小學數學《3的倍數的特征》教案（精選12篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時常需要用到教案，借助教案可以更好地組織教學活動。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編整理的小學數學《3的倍數的特征》教案，歡迎閱讀與收藏。
小學數學《3的倍數的特征》教案 1
【教學目標】
1.使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數的特征。
2.引導學生學會判斷一個數能否被3整除。
3.培養(yǎng)學生分析、判斷、概括的能力。
【重點難點】
理解并掌握3的倍數的特征。
【復習導入】
1.學生口述2的倍數的特征，5的倍數的特征。
2.練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？
324 153 345 2460 986 756
教師：看來同學們對于2、5的倍數已經掌握了，那么3的倍數的特征是不是也只看個位就行了？這節(jié)課，我們就一起來研究3的倍數的特征。
板書課題：3的倍數的特征。
【新課講授】
1.猜一猜：3的倍數有什么特征？
2.算一算：先找出10個3的倍數。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27
3×10=30……
觀察：3的倍數的.個位數字有什么特征？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）
提問：如果老師把這些3的倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還是3的倍數嗎？（讓學生動手驗證）
12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教師：我們發(fā)現調換位置后還是3的倍數，那3的倍數有什么奧妙呢？
�。ㄒ运娜藶橐恍〗M、分組討論，然后匯報）
匯報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的和是3的倍數。
3.驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢？
210 54 216 129 9231 9876
小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。（板書）
4.比一比（一組筆算，另一組用規(guī)律計算）。
判斷下面的數是不是3的倍數。
3402 5003 1272 2967
5.“做一做”，指導學生完成教材第10頁“做一做”。
�。�1）下列數中3的倍數有。
14 35 45 100 332 876 74 88
�、僖髮W生說出是怎樣判斷的。
②3的倍數有什么特征？
(2)提示：
①首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數，個位數字一定是0）
�、诮又倏紤]什么？（最小三位數是100)
�、圩詈罂紤]又是3的倍數。（120）
【課堂作業(yè)】
完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7、8、9、10、11題。
【課堂小結】
同學們，通過今天的學習活動，你有什么收獲和感想？
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時練習。
3的倍數的特征
一個數各位上的數字之和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。
教學3的倍數的特征時，教師要注意學生的自主探索過程，通過猜一猜、算一算、想一想、驗一驗、比一比等教學環(huán)節(jié)，循序漸進地讓學生參與到學習中來，但教師在想一想這個環(huán)節(jié)中要進行適當點撥、引導，這樣效果更明顯。
小學數學《3的倍數的特征》教案 2
教學目標
1、知識與技能
理解并熟記3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數，培養(yǎng)理解力和應用知識的能力。
2、過程與方法
經歷自主實踐、合作交流探究3的倍數的特征的過程，培養(yǎng)的探究能力和合作意識。
3、情感態(tài)度與價值觀
感受數學知識探究的條理性，培養(yǎng)嚴謹的學習態(tài)度，體驗合作的樂趣。
教學重難點
【教學重點】
3的倍數特征。
【教學難點】
探究3的倍數特征的過程。教學過程
教學過程
一、以舊引新，競賽導入
1、請說出2的倍數的特征、5的倍數的特征。
2、下面各數哪些是2的倍數，哪些是5的倍數，哪些既是2的倍數又是5的倍數？
35 158 200 87 65 164 4122
既是2的倍數又是5的倍數的數有什么特征？
3、你能說出幾個3的倍數嗎？上面這些數中，哪些是3的倍數。你能迅速判斷出來嗎？
4、比一比。請學生任意報數，學生用計算器算，老師用口算，判斷它是不是3的倍數。看誰的'數度快！
5、設疑導入：你們想知道其中的奧秘嗎？這節(jié)課就來學習3的倍數的特征。我相信：通過這節(jié)課的探索大家也一定能準確迅速地判斷出一個數是不是3的倍數。（揭示課題）
二、猜想探索，歸納驗證
1、大膽猜想：猜一猜3的倍數有什么特征？
�。�1）交流猜想。（有的說個位上是3、6、9的數是3的倍數，有的同學舉出反例加以否定）
（2）整理認識。只觀察個位上的數不能確定它是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？
2、觀察探索：出示第10頁表格。
�。�1）圈一圈。上表中哪些是3的倍數，把它們圈起來。
�。�2）議一議。觀察3的倍數，你有什么發(fā)現？把你的發(fā)現與同桌交流一下。（學生交流）
�。�3）全班交流。橫著看圈起的前10個數，個位上的數字有什么規(guī)律？十位上的數字呢？判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？
�。�4）問題啟發(fā)：
大家再仔細看一看，3的倍數在表中排列有什么規(guī)律？
從上往下看，每條斜線上的數有什么規(guī)律？(個位數字依次減1，十位數字依次加1)
個位數字減1，十位數字加1組成的數與原來的數有什么相同的地方？（和相等）
每條斜線的數，各位上數字之和分別是多少，它們有什么共同特征？（各位上數字之和都是3的倍數。）
3、歸納概括：現在你能自己的話概括3的倍數有什么特征嗎？
3的倍數的特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
4、驗證結論
大家真了不起！自主探索發(fā)現了3的倍數的特征。但如果是三位數或更大的數，你們的發(fā)現還成立嗎？請大家寫幾個更大的數試試看。
�。�1）嘗試驗證。（生寫數，然后判斷、交流、得出結論。）
（2）集體交流。
教師說一個數。如342，學生先用特征判斷，再用計算器檢驗。
一個更大的數。4870599，學生先用特征判斷，再用計算器檢驗。
5、鞏固提高。
小學數學《3的倍數的特征》教案 3
一、學習目標
�。ㄒ唬⿲W習內容
《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第10頁的例2。例2是探究3的倍數特征，教材仍然采用百數表，讓學生先圈數，再觀察、思考。
�。ǘ┖诵哪芰�
在探究3的倍數特征的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，進一步積累觀察、猜想、驗證、歸納的思維活動經驗。
�。ㄈ⿲W習目標
1.借助百數表，經歷探究3的倍數特征的過程，理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數，并解決生活中的實際問題。
2.在探究3的倍數特征的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，發(fā)展合情推理的能力，積累數學思維活動經驗。
（四）學習重點
探索3的倍數的特征。
�。ㄎ澹⿲W習難點
歸納舉證3的倍數的特征
�。┡涮踪Y源
百數表、計算器
二、教學設計
�。ㄒ唬┱n前設計
�。�1）回憶我們研究過的2、5倍數的特征是什么？并能給同學們解釋是怎樣探究出來的。
（2）自制一張百數表。
（二）課堂設計
1.復習引入
師：誰來給大家介紹一下，2、5的倍數特征是什么？我們是怎樣研究出來的'？
學生自由發(fā)言，重點引導學生回憶知識形成的過程。
小結：我們是利用百數表，先找數，然后觀察、猜想，最后進行驗證和歸納，得出了2、5倍數的特征。
師：這節(jié)課我們來研究“3的倍數的特征”。（板書課題）
【設計意圖：通過復習2、5倍數的特征及探求的方法，喚醒學生的記憶，為探求3的倍數的特征做鋪墊。】
2.問題探究
�。�1）找3的倍數
師：研究“3的倍數的特征”，你們準備怎樣研究？
生自由發(fā)言。
師：你們準備借助百數表，利用研究2、5倍數特征的方法來研究3的倍數的特征，現在拿出你準備的百數表。同桌合作先找出3的倍數，然后觀察圈出的數，看看有什么發(fā)現？
�。�2）全班交流、討論
①發(fā)現問題
學生展示圈好的百數表。
師：說說你們的發(fā)現？
預設：只看個位不行。
師：為什么不行？
橫著看：個位上的數0-9都有，豎著看：個位上的數也是0-9都有。
②分析問題
師：同學們發(fā)現，在百數表中（課件出示），橫著、豎著觀察3的倍數，只看個位上的數，沒有規(guī)律可循。橫著、豎著看，看不出規(guī)律，換個角度思考，我們還可以怎樣看？只看個位不行，我們還可以看什么？
學生自由發(fā)言，引導學生斜著看。
師：大家認為除了橫著、豎著看，我們還可以斜著看，現在請你斜著觀察3的倍數，你又有什么新發(fā)現？
生獨立觀察、發(fā)現。
【設計意圖：因為3的倍數的特征比較隱蔽，根據探究2、5倍數的特征的經驗，學生發(fā)現不了規(guī)律。在學生實在沒人看出規(guī)律時，教師再提示學生可以換一個角度去觀察、去思考，接著重新去探索�！�
�、劢鉀Q問題
師：把你的發(fā)現和根據發(fā)現引發(fā)的猜想，在小組內交流一下，并想辦法來驗證你們的猜想。（可以用計算器）
小組合作交流后全班匯報。
（3）歸納3的倍數的特征
師：你們的發(fā)現和猜想是什么？
小組匯報，引導學生評價補充。
引導小結：斜著觀察發(fā)現，每一行數的個位與十位的和分別是3、6、9、12、15，它們都是3的倍數，各個數位上的和是3的倍數，這個數也是3的倍數。
師：這個猜想對不對呢？你們是怎么驗證這個猜想呢？
生匯報驗證的過程。
師：舉什么樣的例子既簡單又有代表性？
舉的例子包含有兩位數、三位數、四位數……，多舉幾個
師：有沒有同學發(fā)現反例的，各個數位上的和是3的倍數，但是這個數卻不是3的倍數。
師：通過驗證，你們得出的3的倍數特征是什么，誰再來說一說？
歸納小結：一個數各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
【設計意圖：經過引導，學生進行二次探索，發(fā)現、猜想、驗證并歸納出3的倍數的特征，積累數學探究的活動經驗�！�
3.鞏固練習
�。�1）課本第11頁“練習二的第3題”
圈出3的倍數。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 2222 7203
（2）課本第10頁“做一做”
�。�3）小明拿了5個圓片，小軍拿個6個圓片，用他們拿的圓片在數位表上擺數，誰拿的圓片擺出的數一定是3的倍數？誰拿的圓片擺出的數一定不是3的倍數？
請說明理由。
先獨立完成，然后同桌合作操作驗證。
4.全課總結
師：通過這節(jié)課的探究，我們獲得了什么新知識？采用了什么樣的研究方法？
在探究的過程中我們遇到了什么新問題？
小結：通過找數、觀察、猜想、驗證、歸納的研究方法，得出了3的倍數的特征。
師：為什么判斷一個數是不是2或5的倍數，只要看個位數？而判斷一個數是不是3的倍數，要看各位上數的和呢？請大家課下閱讀第13頁的“你知道嗎”我們下節(jié)課進行交流。
小學數學《3的倍數的特征》教案 4
教學內容：
教材19頁內容，能被3整除的數的特征。
教學要求
使學生初步掌握能被3整除的數的特征，能正確判斷一個數能被3整除的數的特征，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。
教學重點：
能被3整除的數的特征。
教學難點：
會判斷一個數能否被3整除
教學方法：
三疑三探教學模式
教具學具：
課件等。
教學過程
一、設疑自探（10分鐘）
(一)基本練習
1、能被2、5整除的數有什么特征？
2、能同時被2和5整除的數有什么特征？
�。ǘ┙沂菊n題
我們已經知道了能被2、5整除的數的特征，那么能被3整除的數有什么特征呢？這節(jié)課我們就來研究能被3整除的數的特征（板書課題）
�。ㄈ┳寣W生根據課題提問題。
教師：看到這個課題，你想提出什么問題？（教師對學生提出的問題進行評價、規(guī)范、整理后說明：老師根據同學們提出的問題，結合本節(jié)內容歸納、整理、補充成為下面的自探提示，只要同學們能根據自探提示認真探究，就能弄明白這些問題。）
�。ㄋ模┏鍪咀蕴教崾荆M織學生自探。
自探提示：
自學課本19頁內容，思考以下問題：
1、觀察3的倍數，你發(fā)現能被3整除的數有什么特征？舉例驗證。
2、能被2、3整除的數有什么特征？
3、能被2、3、5整除的數有什么特征？
二、解疑合探（15分鐘）
1、檢查自探效果。
按照學困生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價的原則進行提問，遇到中等生解決不了的問題，組織學生合探解決。根據學生回答隨機板書主要內容。
2、著重強調；
一個數各個數位上的數字之和能被3整除，這個數就能被3整除。
三、質疑再探（4分鐘）
1、學生質疑。
教師：對于本節(jié)學習的知識，你還有什么不明白的地方，請說出來讓大家?guī)湍憬鉀Q？
2、解決學生提出的問題。（先由其他學生釋疑，學生解決不了的，可根據情況或組織學生討論或教師釋疑。）
四、運用拓展（11分鐘）
�。ㄒ唬⿲W生自編習題。
1、讓學生根據本節(jié)所學知識，編一道習題。
2、展示學生高質量的自編習題，交流解答。
�。ǘ└鶕䦟W生自編題的`練習情況，有選擇的出示下面習題供學生練習。
1、判斷下列各數能不能被3整除，為什么？
72 5679 518 90 1111 20373
2、58 115 207 210 45 1008
有因數3的數：（）
有因數2和3的數：（）
有因數3和5的數：（）
有因數2、3和5的數：（）
讓學生說說怎么找的。
�。ㄈ┤n總結。
1、學生談學習收獲。
教師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？請說出來與大家共同分享。
2、教師歸納總結。
學生充分發(fā)表意見后，教師對重點內容進行強調，并引導學生對本節(jié)內容進行歸納整理，形成系統(tǒng)的認識。
板書設計：
能被3整除的數的特征一個數各個數位上的數字之和能被3整除，這個數就能被3整除。
小學數學《3的倍數的特征》教案 5
一、教學目標
【知識與技能】
理解和掌握3的倍數的特征，能熟練判斷一個數是否是3的倍數。
【過程與方法】
經歷觀察、猜想、推翻猜想、再觀察、再猜想、驗證的過程，提升邏輯推理能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】
在猜想論證的過程中，體會數學的嚴謹性。
二、教學重難點
【重點】3的倍數的特征，判斷一個數是否是3的倍數。
【難點】3的倍數的數的特征的歸納過程。
三、教學過程
�。ㄒ唬⿲胄抡n
復習導入：我們是如何研究2、5的倍數的特征的？
引出繼續(xù)利用百數表研究3的倍數的特征并出示課題。
�。ǘ┲v解新知
組織學生在百數表中圈出3的倍數，提出問題：能否猜想3的倍數的.特征會與什么有關？
學生發(fā)現從個位探究并不成功，教師順勢引導——單純橫著看找不到什么規(guī)律，還能怎么看；或是提示我們只看個位不行還能怎么看。引導學生發(fā)現“斜著看時，十位依次增大1，個位依次減小1，總和不變”。
組織學生小組討論，重點討論3的倍數對于個位是否還有特殊要求以及十位與個位的和有沒有什么規(guī)律，之后教師再組織學生反饋多次舉例驗證，便可以得出個位可以是任意數且十位和個位的和均為3的倍數。
提問學生應該如何找到3的倍數，引導學生發(fā)現總結規(guī)律的必要性。
師生共同總結得出：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
（三）課堂練習
1、判斷下面的數是否為3的倍數。
24 58 46 96
2、嘗試在每個數后面加一個數使這個三位數成為3的倍數。
�。ㄋ模┬〗Y作業(yè)
提問：今天有什么收獲？
帶領學生回顧：3的倍數的特征；發(fā)現研究倍數的特征，方法卻各有不一，體會數學知識的多樣性。
課后作業(yè)：
思考什么樣的數字同時是2、3、5的倍數，并嘗試列舉1000以內的這種數字。
小學數學《3的倍數的特征》教案 6
一、教學內容
新人教版《義務教育課程教科書數學》五年級(下冊)第10頁。
二、教學目標
1.使學生掌握3的倍數的特征，能夠正確地判斷一個數是不是3的倍數。
2.讓學生經歷科學的探究過程，激發(fā)學生探索新知的興趣，培養(yǎng)學生的自主學習能力。
3.結合知識的教學，培養(yǎng)學生的觀察、猜想、分析、比較、歸納等思維能力。
4.讓學生獲得探索成功的體驗，增強學好數學的自信心，培養(yǎng)學生的數學興趣。
三、課前準備
計數器、課件
四、教學過程
(一)復習舊知，引出新知 1.復習舊知
出示:
(1)如果將這些錢平均分給2所學校，每所學校得到的錢數是整元數嗎?你是怎么知道的?有幾種不同的方法可以判斷?哪種方法比較好?
(2)如果將這些錢平均分給5所學校，每所學校得到的錢數是整元數嗎?你又是怎么知道的?有幾種不同的方法可以判斷?哪種方法比較好?
2.引出新知
如果將這些錢平均分給3所學校，每個學校分到的錢是整元數嗎?你是怎么知道的?能不用計算3860÷3的方法判斷嗎?
�、硨胄抡n
同學們，3的倍數有特征嗎?有什么特征呢?今天我們就來研究3的倍數的特征。
教學意圖:一方面通過復習幫助學生回憶2、5倍數的特點，鞏固前一節(jié)學習的知識，另一方面引出本節(jié)課要研究的知識――3的倍數的特征，自然過渡到新知教學。
(二)猜想驗證，制造懸念
1.請同學們猜一猜3的倍數的特征可能是什么? 各種不同的數，都是3的倍數。
2.用4顆珠子擺數研究
(1)用4顆珠子可以擺出哪些數?
學生先擺，并做搞好記錄，最后匯報:4、40、31、22、13、400、310、301、220、202、211、130、103、121、112。
(2)這些數是3的倍數嗎?
(3)你又有什么發(fā)現?
教學意圖:通過讓學生擺數、計算等活動，發(fā)現規(guī)律:用4顆珠子擺成的不同的數，都不是3的倍數。
3.觀察比較，尋找簡便方法
(1)把3顆珠子和4顆珠子擺的數聯系起來看一看，有什么發(fā)現?
(2)從這里可以看出，只要看擺出的幾個數就知道擺出的其他數是不是3的倍數了?
教學意圖:通過對3顆、4顆珠子擺數、判斷的比較，發(fā)現規(guī)律:擺出的數要么全是3的倍數，要么全不是3的倍數，從而尋找到簡便的判斷方法:只要判斷擺成的一個數是不是3的倍數就知道其他的數是不是3的倍數了，為下面快速地判斷奠定基礎。
4.用n顆珠子擺數研究
(1)用5顆珠子擺成的數是3的倍數嗎?為什么?(如:104不是3的倍數，所以擺成的其他數都不是3的倍數)
(2)用6顆珠子擺成的數是3的倍數嗎?為什么?
(3)用7顆珠子擺成的數是3的倍數嗎?為什么?
(4)用8顆珠子擺成的數是3的倍數的數嗎?為什么?
(5)用9顆珠子擺成的數是3的倍數嗎?為什么?
教學意圖:通過快速地判斷5、6、7、8、9顆珠子擺成的數是不是3的倍數的研究，為下面的研究規(guī)律提供豐富的素材，為發(fā)現和概括規(guī)律奠定基礎。
5.觀察比較，發(fā)現規(guī)律
(1)請同學們觀察上面的研究，有什么發(fā)現?
(2)猜想一下還可以用幾顆珠子擺成的數都是3的倍數?為什么?驗證一下猜想對不對?
(3)為什么不猜10顆、11顆珠子擺的數?驗證一下對不對?
(4)請同學們想一想:擺成的3的倍數與珠子的顆數有什么關系?
(5)再請同學們思考:珠子的顆數就是擺成的數的什么?
(6)把珠子顆數換成“各位上數的和”說說3的倍數有什么特征?
教學意圖:先幫助學生尋找到擺成的3的倍數的數與珠子的顆數之間的關系，初步發(fā)現規(guī)律，再引導學生思考:珠子的顆數就是擺成的數的各位上數的和，最終發(fā)現3的倍數的特征。
6.舉例判斷，驗證規(guī)律
師:這個規(guī)律對不對呢?怎樣去驗證?學生舉幾個例驗證(略)。
教學意圖:因為這個規(guī)律是采用不完全歸納法歸納出來的，具有一定的局限性，正確與否還需要進行驗證，學生隨機舉例驗證，從而證明規(guī)律的正確性。
(四)鞏固練習，消化理解
1.下面哪些數是3的倍數?你是怎么想的?
45 546 7 7610 81 8180
2.在下面每個數的□里填上一個數字，使這個數是3的倍數。你是怎么想的'?
4□ 3□5 12□ □12
可以填哪些數?有什么規(guī)律?
�、承馨职衷诤傓k的工廠干了3個月的活，月工資856元，這一天，熊爸爸帶著小熊到狐貍家里領工資。他們通過計算，得出以下的結果:狐貍:856×3=2468(元)，小熊:856×3=2558(元)，熊爸爸:856×3=2568(元)，你知道誰算對了嗎?為什么?
⒋有個很大的數，如:46091362930，它是3的倍數嗎?你是把所有的數字都加來的嗎?有更簡便的方法嗎?
(五)回顧總結，結束全課
通過今天的學習你學到了什么?你有什么收獲?
《3的倍數特征》教學反思
3的倍數特征相對于2和5來說相對不易發(fā)現，在討論3的倍數特征時，學生學習遇到困難，有學生得出結論：
1、個位是3、6、9的數是3的倍數。
2、個位是3的倍數，這個數就是3的倍數�！@時，我讓學生用計數器上的3顆珠子和4顆珠子撥數，計算出是否是3的倍數，再次找3的倍數特征，學生交流后發(fā)現光看個位是不是3的倍數可不行。課件出示114，圈一圈，你有什么發(fā)現？讓學生明確把各個數位上的數加起來，所得的和是3的倍數，這樣的數才是3的倍數。
整個教學過程，我重點放在了教學方法上，著重學生“發(fā)現問題—探索問題—解決問題”的能力培養(yǎng)，讓學生能在猜想、操作、驗證、交流、反思、歸納的過程中獲取知識，也有助于學生數學思維的培養(yǎng)。抓住一切可以利用的機會，激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識，充分發(fā)展個性才能。
小學數學《3的倍數的特征》教案 7
一、教材簡析
《3的倍數的特征》是新人教版第十冊的內容，屬于“數與代數”領域中有關“倍數與因數”的知識。學生在已經學習“2，5倍數的特征”的基礎上，繼續(xù)學習3的倍數的特征。
二、教學目標
1．經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
2．發(fā)展分析、比較、猜測、驗證的能力。
三、教學思路
本節(jié)課我緊緊抓住猜想→觀察→舉證→歸納這條主線展開教學，讓學生經歷有效探究的學習過程。
基于以上想法，本課設計以下兩個大環(huán)節(jié)：
探究 深化
四、教學過程
一．探究
這個部分，我為學生提供了四個探究平臺：
�。�1）猜想
復習：2和5的倍數特征。猜測3的倍數的特征。
（2）觀察
在百數表中找出所有3的倍數，通過觀察否定猜想。
借助計數器，在百數表中任意選一個3的倍數，用計數器將它撥出來，并記錄下撥這個數用了幾顆數珠。再觀察記錄表，你能發(fā)現什么？
學生很快能發(fā)現所用數珠的顆數都是3的倍數。
當學生的認知出現困難時，借助計數器來研究3的倍數的特征，直觀地降低了學生觀察發(fā)現特征的難度，使得所學新知更貼近學生的“最近發(fā)展區(qū)”。
如果給你3顆數珠，那你猜一猜在計數器上撥出100以內的數會是3的倍數嗎？給出4顆、5顆…….，自己撥一撥，發(fā)現了什么？
經過研究，學生發(fā)現100以內是3的倍數，所用數珠的顆數都是3的倍數，而不是3的倍數，所用數珠的顆數都不是3的倍數。也就是說：100以內的數，如果在計數器上撥它，所用數珠的顆數是3的`倍數，這個數就是3的倍數。
�。�3）舉證
我們之前的研究結論對所有的數都適用嗎？學生馬上會提出研究比100更大的數。
小組合作：隨意想出多個大于100的數，先用計算器算一下，然后記錄下來。最后用計數器撥一撥看有什么發(fā)現？
經過合作探討，交流匯報，學生發(fā)現在這些較大的數當中，之前的研究結論依然適用。
所研究的對象范圍越廣，代表性越強，研究結論就越可靠。本環(huán)節(jié)通過“更大的數”和“隨意想”兩方面，讓研究對象范圍更廣，培養(yǎng)了學生縝密思考的意識和習慣。
�。�4）歸納
現在如果給你一個數，不做除法，你怎樣快速地判斷它是不是3的倍數呢？咦！我發(fā)現有的同學沒有用計數器也判斷對了，還很快呢！你們是怎么想的呢？學生會說所用數珠的顆數其實就是各個數位上的數字之和。
“各個數位上的數字之和”這種稍復雜的表述方式，由學生在操作中自然歸納得出，突出了學生探究學習的自主性，彰顯了學生的主體地位。
二．深化
讓學生拿出事先準備好的從0到9的十張卡片，在游戲中解決以下問題：
�。�1）你能任意選3張卡片，擺出一個3的倍數嗎？用你選的這3張卡片，還能擺出不同的3的倍數嗎？一共能擺出幾個？
�。�2）隨意抽取3張卡片，在它的基礎上加卡片，使擺出的數還是3的倍數。如果加一張怎樣加？加兩張呢？三張？……你最多能用到幾張？
�。�3）當十張卡片全部用上時，我們就得到了比較大的3的倍數，你能快速去掉一些卡片，讓這個數依然是3的倍數嗎？
如果要去掉一張卡片，你怎么做？如果要去掉兩張？三張？
剛才的練習有沒有給你什么啟發(fā)？
用你們的方法判斷下面的這些數是不是3的倍數：
36996969336， 1827457874。
判斷數位多的數是否是3的倍數，運用常規(guī)方法比較麻煩。如何突破這一難點？通過這一系列的卡片游戲，學生在操作中自然而然地摸索出解題的捷徑，完成了對所學知識的拓展。
各位老師，剛才我描述的這個教學過程，是讓學生在探究3的倍數的特征過程中不但為學生積累了數學活動經驗，而且也積淀了基本的數學思想：讓學生逐步領悟到猜想、觀察、舉證、歸納是解決數學問題的一般方法。
小學數學《3的倍數的特征》教案 8
教學目標：
1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自身的語言總結特征。
2、在探索活動中，感受數學的微妙；在運用規(guī)律中，體驗數學的價值。
教學重、難點：
是3的倍數的數的特征。
教學過程：
一、提出課題，尋找3的特征。
師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜想一下？
生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。
生2：不對，個位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如l 3、l 6、19都不是3的倍數。
生3：另外，像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們一起來研究。（揭示課題）
師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。
二、自主探索，總結3的特征師：
先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。
師：請觀察這個表格，你發(fā)現3的倍數什么特征呢?把你的發(fā)現與同桌交流一下。
同學同桌交流后，再組織全班交流。
生1：我發(fā)現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。
生2：我發(fā)現不論橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。
生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜測是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。
師：個位上的數字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數有規(guī)律嗎?
生：也沒有規(guī)律，1～9這些數字都出現了。
師：其他同學還有什么發(fā)現嗎?
生：我發(fā)現3的倍數按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規(guī)律嗎?
生：從上往下觀察，連續(xù)兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的.數有什么相同的地方?
生：我發(fā)現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。
師：這是一個重大發(fā)現，其他斜線呢?
生1：我發(fā)現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。
生3：我發(fā)現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。
師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢?
生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。
師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢?
生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
師：剛才是從100以內數中發(fā)現了規(guī)律，得出了3的倍數的特征，假如是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉�數來驗證一下。
同學先自身寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。
全班齊讀書上的結論。
三、鞏固練習：
完成p19做一做
四、課堂小結：
這節(jié)課你有什么收獲
小學數學《3的倍數的特征》教案 9
教學目標：
1、使學生經歷探索3的倍數的特征的活動，知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
2、使學生體會探索數的特征的一些方法，能通過分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法發(fā)現3的倍數的特征。
3、在探索數的有關特征的過程中，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。
教學重難點：
重點：知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
難點：讓學生通過操作實驗自主發(fā)現3的倍數的特征。
教學過程：
(一)復習
1、我們已經掌握了2和5的倍數的特征，你能用2、3、5這三張數字卡片，擺出一個2的倍數嗎?
學生擺，擺好后交流。(有兩種擺法：352、532)
教師追問：2的倍數有什么特征?
2、你能用這三張數字卡片再擺出一個5的倍數嗎?
學生擺，擺好后交流。(有兩種擺法：235、325)
【設計意圖：用數字卡片擺數，既復習了舊知，又為下面的“設疑”環(huán)節(jié)作了鋪墊�！�
(二)設疑
1、這節(jié)課我們學習“3的倍數的特征”(板書課題)，用2、3、5這三張卡片能擺出一個3的倍數嗎?
(學生受前面的思維定勢的影響，很可能會擺出253、523這兩個數來)
2、教師追問：你為什么這么擺呢?你猜想3的倍數會有什么特征?
(學生可能會猜想：個位上是3、6、9……的數是3的倍數)
3、這兩個數是3的倍數嗎?請你檢驗一下。
(學生通過檢驗發(fā)現這兩個數不是3的倍數)
4、換一種擺法，看看能不能擺出3的倍數來。
學生操作，結果發(fā)現無論怎樣擺都擺不出3的倍數來。教師追問：為什么呢?
5、老師把三張卡片換成3、4、5三個數字，讓學生擺3的倍數。
學生操作，結果發(fā)現無論怎樣排列，組成的三位數都是3的倍數。教師追問：為什么呢?
6、3的倍數到底有什么特征?你們想不想自己來探究呢?
【設計意圖：學生肯定會受2、5的倍數的特征的干擾，猜想個位上是3、6、9的數是3的倍數，因此設計了用2、3、5這三張卡片擺數，發(fā)現擺出的253、523不是3的倍數，讓學生初步消除看個位的思維定勢。經過再一次排列，發(fā)現2、5、3這三個數無論怎樣擺，都擺不出3的倍數，然后把數字換成3、4、5再排列，發(fā)現無論怎樣擺，擺出的三位數都是3的倍數，由此產生疑問，引發(fā)探索的愿望�！�
(三)探究
1、在百數表中圈出3的倍數。
2、分小組實驗。
實驗要求：
(1)同桌一組，共同在百數表中任意挑幾個3的倍數，然后在計數器上擺出來，看看各用了幾顆珠。
(2)填好實驗記錄表
3的倍數
所用珠子的顆數
3、匯報交流實驗結果。
(1)觀察實驗記錄表，你發(fā)現了什么?
(2)把你的發(fā)現在小組里交流一下。
(3)交流、歸納：是3的倍數的數，用的算珠的顆數正好是3的倍數。
4、第二次實驗：
(1)那么，猜想一下，不是3的倍數的數，所用算珠的顆數又會怎么樣呢?
(2)實驗驗證，填好實驗記錄表：
不是3的倍數
所用珠子的顆數
(3)匯報交流實驗結果。
【設計意圖：用實驗的方法來教學3的倍數的特征，改變了以往由教師采用列舉幾個能被3整除的數，從而歸納特征的教法。這樣做，培養(yǎng)了學生自己獲取知識的能力，也有利于學會一些研究方法，開發(fā)智力�！�
(四)、概括
1、通過實驗，我們發(fā)現了3的倍數所用算珠的顆數正好是3的倍數。下面，老師報數，你們在計數器上撥數，看看這個數要用幾顆珠，判斷它是不是3的倍數。
29、45、351、67、284、96、132、256……
(多撥了幾個數后，可能有的學生不用計數器撥，直接會判斷了)
2、教師故意追問：你怎么不撥計數器也知道用了幾顆珠子?(引導學生發(fā)現，所用珠子的顆數，就是各位上數字之和。)
3、不用計數器，你能判斷下面這些數是否是3的倍數。
54、49、114、163、2031
4、現在，你們能說一說3的倍數有什么特征了嗎?
學生歸納出：3的.倍數，它各位上數的和是3的倍數。
【設計意圖：通過用計數器撥數的實驗，學生初步發(fā)現凡是3的倍數所用珠子的顆數正好是3的倍數，這只是初步的結論，還需要進一步驗證.因此，采用教師報一個數，學生再用計數器撥數的方法，每撥一個數就建立一個表象，當這些表象積累到一定的程度，學生的外部感知就逐步內化。當教師報到后來，學生不用計數器，也知道這個數是否是3的倍數了。于是教師因勢利導，讓學生不動手撥，而在腦子里想一個數是否是3的倍數。通過大量的表象積累，思維產生了飛躍，自然就慨括出結論�！�
(五)鞏固
1、不計算，你能很快說出哪幾道題的結果有余數嗎?
48÷3 57÷3 342÷3 567÷3 802÷3
2、在每個數的□里填上一個數字。使這個數是3的倍數。
7□ 20□ □12 3□5
3、想想做做4。
4、從下面選出三張數字卡片，組成一個是3的倍數的三位數。你一共可以組成多少個這樣的三位數?
(六)拓展什么數既是2的倍數，又是3的倍數，5的倍數?(30)
小學數學《3的倍數的特征》教案 10
教學目標
1．讓學生探索3．的倍數的特征，會判斷一個數是不是3的倍數。
2．讓學生在學習過程中學會運用分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法，并進一步學會與同學交流。
教學重難點
判斷一個數是不是3的倍數。
課前準備
小黑板、學具卡片
教學活動
一、引入新課，激發(fā)興趣
教師在黑板上寫出一組數：5、6、14、18、25、27、36、41、90，問學生：誰能判斷出哪些數是3的倍數?(這些都是一些簡單的數，估計學生通過口算很快就能判斷出來)
教師再寫出幾個數：1540、2856、3075，再問：誰能很快判斷出哪些數是3的倍數?當學生出現畏難情緒時，教師說：我能很快地說出這幾個數當中，2856和3075都是3的倍數。
談話：你們會想這是老師預先算好的。你們可以考考老師，不管你報一個什么數，我都能很快地判斷出來，你們愿意來試一試嗎?
學生報數，教師很快地回答，并把是3的倍數的數板書在黑板上，再讓學生用計算器進行驗證。
談話：你們一定在想：老師你有什么竅門嗎?有啊!你們想知道嗎?讓我們一起來探索3的倍數的特征。(板書課題：3的倍數的特征)
二、自主探索。合作學習
1．先讓學生猜一猜：3的倍數有什么特征?舉例說明。
2．根據學生猜測的結果，討論：個位上是3、6、9的數是3的倍數嗎?
3．當學生得出3的倍數與個位上的數沒有關系時，教師引導學生在小組里用計數器撥幾個3的倍數，看每次用了幾顆算珠?
如：84、51、27、90、123、2856、3075，它們用的.算珠顆數分別是：8+4—12；5+1—6；2+7—9；9+0—9；1+2+3—6；2+8+5+6—21；3+O+7+5—15。
4．引導學生觀察、分析、討論：用的算珠的顆數有什么共同點?
�。好總�數所用算珠的顆數都是3的倍數。
5．提問：這些數所用算珠的顆數跟什么有關系?小組討論，交流討論結果。
�。阂粋�數是3的倍數，這個數各位上的數的和一定是3的倍數。
6．進一步驗證。(1)同桌之間互相報數，驗證剛才的結論是否正確。(2)用1、2、6可以寫成126，還可以組成哪些三位數?這些三位數是3的倍數嗎?小組討論后得出結論：3的倍數，跟數字的位置沒有關系，只跟各位數上的數的和有關系。
7．試一試：如果一個數不是3的倍數，這個數各位上數的和是3的倍數嗎?
在小組里舉例驗證、討論交流。得出：一個數不是3的倍數，這個數各位上數的和不是3的倍數。歸納：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
三、運用結論。鞏固拓展
1．做“想想做做”第1題。
指名口答。提問：你是怎么判斷出67不是3的倍數，84是3的倍數的?
2．做“想想做做”第2題。
提問：每一題有沒有余數與什么有關?有什么關系?談話：在沒有余數的算式下邊畫橫線，看誰做得快。指名報結果，共同評議。
3．做“想想做做”第3題。
讓學生獨立填寫，再在小組里交流：你能找到幾種不同的填法?
4．做“想想做做”第4題。
學生涂完后，指名回答：9的倍數都是3的倍數嗎?
5．做“想想做做”第5題。
各自組數，并把組成的數記下來。
指名報答案，全班學生評議。
6．補充題。
提問：你今年幾歲?再過幾年你的歲數是3的倍數?
小學數學《3的倍數的特征》教案 11
學習目標：
1.經歷觀察、探究、發(fā)現、驗證的過程，發(fā)現并掌握3的倍數的特征，進一步體會歸納思想。
2.能判斷一個數是不是3的倍數。
3.在探究發(fā)現的過程中體驗成功的樂趣，增強學好數學的信心。
學習重點：
3的倍數的特征。
學習難點：
能正確判斷一個數是不是3的倍數。
學習準備：
課件等。
學習過程：
一、復習導入
提問：誰來說一說什么樣的數是2的倍數？什么樣的數是5的倍數？
并出示習題。
二、新知探究
1．引導觀察，調整思路。
�。�1）下面各數中，哪些是3的倍數？
21 42 63 84 15 36 57 78 99 11 32 53 74 95 26 47 68 89
（2）你能從個位上找出一個數是3的倍數的特征嗎？從十位上呢？
（3）學生討論發(fā)現：這兩組數個位上分別為1—9，但第一組的數均是3的倍數，第二組的數都不是3的倍數，因此，無法從個位或十位找出是3的倍數的特征。
�。�4）通過觀察發(fā)現是不是3的倍數，已不再取決于個位或十位上的數字了，必須探索新的解決辦法。
2.組織活動，探索規(guī)律。
�。�1）請你從1、2、3、4、5、6六張數字卡片中挑出其中三張，排成是3的倍數的三位數，你能排出多少個？
（2）討論：從上面這些三位數中，你能發(fā)現3的倍數的特征嗎？
�。�3）一個數是否是3的倍數，只同所選的數字有關，而與數字的'排列位置無關。選三張卡片組成是3的倍數的三位數，除選（1，2，3）外，還可選（1，3，5），（2，3，4），（2，4，6），（3，4，5），（4，5，6）。
�。�4）小結。
一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
3．揭示特征，加深理解。
�。�1）利用這一題還可進一步讓學生思考：如果用這六張卡片組成一個六位數，這個六位數一定是3的倍數嗎？
�。�2）誰能想出更簡便的方法來判斷？（把每一個數位上是3的倍數的數劃去，全部劃完，說明這個數是3的倍數）
三、課堂小結
本節(jié)課學習后你有什么收獲？
小學數學《3的倍數的特征》教案 12
教學目標：
1、在探索活動中，觀察發(fā)現3的倍數的特征。
2、能夠運用2、3、5的倍數的特征，遷移類推出其他相關倍數問題的解決方法。
教學重點：
觀察發(fā)現3的倍數的特征
教學難點：
運用2、3、5的倍數的'特征
教學過程；
活動一：復習鞏固。
1、前面我們研究了2和5的倍數的特征，能用你的話說一說他們的特征么？指名說
2、請你舉例說明。（請學生說，教師把學生的舉例板書在黑板上。）
3、說說能同時被2和5整除的數有什么特征？（觀察特征。用自己的話說一說。）
活動二：探索研究3的倍數的特征。
1、在書上第6頁的表中，找出3的倍數，并做上記號。
2、觀察3的倍數，你發(fā)現了什么？先獨立完成，看誰找的快
教師參與到討論學習中。先獨立思考，想己的想法，然后與四人小組的同學說說你的發(fā)現。
生一：3的倍數個位上的數有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規(guī)律。
生二：十位上的數也沒有什么規(guī)律。
生三：將每個數的各個數字加起來試試看
3、你發(fā)現的規(guī)律對三位數成立嗎？找?guī)讉�數來檢驗一下。
活動三：試一試
在下面數中圈出3的倍數。
284553873665
活動四：練一練
1、請將編號是3的倍數的氣球涂上顏色。自己獨立完成，在小組內說說自己的想法。
361754714548
2、選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。獨立完成，說說你的竅門和方法。
�。�1）是3的倍數。
（2）同時是2和3的倍數。
�。�3）同時是3和5的倍數。
�。�4）同時是2，3和5的倍數。
活動五：實踐活動
在下表中找出9的倍數，并涂上顏色�？梢栽谧灾鲗嵺`以后再交流。
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