小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《正比例》教案

時(shí)間：2023-01-24 14:11:00 小學(xué)數(shù)學(xué)教案我要投稿

小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《正比例》教案(5篇)

　　作為一名老師，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！下面是小編幫大家整理的小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《正比例》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《正比例》教案(5篇)

小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《正比例》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過(guò)程，通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實(shí)例，能正確判斷成正比例的量。

　　2、通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。

　　3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂(lè)于與人交流。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話導(dǎo)入

　　1.出示蘋(píng)果、梨、橘子的圖片問(wèn)：起一個(gè)總的名稱(chēng)是什么？

　　2.出示：仿照第一題填空

　　（1）時(shí)間：3小時(shí)20分2小時(shí)45分

　�。�2）總價(jià)：5元（）（）

　�。�3）（）：6千克800克3噸350克

　　填后問(wèn)：左邊的是什么？右邊對(duì)應(yīng)的是什么？你還能舉出一種量和它對(duì)應(yīng)的數(shù)嗎？

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　（一）相關(guān)聯(lián)的量

　　教師做實(shí)驗(yàn)，向彈簧稱(chēng)上加鉤碼問(wèn)：

　�。�1）這其中有哪兩種變化著的量？（2）彈簧長(zhǎng)度為什么會(huì)變化？

　　指出：彈簧長(zhǎng)度是隨著鉤碼數(shù)量的變化而變化的，像這樣的兩種量我們把他們叫做相關(guān)聯(lián)的量。

　　追問(wèn)：現(xiàn)在你知道什么叫相關(guān)聯(lián)的量了嗎？你能舉例說(shuō)明嗎？

　�。ǘ⿲W(xué)習(xí)成正比例的量

　　1、出示19頁(yè)表格

　　觀察圖像，填表，回答下面的'問(wèn)題：

　�。�1）表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？

　�。�2）正方形的周長(zhǎng)是怎樣隨著邊長(zhǎng)的變化而變化的？

　�。�3）正方形的面積是怎樣隨著邊長(zhǎng)的變化而變化的？

　�。�4）它們的變化規(guī)律相同嗎？

　　小組討論交流匯報(bào)

　　2、20頁(yè)第2題

　　3、正比例的意義

　�。�1）例1和例2有什么共同點(diǎn)？（兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定）

　　師指出：這樣的兩種量就是成正比例的量，他們的關(guān)系叫成正比例關(guān)系。

　　問(wèn)：現(xiàn)在你知道什么叫成正比例的量了嗎？自由說(shuō)說(shuō)指生回答閱讀課本

　　師板書(shū)關(guān)系式：y/x=k(一定)

　�。�2）那么，要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢？

　　三、鞏固提高：19頁(yè)說(shuō)一說(shuō)。

　　四、全課小結(jié)

小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《正比例》教案2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　成正比例的量

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。

　　2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

　　教具準(zhǔn)備：

　　媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、揭示課題

　　1、在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些這樣的例子嗎？

　　在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子，如

　　（1）班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。

　　（2）送來(lái)的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。

　�。�3）上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。

　�。�4）排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。

　　2、這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來(lái)學(xué)習(xí)成正比例的量。板書(shū)：成正比例的量

　　二、探索新知

　　1、教學(xué)例1

　�。�1）出示例題情境圖。

　　問(wèn)：你看到了什么？生

　　杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。

　�。�2）出示表格。

　　高度/㎝ 2 4 6 8 10 12

　　體積/㎝3 50 100 150 200 250 300

　　底面積/㎝2

　　問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。

　　板書(shū)

　　教師：體積與高度的比值一定。

　�。�2）說(shuō)明正比例的意義。

　　①在這一基礎(chǔ)上，教師明確說(shuō)明正比例的意義。

　　因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。

　　像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的.量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　②學(xué)生讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的。

　　要求學(xué)生把握三個(gè)要素

　　第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　第二，其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。

　　第三，兩個(gè)量的比值一定。

　　（三要素可再省略：1.相關(guān)聯(lián)；2.同時(shí)變化；3.比值一定）

　�。�3）用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：Y/X=K（一定）

　　（4）想一想

　　師：生活中還有哪些成正比例的量？

　　學(xué)生舉例說(shuō)明。如

　　長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。

　　每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

　　衣服的單價(jià)一不定期，購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例。

　　地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

　　2、教學(xué)例2。

　�。�1）出示表格（見(jiàn)書(shū)）

　�。�2）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見(jiàn)書(shū)）

　�。�3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　這些點(diǎn)都在同一條直線上。

　　（4）看圖回答問(wèn)題。

　�、偃绻兴母叨仁�7㎝，那么水的體積是多少？

　　生：175㎝3。

　�、隗w積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

　　生：9㎝。

　　③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？

　　生：水的體積是350㎝3，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。

　�。�5）你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì)？

　　通過(guò)交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特征。

　　3、做一做。

　　過(guò)程要求

　�。�1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出幾組路程和時(shí)間的比，說(shuō)一說(shuō)比值表示什么？

　　比值表示每小時(shí)行駛多少千米。（速度）

　　（2）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？

　　成正比例。理由

　�、俾烦屉S著時(shí)間的變化而變化；

　�、跁r(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；

　�、鄯N程和時(shí)間的比值（速度）一定。

　�。�3）在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來(lái)。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。

　　（4）行駛120KM大約要用多少時(shí)間？指導(dǎo)學(xué)生估算的方法

　　（5）你還能提出什么問(wèn)題？

　　4、課堂小結(jié)

　　說(shuō)一說(shuō)成正比例關(guān)系的量的變化特征。

　　學(xué)生回答成正比例的理由時(shí)，語(yǔ)言表述不清楚，要注意引導(dǎo)學(xué)生按照正比例中的三要素來(lái)回答

　　三、鞏固練習(xí)

　　完成課文練習(xí)七第1～5題。

　　練習(xí)補(bǔ)充，可以從中挑選有關(guān)正比例的練習(xí)，其它可等學(xué)習(xí)反比例后再做。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　成正比例的量

　　相關(guān)聯(lián)；同時(shí)變化；比值一定

　　x×y=k（定值）

　　教學(xué)反思：

　　反思的第（1）個(gè)問(wèn)題是：什么樣的兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量，資料上解釋?zhuān)阂环N量變化，另一種量也隨著變化，那么一個(gè)人的身高和體重算不算兩種相關(guān)聯(lián)的量？第（2）個(gè)問(wèn)題是：類(lèi)型過(guò)于多，到底怎么幫助學(xué)生整理方法。一節(jié)課的學(xué)習(xí)孩子們基本上理解了正比例的意義，但是對(duì)于判斷兩個(gè)量是否成正比例孩子們還是感到困難，在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)上我處理的不夠好。我要再去請(qǐng)教其他老師，吃透這個(gè)知識(shí)。幫助孩子們更好的理解。

小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《正比例》教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　3．結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

　　2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)用具：課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、課前預(yù)習(xí)

　　預(yù)習(xí)書(shū)19~21頁(yè)內(nèi)容

　　1、填好書(shū)中所有的表格

　　2、理解粉色框中話的意義，體會(huì)正比例的兩個(gè)量有怎樣的關(guān)系？

　　3、把不理解的內(nèi)容用筆作重點(diǎn)記號(hào)，待課上質(zhì)疑解答

　　二、展示與交流

　　活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

　　（一）情境一：

　　1、觀察圖，分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

　　2、填完表以后思考：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？

　　說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3、小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的面積一邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng)，是一個(gè)不確定的值。

　　說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　�。ǘ┣榫扯�

　　1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下：

　　2、請(qǐng)把下表填寫(xiě)完整。

　　3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。

　�。ㄈ┣榫橙�

　　1、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)如下。

　　2、把表填寫(xiě)完整。

　　3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的`比值（也就是單價(jià)）相同。

　　4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。

　　小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同；應(yīng)付的錢(qián)數(shù)隨購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

　　5、正比例關(guān)系：

　�。�1）時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。

　�。�2）購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？

　　6、觀察思考成正比例的量有什么特征？

　　一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，在變化過(guò)程中這兩個(gè)量的比值相同。

　�。ㄋ模┫胍幌耄�

　　1、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？

　　師小結(jié)：

　�。�1）正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化，并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4，所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。

　　請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。

　　（2）正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化，但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。

　　請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。

　　2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

　　小明的年齡/歲67891011

　　爸爸的年齡/歲3233

　�。�1）把表填寫(xiě)完整。

　�。�2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

　�。�3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

　　與同桌交流，再集體匯報(bào)

小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《正比例》教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　2、通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)正比例意義的認(rèn)識(shí)。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步滲透函數(shù)思想。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　投影儀。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、新課講授

　　教學(xué)第46頁(yè)內(nèi)容。

　　教師出示表格（見(jiàn)書(shū)），依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見(jiàn)書(shū)）

　　師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：這些點(diǎn)都在同一條直線上。

　　看圖回答問(wèn)題

　�、偃绻U筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價(jià)是多少？②總價(jià)是4.0的鉛筆，數(shù)量是多少？③鉛筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價(jià)是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，它們是否在同一直線上？

　　你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì)？

　　組織學(xué)生分小組匯報(bào)，學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說(shuō)出

　�、僬壤P(guān)系的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。

　�、诶谜壤龍D象不用計(jì)算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

　　二、練習(xí)講授

　　1、基本練習(xí)。

　　（1）投影出示教材第49頁(yè)第1題。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。

　　教師要求學(xué)生從兩個(gè)方面說(shuō)明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加；b.電費(fèi)與用電量的比值總是相等的。

　　師生共同訂正。

　�。�2）投影出示：一列火車(chē)1小時(shí)行駛90km，2小時(shí)行駛180km，3小時(shí)行駛270km，4小時(shí)行駛360km，5小時(shí)行駛450km，6小時(shí)行駛540km，7小時(shí)行駛630km，8小時(shí)行駛720km……

　　①出示下表，填表。

　　一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程

　�、谔畋聿⑺伎及l(fā)現(xiàn)了什么？

　�、劢處燑c(diǎn)撥：隨著時(shí)間的變化，路程也在變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）

　　④教師：根據(jù)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。

　�、萦檬阶颖硎舅鼈兊腵關(guān)系：路程÷時(shí)間=速度（一定）。

　　教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。

　　2、指導(dǎo)練習(xí)。

　�。�1）完成教材第49頁(yè)第2題。

　　（2）完成教材第49頁(yè)第3題，先由學(xué)生獨(dú)立做，后由老師抽查。在抽查第（1）小題時(shí)，多讓不同的學(xué)生回答。做第（2）小題時(shí)應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第（3）小題匯報(bào)時(shí)要求說(shuō)出，你是怎樣估計(jì)的，上臺(tái)在投影儀上展示估計(jì)的思維過(guò)程。

　�。�3）解決教材49頁(yè)第4題：①投影出示書(shū)中的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。

　�、诮M織學(xué)生在小組中合作探究。a.動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，指名匯報(bào)圖象特點(diǎn)。b.組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，相互交流。

　　提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。

　　三、課堂作業(yè)

　　1、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫(xiě)表中的空格。

　　2、看圖回答問(wèn)題。

　�。�1）在這一過(guò)程中，哪個(gè)量沒(méi)變？

　　（2）路程和時(shí)間有什么關(guān)系？

　�。�3）不計(jì)算，從圖中看出4小時(shí)行駛多少千米？

　�。�4）7小時(shí)行駛多少千米？

　　課堂小結(jié)：

　　教師：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個(gè)要素是什么？

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　課后作業(yè)：

　　完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　正比例圖像

小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《正比例》教案5

　　教學(xué)內(nèi)容：正比例的意義。

　　教學(xué)目的：使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正比例的判斷。

　　教具準(zhǔn)備：小黑板、投景影片

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　根據(jù)下面各題，先口答列式及得數(shù)，后說(shuō)數(shù)量關(guān)系式。

　�。薄� 一列火車(chē)2 小時(shí)行駛250千米，平均每小時(shí)行駛多少千米？

　�。�、一種布，買(mǎi)3米共要27元，平均每米布多少元？

　�。�、某印刷廠5天生產(chǎn)2.5萬(wàn)本練習(xí)冊(cè)，平均每天生產(chǎn)多少萬(wàn)本練習(xí)冊(cè)？

　　師據(jù)學(xué)生回答板書(shū)如下：

　　路程／時(shí)間＝速度總價(jià)／數(shù)量＝單價(jià) 工作總量／工作時(shí)間＝工作效率

　　二、引新

　　我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，如上面這些速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系，工作效率、工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系等。現(xiàn)在我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。如速度一定，路程和時(shí)間有什么關(guān)系？或者時(shí)間一定，路程和速度之間有什么關(guān)系？這節(jié)課我們先來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。正比例的意義。（板書(shū)）

　　三、新授

　�。�、教學(xué)例１。一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。

　　時(shí)間（時(shí)）１２３４５６７８

　　路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720

　�。ǎ保� 引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)。

　�。ǎ玻� 邊觀察邊思考下面問(wèn)題：

　�。ǎ保� 表中有哪幾種量？這兩促量有沒(méi)有關(guān)系？

　　（２）這兩種量是怎樣設(shè)化的？（路程是隨著時(shí)間的變化頁(yè)變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。）

　�。ǎ常� 引導(dǎo)學(xué)生分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化有什么規(guī)律？

　�。ǎ保⿵谋韮�(nèi)找出幾組相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)，求出比值，再比較比值的大小。指名口答，師板書(shū)：

　　90/1=90 360/4=90 540/6=90

　　（２）從下面的比式中，你能不能找出變化規(guī)律？這個(gè)90實(shí)際上就是這列火車(chē)的什么？（速度）

　　（３）師：它們之間的關(guān)系可以用式子表示

　　路程／時(shí)間＝速度（一定）

　�。ǎ矗� 小結(jié)。

　　時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一定的。

　�。�、教學(xué)例２

　�。ǎ保┏鍪纠�，在布店的柜臺(tái)上，有像下面一張寫(xiě)著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。

　　數(shù)量（米）１２３４５６７

　　總價(jià)（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4

　�。ǎ玻┮龑�(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)的數(shù)據(jù)。

　　（３）回答下面風(fēng)個(gè)問(wèn)題：

　　表中有哪兩種量？這兩種量有關(guān)系嗎？為什么？

　　這兩種量是怎樣變化的？

　　它們的變化有什么規(guī)律？

　　相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？比較這些比值的大小，相等嗎？這個(gè)比值實(shí)際上就是花布的什么？

　　（４）小結(jié)。

　　花布的米和總價(jià)也是兩種相關(guān)聯(lián)的'量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的。米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)隨著縮小。它們擴(kuò)大，縮小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值是一定的。

　�。场� 概括正比例的意義及關(guān)系式。

　　（１）比較上面的例１和例２，它們有什么共同點(diǎn)？

　　（２）判斷成正比例量的方法：是什么？

　�。ǎ常� 師：例１中路隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和時(shí)間是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？

　�。ǎ矗� 概括關(guān)系式：

　�。伲兀剑耍ㄒ欢ǎ�

　�。础� 教學(xué)例３。

　　出示例３

　　師：大家能不能根據(jù)上面的判斷成正比例量的方法說(shuō)說(shuō)？指名口述、師幫助糾正。關(guān)系式是：總重量／袋數(shù)＝每袋面粉重量（一定）

　�。�、小結(jié)。

　　判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是否一定，如果比值一定，那么這兩種量就是成正比例的量。

　　四、鞏固練習(xí)