《平行與垂直》教學設計
教學內(nèi)容:聯(lián)系生活自編教材
教學目標 :
1、結合生活情境,通過自主探究活動,初步認識平行線、垂線。
2、通過討論交流,和諧發(fā)展獨立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、培養(yǎng)學以致用的習慣,體會數(shù)學的應用與美感,激發(fā)學習數(shù)學的興趣、增強自信心。
教學重、難點:通過自主探究活動,初步認識平行線與垂線。
教學過程 :
1、談話導入 。
1)我們曾經(jīng)一起學習過有關數(shù)的產(chǎn)生,知道了數(shù)字和數(shù)都是人們在生產(chǎn)勞動、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字,我們已經(jīng)學習過的、正在學習的、以及以后將要學習的數(shù)學知識都是從人們的生活、勞動中來的,而且學習這些知識又能更好地為生活、生產(chǎn)服務。所以學好數(shù)學是一件非常重要的事情,因為它在生活生產(chǎn)中都會用到,同時又是一件非常有趣的事情,因為生活中有很多蘊含數(shù)學知識的事例。不信,請注意:
2)故事:課間,同學們安靜有序地休息。(課件1)
朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時,不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上,這時候如果是你,你會怎么做呢?(課件2)
(學生發(fā)表個人見解,適當進行思想教育)
3)朱呂浩也像同學們說的和期望的一樣,馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后,迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面,事情好象到此結束了。不過,在收拾文具時,他卻發(fā)現(xiàn)了一件事,而且引起了他的思考,究竟是什么呢?我們來看看。(課件出示散落在地面上的文具,聚焦在兩支鉛筆上)
4)他想到很有意思的一個問題,是什么呢?我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時,不妨來看看這個問題:
(課件出示)兩支鉛筆落在地面上,可能會形成哪些圖形呢?
2、探索比較。
1)每位同學先獨立思考一下這個問題,把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺,擺了一種圖形后,再把這種圖形畫在自己的草稿本上。
2)擺完后,小組內(nèi)先相互交流,討論一下,最后形成小組意見,每小組做好發(fā)言準備。(教師巡視,參與討論,了解情況)
3)我們請一個小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。
學生展示后,還有要補充的嗎?
4)我們將這些形成的圖形整理一下(課件顯示)。
這些圖形,我們能不能進行一些適當?shù)姆诸惸?思考一下,小組內(nèi)可以小聲討論,注意可以分成幾類?為什么這樣分?
學生對圖形分類,并說出分類的依據(jù)。
小結:同樣是這些圖形,我們依據(jù)不同的標準,可以有不同的分類。
5)我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。(按照“相交”和“不相交”的標準分類)
3、深入研究。
1)我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。(課件顯示)
2)如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆,也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話,也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形,現(xiàn)在看看,和原來相比,鉛筆換成了直線,思考一下,剛剛的分類會不會有變化呢?
3)小組內(nèi)討論,引導:直線可以向兩端無限延伸。
根據(jù)學生的回答調(diào)整分類。(課件顯示)
真是了不起,剛剛湯老師和聽課的老師們一起領略了同學們的風采,你們真是好樣的,學習就應該這樣,敢想、敢說、敢問,還要會動手、動口和動腦!
4、歸納特征。
1)通過同學們自己的探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的相互關系有兩種不同的情況:相交和不相交。
2)那么在數(shù)學中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢?
(課件出示)
(對相交的情況又是如何介紹和描述的呢?相交——垂直)
5、強化特征。
1)下列幾組直線,請剛剛學習的知識判斷一下。
2)出示一個長方體形狀的盒子,畫在不同面上的兩條直線,質(zhì)疑同一平面。
3)判斷下列哪些直線是互相平行,哪些是互相垂直。
指出:平行線和垂線都是相互的,不能單獨說哪一條直線是平行線或垂線。
引導說:這兩條直線是互相平行、互相垂直的,也可以說,這條直線是那條直線的平行線、垂線。
6、靈活運用。
1)正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學習了平行和垂直一樣,我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看,書本相鄰的兩邊是互相垂直的,對邊是互相平行的,你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢?
(學生說或組內(nèi)相互說說)
2)出示校園圖,找一找平行與垂直。
7、拓展鞏固。
1)我們可以在生活中很多的平行線與垂線,要是給一張這樣不規(guī)則紙,你能找到平行與垂直嗎?
2)動手折折,可以折出垂線與平行線嗎?動手試試吧。
3)學生動手折紙,教師巡視,個別指導。
4)展示學生的作品。
5)同學們真不簡單,竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線!
請把這些紙收拾起來,吃課間餐時還有它的用途呢?我們連一張紙也不要浪費。
8、全課小結。
你覺得自己這節(jié)課怎么樣?有什么收獲和體會?
認為自己很棒的話,請給自己一點掌聲。
有關平行和垂直的知識還有很多,以后我們會繼續(xù)去學習和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學的!
設計思路:
1、注意創(chuàng)設生活情境,使數(shù)學學習更貼近學生;
2、讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式,自主完成對知識的建構;
3、努力創(chuàng)設新型的師生關系,讓課堂煥發(fā)生命活力;
4、注重發(fā)揮評價的激勵性作用,豐富學生的情感體驗;
5、將學生放置于故事情節(jié)中,借機適時地進行相應方面的思想教育,促進學生心智的發(fā)展;
6、充分利用課件,素材采集結合生活,讓課件更好地為教學教育服務。
浙江杭州宋城華美學校 湯全康
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