[精品]初中數(shù)學(xué)教案15篇

　　作為一名人民教師，通常會(huì)被要求編寫教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。教案要怎么寫呢？以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初中數(shù)學(xué)教案1

　　課型：新授課 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.通過(guò)動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念毛

　　2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.

　　難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　教師在輕松歡快的音樂(lè)中演示第五章章首圖片為主體的課件.

　　學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.

　　師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì), 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問(wèn)題.

　　二、自學(xué)指導(dǎo)

　　觀察剪刀剪布的過(guò)程,引入兩條相交直線所成的角

　　握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小. 如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.

　　三、 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)

　　認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì)

　　(1).學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說(shuō)出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

　　學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.

　　∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線.

　　∠AOC和∠BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線.

　　( 2).學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有"相鄰"關(guān)系的兩角互補(bǔ)，"對(duì)頂"關(guān)系的'兩角相等.

　　(3).概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念.

　　有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.

　　如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角.

　　四、典題訓(xùn)練

　　1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).

　　2.:判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角.

　　小結(jié)

　　自我檢測(cè)

　　一、判斷題:

　　1.如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角, 那么它們互為鄰補(bǔ)角. ( )

　　2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ). ( )

　　二、填空題:

　　1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,∠BOE的對(duì)頂角是_______,∠COF 的鄰補(bǔ)角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.

　　(1) (2)

　　2.如圖2,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=________.

　　三、解答題:

　　1.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O.

　　(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù).

　　(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).毛

　　2.兩條直線相交,如果它們所成的一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ), 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?

初中數(shù)學(xué)教案2

　　4.1二元一次方程

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)與技能目標(biāo)

　　1、通過(guò)與一元一次方程的比較，能說(shuō)出二元一次方程的概念，并會(huì)辨別一個(gè)方程是不是

　　二元一次方程;

　　2、通過(guò)探索交流，會(huì)辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

　　3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)說(shuō)理能力;

　　 情感與態(tài)度目標(biāo)

　　1、通過(guò)與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題的能力;

　　2、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

　　難點(diǎn)1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，

　　但不是任意的兩個(gè)數(shù)是它的解。

　　2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

　　【教學(xué)方法與教學(xué)手段】

　　1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在尋求問(wèn)題解決的過(guò)程中認(rèn)識(shí)二元一次方程，了解二元一

　　次方程的特點(diǎn)，體會(huì)到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。

　　2、通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時(shí)間和

　　空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。

　　3、通過(guò)學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

　　1、一個(gè)數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)大6，這個(gè)數(shù)是多少?

　　2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問(wèn)黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的`數(shù)字之和為22?

　　思考：這個(gè)問(wèn)題中，有幾個(gè)未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?

　　如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎?

　　3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時(shí)，卡車的速度是b千米/時(shí)，你能列出怎樣的方程?

　　二、師生互動(dòng)探索新知

　　1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個(gè)方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)�個(gè)名字嗎?

　　(板書：二元一次方程)

　　根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)

　　2、小試牛刀鞏固新知

　　判斷下列各式是不是二元一次方程

　　(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

　　3、師生互動(dòng)再探新知

　　(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)

　　(2)你能給二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未

　　知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。)

　　?若未知數(shù)設(shè)為x,y，記做x?，若未知數(shù)設(shè)為a,b，記做

　　?y?

　　4、再試牛刀檢驗(yàn)新知

　　(1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)

　　a?4a?5a?0a?100

　　b?3b??1020b??b?6033

　　(2)你能寫出方程x-y=1的一個(gè)解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

　　5、自我挑戰(zhàn)三探新知

　　有3張寫有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。3x?2y?10

　　請(qǐng)找出這個(gè)方程的一個(gè)解，并寫出你得到這個(gè)解的過(guò)程。

　　學(xué)生在解二元一次方程的過(guò)程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。

　　6、動(dòng)動(dòng)筆頭鞏固新知

　　獨(dú)立完成課本第81頁(yè)課內(nèi)練習(xí)2

　　三、你說(shuō)我說(shuō)清點(diǎn)收獲

　　比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

　　相同點(diǎn)：方程兩邊都是整式

　　含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次

　　如何求一個(gè)二元一次方程的解

　　四、知識(shí)鞏固

　　1、必答題

　　(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2

　　10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

　　(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程

　　y?1

　　x?7

　　(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1

　　2、搶答題

　　是方程2x?3y?5的一個(gè)解，求a的值。(1)已知x??2

　　y?a

　　(2)寫出一個(gè)解為x?3的二元一次方程。

　　y?1

　　3、個(gè)人魅力題

　　寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問(wèn)黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，根據(jù)題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?

　　五、布置作業(yè)

初中數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：在學(xué)生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關(guān)系。

　　教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)"撲克"有趣的研究,培養(yǎng)起學(xué)生對(duì)生活中平常小事的關(guān)注。

　　2、調(diào)動(dòng)學(xué)生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)："撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話引入

　　師：同學(xué)們，這個(gè)你們一定見過(guò)吧！這是我們生活中比較常見的"撲克"。誰(shuí)愿意告訴我們，你對(duì)撲克的了解呢？

　　生：......

　�。ń處熝a(bǔ)充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。）

　　師： "撲克"還有一種作用，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)！

　　生:......

　　二、新課

　　1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬

　　2、大王=太陽(yáng) 小王=月亮 紅=白天 黑=夜晚

　　3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1

　　4、所有牌的和+小王=平年的天數(shù)

　　所有牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)

　　5、撲克中的.K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個(gè)月

　　6、365÷7≈52一年有52個(gè)星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個(gè)星期。

　　7、一種花色的和=一個(gè)季度的天數(shù)

　　一種花色有13張牌=一個(gè)季度有13個(gè)星期

　　三、小結(jié)

　　生活中有很多的數(shù)學(xué)，他每時(shí)每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我們大家沒(méi)有注意到。請(qǐng)大家都要學(xué)會(huì)留心觀察，做生活的有心人。

初中數(shù)學(xué)教案4

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1.掌握的三要素，能正確畫出.

　　2.能將已知數(shù)在上表示出來(lái)，能說(shuō)出上已知點(diǎn)所表示的數(shù).

　　(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1.使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

　　2.對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.

　　(三)德育滲透點(diǎn)

　　使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).

　　(四)美育滲透點(diǎn)

　　通過(guò)畫，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的.享受.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫，動(dòng)腦概括的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí).

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　1.重點(diǎn)：正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).

　　2.難點(diǎn)：有理數(shù)和上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　電腦、投影儀、自制膠片.

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　師生同步畫，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)

　　七、教學(xué)步驟

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：大家知識(shí)溫度計(jì)的用途是什么?

　　生：溫度計(jì)可以測(cè)量溫度

　　(出示投影1)

　　三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度.

　　師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少?

　　生：2℃，-5℃，0℃.

　　我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢?

　　這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—(板書課題).

　　【教法說(shuō)明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來(lái)表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—.再?gòu)臏囟扔?jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出來(lái)研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí).

　　(二)探索新知，講授新課

　　1.的畫法

　　與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：

　　第一步：畫直線定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃).

　　第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.(相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正，0℃以下為負(fù)).

　　第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長(zhǎng)度).

　　【教法說(shuō)明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力，同時(shí)，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過(guò)程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中領(lǐng)悟這種思想方法.

　　讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問(wèn)題：

　　(出示投影1)

　　(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)?

　　(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)?

　　(3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置?

　　(4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)?

　　根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出的定義。

　　學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語(yǔ)句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充。

初中數(shù)學(xué)教案5

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：能熟練掌握簡(jiǎn)單圖形的移動(dòng)規(guī)律，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;

　　2、能力目標(biāo)：

　�、�，在實(shí)踐操作過(guò)程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;

　�、�，對(duì)組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”，并能通過(guò)對(duì)“基本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形;

　　3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過(guò)程，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的`意識(shí)。

　　二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);

　　難點(diǎn)：圖形的劃分。

　　三、教學(xué)方法：

　　講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。

　　四、教具準(zhǔn)備：

　　多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。

　　五、教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：

　　(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問(wèn)：

　　(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?

　　(2)它可以通過(guò)什么“基本圖案”，經(jīng)過(guò)怎樣的平移而形成?

　　(3)在平移過(guò)程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?

　　小組討論，派代表回答。(答案可以多種)

　　讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對(duì)每種答案都要肯定。

　　看磁性黑板，展示教材64頁(yè)圖3-9，提問(wèn)：左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到右圖?誰(shuí)到黑板做做看?

　　小組討論，派代表到臺(tái)上給大家講解。

　　氣氛要熱烈，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。

　　暢所欲言，互相補(bǔ)充。

　　課堂小結(jié)：

　　在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。

　　課堂練習(xí)：

　　小組討論。

　　小組討論完成。

　　例子一定要和大家接觸緊密、典型。

　　答案不惟一，對(duì)于每種答案，教師都要給予充分的肯定。

　　六、教學(xué)反思：

　　本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進(jìn)行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識(shí)較強(qiáng)，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

初中數(shù)學(xué)教案6

　　今天小編為大家精心整理了一篇有關(guān)初中數(shù)學(xué)教案之公式的相關(guān)內(nèi)容，以供大家閱讀！

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例一——公式

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

　　2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力；

　　3．通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。

　　教學(xué)建議

　　一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：通過(guò)具體例子了解公式、應(yīng)用公式．

　　難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來(lái)的歸納的思想方法。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　人們從一些實(shí)際問(wèn)題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來(lái)；有的公式，則可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問(wèn)題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來(lái)很多方便。

　　三、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過(guò)觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

　　四、教法建議

　　1．對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用。

　　2．在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問(wèn)題的解決并沒(méi)有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。

　　3．在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問(wèn)題。這種從特殊到一般、再?gòu)囊话愕教厥庹J(rèn)識(shí)過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例二——公式

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1．使學(xué)生能利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．

　　2．使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的'關(guān)系．

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1．利用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

　　2．利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力．

　�。ㄈ�）德育滲透點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐．

　�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)公式是用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)形式來(lái)闡明自然規(guī)定，解決實(shí)際問(wèn)題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．?dāng)?shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問(wèn)小學(xué)里學(xué)過(guò)的公式為基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)

　　2．學(xué)生學(xué)法：觀察分析推導(dǎo)計(jì)算

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　1．重點(diǎn)：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計(jì)算公式．

　　2．難點(diǎn)：同重點(diǎn)．

　　3．疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀，自制膠片。

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式．

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入

　　師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們?cè)谛�學(xué)里學(xué)過(guò)許多公式，請(qǐng)大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些公式，教法說(shuō)明，讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計(jì)算感到不生疏．

　　在學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題．

　　板書：公式

　　師：小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些面積公式？

　　板書：S=ah

　　（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式

　　【教法說(shuō)明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。

　�。ǘ�）探索求知，講授新課

　　師：下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算

　�。ǔ鍪就队�2）

　　例1如圖是一個(gè)梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面積公式求這個(gè)梯形的面積S。

　　師生共同分析：1．根據(jù)梯形面積計(jì)算公式，要計(jì)算梯形面積，必須知道哪些量？這些現(xiàn)在知道嗎？

　　2．題中“M”是什么意思？（師補(bǔ)充說(shuō)明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作等）

　　學(xué)生口述解題過(guò)程，教師予以指正并指出，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性．

　　【教法說(shuō)明】1．通過(guò)分析，引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個(gè)問(wèn)題，必須已知哪些量．2．用公式計(jì)算時(shí)，要先寫出公式，然后代入計(jì)算，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣．

　�。ǔ鍪就队�3）

　　例2如圖是一個(gè)環(huán)形，外圓半徑，內(nèi)圓半徑求這個(gè)環(huán)形的面積

　　學(xué)生討論：1．環(huán)形是怎樣形成的．2．如何求環(huán)形的面積討論后請(qǐng)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，教育巡回指導(dǎo)．

　　評(píng)講時(shí)注意1．如果有學(xué)生作了簡(jiǎn)便計(jì)算，則給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)：如果沒(méi)有學(xué)生這樣計(jì)算，則啟發(fā)學(xué)生這樣計(jì)算．

　　2．本題實(shí)際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式．

　　3．進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性

　　教法說(shuō)明，讓學(xué)生做例題，學(xué)生能自己評(píng)判對(duì)與錯(cuò)，優(yōu)與劣，是獲取知識(shí)的一個(gè)很好的途徑．

　　測(cè)試反饋，鞏固練習(xí)

　�。ǔ鍪就队�4）

　　1．計(jì)算底，高的三角形面積

　　2．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的1．6倍，如果用a表示寬，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？當(dāng)時(shí)，求t

　　3．已知圓的半徑，，求圓的周長(zhǎng)C和面積S

　　4．從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時(shí)每小時(shí)走千米，下坡時(shí)每小時(shí)走千米。

　�。�1）求A地到B地所用的時(shí)間公式。

　�。�2）若千米/時(shí)，千米/時(shí)，求從A地到B地所用的時(shí)間。

　　學(xué)生活動(dòng)：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，做好后同桌交換評(píng)判，第一次可請(qǐng)兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演，第二次請(qǐng)中等層次的學(xué)生板演．

　　【教法說(shuō)明】面向全體，分層教學(xué)，能照顧兩極，使所有的同學(xué)有所發(fā)展．

　　師：公式本身是用等號(hào)聯(lián)接起來(lái)的代數(shù)式，許多公式在實(shí)際中都有重要的用處，可以用公式直接計(jì)算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式．

　　八、隨堂練習(xí)

　�。ㄒ唬┨羁�

　　1．圓的半徑為R，它的面積________，周長(zhǎng)_____________

　　2．平行四邊形的底邊長(zhǎng)是，高是，它的面積_____________；如果，，那么_________

　　3．圓錐的底面半徑為，高是，那么它的體積__________如果，，那么_________

　�。ǘ�）一種塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是，求它的體積V，如果，，，V是多少？

　　九、布置作業(yè)

　　(一)必做題課本第xx頁(yè)x、x、x第xx頁(yè)x組x

　　(二)選做題課本第xx頁(yè)xx組x

初中數(shù)學(xué)教案7

　　湖北省咸寧市咸安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 章福枝

　　一、內(nèi)容與內(nèi)容解析(一)內(nèi)容

　　一元一次不等式組的概念及解法

　�。ǘ�）內(nèi)容解析

　　上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念及解法，本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法，這是學(xué)習(xí)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵．教材通過(guò)一個(gè)實(shí)例入手，引出要解決的問(wèn)題，必須同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，讓學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)具體問(wèn)題抽象出不等式組的過(guò)程，進(jìn)而通過(guò)一元一次不等式來(lái)類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念．學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類比方程組、方程組的解來(lái)理解不等式組、不等式組的解集的概念．求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會(huì)有更深的體驗(yàn)． 基于以上的分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法．

　　二、目標(biāo)及目標(biāo)解析(一)目標(biāo)

　　（1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念．（2）會(huì)解一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集．(二)目標(biāo)解析

　　達(dá)到目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能說(shuō)出一元一次不等式組的特征．

　　達(dá)到目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能解一元一次不等式組，能在數(shù)軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟．

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析 通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對(duì)于學(xué)生用數(shù)軸來(lái)表示不等式組的解集時(shí)還不夠熟練，理解還不夠深刻． 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集．

　　四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題 形成概念

　　問(wèn)題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里的積存污水，估計(jì)積存的污水超過(guò)1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么？ 設(shè)問(wèn)（1）：依據(jù)題意，你能得出幾個(gè)不等關(guān)系？ 設(shè)問(wèn)（2）：設(shè)抽完污水所用的時(shí)間還是范圍？

　　小組討論，交流意見，再獨(dú)立設(shè)未知數(shù)，列出所用的不等關(guān)系． 教師追問(wèn)（1）：類比方程組的概念，說(shuō)出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？ 學(xué)生自學(xué)概念，說(shuō)出表示方法.教師追問(wèn)(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？ 學(xué)生經(jīng)過(guò)小組討論，老師點(diǎn)撥：不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍． 教師追問(wèn)（3）：怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？ 學(xué)生獨(dú)立完成． 教師追問(wèn)（4）：通過(guò)數(shù)軸，怎樣得出不等式組的解集？ 學(xué)生獨(dú)立完成，老師點(diǎn)評(píng) 教師追問(wèn)（5）：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？ 學(xué)生自學(xué)概念．

　　設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流意識(shí)，提高學(xué)生的觀察、分析、猜測(cè)、概括和自學(xué)能力．并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的`意義．

　�。ǘ�）解法探討 步驟歸納 例1 解下列不等式組

　　學(xué)生嘗試獨(dú)立解不等式組，老師強(qiáng)調(diào)規(guī)范格式

　　設(shè)問(wèn)1：當(dāng)兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，表示什么意思？ 設(shè)問(wèn)2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？

　　學(xué)生總結(jié)歸納，老師適當(dāng)補(bǔ)充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）求每個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸找出各個(gè)不等式的解集的公共部分；(3)寫出不等式組的解集．

　　設(shè)計(jì)意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟．

　�。ㄈ�）應(yīng)用提高 深化認(rèn)知

　　例2 x取那些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2>3(x-1)與

　　都成立？

　　設(shè)問(wèn)1：不等式都成立表示什么意思？ 小組討論

　　設(shè)問(wèn)2：要求x取哪些整數(shù)值，要先解決什么問(wèn)題？ 學(xué)生先合作交流，再獨(dú)立解不等式組 設(shè)問(wèn)3．怎樣取值？

　　學(xué)生在不等式組的解集范圍內(nèi)，取整數(shù)值．老師強(qiáng)調(diào)即求不等式組的特殊解． 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例2可以讓學(xué)生構(gòu)建不等式組，并解出不等式組，同時(shí)根據(jù)解集求出不等式組的特殊解，這是對(duì)學(xué)生解不等式組的一次提高訓(xùn)練．

　�。ㄋ模�歸納總結(jié) 反思提高

　　教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題．（1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？（2）解一元一次不等式組的一般步驟？

　�。�3）一元一次不等式組解集的一般規(guī)律是什么？

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容．

　�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè) 課外反饋 教科書習(xí)題9．3第1，2，3題

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．

初中數(shù)學(xué)教案8

　　一、指導(dǎo)思想

　　教育教學(xué)工作是一個(gè)頭緒眾多的系統(tǒng)工程，在紛繁的頭緒中需要各項(xiàng)工作有序進(jìn)展，尤為重要的是強(qiáng)化常規(guī)，做好細(xì)節(jié)，教學(xué)常規(guī)是對(duì)學(xué)校教學(xué)工作的基本要求，落實(shí)教學(xué)常規(guī)是學(xué)校教學(xué)工作得以正常有序開展的根本保證。只有搞好教學(xué)常規(guī)才有可能獲得成功的教育。教師教學(xué)水平的高低體現(xiàn)于教學(xué)各個(gè)步驟的細(xì)節(jié)中，空洞地談教學(xué)能力是蒼白的，只有用教師的備課情況、講課細(xì)節(jié)、作業(yè)批改情況。教學(xué)常規(guī)培養(yǎng)著教師的基本功，決定著教師的教學(xué)能力，可以說(shuō)教師的教學(xué)水平就是在這些常規(guī)細(xì)節(jié)中培養(yǎng)起來(lái)。

　　二、檢查反饋

　　本次檢查大多數(shù)教師都比較重視，檢查內(nèi)容完整、全面�，F(xiàn)將檢查情況總結(jié)如下教案方面的'特點(diǎn)與不足。

　　特點(diǎn)：

　　1、絕大多數(shù)教案設(shè)計(jì)完整，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)突出，設(shè)置得當(dāng)，緊緊圍繞新課標(biāo)，例如：劉興華、孫菊、江文等能突出對(duì)學(xué)科素養(yǎng)的高度關(guān)注。教師撰寫的課后反思能體現(xiàn)教師對(duì)教材處理的新方法，能側(cè)重對(duì)自己教法和學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，并且還能對(duì)自己不得法的教學(xué)手段、方式、方法進(jìn)行深刻地解剖，能很好地體現(xiàn)課堂教學(xué)的反思意識(shí)，反思深刻、務(wù)實(shí)、有針對(duì)性。

　　2、教學(xué)環(huán)節(jié)齊全，注重引語(yǔ)與小結(jié)，使教學(xué)設(shè)計(jì)前后呼應(yīng)，環(huán)節(jié)完整。

　　3、注重選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，注重在靈活多樣的教學(xué)方法中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。

　　4、教案能體現(xiàn)多媒體教學(xué)手段，注重培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力。

　　不足：

　　1、教案后的教學(xué)反思不夠認(rèn)真、不夠詳細(xì)，沒(méi)能對(duì)本堂課的得與失作出記錄與小結(jié)，從中也可以看出我們對(duì)課后反思還不夠重視。

　　2、個(gè)別教師教案過(guò)于簡(jiǎn)單。

　　作業(yè)方面的特點(diǎn)與不足

　　特點(diǎn)：

　　1、能按進(jìn)度布置作業(yè)，作業(yè)設(shè)置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。

　　2、作業(yè)批改公平、公正，有一定的等級(jí)評(píng)定。教師批改要求嚴(yán)格、細(xì)致，能夠反映學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤做法及糾正措施。

　　不足：

　　1、對(duì)于學(xué)生書寫的工整性，還需加強(qiáng)教育。

　　2、教師在批閱作業(yè)時(shí)，要稍細(xì)心些，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題就讓學(xué)生當(dāng)時(shí)改正，學(xué)生也就會(huì)逐漸養(yǎng)成做事認(rèn)真的習(xí)慣。

初中數(shù)學(xué)教案9

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　2、經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的過(guò)程，體會(huì)如何探索研究問(wèn)題。

　　3、通過(guò)將多邊形"分割"為三角形的過(guò)程體驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。

　　【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】

　　1、重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式。

　　2、難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)。

　　3、關(guān)鍵：。多邊形"分割"為三角形。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　三角板、卡紙

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問(wèn)題

　　1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽中，老師出了這么一個(gè)問(wèn)題，一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度？一個(gè)學(xué)生馬上能回答，你們能嗎？

　　2、教具演示：將一個(gè)五邊形沿對(duì)角線剪開，能分割成幾個(gè)三角形？

　　你能說(shuō)出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖：利用搶答問(wèn)題和教具演示，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力

　　二、探索研究學(xué)會(huì)新知

　　1、回顧舊知，引出問(wèn)題：

　�。�1）三角形的內(nèi)角和等于_________。外角和等于____________

　　（2）長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于_____，正方形的內(nèi)角和等于__________。

　　2、探索四邊形的內(nèi)角和：

　�。�1）學(xué)生思考，同學(xué)討論交流。

　�。�2）學(xué)生敘述對(duì)四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)（第一二組通過(guò)測(cè)量相加，第三四組通過(guò)畫對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。）回顧三角形，正方形，長(zhǎng)方形內(nèi)角和，使學(xué)生對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行思考與猜想。以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的。突破口。

　�。�3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的'內(nèi)角和：

　　方法一：連接一條對(duì)角線，分成2個(gè)三角形：

　　180°+180°=360°

　　從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問(wèn)題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形。

　　180°×4－360°＝360°

　　3、探索多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題，提出階梯式的問(wèn)題：

　　你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）

　　你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：

　　n邊形3456.。.n分成三角形的個(gè)數(shù)1234.。.n—2內(nèi)角和。.。.

　　4、及時(shí)運(yùn)用，掌握新知：

　　（1）一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是_____________度

　�。�2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度，這個(gè)多邊形是_____邊形

　�。�3）一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是_________

　　通過(guò)學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和。

　　三、點(diǎn)例透析

　　運(yùn)用新知例題：想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系呢？

　　四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解

　　4、第83頁(yè)練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用

　　五、知識(shí)回放

　　課堂小結(jié)提問(wèn)方式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

　　1、多邊形內(nèi)角和公式。

　　2、多邊形內(nèi)角和計(jì)算是通過(guò)轉(zhuǎn)化為三角形。

　　六、作業(yè)練習(xí)

　　1、書面作業(yè)：

　　2、課外練習(xí)：

初中數(shù)學(xué)教案10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識(shí)認(rèn)知要求

　　1、回顧收集數(shù)據(jù)的方式、

　　2、回顧收集數(shù)據(jù)時(shí)，如何保證樣本的代表性、

　　3、回顧頻率、頻數(shù)的概念及計(jì)算方法、

　　4、回顧刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計(jì)算公式、

　　5、能利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)、

　　（二）能力訓(xùn)練要求

　　1、熟練掌握本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、

　　2、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過(guò)程，發(fā)展初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力、

　　3、經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)，在活動(dòng)中發(fā) 展學(xué)生解決問(wèn)題的能力、

　　（三）情感與價(jià)值觀要求

　　1、通過(guò)對(duì)本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學(xué) 生用數(shù)學(xué)的意識(shí)、

　　2、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神、

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、建立本章的知識(shí)框架圖、

　　2、體會(huì)收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng) 計(jì)量在實(shí)際情境中的意義和應(yīng)用、

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時(shí)保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在不同情境中的應(yīng)用、

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、導(dǎo)入新課

　　本章的內(nèi)容已全部學(xué)完、現(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個(gè)情況、并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報(bào)告，我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)該有數(shù)、

　　例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應(yīng)如何操作？

　　先選擇調(diào)查方式，當(dāng)然這個(gè)調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，因?yàn)槲覀儾豢赡苷{(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒(méi)有必要、

　　同學(xué)們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計(jì)分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報(bào)上來(lái)，我們可以比一比，哪一個(gè)組表現(xiàn)最好？

　　二、講授新課

　　1、舉例說(shuō)明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型、

　　2、抽樣調(diào)查時(shí)，如何保證樣本的代表性？舉例說(shuō)明、

　　3、舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個(gè)生活實(shí)例？

　　4、刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有 哪些？它們有什么作用？舉例說(shuō)明、

　　針對(duì)上面的幾個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們先獨(dú) 立思考，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來(lái)回答、

　�。ń處熆蓞⑴c到學(xué)生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識(shí)掌握不好的地方，及時(shí)補(bǔ)上）、

　　收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查、

　　例如：調(diào)查我校八年級(jí)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間，我們就可以用普查的形式、

　　在這次調(diào)查中，總體：我校八年級(jí)全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間；個(gè)體：我校八年級(jí)每個(gè)學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間、

　　用普查的方式可以直接獲得總體情況、但有時(shí)總體中個(gè)體數(shù)目太多，普查的工作量較大；有時(shí)受客觀條件的限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查；有時(shí)調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時(shí)可用抽樣調(diào)查、

　　例如把上面問(wèn)題改成“調(diào)查全國(guó)八年級(jí)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間”，由于個(gè)體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時(shí)就采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個(gè)樣本，通過(guò)樣本的特征數(shù)字來(lái)估計(jì)總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 、極差、方差等、

　　上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因?yàn)橹?有這樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會(huì)失去可靠性和準(zhǔn)確性、

　　例如對(duì)我們班里某門學(xué)科的成績(jī)情況，有時(shí)不僅知道平均成績(jī)，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時(shí)，我們只要看一下每個(gè)學(xué)生的成績(jī)落在哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段，落在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)有幾個(gè)，表明數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的商、

　　刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、它們是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的、一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定、

　　例如：某農(nóng)科所在8個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，對(duì)甲、乙兩種玉米進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，這兩種玉米在各試驗(yàn)點(diǎn)的畝產(chǎn)量如下（單位：千克）

　　甲：450 460 450 430 450 460 440 460

　　乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40

　　在這個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？

　　我們可以算極差、甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克、所以甲種玉米較穩(wěn)定、

　　還可以用方差來(lái)比較哪一種玉米穩(wěn)定、

　　s甲2=100，s乙2=200、

　　s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定、

　　三、建立知識(shí)框架圖

　　通 過(guò)剛才的幾個(gè)問(wèn)題回顧思考了我們這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、

　　四、隨堂練習(xí)

　　例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個(gè)經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個(gè) 大商場(chǎng)同類產(chǎn)品銷量的40%、由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%、請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________、

　　分析：這是一道判斷說(shuō)理型題，它要求借助于統(tǒng)計(jì)知識(shí)，作出科學(xué)的判斷， 同時(shí)運(yùn) 用統(tǒng)計(jì)原理給予準(zhǔn)確的`解釋、因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況，斷然說(shuō)他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太小；第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性、

　　例2在舉國(guó)上下眾志成城抗擊“非典” 的斗爭(zhēng)中，疫情變化牽動(dòng)著全國(guó)人民的心 、請(qǐng)根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計(jì)圖表回答問(wèn)題：

　�。�1）圖10是5月11日至5月29日全國(guó)疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)走勢(shì)圖，觀察后回答：

　�、倜刻煨略龃_診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過(guò)100人的天數(shù)共有__________天；

　�、谠诒绢}的統(tǒng)計(jì)中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________；

　　③本題在對(duì)新增確診病例的統(tǒng)計(jì)中，樣本是__________，樣本容量是__________、

　�。�2）下表是我國(guó)一段時(shí)間內(nèi)全國(guó)確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計(jì)表、（按人數(shù)分組）

　�、�100人以下的分組組距是________；

　�、谔顚懕窘y(tǒng)計(jì)表中未完成的空格；

　�、墼诮y(tǒng)計(jì)的這段時(shí)期中，每天新增確診

　　病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天、

　　解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù) 19

　�。�2）①10人 ②11 40 0、125 0、325 ③25

　　五．課時(shí)小結(jié)

　　這節(jié)課我們通過(guò)回顧與思考這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，共同建立的知識(shí)框架圖，并進(jìn)一步用統(tǒng)計(jì)的思想和知識(shí)解決問(wèn)題，作出決策、

　　六．課后作業(yè)：

　　七．活動(dòng)與探究

　　從魚塘捕得同時(shí)放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1、5,1、6,1、4,1、6,1、3,1、4,1、2,1、7,1、8（單位：千克）、依此估計(jì)這240尾魚的總質(zhì)量大約是

　　A、300克 B、360千克C、36千克 D、30千克

初中數(shù)學(xué)教案11

　　教學(xué)建議

　　知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　重難點(diǎn)分析

　　本節(jié)的重點(diǎn)是的性質(zhì)和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)。

　　本節(jié)的難點(diǎn)是性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。如果得到一個(gè)平行四邊形是，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對(duì)角線的條件，在實(shí)際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無(wú)措，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)給予足夠重視。

　　教法建議

　　根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過(guò)程中注意以下問(wèn)題：

　　1.的知識(shí)，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過(guò)一些，可由小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)作為引入。

　　2.在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多，在講解的性質(zhì)和判定時(shí)，教師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實(shí)例來(lái)進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識(shí)．

　　3.如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁(yè)圖4-33所示，制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過(guò)程中的道具，既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和參與感，有在教學(xué)中有切實(shí)的體例，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更輕松些．

　　4.在對(duì)性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個(gè)學(xué)生分別對(duì)事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對(duì)角線的測(cè)量，然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納．

　　5.由于和的性質(zhì)定理證明比較簡(jiǎn)單，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來(lái)進(jìn)行具體的證明．

　　6.在性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．掌握概念，知道與平行四邊形的關(guān)系．

　　2．掌握的性質(zhì)．

　　3．通過(guò)運(yùn)用知識(shí)解決具體問(wèn)題，提高分析能力和觀察能力．

　　4．通過(guò)教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

　　5．根據(jù)平行四邊形與矩形、的從屬關(guān)系，通過(guò)畫圖向?qū)W生滲透集合思想．

　　6．通過(guò)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)的圖形美．

　　二、教法設(shè)計(jì)

　　觀察分析討論相結(jié)合的方法

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：的性質(zhì)定理．

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：把的性質(zhì)和直角三角形的知識(shí)綜合應(yīng)用．

　　3．疑點(diǎn)：與矩形的性質(zhì)的區(qū)別．

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　教具（做一個(gè)短邊可以運(yùn)動(dòng)的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀察討論；學(xué)生分析論證方法，教師適時(shí)點(diǎn)撥

　　七、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

　　1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的`關(guān)系是什么？

　　2．矩形中對(duì)角線與大邊的夾角為，求小邊所對(duì)的兩條對(duì)角線的夾角．

　　3．矩形的一個(gè)角的平分線把較長(zhǎng)的邊分成、，求矩形的周長(zhǎng)．

　　【引入新課】

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，這時(shí)可將事先按課本中圖4－38做成的一個(gè)短邊也可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進(jìn)相等，引出概念．

　　【講解新課】

　　1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做．

　　講解這個(gè)定義時(shí)，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：

　�。�1）強(qiáng)調(diào)是平行四邊形．

　�。�2）一組鄰邊相等．

　　2．的性質(zhì)：

　　教師強(qiáng)調(diào)，既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì)．

　　下面研究的性質(zhì)：

　　師：同學(xué)們根據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)（讓學(xué)生們討論，并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面分析）．

　　生：因?yàn)槭怯幸唤M鄰邊相等的平行四邊形，所以根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)可以得到．

　　性質(zhì)定理1：的四條邊都相等．

　　由的四條邊都相等，根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分，可以得到

　　性質(zhì)定理2：的對(duì)角線互相垂直并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．

　　引導(dǎo)學(xué)生完成定理的規(guī)范證明．

　　師：觀察右圖，被對(duì)角線分成的四個(gè)直角三角形有什么關(guān)系？

　　生：全等．

　　師：它們的底和高和兩條對(duì)角線有什么關(guān)系？

　　生：分別是兩條對(duì)角線的一半．

　　師：如果設(shè)的兩條對(duì)角線分別為、，則的面積是什么？

　　生：

　　教師指出當(dāng)不易求出對(duì)角線長(zhǎng)時(shí)，就用平行四邊形面積的一般計(jì)算方法計(jì)算面積．

　　例2已知：如右圖，是△的角平分線，交于，交于．

　　求證：四邊形是．

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生用定義來(lái)判定．）

　　例3已知的邊長(zhǎng)為，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，如右圖，求這個(gè)的對(duì)角線長(zhǎng)和面積．

　�。�1）按教材的方法求面積．

　�。�2）還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計(jì)算的面積．

　　【總結(jié)、擴(kuò)展】

　　1．小結(jié)：（打出投影）（圖4）

　　（1）、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系：

　�。�2）性質(zhì)：圖5

　�、倬哂衅叫兴倪呅蔚乃�有性質(zhì)．

　�、谔赜行再|(zhì)：四條邊相等；對(duì)角線互相垂直，且平分每一組對(duì)角．

　　八、布置作業(yè)

　　教材P158中6、7、8，P196中10

　　九、板書設(shè)計(jì)

　　標(biāo)題

　　定義……

　　性質(zhì)例2…… 小結(jié)：

　　性質(zhì)定理1：……例3…… ……

　　性質(zhì)定理2：……

　　十、隨堂練習(xí)

　　教材P151中1、2、3

　　補(bǔ)充

　　1．的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是3和4，則周長(zhǎng)和面積分別是___________、___________．

　　2．周長(zhǎng)為80，一對(duì)角線為20，則相鄰兩角的度數(shù)為___________、____________．

初中數(shù)學(xué)教案12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生學(xué)會(huì)較熟煉地運(yùn)用切線的判定方法和切線的性質(zhì)證明問(wèn)題.

　　2、掌握運(yùn)用切線的性質(zhì)和切線的判定的有關(guān)問(wèn)題中輔助線引法的基本規(guī)律.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生準(zhǔn)確、熟煉、靈活地運(yùn)用切線的判定方法及其性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對(duì)題目不能準(zhǔn)確地進(jìn)行論證.證題中常會(huì)出現(xiàn)不知如何入手，不知往哪個(gè)方向證的情形.

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、新課引入：

　　我們已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了切線的判定方法和切線的性質(zhì)，現(xiàn)在我們來(lái)利用這些知識(shí)證明有關(guān)幾何問(wèn)題.

　　二、新課講解：

　　實(shí)際上在幾何證明題中，我們更多地將切線的.判定定理和性質(zhì)定理應(yīng)用在具體的問(wèn)題中，而一道幾何題的分析過(guò)程，是證題中的最關(guān)鍵步驟.p.109例3如圖7-58，已知：ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，切點(diǎn)為b，oc平行于弦ad.求證：dc是⊙o的切線.

　　分析：欲證cd是⊙o的切線，d是⊙o的弦ad的一個(gè)端點(diǎn)當(dāng)然在⊙o上，屬于公共點(diǎn)已給定，而證直線是圓的切線的情形.所以輔助線應(yīng)該是連結(jié)oc.只要證od⊥cd即可.亦就是證∠odc=90°，所以只要證∠odc=∠obc即可，觀察圖形，兩個(gè)角分別位于△odc和△obc中，如果兩個(gè)三角形相似或全等都可以產(chǎn)生對(duì)應(yīng)角相等的結(jié)果.而圖形中已存在明顯的條件od=ob，oc=oc，只要證∠3=∠4，便可造成兩個(gè)三角形全等.

　　∠3如何等于∠4呢?題中還有一個(gè)已知條件ad∥oc，平行的位置關(guān)系，可以造成角的相等關(guān)系，從而導(dǎo)致∠3=∠4.命題得證.證明：連結(jié)od.教師向?qū)W生解釋書上的證題格式屬于推出法和因?yàn)樗�以法的�?lián)用，以后證題中同學(xué)可以借鑒.p.110例4如圖7-59，在以o為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦ab和cd相等，且ab與小圓相切于點(diǎn)e求證：cd與小圓相切.

　　分析：欲證cd與小⊙o相切，但讀題后發(fā)現(xiàn)直線cd與小⊙o并未已知公共點(diǎn).這個(gè)時(shí)候我們必須從圓心o向cd作垂線，設(shè)垂足為f.此時(shí)f點(diǎn)在直線cd上，如果我們能證得of等于小⊙o的半徑，則說(shuō)明點(diǎn)f必在小⊙o上，即可根據(jù)切線的判定定理認(rèn)定cd與小⊙o相切.題目中已告訴我們ab切小⊙o于e，連結(jié)oe，便得到小⊙o的一條半徑，再根據(jù)大⊙o中弦相等則弦心距也相等，則可得到of=oe.證明：連結(jié)oe，過(guò)o作of⊥cd，重足為f.

　　請(qǐng)同學(xué)們注意本題中證一條直線是圓的切線時(shí)，這種證明途徑是由直線與圓的公共點(diǎn)來(lái)給定所決定的.

　　練習(xí)一

　　p.111，1.已知：oc平分∠aob，d是oc上任意一點(diǎn)，⊙d與oa相切于點(diǎn)e.求證：ob與⊙d相切.分析：審題后發(fā)現(xiàn)欲證的ob與⊙d相切，屬于ob與⊙d無(wú)公共點(diǎn)的情況.這時(shí)應(yīng)從圓心d向⊙b作垂線，垂足為f，然后證垂線段df等于⊙b的一條半徑，而題目中已給oa與⊙d切于點(diǎn)e，只要連結(jié)de.再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，問(wèn)題便得到解決.證明：連結(jié)de，作df⊥ob，重足為f.p.111中2.已知如圖7-61，△abc為等腰三角形，o是底邊bc的中點(diǎn)，⊙o與腰ab相切于點(diǎn)d.求證：ac與⊙o相切.

　　分析：欲證ac與⊙o相切，同第1題一樣，同屬于直線與圓的公共點(diǎn)未給定情況.輔助線的方法同第1題，證法類同.只不過(guò)要針對(duì)本題特點(diǎn)還要連結(jié)oa.從等腰三角形的”三線合一”的性質(zhì)出發(fā)，證得oa平分∠bac，然后再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，使問(wèn)題得到證明.證明：連結(jié)od、oa，作oe⊥ac，垂足為e.同學(xué)們想一想，在證明oe=od時(shí)，還可以怎樣證?

　　(答案)可通過(guò)“角、角、邊”證rt△odb≌rt△oec.

　　三、新課講解

　　：為培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣讓學(xué)生閱讀109頁(yè)到110頁(yè).從中總結(jié)出本課的主要內(nèi)容：

　　1.在證題中熟練應(yīng)用切線的判定方法和切線的性質(zhì).

　　2.在證明一條直線是圓的切線時(shí)，只能遇到兩種情形之一，針對(duì)不同的情形，選擇恰當(dāng)?shù)淖C明途徑，務(wù)必使同學(xué)們真正掌握.

　　(1)公共點(diǎn)已給定.做法是“連結(jié)”半徑，讓半徑“垂直”于直線.

　　(2)公共點(diǎn)未給定.做法是從圓心向直線“作垂線”，證“垂線段等于半徑”.

　　四、布置作業(yè)

　　1.教材p.116中8、9.2.教材p.117中2.

初中數(shù)學(xué)教案13

　　知識(shí)技能目標(biāo)

　　1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，利用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象，說(shuō)出它的性質(zhì)；

　　2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問(wèn)題。

　　過(guò)程性目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過(guò)程，會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì)；

　　2、探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　上節(jié)的練習(xí)中，我們畫出了問(wèn)題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來(lái)討論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，探究它有什么性質(zhì)。

　　二、探究歸納

　　1、畫出函數(shù)的圖象。

　　分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0。

　　解

　　1、列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值：

　　2、描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

　　3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象。

　　上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。

　　提問(wèn)這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎？為什么？

　　學(xué)生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象（學(xué)生動(dòng)手畫反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟）。

　　學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題，并將討論、交流的結(jié)果回答問(wèn)題。

　　1、這個(gè)函數(shù)的`圖象在哪兩個(gè)象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？

　　2、反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)？由什么確定？

　　3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？

　　反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：

　　（1）當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；

　�。�2）當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

　　注

　　1、雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn)；

　　2、雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。

　　以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義？

　　在問(wèn)題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少。

　　在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng)，另一邊越小。

　　三、實(shí)踐應(yīng)用

　　例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值。

　　分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個(gè)條件可解出m的值。

　　解由題意，得解得。

　　例2已知反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)的象限。

　　分析由于反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，因此k<0，而一次函數(shù)y=kx—k中，k<0，可知，圖象過(guò)二、四象限，又—k>0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。

　　解因?yàn)榉幢壤�函�?shù)（k≠0），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限。

　　例3已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2）。

　�。�1）求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫出圖象；

　　（2）若點(diǎn)A（—5，m）在圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否還在圖象上？

　　分析（1）反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當(dāng)x=1時(shí)，y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再根據(jù)解析式，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象；

　�。�2）由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否在圖象上。

　　解（1）設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：（k≠0）。

　　而反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當(dāng)x=1時(shí)，y=—2。

　　所以，k=—2。

　　即反比例函數(shù)的解析式為：。

　�。�2）點(diǎn)A（—5，m）在反比例函數(shù)圖象上，所以，

　　點(diǎn)A的坐標(biāo)為。

　　點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；

　　點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；

　　點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在這個(gè)圖象上；

　　例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。

　　（1）求m的值；

　　（2）它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？

　�。�3）當(dāng)—3≤x≤時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值。

　　解（1）由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=—2。

　�。�2）因?yàn)椤?<0，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

　�。�3）因?yàn)樵诘趥�(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

　　所以當(dāng)x=時(shí)，y最大值=；

　　當(dāng)x=—3時(shí)，y最小值=。

　　所以當(dāng)—3≤x≤時(shí)，此函數(shù)的最大值為8，最小值為。

　　例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米，它的長(zhǎng)是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。

　�。�1）寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式；

　�。�2）寫出自變量x的取值范圍；

　�。�3）畫出函數(shù)的圖象。

　　解（1）因?yàn)?00=5xy，所以。

　�。�2）x>0。

　�。�3）圖象如下：

　　說(shuō)明由于自變量x>0，所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支。

　　四、交流反思

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。

　　1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線（hyperbola）。

　　2、反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：

　�。�1）當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；

　�。�2）當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

　　五、檢測(cè)反饋

　　1、在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：

　　（1）；（2）。

　　2、已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8，求：

　　（1）y和x的函數(shù)關(guān)系式；

　�。�2）當(dāng)時(shí)，y的值；

　�。�3）當(dāng)x取何值時(shí)，？

　　3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值。

　　4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，—m）和B（n，2n），求：

　�。�1）m和n的值；

　　（2）若圖象上有兩點(diǎn)P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0

初中數(shù)學(xué)教案14

　　生活中的立體圖形：(常見的有)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球。棱：相鄰兩個(gè)面的交線。

　　側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線。棱柱的'所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等。

　　底面：棱柱有上、下兩個(gè)底面，形狀相同。

　　側(cè)面：棱柱的側(cè)面都是平行四邊形。

　　立體圖形的分類：錐體、柱體、球體。也可分為有曲面、無(wú)曲面。還可以分為有頂點(diǎn)、無(wú)頂點(diǎn)。

　　棱柱：分為直棱柱、斜棱柱。直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形。

　　特殊的四棱柱：長(zhǎng)方體、正方體。正方體的每個(gè)面都是正方形。

　　圓柱：上、下兩個(gè)面都是圓形，側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形。

　　圓錐：底面是圓形，側(cè)面展開圖是扇形。

　　截面：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面。

　　球：用一個(gè)平面去截，截面圖形是圓形。

　　正方體的截面：可以是正方形、長(zhǎng)方形、梯形、三角形。

　　圓柱體的截面：可以是長(zhǎng)方形、圓形、橢圓形、三角形。

　　展開與折疊：兩個(gè)面出現(xiàn)在同一位置的展開圖形，是不可折疊的。

　　從三個(gè)方向看物體的形狀：正面看(主視圖)、左面看(側(cè)視圖)、上面看(俯視圖)

初中數(shù)學(xué)教案15

　　一、課題引入

　　為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來(lái)看，微積分的基礎(chǔ)是實(shí)數(shù)理論，實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù)，而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

　　對(duì)于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴(kuò)充”)，有著兩種不同的認(rèn)知體系.一是數(shù)的自然擴(kuò)充過(guò)程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數(shù)的邏輯擴(kuò)充過(guò)程，如圖2所示，即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法.

　　二、課題研究

　　在實(shí)際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實(shí)際的'意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實(shí)際意義是不同的.

　　為了準(zhǔn)確表達(dá)諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個(gè)數(shù)來(lái)表達(dá)的.因此，為了準(zhǔn)確表達(dá)支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)—負(fù)數(shù).

　　我們把所學(xué)過(guò)的大于零的數(shù)，都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個(gè)“+”號(hào)，比如在5的前面添加一個(gè)“+”號(hào)就成了“+5”，把“+5”稱為一個(gè)正數(shù)，讀作“正5”.

　　在正數(shù)的前面添加一個(gè)“-”號(hào)，比如在5的前面添加一個(gè)“-”號(hào)，就成了“-5”，所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負(fù)數(shù).“-5”讀作“負(fù)5”，“-5000”讀作“負(fù)5000”.

　　于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時(shí)“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個(gè)數(shù)量就有了不同的表達(dá)方式.

　　利用正數(shù)與負(fù)數(shù)可以準(zhǔn)確地表達(dá)或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊(duì)贏了乙隊(duì)2個(gè)球，那么可以把甲隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“+2”，把乙隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“-2”.

　　借助實(shí)際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負(fù)數(shù)，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)是為了有效表達(dá)與實(shí)際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地“硬造”出來(lái)的一種“新數(shù)”.

　　三、鞏固練習(xí)

　　例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺(tái)空調(diào)，又該怎樣記錄這筆支出呢?

　　思路分析：“收入”與“支出”是一對(duì)“具有相反意義的量”，可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示.一般來(lái)說(shuō)，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.

　　特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來(lái)表示;而與之相對(duì)的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負(fù)數(shù)來(lái)表示.

　　再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.

　　例2周一證券交易市場(chǎng)開盤時(shí)，某支股票的開盤價(jià)為18.18元，收盤時(shí)下跌了2.11元;周二到周五開盤時(shí)的價(jià)格與前一天收盤價(jià)相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤價(jià)與開盤價(jià)的漲跌情況如下表：?jiǎn)挝唬涸?/p>

　　日期周二周三周四周五

　　開盤+0.16+0.25+0.78+2.12

　　收盤-0.23-1.32-0.67-0.65

　　當(dāng)日收盤價(jià)

　　試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價(jià).

　　思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實(shí)際意義是“周二該股票的開盤價(jià)比周一的收盤價(jià)高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤時(shí)的收盤價(jià)比當(dāng)天的開盤價(jià)降低了0.23元”.

　　因此，這五天該股票的開盤價(jià)與收盤價(jià)分別應(yīng)該按如下的方式進(jìn)行計(jì)算：

　　周一該股票的收盤價(jià)是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價(jià)為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價(jià)為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價(jià)為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價(jià)為15.04+2.12-0.65=16.51元.

　　例3甲、乙、丙三支球隊(duì)以主客場(chǎng)的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽兩場(chǎng)，下表是這三支球隊(duì)的比賽成績(jī)，其中左欄表示主隊(duì)，上行表示客隊(duì)，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊(duì)的進(jìn)球數(shù)，例如3∶2表示主隊(duì)進(jìn)3球客隊(duì)進(jìn)2球.

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