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小學二年級數(shù)學第八單元有關《乘法口訣和口訣求商(二)》的教案
本單元教學7～9的乘法口訣、用口訣計算一位數(shù)乘一位數(shù)和相應的除法，是在學生認識了乘法和除法，掌握1~6的乘法口訣的基礎上安排的。本單元內(nèi)容分成五段，前三段依次是7、8、9的乘法口訣和口訣求商。第四段是整理全部乘法口訣，進行乘、除兩步計算。第五段是實踐活動《算24點》，在游戲中熟練地進行四則計算。
教學7、8、9的乘法口訣和口訣求商，教材采用了不同的編排： 7的乘法口訣和口訣求商安排兩道例題分別教學，這是考慮了教學的銜接。1～6的乘法口訣是把表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法分開教學的，在這些內(nèi)容的后面又安排了空間與圖形領域的教學內(nèi)容�，F(xiàn)在接著教學數(shù)的運算知識，采用和前面相同的編排，有利于教學。8的乘法口訣和口訣求商只安排一道例題教學口訣，把用口訣算乘法和除法都安排在想想做做里，先帶出表內(nèi)乘法，后帶出表內(nèi)除法。這是考慮到學生積累了編口訣和用口訣計算的經(jīng)驗，充分利用這些教學資源能調(diào)動主動性和積極性，有利于培養(yǎng)學習能力。9的乘法口訣和口訣求商也安排一道例題教學口訣，把表內(nèi)乘、除法的計算同時安排在試一試里教學。這樣，學生不僅能學會口算乘、除法，而且體驗到一句乘法口訣能計算四道算式（特殊的能算兩道），初步感受了乘、除法間的聯(lián)系。
1． 讓學生編乘法口訣，幫助記憶口訣。
在教學1～6的乘法口訣時，多次組織了編口訣和用口訣計算的過程，部分5和6的乘法口訣，在教材的引導下已經(jīng)讓學生編出。本單元給學生留出了更大的主動學習的空間。
�。�1） 7、8、9的乘法口訣全部讓學生自己編。
7、8、9的乘法口訣的教學線索是： 在現(xiàn)實情境中提出具體的問題，利用加法解決問題，為編乘法口訣作鋪墊；把具體問題抽象成相同數(shù)相加的數(shù)學問題，并用乘法計算；根據(jù)乘法算式編出相應的口訣。為了提高學生的學習能力，發(fā)展思維，三道例題的編寫是有變化的。
第62頁例題教學7的乘法口訣，像2～6的口訣那樣，詳盡地展開了上述活動，使新舊知識的教學很好地銜接起來。擺1只小船用7個三角形，依次算出擺2只、3只7只同樣的小船各用三角形的個數(shù)，把得數(shù)填在教材提供的表格里。表格里三角形的個數(shù)分別是1個7、2個77個7相加的和，也是17、2777的積，找到這些教學內(nèi)容，根據(jù)七道乘法算式就能編出7的乘法口訣。這道例題的編寫有兩個特點： 一是表格里三角形的個數(shù)以及乘法算式的積都讓學生計算和填寫，二是在編口訣前先寫出1個7、2個77個7相加這些數(shù)學問題，還寫出了相應的乘法算式，這些都是為了學生能順利地編出口訣。
第71頁例題和75頁例題分別教學8、9的乘法口訣，教材里沒有寫出1個幾、2個幾8個幾、9個幾相加等數(shù)學問題和相應的乘法算式，要求看著填好的表格體會里面隱含的這些數(shù)學問題，直接編出乘法口訣。這樣的設計，學生仍然經(jīng)歷編口訣的全過程，而數(shù)學思考的積極性受到激勵，思維的連貫性得到鍛煉，培養(yǎng)了初步的推理能力。另外，要求編出口訣以后，先在小組里交流，再填寫在教材上。這樣安排的目的，一是通過交流相互評價編出的口訣是不是正確，把正確的口訣寫出來；二是充實編口訣的學習活動，有利于記憶口訣。
�。�2） 幫助學生記憶口訣。
7、8、9的乘法口訣句數(shù)比較多，得數(shù)比較大，部分口訣記憶有難度，甚至個別口訣還會相互干擾。因此，幫助學生記憶口訣是教學任務，教材采用了以下的方法。
一是利用題組溝通相鄰口訣之間的聯(lián)系，如第63頁1、2題，第71頁1、2題，引導從熟悉的口訣推出沒有記住的口訣。如果六七四十二這句口訣忘了，可以通過比5個7多7或比7個7少7推出。
二是利用幾個9相加的和比幾十少幾的規(guī)律，記憶9的乘法口訣，第76頁第1題就是為此而設計的。如6個9比60少6，由此可知六九五十四。
三是經(jīng)常要求背口訣，像滾雪球那樣，把新教學的口訣積累在已有的口訣上。如練習六、七、九里分別有背出1～7、1～8、1～9口訣的練習題，這樣既復習了以前教學的口訣，也記憶了新教學的口訣。
四是指導學生把學習的所有乘法口訣填入預設的表格里，整理出乘法口訣表。還要觀察口訣表，說說自己的發(fā)現(xiàn)。如縱看或橫看表里口訣的排列規(guī)律；區(qū)分哪些口訣能算兩道乘法（或除法）算式，哪些口訣只能算一道乘法（或除法）算式；尋找得數(shù)相同的口訣發(fā)現(xiàn)和交流規(guī)律，有利于記憶口訣。
五是適量設計開放的計算題，如7□=□，在方框里依次填1、2、7，復習了7的乘法口訣。在□□=16 的兩個方框里分別填2和8或4和4，在36□=□的方框里分別填4和9或6和6，都在復習得數(shù)相同的口訣。
2． 引導學生主動地用口訣計算。
學生在學習1～6的乘法口訣時，形成了用口訣算乘、除法的經(jīng)驗。本單元教學7、8、9的乘法口訣，要運用已有的經(jīng)驗，主動進行計算，從而獲得新的計算知識，提高計算能力。
�。�1） 主動計算表內(nèi)乘法。
在1～6的乘法口訣里，沒有編排用口訣計算乘法的例題，而是在教學口訣的例題后面，通過想一想及時讓學生用口訣計算乘法，體會口訣的應用，感受求幾個相同數(shù)的和用乘法計算簡便。本單元仍然不編排用口訣計算乘法的例題，在教學7的乘法口訣之后，還是用想一想的形式，讓學生及時應用學到的口訣進行計算。教學8的乘法口訣之后，沒有安排那樣的想一想，設計了第72頁第3題，一個學生說一句8的口訣，另一個學生說兩道相應的乘法算式。這道題不僅讓學生知道8的乘法口訣可以用來算8的乘法，還知道可以算兩道與8有關的乘法，這是用口訣計算表內(nèi)乘法能力的一次提升。教學9的乘法口訣之后，要求用一句口訣計算兩道乘法和兩道除法，進一步提升計算水平。
（2） 主動計算表內(nèi)除法。
用7的乘法口訣求商編排了例題，用做28朵花這個題材提出兩個實際問題，寫出兩道除法算式，分別計算287和284。在學生求商的時候，提示了應該想的乘法口訣，重溫用口訣求商的思路和方法，知道這兩道除法是用同一句口訣計算的。用8的乘法口訣求商不編排例題教學，通過第72、73頁第7、8、9題引導學生計算。第7題補充乘法算式，寫出括號里的乘數(shù)，說說怎樣想的，為口訣求商作了思路鋪墊。第8題根據(jù)已有的乘法算式寫出除法算式的得數(shù)，感受乘、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會用口訣可以求商，也為第75頁試一試根據(jù)一句9的乘法口訣計算兩道乘法和兩道除法作準備。第9題根據(jù)一句8的乘法口訣說兩道除法算式，進一步掌握用口訣求商的思路。這三道題循序漸進，體現(xiàn)了教材對學生的引導。
用9的乘法口訣求商與用口訣算乘法結(jié)合起來教學。第75頁試一試是第一次同時計算兩道乘法算式和兩道除法算式，這樣安排是有基礎的。因為在前面已經(jīng)有一句口訣算兩道乘法或兩道除法的經(jīng)驗，還有根據(jù)乘法算式得到相應除法算式商的體驗。第76頁第2題先把乘法口訣填完整，再計算兩道乘法和兩道除法四道算式，能讓學生進一步掌握用口訣計算的方法。另外，第78頁第5題利用9的乘法口訣的特點設計了四組除法題，同組兩題的被除數(shù)的個位、十位上的數(shù)恰巧換位。意圖是幫助學生正確記住9的乘法口訣，正確地選用口訣求商。
�。�3） 教學乘法和除法的豎式。
結(jié)合用7的乘法口訣進行乘、除法口算，教學乘法和除法的豎式。教學目的是進一步熟練計算表內(nèi)乘法和除法，也為以后教學乘、除法筆算作些準備。編排兩道例題，分別教學乘法和除法豎式的寫法。
乘法豎式的結(jié)構和加、減法的豎式比較相近。第64頁例題示范了兩個乘數(shù)以及積在豎式里的位置，由于積是一位數(shù)，學生接受乘法豎式的難度不大。試一試寫57的豎式，積是兩位數(shù)，要寫在正確的位置上。茄子卡通提出積的個位應寫在哪里這一問題，可先讓學生思考、討論，再在教師指導下在豎式上寫出積。想想做做里有關乘法豎式的練習分三個層次： 第一個層次是第1題把積寫到豎式上去，進一步明確積的個位應該和乘數(shù)對齊，無論積是一位數(shù)還是兩位數(shù)，都要遵守這個規(guī)則；第二個層次是第2題獨立寫出完整的乘法豎式，初步學會用豎式計算的書寫格式，即先寫出算式25=，然后寫出豎式，最后把得數(shù)寫到算式上；第三個層次是在第2題里把乘法豎式和加、減法豎式進行比較，體會它們的相同與不同。
除法豎式與加、減、乘法豎式相比顯得很特殊，學生較難接受。例題教學62的豎式，要分兩段講解和示范。第一段講被除數(shù)、除數(shù)、商的書寫位置以及豎式上表示除法的符號，要強調(diào)被除數(shù)寫在豎式的里面，除數(shù)寫在左面，商寫在上面，商要和被除數(shù)對齊。第二段講把商與除數(shù)的乘積寫到豎式上，并用被除數(shù)減這個積。這一段是教學難點，可以聯(lián)系圖畫里平均分的過程幫助理解： 平均分成2組，每組3人，是不是把6人都分完了呢？需要檢查一下。檢查的辦法是把每組3人，2組分掉6人的6寫到被除數(shù)的下面，被除數(shù)減這個數(shù)得0，表示都分完了。試一試寫427的豎式，首先解決商的位置，明確商應該對齊被除數(shù)的個位寫。其次是把豎式寫完整，再次經(jīng)歷被除數(shù)減除數(shù)與商的乘積的計算過程，鞏固對除法豎式的認識。
（4） 教學乘除混合兩步計算。
在整理乘法口訣，較好地掌握表內(nèi)乘、除法的基礎上，第81頁例題教學乘除兩步混合運算，使學生掌握運算順序，更好地用口訣求積、求商。學生有加減兩步計算的經(jīng)驗，從左往右依次進行乘除混合運算一般不會有問題。盡管這樣，教學時還應該突出運算順序，讓學生牢固掌握。因為后面的教材不再教學這一運算順序了。在練習九里安排乘除混合運算和加減混合運算的綜合，也是為了加強對運算順序的認識。利用第一步計算的結(jié)果進行第二步計算是教學重點，也是容易發(fā)生計算錯誤的地方。為此，教材里有這些設計： 一是例題和試一試把第一步計算的結(jié)果寫在這一步計算的下面，防止遺忘�？粗@個數(shù)進行第二步計算，能有效地減少計算錯誤，并體驗從左往右依次計算的含義。二是想想做做第1、2題都設計了題組，先分步計算，再混合運算。混合運算第一步計算的結(jié)果不寫在算式的下面，盡量記在頭腦中。萬一忘了，可以在分步計算里看出來。這樣，直接寫出第3題兩步混合運算的最后結(jié)果就有了思路和基礎。
�。�5） 在游戲中練習口算。
實踐活動《算24點》是口算游戲，任意拿出4張撲克牌，根據(jù)這些牌上的數(shù)進行四則計算，要求最后得數(shù)為24。這項游戲寓口算于活動中，學生會感興趣并樂意參與，從而自覺地練習計算。各次拿出的牌上的數(shù)一般不會完全相同，把各次的4個數(shù)組織成最后得數(shù)為24的計算必然不會相同，能鍛煉思維的靈活性。用4個數(shù)算得24，可能存在多種計算方法，對思維的發(fā)散是有益的。
教材分三塊編寫。在學一學里交代游戲規(guī)則： 把撲克牌上的數(shù)進行加、減、乘、除計算，最后得數(shù)要為24；每張牌上的數(shù)都要參與計算，但只能計算一次。先對3張牌上的數(shù)進行計算，因為3個數(shù)算出24比較容易。以7、6、3這些數(shù)為例，具體呈現(xiàn)了游戲的方法和規(guī)則，讓學生嘗試著根據(jù)2、3、4，9、8、3，3、5、9這三組數(shù)分別算出24，體會游戲的過程和要領；然后把初步獲得的經(jīng)驗應用到4張牌上的數(shù)算得24，體會策略的多樣性。試一試是練習4個數(shù)算得24，通過三組數(shù)的計算與算法交流，學會算24點。比一比組織算24點比賽。有時4張牌上的數(shù)算得24比較難，也會有4個數(shù)無法最后算得24的情況，這時可以換牌再算，以維持學生算24點的熱情。
3． 在計算教學的同時重視培養(yǎng)解決實際問題的能力。
本單元應用乘、除法解決的實際問題都是以前教過的。教材把解決實際問題與計算教學緊密結(jié)合，幾乎每道例題都在解決實際問題的情境里教學計算知識，還在練習里應用教學的計算解決實際問題。練習里編排的實際問題有以下三個特點。
第一，選擇了一些新穎的素材，充分體會現(xiàn)實的數(shù)量關系。如利用一星期7天算3星期的天數(shù)、63天是幾個星期、根據(jù)停車場的收費標準算停車費等。新穎的素材促使學生把現(xiàn)實的問題抽象成數(shù)學問題，培養(yǎng)了解決實際問題的能力。
第二，進一步體會總數(shù)、份數(shù)和每份數(shù)量之間的關系，加強對乘法和除法意義的理解。如第69頁第8題根據(jù)同一幅情境圖分別解決一個乘法問題和兩個除法問題，從中感受乘、除法之間的聯(lián)系。第9題在解答已有問題之后，還要提出另一個除法計算的問題，體會已知剪的段數(shù)能求每段的長度，已知每段的長度能求剪的段數(shù)，這是對平均分的又一次體驗。
第三，用估計的方法解決實際問題。第85頁第13題里24人乘船過河，先回答坐哪種船的只數(shù)少，再分別求都坐大船和都坐小船所要的只數(shù)。這就要求用估計的方法回答前面的問題。學生聯(lián)系生活經(jīng)驗進行估計，還能初步感受函數(shù)關系，即一只船里坐的人多（少），需要船的只數(shù)少（多）。
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