乘法分配律的應(yīng)用

時(shí)間：2023-05-02 01:28:08 小學(xué)數(shù)學(xué)教案我要投稿

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乘法分配律的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)

(一)使學(xué)生學(xué)會用乘法分配律進(jìn)行簡算，提高計(jì)算能力．

(二)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算的習(xí)慣．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

繼續(xù)加深對乘法分配律的理解，能比較熟練地應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算是教學(xué)的重點(diǎn)；學(xué)生對乘法分配律與乘法結(jié)合律的應(yīng)用容易混淆，特別是反向應(yīng)用乘法分配律是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．口算：

73＋27 138×100 8×9×125

100－64 64×1 (4＋40)×25

2．在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．

302=300＋□ 2003=2000＋□

(300＋2)×43 (2000＋3)×14

=300×□＋2×□ =2000×□＋□×□

訂正時(shí)說明根據(jù)什么填數(shù)．

(二)學(xué)習(xí)新課

我們已經(jīng)學(xué)過乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便．(板書：乘法分配律的應(yīng)用)

1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性．

出示102×( )．

請同學(xué)任意填上一個(gè)兩位數(shù)，老師可以迅速說出它的得數(shù)，而不用筆算．

同學(xué)們踴躍舉手，如填上48，老師會迅速得出4896，填上72，得出7344……

老師就是根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算的．

2．教學(xué)例6：用簡便方法計(jì)算．

(1)計(jì)算102×43．

這是一道兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法，用筆算比較麻煩．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算？

經(jīng)過討論后，可能出現(xiàn)兩種情況：一種是把原式改寫為(100＋2)×43，然后按乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；一種是把原式改寫成102×(40＋3)．不要簡單的否定，可以讓學(xué)生用兩種方法都做一做，對比一下，找出哪種方法簡便．

在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察這類題目的特點(diǎn)，以及怎樣應(yīng)用乘法分配律，從而使學(xué)生明確：“兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個(gè)整十、整百、整千的數(shù)與一個(gè)數(shù)的和，再應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便．

板書：102×43

=(100＋2)×43

=100×43＋2×43

=4300＋86

=4386

反饋：

(1)在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．

3001×84=( )×84＋( )×84

92×203=92×(200＋□)=92×200＋92×□

(2)計(jì)算102×24．

訂正時(shí)說明怎樣簡算的？根據(jù)是什么．

(3)計(jì)算9×37＋9×63．

啟發(fā)提問：

①這類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的？有什么特點(diǎn)？

②根據(jù)乘法分配律，可以把原式改寫成什么形式？這樣算為什么簡便？

在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師板書：

9×37＋9×63

=9×(37＋63)

=9×100

=900

師生共同總結(jié)：

①這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點(diǎn)是式子的運(yùn)算符號一般是×、＋、×的形式，也就是兩個(gè)積的和．

②在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù)，也就是兩個(gè)數(shù)的和要乘的那個(gè)數(shù)．

③另外兩個(gè)不同的因數(shù)，是兩個(gè)能湊成整十、整百、整千的加數(shù)．

反饋：計(jì)算下面各題．

①(80＋8)×25 ②32×(200＋3) ③35×37＋65×37

訂正時(shí)說明是怎樣應(yīng)用運(yùn)算定律簡算的．

④38×29＋38

討論：這個(gè)題符合乘法分配律的結(jié)構(gòu)形式嗎？從乘法的意義上考慮，你能把它轉(zhuǎn)化成乘法分配律的形式嗎？怎樣應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡算？

小結(jié) 我們在運(yùn)用定律進(jìn)行簡算時(shí)，一定要認(rèn)真審題，觀察式子的特點(diǎn)，有的不能直接簡算，只要將題型稍加改變，就能進(jìn)行簡算．

(三)鞏固反饋

1．師生對出題．

我們運(yùn)用剛才學(xué)過的知識對出題，你出一個(gè)乘法算式，我出一個(gè)乘法算式．但這兩個(gè)算式合起來要能應(yīng)用乘法運(yùn)算定律簡算．

生：出72×46．

師：加上28×46．

板書：72×46＋28×46

生計(jì)算：=(72＋28)×46

=100×46

=4600

生：我出49×180．

師：加上49×20．

板書：49×180＋49×20

生計(jì)算：=49×(180＋20)

=49×200

=9800

生：我出63×49．

師：加上37×51．

板書：63×49＋37×51

提問：這題能簡算嗎？什么地方錯(cuò)了？應(yīng)怎樣改？

啟發(fā)學(xué)生明確：題里兩個(gè)乘式?jīng)]有相同的因數(shù)．應(yīng)該有一個(gè)相同的因數(shù)，另外兩個(gè)因數(shù)加起來應(yīng)是能湊成整十、整百、整千的數(shù)．

共同修改成：63×49＋37×49或63×49＋63×51．

2．根據(jù)乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來．

23×12＋23×88 23×(12＋88)

(35＋45)×12 35×45＋45×12

(11×25)×4 11×4＋25×4

25×(4＋40) 25×4＋25×40

討論：2，3兩題為什么不相等？要使等號兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式，應(yīng)該改哪個(gè)地方？

在討論基礎(chǔ)上得出：

第2題，如果左邊算式不變，右邊算式應(yīng)改為35×12＋45×12，使兩個(gè)加數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)相乘；如果右邊算式不變，兩個(gè)積里有相同的因數(shù)45，把相同的因數(shù)提到括號外面，兩個(gè)不同的因數(shù)就是兩個(gè)加數(shù)，改為(35＋12)×45．

第3題右邊兩個(gè)積里相同的因數(shù)是4，不同的因數(shù)是11和25，應(yīng)改為(11＋25)×4．因此要特別注意：括號里的每一個(gè)加數(shù)都要同括號外面的數(shù)相乘；反過來，必須是兩個(gè)積里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號外面．而三個(gè)數(shù)連乘則是可以改變運(yùn)算順序，它是乘法結(jié)合律．必須要掌握這兩個(gè)運(yùn)算定律的區(qū)別．

(四)作業(yè)

練習(xí)十四第5～10題．

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

前一節(jié)課學(xué)生通過推導(dǎo)，已初步理解和掌握了乘法分配律，但要使學(xué)生切實(shí)理解乘法分配律，必須經(jīng)過反復(fù)地練習(xí)，本節(jié)課就是解決如何應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便，在應(yīng)用的過程中，進(jìn)一步加深對乘法分配律的理解．

新課分為兩部分．

第一部分通過師生對出題，激發(fā)學(xué)生積極性，為應(yīng)用乘法分配律做鋪墊．

第二部分是教學(xué)例6，用簡便方法計(jì)算，通過老師的啟發(fā)，學(xué)生經(jīng)過觀察，討論找出題目的特點(diǎn)，總結(jié)出簡便運(yùn)算的方法．

本節(jié)課的練習(xí)分兩個(gè)層次．

一個(gè)層次是講中練，邊講邊練，并在練習(xí)中不斷變換題目形式，提高學(xué)生靈活運(yùn)用運(yùn)算定律的能力．

第二個(gè)層次是總結(jié)性的綜合練習(xí)．通過師生對出題使學(xué)生深刻理解乘法分配律的內(nèi)涵，抓住關(guān)鍵，進(jìn)行簡算；同時(shí)對不符合乘法分配律的題目，經(jīng)過討論，修正過來，使學(xué)生對運(yùn)算規(guī)律理解得更透徹．

板書設(shè)計(jì)

乘法分配律的應(yīng)用

302＝300＋□

(300＋2)×43=300×□＋2×□

(2000＋3)×14=2000×□＋□×□

(80＋8)×25