平行四邊形的認(rèn)識(shí)

時(shí)間：2023-05-02 01:29:21 小學(xué)數(shù)學(xué)教案我要投稿

平行四邊形的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握平行四邊形的意義及特征，了解其特性，能夠正確畫出底所對(duì)應(yīng)的高．

2．通過觀察、動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和初步的空間觀念．

教學(xué)重點(diǎn)

掌握平行四邊形的意義及特征．

教學(xué)難點(diǎn)

理解平行四邊形與長方形、正方形的關(guān)系．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

我們已經(jīng)學(xué)過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點(diǎn)？

在明確它們是由四條線段圍成的基礎(chǔ)上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形．

教師提問：我們學(xué)過哪些四邊形呢？

學(xué)生舉例．

說說哪些物體表面是平行四邊形？

教師出示下圖，讓學(xué)生初步感知平行四邊形．

二、學(xué)習(xí)新課．

1．理解平行四邊形的意義．

首先出示一組圖形．

教師提問：這些圖形是什么形？它們有什么特征？

（1）看到這個(gè)名稱你能想到什么？（板書：平行、四邊形）

教師提問：你認(rèn)為什么是四邊形？你學(xué)過的什么圖形是四邊形的？

（2）動(dòng)手測(cè)量．

指名到黑板上用三角板檢驗(yàn)一下，每個(gè)圖形的對(duì)邊怎樣．

（3）抽象概括．

根據(jù)你測(cè)量的結(jié)果，能說說什么叫平行四邊形嗎？

小組先討論，再讓到黑板上測(cè)量的同學(xué)說出檢驗(yàn)與測(cè)量的結(jié)果，從而引出平行四邊形的確切定義．（板書：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．）

教師強(qiáng)調(diào)說明：只要四邊形每組對(duì)邊分別平行就能確定它的兩組對(duì)邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形”．

（4）反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？【演示課件“平行四邊形”，出示反饋練習(xí)】

2．平行四邊形的特征和特性．

（1）教師演示．

教師拿一個(gè)長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉．引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組對(duì)邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？

學(xué)生明確：兩組對(duì)邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個(gè)直角變成了銳角和鈍角．

（2）動(dòng)手操作．

學(xué)生自己動(dòng)手，把準(zhǔn)備好的長方形框拉成平行四邊形，并測(cè)量兩組對(duì)邊是否還平行．

（3）歸納平行四邊形特性．

根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)、測(cè)量，引導(dǎo)學(xué)生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定性．（板書：易變形）

（4）對(duì)比．

三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形．平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩(wěn)定性．

這種不穩(wěn)定性在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用．你能舉出實(shí)際例子來嗎？

（如汽車間的保護(hù)網(wǎng)，推拉門、放縮尺等．）

3．學(xué)習(xí)平行四形的底和高．

（1）認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高．

教師邊演示邊說明：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高．這條對(duì)邊叫做平行四邊形的底．

（2）找出相應(yīng)的底和高．【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】

引導(dǎo)學(xué)生觀察：圖中有幾條高？它位相對(duì)應(yīng)的底各是哪條線段？

使學(xué)生明確：從B點(diǎn)畫高，它的底是CD；從D點(diǎn)畫高，它的底是BC．

（3）畫平行四邊形的高．【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】

教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都用過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法．從一條邊上任意一點(diǎn)都可以向它的對(duì)邊畫高，但通常是從一個(gè)角的頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫高．這里高要畫在平行四邊形內(nèi)，不要求把高畫在底邊的延長線上．

①教師利用長方形框，拉動(dòng)長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形．（還可以把平行四邊形變成長方形）

引導(dǎo)學(xué)生比較長方形和平行四邊形的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確：

相同點(diǎn)是兩組都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形．不同點(diǎn)是長方形的四個(gè)角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形．

②引導(dǎo)學(xué)生比較正方形和平行四邊形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．

使學(xué)生明確：正方形也是兩組對(duì)邊分別平行，四個(gè)角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形．因?yàn)殚L方形和正方形都有兩組對(duì)邊分別平行，四個(gè)角是直角的共同點(diǎn)，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長方形．

③這三種圖形之間的關(guān)系可以用集合圖來表示【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】

三、鞏固練習(xí)．【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】

1．判斷下列圖形哪些是平行四邊形？

2．指出平行四邊形的底，并畫出相應(yīng)的高．

3．在釘子板上圍出不同的平行四邊形．

4．?dāng)?shù)一數(shù)下圖中有（）個(gè)平行四邊形．

四、教師小結(jié)．