小學(xué)四年級數(shù)學(xué)加法的交換律和結(jié)合律教案
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,初步感知加法運(yùn)算律的價值,發(fā)展應(yīng)用意識。
2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律的過程中,初步發(fā)展符號感,初步培養(yǎng)歸納、推理的能力,逐步提高抽象思維能力。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)過程:
一、情境引入:
。1)同學(xué)們你們喜歡體育活動吧?誰來說說你最喜歡哪項(xiàng)體育活動?
。2)下面請同學(xué)們看屏幕(出示圖),仔細(xì)觀察這幅圖,你從圖上知道哪些信息?
。3)根據(jù)這些信息,你能提出哪些用加法計算的問題?
B、參加活動的女生有多少人?
C、男生跳繩和女生踢毽子的有多少人?
D、參加活動的一共有多少人?
同學(xué)們提出的問題都非常好,下面我們先來解決第一個問題。
二、探索加法交換律:
1、(1)要求參加跳繩的有多少人,應(yīng)該怎樣列式計算?
指名回答,教師板書:28+17=45(人)
。2)還可怎么列式?板書:17+28=45(人)
(3)這兩道算式都是求什么的人數(shù)?結(jié)果都是多少?再觀察算式它們有什么相同點(diǎn)?不同在哪里?
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生說出:加數(shù)相同,得數(shù)也一樣,只不過是把加數(shù)的位置調(diào)換了一下)。
師:這兩道算式的得數(shù)相同,都是求的跳繩的總?cè)藬?shù)。我們可以用怎樣的方法連接這兩道算式?(等號)板書:28+17=17+28
這是一個等式,讀一讀。
。4)你能照樣子說出一個這樣的等式嗎?試試看。(指名學(xué)生回答說,教師把學(xué)生說的等式有序地板書在黑板上)。
。5)請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些等式,你發(fā)現(xiàn)每一組的兩個算式都有什么共同的地方?有什么不同的地方(同桌交流)?
。6)從這些例子中,你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(讓學(xué)生用自己的語言說一說)
。7)你能用自己喜歡的方法把它們的規(guī)律表示出來嗎?可以用符號、字母、文字等等表示,試試看。誰愿意上黑板寫?(學(xué)生寫,教師了解學(xué)生寫的情況)。
(8)觀察板演的等式,問:等式中的符號代表什么,如:○+□=□+○,教師就提問:□和○都代表什么,○+□=□+○表示什么呢?(代表任意的數(shù))
小結(jié):同學(xué)們想出來的方法可真多!兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置和不變這一規(guī)律叫做加法的交換律(板書:加法交換律),通常用字母表示:a+b=b+a
2、練習(xí)。
。1)想想做做第2題第1排的兩題填好。
96+35=35+□ 204+□=57+204
指名回答,為什么?
。2)下面的等式符合加法交換律嗎?為什么?
46+59=46+59 90+10=5+95
[沒有交換加數(shù)的位置;等號兩邊的加數(shù)不同。]
。3)同學(xué)們,想一想:過去我們學(xué)過的計算中,哪些地方應(yīng)用過加法交換律?
下面一道題357+218,請同學(xué)們計算并用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。指名板演,集體訂正。
同學(xué)們,剛才我們通過計算加法找出了一條規(guī)律(加法交換律),接下來我們繼續(xù)研究加法的另一條規(guī)律
三、探索加法結(jié)合律
1、 同學(xué)們根據(jù)例題這幅圖再算一算參加活動的一共有多少人會列式嗎?
。1)指名回答,板書:28+17+23
第一步先求什么?為了看得更清楚,我們可給28+17添上括號,表示參加跳繩的總?cè)藬?shù):(28+17)+23,再求什么?結(jié)果是多少?
。2)還是這個式子28+17+23(板書)如果要先算參加活動的女生人數(shù)應(yīng)該怎么辦?教師添上括號:28+(17+23),添上括號后表示先求什么,再求什么?結(jié)果是多少?
。3)請同學(xué)們比較這兩道算式:它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
。4)這兩道算式結(jié)果相同我們可把它寫成怎樣的等式?
板書:(28+17)+23=28+(17+23)
。5)算一算,下面的○里能填上等號嗎?(教師當(dāng)場板書)
。45+25)+13○45+(25+13)
(36+18)+22○36+(18+22)
3、歸納加法結(jié)合律:
。1)觀察這三個等式, 每組的兩個算式有什么相同的地方?有什么不同的地方? 你從這些等式中能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律?和你的同桌交流一下。
。2)你能用字母a、b、c代表這三個加數(shù)把上面的規(guī)律表示出來嗎?(獨(dú)立寫一寫) 板書:(a+b)+c=a+(b+c)
a、b、c代表什么?(a+b)+c表示什么?a+(b+c)表示什么?
。3)小結(jié):三個數(shù)連加,改變運(yùn)算順序,和不變。這就是加法結(jié)合律。(板書:加法 結(jié)合律)
4、練習(xí):在□里填上合適的數(shù),想想做做2后兩排。
(45+36)+64=45+(□+□)
560+(140+70)=(560+□)+□
全課總結(jié):這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律,知道兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置和不變,還知道了三個數(shù)連加,改變運(yùn)算順序和不變。
四、鞏固練習(xí)
1、想想做做1
下面的等式各運(yùn)用了加法的什么運(yùn)算律?
82+0=0+82
47+(30+8)=(47+30)+8
。84+68)+32=84+(68+32)
75+(48+25)=(75+28)+48
(以游戲的方式進(jìn)行:女生代表加法交換律,男生代表加法結(jié)合律)
2、想想做做4
38+76+24 (88+45)+12
38+(76+24) 45+(88+12)
請每個同學(xué)選一組題獨(dú)立完成。
反饋提問:為什么每組兩道題的得數(shù)相同?哪種方法簡便,為什么?
小結(jié):可見,合理地運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律可以使計算簡便。
3、想想做做5
出示題目后學(xué)生說。
五、拓展練習(xí)
1、 在□里填上合適的數(shù)
□+147=□+a
45+□+55=74+(□+□)
18+(c+□)=(18+□)+a
2、想一想:怎樣應(yīng)用加法運(yùn)算律使計算簡便。
30+28+70+45+72
=(30+70)+45+(28+72)
=100+45+100
=245
同學(xué)們,加法的這兩個運(yùn)算律,可以推廣到任意多個數(shù)相加,即多個
數(shù)相加,任意交換加數(shù)的位置,或者把其中的幾個數(shù)結(jié)合成一組相加,它們的和不變!應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律,有時可以使計算簡便。下一節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。
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