小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案（精選10篇）
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 1
設(shè)計(jì)說明
1．加強(qiáng)動(dòng)手操作訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生的思維。
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本設(shè)計(jì)積極引導(dǎo)學(xué)生理解天平平衡的原理，加強(qiáng)對(duì)用天平稱物和畫圖的動(dòng)手操作訓(xùn)練。使學(xué)生經(jīng)歷稱物、分輕重的過程，了解和思考稱物的不同情況，逐步把思維條理化、邏輯化，并想辦法用圖示表示出來，從而促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。
2．自主探索，體會(huì)優(yōu)化思想。
本設(shè)計(jì)給予學(xué)生充分的自主探索的空間，通過試驗(yàn)、匯報(bào)不同的解決問題的方法，發(fā)現(xiàn)如何分份是優(yōu)化“找次品”方法的關(guān)鍵，從而總結(jié)出最佳的分份方法和最佳的圖示方法，滲透優(yōu)化思想。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 天平 藥瓶
學(xué)生準(zhǔn)備 天平
教學(xué)過程
情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣
1．你們每天上學(xué)通常要走哪條路？為什么要選擇這條路？
(生自主回答)
2．你們真聰明，在平時(shí)做事的時(shí)候就能選擇最簡(jiǎn)便的方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問題的方法是多種多樣的，但通常都有一種最有效、最簡(jiǎn)便的方法，我們把它叫最優(yōu)化的方法。這節(jié)課就讓我們帶著優(yōu)化的思想走進(jìn)課堂。(師出示2瓶鈣片)
師：老師這里有2瓶鈣片，其中有1瓶少了3片，你們能不能想辦法幫我把它找出來呢？(生回答想法)
師：老師準(zhǔn)備了一架天平。如果在天平左右兩邊的托盤里放上質(zhì)量相同的'物品，天平就會(huì)平衡；如果一邊重一邊輕，那重的一邊就會(huì)沉下去，輕的一邊就會(huì)翹起來。今天我們就借助天平來完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平“稱”的方法，知道并不需要稱出每個(gè)物品的具體質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡情況對(duì)托盤兩端的物品進(jìn)行判斷就可以了。
實(shí)踐操作，自主探究
1．提出探究要求。
師：同學(xué)們很容易就從2瓶鈣片中把這瓶次品找到了，如果是3瓶鈣片，你還能從中找到這瓶次品嗎？同桌可以用學(xué)具擺一擺，試一試。
2．動(dòng)手操作，匯報(bào)方法。
學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)后匯報(bào)。(先在天平的兩端分別放上1瓶鈣片，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品；如果天平不平衡，輕的那端就一定是次品了)
3．總結(jié)歸納記錄的方法。
組織學(xué)生把用天平稱的過程用圖表記錄下來。
合作交流，研究探討
師：同學(xué)們真聰明，這么容易就從3瓶鈣片中找到了次品，其實(shí)你們已經(jīng)用自己的聰明才智解決了教材中例1所提出的問題。那么，例2又向我們提出了哪些問題呢？
理解題意，動(dòng)手操作。
(1)先讓學(xué)生讀題，說說“至少”的含義。
(2)小組分工合作：用學(xué)具擺一擺，并嘗試用圖示和表格表示擺的過程，完成下表。
(合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具，1名同學(xué)用圖示法作記錄，1名同學(xué)填表)
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 2
一、教學(xué)內(nèi)容
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。現(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。
“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課從3個(gè)、5個(gè)、9個(gè)待測(cè)產(chǎn)品中找出一個(gè)次品，以操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，初步體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
二、教學(xué)目標(biāo)
⒈讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。
⒉學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
�、掣惺艿綌�(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
理解用天平測(cè)次品的.方法，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用最優(yōu)化的方法解決實(shí)際問題。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
出示課件（3瓶口香糖）提出問題
1、哪個(gè)辦法能最快幫小明找出少了一顆的那瓶口香糖？
辦法一：用手掂一掂。
辦法二：每瓶都倒出來數(shù)一次。
辦法三：用秤稱一稱。
2、根據(jù)學(xué)生的回答提問，你會(huì)選那種秤？從而引出天平。并模擬天平找次品的過程。
[設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平“稱”的方法最好，知道并不需要稱出每個(gè)物品的具體質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。]
3、引出課題：借用天平《找次品》。
（二）探究新課，尋找方法
出示第二個(gè)問題課件提問。
怎樣從這5瓶里找出少一顆的那瓶呢？
讓學(xué)生充分說自己的辦法，教師根據(jù)學(xué)生所說板書，把所有的方法都板書之后，再集體總結(jié)哪個(gè)辦法最快，感知最優(yōu)化，并在此理解“至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品”的含義。
（三）合作探索，尋找最佳方案
1.出示問題：商店里有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品，它比其他合格的要重，你能把這個(gè)次品找出來嗎？
2.學(xué)生合作探索方案
集體討論分組的情況，教師板書，小組選擇1種方法分析所需要的次數(shù)。
3.反饋交流
各小組反饋所需要的次數(shù)，集體得出最優(yōu)分法。（平均分成3分）
4.作出猜想，優(yōu)化方法
師：那我們猜測(cè)一下，是不是在所有找次品的問題中，我們都可以把待測(cè)物品平均分成3份，保證找到次品所用的次數(shù)一定最少呢？
生：不一定，因?yàn)橛械拇郎y(cè)物品能平均分成3份，有的就不能平均分成3份。
師：如果我們遇到的待測(cè)物品的數(shù)量都是能平均分成3份的，是不是這樣的分法一定最好呢？（取例證明）
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從10個(gè)零件中找出較輕的次品，至少需要幾次能保證找到呢？怎樣分組最好？
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 3
教學(xué)目標(biāo)
1.通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決這類問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理的活動(dòng)過程，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
教學(xué)難點(diǎn)：
觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
【課件播放有關(guān)次品的視頻】
師：看了剛才那段視頻，你們有什么想說的.?
生自由回答。
師：生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。(板貼：次品。)
師：次品雖小，危害卻大。今天我們就一起去找輕重不合格的次品。(板貼：找。)
師：要找輕重不合格的次品，我們要用到什么工具?(天平)
(二)探究新課
1.有關(guān)比爾·蓋茨與81個(gè)玻璃球的問題
【課件出示小比爾·蓋茨的問題：這兒有81個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能用天平來測(cè)量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
讓生自由猜測(cè)稱的次數(shù)。
師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡(jiǎn)”，讓我們從數(shù)量較小的來研究吧!
2.研究2個(gè)球
【課件演示：把2個(gè)球放在天平上】
師：有2個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比正常的球稍重，如果只能利用天平來測(cè)量，怎樣可以找出次品呢?
師：如果次品比正常的球稍輕呢?
3.討論3個(gè)球的問題
【課件：這兒有3個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能利用天平來測(cè)量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
生敘述稱球的過程。
【課件再次演示過程，并板書枝狀圖�！ �
師：次品可能是這三個(gè)“1”中的任意一個(gè)，但無論哪一個(gè)是次品，都只需要一次就可以保證找出次品了。
師將探究結(jié)果填入記錄表中。
4.研究4個(gè)球的問題
【課件：這兒有4個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能利用沒天平來測(cè)量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
師：如果再增加一個(gè)球，4個(gè)球，一次可以保證找出次品嗎?
生自由回答。
師：我們還是動(dòng)手去探究吧。
【課件出示如下小組活動(dòng)要求。(1)四人一組，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，擺一擺。(2)4個(gè)球被分成了幾份?每份幾個(gè)?(3)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡，次品又在哪里?(4)想一想，你們組的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保證”?】
生分組探究后，上實(shí)物展臺(tái)匯報(bào)，師根據(jù)生的匯報(bào)板書枝狀圖，同時(shí)幫助生在此環(huán)節(jié)理解“至少”和“保證”的含義。
師小結(jié)：4個(gè)球，有兩種不同的測(cè)量方法，但測(cè)量的結(jié)果都是一樣的，至少需要2次才能保證找出次品。
把結(jié)果記錄在表格中。
師：如果只測(cè)量一次，最多可以保證在幾個(gè)球中找出次品?
5.討論9個(gè)球
【課件：這兒有9個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能用天平來測(cè)量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
師：如果球的個(gè)數(shù)再多一些，例如9個(gè)，至少需要幾次才能保證找出次品呢?
【小組活動(dòng)要求如下。(1)請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具擺一擺，試試看，有幾種不同的方法。(2)9個(gè)球被分成了幾份?每份幾個(gè)?(3)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡，次品又在哪里?(4)哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”? 】
生在實(shí)物展臺(tái)上匯報(bào)9個(gè)球的測(cè)量方法，師板書在黑板上。
生可能出現(xiàn)的方法如下。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較板書，哪種方法符合題意?
師：為什么把9個(gè)球分成(3，3，3)只要2次就可以找出次品?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第一種方法每份分出的數(shù)量是3，次品一定在某一份的3個(gè)球里，不管是哪一份，3個(gè)球只需要一次就只可以找出次品來，所以9個(gè)球只需要2次;但第二種分法有2份分出的數(shù)量是4，4個(gè)球需要2次才能找出次品，9個(gè)球就需要3次才能保證找出次品。
師：如果球的數(shù)量在9以內(nèi)，你們覺得每份分出的數(shù)量是3好還是4呢?分的時(shí)候要注意什么?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每份分出的數(shù)量不能超過3。
6.5～8個(gè)球的研究
師(出示記錄表)：4個(gè)球只需要2次可以保證找出次品，9個(gè)球也只需要2次就能保證找出次品來，那么大膽猜測(cè)一下，在4與9之間的5、6、7、8個(gè)球至少需要幾次就能找出次品呢?
請(qǐng)生自由畫圖分析，然后匯報(bào)。(重點(diǎn)是8個(gè)球。)
將研究結(jié)果填入表格中。
(三)鞏固應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.10個(gè)球的研究
師：10個(gè)球，稱2次還能保證找出次品嗎?
請(qǐng)生試著自己畫圖分一分，然后匯報(bào)。(讓生明確：10個(gè)球至少需要稱3次，因?yàn)闊o論怎么分，至少有一份超過3個(gè)球。)
師將結(jié)果填入記錄表。
師：2次最多可以在幾個(gè)球中找出次品?(9個(gè)。)為什么?(利用板書中的枝狀圖讓學(xué)生明白每份最多3個(gè)，3個(gè)3就是9。)
2.3次最多能在多少個(gè)球中找出次品?
師：3次最多可以在多少個(gè)球中找出次品呢?(引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)每份最多放9個(gè)，3份就是3個(gè)9，即3×3×3=27個(gè)。)
師：28個(gè)球至少幾次可以找出次品?
3.4次最多能在多少個(gè)球中找出次品?
(引導(dǎo)學(xué)生說出每份最多27個(gè)，3份就是3個(gè)27，即3×3×3×3=81，最多81個(gè)。呼應(yīng)前面的小比爾蓋茨的問題。)
4.觀察記錄表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：我們來仔細(xì)觀察記錄表，5次、6次分別能保證在多少個(gè)球中找到次品?最多有多少個(gè)?
師：以此類推，測(cè)量的次數(shù)增加，可保證在更多的球中找出一個(gè)次品來。
(四)總結(jié)提升
師：今天這節(jié)課你們有什么收獲?還有什么問題嗎?
師：我們?yōu)槭裁匆骄空掖纹?
師：我們所探究出的找次品的方法其實(shí)和以前所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣，就是一個(gè)最優(yōu)化的方法。生活中解決問題的方法很多，如果你發(fā)現(xiàn)了解決問題的最佳策略，那么解決問題時(shí)一定能夠事半功倍!
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 4
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生通過找次品的操作活動(dòng)和分析、歸納的理性思考，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略－把待測(cè)物品平均分3組。
2、以“找次品”活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3、讓學(xué)生體會(huì)用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的嚴(yán)密性和口頭語(yǔ)言表達(dá)的邏輯性。
學(xué)情分析
解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。新課程實(shí)施以來，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已具備一定的合作能力，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并認(rèn)可最佳策略的有效性。
教學(xué)過程
活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣
1、看視頻，談感受。
播放美國(guó)“挑戰(zhàn)者”號(hào)航天飛機(jī)失事的視頻�？春竽銖闹辛私獾绞裁葱畔ⅲ磕阌惺裁锤惺�？
2、發(fā)現(xiàn)次品。
生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。（板書：次品。）你身邊有哪些次品？和同學(xué)交流。
今天我們要找的次品的就是外觀一樣，質(zhì)量不同，或輕一些、重一些的次品。（板書：找）
活動(dòng)2【講授】初步感知、尋找方法
1、出示例題。
有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么辦法把它找出來呢？
數(shù)一數(shù)，掂一掂，搖一搖等方法，選擇最優(yōu)化的方法，用天平。
2、天平的原理。
如果兩端重量相等，天平就平衡；如果不相等，重的一端下沉，輕的一端上揚(yáng)。
3、華羅庚的數(shù)學(xué)思想。
讓學(xué)生自由猜測(cè)稱的次數(shù)。
師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡(jiǎn)”，這正和華羅庚思想不謀而合，讓我們從數(shù)量較小的來研究吧！
活動(dòng)3【活動(dòng)】自主探究、方法多樣
1．研究2瓶
師：如果利用天平來測(cè)量，至少需要幾次可以找出次品呢？板書做好記錄：2次（1，1）
2．討論3瓶的問題
如果利用天平來測(cè)量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？生敘述稱球的過程。板書記錄：3（1,1,1）
注重天平一共有3個(gè)空間可以利用，這樣節(jié)省次數(shù)。 生將探究結(jié)果填入導(dǎo)學(xué)案中。
3．研究4-8瓶的問題
如果利用天平來測(cè)量，至少要稱2次才能保證找到次品的'可以是幾瓶？
學(xué)生以小組為單位，運(yùn)用手中的小圓片動(dòng)手操作，并記錄在導(dǎo)學(xué)案中。
課件出示小組活動(dòng)要求。
�。�1）把待測(cè)物品分成了幾份？每份幾個(gè)？
（2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？
4.重點(diǎn)匯報(bào)8瓶的設(shè)計(jì)方案。
（1）師引導(dǎo)學(xué)生：比較3、4種分法，并展開討論：想想為什么方法3的次數(shù)是最少的？你覺得它會(huì)和什么有關(guān)系呢？
�。�2）師小結(jié)：所以我們?cè)谡椅锲返拇纹窌r(shí)，把待測(cè)的物品平均分成3份是最好的。板書：把待測(cè)物品分3份。
（3）師：比較1、2、3種分法，討論為什么同樣分3份，為什么第3種方法只用了2次哪？
�。�4）師小結(jié)：所以我們?cè)谡椅锲分械拇纹窌r(shí)，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書：每份之間的差盡可能少。
5.研究9瓶
學(xué)生根據(jù)總結(jié)的方法直接說出次數(shù)，小組驗(yàn)證。
活動(dòng)4【練習(xí)】拓展提高，優(yōu)化方案
1.運(yùn)用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品？
2.舉一反三： 從26瓶木糖醇中，找到一個(gè)次品，至少稱幾次一定能找出次品？在導(dǎo)學(xué)案上完成。
3.發(fā)散思維：有2187瓶礦泉水，其中2186瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過比較、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。 2、學(xué)習(xí)用圖形，符號(hào)等直觀方式清晰、簡(jiǎn)明的表示數(shù)學(xué)思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)解決問題策略的多樣性及優(yōu)思想教學(xué)難點(diǎn)：
觀察歸納找次品的最優(yōu)策略
課前交流：
師：上課之前老師想先考考大家的眼力，看看誰的眼力最棒？
師：請(qǐng)不同。
生：（回答）
師：咦，怎么回事？
生：不好確定......
師：剛才這位同學(xué)分析的很對(duì)，從外觀上看，它們一模一樣，可實(shí)際上其中有一瓶少了3片，在生產(chǎn)生活當(dāng)中我們把這種不合格的產(chǎn)品稱為“次品“，那當(dāng)遇見次品時(shí)需要把它找出來嗎？生：需要。
師：大家的聲音里感覺少點(diǎn)什么，請(qǐng)看大屏幕
（播放航天飛機(jī)事故圖片）
師：看完后你想說點(diǎn)什么？
生：次品的危害很大......
師：再問大家一次，當(dāng)有次品的時(shí)候要不要把它找出來？
生：要。
師：從同學(xué)們的回答聲中老師感受到大家的社會(huì)責(zé)任感，今天我們就一起來研究《找次品》（板書）
（宣布上課）
師：大家請(qǐng)看課題，你希望從這節(jié)課的學(xué)習(xí)中了解到什么？
生：找次品的方法，如何最快找到次品。
師：那我們帶著這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)我們開始今天的學(xué)習(xí)，
一、探究新知
（一）探究2和3
師：這兩瓶鈣片，誰有辦法找出其中的次品？
生：掂一掂，數(shù)一數(shù)。
生：可以用天平
師：天平我們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過了，天平長(zhǎng)什么樣？誰能用身體模仿一下？
生：用身體模仿
師：多么美麗的一架天平啊，那么如何用天平找出其中的次品呢？誰來當(dāng)天平給大家找一找？
生：天平兩端各放1瓶，哪邊輕就是次品。
師：你把鈣片分成了幾份？
生：兩份。
師：天平這時(shí)候會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？
生：（用身體表現(xiàn)出傾斜）
師：次品在哪里？指一指
師：如果次品多了幾片呢？
生：哪邊重就是次品。
師：需要稱幾次？
生：1次
師：看來從兩瓶里找次品，只需要稱1次就一定能找到。
如果是3瓶呢？請(qǐng)看屏幕，需要稱幾次？
師：猜一下？
生：2次，1次？
師：獨(dú)立思考一會(huì)，然后跟大家說說你稱的方法，你分成了幾組?需要稱幾次？
生：分成了三份，天平兩端各放一瓶，
如果天平平衡，那么剩下的就是次品，（指一指）如果天平不平衡，那么上升的就是次品，（抖一抖）
需要稱一次
師：稱1次可能會(huì)出現(xiàn)幾種情況？
生：兩種，平衡或不平衡
師：不論天平平衡或不平衡，只需稱1次就能找出次品。
師：我們一起來體驗(yàn)一下他的稱法，伸出手，架起天平，任選兩瓶放在天平兩端，如果天平不平衡，那么次品在？如果天平平衡次品在？
師：稱1次能保證找到次品嗎?
生：能......
師：大家觀察次品的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：就是說次品不在天平上就在。
生：天平外
師：那么次品一定是我們用天平稱出來的嗎?
生：不是。
師：從表面上看，我們比較的是天平上的兩份，但加以科學(xué)推理咱同時(shí)比較的其實(shí)是三份。這里有幾個(gè)位置可以利用？
師：多好的方法，我們用數(shù)學(xué)的方式記錄下來，同學(xué)們呢仔細(xì)看，對(duì)照流程圖再把方法說一說。
（二）探究8
師：我們用天平稱的方法一次就從三個(gè)產(chǎn)品中找到了次品，那數(shù)量增加到8個(gè)呢？請(qǐng)看屏幕。
師：出示例題2：8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證能找出次品？
.-
師：通過讀題你知道了什么？
生：次品重一些，下降的就是次品
師：?jiǎn)栴}是什么呢？
生：至少稱幾次能保證能找出次品？
師：這句話是什么意思？
生：保證找出次品的最少次數(shù)
師：大家先猜一猜，從8個(gè)當(dāng)中找次品，需要幾次？
生：3、4、
師：到底需要多少次呢？看到桌子上的教具了么？我們實(shí)驗(yàn)一下不就知道了么？
師：請(qǐng)看提示（學(xué)生小組合作）
師：我們一起來看看你們找到的方法，誰先來展示？（站在側(cè)面，讓大家看到你的想法）
生：小組一我們分成了8份，1，1,1,1,1,1,1,1,。需要4次
師：看到他的方法，你想說點(diǎn)什么？
師：剛才這位同學(xué)的稱法中，有可能一次就找到次品，還要不要繼續(xù)稱下去？
生：要，因?yàn)榉Q一次就找到次品的概率不大，太幸運(yùn)了，這種方式不能保證找出次品。
師：當(dāng)我們選擇一種方法分析問題時(shí)，對(duì)可能出現(xiàn)的`結(jié)果要全面考慮，做最壞打算，只有這樣才能保證找到次品（板書：保證）
有沒有更少的稱法？
生：小組二，我們分成了2,2,2,2共4份。需要3次
生：小組三4,4兩份，需要3次生：小組四3,3,2，3份，需要2次。
師：還有更少的方案嗎？
生：沒有了
師：觀察一下，最佳方案是？
生：第四種
師：四種方法，都能保證找到次品，發(fā)現(xiàn)沒有？各組找次品時(shí)物品分法不同，保證找出次品的次數(shù)也就不一樣，你認(rèn)為保證著地次品的次數(shù)跟什么有關(guān)？生：跟物品的分法有關(guān)
師：那到底怎么分，既能找出次品，用天平稱的次數(shù)又最少呢？
生：回答......
師：再看最佳方案，三份的個(gè)數(shù)不同，難道跟分成三份有關(guān)？？
師：是不是和分成三組有關(guān)系呢？
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師：我們?cè)僬覀�(gè)數(shù)字分成三份試試怎么樣？
這次我們不擺學(xué)具，把天平移到腦海里，快速想像，推理，找出方案，從9個(gè)零件中里找出一個(gè)重一些的次品，至少幾次保證找到？
小組交流學(xué)習(xí)并匯報(bào)。
生:我這種稱法是把球分成了（4、4、1）這樣的3份來稱,需要稱3次才能找出次品。天平的兩邊各放4個(gè)，如果天平平衡，天平外的那個(gè)球就是次品;如果天平不平衡,接下來就在天平下沉一邊的4個(gè)里面找,4個(gè)就還要稱2次，共3次。
生2:我這種稱法是把球分成了（3、3、3）這樣的3份來稱,只需要稱2次就能找出次品。天平的兩邊各放3個(gè)，不管天平平衡與不平衡，接下來都在3個(gè)里面找，3個(gè)就還要稱1次，共2次生3:我這種稱法是把球分成了2、2、5這樣的3份來稱,需要稱3次才能找出次品。天平的兩邊各放2個(gè),如果天平平衡,接下來就在剩下的5個(gè)里面找,還要稱2次，共3次。學(xué)生邊匯報(bào)教師邊填表。
師：觀察這三種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：哪種方法更快？
生：第二種。
師：這就是9個(gè)里找次品的最佳方案，
（四）對(duì)比分析，總結(jié)規(guī)律
師：我們把三種最佳方案整理到屏幕上，大家觀察，他們有什么共同點(diǎn)？
生：分成三份，平均分
師：共同點(diǎn)都是分成三份，8能平均分嗎？不能平均分時(shí)又是怎么分的？
生：盡量平均分，差距最小是1.
師：你們太了不起了，通過剛才的實(shí)驗(yàn)、討論、交流，不僅解決了問題，而且發(fā)現(xiàn)了找次品分組的秘密和規(guī)律。那就是：分成三份，盡量平均分。
師：同學(xué)們，我們通過大膽猜測(cè)，實(shí)踐驗(yàn)證，細(xì)心推理，對(duì)比歸納，找到了找次品的規(guī)律-----分成3份，盡量平均分。
原來數(shù)學(xué)這么有趣，在短短時(shí)間里就得出了找次品的規(guī)律，你們太了不起了，掌聲送給自己。
四、鞏固練習(xí)驗(yàn)證規(guī)律
你們有信心用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決一些問題嗎？
1、探究10和11驗(yàn)證規(guī)律
2、有27瓶水其中一瓶是鹽水，比其他的水重一些，至少稱幾次
能保證找出這瓶鹽水？
學(xué)生獨(dú)立思考完成，匯報(bào)。
五、課堂總結(jié)，內(nèi)化新知
這節(jié)課你收獲了什么？
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 6
教學(xué)內(nèi)容
教科書第111～114頁(yè)的內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：
使學(xué)生通過操作、試驗(yàn)、討論、研究，找到解決問題的多種策略。
過程與方法：
通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
要求學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過程，歸納解決問題的最優(yōu)策略，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考，勇于探索的精神。
教學(xué)難點(diǎn)
要求學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過程，歸納解決問題的最優(yōu)策略，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考，勇于探索的精神。
教具準(zhǔn)備
課件等。
教學(xué)方法
小組合作、交流的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)課時(shí)
1課時(shí)
教學(xué)過程
【情景導(dǎo)入】
出示天平教具，提問：這是什么（天平）你知道天平的作用嗎它的工作原理是什么
【新課講授】
1、自主探索。
（1）出示教材第111頁(yè)例1：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出來嗎
�。�2）獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。
方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)，用手掂掂，用天平稱。（板書課題：找次品）
2、自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎樣利用天平找出這瓶少了的鈣片，我們可以拿出3個(gè)學(xué)具，代替鈣片，想象一下，怎樣才能找出少了的那瓶
�。�2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候小組交流。
�。�3）全班匯報(bào)：
�、僖粋�(gè)一個(gè)地稱重量（利用砝碼），最輕的就是少了的那一瓶；
�、诶猛评恚涸谔炱絻啥烁鞣乓黄�，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的`；如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端是少的。
�。�4）小結(jié)并揭示課題。
�、倬C合比較幾種方法（數(shù)一數(shù)，掂一掂，盤秤稱，天平稱……），哪一種更加快速，準(zhǔn)確
�、谠谏钪谐３Ｓ羞@樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)。利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。
3、如果這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，請(qǐng)你設(shè)法把它找出來。
4、學(xué)生思考，討論，交流并匯報(bào)。
匯報(bào)：
�。�1）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平還是平衡，說明這兩瓶還是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（2）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平兩端平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端就是不合格的。
�。�3）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平平衡，說明這四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
�。�4）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端就是不合格的，把上揚(yáng)的那一端的兩瓶再放在天平兩端，天平上揚(yáng)的一端就是不合格的。
5、小結(jié)：
第一種方案，每一份是1個(gè)，至少需要稱2次就一定能找出來。
第二種方案，每一份是2個(gè)，至少需要稱2次就一定能找出來。
【課堂作業(yè)】
1、完成教材第112頁(yè)“做一做”。學(xué)生在小組中討論交流，共同完成。
2、完成教材第113頁(yè)練習(xí)二十七的第1~6題。
答案：
1、第5瓶
2、（2）3次（3）能（4）有可能
3、小明5歲，爸爸29歲。
4、3次
5、略
6、能
【課堂小結(jié)】
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了找次品，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是什么
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
【課后反思】
本節(jié)課內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，大都可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。實(shí)際教學(xué)時(shí)，可先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究，找到解決問題的多種策略。在活動(dòng)中出現(xiàn)的一些共性的問題，教師可集中解決，如有的學(xué)生在稱的次數(shù)少于至少能保證找出次品的次數(shù)時(shí)，就找出了次品，這時(shí)教師應(yīng)提醒學(xué)生把所有的可能性都考慮進(jìn)去�；顒�(dòng)完成后，教師可要求學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果，并在黑板或屏幕上一一展示，讓學(xué)生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時(shí)也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了研究、分析的基礎(chǔ)。
組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏，教學(xué)的重點(diǎn)在于活動(dòng)后的猜測(cè)、歸納、推理活動(dòng)，由此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考、勇于探索的精神。操作活動(dòng)中，學(xué)生往往會(huì)得出多種解題策略。教學(xué)時(shí)，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師可先讓學(xué)生觀察各種解決策略，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)把待測(cè)物品平均分成3份稱的方法最好，在此基礎(chǔ)上，就可讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)：這種方法在待測(cè)物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢從而可引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)。教師可引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作，轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 7
教材內(nèi)容分析
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在現(xiàn)實(shí)生活中“次品”的情況各不相同，有的是外觀與合格品不同，有的是所用質(zhì)量不合格等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品就是外觀完全相同，但是質(zhì)量有所差異，并且知道次品比合格品輕（或重），在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)和技能：通過觀察、猜測(cè)、操作、畫圖、推理與合作交流驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。
2.過程與方法：經(jīng)歷用天平測(cè)次品的過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究、發(fā)現(xiàn)運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
學(xué)情分析
五年級(jí)學(xué)生的思維水平總體上還處在具體運(yùn)算操作的發(fā)展階段，形象思維是他們的優(yōu)勢(shì)。由于在前段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地、有序地思考，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由
多樣到優(yōu)化的思維過程。
教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)
“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，引導(dǎo)學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。通過本節(jié)課的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本節(jié)課以“找次品”的一系列操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察等方式感受生活中解決問題方法的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用最優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
教具學(xué)具：
12個(gè)小方塊課件
教學(xué)過程
課前交流
視頻（美國(guó)第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不合格的零件（橡皮圈）引起的。同學(xué)們有什么要說的嗎？（不合格產(chǎn)品又叫次品，次品雖小，可危害巨大。而在我們的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一些質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的次品傷害著我們。如果我們提前發(fā)現(xiàn)他們就能避免一些傷害。）
說到次品老師想起了一位世界名人？你們想認(rèn)識(shí)嗎？
生：（想）
出示比爾蓋茨的圖像，讓學(xué)生說說對(duì)他的了解。
師贊美（同學(xué)們知識(shí)真豐富一定是一群喜歡讀書喜歡學(xué)習(xí)的好孩子。老師給你們點(diǎn)個(gè)贊。）
看到比爾蓋茨那充滿自信的笑充滿智慧的笑我希望我們同學(xué)和比爾蓋茨一樣時(shí)刻充滿自信的笑智慧的笑，同學(xué)們能做到嗎？同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎？上課
一．創(chuàng)設(shè)情景生成問題
1.出示情景生成問題
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)如何去尋找外觀相同，只有輕重不同的次品。
比爾蓋茨公司在招聘員工的'時(shí)候出過一道找次品的題目，想看嗎？
生：想
出示課件：這兒有81瓶口香糖，其中有一瓶比其他的稍輕。如果只能用沒有砝碼的天平來測(cè)量，至少要稱多少次才能保證把它找出來呢？
讀完題目你知道了什么？有什么不明白的地方？
生（沒砝碼的天平怎么用）引導(dǎo)學(xué)生自己解決。
師小結(jié)用沒有砝碼的天平去稱的時(shí)候次品可能在左邊，也可能在右邊，還可能在旁邊，剛才同學(xué)們提的問題沒砝碼天平怎么使用現(xiàn)在明白了嗎？生（明白）誰還有問題嗎？
師：保證這兩個(gè)字是什么意思？
生：自由回答，
師小結(jié)保證找到就是一定找到，那怕最壞的情況下也要找出來，不考慮運(yùn)氣好的情況，要考慮運(yùn)氣最壞的情況。
師：現(xiàn)在題目的意思理解了嗎？
誰來大膽的猜測(cè)猜測(cè)。學(xué)生自由回答。這只是我們的猜測(cè)，那怎樣驗(yàn)證我們的猜測(cè)呢？是不是感覺有點(diǎn)難�。�
當(dāng)我們遇到困難時(shí)該怎么辦呢？（課件展示）老子的話
老子告訴我們從容易的開始，從容易的研究解決過程之中找到規(guī)律發(fā)現(xiàn)方法然后再去研究解決難的問題。那你們認(rèn)為從幾瓶找一瓶次品最好找呢？
生；有的說2瓶有的說3瓶那就從2瓶開始可以嗎？
2.探索規(guī)律
�。�1）從2瓶中找1瓶次品
如果從兩瓶中找出一瓶次品請(qǐng)問怎么用沒有砝碼的天平去把它稱出來呢？
生：兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學(xué)生匯報(bào)（回答的真好，掌聲鼓勵(lì))
【設(shè)計(jì)意圖（從2瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對(duì)沒砝碼天平的運(yùn)用。】
�。�2）從3瓶中找1瓶次品
二瓶好了接下來我們研究三瓶行嗎？（課件展示）生思考，那誰上來給大家演示一下掌聲有請(qǐng)（學(xué)生邊說邊演示）看誰聽的
認(rèn)真，觀察的仔細(xì)，誰再來說說？看一看電腦是不是這樣做的，在數(shù)學(xué)上老師把它記錄下來可以這樣記錄：（板書）
剛才交流的時(shí)候大家用了一個(gè)詞特別好
如果
那么
如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翹的那瓶是次品。
【設(shè)計(jì)意圖：從3瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對(duì)沒砝碼天平的運(yùn)用，初步感受找次品前先把待測(cè)物品分一分�！�
稱一次就知道次品在哪份中，還知道那兩份中沒次品。接下來研究從5瓶中找一瓶次品，獨(dú)立思考，同桌交流，全班匯報(bào)。
比較從3瓶、5瓶中找次品讓說發(fā)現(xiàn)？師生共同總結(jié)。帶著我們的發(fā)現(xiàn)接下來我們?cè)黾狱c(diǎn)難度，同學(xué)們你們敢去挑戰(zhàn)嗎？從你們回答的聲音中老師聽到了你們的信心。
（3）從8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我們以小組為單位來研究.（課件）找學(xué)生讀提示。我希望我們同學(xué)在小組內(nèi)能夠發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量，開始（學(xué)生操作交流）。
老師巡視時(shí)非常感動(dòng)，同學(xué)們很會(huì)合作學(xué)習(xí)，分工明確，認(rèn)真研究，發(fā)揮了團(tuán)隊(duì)的力量，找到了找次品的不同方法，我們找一組上來分享他們的成果。這個(gè)小組研究的是從九瓶糖中找一瓶次品，讓學(xué)生說一說每種方法是怎么分的？怎么稱的？用了幾次？仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種方法最好保證找到次品所用
的次數(shù)最少?為什么？
�。�4）總結(jié)規(guī)律小組交流匯報(bào)結(jié)論分成三份，并且平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少用十二驗(yàn)證。通過驗(yàn)證我們知道分成三份的，并且平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。那不能平均分的又有什么規(guī)律可尋那？讓研究八瓶的小組上前面和大家一起分享，仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種方法最好保證找到次品所用的次數(shù)最少?我們就來研究研究這種方法。這種方法怎么分的？怎么稱的？
學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，得出不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少呢？用十一去驗(yàn)證。通過驗(yàn)證我們知道不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。通過我們同學(xué)的共同努力我們?cè)谡掖纹返男谐讨型瓿闪艘淮物w躍找到了找次品的最優(yōu)方法。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主探索找次品的方法，共同優(yōu)化出最優(yōu)方法，感受優(yōu)化過程，并且明白為什么這種方法最優(yōu)化�！�
三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高
現(xiàn)在我們找到了找次品的技巧，那么我們應(yīng)用我們剛才學(xué)到的知識(shí)去比爾蓋茨的公司應(yīng)聘好嗎？八十一能平均分成三份嗎？我們應(yīng)該怎么辦？自己完成。呼應(yīng)猜測(cè)。
【設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用回歸】
四、回顧整理內(nèi)化提升
讓學(xué)生說收獲，生自由說。老師總結(jié)：
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)思想，探究思路是一生的財(cái)富。】
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 8
一、教材簡(jiǎn)析：
“找次品”是人教版數(shù)學(xué)5年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。這節(jié)課中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。 在教學(xué)內(nèi)容上安排了兩個(gè)例題：例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問題基本的解決手段和方法。例2的待測(cè)物品數(shù)量為9個(gè)，在實(shí)驗(yàn)上具有承前啟后的作用。便于學(xué)生與例1的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而總結(jié)出解決該問題的一般思路。
二、目標(biāo)設(shè)計(jì)：
1、通過用天平稱，猜測(cè)，畫圖推理等活動(dòng)，學(xué)習(xí)找次品的方法，體會(huì)解決問題的策略的多樣性。
2、通過討論、探究、邏輯推理等活動(dòng)，尋找找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運(yùn)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
三、學(xué)具準(zhǔn)備：
天平6臺(tái)、測(cè)量用的相關(guān)物品若干等。
四、設(shè)計(jì)思路：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這節(jié)課的設(shè)計(jì)著力讓學(xué)生通過參與有效的實(shí)際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識(shí)的基礎(chǔ)上，建立了“猜想——驗(yàn)證——反思——運(yùn)用”的教學(xué)模式。一方面注意讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，小組交流，經(jīng)歷找次品的過程；另一方面注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性。讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問題的能力。
五、教后感想：
(一)情景的創(chuàng)設(shè)
通過身邊生活實(shí)例，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，讓數(shù)學(xué)問題生活化，一上課就吸引住學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，還是應(yīng)該聯(lián)系生活實(shí)際，這樣可以更加激起孩子們學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。能使學(xué)生肯動(dòng)腦、想?yún)⑴c、樂學(xué)習(xí)。
（二）難點(diǎn)轉(zhuǎn)化、降低教學(xué)起點(diǎn)
按照例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從3個(gè)藥瓶中找出次品，這樣就降低了教學(xué)起點(diǎn)，孩子很容易的從3個(gè)中找到次品。那么在后面的5個(gè)、9個(gè)中找次品就容易多了。不會(huì)產(chǎn)生挫敗感，增加成功的體驗(yàn)，使本課更容易進(jìn)行。
�。ㄈ⿲訉油七M(jìn)、符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
本課我讓孩子們從3個(gè)中找出次品這比較簡(jiǎn)單，然后加深到從5個(gè)、9個(gè)中找次品，并且在9個(gè)中找次品的過程中滲入優(yōu)化思想，讓孩子們尋找優(yōu)化策略，接下來讓學(xué)生再用12進(jìn)行驗(yàn)證，加深了學(xué)生的體驗(yàn)。整個(gè)教學(xué)過程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識(shí)的過程，使他們知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的。在此過程中知識(shí)層層推進(jìn)，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達(dá)到一定的高度，思維也不至于感到困難。
（四）、知識(shí)拓展、鞏固提高
當(dāng)學(xué)生通過例2發(fā)現(xiàn)把待測(cè)物品平均分成3份稱的方法最好后，以此為基礎(chǔ)讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)：這種方法在待測(cè)物品的數(shù)字更大的時(shí)候是否也成立呢？引發(fā)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，逐步脫離具體的實(shí)物操作，采用文字分析方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從特殊到一般、從具體到抽象的過渡。這部分在集體備課后我進(jìn)行了調(diào)整，將以前不能平均分成三份的教學(xué)挪到了下一課時(shí)。本節(jié)重點(diǎn)砸實(shí)，能平均分成三份的，怎樣找出次品�？偨Y(jié)出規(guī)律后，進(jìn)行了相應(yīng)的練習(xí)。增加了課后“你知道嗎”中一部分內(nèi)容。學(xué)生充分練習(xí)后已經(jīng)能很熟練的運(yùn)用最優(yōu)方法解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過今天教學(xué)實(shí)際來看，效果更好一些。
�。ㄎ澹┒喾N教學(xué)方法、提高效率
在教學(xué)過程中，充分的運(yùn)用了研究性學(xué)習(xí)的教學(xué) 方法，不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生，而是試圖創(chuàng)設(shè)出問題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的`矛盾、沖突，激起學(xué)生探求知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和事理的欲望，繼而調(diào)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，并通過觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、討論、思索等多種活動(dòng)進(jìn)行研究檢驗(yàn)。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識(shí)不再是被學(xué)生消極接受的，而是學(xué)生自身積極地、主動(dòng)地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
不足之處：
1、由于時(shí)間關(guān)系，在研究從9個(gè)和12個(gè)中找次品時(shí)，學(xué)生小組交流的時(shí)間不夠充分，匯報(bào)時(shí)有些方法沒有反饋。
2、板書設(shè)計(jì)不好設(shè)計(jì)、很抽象，不容易使孩子們理解，因此我在設(shè)計(jì)板書時(shí)，進(jìn)行了簡(jiǎn)化。用下劃線來代表天平，上面的兩個(gè)數(shù)字代表托盤兩邊的物品數(shù)量，這樣就更形象一些，讓孩子們也更容易理解一些。但分析天平兩邊出現(xiàn)的兩種情況，不很清楚、易懂。究竟什么方法更利于學(xué)生理解，還值得探討。
3、學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)過稱的表達(dá)能力還有待提高，一些學(xué)生說不明白，甚至所說的別人聽不懂。
六、改進(jìn)設(shè)想：
1、能不能把學(xué)生熟悉的、身邊的生活實(shí)例用動(dòng)畫式課件播放出來做導(dǎo)入，引出問題會(huì)更加直觀、形象，吸引學(xué)生眼球，更易提高學(xué)習(xí)興趣。
2、能不能各小組用不同數(shù)量的物品做實(shí)驗(yàn)，減少合作探究實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓各小組有足夠的時(shí)間去探究、交流，以至于能把每一次實(shí)驗(yàn)的過稱說清楚，說明白。 五教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
1．出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？
學(xué)生介紹自己對(duì)天平的了解，闡述天平的工作原理和特點(diǎn)。
天平大家都見過嗎？有兩個(gè)托盤，如果兩個(gè)托盤里的物品質(zhì)量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會(huì)......輕的一端就會(huì)......，老師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步闡述天平的工作原理。
2．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。
(1）出示鈣片，提出問題：這里有3瓶鈣片，其是有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來嗎？
(2）獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。
全班匯報(bào)。老師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評(píng)價(jià)各種方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么秤來稱）、用天平稱（老師不急于讓學(xué)生說出最佳方案，給全班留出思考空間。）
3．自主探索用天平找次品的基本方法。
(1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
(2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。老師指引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。導(dǎo)交流方法：一個(gè)一個(gè)講，聲音不要太大，能讓對(duì)方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對(duì)方可以更清楚......
(3）全班匯報(bào)。一個(gè)一個(gè)地稱出重量（利用硅碼）；利用推理（老師手托實(shí)物模擬天平幫助演示，強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說的是“如果”，那還可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？......
老師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱出每瓶的質(zhì)量再進(jìn)行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端是少的。
4．揭示課題。
綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱......），哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們?cè)僬?qǐng)?zhí)炱絹韼蛶兔Α?/p>
�。ǘ┙虒W(xué)實(shí)施
1．出示例1：這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法把它找出來。
2．讓學(xué)生思考后，說出自己的想法。
(1）出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有5瓶鈣片，其中有1瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
(2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。老師指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
(3）全班匯報(bào)。較復(fù)雜的方法老師幫助板書示意圖。老師在引導(dǎo)語(yǔ)中強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出觀什么情況？說明什么？
(4）對(duì)幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？
(5）老師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以......還可以......。除了利用學(xué)具，還可以畫出示意圖來幫助我們思考。
5．完成教材第1
36、137頁(yè)練習(xí)二十六的第1-3題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。
(l）第1題，因總數(shù)為9筐，故可平均分成3份，只稱2次就能保證把吃過的那筐松果找出來。如果天平兩端各放4筐，如果這時(shí)天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱出來的，也不能保證2次就能稱出來，只能保證稱3次就一定能稱出來，故該方法不是最優(yōu)的。
(2）第2題，把15盒平均分成3份，至多3次就可能保證找出較輕的那盒餅干。
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 9
教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)廣角找次品（教材第112頁(yè)的內(nèi)容及第113~114頁(yè)練習(xí)二十七第2~6題）
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與能力：通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。
2、過程與方法：嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力，同時(shí)培養(yǎng)探索和創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。
教學(xué)難點(diǎn)：
嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的`簡(jiǎn)單問題。
教具準(zhǔn)備：
課件、小黑板等。
教學(xué)方法：
小組合作、交流的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
了解天平的工作原理后，會(huì)正確使用天平解決問題。
二、新課講授
1.提出問題
�。�1）出示教材第112例2:9個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？
�。�2）獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽假想，積極發(fā)言。
2.自主探索
（1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎樣利用天平找出零件里的次品？
（2）先獨(dú)立思考，再小組交流。
�。�3）全班匯報(bào)
利用推理：把9個(gè)零件分成3份，每份分別是3個(gè)，3個(gè)，3個(gè)。天平兩邊各放3個(gè)，天平平衡，則次品在另3個(gè)零件中，再?gòu)?個(gè)中拿出2個(gè)，在天平兩端各放1 個(gè)，天平平衡，剩下一個(gè)零件是次品；如果第一次稱量中，天平不平衡，次品零件在重的3個(gè)當(dāng)中，拿出其中兩個(gè)，在天平兩端各放一個(gè)。如果平衡，則剩下一個(gè)是次品，如果不平衡，則重的那個(gè)是次品。
�。�4）你還有什么其他方法嗎？
三、課堂作業(yè)
1.完成教材112頁(yè)做一做。
學(xué)生在小組中討論交流，共同完成。
2.完成教材第113~114頁(yè)練習(xí)二十七的第2~6題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了稍復(fù)雜的找次品問題，你收獲是什么？
五、課后作業(yè)
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)
板書設(shè)計(jì)：
稍復(fù)雜的找次品問題
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 10
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能
利用天平，結(jié)合觀察、猜測(cè)、圖示、推理等活動(dòng)，理解“找次品”問題的基本原理，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略。
�。ǘ┻^程與方法
以“找次品”活動(dòng)為載體，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)：用圖示或文字表示找次品的過程。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
天平，多媒體課件。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入原理
1．情境導(dǎo)入，揭示課題。
�。�1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來嗎？
�。�2）理解題意。
學(xué)生可能會(huì)說：倒出來數(shù)一數(shù)，或掂一掂、稱一稱……
教師根據(jù)學(xué)生的回答解釋：生產(chǎn)或生活中有時(shí)需要從幾個(gè)物體中找特別重或特別輕的一個(gè)，在數(shù)學(xué)中我們把這類問題稱為“找次品”問題。
如果兩個(gè)物體的差異很大、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準(zhǔn)確或不方便，此時(shí)可以用天平幫助我們快速找到“次品”。
【設(shè)計(jì)意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提，當(dāng)學(xué)生面對(duì)例1，首先想到的肯定是數(shù)一數(shù)或掂一掂，因?yàn)樗麄內(nèi)鄙偈褂锰炱降纳罱?jīng)驗(yàn)，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。
（1）了解天平的使用方法。
教師出示天平，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書，天平會(huì)怎么樣？為什么？
學(xué)生回答：天平的左邊高，右邊低。因?yàn)閿?shù)學(xué)書比粉筆重。
教師繼續(xù)追問：如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書，現(xiàn)在天平會(huì)怎么樣？為什么？
學(xué)生回答：天平會(huì)平衡，因?yàn)樽笥覂蛇呉粯又兀?/p>
教師根據(jù)學(xué)生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生沒有使用天平的經(jīng)驗(yàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過想象和觀察豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)找次品做好準(zhǔn)備。特別地，對(duì)兩種情況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法。
�。�2）如何利用天平找次品？
如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因?yàn)樗鼤?huì)輕一點(diǎn)。現(xiàn)在有3瓶，那么要稱幾次呢？為什么？
學(xué)生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的.是次品。
教師分別演示天平達(dá)到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況，請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行判斷并說明理由。
【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問題的關(guān)鍵。此處將實(shí)驗(yàn)演示和語(yǔ)言表達(dá)結(jié)合起來，幫助學(xué)生理解原理。
3．交流圖示，掌握方法。
你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？
�。�1）可以用一個(gè)“△”加一條短橫線表示天平，用長(zhǎng)方形表示鈣片。
�。�2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號(hào)。
學(xué)生完成后，將作品通過實(shí)物投影儀進(jìn)行展示交流。
【設(shè)計(jì)意圖】圖示是對(duì)問題進(jìn)行抽象、概括的一種方式，通過圖示使找次品的方法具有概括性，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。在例1教學(xué)后及時(shí)進(jìn)行方法的總結(jié)，可以分散本課的難點(diǎn)，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
（二）探索規(guī)律，優(yōu)化策略
1．理解題意。
�。�1）課件出示例2。
8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？
�。�2）大膽猜測(cè)。
教師：至少稱幾次能保證找出次品？
學(xué)生：如果運(yùn)氣好一次就能找到次品，所以至少一次。
學(xué)生：一次不能保證找出次品，因?yàn)槿绻\(yùn)氣不好，就找不到次品了。
學(xué)生：每次稱2個(gè)零件，4次保證找出次品。
教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？
學(xué)生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。
【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)討論是非常必要的，學(xué)生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，說“一次”的同學(xué)忽視了“保證”，說“4次”的同學(xué)沒有考慮到至少。通過同學(xué)間的互相交流，否定錯(cuò)誤，澄清認(rèn)識(shí)，確定研究方向，在探究、解決問題的過程中不走錯(cuò)路，少走彎路，有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
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