高中數(shù)學(xué)新教材人教A版《導(dǎo)數(shù)的概念》教案
一、教材分析
導(dǎo)數(shù)的概念是高中新教材人教A版選修2-2第一章1.1.2的內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了物理的平均速度和瞬時(shí)速度的背景下，以及前節(jié)課所學(xué)的平均變化率基礎(chǔ)上，闡述了平均變化率和瞬時(shí)變化率的關(guān)系，從實(shí)例出發(fā)得到導(dǎo)數(shù)的概念，為以后更好地研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。
新教材在這個(gè)問(wèn)題的處理上有很大變化，它與舊教材的區(qū)別是從平均變化率入手，用形象直觀的“逼近”方法定義導(dǎo)數(shù)。
問(wèn)題1氣球平均膨脹率--→瞬時(shí)膨脹率
問(wèn)題2高臺(tái)跳水的平均速度--→瞬時(shí)速度
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，立足學(xué)生的認(rèn)知水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)
二、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能：
通過(guò)大量的實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)。
2、 過(guò)程與方法：
�、� 通過(guò)動(dòng)手計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較和歸納能力
② 通過(guò)問(wèn)題的探究體會(huì)逼近、類比、以已知探求未知、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法
3、 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)體會(huì)導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵，使學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的.概念不再困難，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
三、 重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)概念的形成，導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解
難點(diǎn)：在平均變化率的基礎(chǔ)上去探求瞬時(shí)變化率，深刻理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵
通過(guò)逼近的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察來(lái)突破難點(diǎn)
四、教學(xué)設(shè)想
五、學(xué)法與教法
學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法：
(1)合作學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，共同探討問(wèn)題。(如問(wèn)題2的處理)
(2)自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷，動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。(如問(wèn)題3的處理)
(3)探究學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，主動(dòng)探索新知。(如例題的處理)
教學(xué)用具：電腦、多媒體、計(jì)算器
教法：整堂課圍繞“一切為了學(xué)生發(fā)展”的教學(xué)原則，突出①動(dòng)——師生互動(dòng)、共同探索。②導(dǎo)——教師指導(dǎo)、循序漸進(jìn)
(1) 新課引入——提出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的求知欲
(2) 理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵——數(shù)形結(jié)合，動(dòng)手計(jì)算,組織學(xué)生自主探索,獲得導(dǎo)數(shù)的定義
(3) 例題處理——始終從問(wèn)題出發(fā)，層層設(shè)疑，讓他們?cè)谔剿髦凶缘弥R(shí)
(4) 變式練習(xí)——深化對(duì)導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解，鞏固新知
六、評(píng)價(jià)分析
這堂課由平均速度到瞬時(shí)速度再到導(dǎo)數(shù)，展示了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)探究過(guò)程。提出問(wèn)題、計(jì)算觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、給出定義，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，促進(jìn)了個(gè)性化學(xué)習(xí)。
從舊教材上看，導(dǎo)數(shù)概念學(xué)習(xí)的起點(diǎn)是極限，即從數(shù)列的極限，到函數(shù)的極限，再到導(dǎo)數(shù)。這種概念建立方式具有嚴(yán)密的邏輯性和系統(tǒng)性，但學(xué)生很難理解極限的形式化定義，因此也影響了對(duì)導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解。
新教材不介紹極限的形式化定義及相關(guān)知識(shí)，而是用直觀形象的逼近方法定義導(dǎo)數(shù)。
通過(guò)列表計(jì)算、直觀地把握函數(shù)變化趨勢(shì)(蘊(yùn)涵著極限的描述性定義)，學(xué)生容易理解;
這樣定義導(dǎo)數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：
1.避免學(xué)生認(rèn)知水平和知識(shí)學(xué)習(xí)間的矛盾;
2.將更多精力放在導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解上;
3.學(xué)生對(duì)逼近思想有了豐富的直觀基礎(chǔ)和一定的理解，有利于在大學(xué)的初級(jí)階段學(xué)習(xí)嚴(yán)格的極限定義.
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