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第十一冊(cè)工程問(wèn)題應(yīng)用題
4.2.10工程問(wèn)題應(yīng)用題
教學(xué)目標(biāo) :
1、理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時(shí)間的數(shù)量關(guān)系。
2、掌握一般工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征。
3、學(xué)會(huì)解題方法,會(huì)正確解答一般的工程問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)解題方法,會(huì)正確解答一般的工程問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn) :理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時(shí)間的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:投影片。
教學(xué)過(guò)程 :
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:
1、口答,并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。
(1)甲乙合做60件產(chǎn)品,甲每天做3件,乙每天做2件。他們要幾天完成?
60÷(3+2)=12天
工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
(2)加工80個(gè)零件,甲用4小時(shí)完成。平均每小時(shí)加工多少個(gè)零件?
80÷4=20(個(gè))
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
2、回答,說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
(1)加工一批零件,甲用4小時(shí)完成。平均每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾?
1÷4=
(把工作總量看作“1”)
(2)一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)修建,需要4天完成,乙單獨(dú)修建,需要8天完成。
①甲隊(duì)獨(dú)修,每天完成全工程的( )。
②乙隊(duì)獨(dú)修,每天完成全工程的( )。
③兩隊(duì)合修,每天完成全工程的( )。
小結(jié):剛才這幾道題中,工作總量所以用“1”表示,因?yàn)楣ぷ骺偭坎辉偈且粋(gè)具體的數(shù)量,而工作效率是一個(gè)分?jǐn)?shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)實(shí)質(zhì)上是單位時(shí)間完成了工作總量的幾分之幾。
二、教學(xué)新課。
1、出示例2.(小黑板)
一項(xiàng)工程,由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工,需8天完成。由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工,需要12天完成。兩隊(duì)共同施工需要多少天完成?
(1)審題后,想:這道題需我們求什么?你可以根據(jù)哪個(gè)關(guān)系式來(lái)解答?
(2)學(xué)生嘗試做,并同桌交流。
(3)反饋說(shuō)明。
1÷(+)=1÷(+)=1÷=4(天)
(把工作總量看作“1”,兩隊(duì)的工作效率就是+。)
教師:如果不把工作總量看作“1”,而是看作2、3、5、10……結(jié)果會(huì)怎樣?
學(xué)生任選一個(gè)數(shù)列式計(jì)算。
小結(jié):計(jì)算結(jié)果是一樣的。不過(guò)看作“1”是最簡(jiǎn)捷、最常用的。
2、練一練。
(1)填空。
①甲做一項(xiàng)工作需5天完成,每天完成這項(xiàng)工作的( ),3天完成這項(xiàng)工作的( )。
②一項(xiàng)工程,甲隊(duì)獨(dú)做需要36天完成,乙隊(duì)獨(dú)做需要45天完成。兩隊(duì)合做,一天可以完成這項(xiàng)工程的( ),( )天可以完成。
(2)修一條公路,甲隊(duì)獨(dú)做需10天,乙隊(duì)獨(dú)做需15天,甲乙兩隊(duì)合做,幾天可以完成?
(全班練,抽學(xué)生寫(xiě)在投影片上,同桌互說(shuō)是怎么想的)
3、小結(jié):四人小組討論。剛才練的題有什么特點(diǎn)?我們是怎么解的?
教師:這就是我們今天學(xué)的工程問(wèn)題。(出示課題)
三、鞏固練習(xí)
1、變式練習(xí)
打印一份稿件,甲單獨(dú)干要10小時(shí),乙單獨(dú)干要12小時(shí),丙單獨(dú)干要15小時(shí)。
(1)甲、乙、丙三人合打1小時(shí),完成這份稿件的幾分之幾?
++=
(2)三人合打一小時(shí)后,還剩下幾分之幾?
1-=
(3)甲、乙、丙三人合干,幾小時(shí)可以完成?
1÷(++)=4(小時(shí))
(4)甲、乙兩人合干5小時(shí),可以完成這份稿件的幾分之幾?
(+)×5=
(四人小組交流,想想還可以提出哪些問(wèn)題并解答。)
2、看書(shū),質(zhì)疑。
四、教學(xué)小結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么?你是怎樣來(lái)解答這些應(yīng)用題的?
五、作業(yè) :《作業(yè) 本》P70[67]
第十一冊(cè)工程問(wèn)題應(yīng)用題
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