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小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案

時間:2023-02-23 10:45:51 小學(xué)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案

  作為一位杰出的老師,時常需要用到教案,教案是實施教學(xué)的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?下面是小編收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案,希望能夠幫助到大家。

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

  2、通過實踐操作,在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時,能解決一些有關(guān)實際生活的問題。

  教學(xué)重點,難點:

  掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

  運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

  教學(xué)過程:

  一、引入新課:

  前一節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了一個新朋友——圓柱,誰能說說這位新朋友長什么樣子以及有什么特征嗎?

  1.圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。

  2.圓柱各部分的名稱(兩個底面,側(cè)面,高)。

  3.把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高剪開得到一個長方形,這個長方形的長等于圓柱的底面周長、寬等于圓柱的高。

  同學(xué)們對圓柱已經(jīng)知道得這么多了,還想對它作進一步的了解嗎?今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。

  二、探究新知:

  以前我們學(xué)過正方體、長方體的表面積,觀察一個長方體,我們是怎么求這個長方體的表面積的呢?(六個面的面積和就是它的表面積)

  同學(xué)們想一想我們要求圓柱的表面積,那么圓柱的表面積指的是什么?

  教師引導(dǎo),學(xué)生討論結(jié)果:圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。

  板書:(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積)

  1.圓柱的側(cè)面積

  (1)圓柱的側(cè)面積,顧名思義,也就是圓柱側(cè)面的.面積。

  (2)出示圓柱的展開圖:這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?

  (學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)

  (3)那么,圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系,可以知道:圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)

  2.側(cè)面積練習(xí):練習(xí)二第5題

  學(xué)生審題,回答下面的問題:

  這兩道題分別已知什么,求什么?

  小結(jié):要計算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件,有時題里只給出直徑或半徑,底面周長這個條件可以通過計算得到,在解題前要注意看清題意再列式。

  3.理解圓柱表面積的含義.

  (1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開,觀察一下,圓柱的表面由哪幾個部分組成?(通過操作,使學(xué)生認(rèn)識到:圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。)

  (2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。

  公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2

  4.嘗試練習(xí)。

  (1)求下面各圓柱的側(cè)面積。

 、俚酌嬷荛L2.5分米,高0.6分米。

 、诘酌嬷睆8厘米,高12厘米。

  (2)求下面各圓柱的表面積。

 、俚酌娣e是40平方厘米,側(cè)面積是25平方厘米。

 、诘酌姘霃绞2分米,高是5分米。

  5.小結(jié):

  在計算圓柱形的表面積時,要根據(jù)給定的數(shù)據(jù)計算各部分的面積。(如:有時候給出的是底面半徑,有時是底面直徑。)

  三、鞏固練習(xí)。

  1.做第14頁“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)

  2.練習(xí)二第6,7題。

  四、課后思考。

  同學(xué)們想一想是不是所有的圓柱在計算表面積時都可以用

  公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2來計算呢?

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知道圓的面積的含義,理解和掌握圓的面積的計算公式,能夠正確計算圓的面積。

  2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積,解決簡單的有關(guān)圓的面積計算的實際問題。

  教學(xué)重難點:

  重點:理解和掌握圓面積的計算方法。

  難點:圓面積公式的推導(dǎo)。

  準(zhǔn)備:圓形紙片

  一. 創(chuàng)設(shè)情境。

  S:同學(xué)們,請看這里?(展示課件動畫)

  S:現(xiàn)在小馬有一個問題:我的這個活動范圍是一個什么形狀? X:是圓形。(板書:圓)

  S:小馬還有一個問題,我的活動范圍占地多大?這個多大指的是圓

  的什么量呢?

  X:是圓的面積。

  S:對了,就是圓的面積,我們現(xiàn)在就來一起學(xué)習(xí):圓的面積。(板書課題)

  二. 探索交流,學(xué)習(xí)新知。

  1. 出示電子課本。

  S:請大家請大家翻到課本67頁的`彩圖,有一個問題:這個圓形草坪的占地面積是多少平方米?怎樣計算一個圓的面積呢?你認(rèn)為怎么做,大膽來說一說。

  X1:公式。

  X2:轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算。

  S:(好,轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算,看來這位同學(xué)預(yù)習(xí)的非常好,一下子就抓住了問題的重點。)要轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,這個方法不錯,那咱們來回想一下,咱們以前學(xué)過哪些圖形的面積?(單擊課件)

  X:長方形,正方形,三角形,平行四邊形,梯形等等。

 。▎螕粽n件)

  S:但是這么多學(xué)過的圖形,轉(zhuǎn)化成哪一個比較好呢?大家來選一選。 X:長方形,正方形,平行四邊形。

  S:喔,這三個圖形比較簡單,所以我們應(yīng)該盡量轉(zhuǎn)化成簡單的圖形來做。請大家看黑板上的電子課本(電子課本)

  S讀:在硬紙上畫一個圓。。。。。大家附頁1中的圓都準(zhǔn)備好了

  嗎?

  X:準(zhǔn)備好了。

  S:請大家舉起來展示一下。好的請放下,老師想問大家,通過剪紙拼圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  X:(學(xué)生自由回答)

  S:同學(xué)們回答的都很好,現(xiàn)在我來演示一下,大家看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn)。

 。ㄕn件演示)

  2. 講解課件。

  4份時S問:這個像是咱們以前學(xué)過的圖形嗎?

  X:不像。

  S:不像沒關(guān)系,咱們繼續(xù)分,再分成8份,這次呢?

  X:有點像平行四邊形了。

  S:繼續(xù)分。(演示到32份)

  S:這下更像一個平行四邊形了,但是,這還沒完,咱們來回顧一下剛才我們的拼圖過程。(單擊課件)

  S:咱們從圓開始,先是4份,它完全是一個不規(guī)則的四不像,再分成8份,還是不像,然后依次16份,32份,還可以繼續(xù)往下分的份數(shù)越來越多。。。。。最后,它會無限地接近一個什么形狀呢? X:平行四邊形。

  X:長方形。

  S:到底是長方形還是平行四邊形。

  S:啟發(fā):平行四邊形和長方形的區(qū)別在哪里?平行四邊形的這兩條邊是斜的,而長方形是豎的。大家從這個4份的圖開始看可以觀察到,這條邊的傾斜度越來越小,最后它就會變得無限接近于90度的豎線,而這個圖形也會近似的什么圖形?

  X:長方形。

 。ò鍟洪L方形)

  S:它不是真正的長方形,而是一個無限接近于長方形的近似長方形。 正如課本68頁最上面的這句話。

  3. 電子課本P68

  S:如果分的。。。。。。長方形。同時我們的小精靈又給我們提出了一個問題:拼成的。。。。。關(guān)系?

  S:請大家注意看我的課件演示。(講解)

  板書:長方形的面積= 長 *寬 圓的面積=圓周長的一半 * 半徑 =C*r 2

  =2π

  2r*r

  =πr*r

  2 =πr

  2即 S=πr

  S:從這條公式我們可以看出,要想求出圓的面積,只要知道什么就可以了?

  X:半徑。

  S:同學(xué)真聰明。好的,現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式了,要不要試一試這條公式好不好用?

  S:來看一下咱們這節(jié)課剛開始看到的這個圓形花壇,原來它的直徑有20m,要想求出它的面積,先要求出什么來?

  X:半徑。

  學(xué)生先做題,再用課件演示答案。

  三. 拓展練習(xí)。

  1. 回答(盡量不要動筆)。

  2. 計算(78.5 m2)

  S= πr2

  2 = 3.14×5

 。 3.14×5×5

 。3.14×25

  =78.5 (m2)

  四. 回顧總結(jié)。

  誰愿意和大家分享你的學(xué)習(xí)成果?(學(xué)生自己總結(jié))

  老師補充:1.化圓為方。

  2. S= πr2

  3.計算圓面積的必要條件是什么(半徑)

  板書:

  1. 化圓為方。

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案3

  設(shè)計說明

  1.利用圓內(nèi)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,解決實際問題。

  學(xué)生在掌握了圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程之后,能夠利用公式解決實際問題。教材中根據(jù)圓的周長求圓的面積,對學(xué)生來說,有一定的難度,學(xué)生要在已有的圓的周長知識的基礎(chǔ)上,求出圓的半徑,再利用公式求出圓的面積。讓學(xué)生體會到了知識間是環(huán)環(huán)相扣的,提高了學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

  2.重視圖示的作用。

  結(jié)合圖示來理解圓中量與量之間的關(guān)系,使抽象的條件直觀化,既降低了學(xué)習(xí)難度,又利于學(xué)生找到計算圓的面積所需要的條件,進而求出圓的面積。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 PPT課件

  學(xué)生準(zhǔn)備 圓片 剪刀

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣

  師:南湖公園的草坪上安裝了許多自動噴水頭,噴射的距離為3米,噴水頭轉(zhuǎn)動一周形成的是什么圖形?(圓)

  師:噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大的.面積呢?這個面積就是誰的面積?(圓的面積)

  師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)研究圓的面積。利用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。[板書:圓的面積(二)]

  設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題,激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣,為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

  二、探究新知,建構(gòu)模型

  1.課件演示自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置在灌溉農(nóng)田的生活情境,并引導(dǎo)學(xué)生討論“噴水頭轉(zhuǎn)動一周形成什么圖形?噴水頭轉(zhuǎn)動一周能澆灌多大面積的農(nóng)田?圓的面積是指哪一部分?”,結(jié)合提出的幾個問題,引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分圓的周長和面積。

  師:怎么求出澆灌的面積呢?(生匯報:根據(jù)S=πr2得出3.14×32=3.14×9=28.26m2,強調(diào)要先算“平方”)

  教師小結(jié):已知圓的半徑求圓的面積時,可以直接利用圓的面積計算公式進行計算。

  2.課件出示教材16頁例題,認(rèn)真讀題,想一想題中給出的已知條件有哪些。(羊圈的形狀是圓、羊圈的周長是125.6m)

  (1)想一想,要求羊圈的面積,首先要知道圓的哪一部分?(半徑)

  (2)該如何求出圓的半徑呢?同桌說一說。(出示課堂活動卡) (學(xué)生反饋:根據(jù)圓的周長計算公式可知周長除以圓周率再除以2就可以求出圓的半徑)

  (3)根據(jù)這個解題思路讓學(xué)生獨立完成。[全班反饋:半徑:125.6÷3.14÷2=20(m) 面積:3.14×202=1256(m2)]

  3.探究推導(dǎo)圓的面積計算公式的其他方法。

  (1)引導(dǎo)學(xué)生觀察所拼成的圖形,想一想拼成的三角形的底相當(dāng)于圓的哪一部分,拼成的三角形的高相當(dāng)于圓的哪一部分。(學(xué)生反饋:拼成的三角形的底相當(dāng)于圓的周長,拼成的三角形的高相當(dāng)于圓的半徑)

  (2)茶杯墊片剪開后,雖然形狀變了,但剪開前后的面積并沒有改變。根據(jù)三角形的面積計算公式,推導(dǎo)出圓的面積計算公式。

  圓的面積=三角形的面積=底×高÷2=2πr×r÷2=πr2

  設(shè)計意圖:學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義,體會計算圓的面積的必要性,激發(fā)研究圓的面積的興趣。引導(dǎo)學(xué)生探究不同條件下求圓的面積的方法,發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維和積極探究的能力。用拼三角形的方法探究圓的面積計算公式,再一次體現(xiàn)了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案4

  教學(xué)內(nèi)容:六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課,數(shù)學(xué) - 圓的面積(一)。

  教學(xué)目的:

  1.通過教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念,理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式。

  2.能正確地應(yīng)用圓面積計算公式進行圓面積的計算,并能解答有關(guān)圓的實際問題。

  教學(xué)重點:理解和掌握圓面積的計算公式的推導(dǎo)過程

  教學(xué)難點:圓面積計算公式的推導(dǎo)

  教學(xué)過程:

  一 、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

 。 課件演示)用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的'情景。(生看完提問題)

  生:1羊走一圈有多長?2羊最多能吃到多少草?3羊能吃到草的最大面積是多少?

  二、引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型

  A:啟發(fā)猜想

  師:羊吃到草的最大面積最大是圓形:1、這個圓的面積有多大猜猜看;2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)?3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式?(生試說)

  B:分組實驗,發(fā)現(xiàn)模型

  學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺,拼成以前學(xué)過的平面圖形擺好后想一想:1、你擺的是什么圖形?2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系?3、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么?4、你如何推導(dǎo)出圓的面積?

  請小組長匯報拼擺的情況,鼓勵學(xué)生拼擺成不同的平面圖形(師課件展示動畫效果)可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué) - 圓的面積(一)》。

  三、 應(yīng)用知識,拓展思維

  1師:要求圓的面積必須知道什么?

  2 運用公式計算面積

  A完成羊吃草的面積

  B完成課后“做一做”

  C一個圓的直徑是10厘米,它的面積是多少平方厘米?

  D找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實驗報告單)

  測量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)

  3應(yīng)用知識解決身邊的實際問題(知識應(yīng)用)

  下面是一個體育場的平面圖,請你算一算跑道的周長是多少米?長方形體育場的占地面積是多少平方米?學(xué)校要請師傅給體育場鋪草皮,已知每平方米的草皮是2.4元,學(xué)校一共要付多少錢才能完成?

  四 歸納總結(jié),完善認(rèn)知

  今天學(xué)了什么,這些知識我們是用什么方法學(xué)來的,你懂得了什么?

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

  2.使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,培養(yǎng)運用已學(xué)知識解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

  3體會數(shù)學(xué)來自于生活實際的需要,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

  教學(xué)重點:

  探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積。

  教學(xué)難點:

  理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

  一、回顧舊知,引入新知

  1.師:四年級時,我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法,誰來說一說它們的面積的計算方法。

  學(xué)生回答,教師予以肯定。

  2.提問:圓的周長怎么計算?已知圓的周長,如何計算它的直徑或半徑?

  3.引入:我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法,今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。

 。ò鍟簣A的面積)

  設(shè)計意圖 通過復(fù)習(xí),促進學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解,喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗,為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

  二、合作交流,探究新知

  1.教學(xué)例7。

 。╨)初步猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?說說你猜想的依據(jù)。

  (2)圓的`面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以做一個實驗。

 。3)出示例7第一幅圖。思考:圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系?圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系?

 。4)學(xué)生獨立完成填空。

 。5)猜測:圓的面積大約是正方形面積的幾倍?

  學(xué)生回笞后,明確:圓的面積小于正方形面積的4倍,有可能是3倍多一些。

 。6)出示例7后兩幅圖,按照同樣的方法進行計算并填表。

  正方形的面積

  圓的半徑

  圓的面積

  圓面積大約是正方形面積的幾倍

  (精確到十分位)

  2.交流歸納:觀察上面的表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  通過交流,明確

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案6

  圓是小學(xué)階段最后學(xué)的一個平面圖形,學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識,到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識,不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身,還是研究問題的方法,都有所變化,是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。通過對圓的研究,使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法,同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面,而且從空間觀念來說,進入了一個新的領(lǐng)域。

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書第94頁圓面積公式的推導(dǎo),第95頁的例3,練習(xí)二十四的第1~5題.

  教學(xué)目的

  使學(xué)生知道圓的面積的含義,理解和掌握圓的面積的計算公式,能夠正確地計算圓的.面積.

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備

  教師仿照教科書第94頁上的圖用木板制作教具,準(zhǔn)備長方形、平行四邊形、梯形和圓形紙片各一個;學(xué)生把教科書第187頁上面的圖剪下來貼在紙板上,作為操作用的學(xué)具.

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)

  1.教師:什么叫做面積?長方形的面積計算公式是什么?

  2.教師:請同學(xué)們回憶一下平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程.想一想這些推導(dǎo)過程有什么共同點?

  二、新課

  1.教學(xué)圓面積的含義及計算公式.

  教師依次拿出長方形、平行四邊形、三角形和梯形圖,邊演示(然后貼在黑板上)邊說:“我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形的面積,請同學(xué)們說一說這些圖形的面積有什么共同的地方?”使學(xué)生明確:這些圖形的面積都是由邊所圍成的平面的大小.

  教師再出示圓,提問:這是一個圓,誰能聯(lián)系前面這些圖形的面積說一說圓的面積是什么?讓大家討論.最后教師歸納出:圓所圍平面的大小叫做圓的面積.

  教師:我們已經(jīng)知道了什么是圓的面積,請同學(xué)們聯(lián)系前面一些圖形的面積公式的推導(dǎo)過程想一想,怎樣能計算圓的面積呢?使學(xué)生初步領(lǐng)會到可以把圓轉(zhuǎn)化成一個已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)圓面積的計算公式.

  教師出示把圓平均分成16份的教具,讓學(xué)生想一想,能不能把這個圓拼成一個近似什么形狀的圖形.如果學(xué)生回答有困難,可提示學(xué)生看教科書第10頁上面的圖,并讓學(xué)生拿出學(xué)具,試著拼一拼,然后讓拼得正確的同學(xué)到前面演示一下拼的過程,再讓不會拼的同學(xué)拼一遍.

  然后教師直接拿出把圓平均分成32份的教具拼成一個近似長方形,提問:“我們剛才把這個圓拼成了近似什么形狀的圖形?”(長方形.)請同學(xué)們觀察一下,把這個圓平均分的份數(shù)越多,這個圖形越怎么樣?(引導(dǎo)學(xué)生看出平均分的份數(shù)越多,這個圖形越近似于長方形.)拼成的近似長方形與原來的圓相比,什么變了?什么沒變?(使學(xué)生看出形狀變了,但面積沒有變,圓的面積等于近似長方形的面積.)

  教師在拼成的近似長方形的右邊畫一個長方形,指出:如果平均分的份數(shù)越多,拼成的近似長方形就越接近長方形.提問:“請同學(xué)們觀察一下,這個長方形的長與寬和原來的圓的周長與半徑之間有什么關(guān)系?”使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下看出:這個近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半,如果圓的半徑是r,即==πr;長方形的寬就是圓的半徑.接著提問:這個長方形的面積是多少?這個圓的面積呢?

  學(xué)生說,教師板書:圓的面積=πr×r=πr2

  教師:如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計算公式就是:S=πr2.

  教師:我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了圓面積的計算公式,我們現(xiàn)在只要知道圓的什么就可以求出圓的面積?然后再讓學(xué)生說一說圓面積計算公式的推導(dǎo)過程.

  2.教學(xué)例3.

  教師出示例3,指名讀題,讓學(xué)生試著做,提醒學(xué)生不用寫公式,直接列算式就可以.

  然后讓學(xué)生對照書上的解題過程,看自己做得對不對;如果錯了,錯在什么地方.教師要強調(diào)指出:列出算式后,要先算平方,再與π相乘.最后小結(jié)一下解題過程.

  三、課堂練習(xí)

  做練習(xí)二十四的第1~5題.

  1.第1題,讓學(xué)生直接列式計算,指名板演,教師巡視,檢查學(xué)生有沒有把圓的面積公式寫成圓的周長公式來計算,書寫格式對不對,寫沒寫單位名稱.訂正時了解學(xué)生還存在什么問題,及時糾正.

  2.第2題,讓學(xué)生獨立做,教師巡視,除了注意學(xué)生在做第1題時易犯的錯誤外,還要檢查學(xué)生有沒有把第(2)小題的直徑當(dāng)半徑直接計算的,訂正時提醒學(xué)生做題時要認(rèn)真審題.

  3.第3題,讓學(xué)生自己做,集體訂正.

  4.第4題,指名讀題,讓學(xué)生說一說這道題與第3題有什么不同的地方,能不能直接計算.使學(xué)生明確要先算出半徑,再計算.

  5.第5題,讓學(xué)生讀題,看著右面的示意圖說一說題意,再讓學(xué)生做,集體訂正.

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案7

  教材分析

  圓的面積是六年級上冊的內(nèi)容,本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積,并且對圓已有初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識圓入手,到圓的周長和面積,與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是,學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形,無論是內(nèi)容本身,還是研究問題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”,同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系,感受極限思想。在本單元中,本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識圓,圓的周長”之后,這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長時的經(jīng)驗來研究圓的面積;有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)平面圖形的規(guī)律和方法。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容后,為后面學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖、以及圓柱、圓錐打下基礎(chǔ);同時,圓在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用也非常廣泛,能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。

  學(xué)情分析

  學(xué)生對圓的'特征,多邊形面積的計算已基本掌握,但對于像圓這樣的曲線圖形的面積,學(xué)生是第一次接觸,如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。學(xué)生對探究學(xué)習(xí)并不陌生,但在探究學(xué)習(xí)過程中,往往是盲目探究,因此,組織學(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生形成合理猜想,進行有方向的探究也是教學(xué)中關(guān)注的問題;谝陨系乃伎,特制定以下教學(xué)目標(biāo):

  教學(xué)目標(biāo)

  1、正確理解圓的面積的含義;理解和掌握圓的面積公式,會運用公式正確計算圓的面積。

  2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,體驗實驗操作,邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

  3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂,增強學(xué)生的合作交流意識和能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點和難點

  教學(xué)重點:運用公式正確計算圓的面積。

  教學(xué)難點:圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案8

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第107頁練習(xí)十九第2-5題

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過練習(xí),使學(xué)生進一步掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

  2、進一步培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識解決新問題的能力,體驗圓形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

  教學(xué)重點:進一步掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積

  教學(xué)難點:能正確計算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題

  教學(xué)流程:

  一、基本練習(xí):

  1.計算下面各圓的面積。r=4分米d=10厘米r=6米d=14米

  2、引入談話。師:今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積計算。

  二、綜合練習(xí)

  1、完成練習(xí)十九第2題。要求:“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米?”首先要知道什么?根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積?

  2.完成練習(xí)十九第3題。根據(jù)圓的周長怎樣求出圓的半徑呢?

  3、完成練習(xí)十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么?根據(jù)哪個求圓桌面的半徑?

  4、完成練習(xí)十九的第5題。師追問:圓的'面積和周長是怎樣算的?分別指的是什么:

  意義上有什么不同?

  三、課堂總結(jié)

  師:生活中有很多東西的形狀是圓形的,有時需要計算它的面積或周長,誰能說說在實際運用中需要注意什么?

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案9

  教學(xué)理念:

  本課時是在學(xué)生掌握了直線圖形的面積計算的基礎(chǔ)上教學(xué)的,主要是對圓的面積計算公式進行推導(dǎo),正確計算圓的面積。教學(xué)圓的面積時,教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念,使學(xué)生在以前所學(xué)知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。

  接著教材啟發(fā)學(xué)生尋找解決問題的思路和方法,回憶以前在研究多邊行的面積時,主要采用了割補、拼組等方法,將多邊行的面積轉(zhuǎn)化成更熟悉和更簡單的圖形來解決,那么,在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法,讓學(xué)生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計算,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式,再一次讓學(xué)生熟悉運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。教學(xué)時,還要讓學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法,在解決日常問題以及在科學(xué)研究中,人們常常就是把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單,未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為具體等方式來處理的。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過動手操作、認(rèn)真觀察,讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,理解掌握圓面積公式,并能正確計算圓的面積。

  2、學(xué)生能綜合運用所學(xué)的知識解決有關(guān)的問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

  3、利用已有知識遷移,類推,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系與區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、質(zhì)疑、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  4、通過學(xué)生小組合作交流,互相學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識,提高動手實際和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

  教學(xué)重點:

  運用圓的面積計算公式解決實際問題。

  教學(xué)難點:

  理解把圓轉(zhuǎn)化為長方形推導(dǎo)出計算公式的過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件及圓的分解教具,學(xué)生準(zhǔn)備圓紙片和圓形物品。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

  1、請同學(xué)們指出這些平面圖形的周長和面積,并說說它們的區(qū)別。

  2、你會計算它們的面積嗎?想一想,我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積的計算公式的?(電腦課件演示)

  二、合作交流,探究新知。

  1、出示圓:

 。1)讓學(xué)生說出圓周長的概念,并指出來。

 。2)想一想:圓的面積指什么?讓學(xué)生動手摸一摸。

 。ń沂荆簣A所占平面的大小叫做圓的面積。)

  (3)對比圓的周長和面積,讓學(xué)生感受他們的區(qū)別。

  同時引出課題——圓的面積。

  [設(shè)計意圖:通過學(xué)生動手摸一摸,使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積,為開展學(xué)生想象力提供了廣闊的空間。另外,讓學(xué)生比較圓的周長和面積,讓學(xué)生充分感知圓面積的含義,為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。]

  2、推導(dǎo)圓面積的計算公式。

 。1)學(xué)生觀察書本P67主題圖,思考:這個圓形草坪的占地面積是多少平方米?也就是要求什么?怎樣計算一個圓的面積呢?

  (2)剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移、割、補等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法,那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算?猜一猜,圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)面積公式呢?你打算用什么方式進行轉(zhuǎn)化?

 。墼O(shè)計意圖:通過提問,讓學(xué)生對圓的面積公式的推導(dǎo)先進行預(yù)測,引導(dǎo)學(xué)生大膽尋找求圓面積的方法,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作靈感,提高學(xué)生的求知欲望與探究興趣。]

  (3)請各小組先商量一下,你們想拼成什么圖形,打算怎么剪拼,然后動手操作。

 、俜中〗M動手操作,把圓平均分成若干(偶數(shù))等份,剪開后,拼成其他圖形,看誰拼得又快又好?

 、谡故窘涣鞑⒔榻B:小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么?是用什么方法剪拼的?為什么只能說是“近似”?能不能把拼出的圖形的邊變直一點?

  [設(shè)計意圖:給學(xué)生充分的時間動手操作,放手讓學(xué)生自己動手把圓剪拼成各種圖形,鼓勵不同拼法,引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想,讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對學(xué)生進行思維方法的指導(dǎo),給學(xué)生提供了自行探究,創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑,讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗,這一過程為學(xué)生提供了個體發(fā)展的空間,每個人有著不同的收獲和體驗。]

  ③當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長方形時,你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系?

  課件演示:

  師:現(xiàn)在,老師把圓平均分成16份,可以拼出這個近似長方形的圖。想象一下,如果平均分成64份、126份??又會是什么情形?

 、苄〗Y(jié):如果分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近于長方形。

 。墼O(shè)計意圖:通過電腦課件演示,生動形象地展示了化圓為方,化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系,有效地認(rèn)識和理解圓轉(zhuǎn)化成長方形的演變過程。]

 。4)以拼成的近似長方形為例,認(rèn)真觀看課件,師生共同推導(dǎo)圓的面積計算公式。

 、僖龑(dǎo):當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后,圓的面積與長方形面積有什么關(guān)系?并且指出拼出來的長方形的長和寬。

  ②長方形的長和寬與圓的.周長、半徑有什么關(guān)系?如果圓的半徑是r,這個近似長方形的長和寬各是多少?如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積公式,推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式?

  ③學(xué)生討論交流:長方形的長是圓周長的一半,即a=C/2=2πr/2=πr,寬是圓的半徑,即b=r。教師板書如下:

 。5)小結(jié):如果用S表示圓的面積,r表示圓的半徑,那么圓的面積計算公式就是。同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗證,終于得到了圓面積的計算公式,老師祝賀大家取得成功!

 。6)學(xué)生打開書本P68補充圓面積的計算公式的推導(dǎo)過程。思考:計算圓的面積需要什么條件?

  [設(shè)計意圖:在推導(dǎo)過程中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的學(xué)習(xí)機會,通過觀看電腦課件的演示,引導(dǎo)式提問、試寫推導(dǎo)過程等不同形式,來調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進行小結(jié),鞏固學(xué)生對圓面積計算公式的認(rèn)識。另外通過提出問題,強調(diào)學(xué)生計算圓面積時需要的條件。]

  三、實踐運用,鞏固知識。

  1、已知圓的半徑,求圓的面積。

  判斷對錯:已知一個圓形花壇的半徑是5米,它的面積是多少平方米?

 。3.14×5×2=31.4(米)

  (學(xué)生先獨立思考,再匯報交流,共同修改。)

  強調(diào):半徑的平方是指兩個半徑相乘。

  2、已知圓的直徑,求圓的面積。(教學(xué)例1)

 、賻煟喊训谝活}的“半徑是5米”改成“直徑是20米”,那么這個圓形花壇的面積又怎樣算呢?(小組合作交流,探討計算方法。)

 、趯W(xué)生匯報計算方法,要強調(diào)首先算什么?

  ③打開書本P68補充例1。

  3、已知圓的周長,求圓的面積。(書本P70練習(xí)十六第3題)

  小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少?

 、僖龑(dǎo)提問:要求樹干的橫截面積,必須先求出樹干的什么?你打算怎樣求樹干的半徑呢?

  ②根據(jù)圓的周長公式,師生間推導(dǎo)出求半徑的計算方法。

 、蹖W(xué)生獨立完成,教師巡查給于適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。另外請兩位學(xué)生上臺板演,共同訂正,并且指出計算中容易出現(xiàn)錯誤的地方。

  4、一個圓形溜冰場,半徑30米。

  (1)這個溜冰場的面積是多少平方米?

 。2)沿著溜冰場的四周圍上欄桿,欄桿長多少米?

  提問:知道圓的半徑用什么方法求圓的面積?第(2)個問題求欄桿的長度也就是求這個圓形溜冰場的什么?用什么方法求圓的周長?

 。墼O(shè)計意圖:學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出圓面積的計算公式,以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用,使學(xué)生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習(xí)時,大膽放手讓學(xué)生進行計算,同桌間合作探討,經(jīng)過學(xué)生多次嘗試解答,使他們的觀察力、動手操作能力、想象力都能夠得到進一步的發(fā)展,從而促進了理論與實踐相結(jié)合,培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。其中第3題通過周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長,讓學(xué)生體會到圓的周長和面積有著緊密的聯(lián)系和根本的區(qū)別,使新舊知識有更好的連接,并且讓學(xué)生感受到幾何圖形計算的靈活性。]

  四、總結(jié)評價,拓展延伸。

  1、今天我們學(xué)了什么知識?一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程,你有什么感受。吭谟嬎銏A的面積時有什么地方值得注意的?

  2、在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識,老師出一個題目給同學(xué)們課后進行思考:有一個圓形花壇,中間建了一個圓形的噴水池,其他地方是草坪,求草坪的面積是多少?

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案10

  一、教學(xué)目標(biāo)

  【知識與技能】

  掌握圓的面積計算公式,并能利用公式正確解決簡單問題。

  【過程與方法】

  通過操作、觀察、比較等活動,自主探索圓的面積計算公式,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

  【情感、態(tài)度與價值觀】

  感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

  二、教學(xué)重難點

  【教學(xué)重點】

  圓的面積計算公式。

  【教學(xué)難點】

  圓的.面積計算公式的推導(dǎo)過程。

  三、教學(xué)過程

  (一)導(dǎo)入新課

  創(chuàng)設(shè)情境:呈現(xiàn)校園中的圓形草坪,提問學(xué)生如何求解圓形草坪的占地面積。引導(dǎo)學(xué)生通過已有認(rèn)知,認(rèn)識到解決這個問題實際就是求這個圓的面積,從而引出課題。

  (二)講解新知

  提出問題:之前的圖形面積公式是如何推導(dǎo)的?

  學(xué)生通過回憶,討論,得到是通過轉(zhuǎn)換成學(xué)過的圖形來推導(dǎo)得到的。

  追問:能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的圖形?

  組織學(xué)生動手操作、合作探究,四人為一小組,討論分享自己的思路與剪拼過程,然后請各組的代表進行全班交流。

  預(yù)設(shè)1:將圓平均分成4份,剪切拼接之后,沒有得到之前圖形;

  預(yù)設(shè)2:將圓平均分成8份,剪切拼接之后,得到一個近似平行四邊形;

  預(yù)設(shè)3:將圓平均分成16份,剪切拼接之后,得到一個近似長方形。

  老師在此基礎(chǔ)上進行展示:大屏幕展示將圓平均分為32份,64份,128份,256份……的動圖,讓學(xué)生觀察其特點。

  學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。

  進一步追問:觀察原來的圓和轉(zhuǎn)化后的這個近似長方形,發(fā)現(xiàn)他們之前有哪些等量關(guān)系?

  預(yù)設(shè)1:長方形的面積等于圓的面積;

  預(yù)設(shè)2:長方形的長近似等于圓周長的一半;

  預(yù)設(shè)3:長方形的寬近似等于圓的半徑。

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案11

  教材分析:

  教材首先設(shè)計了估算飛標(biāo)板面積的活動。呈現(xiàn)了兩種估算方法:一是先估算每個小三角形的面積,再估算飛標(biāo)板的面積;二是把飛標(biāo)板剪開,拼成近似的長方形,然后利用長方形的面積公式計算出飛標(biāo)板的面積。接著是,小組合作探索圓面積的計算公式,在試一試中,讓學(xué)生用剛推導(dǎo)出的面積公式計算飛標(biāo)板的面積。教學(xué)中要給學(xué)生充分的觀察、動手操作和討論交流的空間,使學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法,體會極限的思想。

  學(xué)情分析:

  在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓,會求圓的周長,在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積時,已學(xué)會了用割、補、移等方法,把把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識,探究推導(dǎo)直線平面圖形的面積。因此教學(xué)本課時,可引導(dǎo)學(xué)生用以前學(xué)的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想來推導(dǎo)圓的面積公式,在推導(dǎo)學(xué)習(xí)中不僅擴大了學(xué)生的知識,提高學(xué)生分析、解決問題的策略,空間觀念也得到進一步的發(fā)展,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好良好基礎(chǔ)。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識與技能目標(biāo):

  1、理解圓的面積計算公式的推導(dǎo),讓學(xué)生利用已有的知識,運用轉(zhuǎn)化的思考方法,推導(dǎo)出圓面積的計算公式。

  2、初步運用圓面積計算公式進行圓面積的計算。

  過程與方法目標(biāo):

  通過教師設(shè)置問題情境————學(xué)生猜想————小組合作————表達(dá)交流————歸納總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生通過多次不同的實驗,運用轉(zhuǎn)化方法,通過多媒體課件演示,把曲線平面圖形轉(zhuǎn)化為直線平面圖形,推導(dǎo)圓的。面積計算公式。

  情感態(tài)度和價值觀:

  通過圓面的剪拼,境況學(xué)生操作、觀察、分析的能力,滲透極限思想。

  教學(xué)重難點:

  教學(xué)重點:圓面積公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)難點:極限思想的滲透與公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)方法和手段:

  教學(xué)方法:通過直觀教具演示和課件展示,學(xué)生通過猜想然后再用合作學(xué)習(xí)法動手操作驗證猜想,得出結(jié)論。

  教學(xué)手段:利用游戲、媒體等手段激發(fā)學(xué)生思維,讓學(xué)生親自動手操作,感受學(xué)習(xí)的樂趣。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件一套、圓形紙片。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  兩個完全一樣的`圓片、透明膠帶、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。

  一、復(fù)習(xí)引入

  1、幻燈片出示復(fù)習(xí)題目。

  2、激趣導(dǎo)入

  同學(xué)們,今天我請你們欣賞一幅圖。請看!(課件出示)在欣賞圖的同時,思考右面的問題。學(xué)生猜想牛最多吃多少草是什么的圖形?(課件出示)是一個圓形,要求牛吃多少草也就是求圓的面積,引出圓的面積(板書課題)

  【設(shè)計意圖:興趣是最好的老師。在教學(xué)過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí),既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又可以為后面面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)來源于生活!

  二、合作探究,推導(dǎo)公式

  1、圓面積定義

  2、圓面積公式推導(dǎo)

  那么怎樣計算圓的面積呢?我們知道圓有大有小,如果用面積單位直接

  去度量,顯然是行不通的。請同學(xué)們回憶一下:平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計算的?

  教師根據(jù)學(xué)生說的過程,通過課件演示出轉(zhuǎn)化的過程。

  【設(shè)計意圖:平行四邊形、三角形和梯形的公式推導(dǎo)過程是學(xué)生遷移的基礎(chǔ)。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計既為了勾起學(xué)生對已有知識的回憶,更是為了讓后進生能夠掌握新知打下良好的基礎(chǔ)!

  想一想:這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點?(學(xué)生回答)

  下面請同學(xué)們小組合作,動手剪一剪、拼一拼,看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?

 。ㄐ〗M合作,探究交流。)

  誰能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形?(小組匯報并展示所拼圖形)

  小組1:我們平均分成了8份,拼成的圖形非常像平行四邊形。

  小組2:我們把圓平均分成了16份,拼成的圖形也像個平行四邊形。

  小組3:我們把圓平均分成了16份,拼成的圖形很像一個三角形。

  小組4:我們拼的圖形像個梯形。

  小組5:我們平均分成了4份,拼成的圖形像平行四邊形

  大家真了不起!把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形,觀察所拼平行四邊形的三種情況,請看課件(展示課件),同時請同學(xué)們思考,如果把圓平均分的份數(shù)越多,拼成的圖形會怎樣呢?

  學(xué)生回答:分的份數(shù)越多越接近長方形。

  下面請同學(xué)們仔細(xì)觀察、分析拼成的長方形與圓的關(guān)系,小組討論并思考以下幾個問題:

 。1)圓的面積與這個長方形的面積有什么關(guān)系?

  (2)這個長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系?

 。3)這個長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系?

 。4)如果圓的半徑是r,這個長方形的長和寬各是多少?

  (小組合作,探究交流,推導(dǎo)出面積公式)

  小組內(nèi)說一說圓面積計算公式推導(dǎo)過程,師板演。

  小組合作推導(dǎo)三角形和梯形的面積公式,并匯報交流,師演示課件。

  【設(shè)計意圖:這節(jié)課的重點是圓的面積公式的推導(dǎo),為了讓學(xué)生在大腦中烙下深深的印痕,這一環(huán)節(jié)的設(shè)計讓學(xué)生在課上多動手,去剪、去拼、去貼,多動腦,去思考圓的轉(zhuǎn)化方法,這樣學(xué)生在課上手腦并用,個個精神十足,根本不可能再出現(xiàn)課上走神的現(xiàn)象!

  小結(jié):同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗證,終于得到了圓面積的計算公式,老師祝賀大家取得成功!那么,求圓的面積需要什么條件呢?(半徑)

  三、實踐運用,體驗生活

  那么圓的面積公式到底有什么用呢?

  現(xiàn)在我們會求牛最多吃多少草嗎?

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲,學(xué)到了哪些知識?

  五、課外思考。(幻燈片出示)

  已知一個圓的周長,你能計算這個圓的面積嗎?

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案12

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、首先帶動課堂氣氛

  2、教會學(xué)生什么是面積。

  3、學(xué)習(xí)圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

  4、能夠求圓柱的側(cè)面積和表面積的方法。

  二、教學(xué)重點:

  動手操作展開圓柱的側(cè)面積

  三、教學(xué)難點:

  圓柱側(cè)面展開圖的多樣性,并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。

  四、教具準(zhǔn)備:

  圓柱表面展開圖、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。

  五、教學(xué)過程:

  (一)、創(chuàng)設(shè)情境,引起興趣。

  出示:牛奶盒,紙箱,可比克。

  提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)

  (2)制作這些包裝盒,至少需要多大面積的材料?(指名說)

  師:誰能說說上一節(jié)課你學(xué)過圓柱體的哪些知識?

  生:........

  師:請同學(xué)們拿出你自制的圓柱體模型,動手摸一摸

  生:動手摸圓柱體

  師:誰能說一說你摸到的是哪些部分?

  生:.......

  師:你所摸到的圓柱體的表面,它的大小叫做表面積,我們這節(jié)課就要學(xué)習(xí)如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題:圓柱的表面積

  (二)、探索交流,解決問題。

  圓柱的側(cè)面積是一個曲面,那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學(xué)生回答問題)提問:請大家猜一猜,如果我們將圓柱體的`側(cè)面(也就是這個包裝紙)展開,會是什么形狀的呢?

  研究圓柱側(cè)面積用自己喜歡的方式,將茶葉罐的包裝紙展開,看看得到一個什么圖形?先猜想,然后說說,再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?小組交流。(學(xué)生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)(展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)

  1、獨立操作利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱,長方形紙,剪刀),用自己喜歡的。方式驗證剛才的猜想。

  2.操作活動:

  (1)用自己喜歡的方式,將茶葉罐的包裝紙展開,看看得到一個什么圖形?

  (2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?獨立操作后,與小組里的同學(xué)交流

  3.小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎?

  4、小組匯報。(選出一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上)

  重點感受:圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強調(diào)沿著高剪)

  這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)

  板書:

  長方形的面積=長×寬

  ↓↓↓

  圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

  所以,圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

  S側(cè)=C×h

  如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成:S側(cè)=2∏r×h

  師:如果圓柱展開是平行四邊形,是否也適用呢?

  學(xué)生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結(jié)論。

  (因為剛才學(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的,所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法,然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開)

  (四)、練習(xí)

  求圓柱的側(cè)面積(只列式不計算)

  1。底面周長是1.6米,高是0.7米

  2。底面直徑是2分米,高是45分米

  3。底面半徑是3.2厘米,高是5分米

  (五)研究圓柱表面積

  1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個面的面積?需要什么條件?(指名說)

  2、動畫:圓柱體表面展開過程

  3、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結(jié)論:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×24.一個圓柱形茶葉筒的高是10厘米,底面半徑是3厘米,它的表面積是多少平方厘米(學(xué)生獨立完成后交流反饋)

  (六),鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

  1、比較有蓋,無蓋,一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同?多媒體出示:水管,水桶,糖盒提問:這些圓柱形物體在計算表面積時有什么不同?(指名說)

  2、做一個沒有蓋的圓柱形水桶,底面半徑是10厘米,高是40厘米,至少需要多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)重點感受:沒有蓋,至少這兩個詞語。在實際中,使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些。因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進1.這種取近似值的方法叫做進一法。

  3.一個圓柱形水池,直徑是20米,深2米,在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥,水泥面的面積是多少平方米?

  六、教學(xué)結(jié)束:

  布置學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)知識制作出一個筆筒,下節(jié)課帶來送給自己的朋友。

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案13

  教材說明

  教材首先提出圓面積的概念,接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算面積的問題。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題,是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)求直線圖形面積時,已經(jīng)用過這種方法。因此,教材中采取直接提出問題,來引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式,又一次讓學(xué)生了解用這種數(shù)學(xué)思想和方法來解決新的較復(fù)雜的問題。教材采用實驗的方法,把圓分割成若干等份,再拼成一個近似的長方形。使學(xué)生看到把圓分別分割成16、32等份,分割的份數(shù)越多,拼得的圖形就越接近于長方形。然后由長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式S=r2。這里涉及了數(shù)學(xué)中常用的逐步逼近的方法,就是采取某種方法,使一個近似的圖形(或式子)逐步逼近精確的圖形(或式子)。

  這部分內(nèi)容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長求圓的面積,要先求出半徑,再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積,教材通過插圖幫助學(xué)生理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解答,找到簡便的算法為3.14(152-102)。做一做中的題目跟例題有差異,但思想方法仍是從一個大的圖形的面積中減去一個小的圖形的面積。由于環(huán)形問題比較復(fù)雜,教材中只通過一個例題向?qū)W生簡單介紹一下,不作更多的要求。在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到求圓的面積,練習(xí)中安排了已知半徑、直徑或圓的周長求圓面積的題目;還安排了一些求組合圖形的面積和實習(xí)作業(yè),以培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力

  。 教學(xué)建議

  1.這部分內(nèi)容可以用2課時進行教學(xué),教學(xué)圓的面積公式的推導(dǎo)、例3、例4、例5,完成練習(xí)二十四。

  2.教學(xué)圓的面積的含義時,可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形的面積的含義,并進行分析對比,使學(xué)生認(rèn)識到它們的共同點。

  3.教學(xué)圓面積的計算公式之前,先要引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程,并分析、對比各個公式推導(dǎo)過程的共同點,以及由于圖形不同而產(chǎn)生的不同點。使學(xué)生領(lǐng)會到將一個圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出這個圖形的面積計算公式,是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法,同時,不同圖形的面積計算公式推導(dǎo)的過程和方法會有不同之處。

  4.教學(xué)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程時,可以讓學(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備好一些圓形做學(xué)具。

  在教師指導(dǎo)下,讓學(xué)生按照教材上的圖,將圓16等分、剪開后,拼成一個近似的長方形。(教師還可以用教具將圓分成24等份,拼成一個近似的長方形。)然后,把每一份再2等分,剪開后,拼成一個近似的長方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個長方形。最后,把拼成的圖形加以比較,使學(xué)生看到,分的份數(shù)越多,每一份就會越細(xì),拼成的圖形就會越近似于長方形。由于在拼接的過程中,圖形的面積沒有發(fā)生變化,也就是圓的面積等于這個拼成的近似長方形的`面積。接著,教師在拼成近似長方形的旁邊畫一個長方形,并指出如果份數(shù)分得越細(xì),拼成的近似長方形就越接近長方形。教師引導(dǎo)學(xué)生分析、比較長方形的長與寬跟原來的圓的半徑與周長之間的關(guān)系,使學(xué)生能自己看出:這個近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半,即C/2=2r/2=r,長方形的寬就是圓的半徑r。因此,長方形的面積=長寬=r,圓的面積等于長方形的面積,所以圓的面積=r=r2。

  5.教學(xué)例3時,列成式子3.1442后,要向?qū)W生指出,必須先算平方,后算乘法。

  6.教學(xué)例4時,要啟發(fā)學(xué)生想:計算圓的面積需要什么條件?題目中給了什么條件?怎樣將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化成求圓面積所需要的條件?因為題目中給出的條件是圓的周長,要按照公式C=2r,先求出半徑r,列式為:18.843.142;再利用公式S=r2,讓學(xué)生自己求出圓的面積。運算中要注意單位名稱,r用長度單位,S用面積單位,防止混淆。

  7.學(xué)生在學(xué)過圓的面積以后,往往容易把計算圓的面積與周長混淆。教學(xué)中除加強圓周長和圓面積這兩個不同概念的教學(xué)以外,可以在適當(dāng)?shù)臅r候,結(jié)合做一做引導(dǎo)學(xué)生進行辨別,分清以下幾點:

 、賵A的面積是指圓所圍平面部分的大小,而圓的周長是指圓一周的長度;

  ②求圓面積的公式是S=r2,求圓周長的公式是C=d或C=2r;

 、塾嬎銏A面積用面積單位,計算圓周長用長度單位。

  8.教學(xué)例5時,教師要根據(jù)題意準(zhǔn)備實物或教具(一個圓中間可以取出一個同圓心的小圓),通過演示,使學(xué)生明確,求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此,分步計算都是先分別求出大圓面積和小圓面積,再求出環(huán)形的面積。當(dāng)要求列綜合算式時,就可以得到簡便算法為3.14(152-102)。例5后面做一做中的習(xí)題,跟例5基本類似。通過這道題的計算,要使學(xué)生進一步鞏固計算這類環(huán)形面積的方法,一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。

  9.關(guān)于練習(xí)二十四中一些習(xí)題的教學(xué)建議。

  第2題中,有已知直徑求圓面積的題目。解答時,先求出半徑r,再計算圓面積。

  第6題,是求一個數(shù)的平方的口算練習(xí)。掌握常用的平方計算,對提高計算圓面積的速度有幫助。教師還可以補充一些10以內(nèi)數(shù)的平方練習(xí)。要著重指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)整十?dāng)?shù)的平方,如402是4040=1600,而不是402。

  第7、8題,是已知圓的周長求圓的面積,先要由圓的周長求出圓的半徑,再求圓的面積。

  第9題,是實習(xí)作業(yè),先讓學(xué)生討論測量的方法。測量時一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周,就是樹干橫截面的周長,取得數(shù)據(jù)后再計算橫截面的面積。

  第14*題,借助圖形使學(xué)生直觀認(rèn)識到,在一個正方形里,當(dāng)直徑等于正方形的邊長時,畫的圓最大。具體到這道題,就是當(dāng)要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長時,才能剪下一個最大的圓。因此,我們可以算出最大的圓的面積是: S圓=r2=25=78.5(平方厘米)而正方形的面積是:S正方形=1010=100(平方厘米)所以,剩下的鐵皮的面積是:100-78.5=21.5(平方厘米)從而可以得出:剩下的鐵皮的面積大約占原來正方形面積的1/5。

  第15*題,是求組合圖形面積的練習(xí)。

  教學(xué)時,要引導(dǎo)學(xué)生首先分析圖形的組合情況,判斷所求的圖形是由哪個圖形加上(或者減去)哪個圖形得到的,然后進行計算。如圖所示,該圖可以看作由1個正方形和4個1/4圓組成的,所以該圖形的面積是1個正方形的面積與1個整圓面積的和(這個圓的半徑等于正方形的邊長)。第16*題,要先求圓的半徑和正方形的邊長,再求出面積進行比較。這里包含一個數(shù)學(xué)性質(zhì),即在邊長相同的條件下,所圍成的圖形中圓的面積最大。

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案14

  教學(xué)內(nèi)容:

  六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課,數(shù)學(xué)-圓的面積。

  教學(xué)目的:

  1、通過教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念,理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式。

  2、能正確地應(yīng)用圓面積計算公式進行圓面積的計算,并能解答有關(guān)圓的實際問題。

  教學(xué)重點:

  理解和掌握圓面積的'計算公式的推導(dǎo)過程

  教學(xué)難點:

  圓面積計算公式的推導(dǎo)

  教學(xué)過程:

 一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

 。ㄕn件演示)用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題)

  生:1羊走一圈有多長?

  2羊最多能吃到多少草?

  3羊能吃到草的最大面積是多少?

  二、引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型

  A:啟發(fā)猜想

  師:羊吃到草的最大面積最大是圓形:

  1、這個圓的面積有多大猜猜看;

  2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)?

  3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式?(生試說)

  B:分組實驗,發(fā)現(xiàn)模型

  學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺,拼成以前學(xué)過的平面圖形擺好后想一想:

  1、你擺的是什么圖形?

  2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系?

  3、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么?

  4、你如何推導(dǎo)出圓的面積?

  請小組長匯報拼擺的情況,鼓勵學(xué)生拼擺成不同的平面圖形(師課件展示動畫效果)可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。

  三、應(yīng)用知識,拓展思維

  1、師:要求圓的面積必須知道什么?

  2、運用公式計算面積

  A完成羊吃草的面積

  B完成課后“做一做”

  C一個圓的直徑是10厘米,它的面積是多少平方厘米?

  D找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實驗報告單)

  測量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)

  3、應(yīng)用知識解決身邊的實際問題(知識應(yīng)用)

  下面是一個體育場的平面圖,請你算一算跑道的周長是多少米?長方形體育場的占地面積是多少平方米?學(xué)校要請師傅給體育場鋪草皮,已知每平方米的草皮是2.4元,學(xué)校一共要付多少錢才能完成?

  四、歸納總結(jié),完善認(rèn)知

  今天學(xué)了什么,這些知識我們是用什么方法學(xué)來的,你懂得了什么?

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案15

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級上冊67—69頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識目標(biāo):

  理解圓面積的含義,讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導(dǎo)過程,通過操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)并掌握圓面積的計算公式,解答一些簡單的實際問題。

  能力目標(biāo):

  培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化,化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。

  情感目標(biāo):

  通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識,動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

  教學(xué)重點:

  掌握并理解圓面積的計算公式。

  教學(xué)難點:

  引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)概括圓面積公式。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  圓紙片、剪刀、膠棒,實物投影,多媒體課件。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問題

  課件演示:(牛吃草)看到這個畫面,你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?那牛吃到草的面積是多少你知道嗎?這節(jié)課我們大家就一起來探討圓的面積。)(板書課題)

  二、回顧舊知,孕優(yōu)新知

  在研究圓面積前我們先來做個思維訓(xùn)練,回顧以前學(xué)過的關(guān)于圓的知識。請同學(xué)們拿出圓紙片,找到你了解的知識,并用字母表示它們的名稱。(課件演示)

  以前我們推導(dǎo)平面圖形面積公式時都用到一種數(shù)學(xué)方法---轉(zhuǎn)化法,就是讓新知識轉(zhuǎn)化為舊知識,利用已有的知識來研究新知識。

  三、研究新知,加深理解

  1、課本上就用這種轉(zhuǎn)化法來推導(dǎo)圓面積公式的。大家仔細(xì)閱讀一下課文,看看你們小組能學(xué)到什么,還有什么問題需要大家一起來幫你解決呢?(強調(diào)分成偶數(shù)等份)

  出示自學(xué)提綱:

 。1)什么叫圓的面積?

 。2)書上是怎樣推導(dǎo)圓面積的?

 。3)為什么是近似的平行四邊形?

  2、小組合作學(xué)習(xí):同學(xué)們已經(jīng)有了自己的研究方法,可以利用一些學(xué)具開始探究?梢元毩⒀芯浚部梢院陀邢嗤敕ǖ耐瑢W(xué)自由合作。研究的過程可能會有困難,老師相信你們,一定不怕困難勇于探索,遇到問題也可以向老師尋求幫助。

  出示小組合作學(xué)習(xí)提綱:(指生讀)

 。1)你擺的是什么圖形?

  (2)你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?

 。3)所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?

  (4)你是如何推導(dǎo)出圓的面積的?圓的面積公式是什么?

 。5)你能不能轉(zhuǎn)化成其它圖形推導(dǎo)圓面積公式?

  (你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形)

  3、哪個小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下?

  請大家關(guān)注同學(xué)們的發(fā)言,從中你一定會受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問題。

  小組匯報:①分成4份。②分成8份③分成16份(學(xué)生敘述拼的過程,教師板書推導(dǎo)公式)

  4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(指生敘述)

  如果給你一個圓,你能求出它的面積嗎?(舉起一個圓)誰能求出這個圓的面積?那如果給你具體數(shù)據(jù),你們想要什么具體數(shù)呀?都要幾個?(你的貪心還不小呢!幸好沒要面積,那樣就不用計算了。如果讓你隨便挑,你要哪個數(shù)據(jù)?)能說說要半徑的理由嗎?(你還真會找捷徑)那如果老師只給你周長怎么辦啊?(根據(jù)周長公式求半徑)看來,求圓面積的關(guān)鍵條件是什么?(半徑)那我們再來讀一遍公式好嗎?

  好,同學(xué)們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎?讓我們一起來算一算它最多能吃多少草好嗎?(課件演示)

 。2)如果給出直徑你會算嗎?出示例1。(指生讀題)

  四、鞏固深化,實際應(yīng)用

 。1)不錯,那老師要看看誰的反映最靈活計算能力最強(口答:給半徑、直徑求面積)。

 。2)非常好,誰來給大家讀讀這道題(應(yīng)用題:給周長求面積)

 。3)拿出課前折疊的圓形紙片,自己動手測量所需的數(shù)據(jù)后計算圓的面積。互相說說計算圓面積的依據(jù)是什么?

  (4)智力沖浪:假如這塊地真的送給你,你打算怎樣為自己設(shè)計一個美麗的家園?

  五、發(fā)散思維,拓展知識

  小組合作學(xué)習(xí)中還有一個問題是吧?好,哪個小組拼出了和大家不同的圖形?(可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學(xué)生的研究結(jié)論貼在黑板上)真不錯,拼成的這些圖形同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計算公式,這個問題我們留到數(shù)學(xué)活動課再去進一步探討好嗎?

  六、總結(jié)反思,課外延伸

  好了今天這節(jié)課我們就到這里,你覺得自己今天表現(xiàn)怎么樣?你覺得同學(xué)們的.表現(xiàn)怎么樣?你覺得老師表現(xiàn)怎么樣?課堂上你高興嗎?這么高興的一堂課你都有什么收獲?

  圓面積教學(xué)反思:

  圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗。所以教學(xué)設(shè)計時,我注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識的思維過程,重視從學(xué)生已有知識出發(fā)進行教學(xué)設(shè)計,為學(xué)生的

  自主探究創(chuàng)造條件。

  1、讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法,利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過程,學(xué)生在回顧舊知識的過程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過拼擺的方法,把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的,從而滲透轉(zhuǎn)化的思想,并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。

  2、引導(dǎo)學(xué)生主動探究。學(xué)生以小組為單位,通過合作拼擺,把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,并且在操作過程中,學(xué)生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系,然后得出:圓的面積=圓周長的一半×半徑,當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后,我沒有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式,而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在整個公式的推導(dǎo)過程中,學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動中來,學(xué)生的思維空間被打開,想象被激活,每個學(xué)生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由的發(fā)展,親身經(jīng)歷知識的形成過程,體驗成功的喜悅。

  3、數(shù)學(xué)源于生活,服務(wù)于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入,創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題;當(dāng)推導(dǎo)出圓面積的公式后,我又引導(dǎo)學(xué)生利用自己推導(dǎo)出的公式解決剛才的問題。在整個教學(xué)過程中,始終以這個情景組織教學(xué)。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活,數(shù)學(xué)就在我們的身邊。整個學(xué)習(xí)過程不僅是一個主動學(xué)習(xí)的過程,更是一個“猜想——驗證”的過程,一個發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生在觀察、猜測、操作、驗證、歸納的過程中理解了一個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出的,一個結(jié)論是怎樣猜測和探索的,學(xué)生學(xué)會的不僅僅是一個數(shù)學(xué)公式,更重要的是學(xué)生學(xué)會了合作、交流,學(xué)會了像科學(xué)家一樣進行思考、研究,學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神得到了落實

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