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高中集合的概念數學教案（通用12篇）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編為大家整理的高中的概念數學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
高中的概念數學教案 篇1
第二教時教材：
1、復習
2、《課課練》及《教學與測試》中的有關內容目的： 復習集合的概念；鞏固已經學過的內容，并加深對集合的理解。
過程：
一、 復習：（結合提問）
1．集合的概念 含集合三要素
2．集合的表示、符號、常用數集、列舉法、描述法
3．集合的分類：有限集、無限集、空集、單元集、二元集
4．關于“屬于”的概念
二、 例一 用適當的方法表示下列集合：
1．平方后仍等于原數的`數集解：{x|x2=x}={0,1}
2．比2大3的數的集合解：{x|x=2+3}={5}
3．不等式x2-x-6<0的整數解集解：{xZ| x2-x-6<0}={xZ| -2<x<3}={-1,0,1,2}
4．過原點的直線的集合解：{(x,y)|y=kx}
5．方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1/2,-2/3)}
6．使函數y=有意義的實數x的集合解：{x|x2+x-60}={x|x2且x3,xR}
三、 處理蘇大《教學與測試》第一課 含思考題、備用題
四、 處理《課課練》
五、 作業(yè) 《教學與測試》 第一課 練習題
高中的概念數學教案 篇2
一. 教學目標：
1. 知識與技能
(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集
(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集
(3)能使用Venn圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用
2. 過程與方法
學生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運算
3.情感.態(tài)度與價值觀
(1)進一步樹立數形結合的思想
(2)進一步體會類比的作用
(3)感受集合作為一種語言，在表示數學內容時的簡潔和準確
二.教學重點.難點
重點：交集與并集，全集與補集的概念
難點：理解交集與并集的概念，符號之間的區(qū)別與聯系
三.學法與教學用具
1.學法：學生借助Venn圖，通過觀察、類比、思考、交流和討論等，理解集合的基本運算
2.教學用具：投影儀
四. 教學思路
(一)創(chuàng)設情景，揭示課題
問題1：我們知道，實數有加法運算。類比實數的加法運算，集合是否也可以“相加”呢?
請同學們考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關系嗎?
引導學生通過觀察，類比、思考和交流，得出結論。教師強調集合也有運算，這就是我們本節(jié)課所要學習的內容。
(二)研探新知
l.并集
—般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集
記作：A∪B
讀作：A并B
其含義用符號表示為：
用Venn圖表示如下：
請同學們用并集運算符號表示問題1中A，B，C三者之間的關系
練習、檢查和反饋
(1)設A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B
(2)設集合
讓學生獨立完成后，教師通過檢查，進行反饋，并強調：
�。�1）在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現一次
(2)對于表示不等式解集的集合的運算，可借助數軸解題
2.交集
（1）思考：求集合的并集是集合間的一種運算，那么，集合間還有其他運算嗎？
請同學們考察下面的問題，集合A、B與集合C之間有什么關系？
②B={|是新華中學2004年9月入學的高一年級同學}，C={|是新華中學2004年9月入學的高一年級女同學}
教師組織學生思考、討論和交流，得出結論，從而得出交集的定義；
一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集
記作：A∩B
讀作：A交B
其含義用符號表示為：
接著教師要求學生用Venn圖表示交集運算
（2）練習、檢查和反饋
①設平面內直線上點的集合為，直線上點的'集合為，試用集合的運算表示的位置關系
②學校里開運動會，設A={|是參加一百米跑的同學}，B={|是參加二百米跑的同學}，C={|是參加四百米跑的同學}，學校規(guī)定，在上述比賽中，每個同學最多只能參加兩項比賽，請你用集合的運算說明這項規(guī)定，并解釋集合運算A∩B與A∩C的含義
學生獨立練習，教師檢查，作個別指導，并對學生中存在的問題進行反饋和糾正
�。ㄈ⿲W生自主學習，閱讀理解
1．教師引導學生閱讀教材第10～11頁中有關補集的內容，并思考回答下例問題：
�。�1）什么叫全集？
�。�2）補集的含義是什么？用符號如何表示它的含義？用Venn圖又表示？
（3）已知集合
�。�4）設S={|是至少有一組對邊平行的四邊形}，A={|是平行四邊形}，B={|是菱形}，C={|是矩形}，求。
在學生閱讀、思考的過程中，教師作個別指導，待學生經過閱讀和思考完后，請學生回答上述問題，并及時給予評價
�。ㄋ模w納整理，整體認識
1．通過對集合的學習，同學對集合這種語言有什么感受？
2．并集、交集和補集這三種集合運算有什么區(qū)別？
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
1．課外思考：對于集合的基本運算，你能得出哪些運算規(guī)律？
2．請你舉出現實生活中的一個實例，并說明其并集，交集和補集的現實含義
3．書面作業(yè)：教材第12頁習題1.1A組第7題和B組第4題
高中的概念數學教案 篇3
目標
1、通過觀察粘貼活動，尋找兩個集合交集、差集中元素，依據特征進行嘗試擺放；發(fā)展幼兒多緯度的思維能力。
2、培養(yǎng)幼兒的嘗試精神，發(fā)展幼兒思維的敏捷性、邏輯性。
3、有興趣參加數學活動。
準備
《水果找家》、《圖形組合物》幻燈片個1張（NO.86—87），幼兒每人相同內容練習紙2張（見練習冊NO.4—5），如圖（1）和圖（2）。
過程
�。ㄒ唬┯^察
1、出示《水果》幻燈片，引導幼兒思考：
（1）兩個圈內分別有什么？各有幾個？
�。�2）左圈內的水果么特征？（有葉子）
�。�3）右圈內的水果么特征？（有梗子）
（4）兩圈相交部分中的水果么特征？（有葉子且有梗子）
2、出示《圖形組合物》幻燈片，引導幼兒思考：
�。�1）兩個圈內分別有什么特征？各有一個？
�。�2）左圈內的東西有什么特征？（紅色）
�。�3）右圈內的東西有什么特征？（個數是5個）
�。�4）兩圈相交部分中的東西有什么特征？（紅色且個數是5個）
�。ǘ﹨^(qū)分
讓幼兒思考：依據特征，如把右邊的水果或左邊的娃娃臉擺放到圈內，該分別放在哪里？
個別幼兒口述位置和理由，如圖（1）中的桃子該放在左圈但不在右圈中，因為桃子有葉無梗；圖（2）中的圓臉娃娃該放在兩圈相交部分，因為她是紅色且組成的.圓形個數是5個。
�。ㄈ┱迟N
幼兒在練習紙上將左（右）邊的各圖示物一一撕下，分別粘貼在兩個圈中的相對位置。
�。ń處熝不刂笇В瑤椭變赫_粘貼）
建議
�。ㄒ唬┍净顒釉O計內容亦可分兩次進行。
�。ǘ┮嗫捎脤嵨锊牧显诩蠑[放圈中進行分類擺放，見《兒童數形寶盒》說明圖29。觀察記錄與評估。
高中的概念數學教案 篇4
[三維目標]
一、知識與技能：
1、鞏固集合、子、交、并、補的概念、性質和記號及它們之間的關系
2、了解集合的運算包含了集合表示法之間的轉化及數學解題的一般思想
3、了解集合元素個數問題的討論說明
二、過程與方法
通過提問匯總練習提煉的形式來發(fā)掘學生學習方法
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生系統(tǒng)化及創(chuàng)造性的思維
[教學重點、難點]：會正確應用其概念和性質做題 [教 具]：多媒體、實物投影儀
[教學方法]：講練結合法
[授課類型]：復習課
[課時安排]：1課時
[教學過程]：集合部分匯總
本單元主要介紹了以下三個問題：
1、集合的`含義與特征
2、集合的表示與轉化
3、集合的基本運算
高中的概念數學教案 篇5
教學目標：理解集合的概念;掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關系;掌握有關符號及術語。
教學過程：
一、閱讀下列語句：
1) 全體自然數0，1，2，3，4，5，
2) 代數式
3) 拋物線 上所有的點
4) 今年本校高一(1)(或(2))班的全體學生
5) 本校實驗室的所有天平
6) 本班級全體高個子同學
7) 著名的科學家
上述每組語句所描述的對象是否是確定的?
二、
1)集合：
2)集合的元素：
3)集合按元素的個數分，可分為1)__________2)_________
三、集合中元素的三個性質：
1)___________2)___________3)_____________
四、元素與集合的關系：1)____________2)____________
五、特殊數集專用記號：
1)非負整數集(或自然數集)______2)正整數集_____3)整數集_______4)有理數集______5)實數集_____ 6)空集____
六、集合的`表示方法：
1)
2)
3)
七、例題講解：
例1、 中三個元素可構成某一個三角形的三邊長，那么此三角形一定不是 ( )
A，直角三角形 B，銳角三角形 C，鈍角三角形 D，等腰三角形
例2、用適當的方法表示下列集合，然后說出它們是有限集還是無限集?
1)地球上的四大洋構成的集合;
2)函數 的全體 值的集合;
3)函數 的全體自變量 的集合;
4)方程組 解的集合;
5)方程 解的集合;
6)不等式 的解的集合;
7)所有大于0且小于10的奇數組成的集合;
8)所有正偶數組成的集合;
例3、用符號 或 填空：
1) ______Q ，0_____N， _____Z，0_____
2) ______ ， _____
3)3_____ ，
4)設 ， ， 則
例4、用列舉法表示下列集合;
1.
2.
3.
4.
例5、用描述法表示下列集合
1.所有被3整除的數
2.圖中陰影部分點(含邊界)的坐標的集合
課堂練習:
例6、設含有三個實數的集合既可以表示為 ，也可以表示為 ，則 的值等于___________
例7、已知： ，若 中元素至多只有一個，求 的取值范圍。
思考題：數集A滿足：若 ，則 ，證明1)：若2 ，則集合中還有另外兩個元素;2)若 則集合A不可能是單元素集合。
小結：
作業(yè) 班級 姓名 學號
1. 下列集合中，表示同一個集合的是 ( )
A . M= ，N= B. M= ，N=
C. M= ，N= D. M= ，N=
2. M= ,X= ，Y= ， , .則 ( )
A . B. C. D.
3. 方程組 的解集是____________________。
4. 在(1)難解的題目，(2)方程 在實數集內的解，(3)直角坐標平面內第四象限的一些點，(4)很多多項式。能夠組成集合的序號是________________。
5. 設集合 A= ， B= ，
C= ， D= ，E= 。
其中有限集的個數是____________。
6. 設 ，則集合 中所有元素的和為
7. 設x，y，z都是非零實數，則用列舉法將 所有可能的值組成的集合表示為
8. 已知f(x)=x2-ax+b,(a,b R)，A= ，B= ,
若A= ，試用列舉法表示集合B=
9. 把下列集合用另一種方法表示出來：
(1) (2)
(3) (4)
10. 設a，b為整數，把形如a+b 的一切數構成的集合記為M，設 ，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于M，說明理由。
11. 已知集合A=
(1) 若A中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素;
(2) 若A中至多只有一個元素，求a的取值集合。
12.若-3 ，求實數a的值。
高中的概念數學教案 篇6
教學過程：
一、復習引入：
1．簡介數集的發(fā)展，復習最大公約數和最小公倍數，質數與和數；
2．教材中的章頭引言；
3．集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數學家）（見附錄）；
4．“物以類聚”，“人以群分”；
5．教材中例子（P4）。
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問題如下：
�。�1）有那些概念？是如何定義的？
�。�2）有那些符號？是如何表示的？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
�。ㄒ唬┘系挠嘘P概念：由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合的元素。
定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合。
1、集合的概念
�。�1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）
（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素
2、常用數集及記法
�。�1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合，記作N，N={0,1,2,…}
（2）正整數集：非負整數集內排除0的集，記作N*或N+，N*={1,2,3,…}
�。�3）整數集：全體整數的集合，記作Z ,Z={0,±1,±2,…}
�。�4）有理數集：全體有理數的集合，記作Q，Q={整數與分數}
（5）實數集：全體實數的集合，記作R，R={數軸上所有點所對應的數}
注：（1）自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括數0
�。�2）非負整數集內排除0的集，記作N*或N+
Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*
3、元素對于集合的隸屬關系
（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作aA
4、集合中元素的特性
�。�1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可
�。�2）互異性：集合中的`元素沒有重復
�。�3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序寫出）
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
�、啤啊省钡拈_口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。
高中的概念數學教案 篇7
[課程目標]
1.掌握集合的兩種表示方法(列舉法和描述法)；
2.掌握用區(qū)間表示數集；
3.能夠運用集合的兩種表示方法表示一些簡單集合，正確運用區(qū)間表示一些數集。
知識點一 列舉法表示集合
[填一填]
列舉法
把集合中的元素一一列舉出來(相鄰元素之間用逗號分隔)，并寫在大括號內，以此來表示集合的方法叫做列舉法。
[答一答]
1．什么類型的集合適合用列舉法表示？
提示：當集合中的元素較少時，用列舉法表示方便。
2．用列舉法表示集合的優(yōu)點與缺點是什么？
提示：用列舉法表示集合的優(yōu)點是元素清晰明確、一目了然；缺點是不易看出元素所具有的屬性。
知識點二 描述法表示集合
[填一填]
描述法
(1)集合的特征性質：
一般地，如果屬于集合A的任意一個元素x都具有性質p(x)，而不屬于集合A的'元素都不具有這個性質，則性質p(x)叫做集合A的一個特征性質。
(2)特征性質描述法：
集合A可以用它的特征性質p(x)描述為{x|p(x)}，這種表示集合的方法，叫做特征性質描述法，簡稱描述法。
[答一答]
3．什么類型的集合適合用描述法表示？
提示：描述法多用于集合中的元素有無限多個的無限集或元素個數較多的有限集。
4．集合{x|x>3}與集合{t|t>3}表示同一個集合嗎？
提示：雖然兩個集合的代表元素的符號(字母)不同，但實質上它們均表示大于3的所有實數，故表示同一個集合。
知識點三 區(qū)間及其表示
[填一填]
研究函數常常用到區(qū)間的概念，設a、b是兩個實數，且a<b，我們規(guī)定：
(1)滿足a≤x≤b的全體實數x的集合簡寫為[a，b]，稱為閉區(qū)間。
(2)滿足a<x<b的全體實數x的集合簡寫為(a，b)，稱為開區(qū)間。
(3)滿足a≤x<b的全體實數x的集合簡寫為[a，b)，稱為半開半閉區(qū)間。
(4)滿足a
高中的概念數學教案 篇8
教學類型：探究研究型
設計思路：通過一系列的猜想得出德.摩根律，但是這個結論僅僅是猜想，數學是一門科學，所以需要論證它的正確性，因此本節(jié)通過剖析維恩圖的四部分來驗證猜想的正確性，并對德摩根律進行簡單的應用，因此我們制作了本微課。
教學過程：
一、片頭
（20秒以內）
內容：你好，現在讓我們一起來學習《集合的運算——自己探索也能發(fā)現的數學規(guī)律（第二講）》。
第 1 張PPT
12秒以內
二、正文講解
�。�4分20秒左右）
1.引入：牛頓曾說過：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發(fā)現�！�
上節(jié)課老師和大家學習了集合的運算，得出了一個有趣的規(guī)律。課后，你舉例驗證了這個規(guī)律嗎？
那么，這個規(guī)律是偶然的，還是一個恒等式呢？
第 2 張PPT
28秒以內
2.規(guī)律的驗證:
試用集合A,B的交集、并集、補集分別表示維恩圖中1,2,3,4及彩色部分的集合，通過剖析維恩圖來驗證猜想的正確性使用
第 3 張PPT
2分10 秒以內
3.抽象概括: 通過我們的觀察和驗證，我們發(fā)現這個規(guī)律是一個恒等式。
而這個規(guī)律就是180年前著名的英國數學家德摩根發(fā)現的。
為了紀念他，我們將它稱為德摩根律。
原來我們通過自己的探索也能發(fā)現這么偉大的數學規(guī)律。
第 4 張PPT
30秒以內
4.例題應用：使用例題形式，將的德摩根定律的結論加以應用，讓學生更加熟悉集合的運算
第 5 張PPT
1分20秒以內
三、結尾
�。�20秒以內）
通過這在道題的.解答，我們發(fā)現德摩根律為解答集合運算問題提供了更為簡便的方法。
希望你在今后的學習中，勇于探索，發(fā)現更多有趣的規(guī)律。
第 6 張PPT
10秒以內
教學反思（自我評價）
學生在學習集合時會接觸到很多的集合運算，往往學生覺得這是集合中的難點，因此本節(jié)課通過一系列的猜想，以精彩的動畫展示，讓學生在直觀的環(huán)境下輕松的學習，提高學生學習數學的興趣，并通過層層深入的講解，讓學生進一步加強對集合運算的理解和應用能力，效果非常好。
高中的概念數學教案 篇9
一、說教材
1、 教材的地位和作用
《集合的概念》是人教版第一章的內容(中職數學)。本節(jié)課的主要內容：集合以及集合有關的概念，元素與集合間的關系。初中數學課本中已現了一些數和點的集合，如：自然數的集合、有理數的集合、不等式解的集合等，但學生并不清楚“集合”在數學中的含義，集合是一個基礎性的概念，也是也是中職數學的開篇，是我們后續(xù)學習的重要工具，如：用集合的語言表示函數的定義域、值域、方程與不等式的解集，曲線上點的集合等。通過本章節(jié)的學習，能讓學生領會到數學語言的簡潔和準確性，幫助學生學會用集合的語言描述客觀，發(fā)展學生運用數學語言交流的能力。
2、 教學目標
�。�1）知識目標：a、通過實例了解集合的含義，理解集合以及有關概念；
b、初步體會元素與集合的“屬于”關系，掌握元素與集合關系的表示方法。
（2）能力目標：a、讓學生感知數學知識與實際生活得密切聯系，培養(yǎng)學生解決實際的`能力；
b、學會借助實例分析，探究數學問題，發(fā)展學生的觀察歸納能力。
�。�3）情感目標：a、通過聯系生活，提高學生學習數學的積極性，形成積極的學習態(tài)度；
b、通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的理性和嚴謹。
3、重點和難點
重點：集合的概念，元素與集合的關系。
難點：準確理解集合的概念。
二、學情分析（說學情）
對于中職生來說，學生的數學基礎相對薄弱，他們還沒具備一定的觀察、分析理解、解決實際問題的能力，在運算能力、思維能力等方面參差不齊，學生學好數學的自信心不強，學習積極性不高，有厭學情緒。
三、說教法
針對學生的實際情況，采用探究式教學法進行教學。首先從學生較熟悉的實例出發(fā)，提高學生的注意力和激發(fā)學生的學習興趣。在創(chuàng)設情境認知策略上給予適當的點撥和引導，引導學生主動思、交流、討論，提出問題。在此基礎上教師層層深入，啟發(fā)學生積極思維，逐步提升學生的數學學習能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具體到抽象，便于學生的理解和掌握。
四、學習指導（說學法）
教學的矛盾主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此在教學中要不斷指導學生學會學習。根據數學的特點這節(jié)課主要是教學生動腦思考、多訓練、勤鉆研的研討，這樣做增加了學生主動參與的機會，增強了參與的意識，教學生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學生成為教學的主體，進而才能達到預期的教學目的和效果。
五、教學過程
1、引入新課：
a、創(chuàng)設情境，揭示本課主題，同時對集合的整體性有個初步的感性認識。
b、介紹集合論的創(chuàng)始者康托爾
2、究竟什么是集合？（實例探究）切合學生現有的認知水平， 以學生熟悉的事物（物體），以實際生活為背景進行探究， 為本課教學創(chuàng)造出一種自然和諧的氛圍，充分調動學生的學習熱情接待探究過程學生積極思考、交流、作答，教師針對學生的回答啟發(fā)，引導學生尋找實例中的共同特征，培養(yǎng)學生觀察，總結能力范圍由具體到抽象，由感性到理性，為下面水到渠成的介紹集合概念做好鋪墊。
3、集合的概念，本課的重點。結合探究中的實例，讓學生說出集合和元素各是什么？知識的呈現由抽象到具體進一步熟悉元素與集合的概念，讓學生分清實際問題中的集合和元素為后面學習兩者間的關系做好鋪墊。
教師在這一環(huán)節(jié)做好學習指導，確定的對象組成的整體叫集合，如果對象不確定，就不能確定為集合（舉例）加深對概念的理解。
4、 熟悉鞏固集合的概念通過例題，練習、幫助學生進一步熟悉和理解集合的概念。
5、 集合的符號記法，為本節(jié)重點做好鋪墊。
6、 從實例入行手，探索元素和集合的關系，學生能用文字語言描述，如何用數學語言描述，給出元素與集合關系符號表示，在這個環(huán)節(jié)教師適當引導學生積極主動參與到知識逐步形成過程，便于學生理解和掌握，落實本課的重點，學習指導：⑴集合元素的確定。⑵理解兩符號的含義。
7、 思考交流本課的重要環(huán)節(jié)在課堂上給學生提供充分的活動時間和空間。通過自由舉例，能深化概念。同時還能提升學生的分析能力表達自己見解的能力。
8、 從所舉的例子中抽象出數集的概念，并給出常見數集的記法。
9、 學生練習：通過練習，識記常見數集的記法，同時進一步鞏固元素與集合間的關系。
10、知識的實際應用：
問題不難，落實課本能力目標，培養(yǎng)學生運用數學的意識和能力初步培養(yǎng)學生應用集合的眼光觀看世界。
11、課堂小節(jié)
以學生小節(jié)為主教師幫助為輔，鞏固所學知識，幫助學生認識到要學會梳理所學內容，要學會總結反思，使學生的認識進一步升華，培養(yǎng)學生的鬼納總結能力。
六、評價
教學評價的及時能有效調動課堂氣氛，感染學生的情緒，對課堂教學發(fā)揮著積極作用，教學過程遵重學生之間的差異培養(yǎng)學生應用集合的眼光看研究對象，注重過程評價與多元評價將教學評價貫穿于本堂課的每個教學環(huán)節(jié)。
七、教學反思
1、 通過現實生活中的實例，從特殊到一般，在具體感知基礎上得出集合的描述概念，便于學生理解接受。
2、 啟發(fā)探究教學，營造學生的學習氛圍，培養(yǎng)學生自主學習，合作交流的能力。
八、板書設計
高中的概念數學教案 篇10
一、教材分析
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。
本節(jié)課主要分為兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關系。
二、教學目標
1、學習目標
�。�1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關系以及理解“屬于”關系；
（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；
2、能力目標
�。�1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。
�。�2）準確理解集合與及集合內的元素之間的關系。
3、情感目標
通過本節(jié)的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養(yǎng)數學敏感性，了 解到數學于生活中。
三、教學重點與難點
重點 集合的基本概念與表示方法；
難點 運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；
四、教學方法
（1）本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，激發(fā)學生的學習興趣。并分層教學，這樣可顧及到全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果；
�。�2）學生在老師的引導下，通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的'教學目標。
五、學習方法
�。�1）主動學習法：舉出例子，提出問題，讓學生在獲得感性認識的同時，
教師層層深入，啟發(fā)學生積極思維，主動探索知識，培養(yǎng)學生思維想象 的綜合能力。
�。�2）反饋補救法：在練習中，注意觀察學生對學習的反饋情況，以實現“培
優(yōu)扶差，滿足不同�！�
六、教學思路
復習的引入：講一些集合的相關數學及相關數學家的經歷故事！這可以讓學生更加了解數學史從何使學生對數學更加感興趣，有助于上課的效率！因為時間關系這里我就不說相關數學史咯。
一、 引入課題
軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。
二、 正體部分
學生閱讀教材，并思考下列問題：
�。�1）集合有那些概念？
（2）集合有那些符號？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
�。�4）如何給集合分類？
（一）集合的有關概念
�。�1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象。
（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合。
（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。
集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、......元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、......
1、 思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。
2、元素與集合的關系
�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。（舉例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我們知道 a∈A
�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a？A
要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫。 （舉例）
集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我們知道a？A
3、集合中元素的特性
�。�1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了。
（2）互異性：集合中的元素一定是不同的。
�。�3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序。
4、集合分類
根據集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：
�。�1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
�。�2）含有有限個元素的集合叫做有限集
�。�3）含有無窮個元素的集合叫做無限集
注：應區(qū)分？，{？}，{0}，0等符號的含義
5、常用數集及其表示方法
�。�1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合。記作N
�。�2）正整數集：非負整數集內排除0的集。記作N*或N+
�。�3）整數集：全體整數的集合。記作Z
（4）有理數集：全體有理數的集合。記作Q
�。�5）實數集：全體實數的集合。記作R
注：（1）自然數集包括數0。
�。�2）非負整數集內排除0的集。記作N*或N+，Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*
（二）集合的表示方法
我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
�。�1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3—x，x2+y2}，？；
例1．（課本例1）
思考2，引入描述法
說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。
（2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內。 具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x—3>2}，{（x，y）|y=x2+1}，{直角三角形}，？；
例2．（課本例2）
說明：（課本P5最后一段）
思考3：（課本P6思考） 強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素{（x，y）|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。
說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應該根據具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。
（三）課堂練習（課本P6練習）
三、 歸納小結與作業(yè)
本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
書面作業(yè)：習題1.1，第1— 4題
高中的概念數學教案 篇11
一、教材分析(說教材)：
1. 教材所處的地位和作用：
本節(jié)內容在全書和章節(jié)中的作用是：《 》是 中數學教材第 冊第 章第 節(jié)內容。在此之前學生已學習了 基礎，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內容是在 中，占據 的地位。以及為其他學科和今后的學習打下基礎。
2. 教育教學目標：
根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：
(1)知識目標：
(2)能力目標：通過教學初步培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析，收集處理信息，團結協作，語言表達能力以及通過師生雙邊活動，初步培養(yǎng)學生運用知識的能力，培養(yǎng)學生加強理論聯系實際的能力。
(3)情感目標：通過教學引導學生從現實的生活經歷與體驗出發(fā)，激發(fā)學生學習興趣。
3. 重點，難點以及確定依據：
下面，為了講清重難上點，使學生能達到本節(jié)課設定的目標，再從教法和學法上談談：
二、教學策略(說教法)
1. 教學手段：
如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。在教學過程中擬計劃進行如下操作：教學方法�；诒竟�(jié)課的特點： 應著重采用 的教學方法。
2. 教學方法及其理論依據：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據學生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發(fā)引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現機會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學習熱情。有效的開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發(fā)展。同時通過課堂練習和課后作業(yè)，啟發(fā)學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養(yǎng)學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力。
3. 學情分析：(說學法)
(1)學生特點分析：中學生心理學研究指出，高中階段是(查同中學生心發(fā)展情況)抓住學生特點，積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發(fā)學生興趣，有效地培養(yǎng)學生能力，促進學生個性發(fā)展。生理上表少年好動，注意力易分散。
(2) 知識障礙上：知識掌握上，學生原有的知識 ，許多學生出現知識遺忘，所以應全面系統(tǒng)的去講述;學生學習本節(jié)課的知識障礙， 知識 學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的分析。
(3)動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力。
最后我來具體談談這一堂課的教學過程：
4. 教學程序及設想：
(1)由 引入：把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”繼而緊張的'沉思，期待錄找理由和證明過程。在實際情況下學習可以使學生利用已有的知識與經驗，同化和索引出當肖學習的新知識，這樣獲取知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。
(2)由實例得出本課新的知識點
(3)講解例題。在講例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規(guī)律進行概括，有利于學生的思維能力。
(4)能力訓練。課后練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。
(5)總結結論，強化認識。知識性的內容小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質，數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養(yǎng)學生良好的個性品質目標。
(6)變式延伸，進行重構，重視課本例題，適當對題目進行引申，使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯，累積，加工，從而達到舉一反三的效果。
(7)板書
(8)布置作業(yè)。
針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高。
教學程序：
(一)課堂結構：復習提問，導入講授課，課堂練習，鞏固新課，布置作業(yè)等五部分
高中數學集合教學反思
集合這章內容，教學參考書上安排的課時為五課時，我們的導學案也是安排五課時，實際教學時，由于對學生的實際情況估計不足，第一課時的導學案用了兩課時才完成。集合這一章的特點是概念不多，但這章所涉及到的內容很廣，學生學習本章內容時，不僅要理解本章的概念，還要理解與本章內容相關聯的其他內容，這些內容有初中學習過的內容、有生活中的方方面面的相關知識，再加上高中學習方法與初中不同，邏輯思維能力要求較高，因此學生感覺學起來比較困難。針對這種情況，我在實際教學時，首先要求學生準確理解概念，如：集合的元素具有三個性質：確定性、互異性、無序性。集合的關系、運算等都是從元素的角度定義的，所以解集合問題時，教會學生對元素的性質進行分析，反復訓練，讓學生通過實例體會這三個性質。
第二，掌握相關的符號語言、venn圖，正確使用列舉法、描述法表示集合，特別要注意用描述法表示集合時，集合中的元素是什么，這是一個教學難點。第二個難點是集合的運算—交集和并集。突破難點充分運用數形結合思想，集合間的關系和運算，以數形結合思想為指導，借助圖形思考，可以使各集合間的關系直觀明了，使抽象的集合運算建立在直觀的基礎上，使解題思路清晰明朗，直觀簡捷，有利于問題的解決。
第三，指導學生理解并掌握自然語言、符號語言、圖形語言這三種語言，靈活準確地進行語言轉換，可以幫助學生提高分析問題，解決問題的能力。
第四，集合問題涉及到的其他內容，遇到了講透，不拓展。
高中的概念數學教案 篇12
一、說教材
�。�1）說教材的內容和地位
本次說課的內容是人教版高一數學必修一第一單元第一節(jié)《集合》（第一課時）。集合這一課里，首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握以及使用數學語言的基礎。從知識結構上來說是為了引入函數的定義。因此在高中數學的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。
�。�2）說教學目標
根據教材結構和內容以及教材地位和作用，考慮到學生已有的認知結構與心理特征，依據新課標制定如下教學目標：
1.知識與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解"屬于"關系的意義，掌握集合元素的特征。
2.過程與方法：通過情景設置提出問題，揭示課題，培養(yǎng)學生主動探究新知的習慣。并通過"自主、合作與探究"實現"一切以學生為中心"的理念。
3.情感態(tài)度與價值觀：感受數學的人文價值，提高學生的學習數學的興趣，由集合的學習感受數學的簡潔美與和諧統(tǒng)一美。同時通過自主探究領略獲取新知識的喜悅。
�。�3）說教學重點和難點
依據課程標準和學生實際，我確定本課的教學重點為
教學重點：集合的基本概念及元素特征。
教學難點：掌握集合元素的三個特征，體會元素與集合的屬于關系。
二、說教法和學法
接下來則是說教法、學法
教法與學法是互相聯系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應的學法，以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點，就本節(jié)課而言，我采用"生活實例與數學實例"相結合，"師生互動與課堂布白"相輔助的方法。通過不同層次的練習體驗，憑借有趣、實用的教學手段，突出重點，突破難點。然而，學生是學習的主人，以學生為主體，創(chuàng)造條件讓學生參與探究活動，不僅提高了學生探究能力，更讓學生獲得學習的技能和激發(fā)學生的學習興趣。因此，本次活動采用的學法有自主探究、觀察發(fā)現、合作交流、歸納總結等。
總之，不管采取什么教法和學法，每節(jié)課都應不斷研究學生的學習心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學行為，自始至終以學生為主體，為學生創(chuàng)造和諧的課堂氛圍。
三、說教學過程
接著我來說一下最重要的部分，本節(jié)課的教學過程：
這節(jié)課的流程主要分為六個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境（引入目標）、自主探究（感知目標）、討論辨析（理解目標）、變式訓練（鞏固目標）、課堂小結（自我評價）、作業(yè)布置（反饋矯正）。上述六個環(huán)節(jié)由淺入深，層層遞進。 多層次、多角度地加深對概念的理解。 提高學生學習的興趣，以達到良好的教學效果。
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設問題情境，引入目標
課堂開始我將提出兩個問題：
問題1:班級有20名男生，16名女生，問班級一共多少人？
問題2:某次運動會上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加比賽？
這里我會讓學生以小組討論的形式進行討論問題，事實上小組合作的形式是本節(jié)課主要形式。
待學生討論完畢以后我將作歸納總結：問題2已無法用學過的知識加以解釋，這是與集合有關的問題，因此需用集合的語言加以描述（同時我將板書標題：集合）。
安排這一過程的意圖是為了從實際問題引入，讓學生了解數學來源于實際。從而激發(fā)學生參與課堂學習的欲望。
很自然地進入到第二環(huán)節(jié)：自主探究
讓學生閱讀教材，并思考下列問題：
（1）有那些概念？
（2）有那些符號？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
安排這一過程的意圖是給學生提供活動空間，讓主體主動建構自己的知識結構。培養(yǎng)學生的探究能力。
讓學生自主探究之后將進入第三環(huán)節(jié)：討論辨析
小組合作探究（1）
讓學生觀察下列實例
�。�1）1~20以內的所有質數；
�。�2）所有的正方形；
�。�3）到直線 的距離等于定長 的所有的點；
�。�4）方程 的所有實數根；
通過以上實例，辨析概念：
�。�1）集合含義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。而集合中的每個對象叫做這個集合的元素。
�。�2）表示方法：集合通常用大括號{ }或大寫的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c…表示。
小組合作探究（2）——集合元素的特征
問題3:任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？
問題4:某單位所有的"帥哥"能否構成一個集合？由此說明什么？
集合中的元素必須是確定的`
問題5:在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？
集合中的元素是不重復出現的
問題6:咱班的全體同學組成一個集合，調整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？ 集合中的元素是沒有順序的
我如此設計的意圖是因為：問題是數學的心臟，感受問題是學習數學的根本動力。
小組合作探究（3）——元素與集合的關系
問題7:設集合A表示"1~20以內的所有質數",那么3,4,5,6這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
問題8:如果元素a是集合A中的元素，我們如何用數學化的語言表達？
a屬于集合A,記作a∈A
問題9:如果元素a不是集合A中的元素，我們如何用數學化的語言表達？
a不屬于集合A,記作aA
小組合作探究（4）——常用數集及其表示方法
問題10:自然數集，正整數集，整數集，有理數集，實數集等一些常用數集，分別用什么符號表示？
自然數集（非負整數集）：記作 N
正整數集：
整數集：記作 Z
有理數集：記作 Q 實數集：記作 R
設計意圖：由于不同的人對同一問題有不同的體驗和理解。讓學生通過合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識結構。
第四環(huán)節(jié)：理論遷移 變式訓練
1.下列指定的對象，能構成一個集合的是
① 很小的數
�、� 不超過30的非負實數
�、� 直角坐標平面內橫坐標與縱坐標相等的點
�、� π的近似值
�、� 所有無理數
A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④
第五環(huán)節(jié)：課堂小結，自我評價
1.這節(jié)課學習的主要內容是什么？
2.這節(jié)課主要解釋了什么數學思想？
設計意圖：引導學生對所學知識、思想方法進行小結，形成知識系統(tǒng)。教師用激勵性的語言加一點評，讓學生的思想敞亮的發(fā)揮出來。
第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置，反饋矯正
1.必做題 課本習題1.1—1、2、3。
2.選做題 已知集合A={a+2,（a+1）2,a2+3a+3},且1∈A,求實數a 的值。
設計意圖：充分考慮到學生的差異性，讓所有學生都有成功的情感體驗。
四、板書設計
好的板書就像一份微型教案，為了讓學生直觀易懂的看筆記，板書應設計得有條理性、概括性、指導性，所以我設計的板書如下：
集合
1.集合的概念
2.集合元素的特征
（學生板演）
3.常見集合的表示
4.范例研
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