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數(shù)學(xué)教案－體積和表面積的比較
教學(xué)目標(biāo)正確區(qū)分長方體與正方體的表面積和體積的概念，熟練掌握各自的計(jì)算方法．
教學(xué)重點(diǎn)
區(qū)分長、正方體的表面積與體積的概念．
教學(xué)難點(diǎn)
進(jìn)一步建立體積和表面積的空間觀念．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
1、復(fù)習(xí)長方體體積與表面積的計(jì)算方法．
2、列式：
（1）一個(gè)長方體的長是3分米，寬是2分米，高是1分米．它的表面積是多少？體積是多少？
（2）一個(gè)長方體的長是6分米，寬是4分米，高是2分米．它的表面積是多少？體積是多少？
導(dǎo)入 ：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積，那么，表面積和體積有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“體積和表面積的比較”的內(nèi)容．
板書：體積和表面積的比較．
二、探究新知．
（一）體積和表面積的對(duì)比．
1、區(qū)分體積和表面積這兩個(gè)概念．
歸納小結(jié)：
長方體的表面積指它的六個(gè)面的總面積，而體積則是指它所占空間的大小．
2、區(qū)分表面積和體積的計(jì)量單位．
歸納小結(jié)：
表面積用面積單位來計(jì)量，常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米．
體積用體積單位來計(jì)量，常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米．
3、區(qū)分體積和表面積的計(jì)算方法．
在計(jì)算表面積和體積時(shí)，所需的條件相同，計(jì)算方法為什么不同？ 歸納小結(jié)：
計(jì)算長方體的體積和表面積，所需的條件相同，但因計(jì)算內(nèi)容不同，所以計(jì)算方法不相同．
（二）教學(xué)例7．
例7、光明紙盒廠生產(chǎn)一種長方體紙箱，長8分米，寬5分米，高6分米．
（1）做一個(gè)紙箱至少要多少平方分米硬紙板？
（2）它的體積是多少？
（求做紙箱要用多少紙板，需要計(jì)算紙箱的表面積）
表面積：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
體積：長×寬×高．
（1）表面積
（8×5＋5×6＋8×6）×2＝118×2＝236（平方分米）
（2）體積
8×5×6＝240（立方分米）
答：做一個(gè)紙箱至少要236平方分米的硬紙板，它的體積是240立方分米．
（三）練習(xí)：一個(gè)正方體的棱長是12厘米，求它的表面積和體積
區(qū)別：正方體的體積和表面積是兩個(gè)不同的概念
答：它的表面積是864平方厘米，體積是1728立方厘米．
三、全課小結(jié)．
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？體積和表面積的主要區(qū)別是什么？
四、隨堂練習(xí)．
1、計(jì)算正方體的表面積和體積．
2、計(jì)算長方體的表面積和體積．
3、在（）里填上合適的計(jì)量單位．
（1）一個(gè)粉筆盒的表面積大約是6（ ）．
（2）一個(gè)火柴盒的體積大約是14（ ）．
（3）一個(gè)游泳池，它最多可容水3000（ ）．
4、判斷．
（1）一個(gè)棱長是6分米的正方體，它的體積和表面積相等．（ ）
（2）表面積是6平方米的正方體，體積是1立方米．（ ）
五、課后作業(yè) ．
1、人民革制品廠用合成革做長方體的箱子，長0.9米，寬0.6米，高0.4米．做一個(gè)箱子至少要用多少合成革？
2、黎明紙盒廠做正方體的紙盒，棱長0.6米，做一個(gè)紙盒至少要用多少硬紙板？紙盒的體積是多少？
3、永豐水泵廠計(jì)劃25天制造1575臺(tái)水泵，實(shí)際每天比原計(jì)劃多制造12臺(tái)．照這樣計(jì)算，完成原定生產(chǎn)任務(wù)可少用多少天？
六、板書設(shè)計(jì) ．
體積和表面積的比較
例7、光明紙盒廠生產(chǎn)一種長方體紙箱，長8分米，寬5分米，高6分米．
（1）做一個(gè)紙箱至少要多少平方分米硬紙板？
（2）它的體積是多少？
答：做一個(gè)紙箱至少要236平方分米硬紙板，它的體積是240立方分米．
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