高中數(shù)學菱形教案

　　一、教學目標

　　1.把握菱形的判定.

　　2.通過運用菱形知識解決具體問題,提高分析能力和觀察能力.

　　3.通過教具的演示培養(yǎng)學生的學習愛好.

　　4.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系,通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想.

　　二、教法設計

　　觀察分析討論相結(jié)合的方法

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學重點:菱形的判定方法.

　　2.教學難點:菱形判定方法的綜合應用.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具預備

　　教具(做一個短邊可以運動的平行四邊形)、投影儀和膠片,常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師演示教具、創(chuàng)設情境,引入新課,學生觀察討論;學生分析論證方法,教師適時點撥

　　七、教學步驟

　　復習提問

　　1.敘述菱形的定義與性質(zhì).

　　2.菱形兩鄰角的比為1:2,較長對角線為 ,則對角線交點到一邊距離為________.

　　引入新課

　　師問:要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?

　　生答:定義法.

　　此外還有別的兩種判定方法,下面就來學習這兩種方法.

　　講解新課

　　菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形.

　　菱形判定定理2:對角錢互相垂直的平行四邊形是菱形.圖1

　　分析判定1:首先證它是平行四邊形,再證一組鄰邊相等,依定義即知為菱形.

　　分析判定2:

　　師問:本定理有幾個條件?

　　生答:兩個.

　　師問:哪兩個?

　　生答:(1)是平行四邊形(2)兩條對角線互相垂直.

　　師問:再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形?

　　生答:再證兩鄰邊相等.

　　(由學生口述證實)

　　證實時讓學生注重線段垂直平分線在這里的應用,

　　師問:對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎?為什么?

　　可畫出圖,顯然對角線 ,但都不是菱形.

　　菱形常用的判定方法歸納為(學生討論歸納后,由教師板書):

　　注重:(2)與(4)的題設也是從四邊形出發(fā),和矩形一樣它們的題沒條件都包含有平行四邊形的判定條件.

　　例4 已知: 的對角錢 的垂直平分線與邊 、 分別交于 、 ,如圖.

　　求證:四邊形 是菱形(按教材講解).

　　總結(jié)、擴展

　　1.小結(jié):

　　(1)歸納判定菱形的四種常用方法.

　　(2)說明矩形、菱形之間的區(qū)別與聯(lián)系.

　　2.思考題:已知:如圖4△ 中, , 平分 , , , 交 于 .

　　求證:四邊形 為菱形.

　　八、布置作業(yè)

　　教材P159中9、10、11、13(2)

　　九、板書設計

　　十、隨堂練習

　　教材P153中1、2、3

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