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比例和比例尺

時(shí)間:2023-05-02 02:03:41 小學(xué)數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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比例和比例尺

教學(xué)內(nèi)容: 教材第111~112頁比例的知識和比例尺的計(jì)算、“練一練”,練習(xí)二十一第9一14題,練習(xí)二十一后面的思考題。

教學(xué)要求:

     1.使學(xué)生加深認(rèn)識比例的意義和基本性質(zhì),能判斷兩個(gè)比能不能組成比例,能比較熟練地解比例。

     2.使學(xué)生掌握比例尺的意義,能正確地進(jìn)行有關(guān)比例尺的計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力。

教學(xué)過程 :

一、揭示課題

    在復(fù)習(xí)了比的知識后,這節(jié)課復(fù)習(xí)比例的知識和比例尺的計(jì)算。(板書課題)

二、復(fù)習(xí)比例知識

  1.復(fù)習(xí)比例的意義。

    (1)提問:上面的比能組成哪些比例?為什么?

        什么叫做比例?(板書:比例:表示兩個(gè)比相等的式子。)你能說出比例里各部分的名稱嗎?(板書各部分名稱)

    (2)學(xué)生練習(xí)。

        讓學(xué)生在練習(xí)本上任意寫一個(gè)比和一個(gè)比例。指名一人口答所寫的比和比例,老師板書。提問:比和比例有什么區(qū)別?說明:比和比例的意義不同,比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系.比例表示兩個(gè)比的相等關(guān)系;組成比和比例的項(xiàng)不同,比只有兩項(xiàng),比例有四項(xiàng)。

  2.復(fù)習(xí)比例的基本性質(zhì)。

    (1)提問:比例的基本性質(zhì)是什么?(板書;比例的基本性質(zhì):外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。)請同學(xué)們按照比例的基本性質(zhì),在課本第111頁上根據(jù)O.4 :3=2 :15,寫出內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積的式子。追問:比例的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)有什么不同?

    (2)解比例。

      學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用?(板書:解比例)做“練一練”第2題。指名四人板演,其余學(xué)生分兩組,分別在練習(xí)本上做前兩題和后兩題。集體訂正,選擇兩題讓學(xué)生說一說第一步的依據(jù)。提問:大家總結(jié)一下解比例的過程。指出:解比例要先根據(jù)比例的基本性質(zhì),寫成積相等的式子,再求出等式里未知的因數(shù)x。

三、復(fù)習(xí)比例尺計(jì)算

  1.說明:應(yīng)用比的知識或者解比例的方法可以計(jì)算比例尺的有關(guān)問題。(板書:比例尺)

  2.復(fù)習(xí)比例尺的意義.

      請同學(xué)們自己閱讀第112頁上關(guān)于比例尺的內(nèi)容,進(jìn)一步弄清什么是比例尺,比例尺有幾種形式。提問:什么是比例尺?(板書:圖上距離 : 實(shí)際距離=比例尺)比例尺有哪幾種形式?誰來舉一個(gè)數(shù)值比例尺的例子,并且說明它實(shí)際表示什么意思?(根據(jù)學(xué)生舉例板書出一個(gè)比例尺,讓學(xué)生說說圖上距離是實(shí)際距離的幾分之一,實(shí)際距離是圖上距離的多少倍)

  3.學(xué)生討論、操作。

      如果學(xué)校平面圖的比例尺是l :1000,它表示什么意思?圖上l厘米表示實(shí)際距離多少?你能畫出線段比例尺來表示它嗎?(讓學(xué)生畫在練習(xí)本上,然后交換檢查)

  4.做“練一練”第3題。

      請同學(xué)們做“練一練”第3題。指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,讓學(xué)生說說是怎樣想的。指出:求圖上距離或?qū)嶋H距離,可以先設(shè)未知數(shù)為x,再根據(jù)比例尺的意義列出比例,然后解比例求出結(jié)果,也可以根據(jù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的倍數(shù)關(guān)系來求出結(jié)果。

四、綜合練習(xí)

  1.歸納復(fù)習(xí)內(nèi)容。

     讓學(xué)生說—說本節(jié)課復(fù)習(xí)的具體內(nèi)容。

  2.做練習(xí)二十一第9題。

     學(xué)生先自己思考,然后指名口答。

  3.做練習(xí)二十一第ll題。

     讓學(xué)生寫在練習(xí)本上。指名口答,老師板書。說說應(yīng)怎樣想。

  4.做練習(xí)二十一第13題。

    (1)做第(1)題。

       指名板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問:怎樣求一幅圖的比例尺?

    (2)討論第(2)、(3)題。

       提問:求出這幅圖的比例尺后,下面兩題可以怎樣解答?

  5.討論練習(xí)二十一第14題。

    讓學(xué)生讀題。這兩題有什么相同和不同的地方?想一想,解答這兩題應(yīng)該有什么不同?(強(qiáng)調(diào)要注意份數(shù)與數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系)

五、講解思考題

    讓學(xué)生讀題。提問:如果照按比例分配問題思考,還需要知道什么條件?現(xiàn)在已知的比的條件怎樣?你能應(yīng)用比的基本性質(zhì),把這個(gè)比改寫成甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)三個(gè)數(shù)的比嗎?請大家課后先把這兩個(gè)條件化成甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比,再自己試一試,求出三個(gè)數(shù)各是多少。

六、布置作業(yè) 

    課堂作業(yè) ;練習(xí)二十一第12題(1)、(3)、(5),第13題(2)、(3),第14題。

    家庭作業(yè) :練習(xí)二十一第12題(2)、(4)、(6)。

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