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小學數(shù)學數(shù)學教案

時間:2024-03-06 08:17:24 小學數(shù)學教案 我要投稿

小學數(shù)學數(shù)學教案[精品]

  作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,編寫教案是必不可少的,教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編收集整理的小學數(shù)學數(shù)學教案,希望能夠幫助到大家。

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  一、教學內容

  抽屜原理。

  二、教學目標

  1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

  2.通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。

  三、具體編排

  1.例1及“做一做”。

  例1借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中,不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆的情境,介紹了一類較簡單的“抽屜問題”。為解釋這一現(xiàn)象,教材呈現(xiàn)了兩種思考方法:“枚舉法“與“反證法”或“假設法”。

  教學時,教師可適時引導學生對枚舉法和假設法進行比較,并通過逐步類推,使學生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。

  “做一做”中安排了一個“鴿巢問題”,學生可利用例題中的方法遷移類推。

  2.例2及“做一做”。

  本例介紹了另一種類型的“抽屜問題”,即“把多于個的物體任意分放進個空抽屜(是正整數(shù)),那么一定有一個抽屜中放進了至少(+1)個物體!苯滩奶峁┝税5本書放進2個抽屜,不管怎么放,總有一個抽屜里至少放3本書的情境。仍用枚舉法及假設法探究該問題,并用有余數(shù)除法的形式5÷2=2……1表達出假設法的思路,并在此基礎上,讓學生類推解決“把7本書、9本書放進2個抽屜的問題”。

  教學時,引導學生理解假設法最核心的思路是把書盡量多地“平均分”給各個抽屜。

  “做一做”中“抽屜數(shù)”變成了3,要求學生在例2思考方法的基礎上進行遷移類推。

  3.例3。

  例3是“抽屜原理”的具體應用,也是運用“抽屜原理”進行逆向思維的一個典型例子。

  教學時,先引導學生思考這個問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系,可先讓學生自由猜測、再驗證。逐步將“摸球問題”與“抽屜問題”聯(lián)系起來,找出這里的“抽屜”是什么,“抽屜”有幾個,再應用前面所學的“抽屜原理”進行反向推理。

  四、教學建議

  1.應讓學生初步經(jīng)歷“數(shù)學證明”的過程。

  在小學階段,雖然并不需要學生對涉及到“抽屜原理”的相關現(xiàn)象給出嚴格的、形式化的證明,但仍可引導學生用直觀的方式進行“就事論事”式的解釋。教學時可以鼓勵學生借助學具、實物操作或畫草圖的方式進行“說理”。通過這樣的方式,有助于逐步提高學生的邏輯思維能力,為以后學習較嚴密的數(shù)學證明做準備。

  2.應有意識地培養(yǎng)學生的“模型”思想。

  “抽屜問題”的變式很多,應用更具靈活性。但能否將這個具體問題和“抽屜問題”聯(lián)系起來,能否找到問題中的具體情境和“抽屜問題”的“一般化模型”之間的內在關系是影響能否解決該問題的關鍵。教學時,要引導學生先判斷某個問題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇,如果可以,再思考如何尋找隱藏在其背后的“抽屜問題”的一般模型。

  3.要適當把握教學要求。

  “抽屜原理”的應用廣泛且靈活多變,因此,用“抽屜原理”來解決實際問題時,有時要找到實際問題與“抽屜問題”之間的聯(lián)系并不容易。因此,教學時,不必過于追求學生“說理”的嚴密性,只要能結合具體問題把大致意思說出來就可以了,更要允許學生借助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。

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