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小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案

時(shí)間:2024-05-22 19:01:24 海潔 小學(xué)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案(通用14篇)

  作為一名辛苦耕耘的教育工作者,常常需要準(zhǔn)備教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開展。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢?以下是小編精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案(通用14篇)

  小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 1

  教材內(nèi)容分析

  《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在現(xiàn)實(shí)生活中“次品”的情況各不相同,有的是外觀與合格品不同,有的是所用質(zhì)量不合格等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品就是外觀完全相同,但是質(zhì)量有所差異,并且知道次品比合格品輕(或重),在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.知識(shí)和技能:通過觀察、猜測(cè)、操作、畫圖、推理與合作交流驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法,探究找次品的策略,能夠借助抽象記法對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析,歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。

  2.過程與方法:經(jīng)歷用天平測(cè)次品的過程,體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究、發(fā)現(xiàn)運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法。

  3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,體會(huì)數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力,激發(fā)學(xué)習(xí)探究的欲望,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

  學(xué)情分析

  五年級(jí)學(xué)生的思維水平總體上還處在具體運(yùn)算操作的發(fā)展階段,形象思維是他們的優(yōu)勢(shì)。由于在前段的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略,使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地、有序地思考,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,經(jīng)歷由

  多樣到優(yōu)化的思維過程。

  教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

  “找次品”的'教學(xué),旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想,引導(dǎo)學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。通過本節(jié)課的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本節(jié)課以“找次品”的一系列操作活動(dòng)為載體,讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察等方式感受生活中解決問題方法的多樣性,在此基礎(chǔ)上,通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用最優(yōu)化策略解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力。

  教具學(xué)具:

  12個(gè)小方塊課件

  教學(xué)過程

  課前交流

  視頻(美國(guó)第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸,價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋,造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查,這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不合格的零件(橡皮圈)引起的。同學(xué)們有什么要說的嗎?(不合格產(chǎn)品又叫次品,次品雖小,可危害巨大。而在我們的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一些質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的次品傷害著我們。如果我們提前發(fā)現(xiàn)他們就能避免一些傷害。)

  說到次品老師想起了一位世界名人?你們想認(rèn)識(shí)嗎?

  生:(想)

  出示比爾蓋茨的圖像,讓學(xué)生說說對(duì)他的了解。

  師贊美(同學(xué)們知識(shí)真豐富一定是一群喜歡讀書喜歡學(xué)習(xí)的好孩子。老師給你們點(diǎn)個(gè)贊。)

  看到比爾蓋茨那充滿自信的笑充滿智慧的笑我希望我們同學(xué)和比爾蓋茨一樣時(shí)刻充滿自信的笑智慧的笑,同學(xué)們能做到嗎?同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎?上課

  一、創(chuàng)設(shè)情景生成問題

  1.出示情景生成問題

  這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)如何去尋找外觀相同,只有輕重不同的次品。

  比爾蓋茨公司在招聘員工的時(shí)候出過一道找次品的題目,想看嗎?

  生:想

  出示課件:這兒有81瓶口香糖,其中有一瓶比其他的稍輕。如果只能用沒有砝碼的天平來測(cè)量,至少要稱多少次才能保證把它找出來呢?

  讀完題目你知道了什么?有什么不明白的地方?

  生:(沒砝碼的天平怎么用)引導(dǎo)學(xué)生自己解決。

  師:小結(jié)用沒有砝碼的天平去稱的時(shí)候次品可能在左邊,也可能在右邊,還可能在旁邊,剛才同學(xué)們提的問題沒砝碼天平怎么使用現(xiàn)在明白了嗎?生(明白)誰還有問題嗎?

  師:保證這兩個(gè)字是什么意思?

  生:自由回答,師小結(jié)保證找到就是一定找到,那怕最壞的情況下也要找出來,不考慮運(yùn)氣好的情況,要考慮運(yùn)氣最壞的情況。

  師:現(xiàn)在題目的意思理解了嗎?

  誰來大膽的猜測(cè)猜測(cè)。學(xué)生自由回答。這只是我們的猜測(cè),那怎樣驗(yàn)證我們的猜測(cè)呢?是不是感覺有點(diǎn)難?

  當(dāng)我們遇到困難時(shí)該怎么辦呢?(課件展示)老子的話

  老子告訴我們從容易的開始,從容易的研究解決過程之中找到規(guī)律發(fā)現(xiàn)方法然后再去研究解決難的問題。那你們認(rèn)為從幾瓶找一瓶次品最好找呢?

  生:有的說2瓶有的說3瓶那就從2瓶開始可以嗎?

  2.探索規(guī)律

  (1)從2瓶中找1瓶次品

  如果從兩瓶中找出一瓶次品請(qǐng)問怎么用沒有砝碼的天平去把它稱出來呢?

  生:兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學(xué)生匯報(bào)(回答的真好,掌聲鼓勵(lì))

  【設(shè)計(jì)意圖(從2瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對(duì)沒砝碼天平的運(yùn)用。】

  (2)從3瓶中找1瓶次品

  二、瓶好了接下來我們研究三瓶行嗎?(課件展示)生思考,那誰上來給大家演示一下掌聲有請(qǐng)(學(xué)生邊說邊演示)看誰聽的

  認(rèn)真,觀察的仔細(xì),誰再來說說?看一看電腦是不是這樣做的,在數(shù)學(xué)上老師把它記錄下來可以這樣記錄:(板書)

  剛才交流的時(shí)候大家用了一個(gè)詞特別好

  如果

  那么

  如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翹的那瓶是次品。

  【設(shè)計(jì)意圖:從3瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對(duì)沒砝碼天平的運(yùn)用,初步感受找次品前先把待測(cè)物品分一分!

  稱一次就知道次品在哪份中,還知道那兩份中沒次品。接下來研究從5瓶中找一瓶次品,獨(dú)立思考,同桌交流,全班匯報(bào)。

  比較從3瓶、5瓶中找次品讓說發(fā)現(xiàn)?師生共同總結(jié)。帶著我們的發(fā)現(xiàn)接下來我們?cè)黾狱c(diǎn)難度,同學(xué)們你們敢去挑戰(zhàn)嗎?從你們回答的聲音中老師聽到了你們的信心。

 。3)從8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我們以小組為單位來研究.(課件)找學(xué)生讀提示。我希望我們同學(xué)在小組內(nèi)能夠發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量,開始(學(xué)生操作交流)。

  老師巡視時(shí)非常感動(dòng),同學(xué)們很會(huì)合作學(xué)習(xí),分工明確,認(rèn)真研究,發(fā)揮了團(tuán)隊(duì)的力量,找到了找次品的不同方法,我們找一組上來分享他們的成果。這個(gè)小組研究的是從九瓶糖中找一瓶次品,讓學(xué)生說一說每種方法是怎么分的?怎么稱的?用了幾次?仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種方法最好保證找到次品所用

  的次數(shù)最少?為什么?

 。4)總結(jié)規(guī)律小組交流匯報(bào)結(jié)論分成三份,并且平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少用十二驗(yàn)證。通過驗(yàn)證我們知道分成三份的,并且平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。那不能平均分的又有什么規(guī)律可尋那?讓研究八瓶的小組上前面和大家一起分享,仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種方法最好保證找到次品所用的次數(shù)最少?我們就來研究研究這種方法。這種方法怎么分的?怎么稱的?

  學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上,得出不能平均分的也分成三份,并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少呢?用十一去驗(yàn)證。通過驗(yàn)證我們知道不能平均分的也分成三份,并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。通過我們同學(xué)的共同努力我們?cè)谡掖纹返男谐讨型瓿闪艘淮物w躍找到了找次品的最優(yōu)方法。

  【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自主探索找次品的方法,共同優(yōu)化出最優(yōu)方法,感受優(yōu)化過程,并且明白為什么這種方法最優(yōu)化!

  三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高

  現(xiàn)在我們找到了找次品的技巧,那么我們應(yīng)用我們剛才學(xué)到的知識(shí)去比爾蓋茨的公司應(yīng)聘好嗎?八十一能平均分成三份嗎?我們應(yīng)該怎么辦?自己完成。呼應(yīng)猜測(cè)。

  【設(shè)計(jì)意圖:應(yīng)用回歸】

  四、回顧整理內(nèi)化提升

  讓學(xué)生說收獲,生自由說。老師總結(jié):

  【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,數(shù)學(xué)思想,探究思路是一生的財(cái)富。】

  小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 2

  一、教學(xué)目標(biāo)

  (一)知識(shí)與技能

  利用天平,結(jié)合觀察、猜測(cè)、圖示、推理等活動(dòng),理解“找次品”問題的基本原理,發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略。

 。ǘ┻^程與方法

  以“找次品”活動(dòng)為載體,經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程,培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。

  (三)情感態(tài)度和價(jià)值觀

  感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。

  教學(xué)難點(diǎn):用圖示或文字表示找次品的過程。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備

  天平,多媒體課件。

  四、教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,引入原理

  1.情境導(dǎo)入,揭示課題。

 。1)課件出示例1:有3瓶鈣片,其中一瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來嗎?

 。2)理解題意。

  學(xué)生可能會(huì)說:倒出來數(shù)一數(shù),或掂一掂、稱一稱……

  教師根據(jù)學(xué)生的回答解釋:生產(chǎn)或生活中有時(shí)需要從幾個(gè)物體中找特別重或特別輕的一個(gè),在數(shù)學(xué)中我們把這類問題稱為“找次品”問題。

  如果兩個(gè)物體的差異很大、很明顯,可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多(例如有30瓶鈣片),用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準(zhǔn)確或不方便,此時(shí)可以用天平幫助我們快速找到“次品”。

  【設(shè)計(jì)意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提,當(dāng)學(xué)生面對(duì)例1,首先想到的肯定是數(shù)一數(shù)或掂一掂,因?yàn)樗麄內(nèi)鄙偈褂锰炱降纳罱?jīng)驗(yàn),所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是非常有必要的。

  2.合情推理,理解原理。

  (1)了解天平的使用方法。

  教師出示天平,并讓學(xué)生想象:如果在天平的左邊放一支粉筆,在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書,天平會(huì)怎么樣?為什么?

  學(xué)生回答:天平的左邊高,右邊低。因?yàn)閿?shù)學(xué)書比粉筆重。

  教師繼續(xù)追問:如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書,在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書,現(xiàn)在天平會(huì)怎么樣?為什么?

  學(xué)生回答:天平會(huì)平衡,因?yàn)樽笥覂蛇呉粯又兀?/p>

  教師根據(jù)學(xué)生的回答,在課件中出示:天平平衡,兩邊一樣重;天平不平,下沉那邊重。

  【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生沒有使用天平的經(jīng)驗(yàn),教師引導(dǎo)學(xué)生通過想象和觀察豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)找次品做好準(zhǔn)備。特別地,對(duì)兩種情況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法。

  (2)如何利用天平找次品?

  如果只有兩瓶鈣片,放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片,因?yàn)樗鼤?huì)輕一點(diǎn),F(xiàn)在有3瓶,那么要稱幾次呢?為什么?

  學(xué)生:稱一次。左右兩邊各放1瓶,如果天平平衡,剩下的那瓶就是次品;如果天平不平衡,天平翹起的一端所放的是次品。

  教師分別演示天平達(dá)到平衡和出現(xiàn)不平衡的.兩種情況,請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行判斷并說明理由。

  【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況,是解決“找次品”問題的關(guān)鍵。此處將實(shí)驗(yàn)演示和語言表達(dá)結(jié)合起來,幫助學(xué)生理解原理。

  3.交流圖示,掌握方法。

  你能想辦法把用天平找次品的過程,清楚地表示出來嗎?

 。1)可以用一個(gè)“△”加一條短橫線表示天平,用長(zhǎng)方形表示鈣片。

 。2)為了方便,還可以給每瓶鈣片加上編號(hào)。

  學(xué)生完成后,將作品通過實(shí)物投影儀進(jìn)行展示交流。

  【設(shè)計(jì)意圖】圖示是對(duì)問題進(jìn)行抽象、概括的一種方式,通過圖示使找次品的方法具有概括性,同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。在例1教學(xué)后及時(shí)進(jìn)行方法的總結(jié),可以分散本課的難點(diǎn),有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。

 。ǘ┨剿饕(guī)律,優(yōu)化策略

  理解題意。

 。1)課件出示例2。

  8個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品重一些)。假如用天平稱,至少稱幾次能保證找出次品?

 。2)大膽猜測(cè)。

  教師:至少稱幾次能保證找出次品?

  學(xué)生:如果運(yùn)氣好一次就能找到次品,所以至少一次。

  學(xué)生:一次不能保證找出次品,因?yàn)槿绻\(yùn)氣不好,就找不到次品了。

  學(xué)生:每次稱2個(gè)零件,4次保證找出次品。

  教師:“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思?

  學(xué)生:既要保證找出次品,又要次數(shù)最少。

  【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)討論是非常必要的,學(xué)生第一次遇到這類問題,可能不能兼顧兩端,說“一次”的同學(xué)忽視了“保證”,說“4次”的同學(xué)沒有考慮到至少。通過同學(xué)間的互相交流,否定錯(cuò)誤,澄清認(rèn)識(shí),確定研究方向,在探究、解決問題的過程中不走錯(cuò)路,少走彎路,有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

  小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 3

  設(shè)計(jì)說明

  1.加強(qiáng)動(dòng)手操作訓(xùn)練,促進(jìn)學(xué)生的思維。

  有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本設(shè)計(jì)積極引導(dǎo)學(xué)生理解天平平衡的原理,加強(qiáng)對(duì)用天平稱物和畫圖的動(dòng)手操作訓(xùn)練。使學(xué)生經(jīng)歷稱物、分輕重的過程,了解和思考稱物的不同情況,逐步把思維條理化、邏輯化,并想辦法用圖示表示出來,從而促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。

  2.自主探索,體會(huì)優(yōu)化思想。

  本設(shè)計(jì)給予學(xué)生充分的自主探索的空間,通過試驗(yàn)、匯報(bào)不同的解決問題的方法,發(fā)現(xiàn)如何分份是優(yōu)化“找次品”方法的關(guān)鍵,從而總結(jié)出最佳的分份方法和最佳的圖示方法,滲透優(yōu)化思想。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 PPT課件 天平 藥瓶

  學(xué)生準(zhǔn)備 天平

  教學(xué)過程

  情境導(dǎo)入,激發(fā)興趣

  1.你們每天上學(xué)通常要走哪條路?為什么要選擇這條路?

  (生自主回答)

  2.你們真聰明,在平時(shí)做事的.時(shí)候就能選擇最簡(jiǎn)便的方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,解決問題的方法是多種多樣的,但通常都有一種最有效、最簡(jiǎn)便的方法,我們把它叫最優(yōu)化的方法。這節(jié)課就讓我們帶著優(yōu)化的思想走進(jìn)課堂。(師出示2瓶鈣片)

  師:老師這里有2瓶鈣片,其中有1瓶少了3片,你們能不能想辦法幫我把它找出來呢?(生回答想法)

  師:老師準(zhǔn)備了一架天平。如果在天平左右兩邊的托盤里放上質(zhì)量相同的物品,天平就會(huì)平衡;如果一邊重一邊輕,那重的一邊就會(huì)沉下去,輕的一邊就會(huì)翹起來。今天我們就借助天平來完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

  設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平“稱”的方法,知道并不需要稱出每個(gè)物品的具體質(zhì)量,而只要根據(jù)天平的平衡情況對(duì)托盤兩端的物品進(jìn)行判斷就可以了。

  實(shí)踐操作,自主探究

  1.提出探究要求。

  師:同學(xué)們很容易就從2瓶鈣片中把這瓶次品找到了,如果是3瓶鈣片,你還能從中找到這瓶次品嗎?同桌可以用學(xué)具擺一擺,試一試。

  2.動(dòng)手操作,匯報(bào)方法。

  學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)后匯報(bào)。(先在天平的兩端分別放上1瓶鈣片,如果天平平衡,剩下的一瓶就是次品;如果天平不平衡,輕的那端就一定是次品了)

  3.總結(jié)歸納記錄的方法。

  組織學(xué)生把用天平稱的過程用圖表記錄下來。

  合作交流,研究探討

  師:同學(xué)們真聰明,這么容易就從3瓶鈣片中找到了次品,其實(shí)你們已經(jīng)用自己的聰明才智解決了教材中例1所提出的問題。那么,例2又向我們提出了哪些問題呢?

  理解題意,動(dòng)手操作。

  (1)先讓學(xué)生讀題,說說“至少”的含義。

  (2)小組分工合作:用學(xué)具擺一擺,并嘗試用圖示和表格表示擺的過程,完成下表。

  (合作要求:2名同學(xué)擺學(xué)具,1名同學(xué)用圖示法作記錄,1名同學(xué)填表)

  小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 4

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過觀察、猜測(cè)、操作、畫圖、推理與合作交流驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法,探究找次品的策略,歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略。

  2、通過討論、探究、邏輯推理等活動(dòng),尋找次品的優(yōu)化方法,解決身邊的數(shù)學(xué)問題,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,經(jīng)歷數(shù)學(xué)方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過程,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、判斷、推理的思維過程,歸納出解決問題的最優(yōu)策略。

  教學(xué)難點(diǎn):

  體會(huì)解決問題有多種策略,通過解決實(shí)際問題,初步學(xué)會(huì)運(yùn)用最優(yōu)化的方法解決問題。

  教具準(zhǔn)備:

  瓶裝口香糖、課件

  教學(xué)設(shè)計(jì):

  一、情境導(dǎo)入,感受新知

  1、課件出示影音資料:1986年1月28日,美國(guó)第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸,價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋,造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查,這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不合格的零件(橡皮圈)引起的。可見,不合格零件的危害有多大。

  2、你從播放的'影片中看到了什么?

  3、飛機(jī)失事有可能是什么原因造成的?

  這節(jié)課我們就來研究如何找出不合格產(chǎn)品,也就是找次品。

  板書:找次品。

  二、學(xué)用天平,了解原理

  1、老師這里有5瓶口香糖,其中一盒少了幾顆,但是我不知道是哪一瓶?請(qǐng)同學(xué)們幫幫老師好嗎?你有什么辦法把它找出來?

  2、你們都很聰明,老師聽了你們的建議決定用天平來找次品。那你們會(huì)用天平嗎?

  3、怎樣用天平來找次品?誰能邊演示邊把找次品的過程說給大家聽?(師板書)

  小結(jié)我們用天平找次品時(shí),不管我們把零件分成幾份,天平一次能稱幾份?

  三、歸納策略,體會(huì)最優(yōu)

  如果老師這里不是5瓶,而是有9瓶口香糖中有一瓶我多放了幾顆(比其它幾瓶重一些),你至少需要幾次就能保證找出這瓶?

  1、現(xiàn)在我們不用天平了,用畫圖一步一步地分析、推理,請(qǐng)同桌的合作學(xué)習(xí)。

  課件演示:

  課件出示:

  零件個(gè)數(shù)分的份數(shù)每份各幾個(gè)保證能找到次品的次數(shù)

  9 9 1,1,1,1,1,1,1,1,1 4

  9 5 2,2,2,2,1 3

  9 3 3,3,3 2

  9 3 4,4,1 3

  2、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這表,你有什么發(fā)現(xiàn)?你喜歡那種稱法?

  用天平來找次品我們把待分物品分成3份,盡量平均分這種方法最好。

  板書:分成3份,盡量平均分最好

  四、應(yīng)用策略,拓展提高

  1、你們通過實(shí)驗(yàn)、討論找到了解決問題的最優(yōu)方法。孫悟空和豬八戒也來湊熱鬧了。孫悟空把手上的珍珠遞給豬八戒說:八戒,這13顆珍珠中有一顆要輕些,是我用猴毛變的。如果你能用最少的次數(shù)保證能找出假珍珠,這12顆珍珠就歸你了。豬八戒抓破腦袋也沒有想出辦法。我們能用學(xué)到的知識(shí)幫幫八戒,好嗎?

  五、課堂回顧,知識(shí)延伸

  1、通過這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?

  2、這節(jié)課我們研究的是總數(shù)可以平均分成3份的這一類找次品問題,當(dāng)然在生活中有些次品不止一個(gè),不知是較輕還是較重;總數(shù)里可能有也可能沒有等等。如果感興趣的同學(xué),課后可以再去研究研究。

  板書:

  找次品

  用天平稱分成3份平均分--最優(yōu)

  小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng),探索解決問題的策略,滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。

  2、利用圖形、符號(hào)等直觀方式,表示數(shù)學(xué)思維過程,培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力和解決問題的能力。

  3、體會(huì)解決問題策略的多樣性,感悟和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法,感受數(shù)學(xué)的魅力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

  教學(xué)重點(diǎn):

  體會(huì)解決問題策略的多樣性,探求解決問題的優(yōu)化策略,滲透數(shù)學(xué)思想方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  從解決問題策略的多樣化中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)策略。

  教具準(zhǔn)備:

  瓶裝口香糖、課件

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  圓片、紙筆。

  教學(xué)過程:

  一、借助直觀,理清“找次品”的思路

  1、創(chuàng)設(shè)情境。

  同學(xué)們,在生活中你們或家人、同學(xué)有買過次品的經(jīng)歷嗎?在我們的日常生活中,有許多產(chǎn)品,有的外觀有瑕疵,有的成分不過關(guān),還有的輕重不合格,我們稱它們?yōu)榇纹贰#ò鍟捍纹罚?/p>

  出示實(shí)物,提出問題:這里有3瓶口香糖,其中有一瓶少了3片,你能用天平把它找出來嗎?

  2、理解天平的原理。(課件出示天平圖)你們都知道天平吧!誰來說說天平原理?

  3、在2瓶中找次品。(課件演示)看,次品在哪?

  4、在3瓶中找次品。

  全班匯報(bào):怎么樣利用天平找出這瓶少了的口香糖。

  課件演示:隨意拿兩瓶放在天平上,可能會(huì)出現(xiàn)幾種情況?

  小結(jié):看來從3瓶中找一瓶次品,我們稱一次,通過天平的平衡與不平衡,就能準(zhǔn)確找出次品。

  5、在4瓶中找一個(gè)次品

  提出問題:如果增加1瓶,有4瓶了。要怎么找出輕的.這一瓶呢?可以怎樣稱?結(jié)合學(xué)生回答演示課件。

  6、揭示課題。我們就用這個(gè)好方法,今天一起來研究——找次品。(板書課題:找次品)

  [設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例題前,先以3個(gè)待測(cè)物品為起點(diǎn),降低了學(xué)生思考的難度,能較順利地完成初步的邏輯推理;再?gòu)?瓶中找次品。在2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)中找次品是基礎(chǔ),只有理清了這些“找次品”的思路,后面的探究、推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。]

  二、引導(dǎo)探究,體會(huì)方法的多樣性

  1、出示例題:5個(gè)乒乓球中有一個(gè)較輕的是次品,你想怎么稱?

 。1)收集稱的方法。(一個(gè)一個(gè)稱,兩個(gè)兩個(gè)稱)

 。2)同桌合作,擺學(xué)具,想一想:怎樣稱?需稱幾次?

 。3)指名匯報(bào):(教師隨機(jī)課件演示:怎么找?可能出現(xiàn)什么情況?說明什么?教師幫助板書示意圖。)

  5(1,1,3)2次

  5(2,2,1)2次

  2、小結(jié):同學(xué)們真是能干!從5個(gè)乒乓球中找到了輕的那一個(gè)。先分一分,想到了兩種方法,再通過天平的平衡與不平衡,至少2次找到次品。

  [設(shè)計(jì)意圖:在這一環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦,親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程,從不同的方法中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時(shí)間,所以讓學(xué)生用學(xué)具模擬天平實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象,對(duì)學(xué)生來說不容易理解,在這里只是讓學(xué)生初步感知,教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書,便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號(hào)的含義,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]

  三、猜測(cè)實(shí)驗(yàn),尋找規(guī)律

  1、出示例題:有9個(gè)零件,其中有一個(gè)是次品(次品重一些),用天平稱,至少稱幾次就一定能找出次品來?

  2、枚舉所有稱法,學(xué)生分析、匯報(bào)。

 。1)有幾種分法?

 。2)畫圖分析,有困難的可以擺擺學(xué)具幫助分析。

  (3)匯報(bào)各種稱法。

  3、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較:你有什么發(fā)現(xiàn)?

  4、優(yōu)化解決辦法:分3份、平均分。

  5、小結(jié):同學(xué)們通過觀察表格,比較這三種方法,發(fā)現(xiàn)只要把9個(gè)零件平均分成3份,就能最快找到次品了。

  [設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn),學(xué)生通過思考、分析,結(jié)合操作,嘗試用圖示法記錄找次品過程,是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。讓學(xué)生在交流、對(duì)比中探索最簡(jiǎn)的方法,經(jīng)歷學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)和探索的過程。]

  四、拓展延伸,優(yōu)化策略

  1、同學(xué)們,生活中有很多的“找次品”的問題并不能平均分成3份。“我們看看前面的5的例子,[師指黑板5(2,2,1)],我們要分成3份時(shí)要分得盡量怎樣?”(要分得盡量平均)。

  2、在8個(gè)中找次品。試一下,怎么分3份?(預(yù)設(shè):2,2,4或3,3,2)

  引導(dǎo)學(xué)生分析哪種分法好?板書:8(3,3,2)2次

  3、小結(jié):看來,沒法平均分的數(shù),我們只要“盡量”(試著讓學(xué)生說出來)平均分。也就是分在三份里的數(shù)中,最大與最小份只相差1,也能既快又保證找到次品了。

  補(bǔ)板書:盡量

  同學(xué)們真了不起,能從剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推理到8個(gè)中找次品,并歸納出找次品的最優(yōu)策略。

  [設(shè)計(jì)意圖:從5個(gè)中找次品類推到8個(gè)中找次品,引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)不能平均分成3份的要盡量平均分成3份,完善找次品的最優(yōu)方法,引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)。]

  五、鞏固應(yīng)用,深化認(rèn)識(shí)

  師:有了找次品的最優(yōu)策略,想不想試試它的功效呢?

  出示:有()瓶水,除1瓶是鹽水略重一些外,其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?

  讓學(xué)生自主選擇10或15,嘗試解決這道題。

  六、課堂總結(jié),拓展延伸

  1、這節(jié)課我們解決什么問題?怎樣解決最優(yōu)?

  2、我們用了哪些方法發(fā)現(xiàn)了找次品的最優(yōu)策略?

  3、我們?yōu)槭裁匆芯空掖纹罚?/p>

  小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 6

  教學(xué)目標(biāo)

  1、讓學(xué)生通過找次品的操作活動(dòng)和分析、歸納的理性思考,發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略-把待測(cè)物品平均分3組。

  2、以“找次品”活動(dòng)為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

  3、讓學(xué)生體會(huì)用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生思考問題的嚴(yán)密性和口頭語言表達(dá)的邏輯性。

  學(xué)情分析

  解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸,此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇,在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中,對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透,學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平,在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)時(shí),學(xué)生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的`信息都已經(jīng)有了很好的掌握。新課程實(shí)施以來,小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受,成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式,學(xué)生已具備一定的合作能力,在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流,較好地完成探究任務(wù)。

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):

  發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解并認(rèn)可最佳策略的有效性。

  教學(xué)過程

  活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣

  1、看視頻,談感受。

  播放美國(guó)“挑戰(zhàn)者”號(hào)航天飛機(jī)失事的視頻?春竽銖闹辛私獾绞裁葱畔ⅲ磕阌惺裁锤惺埽

  2、發(fā)現(xiàn)次品。

  生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵,有的是成分不過關(guān),還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。(板書:次品。)你身邊有哪些次品?和同學(xué)交流。

  今天我們要找的次品的就是外觀一樣,質(zhì)量不同,或輕一些、重一些的次品。(板書:找)

  活動(dòng)2【講授】初步感知、尋找方法

  1、出示例題。

  有81瓶木糖醇,其中有一瓶少了10片,可以用什么辦法把它找出來呢?

  數(shù)一數(shù),掂一掂,搖一搖等方法,選擇最優(yōu)化的方法,用天平。

  2、天平的原理。

  如果兩端重量相等,天平就平衡;如果不相等,重的一端下沉,輕的一端上揚(yáng)。

  3、華羅庚的數(shù)學(xué)思想。

  讓學(xué)生自由猜測(cè)稱的次數(shù)。

  師:同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣,可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡(jiǎn)”,這正和華羅庚思想不謀而合,讓我們從數(shù)量較小的來研究吧!

  活動(dòng)3【活動(dòng)】自主探究、方法多樣

  1.研究2瓶

  師:如果利用天平來測(cè)量,至少需要幾次可以找出次品呢?板書做好記錄:2次(1,1)

  2.討論3瓶的問題

  如果利用天平來測(cè)量,至少要稱多少次才能保證找出來呢?生敘述稱球的過程。板書記錄:3(1,1,1)

  注重天平一共有3個(gè)空間可以利用,這樣節(jié)省次數(shù)。 生將探究結(jié)果填入導(dǎo)學(xué)案中。

  3.研究4-8瓶的問題

  如果利用天平來測(cè)量,至少要稱2次才能保證找到次品的可以是幾瓶?

  學(xué)生以小組為單位,運(yùn)用手中的小圓片動(dòng)手操作,并記錄在導(dǎo)學(xué)案中。

  課件出示小組活動(dòng)要求。

 。1)把待測(cè)物品分成了幾份?每份幾個(gè)?

 。2)如果天平平衡,次品在哪里?如果天平不平衡,次品又在哪里?

  4.重點(diǎn)匯報(bào)8瓶的設(shè)計(jì)方案。

 。1)師引導(dǎo)學(xué)生:比較3、4種分法,并展開討論:想想為什么方法3的次數(shù)是最少的?你覺得它會(huì)和什么有關(guān)系呢?

 。2)師小結(jié):所以我們?cè)谡椅锲返拇纹窌r(shí),把待測(cè)的物品平均分成3份是最好的。板書:把待測(cè)物品分3份。

  (3)師:比較1、2、3種分法,討論為什么同樣分3份,為什么第3種方法只用了2次哪?

 。4)師小結(jié):所以我們?cè)谡椅锲分械拇纹窌r(shí),只要把物品平均分成3份,如果不能平均分成3份,就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書:每份之間的差盡可能少。

  5.研究9瓶

  學(xué)生根據(jù)總結(jié)的方法直接說出次數(shù),小組驗(yàn)證。

  活動(dòng)4【練習(xí)】拓展提高,優(yōu)化方案

  1.運(yùn)用掌握的方法找方法:12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品?

  2.舉一反三: 從26瓶木糖醇中,找到一個(gè)次品,至少稱幾次一定能找出次品?在導(dǎo)學(xué)案上完成。

  3.發(fā)散思維:有2187瓶礦泉水,其中2186瓶質(zhì)量相同,另有1瓶是鹽水,比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?

  小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過比較、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng),探索解決問題的策略,滲透優(yōu)化思想,感受解決問題策略的多樣性,培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。

  2、學(xué)習(xí)用圖形、符號(hào)等直觀方式清晰、簡(jiǎn)明地表示數(shù)學(xué)思維的過程,培養(yǎng)邏輯思維的能力。

  3、通過解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  讓學(xué)生經(jīng)歷“比較——猜想——驗(yàn)證”的過程,尋求找次品的最優(yōu)策略。

  學(xué)情分析:

  “找次品”的教學(xué)內(nèi)容在“奧數(shù)”活動(dòng)中時(shí)有出現(xiàn),用圖形幫助思考,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和思維能力都是比較好的,學(xué)生雖然是初次接觸,但只要通過動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究等方式來解決問題,掌握一題多解的方法還是不難的。關(guān)鍵是最優(yōu)化的解決策略,學(xué)生總結(jié)方法時(shí)有些難度,教師要適時(shí)引導(dǎo)。

  教學(xué)過程:

  一、弄清問題題意,激發(fā)探究欲望

  師:今天這節(jié)課,我們就從某公司招聘員工的`一道題目開始,假定你就是應(yīng)聘者,想不想接受一下智慧的挑戰(zhàn)?(出示課件)

  問題是:假如你有81個(gè)外觀完全一樣的玻璃球,其中有一個(gè)球比其它的球稍輕,屬于次品,如果只能利用沒有砝碼的天平來斷定哪一個(gè)球輕,請(qǐng)問你最少要稱幾次才能保證找到較輕的那個(gè)球?

  (一分鐘思考)學(xué)生匯報(bào):1次丶2次…

  師:請(qǐng)只用1次的同學(xué)說一說,你是怎樣想的?

  生1:

  生2:

  師:看來,1次雖少,但只是有可能,不能保證找到那個(gè)次品球,所以我們?cè)谒伎歼@個(gè)問題的時(shí)候,不光要最少,還要以保證能找到為前提。

  師:如果以“保證能找到”為前提,在同學(xué)們這么多的答案中,哪個(gè)次數(shù)是最少的呢?這一節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題一一找次品。

  二、簡(jiǎn)化問題,經(jīng)歷問題解決基本過程。

  對(duì)于從81個(gè)小球中找次品的問題,比較復(fù)雜,那么怎樣開始我們今天的研究呢?

  生:可以從最少的試一試。

  師:如果從最簡(jiǎn)單的入手研究,2個(gè)小球至少稱幾次?

  生:1次。

  師:如果是3個(gè)呢?

  生猜測(cè):2次?3次?1次?

  師:老師這里有3瓶口香糖,其中有一瓶少了3粒,你覺得應(yīng)該怎樣稱?

  生匯報(bào):先把其中的2瓶放在天平的兩側(cè),如果左邊下沉,就說明右邊的是次品;如果右邊的下沉,就說明左邊的是次品;如果天平平衡,則沒稱的是次品。(學(xué)生邊說老師邊配合進(jìn)行稱量演示。)

  師邊演示課件邊帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步感受推理過程:雖然有3瓶,而天平只有兩個(gè)托盤,但是只需要把其中的2瓶放在天平的兩側(cè),可能平衡,也可能不平衡,如果平衡如果不平衡不論是否平衡,利用推理,只要稱1次肯定能將那個(gè)次品找出來。

  師小結(jié):看來2個(gè)和3個(gè)雖然數(shù)量不同,但是都只稱1次就可以將次品找到。(將探究結(jié)果記錄在表格中)

  三、再次探究“關(guān)鍵數(shù)目”,初步感知、歸納規(guī)律

  1、探究4個(gè)小球的情況。

  (1)師:如果再增加一個(gè)球,現(xiàn)在有4個(gè)球,其中有一個(gè)是次品,一次可以保證找到次品嗎?

  生猜測(cè):4次?3次?

  師:紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行。我們還是親自動(dòng)手探究一下吧。請(qǐng)同學(xué)們與自己的同桌共同討論一下?梢越栌眯》綁K擺一擺,也可以在紙上畫一畫,不論用什么樣的方式,都要將思考過程簡(jiǎn)要記下來。

  (生分組研究)

  師:4個(gè)小球時(shí),你們稱了幾次?

  (生邊匯報(bào)師邊板書枝狀圖)

  師:4個(gè)球有兩種不同的測(cè)量方法,但結(jié)果測(cè)量的次數(shù)都一樣,至少要2次才能保證找出次品。(把結(jié)果記錄在表格中)

  師:如果球的個(gè)數(shù)再多一些,例如9個(gè),至少需要幾次才能保證找出次品呢?請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具擺一擺,用筆畫一畫。

  (生匯報(bào)師出示課件)

  師:為什么把9個(gè)球分成(3,3,3)只要2次就可以找到次品呢?

  (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,把結(jié)果填入表格中)

  師:4個(gè)球只需要2次就可以保證找到次品,9個(gè)球也只需要2次就能保證找到次品,那么大膽猜測(cè)一下,在4與9之間的5、6、7、8個(gè)球,至少需要幾次就能找出次品呢?現(xiàn)在我們分組來研究一下:第1大組的同學(xué)研究5個(gè)小球的情況,依次研究6、7、8個(gè)球。

  (生匯報(bào),重點(diǎn)是8個(gè)球)(把結(jié)果填入表格中)

  師:我們來比較一下,我們將8個(gè)小球分成(3,3,2)三組稱2次,可是把8個(gè)小球分成(4,4)兩組卻稱了3次,多稱了1次,多稱的1次多在哪兒呢?

  生:小球數(shù)是2和3個(gè)時(shí)只用一次,把8分成(3,3,2)每組是3個(gè)或2個(gè),3個(gè)或2個(gè)都只需要稱1次就能找到次品。

  師:你們明白他的意思嗎?你們看,稱(3,3)或(4,4),都只稱1次就能確定次品在哪邊,可是接下來,第一種是在3個(gè)或2個(gè)里找,只需一次,第二種要在4個(gè)里找,要用2次,所以會(huì)多一次。

  師:大家最后稱的次數(shù)不同,原因是什么呢?

  生:分的組數(shù)不同,每組數(shù)量也不同。

  師:那到底怎么分,才能既保證找到次品,又能使稱的次數(shù)盡可能少呢?

  (生分組討論后匯報(bào))

  生1:應(yīng)該分3組,因?yàn)樘炱接?個(gè)托盤

  生2:每組的數(shù)目還要少。

  生3:盡可能讓每組數(shù)目比較接近,每次稱完,次品就被確定在更小的范圍內(nèi)。

  師:你們太了不起了,通過我們剛才的試驗(yàn)、討論、交流,不僅解決了問題,而且發(fā)現(xiàn)了其中分組的秘密規(guī)律。

  (師板書:分3組,盡量平均分。)

  四、進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  師:現(xiàn)在我們就應(yīng)用分組的規(guī)律,再來一次實(shí)驗(yàn),如果小球個(gè)數(shù)是10個(gè)(課件),該怎么分?稱幾次?

  (生匯報(bào),師板書:10(3,3,4)3次)(課件)

  師:如果是27個(gè)呢?(課件)

  (生匯報(bào),師板書:27(9,9,9)3次(課件)

  師:這位同學(xué)說的太好了,他先是分成了3組,然后用轉(zhuǎn)化的思想把問題變成我們前面解決的9個(gè)小球的找次品問題了。

  看來大家都掌握了分組規(guī)律。最開始的招聘問題,81個(gè)小球,大家能解決了嗎?誰有了答案?把結(jié)果直接寫在黑板上。

  (生討論并匯報(bào)結(jié)果)(課件)

  師:你能發(fā)現(xiàn)它和前面我們解決的27個(gè),9個(gè),3個(gè),有什么關(guān)系嗎?

  (小組研究)

  生匯報(bào):被測(cè)小球數(shù)目是幾個(gè)3相乘就稱幾次,比如4個(gè)3相乘是81,81個(gè)小球就只需稱4次。

  師:你們很了不起,既解決了公司“招聘”問題,又發(fā)現(xiàn)了“被測(cè)物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間”神秘的規(guī)律。

  五、課堂小結(jié)

  隨著招聘問題的解決,今天的課也即將結(jié)束,回顧我們整節(jié)課的經(jīng)歷,從最初的招聘問題,回歸到解決2、3的問題,再到研究8、9發(fā)現(xiàn)分組規(guī)律,直至研究了更大的數(shù)目,像27、81這樣的數(shù)目,發(fā)現(xiàn)了被測(cè)物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間的一些關(guān)系。

  在這一路的探究過程中,我們不斷思考,不斷實(shí)踐,不斷發(fā)現(xiàn),我想大家在收獲知識(shí)的同時(shí),一定收獲了更多的智慧。最后有兩句話與大家共勉:(課件出示)

  探究問題,學(xué)會(huì)化繁為簡(jiǎn)

  解決問題,要有優(yōu)化意識(shí)

  小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 8

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書第111~114頁的內(nèi)容

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與能力:

  使學(xué)生通過操作、試驗(yàn)、討論、研究,找到解決問題的多種策略。

  過程與方法:

  通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng),體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

  感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)

  要求學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過程,歸納解決問題的最優(yōu)策略,促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考,勇于探索的精神。

  教學(xué)難點(diǎn)

  要求學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過程,歸納解決問題的最優(yōu)策略,促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考,勇于探索的精神。

  教具準(zhǔn)備

  課件等。

  教學(xué)方法

  小組合作、交流的學(xué)習(xí)方法。

  教學(xué)課時(shí)

  1課時(shí)

  教學(xué)過程

  【情景導(dǎo)入】

  出示天平教具,提問:這是什么(天平)你知道天平的作用嗎它的工作原理是什么

  【新課講授】

  1、自主探索。

 。1)出示教材第111頁例1:這里有3瓶鈣片,其中有一瓶少了3片,你能用什么方法把它找出來嗎

 。2)獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想,積極發(fā)言。

  方案:打開瓶子數(shù)一數(shù),用手掂掂,用天平稱。(板書課題:找次品)

  2、自主探索用天平找次品的基本方法。

 。1)引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法:大家猜猜,怎樣利用天平找出這瓶少了的鈣片,我們可以拿出3個(gè)學(xué)具,代替鈣片,想象一下,怎樣才能找出少了的那瓶

 。2)獨(dú)立思考,有一定思維結(jié)果的時(shí)候小組交流。

  (3)全班匯報(bào):

 、僖粋(gè)一個(gè)地稱重量(利用砝碼),最輕的就是少了的那一瓶;

  ②利用推理:在天平兩端各放一瓶,根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡,說明剩下的一瓶就是少的;如果天平不平衡,說明上揚(yáng)的一端是少的。

 。4)小結(jié)并揭示課題。

 、倬C合比較幾種方法(數(shù)一數(shù),掂一掂,盤秤稱,天平稱……),哪一種更加快速,準(zhǔn)確

  ②在生活中常常有這樣一些情況,在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的,輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)。利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來,我們把這類問題叫做找次品。

  3、如果這里有5瓶鈣片,其中1瓶少了3片,請(qǐng)你設(shè)法把它找出來。

  4、學(xué)生思考,討論,交流并匯報(bào)。

  匯報(bào):

 。1)先拿兩瓶放在天平兩端,如果天平平衡,說明這兩瓶都是合格的,再拿兩瓶放在天平兩端,如果天平還是平衡,說明這兩瓶還是合格的,那剩下的一瓶就是不合格的。

 。2)先拿兩瓶放在天平兩端,如果天平兩端平衡,說明這兩瓶都是合格的,再拿兩瓶放在天平兩端,如果天平不平衡,說明上揚(yáng)的一端就是不合格的。

 。3)先把5瓶分成2瓶一組,在天平兩端各放兩瓶,如果天平平衡,說明這四瓶都是合格的`,那剩下的一瓶就是不合格的。

  (4)先把5瓶分成2瓶一組,在天平兩端各放兩瓶,如果天平不平衡,說明上揚(yáng)的一端就是不合格的,把上揚(yáng)的那一端的兩瓶再放在天平兩端,天平上揚(yáng)的一端就是不合格的。

  5、小結(jié):

  第一種方案,每一份是1個(gè),至少需要稱2次就一定能找出來。

  第二種方案,每一份是2個(gè),至少需要稱2次就一定能找出來。

  【課堂作業(yè)】

  1、完成教材第112頁“做一做”。學(xué)生在小組中討論交流,共同完成。

  2、完成教材第113頁練習(xí)二十七的第1~6題。

  答案:

  1、第5瓶

  2、(2)3次(3)能(4)有可能

  3、小明5歲,爸爸29歲。

  4、3次

  5、略

  6、能

  【課堂小結(jié)】

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了找次品,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你的收獲是什么

  【課后作業(yè)】

  完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

  【課后反思】

  本節(jié)課內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng),大都可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。實(shí)際教學(xué)時(shí),可先多給學(xué)生一些時(shí)間,讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究,找到解決問題的多種策略。在活動(dòng)中出現(xiàn)的一些共性的問題,教師可集中解決,如有的學(xué)生在稱的次數(shù)少于至少能保證找出次品的次數(shù)時(shí),就找出了次品,這時(shí)教師應(yīng)提醒學(xué)生把所有的可能性都考慮進(jìn)去。活動(dòng)完成后,教師可要求學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果,并在黑板或屏幕上一一展示,讓學(xué)生感受到同一問題卻有多種解決方案,同時(shí)也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了研究、分析的基礎(chǔ)。

  組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng),僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏,教學(xué)的重點(diǎn)在于活動(dòng)后的猜測(cè)、歸納、推理活動(dòng),由此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考、勇于探索的精神。操作活動(dòng)中,學(xué)生往往會(huì)得出多種解題策略。教學(xué)時(shí),老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中,從簡(jiǎn)化解題過程的角度,找出最優(yōu)的解決策略。實(shí)際教學(xué)時(shí),教師可先讓學(xué)生觀察各種解決策略,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)把待測(cè)物品平均分成3份稱的方法最好,在此基礎(chǔ)上,就可讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè):這種方法在待測(cè)物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢從而可引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)。教師可引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作,轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析,實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。

  小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng),體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

  2、感受到數(shù)學(xué)思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問題的能力。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、同學(xué)們生活中生活中是不是也曾買過次品呢?那么,在眾多商品中如何找出次品呢?在小麗買的3中商品中都有次品,看來現(xiàn)在的商品質(zhì)量還真成問題。這節(jié)課我們想辦法幫小麗“找次品”(板書課題)

  2、畫天平示意圖,提問:這是什么?你知道天平的作用嗎?怎樣使用你知道嗎?(為了講課方便,教師用雙手做天平使用演示)

  3、有了它,我們就可以找出生活中的次品了

  二、研討新知

  1、出示第一種商品:5瓶鈣片,其中1瓶少了3片。怎樣才能找出是哪一瓶?(生的回答可能有:用手掂一掂,打開后數(shù)一數(shù)個(gè)數(shù),用天平稱一稱)

  2、教師與學(xué)生討論并否定前兩種的不科學(xué)以及不衛(wèi)生性,引導(dǎo)學(xué)生采用用天平稱的方法。

 。1)學(xué)生動(dòng)手用學(xué)具擺一擺,老師隨機(jī)指導(dǎo)

 。2)小組內(nèi)交流一下方法。

 。3)全班匯報(bào),在匯報(bào)中師生合作,演示同學(xué)們的測(cè)量方法。(演示中重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)有幾種可能,說明了什么)

 。4)對(duì)幾種方法的梳理,比較:分成幾份?每份數(shù)量是多少?至少需要稱幾次就一定能找出來?

  3、解決9個(gè)螺絲和12盒巧克力的問題,從對(duì)比中總結(jié)出最優(yōu)方法。

 。1)分組解決

  1、2小組解決9個(gè)螺絲中一個(gè)次品的問題。3、4小組解決12盒巧克力中一盒次品的問題。

 。2)動(dòng)手操作并填表

  表一:

  螺絲個(gè)數(shù);分成的份數(shù);保證能找出次品需要稱的次數(shù)

  表二:

  巧克力盒數(shù);分成的份數(shù);保證能找出次品需要稱的次數(shù)

  (3)觀察表一思考:這么多種方法中哪種方法所用稱的次數(shù)最少?(平均分成3分稱的方法)

 。4)討論:是不是在所有找次品的.問題中,只有平均分成3分呈的次數(shù)最少呢?

 。5)觀察表二思考:12(6、6)需稱3次 12(4、4、4)也需3次。如何解釋這一問題呢?

  (6)重新演示兩種方法,并用較大的一個(gè)數(shù)來驗(yàn)證。比如84(42、42)和84(28、28、28)

 。ɑ蛘哂酶蟮臄(shù),數(shù)越大越能體現(xiàn)出品均分成3份的方法的優(yōu)越)

 。7)小結(jié):由此看來,利用天平找次品的時(shí)候,把待測(cè)物品分成3份稱的方法最好。

 。8)如果螺絲個(gè)數(shù)是10個(gè),怎樣分?怎樣稱呢?(引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)不能不過平均分的要盡量平均分)

  三、思維拓展

  出事137頁“你知道嗎”讓學(xué)生小組間研究一下,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

  四、課堂小結(jié)

  小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 10

  教學(xué)目標(biāo)

  1.通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng),體會(huì)解決這類問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

  2.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理的活動(dòng)過程,體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

  教學(xué)難點(diǎn)

  觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。

  教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  【課件播放有關(guān)次品的視頻】

  師:看了剛才那段視頻,你們有什么想說的?

  生自由回答。

  師:生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵,有的是成分不過關(guān),還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。(板貼:次品。)

  師:次品雖小,危害卻大。今天咱們就一起去找輕重不合格的次品。(板貼:找。)

  師:要找輕重不合格的次品,我們要用到什么工具?(天平)

  (二)探究新課

  1.有關(guān)比爾·蓋茨與81個(gè)玻璃球的問題

  【課件出示小比爾·蓋茨的問題:這兒有81個(gè)玻璃球,其中有一個(gè)球比其他的.球稍重,如果只能用天平來測(cè)量,至少要稱多少次才能保證找出來呢?】

  讓生自由猜測(cè)稱的次數(shù)。

  師:同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣,可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡(jiǎn)”,讓我們從數(shù)量較小的來研究吧!

  2.研究2個(gè)球

  【課件演示:把2個(gè)球放在天平上】

  師:有2個(gè)玻璃球,其中有一個(gè)球比正常的球稍重,如果只能利用天平來測(cè)量,怎樣可以找出次品呢?

  師:如果次品比正常的球稍輕呢?

  3.討論3個(gè)球的問題

  【課件:這兒有3個(gè)玻璃球,其中有一個(gè)球比其他的球稍重,如果只能利用天平來測(cè)量,至少要稱多少次才能保證找出來呢?】

  生敘述稱球的過程。

  【課件再次演示過程,并板書枝狀圖! 

  師:次品可能是這三個(gè)“1”中的任意一個(gè),但無論哪一個(gè)是次品,都只需要一次就可以保證找出次品了。

  師將探究結(jié)果填入記錄表中。

  4.研究4個(gè)球的問題

  【課件:這兒有4個(gè)玻璃球,其中有一個(gè)球比其他的球稍重,如果只能利用沒天平來測(cè)量,至少要稱多少次才能保證找出來呢?】

  師:如果再增加一個(gè)球,4個(gè)球,一次可以保證找出次品嗎?

  生自由回答。

  師:我們還是動(dòng)手去探究吧。

  【課件出示如下小組活動(dòng)要求。(1)四人一組,用棋子代替玻璃球,用尺子代替天平,擺一擺。(2)4個(gè)球被分成了幾份?每份幾個(gè)?(3)如果天平平衡,次品在哪里?如果天平不平衡,次品又在哪里?(4)想一想,你們組的方法是否既做到了“至少”,也做到了“保證”?】

  生分組探究后,上實(shí)物展臺(tái)匯報(bào),師根據(jù)生的匯報(bào)板書枝狀圖,同時(shí)幫助生在此環(huán)節(jié)理解“至少”和“保證”的含義。

  師小結(jié):4個(gè)球,有兩種不同的測(cè)量方法,但測(cè)量的結(jié)果都是一樣的,至少需要2次才能保證找出次品。

  把結(jié)果記錄在表格中。

  師:如果只測(cè)量一次,最多可以保證在幾個(gè)球中找出次品?

  5.討論9個(gè)球

  【課件:這兒有9個(gè)玻璃球,其中有一個(gè)球比其他的球稍重,如果只能用天平來測(cè)量,至少要稱多少次才能保證找出來呢?】

  師:如果球的個(gè)數(shù)再多一些,例如9個(gè),至少需要幾次才能保證找出次品呢?

  【小組活動(dòng)要求如下。(1)請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具擺一擺,試試看,有幾種不同的方法。(2)9個(gè)球被分成了幾份?每份幾個(gè)?(3)如果天平平衡,次品在哪里?如果天平不平衡,次品又在哪里?(4)哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”? 】

  生在實(shí)物展臺(tái)上匯報(bào)9個(gè)球的測(cè)量方法,師板書在黑板上。

  生可能出現(xiàn)的方法如下。

  引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較板書,哪種方法符合題意?

  師:為什么把9個(gè)球分成(3,3,3)只要2次就可以找出次品?

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):第一種方法每份分出的數(shù)量是3,次品一定在某一份的3個(gè)球里,不管是哪一份,3個(gè)球只需要一次就只可以找出次品來,所以9個(gè)球只需要2次;但第二種分法有2份分出的數(shù)量是4,4個(gè)球需要2次才能找出次品,9個(gè)球就需要3次才能保證找出次品。

  師:如果球的數(shù)量在9以內(nèi),你們覺得每份分出的數(shù)量是3好還是4呢?分的時(shí)候要注意什么?

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):每份分出的數(shù)量不能超過3。

  6.5~8個(gè)球的研究

  師(出示記錄表):4個(gè)球只需要2次可以保證找出次品,9個(gè)球也只需要2次就能保證找出次品來,那么大膽猜測(cè)一下,在4與9之間的5、6、7、8個(gè)球至少需要幾次就能找出次品呢?

  請(qǐng)生自由畫圖分析,然后匯報(bào)。(重點(diǎn)是8個(gè)球。)

  將研究結(jié)果填入表格中。

  (三)鞏固應(yīng)用,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1.10個(gè)球的研究

  師:10個(gè)球,稱2次還能保證找出次品嗎?

  請(qǐng)生試著自己畫圖分一分,然后匯報(bào)。(讓生明確:10個(gè)球至少需要稱3次,因?yàn)闊o論怎么分,至少有一份超過3個(gè)球。)

  師將結(jié)果填入記錄表。

  師:2次最多可以在幾個(gè)球中找出次品?(9個(gè)。)為什么?(利用板書中的枝狀圖讓學(xué)生明白每份最多3個(gè),3個(gè)3就是9。)

  2.3次最多能在多少個(gè)球中找出次品?

  師:3次最多可以在多少個(gè)球中找出次品呢?(引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)每份最多放9個(gè),3份就是3個(gè)9,即3×3×3=27個(gè)。)

  師:28個(gè)球至少幾次可以找出次品?

  3.4次最多能在多少個(gè)球中找出次品?

  (引導(dǎo)學(xué)生說出每份最多27個(gè),3份就是3個(gè)27,即3×3×3×3=81,最多81個(gè)。呼應(yīng)前面的小比爾蓋茨的問題。)

  4.觀察記錄表,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  師:我們來仔細(xì)觀察記錄表,5次、6次分別能保證在多少個(gè)球中找到次品?最多多少個(gè)?

  師:以此類推,測(cè)量的次數(shù)增加,可保證在更多的球中找出一個(gè)次品來。

  (四)總結(jié)提升

  師:今天這節(jié)課你們有什么收獲?還有什么問題嗎?

  師:我們?yōu)槭裁匆骄空掖纹?

  師:我們所探究出的找次品的方法其實(shí)和以前所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣,就是一個(gè)最優(yōu)化的方法。生活中解決問題的方法很多,如果你發(fā)現(xiàn)了解決問題的最佳策略,那么解決問題時(shí)一定能夠事半功倍!

  小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 11

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第134-135頁的內(nèi)容。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

  2.學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng),體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。 3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn)

  讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

  教學(xué)難點(diǎn):

  觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  多媒體課件、天平、5瓶鈣片、學(xué)生準(zhǔn)備圓形學(xué)具10個(gè)。

  教學(xué)過程:

  一、情境導(dǎo)入

  課前談話:隨著生活水平的不斷提高,我們家里的家用電器也越來越多。說說你們家都有哪些家用電器?各是什么品牌的?為什么選這個(gè)品牌呢? 播放電影片斷:海爾砸冰箱事件。 看了這段影像,你有什么感想?

  “不合格的產(chǎn)品流入市場(chǎng),不但會(huì)侵害消費(fèi)者的權(quán)益,也會(huì)損毀一個(gè)企業(yè)的聲譽(yù),可見質(zhì)量檢測(cè)是多么重要”。今天我們就一起來當(dāng)小小質(zhì)檢員,用我們的智慧找出不合格的產(chǎn)品。

  出示3瓶外觀完全一樣的鈣片,說明:在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆,你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎? 學(xué)生自由發(fā)言。

  在同學(xué)們說的這些方法中,你認(rèn)為哪一種方法最好?為什么? 出示天平。怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢?

  學(xué)生回答后小結(jié):可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個(gè)托盤中,如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了;如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。

  揭示課題:在生活中常常有這樣的情況,在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的,輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)的物品,需要想辦法把它找出來,像這一類問題我們把它叫做“找次品”,這節(jié)課我們就一起來研究如何“找次品”。 板書課題:找次品

  二、“找次品”的解決方法

  小組合作:從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。

 。ê献饕螅河檬帜M天平,用5個(gè)學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的?稱了幾次?組長(zhǎng)負(fù)責(zé)作好記錄。) 指名匯報(bào),根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟: 平衡:

  11次 5(2,2,1){

  不平衡:2(1,1)

  2次

  5(1,1,1,1,1) 1次或2次

  從這兒我們可以看出,用天平找次品的方法是多種多樣的。 觀察思考:至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢?

  三、探索最優(yōu)策略

  出示問題:在9個(gè)零件中有一個(gè)次品(次品重一些),用天平稱,至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢? 小組分工合作:用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程,完成下表。

 。ê献饕螅2名同學(xué)擺學(xué)具,2名同學(xué)用圖示法作記錄,2名同學(xué)分析填表。)注:因該網(wǎng)頁不能顯示表格,出示表格項(xiàng)目如下:

  零件個(gè)數(shù) 分成的份數(shù) 每份的個(gè)數(shù) 至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品

  指名匯報(bào),根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書: 平衡3(1,1,1) 9(3,3,3){

  不平衡3(1,1,1)

  2次 平衡1次

  9(4,4,1){ 平衡2(1,1) 3次 不平衡4(1,1,2){ 不平衡 2次

  平衡 2次

  平衡(2,2,1){9(2,2,2,2,1){不平衡2(1,1)3次 不平衡2(1,1) 2次

  引導(dǎo)觀察:用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少? 小結(jié):平均分成3份去稱,保證能找出次品所需的次數(shù)最少。 不能平均分成3份的應(yīng)該怎樣分呢?

  全班合作:用圖示法從10個(gè)和11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。

 。ê献饕螅簩⑷嗨械'小組分成2部分,一部分小組分析從10個(gè)零件中找出一個(gè)次品,另一部分小組分析從11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分法,再2人合作選一種(組內(nèi)不重復(fù))用圖示法分析。)

  指名匯報(bào),投影展示學(xué)生的分析過程。

  引導(dǎo)觀察,感知規(guī)律:一是把待測(cè)物品分成三份;二是要分得盡量平均,能夠均分的就平均分成3份,不能平均分的,也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。

  你知道這是為什么嗎?你能不能對(duì)這個(gè)規(guī)律作出解釋?

  四、拓展提高

  猜測(cè):這種方法在待測(cè)物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢?

  第135頁“做一做”:有( )瓶水,除1瓶是鹽水略重一些外,其他幾瓶質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?

  請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的數(shù)來解這道題,獨(dú)立用圖示法分析,驗(yàn)證你的猜測(cè)是否正確。

  《找次品》教學(xué)簡(jiǎn)評(píng)

  四月10 日上午,聽了閔娟老師執(zhí)教的《找次品》這節(jié)課,很受啟發(fā)。下面我就這節(jié)課談?wù)勛约旱囊恍┛捶ê腕w會(huì)。

  縱觀整節(jié)課,閔老師教得活潑生動(dòng),學(xué)生學(xué)得興趣盎然。在學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí),閔老師很好的注意了數(shù)學(xué)思想方法的滲透,讓學(xué)生在“找”的過程中,其思維過程充分地暴露出來。

  1、重視操作活動(dòng),發(fā)揮主體作用。

  本節(jié)課的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng),閔老師讓學(xué)生借助圓片,以動(dòng)手操作為手段,以思維訓(xùn)練為目的,把3個(gè)零件和5個(gè)零件作為學(xué)生研究的起點(diǎn),放手讓學(xué)生操作探索,讓學(xué)生通過操作、思考、討論、交流去獲得數(shù)學(xué)知識(shí),使學(xué)生得到主動(dòng)發(fā)展。

  2、重視小組合作,培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。

  合作交流有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的合作意識(shí)和積極的個(gè)性心理品質(zhì),在交往互動(dòng)的過程中,使學(xué)生多思維,多實(shí)踐,多表達(dá),能更多地體驗(yàn)到成功的喜悅。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)十分重視培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí),提供一些讓學(xué)生相互合作、相互交流的機(jī)會(huì),促使他們不斷地自由參與,自主學(xué)習(xí),讓數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出活潑的情景,使 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿生機(jī)和活力。閔老師在這節(jié)課上多次讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí),要求學(xué)生通過小組活動(dòng)探究解決問題的方法,在活動(dòng)過程中逐步養(yǎng)成合作、交流的習(xí)慣。

  3、注重了數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。

  培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法一直是我們數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)科的特色。無論是低年級(jí)還是高年級(jí),簡(jiǎn)單的教材還是復(fù)雜難的教材,老師在教學(xué)時(shí)候都應(yīng)該滲透一定的數(shù)學(xué)思考方法。閔老師在教學(xué)探討待測(cè)物品數(shù)量為5個(gè)、9個(gè)時(shí)怎樣找次品,并羅列出各種解決方案。讓學(xué)生操作、推理、研究,設(shè)計(jì)出各種方案,然后從這些方案中尋找規(guī)律,總結(jié)、提煉出一般方法和優(yōu)化策略.個(gè)人建議:

  本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是9個(gè)待測(cè)物品的教學(xué),在找到解決問題多種策略的同時(shí),尋求最優(yōu)的解決策略。而“12個(gè)”是最優(yōu)方案的驗(yàn)證,教師可先讓學(xué)生猜測(cè),再列舉出不同的分法,從而得出“沒有比3次更少的分法”,來驗(yàn)證所尋找的最優(yōu)策略。最后還可以用歸納出的最優(yōu)方法去解決待測(cè)物品更多的問題(如27),讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)運(yùn)用優(yōu)化方法解決問題的有效性。

  小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 12

  教學(xué)內(nèi)容:

  數(shù)學(xué)廣角找次品(教材第112頁的內(nèi)容及第113~114頁練習(xí)二十七第2~6題)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與能力:通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng),體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,感受優(yōu)化思想。

  2、過程與方法:嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的'簡(jiǎn)單問題。

  3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力,同時(shí)培養(yǎng)探索和創(chuàng)新精神。

  教學(xué)重點(diǎn):

  通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng),體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,感受優(yōu)化思想。

  教學(xué)難點(diǎn):

  嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題。

  教具準(zhǔn)備:

  課件、小黑板等。

  教學(xué)方法:

  小組合作、交流的學(xué)習(xí)方法。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  了解天平的工作原理后,會(huì)正確使用天平解決問題。

  二、新課講授

  1.提出問題

 。1)出示教材第112例2:9個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品重一些),假如用天平稱,至少稱幾次就保證一定能找出次品?

 。2)獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽假想,積極發(fā)言。

  2.自主探索

 。1)引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法,大家猜猜,怎樣利用天平找出零件里的次品?

 。2)先獨(dú)立思考,再小組交流。

  (3)全班匯報(bào)

  利用推理:把9個(gè)零件分成3份,每份分別是3個(gè),3個(gè),3個(gè)。天平兩邊各放3個(gè),天平平衡,則次品在另3個(gè)零件中,再?gòu)?個(gè)中拿出2個(gè),在天平兩端各放1 個(gè),天平平衡,剩下一個(gè)零件是次品;如果第一次稱量中,天平不平衡,次品零件在重的3個(gè)當(dāng)中,拿出其中兩個(gè),在天平兩端各放一個(gè)。如果平衡,則剩下一個(gè)是次品,如果不平衡,則重的那個(gè)是次品。

 。4)你還有什么其他方法嗎?

  三、課堂作業(yè)

  1.完成教材112頁做一做。

  學(xué)生在小組中討論交流,共同完成。

  2.完成教材第113~114頁練習(xí)二十七的第2~6題。

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了稍復(fù)雜的找次品問題,你收獲是什么?

  五、課后作業(yè)

  完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)

  板書設(shè)計(jì):

  稍復(fù)雜的找次品問題

  小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 13

  教學(xué)內(nèi)容:

  《人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)》 第134~135頁及136頁第1、2題。

  教材分析:

  《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容.現(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的"次品"有許多種不同的情況,有的是外觀與合格品不同,有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等.這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同,只是質(zhì)量有所差異,且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕(或重),另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。

  “找次品”的教學(xué),旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想,讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系.優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,運(yùn)用它可有效地分析和解決問題.本節(jié)課以"找次品"這一操作活動(dòng)為載體,讓學(xué)生通過觀察,猜測(cè),試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性,在此基礎(chǔ)上,通過歸納,推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力,培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力.

  學(xué)情分析:

  每一冊(cè)教材都會(huì)編排《解決問題的策略》單元,所以學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸,學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。此外,本節(jié)課中會(huì)涉及到的 “可能”、“一定”等知識(shí)點(diǎn),學(xué)生已學(xué)過。

  新課程實(shí)施以來,小組的合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式大部分學(xué)生都已接受,普遍成為學(xué)生比較喜愛的學(xué)習(xí)方式。在小組合作學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流,較好地完成探究任務(wù)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析,歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。

  2、以“找次品”為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

  3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過程,歸納出解決問題的最優(yōu)策略。

  教學(xué)難點(diǎn):

  脫離實(shí)物,借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教師用具:3盒口香糖、課件。

  學(xué)生用具:若干圓片。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題。

  1、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理

  師:我這有3瓶口香糖,其中有一瓶被我吃掉了3片,另外兩瓶是沒吃過的',只有一瓶少了3片,有什么辦法把這瓶少的找出來?

  [設(shè)計(jì)意圖:在這一環(huán)節(jié)中,要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平"稱"的方法最好,知道并不需要稱出每瓶口香糖的具體質(zhì)量,而只要根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。]

  生:數(shù)一數(shù)或掂一掂。

  生:天平稱一稱。

  師:天平?大家見過沒有?出示課件1。

  天平的兩端有兩個(gè)……(托盤),若果兩個(gè)托

  盤上的物體一樣重的話,天平會(huì)怎么樣?

 。ㄆ胶猓偃绮灰粯又氐脑?(天平會(huì)一邊高一邊低),高的那邊物品?(輕)。低的那邊物品?(重)。

  2、引導(dǎo)學(xué)生探索用天平找次品的方法。

  同學(xué)們想一想,如果利用“天平”怎樣找出少的這一瓶?

  師:(生紛紛舉手)聰明的同學(xué)真是非常多,想到的同學(xué)小聲的把你的方法跟同桌或小組之間介紹一下!

  生討論中……

  師:現(xiàn)在把你的方法跟全班分享一下!

  生1:隨意拿2瓶,如果天平平衡,說明另一瓶是少的那一瓶。(師重復(fù)學(xué)生的話,并問學(xué)生答,加深學(xué)生印象。)

  師反問:隨意拿2瓶,這兩瓶一定會(huì)在天平上平衡嗎?

  生2:隨意拿2瓶,天平也可能一邊高一低的,高的那邊就是少的那一瓶。

 。◣熤貜(fù)學(xué)生的話,并問學(xué)生答,加深學(xué)生印象。)

  師小結(jié):隨意拿兩瓶放在天平上,可能出現(xiàn)幾種情況?(2種)。

  可能天平會(huì)?(平衡)。那說明什么?(天平上的這兩瓶一樣重)。還說明?(剩下的那瓶就是吃了3片的)。

  如果天平不平衡?那說明什么?(其中有一瓶是吃了3片的)。哪一瓶是吃了3片的?(升高的那一瓶)。

  [設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前,先以3個(gè)待測(cè)物品為起點(diǎn),降低了學(xué)生思考的難度,能較順利地完成初步的邏輯推理:那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱,3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上,無論平衡還是不平衡,都能準(zhǔn)確地判斷出哪個(gè)是次品。只有理解了這些,后面的探究,推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。]

  師小結(jié):我們的同學(xué)真的是非常的聰明!看來從三瓶中找出少了3片的方法有數(shù)一數(shù),掂一掂,用天平來稱,你覺得那個(gè)方法好?為什么?(天平還有什么優(yōu)點(diǎn)?)

  3、揭示課題。

  師:其實(shí)在生活中,就有這樣一些問題,有一些物品外觀看似完全一樣,但其中常;熘粋(gè)重量不同的,要么輕一點(diǎn),要么重一點(diǎn),要把它找出來,我們最好的工具是什么?(天平)。我們把這一類問題都叫做“找次品”的問題。這節(jié)課我們一起來研究如何使用天平來“找次品”。(板書課題:找次品)。

  二、“找次品”的解決方法。

  1、從5個(gè)物品中找次品。

  師:接下來,我的問題有難度啦!現(xiàn)在我們這兒有幾瓶口香糖?(5瓶)。其中有一瓶是老師吃過3片的,要從這5瓶中把這瓶吃過的找出來,有沒有辦法?(有)。什么辦法?(使用天平稱)。

  2、課件出示問題,引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索:拿出5個(gè)圓片代替5瓶口香糖,思考一下,怎樣找出次品?

  師:好,現(xiàn)在拿出我們的學(xué)具:5片圓片,代替我們5瓶口香糖。想象一下怎樣使用天平找出那一瓶少的口香糖。在動(dòng)手的同時(shí)思考一下這幾個(gè)問題:

 。1)把物品分成幾份?每份是多少?

 。2)假如天平平衡,次品在哪里?

  (3)假如天平不平衡,次品在哪里?

 。4)至少稱幾次,能保證找出次品來?

  生說師板演。

  師小結(jié):老師把生1的話記錄了下來,他把5平口香糖分成3份,分別是:2瓶,2瓶,1瓶。把其中前兩份放在天平的兩端(左邊2瓶,右邊2瓶),(生說師板演:5(2.2.1))

  如果天平平衡說明什么?(剩下的就是吃了的那瓶)。

  還有可能發(fā)生什么情況?(天平不平衡)。

  那又說明什么情況?(升高的這2瓶中肯定有吃過了的)。

  可是到底是哪一瓶呢?再怎么辦?(升高的這2瓶在稱一次)。

  好,升高的這2瓶在稱一次,這時(shí),天平左邊幾瓶?(1瓶)。右邊幾瓶?(1瓶)。升高的這一瓶就是吃過的了。好,要從這5瓶口香糖中找出吃過的那一瓶,至少要稱幾次就一定能找出來?(2次)。

  3、尋求不同的稱法。

  其他小組有別的稱法嗎?(生說師板演:5(1.1.1.1.1))

  師小結(jié):這種方法至少要稱幾次就一定能找出來吃過的那一瓶?(2次)。看來要利用天平來找次品,方法還真是多種多樣的。我們可以用學(xué)具幫助我們思考,也可以像老師這樣畫圖的方法進(jìn)行分析。

  [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在實(shí)際的操作中,可能會(huì)出現(xiàn)提前找到次品的情況,如果運(yùn)氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解"至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品" 的含義,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白:當(dāng)我們選用一種方法來分析的研究問題時(shí),應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面,才能得出正確的結(jié)論。]

  三、探索最優(yōu)策略。

  1、從9個(gè)物品中找次品。

  師:在接下來的問題中這兩種方法大家都可以使用。下面的問題就更難啦。

  出示課件2:在9個(gè)零件里有 1 個(gè)是次品(次品重一些),你能用天平把次品找出來嗎?

  現(xiàn)在拿出我們的學(xué)具:9個(gè)圓片當(dāng)?shù)阶隽慵䲠[一擺,邊擺邊思考這幾個(gè)問題:

  (1)把物品分成幾份?每份是多少?

  (2)假如天平平衡,次品在哪里?

 。3)假如天平不平衡,次品在哪里?

 。4)至少稱幾次,能保證找出次品來?

  2、學(xué)生自主探索。

  師巡視:老師在巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)有很多同學(xué)都能把次品找出來,而且他們的法都不一樣,小組可以互相交流一下,看看你的方法和別人一樣不一樣。

  生交流。

  師:經(jīng)過大家的交流,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)自己能夠想到一種,還能從同學(xué)那兒聽到不一樣的方法,說明你非常善于學(xué)習(xí)。接下來,把你的好方法跟全班同學(xué)分享一下。

  3、學(xué)生匯報(bào)稱法。

  生敘述:把9個(gè)零件分成3組:4,4,1。先在天平兩邊各放4個(gè),如果平衡,那單獨(dú)的一個(gè)就是次品;如果天平不平衡,重的那一邊的4個(gè)再份成2份,每份2個(gè),再稱,一定會(huì)不平衡,重的那一邊2個(gè)再份成2份,每份1個(gè),再稱,沉下去的就是次品。師板書:9(4,4,1)

  師質(zhì)疑:把9個(gè)零件分成3組,分別是4,4,1。至少再稱幾次,就一定能找出次品來?(3次)還有不一樣的方法嗎?

  生:9(1,1,1,1,1,1,1,1,1)

  師:還有不一樣的方法嗎?

  生:9(3,3,,3)

  生:9(2,2,2,2,1)

  師小結(jié):好,看黑板上一共有幾種不一樣的分法?(4種)。9呢,有很多種分法,不同的分法可能導(dǎo)致最終稱的次數(shù)不同。

  [設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn),必須進(jìn)行小組活動(dòng),發(fā)揮集體的智慧才能突破這個(gè)難點(diǎn)。為了保證小組活動(dòng)的有效性,活動(dòng)前先在小組內(nèi)進(jìn)行分工,使每個(gè)成員都明確自己的任務(wù)。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平,并嘗試用圖示法記錄操作過程,是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。]

  4、對(duì)比稱法,找出規(guī)律。

  師:我們觀察哪種分法稱的次數(shù)最少?是怎么分的?平均分成了3份,只需要稱兩次,就一定可以找到次品。那我們猜想是不是在其他的所有的找次品問題中,只要把物體平均分成3份,稱的次數(shù)就最少?(不一定)。為什么呢?

  5、學(xué)生思考后匯報(bào)猜想。

  6、驗(yàn)證猜想。

  師:要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮碓囈幌隆H绻?2個(gè)零件,其中一個(gè)是次品,按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品?(平均分成3份,即4,4,4)。迅速在草稿紙上分析一下,看看至少需要幾次就一定能找出次品?

  學(xué)生匯報(bào):3次。

  師:我們?cè)賮砜纯磩e的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2 ,2 ,8),(3 ,3 ,6),(5 ,5 ,2)(6 ,6,3)……

  學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。

  全班匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生比較:有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品?

  四、與學(xué)生一起小結(jié)。

  師:這樣看來在利用天平找次品的時(shí)候,把待測(cè)物品分成3份,并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。(板書:待測(cè)物品分三份,能均分的要均分)。

  師質(zhì)疑:如果待測(cè)物體的個(gè)數(shù)不能平均分呢?比如:10個(gè),11個(gè)……

  [設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)待測(cè)物品數(shù)量由3個(gè)到5個(gè)再增加到9個(gè),10個(gè),11個(gè)……,帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式,在此基礎(chǔ)上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法,也為下節(jié)課教學(xué)埋下伏筆]

  五、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高。

  1、完成P136練習(xí)二十六的第1題。

  學(xué)生獨(dú)立完成后找?guī)酌麑W(xué)生分析:因總數(shù)為9筐,故可平均分成3份,只稱2次就能把吃過后那筐松果找出來。如果天平兩端各放4筐,如果這時(shí)天平恰好平衡,則剩下的那筐就是小松鼠吃過的,這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果;但這種方法是不能保證一次就能稱出來的,也不能保證2次就能稱出來,只能保證3次就一定能稱出來,所以該方法不是最優(yōu)的。

  2、完成P136練習(xí)二十六的第2題。

  有15盒餅干,其中的14盒質(zhì)量相同,另有一盒少了幾塊,如果能用天平稱,至少幾次可以找出這盒餅干?獨(dú)立思考后在紙上進(jìn)行分析。

  全班匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生在匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)闡述:均分成幾份?每份是多少?至少需要幾次就可以找出這盒餅干?

  師對(duì)練習(xí)做一個(gè)小結(jié):在解決找次品問題的時(shí)候,我們把待測(cè)物品分成3份,并且平均分的方法能夠準(zhǔn)確快捷地找出次品。

  六、回顧整理,反思提升。

  師:這節(jié)課我們研究了什么問題?怎樣找方法最好?通過實(shí)驗(yàn)、操作和觀察,你發(fā)現(xiàn) “找次品”的最優(yōu)方法了嗎?

  小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教案 14

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過比較、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng),探索解決問題的策略,滲透優(yōu)化思想,感受解決問題策略的多樣性,培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。

  2.學(xué)習(xí)用圖形、符號(hào)等直觀方式清晰、簡(jiǎn)明地表示數(shù)學(xué)思維的過程,培養(yǎng)邏輯思維的能力。

  3.通過解決實(shí)際問題中的簡(jiǎn)單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  借助實(shí)物操作、畫圖等活動(dòng)理解并解決簡(jiǎn)單的“找次品”問題,在此基礎(chǔ)上歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  天平、3瓶口香糖、多媒體課件、學(xué)生每人3個(gè)圓紙片。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境 提出數(shù)學(xué)問題

  師:大家聽說過次品嗎?(板書:次品)你是怎樣理解“次品”的?

  師:考考你的眼力。ㄕ掖纹罚ㄕn件)

  師:次品有的是外觀瑕疵,有的是成分不合要求,還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……。 次品雖小,危害卻大。今天我們要找的是眾多外觀一樣的產(chǎn)品當(dāng)中,隱藏的一個(gè)質(zhì)量不合格的次品。(板書課題:找次品)

  二、組織有效活動(dòng) 探究數(shù)學(xué)本質(zhì)

  (一)初步體會(huì)“找次品”的原理

  師:通過以前的學(xué)習(xí),我們知道從簡(jiǎn)單問題入手容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  師:(課件:3瓶口香糖)3瓶中有一個(gè)已經(jīng)吃過了,質(zhì)量較輕,不能作為正品,你有什么辦法找到這瓶次品嗎?

  可能出現(xiàn):掂一掂、數(shù)一數(shù)、稱一稱。(介紹天平:正常情況下,天平左盤稱物品,右盤放砝碼。不過我們今天是天平兩邊放相同數(shù)量的物體。伸出你的手示意,如果……說明;如果……說明。)

 。1)板書出示:3瓶至少稱幾次能保證找出次品來?

  “至少”、“保證”什么意思?你怎么理解?

  (2)你覺得需要稱幾次呢?怎么稱?試一試。

  指名回答,可以引導(dǎo)學(xué)生加上動(dòng)作體會(huì),同時(shí)演示課件。

 。3)師生共同小結(jié)(同時(shí)板書):

  瓶數(shù)是3瓶(板書:瓶數(shù)),先在天平兩邊各放一瓶,也就是先把它們分成三份(板書:分法),每份1個(gè)。板書:3( 1,1,1) 需要1次。(板書:次數(shù):1次) 這個(gè)環(huán)節(jié)總體板書如下:

  瓶數(shù) 分法 至少要稱的次數(shù)

  3 3(1,1,1) 1

  師:天平有幾個(gè)托盤?2個(gè)托盤,3個(gè)物品,為什么稱一次就找出次品了?我們來找找原因:

 。ㄒ?yàn)樘炱接?個(gè)托盤,所以次品的位置無外乎左盤、右盤或天平外,稱一次就能確定出次品在三個(gè)位置中的哪一個(gè)。)

  (二)感悟“找次品”的方法

 。1)師:剛才我們研究的是3瓶,現(xiàn)在有8瓶,還是其中一瓶輕一些,用天平稱,至少稱幾次保證可以找出這一瓶次品?

  (2) (操作提示) 同桌合作完成。

 、倌惆汛郎y(cè)物品分成幾份?每份是多少?選哪些份量?

  ②假如天平平衡,次品在哪里?

 、奂偃缣炱讲黄胶,次品又在哪里?

  (3)反饋:你把它分成了幾份?要稱幾次?(依次交流不同方法,板書)

  瓶數(shù) 分法和過程 至少要稱的.次數(shù)

  8 8(3,3,2) 3(1,1,1) 2

  8 8(4,4) 4(2,2) 2(1,1) 3

  8 8(2,2,4) 4(2,2) 2(1,1) 3

  8 8(1,1,6) 6(1,1,4) 4(1,1,2) 2(1,1) 4

  師:(指4,4和3,3,2)對(duì)比這兩種分法,同樣是稱一次,8(4,4)排除1份,把次品鎖定在4個(gè)之中,而8(3,3,2)排除2份,把次品鎖定在3個(gè)或2個(gè)之中,看來要使稱的次數(shù)最少,就要做到稱一次把次品鎖定在更小的范圍內(nèi),這說明把待測(cè)物品分成3份比較好!

 。4)師:如果要從9瓶中保證找出1瓶次品,至少要稱幾次呢?能不能脫離學(xué)具,直接用簡(jiǎn)潔的方法表示思路?

  學(xué)生匯報(bào),課件展示。

  三、致力問題核心 建立數(shù)學(xué)模型

  師:剛才我們知道了把待測(cè)物品分成3份,稱一次就可以確定次品所在的位置,大家對(duì)比一下9(4,4,1)和9(3,3,3),同樣是分成3份,為什么后一種需要稱的次數(shù)少?(生交流)

  (稱一次就能確定出次品在三個(gè)位置中的哪一個(gè),因?yàn)橐WC找出次品,就要考慮運(yùn)氣不好的情況,做最壞的打算;要使稱量的次數(shù)最少,就應(yīng)該使三個(gè)地方的個(gè)數(shù)盡量同樣多。這樣,每次稱量后就把次品確定在更小的范圍內(nèi)。不管次品在三個(gè)地方中的任何一個(gè),問題都能轉(zhuǎn)化成“從總數(shù)的三分之一(左右)里找次品”。)

  師:那你能試著總結(jié)一下找次品的最優(yōu)策略嗎?觀察9(3,3,3)和8(3,3,2)(把待測(cè)物品盡量平均分成3份)

  師:太了不起了!通過實(shí)驗(yàn)、討論和交流,我們不僅解決了問題,還找到了解決問題的最優(yōu)策略。

  師:用我們發(fā)現(xiàn)的方法再來實(shí)驗(yàn)一次:從10瓶或11瓶中找次品,任選一題解決。(交流)

  師:雖然待測(cè)物品的總數(shù)不同,但稱一次后都轉(zhuǎn)化成了從4個(gè)中找次品,所以都是至少稱3次。

  四、設(shè)計(jì)有效檢測(cè) 解決實(shí)際問題

  1、有15盒餅干,其中的14盒質(zhì)量相同,另有1盒少了幾塊,如果能用天平秤,至少幾次保證可以找出這盒餅干?

  2、有28瓶水,其中27瓶質(zhì)量相同,另有1瓶是鹽水,比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?

  3、有81枚金幣,其中有一枚是假金幣(比真金幣輕一些),至少稱幾次保證能找出這枚假金幣?(機(jī)動(dòng))

  五、升華經(jīng)驗(yàn)成果 深化數(shù)學(xué)內(nèi)涵

  師:我們所探究出的找次品的方法其實(shí)和四年級(jí)所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣,就是尋找解決問題的最優(yōu)策略,因?yàn)檫@樣能夠事半功倍!

  師:其實(shí)待測(cè)物品的數(shù)量與至少要稱的次數(shù)之間是有規(guī)律的(出示“你知道嗎?”)大家課下預(yù)習(xí)一下,下節(jié)課我們?cè)傺芯俊?/p>

  板書設(shè)計(jì)

  找次品

  瓶數(shù) 分法與過程 至少要稱的次數(shù)

  3 3(1,1,1) 1

  8 8(3,3,2) 3(1,1,1) 2

  9 9(3,3,3) 3(1,1,1) 2

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