?理解圓的對(duì)稱(chēng)性。
。1)欣賞美麗的軸對(duì)稱(chēng)圖形。
。2)再折紙,體會(huì)圓的軸對(duì)稱(chēng)性,畫(huà)出圓的對(duì)稱(chēng)軸。
。3)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。對(duì)稱(chēng)軸是直徑所在的直線。
3、通過(guò)折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么?理解同一個(gè)圓里直徑和半徑的關(guān)系。
。1)邊折紙邊觀察思考同一個(gè)圓里的.半徑有什么特點(diǎn)?
。2)邊折紙邊觀察思考,同一圓里的直徑與半徑有什么關(guān)系?
。3)引導(dǎo)學(xué)生用字母表示一個(gè)圓的直徑與半徑的關(guān)系。
三、課堂練習(xí)。
1、讓學(xué)生獨(dú)立完成試一試做完后交流匯報(bào)。
2、完成練一練進(jìn)一步鞏固圓的半徑與直徑的關(guān)系。
3、完成填一填
讓學(xué)生獨(dú)立觀察思考并試著填一填,有困難的向老師或同桌請(qǐng)教。
匯報(bào)交流,說(shuō)答題根據(jù)。
4、完成書(shū)后第3題。
四、課堂小結(jié)。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。
學(xué)生利用經(jīng)驗(yàn)很容易找到圓心,如果讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么對(duì)折再對(duì)折就可以找到圓心學(xué)生很難說(shuō)清楚。教學(xué)中通過(guò)折紙觀察思考,找到答案。交流匯報(bào),從中進(jìn)一步理解圓的軸對(duì)稱(chēng),一個(gè)圓的半徑都相等。
欣賞美麗的對(duì)稱(chēng)圖形引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行整理,進(jìn)一步理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征,在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)這些軸對(duì)稱(chēng)圖形的不同特點(diǎn),從而突出圓具有很好的軸對(duì)稱(chēng)性。
多次折紙的過(guò)程中探索,發(fā)現(xiàn),驗(yàn)證。操作中體會(huì)交流,體會(huì)圓的特征,發(fā)展空間觀念。
個(gè)別學(xué)生做試一試的題目會(huì)有困難,注意個(gè)別指導(dǎo)。
板書(shū)設(shè)計(jì)
圓的認(rèn)識(shí)(二)
我們的發(fā)現(xiàn)
同一個(gè)圓里所有的半徑都相等
同一個(gè)圓里d=2r或r=1/2d
圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸,對(duì)稱(chēng)軸是直徑所在的直線
學(xué)生利用經(jīng)驗(yàn)很容易找到圓心,如果讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么對(duì)折再對(duì)折就可以找到圓心學(xué)生很難說(shuō)清楚。教學(xué)中通過(guò)折紙觀察思考,找到答案。交流匯報(bào),從中進(jìn)一步理解圓的軸對(duì)稱(chēng),一個(gè)圓的半徑都相等。
認(rèn)識(shí)比小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案12
[教學(xué)目標(biāo)]
1.初步認(rèn)識(shí)角,知道角的各部分名稱(chēng)。
2.能辨認(rèn)、判斷角和直角。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷、動(dòng)手操作及合作交往的能力,初步建立空間觀念,體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐的思想。
[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]
重點(diǎn):初步認(rèn)識(shí)角,知道角的各部分名稱(chēng),會(huì)畫(huà)角。
難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)物逐步抽象出幾何角。形成角的表象的概念。
[教學(xué)過(guò)程]
(一)生活引入。
談話::小朋友還記得我們一年級(jí)學(xué)過(guò)哪些圖形嗎?
教師出示一本書(shū),問(wèn):誰(shuí)知道這本書(shū)的這部分(師沿著一個(gè)頂點(diǎn)向兩邊摸,手勢(shì)指出兩條邊所夾著的部分)叫什么嗎?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)另外一種幾何圖形。 (板書(shū)課題:角)
老師挑選了幾件物體,你能說(shuō)說(shuō)看,這些物體的角分別在哪里?(課件出示:書(shū)、剪刀和鐘面:讓學(xué)生逐一指出書(shū)上的角,剪刀形成的角,鐘面上的時(shí)針和分針形成的角。)
師:同學(xué)們說(shuō)得真好!現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)在我們的周?chē)男┪矬w的表面中有角?
(二)探究新知。
1.豐富感知,形成角的表象。
逐步抽象出角:認(rèn)識(shí)了生活中的角,那么,數(shù)學(xué)中的`角到底是什么樣呢?我們一起來(lái)看(把剛才電腦投影的實(shí)物體逐漸去掉顏色及其他非本質(zhì)的東西,只顯露出角,明確指出這就是角)。
3.角的特點(diǎn)。
。ㄕn件出示)同學(xué)們仔細(xì)觀察,這些角都有什么共同的地方?
。ㄒ早娒嫘纬傻慕菫槔┮粋(gè)角是由什么組成的?(一個(gè)點(diǎn)和2條線)
對(duì),這個(gè)點(diǎn)我們把它叫作角的頂點(diǎn)(扇動(dòng)3次:出現(xiàn)頂點(diǎn))由頂點(diǎn)引出的2條直線叫作角的邊。(扇動(dòng)3次:出現(xiàn)邊)
認(rèn)識(shí)比小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案13
教學(xué)內(nèi)容:
新課標(biāo)六年級(jí)上冊(cè)課本P28頁(yè)的例1做一做,第29頁(yè)的練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生知道什么叫做倒數(shù),倒數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,它是不能孤立存在的;掌握求倒數(shù)的方法;通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生知道“0”沒(méi)有倒數(shù),“1”的倒數(shù)還是“1”。
2、過(guò)程與方法:學(xué)生根據(jù)自己的理解,發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:在知識(shí)獲取過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):理解倒數(shù)的意義,學(xué)會(huì)求倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):熟練正確的求小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù),發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的一些特征。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)境導(dǎo)課、激發(fā)興趣。
1、 復(fù)習(xí):
口算:《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)
2、創(chuàng)境導(dǎo)課、激發(fā)興趣
師:同學(xué)們,我們?cè)趯W(xué)習(xí)新課之前,來(lái)做個(gè)文字顛倒游戲,比如老師說(shuō):“牙刷”,大家可以說(shuō)“刷牙”,你們想玩嗎?
生:(大聲喊道)想!
師:子女
生:女子
3、游戲:倒寫(xiě)
吞———吳 上---下 土-----干
這是語(yǔ)文方面的倒數(shù)現(xiàn)象,數(shù)學(xué)方面把一個(gè)數(shù)倒一下會(huì)有什么現(xiàn)象,你們想知道嗎?4/7---7/4 3/2---2/3 1/2----2/1
師:你們能按照上面的規(guī)律再說(shuō)出幾組數(shù)嗎?(學(xué)生舉例教師給予肯定。)
3.師:像這樣把分?jǐn)?shù)的.分子和分母上下顛倒之后就成另一個(gè)數(shù),你能給這些上下顛倒的數(shù)起個(gè)名字嗎?(生:倒數(shù))好!今天我們就一起來(lái)研究倒數(shù)(板書(shū):倒數(shù)的認(rèn)識(shí),并讓學(xué)生讀一讀。)
4.師:看到這個(gè)課題,大家想知道什么?
根據(jù)學(xué)生回答,選擇板書(shū)。如:(1)倒數(shù)?(2)怎么樣求?(3)……
(設(shè)計(jì)意圖)在談話、游戲情境中引導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題能力。
二、合作探究、解決問(wèn)題
1.探究倒數(shù)的意義。(課件出示算式以及思考要求)
師:(課件出示)同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕,誰(shuí)能準(zhǔn)確的說(shuō)出結(jié)果。
請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)本,以小組為單位:算一算,找一找,這組算式有什么特點(diǎn)?
小組匯報(bào)交流。
學(xué)生預(yù)設(shè):1.通過(guò)計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)它們的乘積都是1。
2.通過(guò)觀察,我們發(fā)現(xiàn)相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母位置是顛倒的。
。3)師:究竟什么是倒數(shù)?開(kāi)動(dòng)你的腦筋,給它一個(gè)完整的答案吧?
。▽W(xué)生獨(dú)立思考后,組內(nèi)交流。)
。ㄈ鄥R報(bào),教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)點(diǎn)撥引導(dǎo)。)
師生共同歸納倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。(教師板書(shū))
2.探究求倒數(shù)的方法。
師:那么如何求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢?
。1)課件出示分?jǐn)?shù):3/5、2/7、4/7
A:學(xué)生試說(shuō)。
B:教師板書(shū):例:3/5的倒數(shù)是5/3,等等。也可用—(破折號(hào))表示。(規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě),養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣)
師:你是怎么想的?
生:只要將分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置就行了。
。2)師:同學(xué)們已經(jīng)會(huì)求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)了。那么整數(shù)有沒(méi)有倒數(shù)?
生:預(yù)設(shè):有!或者沒(méi)有。
師:怎么想的?
生:因?yàn)槿魏我粋(gè)整數(shù)都可以看作是分母為一的分?jǐn)?shù),根據(jù)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)求法,整數(shù)是幾,它的倒數(shù)就是幾分之一。
師:非常好!很有條理性,還有什么看法?
生:我認(rèn)為不是所有的整數(shù)都有倒數(shù),因?yàn)?和任數(shù)相乘都不等于1。
師:嗯!很有道理。你們?cè)趺纯?一起商量一下吧?/p>
。ㄐ〗M交流,全班匯報(bào))
。3):師:誰(shuí)想說(shuō)說(shuō)?
生1:我們小組認(rèn)為整數(shù)有倒數(shù),但是需要把特殊的0排除。
生2:我們想補(bǔ)充一下,在整數(shù)里,除了0這個(gè)數(shù)還有1也很特殊。也應(yīng)該排除。
生3:整數(shù)有倒數(shù),但是得排除0和1。
師生總結(jié):大家說(shuō)的很有道理,整數(shù)實(shí)際它的倒數(shù)就是幾分之一,那么1和0有倒數(shù)嗎?為什么?學(xué)生討論釋疑。
預(yù)設(shè):
因?yàn)?×( )=1,所以1的倒數(shù)是1。
而0×( )=1呢?沒(méi)有。所以0沒(méi)有倒數(shù)。
師:看來(lái)同學(xué)們掌握的很多,老師要來(lái)考考大家,接受挑戰(zhàn)嗎?
。ㄕn件出示練習(xí)題)填空,判斷題型。(設(shè)計(jì)意圖:隨堂練習(xí),及時(shí)鞏固新知)
。4)、師:我們還學(xué)過(guò)哪些數(shù)?生:小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)。
師:如何求它們的倒數(shù)?請(qǐng)同學(xué)們小組探究交流。
學(xué)生選擇一種研究,教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè):小數(shù)倒數(shù)求法,先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)求法,是將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)。(分別請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)明。讓學(xué)生腦子里有這個(gè)思維模式。)
師:綜合上邊我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容,我們能不能用一句完整的話來(lái)概括求倒數(shù)的方法。?
方法:求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母互相交換位置就行了。
(設(shè)計(jì)意圖)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),在討論中探究知,理解并掌握倒數(shù)的意義和求法,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識(shí)。
三、鞏固練習(xí)
師:那老師來(lái)考考你,同學(xué)們請(qǐng)看下面的題(課件出示)。
老師找學(xué)生回答。
1、說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù)。
、4/11 的倒數(shù)是( ) (2)35 的倒數(shù)是( )
、4/15的倒數(shù)是( ) (4)16/9的倒數(shù)是( )
(5)1的倒數(shù)是 ( ) (6)0.25的倒數(shù)是( )
2、填空:
。1)乘積是( )的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
。2)( )的倒數(shù)是它本身,( )沒(méi)有倒數(shù)。
。3)A和B互為倒數(shù),則A·B=( )。
3、判斷:
(1) 求 2/5 的倒數(shù): 2/5=5/2 。 ( )
(2) 9的倒數(shù)是 9/1 。 ( )
(3) 任何真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。 ( )
(4) 任何假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。 ( )
(5)A的倒數(shù)是1/A。 ( )
4、拓展題。
7/8×( )=1/2×( )=0.25×( )=5/6×6/5=1
4、游戲:五四三二一。(打一數(shù)學(xué)名詞)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖)多種形式的練習(xí),幫助學(xué)生鞏固新知,活躍思維,伴隨著學(xué)生情感參與的游戲練習(xí),調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,再次激起思維高潮,讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。
四、總結(jié)反思、評(píng)價(jià)體驗(yàn)。
1、這節(jié)課你們有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?
2、師:今天我們認(rèn)識(shí)了倒數(shù),同學(xué)們有很多發(fā)現(xiàn),其實(shí)在數(shù)學(xué)中存在很多的規(guī)律,只要我們善于觀察,勤于動(dòng)腦,相信大家會(huì)創(chuàng)造更多的發(fā)現(xiàn)!謝謝大家,下課!
。ㄔO(shè)計(jì)意圖)幫助學(xué)生梳理知識(shí),反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程,領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法,獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。
五、布置作業(yè)。
29頁(yè)練習(xí)六1、2、3題。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置
認(rèn)識(shí)比小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案14
教學(xué)內(nèi)容
教材第1819頁(yè)的例1,完成第19頁(yè)的練一練和練習(xí)五的第14題。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征,能看懂圓柱、圓錐的平面圖。
2.認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高,并會(huì)測(cè)量高。
教學(xué)重點(diǎn)
1.讓學(xué)生從整體上體會(huì)圓柱和圓錐的特征,了解圍成圓柱或圓錐的各個(gè)面。2.認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高,并會(huì)測(cè)量高。
教學(xué)難點(diǎn)
認(rèn)識(shí)圓錐的高。
教具準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備圓柱體、圓錐體的物體,讓學(xué)生收集一些圓柱體、圓錐體的實(shí)物。同時(shí)讓學(xué)生將教科書(shū)第125、127頁(yè)上的圖沿邊剪下來(lái)做成圓柱體、圓錐體。
一、激趣引新
1、師出示準(zhǔn)備的模型圓柱,圓錐,提問(wèn),這是什么形體?
師指出:圓柱體簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱,圓錐體簡(jiǎn)稱(chēng)圓錐。
2、舉例:你在生活中見(jiàn)過(guò)哪些物體的形狀是圓柱,哪些物體的形狀是圓錐?(學(xué)生舉例)
3、師出示掛圖,提問(wèn),生活中的例子很多,你看這張圖上哪些物體的形狀是圓柱,哪些物體的形狀是圓錐?
4、揭題:今天我們就來(lái)研究這樣的直圓柱和直圓錐。(板書(shū)課題:圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí))
二、自主探究,認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征。
1、認(rèn)識(shí)圓柱
、耪勗,請(qǐng)看掛圖,剛我們看到的圓柱有大的,有小的,有高的,有矮的,還有這么扁的,同學(xué)們桌面上也有大小不一的圓柱,仔細(xì)觀察這些圓柱,你發(fā)現(xiàn)這些大小不一的圓柱有什么共同點(diǎn)?(學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流后自由發(fā)表意見(jiàn),師根據(jù)學(xué)生回答適當(dāng)板書(shū))
、乞(yàn)證發(fā)現(xiàn):上下面是兩個(gè)完全相同的圓
剛才同學(xué)說(shuō)上下兩個(gè)面是完全相同的圓,請(qǐng)你想辦法證明一下,這個(gè)猜想是否正確?
學(xué)生可能:a把茶葉筒的蓋頭拿下來(lái)比劃b用線繞c用尺亮圓的直徑
側(cè)面是彎曲的:把你手中的圓柱摸一摸,滾一滾,你發(fā)現(xiàn)它的這個(gè)面與桌面有什么不同?側(cè)面滾一滾,滾出一個(gè)什么形狀?
⑶師指出:這是沿著圓柱形物體的輪廓畫(huà)下來(lái)的圓柱的平面圖
圓柱上下兩個(gè)面叫做圓柱的底面(板書(shū)底面,圖中標(biāo)出底面)
圍成圓柱的曲面叫做圓柱的側(cè)面
圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高(板書(shū),在圖中標(biāo)出)
提問(wèn):圓柱的高有多少條?它們之間有什么關(guān)系?(師出示裝滿牙簽的牙簽盒讓學(xué)生體會(huì))
驗(yàn)證圓柱的高都相等:把圓柱放在桌角量高,變換角度量高,量出的結(jié)果一樣嗎?
、染毩(xí):說(shuō)說(shuō)師手中的杯子,方便面碗是不是圓柱,為什么?指出自己手中圓柱的'各部分名稱(chēng),指出下列圓柱各部分名稱(chēng)
2、認(rèn)識(shí)圓錐
⑴談話:某些建筑物的頂部,吃的蛋筒,這些物體的形狀都是圓錐體,請(qǐng)你觀察這些圓錐,說(shuō)說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)?(學(xué)生自由交流,師適當(dāng)板書(shū))
有一個(gè)頂點(diǎn),底面是一個(gè)圓形,側(cè)面是一個(gè)曲面
、瓶磿(shū)對(duì)照你的發(fā)現(xiàn)是否正確
、菐熤赋觯簣D錐的底面是一個(gè)圓,圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面,從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(邊說(shuō)邊在圖上標(biāo)出來(lái))
提問(wèn),圓錐的高有幾條?
滾動(dòng)圓錐,你有什么發(fā)現(xiàn)?
辨析,這是圓錐的高嗎?那你認(rèn)為怎樣測(cè)量圓錐的高?師出示圖
、戎赋瞿闶种袌A錐各部分名稱(chēng)
3、比較:觀察圓柱和圓錐有什么不同之處?
師可引導(dǎo)提問(wèn):圓柱和圓柱都有一個(gè)側(cè)面,側(cè)面都是一個(gè)曲面,為什么圓柱滾動(dòng)側(cè)面時(shí)與圓錐滾動(dòng)側(cè)面的感覺(jué)不一樣?
三、鞏固練習(xí)
1、練一練:判斷哪些物體的形狀是圓柱,哪些物體的形狀是圓錐?
2、練習(xí)五第二題,連一連。
3、練習(xí)五第三題:先讓學(xué)生根據(jù)題意轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),想象一下,再交流。
圓柱的底面半徑與高與長(zhǎng)方形小旗有什么關(guān)系?
4、拿出硬紙做的圓柱和圓錐,想辦法量出它們的底面直徑和高,記錄再自備本上,
四、全課小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?
認(rèn)識(shí)比小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案15
教案設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本課時(shí)主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓的軸對(duì)稱(chēng)性,創(chuàng)設(shè)一個(gè)“找圓心”的活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生借助折紙活動(dòng),找出這個(gè)圓的圓心,進(jìn)一步理解同一個(gè)圓的半徑都相等的特征。
1、動(dòng)手實(shí)踐是重要的學(xué)習(xí)方式。
考慮到小學(xué)生的認(rèn)知水平,教材中并沒(méi)有給出對(duì)圓的對(duì)稱(chēng)特征的描述。所以在教學(xué)中我采用動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式,引導(dǎo)學(xué)生觀察與思考,通過(guò)“折一折、剪一剪”等活動(dòng),逐步感知和體會(huì)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形且有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。
2、增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓的感性認(rèn)識(shí)。
初步感受圓的特征以及圓與以前學(xué)過(guò)的平面圖形的`不同,學(xué)生在折紙及小組交流合作中發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形,讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思考的策略。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備
PPT課件直尺
學(xué)生準(zhǔn)備
圓規(guī)剪刀白紙圓形紙片
教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
回憶以前學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)圖形。
1、舉例說(shuō)出軸對(duì)稱(chēng)的物體。
如:蝴蝶、飛機(jī)、門(mén)窗、圓形的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點(diǎn)。
小結(jié):如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,直線兩側(cè)的部分能夠完全重合,這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線叫作對(duì)稱(chēng)軸。
2、引入:今天,我們一起來(lái)探究圓的奧秘
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