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小學四年級數(shù)學《商不變的規(guī)律》教案4篇
在教學工作者開展教學活動前，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編精心整理的小學四年級數(shù)學《商不變的規(guī)律》教案，希望能夠幫助到大家。
小學四年級數(shù)學《商不變的規(guī)律》教案1
教學目標：
(1)知識與技能：能運用商不變的規(guī)律口算有關(guān)除法。
(2)過程與方法：讓學生經(jīng)歷探索的過程，學會并用類比遷移的方法探索新知，通過觀察、分析、交流、合作總結(jié)被除數(shù)和除數(shù)同時發(fā)生變化，商不變的規(guī)律。培養(yǎng)學生觀察、比較、猜想、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。
(3)情感、態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學生經(jīng)歷探索過程，體驗數(shù)學知識的探索性，體驗發(fā)現(xiàn)樂趣，增強成功體驗。
教學重點：
(1)引導(dǎo)學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律;
(2)通用簡單的語言表述規(guī)律;
(3)利用商不變的規(guī)律進行簡便計算。
教學難點：
(1)引探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程;
(2)用語言正確表述變化的規(guī)律。
學生情況：
興趣是的老師。而且課標明確指出：“數(shù)學學習活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上�！彼哪昙壍男W生具有好動、好奇的心理特點，喜歡探究新的知識內(nèi)容。學生之前已分別掌握了被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化的情況和除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而發(fā)生變化的.情況。有了這些認識基礎(chǔ)，再利用知識的遷移，他們一定能經(jīng)過探索，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。
教學方法：
根據(jù)本課教學內(nèi)容的特點和學生的思維特點，我選擇了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，輔以談話法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分調(diào)動學生各種感官參與學習，發(fā)揮學生的主觀作用與老師的點撥作用，體現(xiàn)“學生是課堂的主體、教師是課堂的主導(dǎo)”，利用引人入勝的問題情境，生動有趣的故事激發(fā)學生學習的興趣，調(diào)動學生學習的積極性，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養(yǎng)能力的目的。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
利用生動有趣的故事導(dǎo)入新課。四年級的學生一般都喜歡聽故事，用故事導(dǎo)入新課，能快速吸引學生的注意力到課堂中來。
(1)找兩名學生學生，一個扮演孫悟空，一個扮演豬八戒：14塊餅平均分，2天分完;140塊餅平均分，20天分完。
(2)教師提問：真的像豬八戒想的那樣，每天我可以多吃些了嗎?通過這節(jié)課的學習，你就知道啦。
板書課題：商不變的規(guī)律
二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)提出問題：大屏幕出示如下的算式。要同學們先計算出商，再從上到下觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?5分鐘時間，小組交流討論。討論出結(jié)果后，用行動告訴老師。
(2)小組討論。小組成員激烈討論，老師鼓勵學生各抒已見，學生之間相互補充，用自己的語言總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(3)匯報交流。等班里大部分同學都安靜坐好后，教師先找兩位同學說出他們分別計算出的上面式子的商，然后找位于班級不同小組、不同層次的學生分別表述他們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
把幾個算式放在一起進行對比。
經(jīng)過對比，學生們會很容易地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。先找班里左邊的小組表述規(guī)律，他們會說“被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)也乘一個數(shù)，商不變”。這時，老師要教師適時加以評論表揚，說“你們組發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)乘一個數(shù)，商不變。有了這么棒的發(fā)現(xiàn)，真不錯。”再找其他組進行補充，教師適時加以引導(dǎo)。全班有21個討論小組，教師找10個組不斷地進行加工補充。10個組占了全班將近50%的學生，經(jīng)過這么多同學的補充和教師的引導(dǎo)，同學們最終會完整地說出這樣的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。
(4)教師質(zhì)疑：還有其他問題嗎?引出條件：0除外。為什么是0除外呢?生：因為0乘任何數(shù)都得0 。老師引導(dǎo)學生：你們覺得在這個規(guī)律中，哪幾個詞比較關(guān)鍵?學生會發(fā)現(xiàn)：同時、相同、0除外。為什么說是“同時”、“相同”?可以舉例子來證明，從而得出規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)(0除外)，商不變。引導(dǎo)學生用數(shù)學式子的方式把這個規(guī)律表達出來。
教師板書
(5)引導(dǎo)學生利用剛剛發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律和過程，再從下到上觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?
有了剛剛總結(jié)規(guī)律的方法，相信同學們能很快發(fā)現(xiàn)并說出結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。
教師在剛剛板書的位置下面一行板書
(6)教師總結(jié)：這就是商不變的規(guī)律。全班學生齊讀并背誦這兩條規(guī)律。
(7)學生們發(fā)現(xiàn)了這兩條規(guī)律，再回看課堂導(dǎo)入過程中分餅的故事，讓學生們明白在剛才的故事中，孫悟空正是利用商不變的規(guī)律教育了貪婪的豬八戒。
三、鞏固練習，擴展應(yīng)用
題目的設(shè)計都是商不變的規(guī)律的靈活運用，使學生能進一步加深理解并學以致用。
1.我來問，我來答
(1)被除數(shù)乘2，除數(shù)怎樣變化，商不變?
(2)除數(shù)除以10，被除數(shù)怎樣變化，商不變?
2.判斷對錯。
(1)被除數(shù)和除數(shù)同時乘5，商就應(yīng)乘25 。 ( )
(2)兩數(shù)相除的商是6，如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以3，商還是6。( )
(3)已知14 ÷ 2 = 7，則(14×5)÷(2×3)= 7。 ( )
3.從上到下，根據(jù)第一行的商，寫出下面兩題的商。
4.在○中填上運算符號，在□中填上數(shù)。
直接由第1個式子到第4個式子，學生接受起來會比較困難，所以用第2個式子和第3個式子作為過渡，這樣學生就可以很容易地理解并得知第4個式子該如何填寫了。
4.自主評價，促進反思
和大家分享一下，本節(jié)課你的收獲吧!只要學生說出和本節(jié)課有關(guān)的學習內(nèi)
容，教師都適時加以表揚鼓勵。讓同學們自己反思學到的知識，既注重了學法、情感等方面的總結(jié)，又讓學生體會到數(shù)學來源于生活，又應(yīng)用于生活的道理。
五、說練習的內(nèi)容
課堂作業(yè)：課本P95 5
板書設(shè)計：
商不變的規(guī)律
小學四年級數(shù)學《商不變的規(guī)律》教案2
教學內(nèi)容：
北師大版小學數(shù)學四年級上冊第74頁至75頁。
教材分析：
這個教材內(nèi)容是在學生經(jīng)歷了“有趣的算式”、“乘法的結(jié)合律”、“乘法的分配律”三個探索與發(fā)現(xiàn)的學習過程后，教材再次以“探索與發(fā)現(xiàn)”為主題，其宗旨是讓學生經(jīng)歷觀察、對比被除數(shù)與除數(shù)的變化及對應(yīng)的商的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”的學習過程，感受探索與發(fā)現(xiàn)的成功與快樂，進一步掌握探索與發(fā)現(xiàn)的方法;并使學生在深刻理解了“商不變的規(guī)律”的內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生運用知識解決計算中和實際中的問題。
教學目標：
1.知識與技能：理解和掌握商不變的'規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法;培養(yǎng)學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2.過程與方法：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律。
3.情感態(tài)度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
教學重點：
使學生理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學難點：
使學生會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：同學們，喜歡聽故事嗎?今天老師給你們講一個故事。(課件演示故事內(nèi)容)請看大屏幕猴子分桃花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一大群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子�！毙『镒右宦�，連連搖頭，“不行，太少了!太少了!”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子�！毙『镒雍暗溃骸斑�少，還少。”“還少呀?那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧。”小猴子得寸進尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀?”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿意了吧�！毙『镒有α�，猴王也笑了。(我看大家也笑了)
師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了?
(讓更多的小猴都吃到了桃子。師：你心地真好!真善良!)
生1：因為猴子吃到了更多的桃子了。
師：其他同學認為呢?
生2：因為無論怎樣分，每個猴子吃到的個數(shù)都一樣，都是4個。
師：是這樣的嗎?你是怎么知道的呢?
生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4
師：哦，原來是這樣，你真聰明!為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。
二、探索規(guī)律，概括性質(zhì)。
(一)觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)課件出示
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
8000÷20xx=4
(2)觀察討論
A、從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?
(學生觀察討論后，代表匯報結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個數(shù)，商不變。)
B、從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?
(學生觀察思考，個別匯報結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都除以一個數(shù)，商不變。)
C、再看第二個例子，是不是也這樣呢?
D、你能舉些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎?在老師發(fā)給你們的表格中寫出一個例子(師巡視，收上展示)
被除數(shù)
除數(shù)
商 E、要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘0或除以0，可以嗎?為什么?
(生可同桌討論，再匯報，舉例說明)
師：真棒，能把你的發(fā)現(xiàn)用一句話說給大家聽聽嗎?
(學生嘗試歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，師板書規(guī)律)
被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(零除外)，商不變。
(二)教師小結(jié)，揭示課題：這就是商不變的規(guī)律(板書課題)
三、反饋練習，深化認識。
1、填數(shù)。
20÷5=4
( 20 ×6 )÷( 5 × □ )=4
( 20 ÷ □ )÷( 5 ÷5 )=4
( 20 × □ )÷( 5×8 )=4
2、已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
�、�(48×5)÷(12×5) =4 ( )
�、�(48×3)÷(12×4) =4 ( )
�、�(48÷6)÷(12×6) =4 ( )
⑷(48÷4)÷(12÷4) =4 ( )
3、搶答。
⑴在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商( )。
�、圃谝坏莱ㄋ闶嚼铮绻怀龜�(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)( )。
�、窃谝坏莱ㄋ闶嚼铮绻龜�(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)( )。
觀察與思考
下面是淘氣計算“400÷25的過程，仔細觀察計算的每一步，你受到什么啟發(fā)?
400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16
請你說說這樣做的好處：看到25想到4，把除數(shù)變成100，除以100就是把被除數(shù)去掉兩個0，這樣便于簡便計算。
你能用這個方法計算下面各題嗎?
150÷25 800÷25
20xx÷125 9000÷125
四、課堂總結(jié)。
誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。(思考半分鐘后作答)
五、作業(yè)布置。
1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
2、填空(在□中填數(shù)，在○中填運算符號)
200÷40=5
(200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5
(200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5
(200×□)÷(40○□)=5
小學四年級數(shù)學《商不變的規(guī)律》教案3
設(shè)計理念：
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學學生參與探究的興趣和，引導(dǎo)學生在自主探索、合作交流的過程中主動構(gòu)建數(shù)學知識模型，并運用建構(gòu)的規(guī)律解決問題，在建構(gòu)、運用過程中滲透數(shù)學思想和方法。
教學目標：
1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
2、能運用商不變的規(guī)律，進行除法的簡便計算。
3、培養(yǎng)學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
4、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，培養(yǎng)學生愛數(shù)學的情感。
教學重點：
理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學難點：
會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。
教具學具：
小黑板、計算題卡。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：同學們注意了，我講一個故事給你們聽。你們看過《西游記》嗎?里面的內(nèi)容很精彩，老師知道同學們都很喜歡里面的孫悟空，今天老師就給大家講個孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經(jīng)回來后，就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來禮物——桃子，他對身邊的兩只猴子說：“把8個桃子平均分給你們2只猴子吧!”這兩只猴子連連搖頭：“太少了!太少了!”外面的猴子聽說后又進來一些猴子。孫悟空就說：“那好吧，把80個桃子平均分給20只猴子，怎么樣?”猴子們得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多點行不行啊?”所有的猴子都聽到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：“那就把800個桃子平均分給200只猴子，你們總該滿意了吧?小猴子們笑了，孫悟空也笑了。
[設(shè)計意思：通過學生喜愛的故事，引入新課，激發(fā)學生投入學習的興趣，也給學生創(chuàng)設(shè)一個寬松的課堂氛圍，并引導(dǎo)學生在故事情境中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，從而為解決問題做好鋪墊。]
二、探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
㈠師：同學們，小猴子和孫悟空都笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么?
學生思考后回答。
(預(yù)設(shè))生1：……猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只猴子分到的桃子個數(shù)沒有變。
生2：……猴王的笑是聰明的一笑，因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分到4個桃子。
師：你(們)是怎樣看出來的?從哪兒看出來的?
(預(yù)設(shè))生：……(計算的)
師：能列出算式吧嗎?
引導(dǎo)學生列出算式，并結(jié)合板書把算式補充完整。
板書①8÷2=4 ②80÷20=4 ③800÷200=4
�、� 1、這些都是什么運算的算式，第一豎的數(shù)叫什么?第二豎的數(shù)又叫什么?第三豎的數(shù)又叫什么
2、師：請同學們仔細觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?
〔預(yù)設(shè)意圖：這樣預(yù)設(shè)，給學生創(chuàng)設(shè)發(fā)揮的空間，要比直接引導(dǎo)學生從上往下或從下往上觀察預(yù)留的思維空間要大，課堂上觀察學生反應(yīng)情況，學生發(fā)現(xiàn)不了，再逐步引導(dǎo)�！�
生獨立觀察思考。
師：你有重要發(fā)現(xiàn)嗎?把你的重要發(fā)現(xiàn)說一說好嗎?
小組交流，師巡視輔導(dǎo)。
全班交流匯報。
生：我發(fā)現(xiàn)它們的得數(shù)都是4，商不變。
師：她發(fā)現(xiàn)一個非常重要的數(shù)學現(xiàn)象，商不變。(板書：商不變)
師：這節(jié)課，我們就來研究“商不變的規(guī)律”。(板書課題)
師：商不變，誰發(fā)生了變化?怎樣變的?
(預(yù)設(shè))生1：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上了10(擴大10倍)。
師：這個同學說了一個很好的詞，你們知道是什么詞嗎?“同時”是什么意思?你能說一說嗎?
生：……
師：“同時”指被除數(shù)和除數(shù)都擴大了10倍。(而不是一個擴大，一個縮小，或一個擴大，一個不變。)
(預(yù)設(shè))生2：②式和①式比較……
師：他用一個非常好的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用兩個算式進行比較，這是多好的學習方法呀!你能像他這樣去發(fā)現(xiàn)其它算式的一些規(guī)律嗎?
生：……
師：同學們發(fā)現(xiàn)那么多的規(guī)律，真聰明!能用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
生：……
師：被除數(shù)和除數(shù)，同時乘10，100，1000，商不變。(板書)
師：同學們剛才是從上往下看，發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律，那么從下往上看，有規(guī)律嗎?
生匯報，師板書。
師：被除數(shù)和除數(shù)同時除以10、100、1000商不變
師：是不是只有被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以10，100，1000，商不變呢?那你能驗證嗎?請你多寫幾個商是4的除法算式，看看有沒有這個規(guī)律。
生寫算式，師出示
師：請同學們仔細觀察這組算式，符合這個規(guī)律嗎?
生觀察，匯報。
師引導(dǎo)：看來這里擴大和縮小的不一定是整十整百，整千的位數(shù)，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我們就要把10倍、100倍……改成“相同的倍數(shù)”了。
師在板書上改寫。
師：這里所有數(shù)都可以嗎?
(預(yù)設(shè))生：……(零除外)
師：為什么要零除外?
生：因為零乘任何數(shù)都得零，零不能當除數(shù)。
師：我們發(fā)現(xiàn)的就是重要的“商不變的規(guī)律”，這個規(guī)律在所有除法中都適用嗎?
師：請請同們列一組算式驗證一下。
生驗證，指名匯報。
師小結(jié)：看來這個規(guī)律對所有除法都適用。
[設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)通過學生自主探索，小組合作，全班交流三個層次，引導(dǎo)學生逐步構(gòu)建“商不變的`規(guī)律”這一數(shù)學知識的模型，讓學生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)----探索----構(gòu)建”的學習過程，培養(yǎng)學生學數(shù)學的方法。]
三、應(yīng)用規(guī)律，拓展延伸。
師：同學們對這一規(guī)律理解了嗎?智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎么樣?可以嗎?
1、請你計算。
8000÷20xx=
80……0÷20……0= 在板書下補充
100個0 100個0
生做過后師：你們是一部高級電腦，比普通電腦快多了，看來這個規(guī)律的作用太大了，這么大的數(shù)同學們都能計算出來。
2、 P75 T1板書到小黑板。
3、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩組的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
4、判斷，下面的計算對嗎?為什么不對?
14÷2=715÷3=5
(14×2)÷(2÷2)=7( )150÷30=5( )
(14×5)÷(2×3)=7( )150÷30=50( )
(14×0)÷(2×0)=7( )1500÷300=500( ) 5、比賽。
比一比，在1分鐘內(nèi)看誰寫出相等的除法算式最多。賽后，讓第1名同學說說取勝秘訣。
6、P75頁，觀察與思考
感受規(guī)律的作用真大(可以使計算簡便)。
[設(shè)計意圖：設(shè)計不同層次的變式練習，突破難點，讓學生進一步能理解運用所探索的規(guī)律，以達到靈活運用知識解決問題，培養(yǎng)學生應(yīng)用意識和能力。]
四、總結(jié)全課，概括梳理。
師：這節(jié)課，你學會了什么，有什么新發(fā)現(xiàn)?數(shù)學有趣嗎?
師總結(jié)：通過同學們的探索，發(fā)出了那么重要“商不變規(guī)律”，并且那么有用，同學們真了不起!下節(jié)課，你們的老師將帶著你們把它運用到豎式計算中，還可以使豎式計算簡便呢!
五、作業(yè)
列舉出幾組數(shù)學算式，說一說商不變的規(guī)律。
板書設(shè)計：
商不變的規(guī)律
①8÷2=4 6÷3=2
�、�80÷20=4 24÷12=2
�、�800÷200=4 48÷24=2
8000÷20xx=4 120÷60=2
80……0÷20……0=4
100個0 100個0被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
小學四年級數(shù)學《商不變的規(guī)律》教案4
教學目標:
1.使學生理解和掌握商不變的規(guī)律。
2.培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等能力。
3.通過體會變與不變的數(shù)學現(xiàn)象，引導(dǎo)學生感受辯證唯物主義的思想。
教學重點:理解商不變的規(guī)律。
教學難點:歸納商不變規(guī)律的過程。
教具準備:投影片、卡片。
教學過程
一、以疑激趣，導(dǎo)人新課口算(投影片出示)
(1)2412＝
(2)2400012000＝引導(dǎo)學生大膽猜測第(2)題的結(jié)果。教師因勢利導(dǎo)，讓學生思考它與第(1)題有什么關(guān)系，這節(jié)課就來研究這個問題。
[評析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問題，讓學生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)學習動機。]
二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.觀察算式，說出各部分的名稱。2412=2被除數(shù)除數(shù)商2.觀察算式，分類整理。學生口算下列各題(卡片):
(242)(122)＝
(244)(124)＝
(243)(123)＝
(2410)(1210)＝
(24－8)(12－8)＝
(246)(126)＝
(242)(122)＝
(243)(122)＝
(245)(125)＝
思考:與2412＝2相比，上面哪些算題的商沒有變化?再根據(jù)商的變化情況給這些題目分類。
重點引導(dǎo)學生觀察商不變的這組題目，再次提出問題:商不變，誰在變?(被除數(shù)、除數(shù)在變)你能根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)的變化情況，再一次把這組題目進行分類嗎?為什么這樣分類?組織學生在小組討論后，分成下面兩類:
第一類:(242)(122)＝2
(245)(125)＝2
(2410)(1210)＝2
第二類:(243)(123)=2
(244)(124)＝2
(246)(126)＝2
教師陳述:被除數(shù)、除數(shù)都乘幾，可以說被除數(shù)、除數(shù)都擴大了幾倍;被除數(shù)、除數(shù)都除以幾，可以說被除數(shù)、除數(shù)都縮小了幾倍。板書:擴大縮小
3.觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)引導(dǎo)學生小組討論:以2412＝2為標準，分別觀察上面兩組題目的被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的?
(2)學生討論匯報:
生1:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴大2倍，商沒有變。追問:都是什么意思?
生2:都的意思是被除數(shù)擴大2倍、除數(shù)也擴大2倍。
引導(dǎo):被除數(shù)、除數(shù)都擴大2倍，可以這樣說:被除數(shù)、除數(shù)同時擴大2倍。
生3:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時擴大10倍，商不變。
生4:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時縮小3倍，商不變。
組織學生用完整的話說出上面的`規(guī)律，并與書上的規(guī)律比較。
板書:在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
(3)組織學生舉例驗證，并板書課題:商不變規(guī)律。
(4)討論:為什么(24一8)(12一8)，(242)(122)，(243)(122)的商發(fā)生變化呢?在同時、相同的倍數(shù)下面畫著重號，引起學生重視。
[評析:有目的地放手對一些算式進行各層次的分類，引導(dǎo)學生觀察、比較、分析、綜合，從而概括得出商不變的規(guī)律，構(gòu)思新穎、設(shè)計巧妙、步步深入、層層逼近，充分引導(dǎo)學生參與學習的過程，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)作用和學生主體作用的緊密結(jié)合，體現(xiàn)了講一點而學很多的教學策略。]
三、反饋練習，深化認識
1.以故事激發(fā)興趣，加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》。花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說:給你6個桃子，平均分給3只小猴子。小猴子一聽，連連搖頭，心想每只小猴才分到2個桃子呀，不行，太少了!太少了!小猴子喊了起來。猴王緩了口氣說:那好吧，給你60個桃子平均分給30只猴子怎么樣啊?小猴子得寸進尺，撓了撓頭試探地說:大王請開恩，再多給點行不行呀？這時猴王一準桌子顯出慷慨的樣子:那好吧，給你600個桃子去平均分給300只小猴子，你總該滿意了吧!小猴子笑了，猴王也笑了。
引導(dǎo):同學們也笑了，誰的笑是聰明的笑?為什么？
引導(dǎo)學生思考:2400012000等于多少?根據(jù)是什么?
2.口算。
3.根據(jù)312002600＝12很快說出下列各題的結(jié)果。
31226＝ 3120260= 156001300＝ 31200026000= 15600013000＝
4.搶答。
(1)在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商( )。
(2)在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)( )。
(3)在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)( )。
5.已知4812=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
(1)(485)(125)＝4( )
(2)(483)(124)＝4( ).
(3)(484)(124)=4( )
(4)(486)(126)=4( )
(5)(483)(123)＝4( )
(6)(484)(124)＝4( )
(7)(482)(122)＝4( )
(8)(482)(122)＝4( )
6.填空，看誰填得又對又快。
(1)9030=(90口)(302)
(2)(405)(20○5)=2
(3)(1200口)(40005)=3
(4)(120004)(40004)=3
(5)(12000口)(4000口)＝3
7.小游戲找朋友。
方法:一位同學手執(zhí)328＝4的卡片，說:愿意和我做朋友的請到臺上來。對手執(zhí)(324)(84)的卡片反問:你怎樣改動一下，我們就可以成為好朋友?還可以怎么改呢?在做過一些類似的活動后小結(jié):祝賀你們找到了這么多的好朋友，愿我們班成為一個團結(jié)協(xié)作的大集體。
四、課堂總結(jié)提問:這節(jié)課我們一起研究了什么內(nèi)容?你有什么收獲?還有哪些疑問?
總結(jié):同學們通過認真觀察、思考、比較，在被除數(shù)、除數(shù)的變化申看到了商不變的規(guī)律，這種觀察和思考問題的方法會使我們變得越來越聰明。
[評析:鞏固練習的形式多樣，不拘一格，效果明顯，既實又活。猴王分桃的故事，寓意深而頗有情趣，給數(shù)學內(nèi)容賦予了情感色彩，讓學生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習，讓學生說錯在哪里，怎樣改一下就對了，不僅加深了對商不變規(guī)律的理解，而且有效地培養(yǎng)了學生獨立思考、敢于爭辯、善于表達的能力。
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