小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案

時(shí)間：2023-01-07 13:59:02 小學(xué)數(shù)學(xué)教案我要投稿

人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案（通用10篇）

　　作為一名教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編收集整理的人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案（通用10篇）

　　小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案篇1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，能用列舉的方法求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，能通過直觀圖理解兩個(gè)數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系。

　　2．使學(xué)生借助直觀認(rèn)識(shí)公因數(shù)，理解公因數(shù)的特征；通過列舉探索求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，體會(huì)方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進(jìn)行思考，發(fā)展分析、推理等能力。

　　3．使學(xué)生主動(dòng)參加思考和探索活動(dòng)，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得成功的`體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　小黑板

　　教學(xué)過程：

　　一、鋪墊準(zhǔn)備

　　1．直觀演示，作好鋪墊。

　　出示邊長6厘米和邊長5厘米的兩個(gè)正方形。

　　提問：觀察這兩個(gè)正方形，哪一個(gè)能正好分成邊長都是2厘米的小正方形？

　　2．引入新課。

　　談話：根據(jù)上面我們看到的，如果一個(gè)長度是原來邊長的因數(shù)，就能正好全部分割成小正方形�，F(xiàn)在就利用這樣的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)與因數(shù)有密切聯(lián)系的新內(nèi)容，認(rèn)識(shí)新知識(shí)，學(xué)會(huì)新方法。

　　二、學(xué)習(xí)新知

　　1．認(rèn)識(shí)公因數(shù)。

　�。�1）出示例9，了解題意。

　　啟發(fā)：觀察正方形紙片的邊長和長方形的長、寬，哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組討論，說說你的理由。

　　交流：哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能？你是怎樣想的？

　　結(jié)合交流進(jìn)行演示，引導(dǎo)觀察用正方形紙片鋪的結(jié)果，理解邊長6是長方形兩邊12和18的因數(shù)，能正好鋪滿；（板書：126=2 186=3）邊長4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，就不能正好鋪滿。（板書：124=3 184=4．．．．．．2）

　�。�2）啟發(fā)：想一想，還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形，也能把這個(gè)長方形正好鋪滿？為什么？先獨(dú)立思考，再和同桌說一說，并說說你的理由。

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　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

　　2.在探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

　　教學(xué)方法：

　　自主學(xué)習(xí)、合作探究

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣導(dǎo)入

　�。ḿs5分鐘）

　　課件展示教材62頁例3，今天我們要給這個(gè)房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數(shù)塊。

　　二、自主學(xué)習(xí)

　　（約5分鐘）

　　1.幾個(gè)數(shù)（）叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做（）

　　2.16的因數(shù)有（），24的因數(shù)有（），16和24的公因數(shù)是（），最小公因數(shù)是（），最大公因數(shù)是（）。

　　3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因數(shù)是（）。

　　4.用短除法求出99和36的.最大公因數(shù)。

　　三、合作交流

　�。ḿs13分鐘）

　　小組合作學(xué)習(xí)教材第62頁例3。

　　1.學(xué)具操作。

　　用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長的正方形紙表示地磚，我們發(fā)現(xiàn)邊長是厘米的正方形的紙可以正好鋪滿，沒有剩余，其它的都不行。

　　2.仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)能鋪滿的地磚邊長有什么特點(diǎn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。

　　3.總結(jié)。

　　解決這類問題的關(guān)鍵，是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)的問題來求。

　　四、精講點(diǎn)撥

　�。ḿs8分鐘）

　　根據(jù)自主學(xué)習(xí)、合作探究的情況明確展示任務(wù)，進(jìn)行展示。教師引導(dǎo)講解。

　　五、測(cè)評(píng)總結(jié)（約9分鐘）

　　1.達(dá)標(biāo)練習(xí)

　�。�1）要將長18厘米、寬12厘米的長方形紙剪成正方形的紙，沒有剩余，邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？

　�。�2）玫瑰花72朵，玉蘭花48朵，用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？每束有幾朵玫瑰花和玉蘭花？

　�。�3）有一個(gè)長方形紙，長60厘米，寬40厘米，如果要剪成若干個(gè)同樣大小的小正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最長是多少？

　　2.全課總結(jié)

　　這節(jié)課你都學(xué)到了什么知識(shí)？有什么收獲？

　　3.作業(yè)布置

　　練習(xí)十五5,6題。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　最大公因數(shù)（2）

　　鋪磚問題：求公因數(shù)

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　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　最大公因數(shù)（二）

　　教材第82、83頁練習(xí)十五的第2一9題。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

　　三、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。

　　四、教具準(zhǔn)備

　　投影。

　　五、教學(xué)過程

　　1．完成教材第82頁練習(xí)十五的第2題。

　　學(xué)生先獨(dú)立完成，然后集體交流找最大公因數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，并將這8組數(shù)分為三類。

　　2．完成教材第82頁練習(xí)十五的第3一5題。

　　學(xué)生獨(dú)立填在課本上，集體交流。

　　3．完成教材第83頁練習(xí)十五的第6題。

　　學(xué)生獨(dú)立填寫，集體交流，體會(huì)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1的幾種情況。

　　4．完成教材第83頁練習(xí)十五的第7一11題。

　　學(xué)生獨(dú)立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。

　　5．指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第83頁的“你知道嗎”。

　　請(qǐng)學(xué)生試著舉例。提問：互質(zhì)的'兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？你能舉出兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)的例子嗎？

　　思維訓(xùn)練

　　1．某服裝廠的甲車間有42人，乙車間有48人。為了開展競賽，把兩個(gè)車間的工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人？

　　2．有一個(gè)長方體，長70厘米，寬50厘米，高45厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？

　　3．把一塊長8分米、寬6分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個(gè)數(shù)又要最少，那么可以切割成多少塊？

　　課堂小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要掌握了找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫出這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)；也可以先找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再從大到小，看看哪個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。

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　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

　　2、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　基本教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，進(jìn)行找因數(shù)活動(dòng)：

　　1、用乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，

　　2、用集合的方式找出12和18的因數(shù)，分別填在各自的圈中。

　　3、同位交流找因數(shù)的方法。

　　二、自主探索，總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的.公因數(shù)的方法：

　　1、交流方法

　　2、激趣導(dǎo)思

　　①小組討論：

　　兩個(gè)集合相交的部分填那些因數(shù)？

　�、谛〗M匯報(bào)：

　　③師總結(jié)：揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

　　這兩個(gè)集合相交的部分填的這些因數(shù)就是12和18的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)就是它們的最大公因數(shù)。

　　④還有其他方法嗎？

　　小組討論：

　　小組匯報(bào)：

　�、菘偨Y(jié)找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的方法

　　3、拓展引思：

　　①15和5014和3512和484和7

　　說說你是怎么想的？學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的一般方法，并對(duì)找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。

　　注意：教師出題時(shí)，數(shù)字不要太大，要注意把握難度要求。

　�、诰氁痪�，第42頁第1題。第2題。第3題。

　�、鄣�43頁第4題：

　　讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說說有什么發(fā)現(xiàn)？

　�、艿�43頁第5題：

　　⑤數(shù)學(xué)探索：

　　三、總結(jié)。

　　教學(xué)反思：

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　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第30頁，練習(xí)五第12～14題、思考題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進(jìn)行有條理思考。

　　2．通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鍛煉學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。

　　教學(xué)難點(diǎn)：弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。

　　教學(xué)過程：

　　一、揭示課題

　　今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。

　　二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

　　1．寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？

　　2．寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？

　　學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。

　　說說自己是用什么方法找到的？

　　三、綜合練習(xí)

　　1．完成練習(xí)五第12題。

　　誰能說說什么數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)？兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)指什么？

　　在書上完成連線后匯報(bào)方法。

　　你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的？你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？

　　2．完成第13題。

　　獨(dú)立完成。交流各自方法。

　　3．完成第14題。

　　獨(dú)立完成。交流各自方法。

　　求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？

　　什么情況下可以直接寫出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？什么情況下可以直接寫出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

　　4．完成思考題。

　�。�1）小組討論方法。

　　（2）指導(dǎo)解法。

　　把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊，也就是同學(xué)們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個(gè)小組的同學(xué)，因此這個(gè)小組的人數(shù)既是45的因數(shù)，又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人，就是求45和35的`什么？（最大公因數(shù)）（45，35）＝5因此這個(gè)組最多有5名同學(xué)。

　　5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法，以及用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號(hào)表示方法

　　四、課堂

　　大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時(shí)，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

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　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。

　　2、使學(xué)生會(huì)用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。

　　3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　學(xué)生準(zhǔn)備12cm、寬8cm的長方形紙片，6張邊長6cm的正方形紙片，8張邊長4cm的正方形紙片。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)課

　　1、這節(jié)課老師先請(qǐng)大家?guī)臀医鉀Q一個(gè)問題：我們家有一個(gè)長18分米、寬12分米的貯藏室�，F(xiàn)在老師想給貯藏室里鋪上地磚。我在瓷磚市場(chǎng)看到兩種磚，一種是邊長為4分米的正方形瓷磚，一種是邊長6分米的正方形瓷磚，你們幫我選一選，哪一種瓷磚能正好用整塊鋪滿？

　　二、動(dòng)手操作，探求新知

　　1、請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方形、正方形紙片，自己試著擺一擺。

　　2、生操作，師檢查。

　　3、通過擺小正方形，我們發(fā)現(xiàn)了什么？老師應(yīng)該選哪一種地磚？

　�。ㄟ呴L6分米的正好整塊鋪滿，邊長4分米的不能正好鋪滿，應(yīng)該選邊長6分米的地磚。

　　4、邊長6分米的地磚長邊和寬邊各鋪了幾塊？用算式怎樣表示？地磚的邊長6分米和貯藏室的長18分米，寬12分米有什么關(guān)系？

　�。ㄩL鋪3塊 18÷6=3

　　寬鋪2塊 12÷6=2 6即能被18整除，也能被12整除）

　　5、邊長4分米的地磚不能正好鋪滿？長、寬邊各鋪了幾次？用算式怎樣表示？

　�。ㄩL鋪了4次 18÷4=4…2

　　寬鋪了3次 12÷4=3 4不能被長18整除，所以鋪不滿，能被12整除，所以寬能鋪滿）

　　6、比較兩組算式，說說地磚的邊長符合什么條件能用整塊正好鋪滿？

　　邊長既能被12整除，也能被18整除。

　　7、想象延伸

　　根據(jù)我們得出的結(jié)論，你在頭腦里想一想，貯藏室還可以選擇邊長幾分米的.地磚？小組互相交流，并說說你是怎么想的？

　�。ㄟ呴L 1分米，2分米，3分米的正方形地磚都能正好整筷鋪滿，因?yàn)檫@3個(gè)數(shù)既能被12整除，也能被18整除。）

　　1、2、3、6這4個(gè)數(shù)與18有什么關(guān)系？與12呢？

　　8、揭示概念

　　講述：1、2、3和6既是18的因數(shù)，又是12的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。其中最大的公因數(shù)是6，6就是12和18的最大公因數(shù)。

　　9、4是18和12的公因數(shù)嗎？為什么？

　　三、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　1、剛才我們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，那么怎樣求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？接下來我們一起探究這個(gè)問題。

　　（自主探索）提問：12和8的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？

　　你能試著用列舉的方法找一找嗎？

　　2、交流可能想到的方法有：

　�、僖来畏謩e寫出8和12的所有因數(shù)，再找出公因數(shù)

　�、谙日�8的因數(shù)，再從8的因數(shù)里找出12的因數(shù)

　�、巯日�12的因數(shù)，再從12的因數(shù)里找出8的因數(shù)

　　比較②、③種方法，這兩種方法有什么相同之處？哪一種簡單，為什么？（8的因數(shù)個(gè)數(shù)少。）

　　3、明確：8和12的公因數(shù)有1、2、4.4就是8 和12的最大公因數(shù)。

　　4、用集合圖表示

　　8 和12的公因數(shù)也可以用集合圈來表示，我們用左邊的圈表示8的因數(shù)，用右邊的圈表示12的因數(shù)，那么相交的部分表示什么？應(yīng)該填什么數(shù)？

　　提示不要重復(fù)填寫，提問：6是12和8的公因數(shù)嗎？為什么？3呢？8呢？

　　四、鞏固練習(xí)

　　我們學(xué)會(huì)了用兩種不同的方法來求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，下面我們來做一組練習(xí)。

　　1、練一練

　　自己完成，注意找的時(shí)候一對(duì)一對(duì)找，不要遺漏。

　　2、練習(xí)五的第一題、第2題、第3題，自己完成。

　　五、總結(jié)

　　這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握了求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。這一知識(shí)在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛，下節(jié)課我們主要應(yīng)用這一知識(shí)來解決實(shí)際問題。

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　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。

　　2、滲透集合思想，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和解決問題能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　公因數(shù)與最大公因數(shù)的定義，探索找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、預(yù)設(shè)情境，感受新知

　　1、情境引入

　　情境圖→文字→表格

　　最近楊老師家買了新房子，其中有一個(gè)長16分米、寬12分米的貯藏室，她想用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把儲(chǔ)藏室的地面鋪滿，使用的地磚都是整塊。

　　你知道凌老師對(duì)鋪地磚的要求是什么嗎？（交流 “正方形地磚” “都是整塊的” “邊長還要是整分米數(shù)” 什么是整分米數(shù)？）

　　2、合作探究

　�。�1）討論

　　用長方形方格紙代表長16分米、寬12分米的儲(chǔ)藏室地面，每個(gè)方格可以代表邊長是1分米的正方形。小組討論下，邊長可以是幾分米呢？（學(xué)生操作）

　�。�2）交流

　　A、交流邊長是“4” 為什么？→你們覺得行嗎？→鋪滿

　　B、交流邊長是“2” 出示一個(gè)角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊呢？→鋪滿

　　C、交流邊長是“1” 鋪一個(gè)角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊？→鋪滿

　　二、探究新知

　　1、認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)

　�。�1）討論交流

　　還有沒有別的鋪法？邊長是3分米的地磚行嗎？為什么？邊長是5分米呢？

　�。▽掃呺m然可以鋪整數(shù)塊，但長邊不行，會(huì)多出來。16÷5，12÷5都有余數(shù)，得到的不是整數(shù)，而題目要求是整塊的）

　�。�2）抽象公因數(shù)概念

　　我們發(fā)現(xiàn)邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿，而且是整數(shù)塊，其它的都不行。那“1、2、4”與16和12到底有著什么特殊關(guān)系呢？

　�。�1、2、4不僅是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。1、2、4是12和16的公因數(shù)）

　　同意嗎？（能聽懂他的意思嗎？說的是什么？）

　　那我們就用以前的方法找找16、12的因數(shù)。

　　16的因數(shù)有：1、2、4、8、16

　　12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12

　　你發(fā)現(xiàn)什么？

　�。ㄎ野l(fā)現(xiàn)1、2、4既是12的因數(shù)又是16的'因數(shù)。）能不能簡單的說說，它們是12和6的什么數(shù)嗎？

　�。�1、2、4是12和16公有的因數(shù)，1、2、4是12和16的公因數(shù)）板書“公因數(shù)”

　　說能說一說什么是公因數(shù)

　　幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，就是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。

　　那16和12的公因數(shù)有：1、2、4。

　　（3）用集合圈表示

　　我們可以用集合圈來表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)

　�。c(diǎn)擊課件出示兩獨(dú)立集合圈）

　　這集合圈我們可以看成是16的因數(shù)，這一個(gè)集合圈我們可以看成是12的因數(shù)（課件動(dòng)態(tài)顯示兩集合圈移動(dòng)形成交集）

　　現(xiàn)在中間的表示什么呢？應(yīng)該填？（生說師點(diǎn)擊課件）

　　那這圈里的（指左邊、右邊）填？表示？

　�。�4）認(rèn)識(shí)最大公因數(shù)

　　如果凌老師想用最少的塊數(shù)鋪好地面，可以選擇邊長是幾分米的地磚？

　　你是怎么想的？

　�。◤墓驍�(shù)中找最大的。邊長大的話占地面積就要大，鋪的塊數(shù)就要少）

　　實(shí)際上這4就是16和12的最大公因數(shù)，板書“最大公因數(shù)”

　　16和12的最大公因數(shù)是4

　　2、運(yùn)用新知識(shí)，解決“老”問題

　　如果現(xiàn)在讓我們考慮“可以選擇邊長是幾分米的地磚”，我們可以直接？（寫因數(shù)，找公因數(shù)）

　　那如果解決“邊長最大是幾分米”呢？（最大公因數(shù)）

　　三、合作交流、探索方法

　　大家剛才幫助凌老師解決邊長可以幾分米時(shí)，先找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)、然后圈出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，再找最大的公因數(shù)，就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

　　求最大公因數(shù)：18和27 15和10 兩生板書

　　交流反饋。

　　想想看，還有沒有更簡單的方法呢？

　　如果我指找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？現(xiàn)在只找出18的因數(shù)，你能找到18和27的最大公因數(shù)嗎？

　　“先找小的數(shù)18的因數(shù)，再看哪些是27的因數(shù)”

　　那如果只找了27的因數(shù)呢？

　　“先找27的因數(shù)，再看哪些是18的因數(shù)”

　　你能找出10和15的最大公因數(shù)嗎？

　　這些方法實(shí)際都是屬于列舉法，在解決問題時(shí)你可以選擇自己喜歡的方法。

　　四、鞏固練習(xí)、總結(jié)提升

　　1、找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)

　　4和8 6和18 1和7 8和9

　　2、小游戲

　�。�1）找同桌學(xué)號(hào)的最大公因數(shù)

　　你們是怎么找的？

　�。�2）凌老師上學(xué)的時(shí)候?qū)W號(hào)是36號(hào)，與我的同桌學(xué)號(hào)最大公因數(shù)是12。你知道我的同桌是幾號(hào)嗎？

　　你是怎么想的？

　　當(dāng)時(shí)我們班級(jí)人數(shù)不到60人，我同桌的學(xué)號(hào)有6個(gè)因數(shù)�，F(xiàn)在你知道他到底是幾號(hào)嗎？

　　小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案篇8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

　　2、⑴在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。

　�、茖W(xué)會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡單的現(xiàn)實(shí)問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　3、在學(xué)生探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，用短除法求最大公因數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、情境導(dǎo)入

　　師：我們鯨園小學(xué)的校本課程開展的豐富多彩，同學(xué)們都報(bào)了自己喜歡的課程去學(xué)習(xí)，這樣更有利于我們充分的展示自己的愛好特長。我們四五班就是每次校本課程的剪紙活動(dòng)班，你喜歡剪紙嗎？瞧，這是老師搜集了一些同學(xué)們?cè)诨顒?dòng)中的好作品。（課件展示剪紙作品）

　　師：現(xiàn)在我們來制作奧運(yùn)福娃。第一步必須先裁好紙張。老師這里有一張長方形的紙長12厘米，寬18厘米。把這張紙剪成邊長是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？（學(xué)生猜）

　　師：這只是我們的猜測(cè)，你要用具體的事實(shí)來說服大家。

　　二、解決問題

　　1、師：到底哪位同學(xué)的猜想是正確的`呢？為了驗(yàn)證一下，請(qǐng)每個(gè)組拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，用小正方形紙片（要求學(xué)生剪成彩色的）在長方形的紙上擺一擺，把擺的情況記錄下來，看有幾種不同的擺法。

　　用手中的學(xué)具擺擺看。（學(xué)生分組進(jìn)行拼擺并記錄，在小組內(nèi)進(jìn)行交流）。

　　2、師：請(qǐng)每個(gè)組匯報(bào)一下你們擺的結(jié)果。

　　小組匯報(bào)

　　師：如何剪才能沒有剩余？

　　師：那么這張紙能剪幾張？

　　師：還有其他剪法嗎？（2、3、6讓學(xué)生充分進(jìn)行交流）

　　師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察我們擺的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？這些1、2、3、6與12和18有什么關(guān)系？我們能不能從12和18的因數(shù)上來解釋上面的剪法呢？

　　獨(dú)立觀察，總結(jié)規(guī)律，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行小結(jié)。

　　師：也就是說，要想正好擺滿，正方形紙片的邊長數(shù)應(yīng)既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因數(shù)，我們可以把這4個(gè)數(shù)叫做12和18的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的數(shù)是幾？

　　師：我們把這個(gè)數(shù)稱為12和18的最大公因數(shù)

　　師：為了更形象地表示出1、2、3、6與12和18的關(guān)系我們可以用集合圈的形式表示出來。出示相交的集合圈

　�。ㄓ眉先Φ男问椒謩e板書12和18的因數(shù)，然后把兩個(gè)集合圈連起來，用交集的形式板書12和18的公因數(shù)。）

　　師：中間部分1、2、3、6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。它們是12和18的公因數(shù)，其中6最大，是24和18的最大公因數(shù)。（出示課件）

　　3、怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)已有的知識(shí)在小組內(nèi)合作探索一下找公因數(shù)的方法

　　學(xué)生探索并交流。

　　4、練一練：用集合圈的形式求出16和28的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　5、師：求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用列舉法。（出示課件）

　　6、師：求公因數(shù)和最大公因數(shù)除了用集合圈和列舉法之外，還有一個(gè)更簡便的方法（出示用短除法求12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)）

　　師引出最大公因數(shù)是它們共有質(zhì)因數(shù)的乘積。

　　三、練習(xí)

　　1、用短除法求36和42的最大公因數(shù)。

　　2、生活中的數(shù)學(xué)：

　　用這兩朵花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？

　　小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案篇9

　　教學(xué)內(nèi)容:

　　第45—46頁。

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，學(xué)會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。

　　3、使學(xué)生能探索出解決問題的有效方法。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。

　　教具準(zhǔn)備：

　　實(shí)物投影儀等。

　　教學(xué)過程：

　　一、填一填。

　　1、呈現(xiàn)找公因數(shù)的一般方法：

　�。�1）讓學(xué)生分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。

　�。�2）將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？

　　引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

　�。�3）組織學(xué)生展開討論，再引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。

　�。�4）小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生討論其它的方法。

　　二、練一練。

　　1、第1、2題，通過這兩題的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確找兩個(gè)數(shù)的.公因數(shù)的一般方法，并對(duì)找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。

　　2、第3題，學(xué)生獨(dú)立完成。

　　3、第4題，讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。這里第一行的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，第二行的兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，對(duì)于這樣有特征的數(shù)字，

　　4、讓學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。

　　5、第5題，寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)�，F(xiàn)自己寫一寫，然后說一說自己是怎樣找公因數(shù)的。

　　三、數(shù)學(xué)探索。

　　1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。

　�。�1）先讓學(xué)生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。

　�。�2）再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計(jì)圖。

　　（3）組織學(xué)生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”

　　2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律，與同學(xué)說一說你的發(fā)現(xiàn)。

　　四、總結(jié)：

　　誰能說一說找公因數(shù)的一般方法是什么？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　找最大公因數(shù)

　　12=（）×（）=（）×（）=（）×（）

　　18=（）×（）=（）×（）=（）×（）

　　12的因數(shù)：18的因數(shù)：

　　小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案篇10

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

　　2、通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)：

　　理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

　　三、教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件，方格紙（每人一張）。

　　四、教學(xué)過程：

　　（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1．復(fù)習(xí)。

　　教師出示一組卡片，讓學(xué)生說一說卡片上各數(shù)的倍數(shù)有哪些。

　　教師再出示一組卡片，讓學(xué)生說一說卡片上各數(shù)的因數(shù)有哪些。

　　2．導(dǎo)入。

　　師：我們學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，想不想學(xué)習(xí)怎樣求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)公有的因數(shù)呢？今天我們就通過游戲來學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境，引出問題

　　今天我們來玩一個(gè)找伙伴的游戲。（課件出示游戲規(guī)則：學(xué)號(hào)是12的因數(shù)的同學(xué)站到講臺(tái)左邊，學(xué)號(hào)是16的因數(shù)的同學(xué)站到講臺(tái)右邊）同學(xué)們想好了嗎？1～16號(hào)同學(xué)現(xiàn)在開始找伙伴。

　　學(xué)生開始找伙伴，站好后發(fā)現(xiàn)問題，有三個(gè)同學(xué)不知道該站在哪邊才好。

　　師：你們3個(gè)為什么沒有找到伙伴？

　　生1：我的學(xué)號(hào)是1，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。

　　生2：我的學(xué)號(hào)是2，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。

　　生3：我的學(xué)號(hào)是4，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。

　　師揭示概念：1，2，4是12和16公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

　　設(shè)計(jì)意圖：游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)在教學(xué)中能為學(xué)生營造一個(gè)輕松、愉悅的'學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生們?cè)谶@樣的氛圍中積極地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，既體驗(yàn)了成功的快樂，又提高了自己的判斷能力。

　　（三）求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

　　1．明確方法，提出要求。

　　師：先找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后圈出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，再找出最大公因數(shù)，這就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。那么你會(huì)求下面兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

　　課件出示教材60頁例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？

　　2．學(xué)生試做后，組內(nèi)交流。

　　3．討論：如果只找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

　�。ㄏ日逸^小的數(shù)18的因數(shù)，再看因數(shù)中哪些是27的因數(shù)，最后找出最大的一個(gè)）

　　4．反饋練習(xí)。

　　教師巡視，了解學(xué)生的做題情況。學(xué)生做完后，指名匯報(bào)，集體訂正。

　　師：做完這道題，大家發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。▽W(xué)生討論后匯報(bào)）

　�。ㄋ模┱n堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要認(rèn)識(shí)了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。