高中數(shù)學(xué)備課教案

時(shí)間：2022-12-23 11:27:20 高中數(shù)學(xué)教案我要投稿

高中數(shù)學(xué)備課教案7篇

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那要怎么寫好教案呢？下面是小編收集整理的高中數(shù)學(xué)備課教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高中數(shù)學(xué)備課教案7篇

高中數(shù)學(xué)備課教案1

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　(1)掌握畫三視圖的基本技能

　　(2)豐富學(xué)生的空間想象力

　　2.過程與方法

　　主要通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　(1)提高學(xué)生空間想象力

　　(2)體會(huì)三視圖的作用

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：畫出簡(jiǎn)單組合體的三視圖

　　難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體

　　三、學(xué)法與教學(xué)用具

　　1.學(xué)法：觀察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類比

　　2.教學(xué)用具：實(shí)物模型、三角板

　　四、教學(xué)思路

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題

　　“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的'三視圖。

　　在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎?

　　(二)實(shí)踐動(dòng)手作圖

　　1.講臺(tái)上放球、長(zhǎng)方體實(shí)物，要求學(xué)生畫出它們的三視圖，教師巡視，學(xué)生畫完后可交流結(jié)果并討論;

　　2.教師引導(dǎo)學(xué)生用類比方法畫出簡(jiǎn)單組合體的三視圖

　　(1)畫出球放在長(zhǎng)方體上的三視圖

　　(2)畫出礦泉水瓶(實(shí)物放在桌面上)的三視圖

　　學(xué)生畫完后，可把自己的作品展示并與同學(xué)交流，總結(jié)自己的作圖心得。

　　作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動(dòng)手作圖。

　　3.三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。

　　(1)投影出示圖片(課本P10，圖1.2-3)

　　請(qǐng)同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么?

　　(2)你能畫出圓臺(tái)的三視圖嗎?

　　(3)三視圖對(duì)于認(rèn)識(shí)空間幾何體有何作用?你有何體會(huì)?

　　教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問題的看法。

　　4.請(qǐng)同學(xué)們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學(xué)交流。

　　(三)鞏固練習(xí)

　　課本P12練習(xí)1、2P18習(xí)題1.2A組1

　　(四)歸納整理

　　請(qǐng)學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

　　(五)課外練習(xí)

　　1.自己動(dòng)手制作一個(gè)底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。

　　2.自己制作一個(gè)上、下底面都是相似的正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺(tái)模型，并畫出它的三視圖。

高中數(shù)學(xué)備課教案2

　　教學(xué)目的：

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　了解在柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中刻畫空間中點(diǎn)的位置的方法

　　能力目標(biāo)：

　　了解柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的變換公式。

　　德育目標(biāo)：

　　通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　體會(huì)與空間直角坐標(biāo)系中刻畫空間點(diǎn)的位置的方法的區(qū)別和聯(lián)系

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　利用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)應(yīng)用

　　授課類型：

　　新授課

　　教學(xué)模式：

　　啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).

　　教具：

　　多媒體、實(shí)物投影儀

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　情境：我們用三個(gè)數(shù)據(jù)來確定衛(wèi)星的位置，即衛(wèi)星到地球中心的距離、經(jīng)度、緯度。

　　問題：如何在空間里確定點(diǎn)的位置？有哪些方法？

　　學(xué)生回顧

　　在空間直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的方法_科_網(wǎng)]

　　極坐標(biāo)的意義以及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化原理

　　二、講解新課：

　　1、球坐標(biāo)系

　　設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，在oxy平面的射影為Q，連接OP，記|OP|=，OP與OZ軸正向所夾的角為，P在oxy平面的射影為Q，Ox軸按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OQ時(shí)所轉(zhuǎn)過的最小正角為，點(diǎn)P的位置可以用有序數(shù)組表示，我們把建立上述對(duì)應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫球坐標(biāo)系(或空間極坐標(biāo)系)

　　有序數(shù)組叫做點(diǎn)P的球坐標(biāo)，其中≥0，0≤≤，0≤＜2。

　　空間點(diǎn)P的直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)之間的變換關(guān)系為：

　　2、柱坐標(biāo)系

　　設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，在oxy平面的射影為Q，用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ<2π)表示點(diǎn)在

　　平面oxy上的極坐標(biāo)，點(diǎn)P的位置可用有序數(shù)組(ρ,θ,Z)表示把建立上述對(duì)應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做柱坐標(biāo)系

　　有序數(shù)組(ρ,θ,Z)叫點(diǎn)P的柱坐標(biāo)，其中ρ≥0,0≤θ<2π,z∈R

　　空間點(diǎn)P的直角坐標(biāo)(x,y,z)與柱坐標(biāo)(ρ,θ,Z)之間的變換關(guān)系為：

　　3、數(shù)學(xué)應(yīng)用

　　例1建立適當(dāng)?shù)那蜃鴺?biāo)系,表示棱長(zhǎng)為1的正方體的頂點(diǎn).

　　變式訓(xùn)練

　　建立適當(dāng)?shù)闹鴺?biāo)系,表示棱長(zhǎng)為1的'正方體的頂點(diǎn).

　　例2.將點(diǎn)M的球坐標(biāo)化為直角坐標(biāo).

　　變式訓(xùn)練

　　1.將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)化為球坐標(biāo).

　　2.將點(diǎn)M的柱坐標(biāo)化為直角坐標(biāo).

　　3.在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)＞0)的球坐標(biāo)是什么?

　　例3.球坐標(biāo)滿足方程r=3的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是什么?并將此方程化為直角坐標(biāo)方程.

　　變式訓(xùn)練

　　標(biāo)滿足方程=2的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是什么?

　　例4.已知點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為點(diǎn)N的球坐標(biāo)為求線段MN的長(zhǎng)度.

　　思考:

　　在球坐標(biāo)系中,集合表示的圖形的體積為多少?

　　三、鞏固與練習(xí)

　　四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

　　1．球坐標(biāo)系的作用與規(guī)則；

　　2．柱坐標(biāo)系的作用與規(guī)則。

　　五、課后作業(yè)：教材P15頁(yè)12，13，14，15，16

　　六、課后反思：本節(jié)內(nèi)容與平面直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)結(jié)合起來，學(xué)生容易理解。但以后少用，可能會(huì)遺忘很快。需要定期調(diào)回學(xué)生的記憶。

高中數(shù)學(xué)備課教案3

　　一、說教材

　　1.從在教材中的地位與作用來看

　　《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》是數(shù)列這一章中的一個(gè)重要資料，它不僅僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等等，并且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

　　2.從學(xué)生認(rèn)知角度看

　　從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，很容易把本節(jié)資料與等差數(shù)列前n項(xiàng)和從公式的構(gòu)成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類比，這是進(jìn)取因素，應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo).不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不一樣，這對(duì)學(xué)生的思維是一個(gè)突破，另外，對(duì)于q=1這一特殊情景，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯(cuò).

　　3.學(xué)情分析

　　教學(xué)對(duì)象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生，雖然具有必須的分析問題和解決問題的本事，邏輯思維本事也初步構(gòu)成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，所以片面、不嚴(yán)謹(jǐn).

　　4.重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)、公式的.特點(diǎn)和公式的運(yùn)用.

　　教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運(yùn)用.

　　公式推導(dǎo)所使用的“錯(cuò)位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn).

　　二、說目標(biāo)

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：

　　理解并掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題.

　　過程與方法目標(biāo)：

　　經(jīng)過對(duì)公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維本事和逆向思維的本事.

　　情感與態(tài)度價(jià)值觀：

　　經(jīng)過對(duì)公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，滲透事物之間等價(jià)轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義觀點(diǎn).

　　三、說過程

　　學(xué)生是認(rèn)知的主體，設(shè)計(jì)教學(xué)過程必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，盡可能地讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)成與發(fā)展過程，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過程：

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，發(fā)明了國(guó)際象棋，當(dāng)時(shí)的印度國(guó)王大為贊賞，對(duì)他說：我能夠滿足你的任何要求.西薩說：請(qǐng)給我棋盤的64個(gè)方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格.國(guó)王令宮廷數(shù)學(xué)家計(jì)算，結(jié)果出來后，國(guó)王大吃一驚.為什么呢

　　設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這個(gè)情境目的是在引入課題的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的進(jìn)取性.故事資料緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn).

　　此時(shí)我問：同學(xué)們，你們明白西薩要的是多少粒小麥嗎引導(dǎo)學(xué)生寫出麥粒總數(shù).帶著這樣的問題，學(xué)生會(huì)動(dòng)手算了起來，他們想到用計(jì)算器依次算出各項(xiàng)的值，然后再求和.這時(shí)我對(duì)他們的這種思路給予肯定.

　　設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際教學(xué)中，由于受課堂時(shí)間限制，教師舍不得花時(shí)間讓學(xué)生去做所謂的“無用功”，急急忙忙地拋出“錯(cuò)位相減法”，這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而立刻相減呢在整個(gè)教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過彎來，因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時(shí)間營(yíng)造知識(shí)構(gòu)成過程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙.同時(shí)，構(gòu)成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆.

　　2.師生互動(dòng)，探究問題

　　在肯定他們的思路后，我之后問：1，2，22，…，263是什么數(shù)列有何特征應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問題呢

　　探討1：，記為(1)式，注意觀察每一項(xiàng)的特征，有何聯(lián)系(學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，后一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍)

　　探討2：如果我們把每一項(xiàng)都乘以2，就變成了它的后一項(xiàng)，(1)式兩邊同乘以2則有，記為(2)式.比較(1)(2)兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)

　　設(shè)計(jì)意圖：留出時(shí)間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是“天經(jīng)地義”的，但在學(xué)生看來卻是“不可思議”的，所以教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維本事的良好契機(jī).

　　經(jīng)過比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：(1)、(2)兩式有許多相同的項(xiàng)，把兩式相減，相同的項(xiàng)就消去了，得到：.教師指出：這就是錯(cuò)位相減法，并要求學(xué)生縱觀全過程，反思：為什么(1)式兩邊要同乘以2呢

　　設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過繁難的計(jì)算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡(jiǎn)潔了!讓學(xué)生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

　　3.類比聯(lián)想，解決問題

　　這時(shí)我再順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化，

　　那里，讓學(xué)生自主完成，并喊一名學(xué)生上黑板，然后對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo).

　　設(shè)計(jì)意圖：在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自我探究公式，從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的愉快和成就感.

　　對(duì)不對(duì)那里的q能不能等于1等比數(shù)列中的公比能不能為1q=1時(shí)是什么數(shù)列此時(shí)sn=(那里引導(dǎo)學(xué)生對(duì)q進(jìn)行分類討論，得出公式，同時(shí)為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ).)

　　再次追問：結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1qn-1，如何把sn用a1、an、q表示出來(引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式)

　　設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過反問精講，一方面使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡(jiǎn)單地模仿和理解，變?yōu)閷?duì)知識(shí)的主動(dòng)認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步提高分析、類比和綜合的本事.這一環(huán)節(jié)十分重要，盡管時(shí)間有時(shí)比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點(diǎn)睛之妙用.

　　4.討論交流，延伸拓展

　　(略)

高中數(shù)學(xué)備課教案4

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：

　　理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角)與區(qū)間角的概念。

　　過程與方法：

　　會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角，能判斷象限角，會(huì)書寫終邊相同角的集合;掌握區(qū)間角的集合的書寫。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　1、提高學(xué)生的推理能力;

　　2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　任意角概念的理解;區(qū)間角的集合的書寫。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　終邊相同角的集合的表示;區(qū)間角的集合的書寫。

　　三、教學(xué)過程

　　(一)導(dǎo)入新課

　　1、回顧角的定義

　�、俳堑牡谝环N定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的.圖形叫做角。

　�、诮堑牡诙N定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

　　(二)教學(xué)新課

　　1、角的有關(guān)概念：

　　①角的定義：

　　角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

　�、诮堑拿Q：

　　注意：

　�、旁诓灰鸹煜那闆r下，“角α ”或“∠α ”可以簡(jiǎn)化成“α ”;

　　⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0°;

　�、墙堑母拍罱�(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角。

　�、菥毩�(xí)：請(qǐng)說出角α、β、γ各是多少度?

　　2、象限角的概念：

　�、俣x：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角。

　　例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角?

高中數(shù)學(xué)備課教案5

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義

　　過程與方法：能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

　　二重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：曲線參數(shù)方程的定義及方法

　　教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程.

　　三、教學(xué)方法：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).

　　四、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)引入：

　　1．寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程。

　　圓參數(shù)方程（為參數(shù)）

　�。�2）圓參數(shù)方程為：（為參數(shù)）

　　2．寫出橢圓參數(shù)方程.

　　3．復(fù)習(xí)方向向量的概念.提出問題:已知直線的一個(gè)點(diǎn)和傾斜角,如何表示直線的參數(shù)方程?

　�。ǘ⒅v解新課：

　　1、問題的提出：一條直線L的傾斜角是，并且經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），如何描述直線L上任意點(diǎn)的位置呢？

　　如果已知直線L經(jīng)過兩個(gè)

　　定點(diǎn)Q（1，1），P（4，3），

　　那么又如何描述直線L上任意點(diǎn)的

　　位置呢？

　　2、教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)直線的參數(shù)方程：

　�。�1）過定點(diǎn)傾斜角為的直線的

　　參數(shù)方程

　�。閰�(shù)）

　　【辨析直線的參數(shù)方程】：設(shè)M(x,y)為直線上的任意一點(diǎn)，參數(shù)t的幾何意義是指從點(diǎn)P到點(diǎn)M的位移，可以用有向線段數(shù)量來表示。帶符號(hào).

　�。�2）、經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)Q，P(其中)的直線的參數(shù)方程為

　　。其中點(diǎn)M(X,Y)為直線上的任意一點(diǎn)。這里參數(shù)的幾何意義與參數(shù)方程（1）中的t顯然不同，它所反映的是動(dòng)點(diǎn)M分有向線段的數(shù)量比。當(dāng)時(shí)，M為內(nèi)分點(diǎn)；當(dāng)且時(shí)，M為外分點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M與Q重合。

　�。ㄈ�、直線的參數(shù)方程應(yīng)用，強(qiáng)化理解。

　　1、例題：

　　學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問題講評(píng)。反思?xì)w納：1、求直線參數(shù)方程的方法；2、利用直線參數(shù)方程求交點(diǎn)。

　　2、鞏固導(dǎo)練：

　　補(bǔ)充：1、直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）

　　A．或 B．或 C．或 D．或

　　2、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線與直線（為參數(shù)）垂直，則．

　　解：直線化為普通方程是，

　　該直線的'斜率為，

　　直線（為參數(shù)）化為普通方程是，

　　該直線的斜率為，

　　則由兩直線垂直的充要條件，得，。

　�。ㄋ模�、小結(jié)：（1）直線參數(shù)方程求法；（2）直線參數(shù)方程的特點(diǎn)；（3）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，注意參數(shù)的意義。

　�。ㄎ澹�、作業(yè)：

　　補(bǔ)充：設(shè)直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_______

　　【考點(diǎn)定位】本小題考查參數(shù)方程化為普通方程、兩條平行線間的距離，基礎(chǔ)題。

　　解析：由題直線的普通方程為，故它與與的距離為。

　　五、教學(xué)反思：

高中數(shù)學(xué)備課教案6

　　第四課時(shí)：圓錐曲線參數(shù)方程的應(yīng)用

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：利用圓錐曲線的參數(shù)方程來確定最值，解決有關(guān)點(diǎn)的軌跡問題

　　過程與方法：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程求最值。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

　　二、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程求最值。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確使用參數(shù)式來求解最值問題

　　三、教學(xué)模式：講練結(jié)合，探析歸納

　　四、教學(xué)過程：

　　（一）、復(fù)習(xí)引入：

　　通過參數(shù)簡(jiǎn)明地表示曲線上任一點(diǎn)坐標(biāo)將解析幾何中以計(jì)算問題化為三角問題，從而運(yùn)用三角性質(zhì)及變換公式幫助求解諸如最值，參數(shù)取值范圍等問題。

　　（二）、講解新課：

　　例1、雙曲線的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)是。

　　答案：（0，-4），（0，4）。學(xué)生練習(xí)。

　　例2、方程（t為參數(shù)）的圖形是雙曲線右支。

　　學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問題講評(píng)。反思?xì)w納：判斷曲線形狀的方法。

　　例3、設(shè)P是橢圓在第一象限部分的弧AB上的一點(diǎn)，求使四邊形OAPB的面積最大的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

　　分析：本題所求的最值可以有幾個(gè)轉(zhuǎn)化方向，即轉(zhuǎn)化為求的最大值或者求點(diǎn)P到AB的最大距離，或者求四邊形OAPB的最大值。

　　學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問題講評(píng)�！�=時(shí)四邊形OAPB的最大值=6，此時(shí)點(diǎn)P為（3，2）�！�

　�。ㄈ�、鞏固訓(xùn)練

　　1、直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）

　　A．或B．或C．或D．或

　　2、橢圓（）與軸正向交于點(diǎn)A，若這個(gè)橢圓上存在點(diǎn)P，使OP⊥AP，（O為原點(diǎn)），求離心率的范圍。

　　3、拋物線的內(nèi)接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其重心恰是拋物線的焦點(diǎn)，求內(nèi)接三角形的'周長(zhǎng)。

　　4、設(shè)P為等軸雙曲線上的一點(diǎn)，，為兩個(gè)焦點(diǎn)，證明

　　5、求直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)。

　　解：把直線的參數(shù)方程代入圓的方程，得(1+t)2+(1-t)2=4,得t=±1,分別代入直線方程,得交點(diǎn)為（0，2）和（2，0）。

　　（三）、小結(jié)：本節(jié)課我們利用圓錐曲線的參數(shù)方程來確定最值，解決有關(guān)點(diǎn)的軌跡問題，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程正確使用參數(shù)式來求解最值問題，要求理解和掌握求解方法。

　�。ㄋ模�、作業(yè)：

　　練習(xí)：在拋物線的頂點(diǎn)，引兩互相垂直的兩條弦OA，OB，求頂點(diǎn)O在AB上射影H的軌跡方程。

　　五、教學(xué)反思：

高中數(shù)學(xué)備課教案7

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義

　　過程與方法：能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

　　二、重難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：曲線參數(shù)方程的定義及方法

　　教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程.

　　三、教學(xué)方法：

　　啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).

　　四、教學(xué)過程

　　(一)、復(fù)習(xí)引入：

　　1.寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程。

　　圓參數(shù)方程 (為參數(shù))

　　(2)圓參數(shù)方程為： (為參數(shù))

　　2.寫出橢圓參數(shù)方程.

　　3.復(fù)習(xí)方向向量的概念.提出問題:已知直線的一個(gè)點(diǎn)和傾斜角,如何表示直線的參數(shù)方程?

　　(二)、講解新課：

　　1、問題的提出：一條直線L的傾斜角是，并且經(jīng)過點(diǎn)P(2，3)，如何描述直線L上任意點(diǎn)的位置呢?

　　如果已知直線L經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)Q(1，1)，P(4，3)，

　　那么又如何描述直線L上任意點(diǎn)的位置呢?

　　2、教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)直線的參數(shù)方程：

　　(1)過定點(diǎn)傾斜角為的直線的

　　參數(shù)方程

　　(為參數(shù))

　　【辨析直線的參數(shù)方程】：設(shè)M(x,y)為直線上的任意一點(diǎn)，參數(shù)t的幾何意義是指從點(diǎn)P到點(diǎn)M的.位移，可以用有向線段數(shù)量來表示。帶符號(hào).

　　(2)、經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)Q，P(其中)的直線的參數(shù)方程為。其中點(diǎn)M(X,Y)為直線上的任意一點(diǎn)。這里參數(shù)的幾何意義與參數(shù)方程(1)中的t顯然不同，它所反映的是動(dòng)點(diǎn)M分有向線段的數(shù)量比。當(dāng)時(shí)，M為內(nèi)分點(diǎn);當(dāng)且時(shí)，M為外分點(diǎn);當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M與Q重合。

　　(三)、直線的參數(shù)方程應(yīng)用，強(qiáng)化理解。

　　1、例題：

　　學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問題講評(píng)。反思?xì)w納：

　　1)求直線參數(shù)方程的方法;

　　2)利用直線參數(shù)方程求交點(diǎn)。

　　2、鞏固導(dǎo)練：

　　補(bǔ)充：

　　1)直線與圓相切，那么直線的傾斜角為(A)

　　A.或 B.或 C.或 D.或

　　2)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)若直線與直線(為參數(shù))垂直，則 .

　　解：直線化為普通方程是，

　　該直線的斜率為，