高中數(shù)學(xué)《正弦定理》教案
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前,編寫教案是必不可少的,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那要怎么寫好教案呢?以下是小編收集整理的高中數(shù)學(xué)《正弦定理》教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。
高中數(shù)學(xué)《正弦定理》教案 1
教材地位與作用:
本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容,與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系,在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題,而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時?家恍┙獯痤}。因此,正弦定理的知識非常重要。
學(xué)情分析:
作為高一學(xué)生,同學(xué)們已經(jīng)掌握了基本的三角函數(shù),特別是在一些特殊三角形中,而學(xué)生們在解決任意三角形的邊與角問題,就比較困難。
教學(xué)重點:正弦定理的內(nèi)容,正弦定理的證明及基本應(yīng)用。
教學(xué)難點:正弦定理的探索及證明,已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。
(根據(jù)我的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析以及教學(xué)重難點,我制定了如下幾點教學(xué)目標(biāo))
教學(xué)目標(biāo)分析:
知識目標(biāo):理解并掌握正弦定理的證明,運(yùn)用正弦定理解三角形。
能力目標(biāo):探索正弦定理的證明過程,用歸納法得出結(jié)論。
情感目標(biāo):通過推導(dǎo)得出正弦定理,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)公式的整潔對稱美和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。
教法學(xué)法分析:
教法:采用探究式課堂教學(xué)模式,在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提,以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容,以生活實際為參照對象,讓學(xué)生的思維由問題開始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推導(dǎo),并逐步得到深化。
學(xué)法:指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法,采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動,將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí),觀察,類比,思考,探究,動手嘗試相結(jié)合,增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力,鍥而不舍的求學(xué)精神。
教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,布疑激趣
“興趣是最好的老師”,如果一節(jié)課有個好的開頭,那就意味著成功了一半,本節(jié)課由一個實際問題引入,“工人師傅的'一個三角形的模型壞了,只剩下如右圖所示的部分,∠a=47°,∠b=53°,ab長為1m,想修好這個零件,但他不知道ac和bc的長度是多少好去截料,你能幫師傅這個忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣,從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。
(二)探尋特例,提出猜想
1.激發(fā)學(xué)生思維,從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)正弦定理。
2.那結(jié)論對任意三角形都適用嗎?指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進(jìn)行驗證。
3.讓學(xué)生總結(jié)實驗結(jié)果,得出猜想:
在三角形中,角與所對的邊滿足關(guān)系
這為下一步證明樹立信心,不斷的使學(xué)生對結(jié)論的認(rèn)識從感性逐步上升到理性。
(三)邏輯推理,證明猜想
1.強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理,需要嚴(yán)格的理論證明。
2.鼓勵學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。
3.提示學(xué)生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來,繼而思考向量分析層面,用數(shù)量積作為工具證明定理,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理,布置課后練習(xí),提示,做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形,或用坐標(biāo)法來證明
(四)歸納總結(jié),簡單應(yīng)用
1.讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美,提升對數(shù)學(xué)美的享受。
2.正弦定理的內(nèi)容,討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。
3.運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決,能激發(fā)學(xué)生知識后用于實際的價值觀。
(五)講解例題,鞏固定理
1.例1.在△abc中,已知a=32°,b=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1簡單,結(jié)果為唯一解,如果已知三角形兩角兩角所夾的邊,以及已知兩角和其中一角的對邊,都可利用正弦定理來解三角形。
2.例2.在△abc中,已知a=20cm,b=28cm,a=40°,解三角形.
例2較難,使學(xué)生明確,利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學(xué)生。
(六)課堂練習(xí),提高鞏固
1.在△abc中,已知下列條件,解三角形.
(1)a=45°,c=30°,c=10cm(2)a=60°,b=45°,c=20cm
2.在△abc中,已知下列條件,解三角形.
(1)a=20cm,b=11cm,b=30°(2)c=54cm,b=39cm,c=115°
學(xué)生板演,老師巡視,及時發(fā)現(xiàn)問題,并解答。
(七)小結(jié)反思,提高認(rèn)識
通過以上的研究過程,同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識和方法?你對此有何體會?
1.用向量證明了正弦定理,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
2.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。
3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā),運(yùn)用分類討論的思想。
(從實際問題出發(fā),通過猜想、實驗、歸納等思維方法,最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般,我們不僅收獲著結(jié)論,而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法,注重學(xué)生的主體地位,調(diào)動學(xué)生積極性,使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。)
(八)任務(wù)后延,自主探究
如果已知一個三角形的兩邊及其夾角,要求第三邊,怎么辦?發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了,那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容,余弦定理。布置作業(yè),預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。
(九)作業(yè)布置
p10習(xí)題1.1a組習(xí)題1。
高中數(shù)學(xué)《正弦定理》教案 2
一、教材分析
“解三角形”既是高中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容,又有較強(qiáng)的應(yīng)用性,在這次課程改革中,被保留下來,并獨(dú)立成為一章。這部分內(nèi)容從知識體系上看,應(yīng)屬于三角函數(shù)這一章,從研究方法上看,也可以歸屬于向量應(yīng)用的一方面。從某種意義講,這部分內(nèi)容是用代數(shù)方法解決幾何問題的典型內(nèi)容之一。而本課“正弦定理”,作為單元的起始課,是在學(xué)生已有的三角函數(shù)及向量知識的基礎(chǔ)上,通過對三角形邊角關(guān)系作量化探究,發(fā)現(xiàn)并掌握正弦定理(重要的解三角形工具),通過這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),讓學(xué)生從“實際問題”抽象成“數(shù)學(xué)問題”的建模過程中,體驗 “觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法,養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。同時在解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)的力量,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識。
二、學(xué)情分析
我所任教的學(xué)校是我縣一所農(nóng)村普通中學(xué),大多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱,對“一些重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法”的應(yīng)用意識和技能還不高。但是,大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣較高,比較喜歡數(shù)學(xué),尤其是象本節(jié)課這樣與實際生活聯(lián)系比較緊密的內(nèi)容,相信學(xué)生能夠積極配合,有比較不錯的表現(xiàn)。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識和技能:在創(chuàng)設(shè)的問題情境中,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容,推證正弦定理及簡單運(yùn)用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題。
過程與方法:學(xué)生參與解題方案的探索,嘗試應(yīng)用觀察——猜想——證明——應(yīng)用”等思想方法,尋求最佳解決方案,從而引發(fā)學(xué)生對現(xiàn)實世界的一些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考。
情感、態(tài)度、價值觀:培養(yǎng)學(xué)生合情合理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法,通過平面幾何、三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。同時,通過實際問題的探討、解決,讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)成就感,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和主動性,鍛煉探究精神。樹立“數(shù)學(xué)與我有關(guān),數(shù)學(xué)是有用的,我要用數(shù)學(xué),我能用數(shù)學(xué)”的理念。
2、教學(xué)重點、難點
教學(xué)重點:正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明;正弦定理的簡單應(yīng)用。
教學(xué)難點:正弦定理證明及應(yīng)用。
四、教學(xué)方法與手段
為了更好的達(dá)成上面的教學(xué)目標(biāo),促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,本節(jié)課我準(zhǔn)備采用“問題教學(xué)法”,即由教師以問題為主線組織教學(xué),利用多媒體和實物投影儀等教學(xué)手段來激發(fā)興趣、突出重點,突破難點,提高課堂效率,并引導(dǎo)學(xué)生采取自主探究與相互合作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式參與到問題解決的過程中去,從中體驗成功與失敗,從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
五、教學(xué)過程
為了很好地完成我所確定的教學(xué)目標(biāo),順利地解決重點,突破難點,同時本著貼近生活、貼近學(xué)生、貼近時代的原則,我設(shè)計了這樣的教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題
問題1:寧靜的夜晚,明月高懸,當(dāng)你仰望夜空,欣賞這美好夜色的時候,會不會想要知道:那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠(yuǎn)呢?
1671年兩個法國天文學(xué)家首次測出了地月之間的距離大約為 385400km,你知道他們當(dāng)時是怎樣測出這個距離的嗎?
問題2:在現(xiàn)在的高科技時代,要想知道某座山的高度,沒必要親自去量,只需水平飛行的'飛機(jī)從山頂一過便可測出,你知道這是為什么嗎?還有,交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車的速度呢?要想解決這些問題, 其實并不難,只要你學(xué)好本章內(nèi)容即可掌握其原理。(板書課題《解三角形》)
[設(shè)計說明]引用教材本章引言,制造知識與問題的沖突,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識的興趣。
(二)特殊入手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
問題3:在初中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)和解直角三角形》這一章,老師想試試你的實力,請你根據(jù)初中知識,解決這樣一個問題。在Rt⊿ABC中sinA= ,sinB= ,sinC= ,由此,你能把這個直角三角形中的所有的邊和角用一個表達(dá)式表示出來嗎?
引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特殊情形下的正弦定理。
(三)類比歸納,嚴(yán)格證明
問題4:本題屬于初中問題,而且比較簡單,不夠刺激,現(xiàn)在如果我為難為難你,讓你也當(dāng)一回老師,如果有個學(xué)生把條件中的Rt⊿ABC不小心寫成了銳角⊿ABC,其它沒有變,你說這個結(jié)論還成立嗎?
[設(shè)計說明]此時放手讓學(xué)生自己完成,如果感覺自己解決有困難,學(xué)生也可以前后桌或同桌結(jié)組研究,鼓勵學(xué)生用不同的方法證明這個結(jié)論,在巡視的過程中讓不同方法的學(xué)生上黑板展示,如果沒有用向量的學(xué)生,教師引導(dǎo)提示學(xué)生能否用向量完成證明。
高中數(shù)學(xué)《正弦定理》教案 3
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是高一數(shù)學(xué)第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時,它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓,也是坐標(biāo)法等知識在三角形中的具體運(yùn)用,是生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具,正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系,它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應(yīng)用,在課型上屬于“定理教學(xué)課”。因此,做好“正弦定理”的教學(xué),不僅能復(fù)習(xí)鞏固舊知識,使學(xué)生掌握新的有用的知識,體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點,學(xué)生通過對定理證明的探究和討論,體驗到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題等研究性學(xué)習(xí)的能力。
二、學(xué)情分析
對高一的學(xué)生來說,一方面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何,解直角三角形,任意角的三角比等知識,具有一定觀察分析、解決問題的能力;但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應(yīng)用往往會出現(xiàn)思維障礙,思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點,教師恰當(dāng)引導(dǎo),提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性,注意前后知識間的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生直接參與分析問題、解決問題。
三、設(shè)計思想:
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要方面,也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究呢?建構(gòu)主義認(rèn)為:“知識不是被動吸收的,而是由認(rèn)知主體主動建構(gòu)的!边@個觀點從教學(xué)的角度來理解就是:知識不僅是通過教師傳授得到的,更重要的是學(xué)生在一定的情境中,運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,并通過與他人(在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下)協(xié)作,主動建構(gòu)而獲得的,建構(gòu)主義教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心,視學(xué)生為認(rèn)知的主體,教師只對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。本節(jié)“正弦定理”的教學(xué),將遵循這個原則而進(jìn)行設(shè)計。
四、教學(xué)目標(biāo):
1、在創(chuàng)設(shè)的問題情境中,讓學(xué)生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā),探索和證明正弦定理,體驗坐標(biāo)法將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的優(yōu)越性,感受數(shù)學(xué)論證的嚴(yán)謹(jǐn)性.
2、理解三角形面積公式,能運(yùn)用正弦定理解決三角形的兩類基本問題,并初步認(rèn)識用正弦定理解三角形時,會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識既來源于生活,又服務(wù)與生活。
五、教學(xué)重點與難點
教學(xué)重點:正弦定理的探索與證明;正弦定理的基本應(yīng)用。
教學(xué)難點:正弦定理的探索與證明。
突破難點的手段:抓知識選擇的切入點,從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識特點入手,教師在學(xué)生主體下給于適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。
六、復(fù)習(xí)引入:
1.在任意三角形行中有大邊對大角,小邊對小角的邊角關(guān)系?是否可以把邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化?
2.在ABC中,角A、B、C的正弦對邊分別是a,b,c,你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系嗎?
結(jié)論:
證明:(向量法)過A作單位向量j垂直于AC,由AC+CB=AB邊同乘以單位向量。
正弦定理:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等。
《正弦定理》教學(xué)反思
本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié),在備課中有兩個問題需要精心設(shè)計.一個是問題的引入,一個是定理的證明.通過兩個實際問題引入,讓學(xué)生體會為什么要學(xué)習(xí)這節(jié)課,從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手進(jìn)行設(shè)計,尋求解決問題的方法.具體的.思路就是從解決課本的實際問題入手展開,將問題一般化導(dǎo)出三角形中的邊角關(guān)系——正弦定理.因此,做好“正弦定理”的教學(xué)既能復(fù)習(xí)鞏固舊知識,也能讓學(xué)生掌握新的有用的知識,有效提高學(xué)生解決問題的能力。
1.在教學(xué)過程中,我注重引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)生,發(fā)展,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)問題是如何解決的,給學(xué)生解決問題的一般思路。從學(xué)生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系,把銳角三角形和鈍角三角形的問題也轉(zhuǎn)化為直角三角形的性,從而得到解決,并滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想等思想。
2.在教學(xué)中我恰當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w技術(shù),是突破教學(xué)難點的一個重要手段.利用《幾何畫板》探究比值的值,由動到靜,取得了很好的效果,加深了學(xué)生的印象.
3.由于設(shè)計的內(nèi)容比較的多,教學(xué)時間的超時,這說明我自己對學(xué)生情況的把握不夠準(zhǔn)確到位,致使教學(xué)過程中時間的分配不夠適當(dāng),教學(xué)語言不夠精簡,今后我一定避免此類問題,爭取更大的進(jìn)步。
高中數(shù)學(xué)《正弦定理》教案 4
一、教材
教師對教材的掌握程度,是評判一位教師是否能上好一堂課的基本標(biāo)準(zhǔn)。在正式內(nèi)容開始之前,我要先談一談對教材的理解。
《正弦定理》是人教A版必修5第一章第一節(jié)的內(nèi)容,其主要內(nèi)容是正弦定理及其應(yīng)用。此前學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的相關(guān)知識,且積累很多的證明、推導(dǎo)的經(jīng)驗,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)都起到了一定的鋪墊作用。本節(jié)課的學(xué)習(xí),也為以后學(xué)習(xí)和解決生活中的一些問題提供幫助。因此本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。
二、學(xué)情
合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ),下面我來談?wù)剬W(xué)生的實際情況。
這一階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析問題、解決問題的能力,且在知識方面也有了一定的積累。所以,教學(xué)中,利用學(xué)生的特點以及原有經(jīng)驗進(jìn)行教學(xué),增強(qiáng)學(xué)生的課堂參與度。
三、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握,我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo):
(一)知識與技能
能證明正弦定理,并能利用正弦定理解決實際問題。
(二)過程與方法
通過正弦定理的推導(dǎo)過程,提高分析問題、解決問題的能力。
(三)情感、態(tài)度與價值觀
在正弦定理的推導(dǎo)過程中,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),提升對數(shù)學(xué)的興趣。
四、教學(xué)重難點
我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課,從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學(xué)重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點為:正弦定理。難點:正弦定理的證明。
五、教法和學(xué)法
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為,在教學(xué)過程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者,教學(xué)的一切活動都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念,結(jié)合本節(jié)課的'內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征,本節(jié)課我采用講授法、啟發(fā)法、練習(xí)法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。
六、教學(xué)過程
在這節(jié)課的教學(xué)過程中,我注重突出重點,條理清晰,緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流,最大限度的調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性、主動性。
(一)導(dǎo)入新課
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié),我將采用溫故知新的導(dǎo)入方式。
復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)的任意三角形中的邊和角存在什么樣的關(guān)系。在學(xué)生回顧之后,再提問:能否得到這個邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示?引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——正弦定理。
通過溫故知新的導(dǎo)入方式,能為本節(jié)課的后續(xù)的教學(xué)做好鋪墊。
(二)講解新知
接下來是新課講授環(huán)節(jié),我將分為四部分,分別為在直角三角形中推導(dǎo)正弦定理、在銳角三角形中推導(dǎo)正弦定理、在鈍角三角形中推導(dǎo)正弦定理以及正弦定理的應(yīng)用。
素的過程叫做解三角形。
在介紹完正弦定理后,接下來介紹正弦定理的應(yīng)用。通過提問:我們利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問題呢?總結(jié):如果已知三角形的任意兩個角與一邊,由三角形內(nèi)角和定理,可以計算出三角形的另一角,并由正弦定理計算出三角形的另兩邊;如果已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對角,應(yīng)用正弦定理,可以計算出另一邊的對角的正弦值,進(jìn)而確定這個角和三角形其他的邊和角。
整節(jié)課,本著學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的設(shè)計理念,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點,利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,采用層次性的問題,一步步引導(dǎo)學(xué)生思考交流、發(fā)現(xiàn)知識。并且在整個過程中,講授法、引導(dǎo)法、合作探究等多種教學(xué)方法的使用,不但讓學(xué)生學(xué)會知識,也培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。通過這樣的設(shè)計,提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(三)課堂練習(xí)
【高中數(shù)學(xué)《正弦定理》教案】相關(guān)文章:
高中數(shù)學(xué)正弦定理教案11-24
高中數(shù)學(xué)正弦定理的教案設(shè)計09-02
數(shù)學(xué)正弦定理教案02-12
正弦定理的證明10-05
正弦定理證明10-05
正弦定理證明方法10-05