分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化”的教學(xué)設(shè)計(jì)

作者:江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 秦仕祥 北京新東方揚(yáng)州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 黃云  

 

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第108-109頁(yè)例3。

教學(xué)目標(biāo) ：

1、使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法

的關(guān)系把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，并能靈活地選擇適當(dāng)?shù)姆椒ò逊謹(jǐn)?shù)化成小數(shù)。

    2、使學(xué)生理解并掌握能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，能判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成

有限小數(shù)。

    3、通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、概括等能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和

創(chuàng)造能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，并能根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)選擇合理、簡(jiǎn)便的方法把分?jǐn)?shù)化小

數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn) ：分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)的特征。

教學(xué)理念：

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)有兩個(gè)：一是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，二是分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。教學(xué)時(shí)先通過(guò)復(fù)習(xí)幫助學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的舊知，然后逐步把學(xué)生引入到知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)，制造認(rèn)知上的沖突，使學(xué)生處于積極的思維狀態(tài)，并在知識(shí)的分化處進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯�發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生在討論、交流的研究中自己找到解決問(wèn)題的辦法，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

教學(xué)步驟 

教 師 的 活 動(dòng) 過(guò) 程

學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程 

設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)鋪墊

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1、把25、8、12、33分解質(zhì)因數(shù)。

（板書(shū)：25＝5×5；8＝2×2×2；12＝2×2×3；33＝3×11）

師：你能把上面的這些數(shù)乘以幾個(gè)質(zhì)數(shù)，使它們的積是10、100、1000、……嗎？

師：哪些數(shù)可以變成是10、100、1000、……？哪些不可以變成10、100、1000、……？

2、歸納概括

師：你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？這個(gè)規(guī)律是什么？

師：這是什么道理呢？

師：下面的數(shù)乘以一個(gè)或幾個(gè)質(zhì)因數(shù)能變成10、100、1000、……嗎？

6、15、20、16、50、8、125、48、60

3、你會(huì)把下列分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成小數(shù)嗎？

、、、、

師：分母是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法是什么？

1、學(xué)生口答。

 

 

 

 

 

 

 

 

2、學(xué)生研究回答：

生：一個(gè)數(shù)只有質(zhì)因數(shù)2、5，就能乘以幾個(gè)質(zhì)因數(shù)變成10、100、1000、……；含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)的數(shù)不可以。

 

3、學(xué)生口答。

 

 

 

 

 

 

這個(gè)復(fù)習(xí)的目的是讓學(xué)生知道什么樣的數(shù)可以乘以一個(gè)數(shù)變成10、100、100、……，為下面學(xué)習(xí)一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)作好知識(shí)上的準(zhǔn)備。

 

 

二、研究能轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1、出示：把化成小數(shù)。

師：這道題與我們前面學(xué)習(xí)的有什么不同？

師：怎么把它化成小數(shù)呢？你們能自己想辦法解決嗎？

2、研究化化小數(shù)的方法

【如果學(xué)生有困難，教師可以加以引導(dǎo)、啟發(fā)、點(diǎn)撥】

師：你們是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的？

 

 

 

師：把變成應(yīng)用了什么知識(shí)？

板書(shū)：＝＝0.25

師：從這里可以看出：分母不是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法是什么？

 

3、練習(xí)把、、 化成小數(shù)。

 

 

1、學(xué)生觀察思考：

生：分母不是10、100、1000、……了。

2、學(xué)生分學(xué)習(xí)小組討論、討論。

 

生：我是把它變成，然后再化成小數(shù)0.25。

生：應(yīng)用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子與分母都乘以25。

 

 

 

生：先把它變成分母是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)，然后再化成小數(shù)。

3、學(xué)生練習(xí)。

把1/4化成小數(shù)與原來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的不同了，于是學(xué)生就產(chǎn)生了認(rèn)知上的矛盾和沖突，自然而然地激發(fā)起學(xué)生解決問(wèn)題的欲望，此時(shí)讓學(xué)生分組討論，學(xué)生在研究中自己找到了解決問(wèn)題的辦法：應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它轉(zhuǎn)化成25/100，然后再化成小數(shù)0.25，從而掌握了分母不是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。

三、研究不能轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。

 

 

 

 

1、出示把 化成小數(shù)。

師：可以用剛才的方法把化成小數(shù)嗎？試試看！

 

師：為什么不能呢？

生：因?yàn)樗�的分母不好變�?0、100、1000……。

 

師：用前面的方法不行又該怎么辦呢？

2、學(xué)生研究化成小數(shù)的方法

【教師給予學(xué)生適當(dāng)?shù)膯�發(fā)和引導(dǎo)】

 

 

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是用什么方法化成小數(shù)的？

師：你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小數(shù)的？

 

師：請(qǐng)你算一算看等于多少？

板書(shū)：＝5÷6≈0．833

師：前面的分?jǐn)?shù)可以用分子除以分母的方法化成小數(shù)嗎？算一算，看結(jié)果是否一樣？

3、把、、2化成小數(shù)。

師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)你知道分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法有幾種？哪兩種？

師：哪種方法是通用的方法？在分?jǐn)?shù)化小數(shù)時(shí)應(yīng)如何選擇使用這兩種方法？

 

 

 

1、學(xué)生思考回答：

生：不能用前面的方法把它化成小數(shù)。

生：因?yàn)椴缓棉D(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化成分母是10、100、1000、……的分?jǐn)?shù)了。

 

 

2、學(xué)生進(jìn)行討論、研究，然后匯報(bào)：

 

3、學(xué)生回答：

生：我是用分子除以分母的方法。

 

 

生：學(xué)生計(jì)算的出得數(shù)。

 

 

4、學(xué)生計(jì)算看是否得數(shù)一樣。

 

5、學(xué)生練習(xí)。

6、學(xué)生回答：

 

生：能轉(zhuǎn)化成分母是10、100、1000、的就用前一種方法，否則就用后一種方法。

分母不能轉(zhuǎn)化成10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，是知識(shí)的一個(gè)分化點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的難點(diǎn)，應(yīng)用前面的方法都不能解決問(wèn)題，此時(shí)安排學(xué)生進(jìn)行討論、研究，教師在關(guān)鍵處給予學(xué)生適當(dāng)啟發(fā)、引導(dǎo)，幫助學(xué)生在自己的知識(shí)系統(tǒng)中找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵性知識(shí)——分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，根據(jù)這個(gè)關(guān)系用分子除以分母就可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，從而找到了分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的另一種方法。

四、研究能否化成有限小數(shù)的規(guī)律。

 

 

 

 

1、觀察比較

師：通過(guò)前面的分?jǐn)?shù)化小數(shù)的練習(xí)你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題？

師：你們知道這是為什么嗎？你們想知道其中的道理嗎？

師：請(qǐng)同學(xué)們看一看這些分?jǐn)?shù)，找一找哪些分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)？哪些分?jǐn)?shù)不可以化成有限小數(shù)？

師：