平行四邊形

時(shí)間：2023-05-02 01:29:21 小學(xué)數(shù)學(xué)教案我要投稿

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平行四邊形

教學(xué)目標(biāo)

(一)使學(xué)生理解平行四邊形的概念及其特性，并會(huì)畫平行四邊形的高．

(二)使學(xué)生掌握長方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系．

(三)進(jìn)一步提高學(xué)生觀察、比較能力和作圖能力．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

理解和掌握平行四邊形的定義及其特性，畫平行四邊形的高是教學(xué)重點(diǎn)；理解長方形、正方形與平行四邊形之間的關(guān)系是難點(diǎn)．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

我們已經(jīng)學(xué)過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同的特點(diǎn)？(投影)

在明確它們都是由四條線段圍成的基礎(chǔ)上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形

提問：我們學(xué)過哪些四邊形呢？

(學(xué)過的四邊形有長方形、正方形、平行四邊形．)

你能舉例說說哪些物體表面是平行四邊形嗎？

教師出示掛圖，讓學(xué)生初步感知平行四邊形．

我們已初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形，那么什么叫平行四邊形？它有什么特性？這就是我們今天要研究的課題．(板書課題：平行四邊形)

(二)學(xué)習(xí)新課

1．理解平行四邊形的定義．

首先出示一組圖形：

這些圖形是什么形？它們有什么特征？

①動(dòng)手測量．

指名一學(xué)生到黑板上用三角板檢驗(yàn)一下，每個(gè)圖形的對邊怎樣．

其余同學(xué)用三角板檢驗(yàn)課本151頁3個(gè)圖形的對邊．

然后再用尺子度量一下每組對邊的長怎樣．

②抽象概括．

根據(jù)你測量的結(jié)果，能說說什么叫平行四邊形嗎？

小組先議論一下，(可能說出每組對邊分別相等，也可能說出平行四邊形每組對邊平行)再讓到黑板上測量的同學(xué)說出檢驗(yàn)與測量的結(jié)果，從而引出平行四邊形的確切含義．

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．(板書)

教師強(qiáng)調(diào)說明：只要四邊形的每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”．

反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？(投影)

2．平行四邊形的特性．

同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過三角形，三角形具有穩(wěn)定的特性，那么平行四邊形有什么特性呢？

(1)教師演示．

教師拿一長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個(gè)對角，向相反方向拉．觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？

學(xué)生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個(gè)直角變成了銳角和鈍角．

(2)動(dòng)手操作．

學(xué)生自己動(dòng)手，把準(zhǔn)備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量一下兩組對邊是否還平行．

(3)歸納平行四邊形特性．

根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)、測量，引導(dǎo)學(xué)生概括出：平行四邊形有不穩(wěn)定性．(板書)

(4)對比．

三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形．平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩(wěn)定性．

這種不穩(wěn)定性在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用．你能舉出實(shí)際例子來嗎？(如汽車間的保護(hù)網(wǎng)，推拉門、放縮尺等．)

3．學(xué)習(xí)平行四邊形的底和高．

(1)認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高．

出示：

教師邊演示邊說明：

從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高．這條對邊叫做平行四邊形的底．

(2)找出相應(yīng)的底和高．

出示：(投影)

觀察上圖中，有幾條高？它們相對應(yīng)的底各是哪條線段？

從而讓學(xué)生明確：從B點(diǎn)畫高，它的底是CD；從D點(diǎn)畫高，它的底是BC．

(3)畫平行四邊形的高．

同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過三角形畫高的方法，平行四邊形高的畫法與其相同，都用過線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法．從一條邊上任意一點(diǎn)都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個(gè)角的頂點(diǎn)向它的對邊畫高．這里高要畫在平行四邊形內(nèi)，不要求把高畫在底邊的延長線上．

同學(xué)動(dòng)手畫高：152頁“做一做”．

4．教學(xué)長方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系．

教師利用長方形框，拉動(dòng)長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形．還可把平行四邊形變成長方形，比較一下長方形和平行四邊形的異同點(diǎn)．

引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)是兩組對邊都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形．不同點(diǎn)是長方形的四個(gè)角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形．

比較正方形和平行四邊形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．

引導(dǎo)學(xué)生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個(gè)角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形．因?yàn)殚L方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個(gè)角是直角的共同點(diǎn)，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形還可看作是特殊的長方形．

這三種圖形之間的關(guān)系可以用集合圖來表示．

(三)鞏固反饋

1．說說什么叫做平行四邊形？它有什么特性？

2．在下面圖形中畫高，并指出它的底．

3．在下面圖形中，畫出兩條不同的高．

4．說一說平行四邊形、長方形和正方形之間的關(guān)系．