初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案

時(shí)間：2024-06-12 13:22:23 初中數(shù)學(xué)教案我要投稿

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案[精華]

　　作為一名人民教師，總歸要編寫(xiě)教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫(xiě)？下面是小編整理的初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案[精華]

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、了解分式的概念，會(huì)判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式。

　　2、能用分式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中數(shù)量之間的關(guān)系，能解釋簡(jiǎn)單分式的實(shí)際背景或幾何意義。

　　3、能分析出一個(gè)簡(jiǎn)單分式有、無(wú)意義的條件。

　　4、會(huì)根據(jù)已知條件求分式的值。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)

　　分式的概念，掌握分式有意義的條件

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)

　　分式有、無(wú)意義的條件

　　教學(xué)流程

　　預(yù)習(xí)導(dǎo)航

　　一、創(chuàng)設(shè)情境：

　　京滬鐵路是我國(guó)東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈,全長(zhǎng)1462km，是我國(guó)最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運(yùn)列車(chē)的`速度為akm/h,快速列車(chē)的速度為貨運(yùn)列車(chē)2倍，那么:

　　(1)貨運(yùn)列車(chē)從北京到上海需要多長(zhǎng)時(shí)間?

　　(2)快速列車(chē)從北京到上海需要多長(zhǎng)時(shí)間?

　　(3)已知從北京到上�？焖倭熊�(chē)比貨運(yùn)列車(chē)少用多少時(shí)間?

　　觀察剛才你們所列的式子，它們有什么特點(diǎn)?

　　這些式子與分?jǐn)?shù)有什么相同和不同之處?

　　合作探究

　　一、概念探究：

　　1、列出下列式子：

　　(1)一塊長(zhǎng)方形玻璃板的面積為2㎡，如果寬為am，那么長(zhǎng)是

　　(2)小麗用n元人民幣買(mǎi)了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價(jià)格是元。

　　(3)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為度。

　　(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產(chǎn)棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花 ______㎏。

　　2、兩個(gè)數(shù)相除可以把它們的商表示成分?jǐn)?shù)的形式。如果用字母分別表示分?jǐn)?shù)的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢?

　　3、思考：

　　上面所列各式有什么共同特點(diǎn)?

　　(通過(guò)對(duì)以上幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題的研討，學(xué)會(huì)用的形式表示實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量之間的關(guān)系，感受把分?jǐn)?shù)推廣到分式的優(yōu)越性和必要性)

　　分式的概念：

　　4、小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問(wèn)題.

　�、� 分式是兩個(gè)整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分?jǐn)?shù)線起除號(hào)的作用;

　�、� 分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區(qū)別整式的重要依據(jù);

　�、� 如同分?jǐn)?shù)一樣，在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無(wú)意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無(wú)須注明的條件。

　　二、例題分析：

　　例1 ：試解釋分式所表示的實(shí)際意義

　　例2：求分式的值 ①a=3 ②a=—

　　例3：當(dāng)取什么值時(shí)，分式 (1)沒(méi)有意義?(2)有意義?(3)值為零。

　　三、展示交流：

　　1、在 ____________中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;

　　2、寫(xiě)成分式為_(kāi)___________，且當(dāng)m≠_____時(shí)分式有意義;

　　3、當(dāng)x_______時(shí)，分式無(wú)意義，當(dāng)x______時(shí)，分式的值為1。

　　4、若分式的值為正數(shù)，則x的取值應(yīng)是 ( )

　　A. ， B. C. D. 為任意實(shí)數(shù)

　　四、提煉總結(jié)：

　　1、什么叫分式?

　　2、分式什么時(shí)候有意義?怎樣求分式的值

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2

　　一、教材內(nèi)容及設(shè)置依據(jù)

　　【教材內(nèi)容】本節(jié)教材的主要內(nèi)容是通過(guò)對(duì)有理數(shù)加法、減法的運(yùn)算的回顧，學(xué)習(xí)包括分?jǐn)?shù)和小數(shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，理解其方法；應(yīng)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解決實(shí)際問(wèn)題。

　　【設(shè)置依據(jù)】教材內(nèi)容的確定主要根據(jù)知識(shí)的社會(huì)作用性、教育性原則（對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力，以及形成辨證唯物主義世界觀的重要作用）、后繼教育原則（為進(jìn)一步深造、參加實(shí)際工作和適應(yīng)日常生活準(zhǔn)備條件）、可接受性原則（即考慮學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平、接受能力、生理心理特征，又要著眼于學(xué)生的不斷發(fā)展）；還要與現(xiàn)實(shí)生活、科技發(fā)展相適應(yīng)，逐步深透現(xiàn)代教學(xué)思想。

　　二、教材的地位和作用

　　本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是前面知識(shí)的延伸和加強(qiáng)，同時(shí)又是后面所要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘法、除法及有理數(shù)的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，

　　特別是減法可以轉(zhuǎn)化為加法為后面的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法的學(xué)習(xí)提供了

　　類(lèi)比依據(jù)。也為后面學(xué)習(xí)代數(shù)式的合并同類(lèi)項(xiàng)及有關(guān)的恒等變形奠定了基礎(chǔ)，因此具有承上啟下的重要作用。

　　三、對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)的處理

　　【對(duì)重點(diǎn)的處理】本節(jié)的重點(diǎn)是有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。為了突出重點(diǎn),教師應(yīng)盡量從實(shí)際問(wèn)題引入、應(yīng)盡可能的在課堂上創(chuàng)設(shè)具體教學(xué)情境，注重使學(xué)生在具體情境中體會(huì)運(yùn)算的方法。同時(shí)我們也可以根據(jù)學(xué)生的接受情況和每節(jié)課的具體情況，盡可能的把每節(jié)課的“課堂練習(xí)”和“習(xí)題”的內(nèi)容劃分成不同的板塊，如：1、知識(shí)鞏固型 2、實(shí)際應(yīng)用型 3、方法多變型 4、知識(shí)拓展型等。

　　【對(duì)難點(diǎn)的處理】對(duì)于難點(diǎn)的處理，因?yàn)樾陆滩摹皬?qiáng)調(diào)要給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間”，因此教學(xué)時(shí)我們應(yīng)盡量從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，或用“已知”去解決“未知”的.思想引導(dǎo)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜測(cè)、交流，充分的探索。同時(shí)淡化形式，突出實(shí)質(zhì)（不出現(xiàn)代數(shù)和的定義，只是讓學(xué)生理解有理數(shù)的加減運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法以及加法運(yùn)算可以寫(xiě)成省略括號(hào)及前面加號(hào)的形式，重點(diǎn)是讓學(xué)生通過(guò)具體情境對(duì)“代數(shù)和”加以體會(huì)）

　　四、關(guān)于教學(xué)方法的選用

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，本節(jié)課可采用的方法：

　　1、情境體驗(yàn)：通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境，讓學(xué)生融會(huì)到課堂中去，產(chǎn)生共鳴，激發(fā)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生觀察、分析、探索，加深其對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

　　2 、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：它符合辯證唯物主義中內(nèi)因與外因相互作用的觀點(diǎn)，符合教學(xué)論中的自覺(jué)性和積極性、鞏固性、可接受性、教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的關(guān)鍵是通過(guò)教師的引導(dǎo)啟發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

　　3、小組合作、探究討論：通過(guò)合作討論，使學(xué)生形成一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”，在這個(gè)共同體內(nèi)相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，交流彼此的情感、體驗(yàn)和觀念，共同體驗(yàn)成功的喜悅，使學(xué)生體會(huì)到集體的力量，形成合作的意識(shí)，產(chǎn)生合作的愿望。

　　五、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo)

　　“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，在教給學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，要教給他們好的學(xué)習(xí)方法，讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)”在本節(jié)課的教學(xué)中，在提出問(wèn)題后，要鼓勵(lì)學(xué)生分析、探索、討論，確定出問(wèn)題解決的辦法。通過(guò)小組探究交流，得到解決問(wèn)題的不同方法，開(kāi)拓了思路，培養(yǎng)了思維能力。同時(shí)意識(shí)到：數(shù)學(xué)是生活實(shí)際中的數(shù)學(xué)、大自然中的數(shù)學(xué)，萌生了用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)、愿望。

　　六、課時(shí)安排：1課時(shí)

　　教學(xué)程序：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊：

　　首先利用多媒體出示一組有關(guān)有理數(shù)的加法、減法的題目，讓學(xué)生進(jìn)行速算比賽，看誰(shuí)做的又對(duì)又快。

　　1、45＋（－23） 2、9－（－5）

　　3、－28－（－37）4、（－13 ）＋0

　　5、（－29）＋（－31） 6、（－16）－（－12）－24－（－18） 7、1.6－（－1.2）－2.5 8、（－42）＋57＋（－84）＋（－23）

　　從四排學(xué)生中個(gè)推選一名學(xué)生代表板演6、7、8、題。

　　通過(guò)比賽的方式，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，迎合了學(xué)生好勝的心理，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。

　　然后教師與學(xué)生一起對(duì)題目進(jìn)行評(píng)判，對(duì)優(yōu)勝的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，對(duì)其他學(xué)生加以鼓勵(lì)，使他們意識(shí)到“勝敗乃兵家常事”，關(guān)鍵要有信心，要有高昂的斗志。通過(guò)練習(xí)，學(xué)生已在不知不覺(jué)中復(fù)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法法則，特別是減法法則，加深了印象，這符合教學(xué)論中的鞏固性原則，為后面學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。

　　二、新知探索：

　　1、出示引例1：一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化記作

　　上升4.5千米＋4.5千米

　　下降3.2千米－3.2千米

　　上升1.1千米＋1.1千米

　　下降1.4千米－1.4千米

　　此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少米？

　　讓學(xué)生分組探究討論，讓學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，不難得出兩種算法：

　　① 4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4） ②4.5－3.2＋1.1－1.4

　�。�1.3＋1.1＋（－1.4）＝1.3＋1.1－1.4

　�。�2.4＋（－1.4）＝2.4－1.4

　�。�1千米＝1千米

　　教師隨之提出問(wèn)題：比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)學(xué)生的合作討論、教師的引導(dǎo)、規(guī)納、總結(jié)可得出：加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法；加法運(yùn)算可以寫(xiě)成省略括號(hào)及前面加號(hào)的形式。使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到“代數(shù)和“的含義。這里不要求出現(xiàn)“代數(shù)和”的名稱(chēng)。通過(guò)小組合作，探究討論，讓每一個(gè)學(xué)

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3

　　一、教學(xué)目的：

　　1．理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；

　　2．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法。

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用。

　　三、例題的意圖分析

　　本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補(bǔ)充的題目，這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．這些題目的推理都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握起來(lái)不會(huì)有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成．程度好一些的班級(jí)，可以選講例3．

　　四、課堂引入

　　1．復(fù)習(xí)

　�。�1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；

　　（2）菱形的性質(zhì)1菱形的'四條邊都相等；性質(zhì)2菱形的對(duì)角線互相平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

　　（3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？（判定：2個(gè)條件）

　　2．問(wèn)題

　　要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？

　　3．探究

　　（教材P109的探究）用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周?chē)弦桓鹌そ�，做成一個(gè)四邊形．轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？

　　通過(guò)演示，容易得到：

　　菱形判定方法1對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　注意此方法包括兩個(gè)條件：

　�。�1）是一個(gè)平行四邊形。

　�。�2）兩條對(duì)角線互相垂直。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4

　　一、教材、學(xué)情分析

　　“扇形統(tǒng)計(jì)圖”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)浙江教育出版社七年級(jí)上冊(cè)第六章第四節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是從生活中實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，創(chuàng)造使用教材設(shè)計(jì)的一節(jié)課。生活中經(jīng)常需要收集數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計(jì)圖是展示數(shù)據(jù)的重要方法，經(jīng)常出現(xiàn)在報(bào)刊雜志媒體中，為此教科書(shū)安排了扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)和制作。

　　學(xué)生在小學(xué)里曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義、特點(diǎn)和制作有初步的了解。本節(jié)課數(shù)據(jù)的收集是從學(xué)生身邊熟悉的簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并能從中獲得有用的信息，進(jìn)而養(yǎng)成數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)的習(xí)慣，初一學(xué)生積極要求上進(jìn)喜歡表現(xiàn)自己，課堂上應(yīng)該給學(xué)生廣闊的舞臺(tái)，讓學(xué)生充分思考、合作交流和探究，品嘗學(xué)習(xí)帶來(lái)的快樂(lè)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：

　　1、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的含義和特點(diǎn)；

　　2、能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息，并能作出合理的解釋和推斷。

　　過(guò)程與方法目標(biāo)：

　　1、在收集數(shù)據(jù)的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，并了解收集數(shù)據(jù)的方法步驟；

　　2、在從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)會(huì)相互交流、相互評(píng)價(jià)；

　　3、在決策和形成猜想中的過(guò)程當(dāng)中，感受收集和利用數(shù)據(jù)是非常重要的。

　　情感與態(tài)度目標(biāo)：

　　1、通過(guò)從身邊的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)據(jù)在解決不少現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中是有用的；

　　2、在問(wèn)題解決的過(guò)程當(dāng)中，品嘗發(fā)現(xiàn)帶來(lái)的歡樂(lè)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：在合作討論的過(guò)程當(dāng)中體會(huì)數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。

　　難點(diǎn)：從扇形統(tǒng)計(jì)圖中盡可能多并且正確地獲取信息、利用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、作出判斷。

　　四、教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程

　　（一）教學(xué)準(zhǔn)備階段

　　1、利用PowerPoint制作一個(gè)簡(jiǎn)單課件（沒(méi)有多媒體教室可采用小黑板展示）；

　　2、布置學(xué)生準(zhǔn)備，圓規(guī)、鉛筆、彩色筆、計(jì)算器、剪刀等工具。

　　（二）教學(xué)流程

　　1、引入前面我們學(xué)習(xí)了折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，今天我們將學(xué)習(xí)另外一種統(tǒng)計(jì)圖——扇形統(tǒng)計(jì)圖，大家小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)，有印象嗎？能回憶起來(lái)是怎樣的一個(gè)圖嗎？學(xué)生回答（是一個(gè)圓分成幾部分），下面先讓大家欣賞一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖。（展示）同學(xué)們暑假肯定看了奧運(yùn)會(huì)，能知道中國(guó)得了多少枚金牌嗎？（32）

　　射擊 4 12。5%

　　球類(lèi) 8 25%

　　水上項(xiàng)目 8 25%

　　力量型項(xiàng)目 9 28。125%

　　田徑 2 6。25%

　　體操 1 3。125%

　　從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中同學(xué)們能知道中國(guó)在什么項(xiàng)目上有優(yōu)勢(shì)，什么項(xiàng)目上薄弱呢？大家知道嗎？美國(guó)在什么項(xiàng)目上有優(yōu)勢(shì)？（田徑）

　　引入設(shè)計(jì)說(shuō)明：

　　1、從學(xué)生感興趣的奧運(yùn)會(huì)引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛。2、突出扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)——能直觀反映各部分在總體中所占的比例，區(qū)別于折線型統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖。

　　今天這節(jié)課我們來(lái)更深入一步認(rèn)識(shí)一下扇形統(tǒng)計(jì)圖，并教大家如何來(lái)畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖。

　　2、出示課本學(xué)生快餐營(yíng)養(yǎng)成份統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生觀察、思考，老師介紹扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

　　用圓和扇形分別表示關(guān)于總體和各個(gè)組成部分?jǐn)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖（或稱(chēng)餅形圖），特點(diǎn)是能直觀地、生動(dòng)地反映各部分在總體中所占的比例。

　　第一問(wèn)、第二問(wèn)學(xué)生回答；

　　第三問(wèn)先說(shuō)明什么是圓心角，頂點(diǎn)在圓心的角，課本上有摩天輪圖（學(xué)生觀察）。我們可以更直觀向?qū)W生介紹，用事先準(zhǔn)備好圓紙片對(duì)折，再對(duì)折，把圓分成相等四部分，這個(gè)直角就是圓心角。

　　這樣學(xué)生更直觀、清楚地理解了圓心角的概念。

　　還有奔馳汽車(chē)的標(biāo)志，把圓分成相等的三部分，圓心角為120。

　　總結(jié)：圓心角的度數(shù)為所占的比例乘以360。

　　請(qǐng)一個(gè)學(xué)生回答第三問(wèn)。

　　3、做一做，P152，第（2）小題后面部分，老師分析。

　　4、合作活動(dòng)，師生互動(dòng)（主要讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖）

　　提出問(wèn)題—→調(diào)查情況—→收集數(shù)據(jù)—→整理數(shù)據(jù)—→畫(huà)圖

　　問(wèn)題：同學(xué)們從家里到學(xué)校交通情況。

　　學(xué)生舉手，一個(gè)學(xué)生點(diǎn)數(shù)，另一個(gè)學(xué)生記錄，得出有關(guān)數(shù)據(jù)。

　�、俨叫� 20人 40% 144 不妨設(shè)有50名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)若如下（根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)情況有不同的`數(shù)據(jù)）。

　　②騎自行車(chē) 15人 30% 108

　�、圩� 10人 20% 72

　�、芷渌� 5人 10% 36

　　畫(huà)圖步驟：1、畫(huà)一個(gè)圓；

　　2、按各組成部分所占的比例算出各個(gè)扇形的圓心角度數(shù)；

　　3、根據(jù)算出的各圓心角的度數(shù)畫(huà)出各個(gè)扇形，并注明相應(yīng)的百分比，各比例的名稱(chēng)可以注在圖上，也可用圖例表明。

　　注意：不用彩色，也可用白色、涂黑、斜線、網(wǎng)狀等表示，學(xué)會(huì)動(dòng)手畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖。

　　學(xué)生再看例題：氣象資料統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算圓心角度數(shù)需用計(jì)算器。

　　5、課內(nèi)練習(xí)，學(xué)生板演，一個(gè)學(xué)生計(jì)算數(shù)據(jù)，一個(gè)學(xué)生畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖。

　　6、作業(yè) 1）P153 ①②③④，思考題⑤

　　2）收集扇形統(tǒng)計(jì)圖，渠道來(lái)自報(bào)紙、雜志、上網(wǎng)查詢(xún)。

　　3）自己設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案，用調(diào)查的數(shù)據(jù)制作一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖。

　　五、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)全面貫徹六大基本理念，更加側(cè)重理念③和理念④，本節(jié)課突出生動(dòng)有趣的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)方式多樣化，讓學(xué)生成為課堂的主人。引入的情景設(shè)計(jì)是學(xué)生身邊的問(wèn)題，例題采用學(xué)生自己收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，最后畫(huà)圖，讓學(xué)生感到一種自己研究成果的成就感，相比之下，比課本的氣象資料更具有感染力。作業(yè)中有一題是自己設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、實(shí)踐能力，這就是新課程大力倡導(dǎo)的。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　情意目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，體驗(yàn)探究成功的樂(lè)趣。

　　能力目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算、證明題；培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題、自主學(xué)習(xí)的能力。

　　認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類(lèi)；掌握等腰梯形的性質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索；

　　難點(diǎn)：梯形中輔助線的添加。

　　教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿

　　教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)法、

　　學(xué)習(xí)方法：討論法、合作法、練習(xí)法

　　教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入

　　1、出示圖片，說(shuō)出每輛汽車(chē)車(chē)窗形狀（投影）

　　2、板書(shū)課題：5梯形

　　3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）

　　結(jié)梯形概念：只有4、總結(jié)梯形概念：一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的`四邊形是梯形。

　　5、指出圖形中各部位的名稱(chēng)：上底、下底、腰、高、對(duì)角線。（投影）

　　6、特殊梯形的分類(lèi)：（投影）

　�。ǘ┑妊菪涡再|(zhì)的探究

　　【探究性質(zhì)一】

　　思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）

　　猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生操作、討論、作答）

　　如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

　　想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？

　　等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

　　【操練】

　�。�1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）

　　（2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）

　　【探究性質(zhì)二】

　　如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線，圖中有哪幾對(duì)全等三角形？哪些線段相等？（學(xué)生操作、討論、作答）

　　如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）

　　等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

　　【探究性質(zhì)三】

　　問(wèn)題一：延長(zhǎng)等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？為什么？對(duì)稱(chēng)軸呢？（學(xué)生操作、作答）

　　問(wèn)題二：等腰梯是否軸對(duì)稱(chēng)圖形？為什么？對(duì)稱(chēng)軸是什么？（重點(diǎn)討論）

　　等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等

　　（三）質(zhì)疑反思、小結(jié)

　　讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問(wèn)題；

　　學(xué)生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱(chēng)性等角度總結(jié)）、解題方法（化梯形問(wèn)題為三角形及平行四邊形問(wèn)題）、梯形中輔助線的添加方法。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系并會(huì)初步應(yīng)用。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力。

　　3、滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)

　　根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)

　　難點(diǎn)

　　正確理解根與系數(shù)的關(guān)系。一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和、兩根的積與系數(shù)的關(guān)系。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、已知方程x2-ax-3a=0的一個(gè)根是6，則求a及另一個(gè)根的值。

　　2、由上題可知一元二次方程的`系數(shù)與根有著密切的關(guān)系。其實(shí)我們已學(xué)過(guò)的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系，這種關(guān)系比較復(fù)雜，是否有更簡(jiǎn)潔的關(guān)系？

　　3、由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.觀察兩式右邊，分母相同，分子是-b+b2-4ac與-b-b2-4ac.兩根之間通過(guò)什么計(jì)算才能得到更簡(jiǎn)潔的關(guān)系？

　　二、探索新知

　　解下列方程，并填寫(xiě)表格：

　　方程x1 x2 x1+x2 x1x2

　　x2-2x=0

　　x2+3x-4=0

　　x2-5x+6=0

　　觀察上面的表格，你能得到什么結(jié)論？

　�。�1）關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數(shù)，p2-4q≥0)的兩根x1，x2與系數(shù)p，q之間有什么關(guān)系？

　�。�2）關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根x1，x2與系數(shù)a，b，c之間又有何關(guān)系呢？你能證明你的猜想嗎？

　　解下列方程，并填寫(xiě)表格：

　　方程x1 x2 x1+x2 x1x2

　　2x2-7x-4=0

　　3x2+2x-5=0

　　5x2-17x+6=0

　　小結(jié)：根與系數(shù)關(guān)系：

　�。�1）關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數(shù)，p2-4q≥0)的兩根x1，x2與系數(shù)p，q的關(guān)系是：x1+x2=-p，x1x2=q（注意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零。）

　�。�2）形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再利用上面的結(jié)論。

　　即：對(duì)于方程ax2+bx+c=0(a≠0)

　　∵a≠0，∴x2+bax+ca=0

　　∴x1+x2=-ba，x1x2=ca

　　（可以利用求根公式給出證明）

　　例1不解方程，寫(xiě)出下列方程的兩根和與兩根積：

　　(1)x2-3x-1=0　　　(2)2x2+3x-5=0

　　(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3

　　(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0

　　例2不解方程，檢驗(yàn)下列方程的解是否正確？

　　(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)

　　(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)

　　例3已知一元二次方程的兩個(gè)根是-1和2，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的方程。（你有幾種方法？）

　　例4已知方程2x2+kx-9=0的一個(gè)根是-3，求另一根及k的值。

　　變式一：已知方程x2-2kx-9=0的兩根互為相反數(shù)，求k;

　　變式二：已知方程2x2-5x+k=0的兩根互為倒數(shù)，求k.

　　三、課堂小結(jié)

　　1、根與系數(shù)的關(guān)系。

　　2、根與系數(shù)關(guān)系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判別式大于等于零。

　　四、作業(yè)布置

　　1、不解方程，寫(xiě)出下列方程的兩根和與兩根積。

　　(1)x2-5x-3=0　(2)9x+2=x2　(3)6x2-3x+2=0

　　(4)3x2+x+1=0

　　2、已知方程x2-3x+m=0的一個(gè)根為1，求另一根及m的值。

　　3、已知方程x2+bx+6=0的一個(gè)根為-2，求另一根及b的值

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案7

　　教學(xué)目標(biāo):

　�。�、通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖，讓學(xué)生體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)三者之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生探究的精神。

　�。�、讓學(xué)生深刻體會(huì)對(duì)稱(chēng)思想的重要性，提高應(yīng)用能力。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、向?qū)W生展示生活中美麗的對(duì)稱(chēng)圖形，并指出其是怎樣的對(duì)稱(chēng)？（展示課件）

　　二、探究規(guī)律：

　　課前完成書(shū)本第６頁(yè)：做一做、和第１４頁(yè)：做一做。（展示課件）

　　軸對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)是圖形變換的三種最基本的形式。表面上它們是三件不相干的事，可經(jīng)過(guò)反復(fù)軸對(duì)稱(chēng)，我們發(fā)現(xiàn)：

　　規(guī)律１：當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸兩兩互相平行的時(shí)候，經(jīng)過(guò)偶數(shù)次的軸對(duì)稱(chēng)變換相當(dāng)于實(shí)現(xiàn)一次偉大的平移變換，平移的方向與對(duì)稱(chēng)軸距離矢量和的方向一致，平移的距離恰好是對(duì)稱(chēng)軸距離的代數(shù)和的２倍；

　　若對(duì)稱(chēng)軸兩兩相交于同一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)偶數(shù)次的軸對(duì)稱(chēng)變換相當(dāng)于實(shí)現(xiàn)一次偉大的旋轉(zhuǎn)變換，旋轉(zhuǎn)中心就是對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向就是對(duì)稱(chēng)軸交角矢量和的方向一致，旋轉(zhuǎn)的角度恰好是對(duì)稱(chēng)軸交角的代數(shù)和的２倍。（難點(diǎn)）

　　規(guī)律２：一些圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)變換后的，圖形的形狀、大小與原圖完全一樣。這里的“完全一樣”是一個(gè)非常好用的性質(zhì)，因?yàn)樗馐局簩?duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)圖形的'周長(zhǎng)、面積相等。

　　三、應(yīng)用規(guī)律解題：（重點(diǎn)）(展示課件)

　　例１、已知：如圖，點(diǎn)Ａ和點(diǎn)Ｄ關(guān)于直線ＭＮ對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)Ｂ和點(diǎn)Ｃ也關(guān)于直線ＭＮ對(duì)稱(chēng)，ＡＣ與ＢＤ相交于點(diǎn)Ｏ，且點(diǎn)０在直線ＭＮ上，請(qǐng)你寫(xiě)出盡可能多的結(jié)論。（至少寫(xiě)出８條）

　　例２、如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為２００米，寬為１５０米的長(zhǎng)方形公園里，擬建三條寬都為Ｃ米的人行道，其余部分為綠化帶，試問(wèn)，綠化帶面積是多少平方米？（列式即可）

　　例３、已知正方形ＡＢＣＤ和正方形ＡＥＦＧ有一個(gè)公共點(diǎn)Ａ，點(diǎn)Ｄ、Ｅ分別在線段ＡＤ、ＡＢ上。

　�。ǎ玻┤魧⒄叫危粒牛疲抢@點(diǎn)Ａ按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，連結(jié)ＤＧ，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段ＤＧ的長(zhǎng)始終相等。并以圖２為例說(shuō)明理由。

　　解答：連結(jié)ＢＥ，

　　因?yàn)樵谡叫危粒拢茫暮驼叫危粒牛疲侵校?/p>

　　ＡＤ＝ＡＢ；ＡＧ＝ＡＥ；

　　所以在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，

　　線段ＡＤ對(duì)應(yīng)線段ＡＢ；

　　線段ＡＧ對(duì)應(yīng)線段ＡＥ；

　　則線段ＤＧ對(duì)應(yīng)線段ＢＥ；

　　因此：ＢＥ＝ＤＧ。

　　練習(xí)１、如圖所示，請(qǐng)你用三種方法，把左邊的小正方形分別移到右邊的三個(gè)圖形中，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形。

　　練習(xí)２、如圖所示，已知ＡＥ∥ＤＦ，ＢＥ∥ＣＦ，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＤ＝ＢＣ且ＡＢ⊥ＢＣ，ＡＢ＝３，ＡＤ＝４。求多邊形ＡＥＢＣＦＤ的面積。

　　練習(xí)３、如圖，將一個(gè)扇形（∠ＡOＢ＝90°）平移到一個(gè)長(zhǎng)方形上，恰好ＯＣＤＥ為正方形，若正方形邊長(zhǎng)為１，則圖中陰影部分的面積為多少？

　　練習(xí)４、如圖所示，點(diǎn)Ｏ是邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的中心，將一塊半經(jīng)足夠長(zhǎng)，圓心角∠EOF＝90°的扇形紙板的圓心放在點(diǎn)O處，并將紙板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)。求正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的長(zhǎng)度和被紙板覆蓋部分的面積。

　　四、小結(jié)：

　　三種圖形變換的聯(lián)系和兩個(gè)規(guī)律及其應(yīng)用。

　　五、作業(yè)：

　�。�、請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)符合下列要求的圖形

　　（１）使它是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

　�。ǎ玻� 使它是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

　�。病㈩A(yù)習(xí)下一章內(nèi)容，嘗試用對(duì)稱(chēng)的思想分析平行四邊形的性質(zhì)。

　　六、課后反思：

　　本節(jié)教學(xué)前，經(jīng)備課組老師建議，取消了規(guī)律1的探索，補(bǔ)充了下面的一道開(kāi)放式探索題：在正方形的瓷磚面上畫(huà)花紋，要求將磚面分成４部分，每部分形狀、大小完全一樣，請(qǐng)作出你的設(shè)計(jì)。學(xué)生設(shè)計(jì)出12種的方案，并用對(duì)稱(chēng)的思想加以歸類(lèi)總結(jié)，取得了很好的效果。但作為一堂“指導(dǎo)----自主----合作”的教學(xué)模式，老師安排的內(nèi)容是否太多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)放到課前，該如何監(jiān)控等問(wèn)題還有待進(jìn)一步探索。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生掌握不等式的三條基本性質(zhì)；

　　2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，提高他們靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題的能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：不等式的三條基本性質(zhì)的運(yùn)用．

　　難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)3的運(yùn)用．

　　課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

　　1．什么叫不等式？說(shuō)出不等式的三條基本性質(zhì)．

　　2．當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，不等式1-5x＜16是否成立？

　　3，-4，-3，4，2．5，0，-1．

　　3．用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：

　�。�1） x的３倍大于x的2倍與5的差；（3）y的與x的的差小于2；

　�。�2） y的一半與4的和是負(fù)數(shù)；（4）5與a的4倍的差不是正數(shù)．

　　4．按照下列條件寫(xiě)出仍然成立的不等式，并說(shuō)明根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì)：

　　（1）m＞n，兩邊都減去3；（2）m＞n，兩邊同乘以3；

　�。�3）m＞n，兩邊同乘以-3；（4）m＞n，兩邊同乘以-3；

　�。�5）m＞n，兩邊同乘以．

　�。ㄒ陨细黝}中，從第2題開(kāi)始，用投影儀打在屏幕上．學(xué)生在回答上述問(wèn)題時(shí)，如遇到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥）在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師指出：本節(jié)課我們將通過(guò)學(xué)習(xí)例題和練習(xí)，進(jìn)一步鞏固并熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，尤其是不等式基本性質(zhì)。

　　二、講授新課

　　例1 在下列各題橫線上填入不等號(hào)，使不等式成立．并說(shuō)明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)．

　�。�1）若a–3＜9，則a_____12；（2）若-a＜10，則a_____–10；

　�。�3）若a＞–1，則a_____–4；（4）若-a＞，則a_____0．

　　答：（1）a＜12，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．（2）a＞-10，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．

　�。�3）a＞-4，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2．（4）a＜0，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．

　�。ㄔ谥v授本課時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)和在添加不等號(hào)“＞”或“＜”時(shí)，要和題目中的已知條件進(jìn)行對(duì)比，觀察它是根據(jù)不等式的哪條基本性質(zhì)，是怎樣由已知條件變形得到的．同時(shí)還應(yīng)強(qiáng)調(diào)在運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，不等號(hào)要改變方向＝

　　例2 已知，用a＜0，“＜”或“＞”號(hào)填空：

　�。�1）a+2_____2；（2）a-1_____–1；（3）3a_____0； (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。

　　答：（１）a+2＜２，根據(jù)不等式基本性質(zhì)１．（２）a-1＜-1，根據(jù)不等式基本性質(zhì)１．

　�。ǎ常┮�?yàn)椋砤，根據(jù)不等式基本性質(zhì)２．（４）－＞０，根據(jù)不等式基本性質(zhì)３．

　�。ǎ担┮�?yàn)閍＜０，兩邊同乘以a＜０，由不等式基本性質(zhì)３，得a２＞０．

　�。ǎ叮┮�?yàn)閍＜０，兩邊同乘以a２＞０，由不等式基本性質(zhì)２，得a3＜0。

　　（７）因?yàn)閍＜０，兩邊同加上－１，由不等式基本性質(zhì)１，得a－１＜－１．

　　又已知，－１＜０，所以a－1＜0．

　　（８）因?yàn)�。a＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０．

　　（本例題除了進(jìn)一步運(yùn)用不等式的三條基本性質(zhì)外，還涉及了一些舊的基礎(chǔ)知識(shí)，如a＜０表示a是負(fù)數(shù)；a＞０表示a是正數(shù)；｜a｜是非負(fù)數(shù)．后面幾個(gè)小題較靈活，條件由具體數(shù)字改為抽象的字母，這里字母代表正數(shù)還是代表負(fù)數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵）

　　例外判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么？（投影）（請(qǐng)學(xué)生回答）

　　（１）因?yàn)椋罚担荆担�，所以－７．５＜－５．７�?（２）因?yàn)閍+8＞4，，所以a＞－４；（３）因?yàn)椋碼＞４b，所以a＞b；（４）因?yàn)閍＜b，所以＜＞＇

　　（５）因?yàn)椋荆�，所以a＞4; (６)因?yàn)椋保荆玻裕璦－１＞－a－２；

　�。ǎ罚┮�?yàn)椋常荆�，所以３a＞２a．

　　答：（１）正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)３．（２）正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)１．

　�。ǎ常┱_，根據(jù)不等式基本性質(zhì)２．（４）不對(duì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)３，應(yīng)改為＞；（５）因?yàn)椋荆保詀＞4

　　答：(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3。 (2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1。

　　(3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2。 (4)不對(duì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，應(yīng)改為。

　　(5)不對(duì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)5，應(yīng)改為a＜4。

　　(6)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1。 (7)不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論。

　　當(dāng)a＞0時(shí)，3a＞2a。(不等式基本性質(zhì)2)

　　當(dāng)a=0時(shí)，3a＜2a。

　　當(dāng)a＜0時(shí)，3a＜2a。(不等式基本性質(zhì)3)

　　(當(dāng)學(xué)生在回答本題的.過(guò)程當(dāng)中，當(dāng)遇到困難或問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)做適當(dāng)引導(dǎo)、啟發(fā)、幫助)

　　三、課堂練習(xí)(投影)

　　1。按照下列條件，寫(xiě)出仍能成立的不等式：

　　(1)由-2＜-1，兩邊都加-a； (2)由-4x＜0，兩邊都乘以-；

　　(3)由7＞5，兩邊都乘以不為零的-a。

　　2?用“＞”或“＜”號(hào)填空：

　　(1)當(dāng)a-b＜0時(shí)，a______b： (2)當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，ab_____0；

　　(3)當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，ab____0； (4)當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，ab____0；

　　(5)若a____0，b＜0，則ab＞0； (6)若＜0，且b＜0，則a_____0。

　　四、師生共同小結(jié)

　　在師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師指出：①在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數(shù)是問(wèn)題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3，也就是不等號(hào)是否要改變方向的問(wèn)題；②運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，要變兩個(gè)號(hào)，一個(gè)性質(zhì)符號(hào)，另一個(gè)是不等號(hào)。

　　五、作業(yè)

　　1。根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

　　(1)x-1＜0； (2)x＞-x+6；

　　(3)3x＞7； (4)-x＜-3。

　　2。設(shè)a＜b，用“＞”或“＞”號(hào)連接下列各題中的兩個(gè)代數(shù)式：

　　(1)a-1，b-1； (2)a+2，b+2； (3)2a，2b；

　　(4)； (5)； (6)-b，-a。

　　3。用“＞”號(hào)或“＜”號(hào)填空：

　　(1)若a-b＜0，則a_____b； (2)若b＜0，則a+b_____a；

　　(3)若a=0，則a+b_____b； (4)若＜0，則ab_____；

　　(5)b＜a＜2，則(a-2)(b-2)____0；(2-a)(2-b)____；(2-a)(a-b)。

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　由于本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生進(jìn)一步掌握不等式基本性質(zhì)，尤其是基本性質(zhì)3。故在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，注意在教師的主導(dǎo)作用下讓學(xué)生以練為主，從而使學(xué)生在初步掌握不等式的三條基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)口答，筆做，討論等不同的方式的練習(xí)，提高學(xué)生將不等式正確、靈活進(jìn)行變形的能力。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩直線的特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

　　2、在“演示操作驗(yàn)證解釋?xiě)?yīng)用”的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透猜想、與驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系

　　1、操作：

　　請(qǐng)每位同學(xué)在一張紙上畫(huà)兩條直線，這兩條直線的位置關(guān)系會(huì)出現(xiàn)哪些情況？

　　2、分類(lèi)：根據(jù)學(xué)生想象，出示下圖（網(wǎng)格）：

　　師：老師課前也繪制了這樣6幅圖，想一想，按兩條直線的不同位置關(guān)系，你可以分成哪幾類(lèi)？說(shuō)說(shuō)你的分類(lèi)依據(jù)。

　　3、討論交流，揭示平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

　　小結(jié)：

　　兩條直線，除了“相交”和“不相交”，還可能存在其他的位置關(guān)系嗎？

　　板書(shū)：

　　相交

　　兩條直線的位置關(guān)系

　　不相交

　　二、探究一：垂直

　　1、平面內(nèi)兩直線相交構(gòu)成的4個(gè)角的特點(diǎn)。

　　師：首先來(lái)研究平面內(nèi)兩條直線“相交”這一情況。

　　師：平面內(nèi)直線a和直線b相交與點(diǎn)O，已知1=60，誰(shuí)能馬上求出2、3、4的度數(shù)？你是怎么想的？

　　2、平面內(nèi)兩直線相交的特殊情況。

　　提問(wèn)：這4個(gè)角的'度數(shù)有什么特點(diǎn)？固定點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)后，情況還是一樣嗎？

　�。ㄐD(zhuǎn)至垂直）

　　師：現(xiàn)在兩條直線相交成直角了。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)呢？

　　除了相交成直角以外，其余的情況，都是任意相交的。

　　板書(shū)：任意相交

　　相交

　　平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交成直角

　　不相交

　　3、練習(xí)：

　　下列圖形中哪兩條直線相交成直角。

　　○1 ○2 ○3

　　4、揭示概念。（媒體出示）

　　板書(shū)：任意相交

　　相交

　　平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交成直角垂直

　　不相交

　　5、平面圖形中的垂直現(xiàn)象。

　　下面圖形中哪些角是直角？在圖上用直角記號(hào)標(biāo)出。哪些線段互相垂直？用垂直符號(hào)表示。

　　○1 ○2 ○3

　　記作：記作：記作：

　　6、動(dòng)手操作。

　　三、探究二：平行

　　1、提問(wèn)：長(zhǎng)方形中，如果把相對(duì)的兩條邊無(wú)限延長(zhǎng)，是否會(huì)在某一點(diǎn)相交？

　　2、揭示概念

　　板書(shū)：任意相交

　　相交

　　平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交成直角垂直

　　不相交平行

　　3、平面圖中的平行現(xiàn)象

　　4、練習(xí)

　　（1）說(shuō)說(shuō)下列哪些直線互相垂直？哪些互相平行？

　　將圖2改為：

　　提問(wèn)：e和f還平行嗎?

　　將圖2改為：

　　當(dāng)角1等于角2時(shí)，e和f還平行嗎？

　�。�2）滲透“同一”平面觀念

　　長(zhǎng)方體中，這兩條棱相交嗎？那么他們平行嗎？

　　板書(shū)：任意相交

　　相交

　　同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交成直角垂直

　　不相交平行

　　四、生活中的平行與垂直

　　1、舉例：生活中，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)“垂直與平行”的現(xiàn)象？

　　2、提問(wèn)：為什么這些地方要設(shè)計(jì)成“垂直”或者“平行”？

　　五、課堂總結(jié)

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案10

　　4.1二元一次方程

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)與技能目標(biāo)

　　1、通過(guò)與一元一次方程的比較，能說(shuō)出二元一次方程的概念，并會(huì)辨別一個(gè)方程是不是

　　二元一次方程;

　　2、通過(guò)探索交流，會(huì)辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解，能寫(xiě)出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

　　3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)說(shuō)理能力;

　　 情感與態(tài)度目標(biāo)

　　1、通過(guò)與一元一次方程的類(lèi)比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類(lèi)比轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題的能力;

　　2、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

　　難點(diǎn)1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，

　　但不是任意的兩個(gè)數(shù)是它的解。

　　2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

　　【教學(xué)方法與教學(xué)手段】

　　1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在尋求問(wèn)題解決的過(guò)程中認(rèn)識(shí)二元一次方程，了解二元一

　　次方程的特點(diǎn)，體會(huì)到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。

　　2、通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時(shí)間和

　　空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。

　　3、通過(guò)學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

　　1、一個(gè)數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)大6，這個(gè)數(shù)是多少?

　　2、寫(xiě)有數(shù)字5的黃卡和寫(xiě)有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問(wèn)黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?

　　思考：這個(gè)問(wèn)題中，有幾個(gè)未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?

　　如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎?

　　3、在高速公路上，一輛轎車(chē)行駛2時(shí)的路程比一輛卡車(chē)行駛3時(shí)的路程還多20千米。如果設(shè)轎車(chē)的速度是a千米/時(shí)，卡車(chē)的速度是b千米/時(shí)，你能列出怎樣的方程?

　　二、師生互動(dòng)探索新知

　　1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的.方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個(gè)方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)€(gè)名字嗎?

　　(板書(shū)：二元一次方程)

　　根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)

　　2、小試牛刀鞏固新知

　　判斷下列各式是不是二元一次方程

　　(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

　　3、師生互動(dòng)再探新知

　　(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)

　　(2)你能給二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未

　　知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。)

　　?若未知數(shù)設(shè)為x,y，記做x?，若未知數(shù)設(shè)為a,b，記做

　　?y?

　　4、再試牛刀檢驗(yàn)新知

　　(1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)

　　a?4a?5a?0a?100

　　b?3b??1020b??b?6033

　　(2)你能寫(xiě)出方程x-y=1的一個(gè)解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

　　5、自我挑戰(zhàn)三探新知

　　有3張寫(xiě)有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫(xiě)有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。3x?2y?10

　　請(qǐng)找出這個(gè)方程的一個(gè)解，并寫(xiě)出你得到這個(gè)解的過(guò)程。

　　學(xué)生在解二元一次方程的過(guò)程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。

　　6、動(dòng)動(dòng)筆頭鞏固新知

　　獨(dú)立完成課本第81頁(yè)課內(nèi)練習(xí)2

　　三、你說(shuō)我說(shuō)清點(diǎn)收獲

　　比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

　　相同點(diǎn)：方程兩邊都是整式

　　含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次

　　如何求一個(gè)二元一次方程的解

　　四、知識(shí)鞏固

　　1、必答題

　　(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2

　　10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

　　(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程

　　y?1

　　x?7

　　(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1

　　2、搶答題

　　是方程2x?3y?5的一個(gè)解，求a的值。(1)已知x??2

　　y?a

　　(2)寫(xiě)出一個(gè)解為x?3的二元一次方程。

　　y?1

　　3、個(gè)人魅力題

　　寫(xiě)有數(shù)字5的黃卡和寫(xiě)有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問(wèn)黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，根據(jù)題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?

　　五、布置作業(yè)

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案11

　　教學(xué)設(shè)計(jì)思想：本節(jié)安排1課時(shí)講授；影子是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，教學(xué)中引用太陽(yáng)光照射下的影子種種生活中的實(shí)例，目的是讓學(xué)生體會(huì)影子在生活中的存在，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。課前布置作業(yè)讓學(xué)生觀察不同時(shí)刻物體影子的變化，親自感受變化的情況，再通過(guò)教師講授逐步加深對(duì)投影相關(guān)概念的理解，并掌握其應(yīng)用。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．知識(shí)與技能

　　經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程，知道平行投影、正投影的含義；

　　能夠確定物體在太陽(yáng)光下的影子的特征；

　　知道在不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向是不同的。

　　2．過(guò)程與方法

　　通過(guò)觀察、想象、實(shí)踐形成一定的空間想象能力，發(fā)展空間觀念；

　　探索不同時(shí)刻不同物體的影子的變化規(guī)律：影子長(zhǎng)的比等于物體高度的比。

　　3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過(guò)理論研究自然現(xiàn)象，引發(fā)對(duì)大自然和社會(huì)生活探索的欲望，提高學(xué)習(xí)興趣，增進(jìn)數(shù)學(xué)的.應(yīng)用意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解平行投影的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)對(duì)平行投影的認(rèn)識(shí)進(jìn)行物體與投影之間的相互轉(zhuǎn)化。

　　教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式。

　　教學(xué)安排：1課時(shí)。

　　教學(xué)媒體：幻燈片。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　課前準(zhǔn)備：讓學(xué)生在課前觀察物體在陽(yáng)光下的影子，自己總結(jié)出一些結(jié)論。

　　一、創(chuàng)設(shè)情景

　　問(wèn)題1：

　　師：請(qǐng)看這幅圖片，哪位同學(xué)知道這是什么？（提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣）

　　教師陳述：日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成。

　　當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面。隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng)。以此來(lái)顯示時(shí)刻。（看下圖）

　　設(shè)疑激趣：利用古代顯示時(shí)刻的物體來(lái)引起學(xué)生的興趣。

　　二、引出課題

　　問(wèn)題2：

　　師：太陽(yáng)光可看成平行的直線，在陽(yáng)光下，我們經(jīng)�？匆�(jiàn)物體的影子，那同學(xué)們你們知道影子的長(zhǎng)短和方向在一天中是怎樣變化的嗎？

　　下面我們來(lái)看幾副圖片：（幻燈顯示）

　　（1）（2）（3）

　　上面的三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的，請(qǐng)根據(jù)樹(shù)的影子，判斷拍攝的先后順序，并說(shuō)明理由。

　　生：通過(guò)這幾天觀察，如果上午觀察物體的影子，都是逐漸變短的一個(gè)過(guò)程，所以拍攝的先后順序是：（3）→（2）→（1）。

　　師：這位同學(xué)回答的很正確；但是哪位同學(xué)能解釋一下呢？

　　生：上午太陽(yáng)從東方地平線上升起，逐漸升高，這里我們把太陽(yáng)光線看成平行的直線，根據(jù)以前我們學(xué)過(guò)的幾何知識(shí)，通過(guò)畫(huà)圖，顯而易見(jiàn)影子隨著太陽(yáng)的升高逐漸變短的。

　　師：回答的很好；根據(jù)上面的總結(jié)，我們觀看下面的圖片，觀察有什么變化？

　　在我國(guó)北方地區(qū)，人們居住的房屋窗戶(hù)大多是朝南的，中午某時(shí)刻室內(nèi)的窗影在一年四季里會(huì)有什么變化呢？

　　學(xué)生相互討論，交流。

　　生：夏天的時(shí)候影子是最短的，冬天是最長(zhǎng)的，春秋次之。

　　活動(dòng)：學(xué)生有豐富的關(guān)于影子的生活經(jīng)驗(yàn)，讓他們結(jié)合經(jīng)驗(yàn)想象自己的影子從早到晚是如何變化的（包括大小和方向）？并叫三個(gè)學(xué)生代表太陽(yáng)、物體、影子，模擬太陽(yáng)東升西落。得出結(jié)論：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏東——東。

　　教師總結(jié)：物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻面上留下它的影子，這種現(xiàn)象就是投影（projection）。

　　太陽(yáng)的光線可看做平行線的，像這樣的光線照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影。光線是投影線，地面或墻面是投影面。

　　如上圖，用一束平行光線豎直照射水平放置的三角尺上，投影線、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在這種平行投影中，光線是豎直照射在水平面上的。像這種平行投影又叫做正投影。

　　現(xiàn)在大家對(duì)投影有了一定的了解，再看下面這個(gè)圖形，思考問(wèn)題：[

　　如圖，正方體正面（R面）在V面上的正投影。

　　1．R面的正投影是什么圖形？與R面相對(duì)的面的在正投影是什么圖形？

　　2．Q面的正投影是什么圖形？與Q面相對(duì)的面的正投影是什么圖形？

　　3．P面及與它相對(duì)的面的正投影分別是什么圖形？

　　學(xué)生相應(yīng)回答上面的問(wèn)題。

　　師：我們學(xué)習(xí)了投影的相關(guān)概念，也觀看了許多投影的圖片，那同學(xué)們思考這樣的問(wèn)題：

　　（1）一個(gè)物體的正投影是立體圖形還是平面圖形？

　�。�2）點(diǎn)、線段和多邊形的正投影可能分別是什么圖形？

　　第一問(wèn)顯而易見(jiàn)，教師可以找中下等學(xué)生回答。

　　第二問(wèn)教師可以通過(guò)課件演示，學(xué)生觀看，回答問(wèn)題。（參看課件：點(diǎn)、線、面的投影）

　　師生互動(dòng)：

　　例：旗桿直立在A處，它的平行投影如圖所示。

　�。�1）請(qǐng)畫(huà)出小明站在B處時(shí)的投影（用線段表示）。并說(shuō)明你這樣畫(huà)的理由。

　�。�2）如果小明站在C處，請(qǐng)畫(huà)出他的投影（用線段表示），并比較小明站在B、C兩處投影的長(zhǎng)短。

　�。�3）旗桿的高度與它投影長(zhǎng)的比和小明的身高與他投影長(zhǎng)的比有什么關(guān)系？為什么？

　　學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主完成這道例題，教師再進(jìn)行講解。

　　教師總結(jié)：一般地，兩個(gè)直立于地面的物體在陽(yáng)光下的投影，或平行或在同一條直線上，兩個(gè)物體、他們的平行投影及過(guò)物體頂端的投影線，分別組成直角三角形，這兩個(gè)三角形相似。

　　三、練習(xí)

　　1．大致說(shuō)出我國(guó)北方的確一天中（早晨、中午、傍晚），人在陽(yáng)光下的投影的方向和長(zhǎng)短。

　　2．下圖是一棵大樹(shù)在陽(yáng)光下的投影，請(qǐng)畫(huà)出另一棵樹(shù)的投影（用線段表示）。

　　3．結(jié)合地理知識(shí)，談?wù)勗谖覈?guó)哪些地區(qū)會(huì)有太陽(yáng)直射現(xiàn)象。這時(shí)人的投影是什么樣的？

　　四、課堂總結(jié)

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　平行投影

　　一、導(dǎo)入平行投影

　　問(wèn)題1：正投影

　　二、新授例：

　　問(wèn)題2：

　　三、練習(xí)

　　投影：

　　四、總結(jié)

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。

　　過(guò)程與方法：了解計(jì)算器的性能，并會(huì)操作和使用，能運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行較為復(fù)雜的運(yùn)算。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生能運(yùn)用計(jì)算器探索一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。

　　教學(xué)重點(diǎn)：用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的乘方的運(yùn)算。

　　教材分析：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些較為復(fù)雜的混合運(yùn)算，這就要求使用科學(xué)計(jì)算器。因此，使學(xué)生會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算就成為本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

　　教學(xué)方法：師生互動(dòng)法。

　　課時(shí)安排：1課時(shí)。

　　教具：Powerpoint幻燈片、科學(xué)計(jì)算器。

　　環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué) 生活動(dòng) 設(shè) 計(jì) 意圖

　　創(chuàng)設(shè)情境一、從問(wèn)題情境入手，揭示課題。

　�。ǔ鍪净脽粢唬�

　　在棋盤(pán)上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25�！恢钡�64格，你能計(jì)算第64格應(yīng)放多少粒米？有簡(jiǎn)單的計(jì)算方法嗎

　　教師對(duì)學(xué)生的回答給予點(diǎn)評(píng)，并帶著問(wèn)題引入本節(jié)課題：

　　板書(shū)：３．４用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的計(jì)算在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生仔細(xì)觀察、思考，積極回答。通過(guò)師生的相互探討，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)會(huì)使用計(jì)算器的必要性，并激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　探究活動(dòng)一一、介紹計(jì)算器的使用方法。

　　（出示幻燈二）

　�。滦陀�(jì)算器的面板示意圖如下：

　　教師結(jié)合示意圖介紹按鍵的使用方法。

　　學(xué)生根據(jù)教師的介紹，使用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)際操作。通過(guò)訓(xùn)練，使學(xué)生掌握計(jì)算器的按鍵操作，熟悉計(jì)算器的程序設(shè)計(jì)模式。

　　探究活動(dòng)二二、用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算

　　（出示幻燈三）

　　例1 用計(jì)算器求下列各式的值

　　(1)(-3.75)+(-22.5)

　　(2)51.7(-7.2)

　　解：（１）

　　(-3.75)＋(-22.5)=-26.25

　　學(xué)生相互交流，并用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)際操作。通過(guò)計(jì)算，使學(xué)生熟悉計(jì)算器的用法。

　　探究活動(dòng)二（２）

　　51.7(-7.2)=-372.24

　　學(xué)生相互交流，并用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)際操作。

　　通過(guò)計(jì)算，使學(xué)生會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算。

　　探究活動(dòng)二例2 用計(jì)算器計(jì)算(精確到0.001)

　�。ǎ�0.45）５

　　(-0.45)５-0.018

　　相互討論，并進(jìn)行實(shí)際操作。通過(guò)計(jì)算，使學(xué)生會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

　　探究活動(dòng)二

　　例3 用計(jì)算器求值

　　(1)(-6)2(2)-62

　　解：

　　思考：

　　注意觀察它們的按鍵順序有什么不同？

　　學(xué)生認(rèn)真觀察、討論，得出結(jié)論。

　　通過(guò)對(duì)比，使學(xué)生能區(qū)分兩種按鍵的不同，靈活運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。

　　探究活動(dòng)三三、隨堂練習(xí)

　�。ǔ鍪净脽羲模�

　　用計(jì)算器求值

　　1.9.23＋10.2

　　2 . (-2.35)(-0.46)

　　3.( -3.45)3

　　4.-2.082

　　學(xué)生獨(dú)立操作完成。通過(guò)訓(xùn)練，使學(xué)生能熟練地用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算。

　　探究活動(dòng)四四、實(shí)際應(yīng)用，能力提高。

　　1.用計(jì)算器解決“創(chuàng)設(shè)情境”中提出的問(wèn)題。

　�。ǔ鍪净脽粑澹�

　　2.張老師在銀行貸月息為0.456％的住房貸款50 000元，滿(mǎn)5年時(shí)共需付款50 000(1+600.456％)元，其中包括貸款本金和貸款利息。張老師共需付利息多少元？在教師的引導(dǎo)下，分組討論，互相交流，回答有關(guān)的信息，學(xué)生互評(píng)。通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器解決實(shí)際問(wèn)題的.能力。

　　學(xué)習(xí)總結(jié) 五、學(xué)習(xí)總結(jié)

　　這節(jié)課你有哪些收獲？有什么體會(huì)？

　　教師簡(jiǎn)要點(diǎn)評(píng)：

　�。�1）由于受計(jì)算器顯示數(shù)位的限制，計(jì)算結(jié)果是一個(gè)近似數(shù)。

　　（2）當(dāng)計(jì)算結(jié)果很大時(shí)，計(jì)算器能將計(jì)算結(jié)果自動(dòng)轉(zhuǎn)化為科學(xué)記數(shù)法的形式來(lái)顯示。

　　學(xué)生相互交流自己的收獲和體會(huì)，教師參與互動(dòng)并給予鼓勵(lì) 性的評(píng)價(jià)。學(xué)生自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得，能鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納概括能力。

　　課堂反饋

　　1.用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算（略）

　　2.(1)用計(jì)算器計(jì)算下列各式：

　　1111，111111，1 1111 111，11 11111 111 。

　　(2)根據(jù) (1)的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　(3)如果不用計(jì)算器，你能直接寫(xiě)出1 111 1111 111 1 11的結(jié)果嗎？讓學(xué)生熟練運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行操作，學(xué)以致用。及時(shí)反饋，并使學(xué)生能運(yùn)用計(jì)算器探究一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。

　　附：板書(shū)設(shè)計(jì)：

　�。常从糜�(jì)算器進(jìn)行數(shù)的計(jì)算

　�。保榻B計(jì)算器的使用方法；

　�。玻\(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算；

　�。常\(yùn)用計(jì)算器探究數(shù)學(xué)規(guī)律。

　　教學(xué)反思：

　�。保煌Ａ粼趐owerpoint的使用上，有一定的局限性，如能演示使用計(jì)算器的方法，效果會(huì)更好。

　�。玻陆虒W(xué)觀念，最好以學(xué)生自學(xué)使用計(jì)算器的方法為主，使學(xué)生主動(dòng)參與探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

　　３．教師主導(dǎo)課堂，忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，不利于創(chuàng)新思維及個(gè)性化發(fā)展。而通過(guò)網(wǎng)絡(luò)或多媒體的教學(xué)過(guò)程中，往往易忽視教師的作用，過(guò)分的依賴(lài)于學(xué)習(xí)者的主觀能動(dòng)性，教學(xué)成本也大幅度提高。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案13

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義。

　　2、會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，理解“權(quán)”的意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

　　3、會(huì)計(jì)算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。

　　4、會(huì)用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差，進(jìn)一步感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。

　　一、知識(shí)點(diǎn)回顧

　　1、數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績(jī)由作業(yè)分?jǐn)?shù)，課堂參與分?jǐn)?shù)，期考分?jǐn)?shù)三部分組成，并按3：3：4的比例確定。已知小明的期考80分，作業(yè)90分，課堂參與85分，則他的總評(píng)成績(jī)?yōu)開(kāi)_______。

　　2、樣本1、2、3、0、1的平均數(shù)與中位數(shù)之和等于___.

　　3、一組數(shù)據(jù)5，-2，3，x，3，-2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

　　4、數(shù)據(jù)1，6，3，9，8的極差是

　　5、已知一個(gè)樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個(gè)樣本的方差是。

　　二、專(zhuān)題練習(xí)

　　1、方程思想：

　　例：某次考試A、B、C、D、E這5名學(xué)生的平均分為62分，若學(xué)生A除外，其余學(xué)生的平均得分為60分，那么學(xué)生A的得分是_____________.

　　點(diǎn)撥：本題可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)和方程組相結(jié)合來(lái)解決。

　　同類(lèi)題連接：一班級(jí)組織一批學(xué)生去春游，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用120元，后來(lái)又有2人參加進(jìn)來(lái)，總費(fèi)用不變，于是每人可以少分?jǐn)?元，設(shè)原來(lái)參加春游的學(xué)生x人。可列方程：

　　2、分類(lèi)討論法：

　　例：汶川大地震牽動(dòng)每個(gè)人的心，一方有難，八方支援，5位衢州籍在外打工人員也捐款獻(xiàn)愛(ài)心。已知5人平均捐款560元(每人捐款數(shù)額均為百元的整數(shù)倍)，捐款數(shù)額最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款數(shù)額的中位數(shù)，那么其余兩人的捐款數(shù)額分別是___________;

　　點(diǎn)撥：做題過(guò)程中要注意滿(mǎn)足的條件。

　　同類(lèi)題連接：數(shù)據(jù)-1 , 3 , 0 , x的極差是5 ,則x =_____.

　　3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

　　例：某班50人右眼視力檢查結(jié)果如下表所示：

　　視力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5

　　人數(shù)2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5

　　求該班學(xué)生右眼視力的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù).發(fā)表一下自己的看法。

　　4、方差在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

　　例：甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶5次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：

　　甲：5 8 8 9 10

　　乙：9 6 10 5 10

　　(1)分別計(jì)算每人的平均成績(jī);

　　(2)求出每組數(shù)據(jù)的方差;

　　(3)誰(shuí)的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定?

　　三、知識(shí)點(diǎn)回顧

　　1、平均數(shù)：

　　練習(xí)：在一次英語(yǔ)口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績(jī)?yōu)?0分，問(wèn)該班有多少人?

　　2、中位數(shù)和眾數(shù)

　　練習(xí)：1.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.

　　2.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒(méi)有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

　　A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

　　3.在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

　　得分50 60 70 80 90 100 110 120

　　人數(shù)2 3 6 14 15 5 4 1

　　分別求出這些學(xué)生成績(jī)的'眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

　　3.極差和方差

　　練習(xí)：1.一組數(shù)據(jù)X 、X …X的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X +1、2X +1…，2X +1的極差是( )

　　A. 8 B.16 C.9 D.17

　　2.如果樣本方差，

　　那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為.樣本容量為.

　　四、自主探究

　　1、已知：1、2、3、4、5、這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3，方差是2.

　　則：101、102、103、104、105、的平均數(shù)是，方差是。

　　2、4、6、8、10、的平均數(shù)是，方差是。

　　你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

　　2、應(yīng)用上面的規(guī)律填空：

　　若n個(gè)數(shù)據(jù)x1x2……xn的平均數(shù)為m，方差為w。

　　(1)n個(gè)新數(shù)據(jù)x1+100,x2+100, …… xn+100的平均數(shù)是，方差為。

　　(2)n個(gè)新數(shù)據(jù)5x1,5x2, ……5xn的平均數(shù)，方差為。

　　五、學(xué)后反思：

　　xxx

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：使學(xué)生經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過(guò)程，了解相似多邊形的定義，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似。

　　2、過(guò)程與方法：在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生歸納、類(lèi)比、反思、交流等方面的能力，體會(huì)反例的作用。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、推斷得到數(shù)學(xué)猜想、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)了探索性和創(chuàng)造性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索相似多邊形的定義過(guò)程，以及用定義去判斷兩個(gè)多邊形是否相似。

　　教學(xué)難點(diǎn)：探索相似多邊形的定義過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。(3分鐘)

　　由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了形狀相同的圖形，在這里我向?qū)W生展示一組圖片(課件)，引導(dǎo)學(xué)生從中找出形狀相同的圖形。學(xué)生回答后，利用課件演示抽象出多邊形。

　　大多數(shù)學(xué)生可能會(huì)指出黑板邊框的內(nèi)外邊緣所圍成的矩形的形狀也相同。我緊接著創(chuàng)設(shè)懸念：這兩個(gè)矩形的形狀相同嗎?

　　利用課件演示，把內(nèi)邊緣的矩形的長(zhǎng)和寬按相同比例放大后不能與外邊緣矩形重合。此時(shí)的學(xué)生肯定倍感疑惑，急切想探個(gè)究竟。教師順勢(shì)導(dǎo)入新課：

　　那么滿(mǎn)足什么條件的多邊形才是形狀相同的多邊形呢?今天我們一起來(lái)探究相似多邊形。

　　(二)自主學(xué)習(xí)，合作探究。(15分鐘)

　　1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，初步感知定義。

　　課前發(fā)給每個(gè)小組一套相似多邊形的圖片(其中包括兩個(gè)相似三角形、一個(gè)等邊三角形、兩個(gè)相似四邊形)，組織學(xué)生按形狀相同給多邊形找朋友。然后引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位從中選擇一組多邊形探究解決下面問(wèn)題。

　　(1)在這兩個(gè)多邊形中，是否有相等的內(nèi)角?設(shè)法驗(yàn)證你的猜想。

　　(2)在這兩個(gè)多邊形中，相等的內(nèi)角的兩邊是否成比例?

　　(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生分組討論、探究、驗(yàn)證、交流，并進(jìn)行演示，著重引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明驗(yàn)證的方法，無(wú)論學(xué)生提出什么樣的驗(yàn)證方式，只要有道理，教師都應(yīng)給予充分肯定和鼓勵(lì)。)

　　對(duì)相等內(nèi)角的兩邊是否對(duì)應(yīng)成比例這個(gè)問(wèn)題學(xué)生可能會(huì)感到困難，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了成比例線段，我會(huì)利用這一點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用測(cè)量、計(jì)算的方法解決這一難點(diǎn)。

　　利用多媒體演示形狀相同的六邊形的對(duì)應(yīng)角相等，然后讓學(xué)生觀察計(jì)算得到，相等的內(nèi)角的兩邊成比例。然后給出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的概念，引導(dǎo)學(xué)生明確對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的含義。

　　2、特例探究，進(jìn)一步體驗(yàn)定義。 (課件出示問(wèn)題)

　　例：下列每組圖形形狀相同，它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢?

　　(1)三角形ABC與正三角形DEF;

　　(2)正方形ABCD與正方形EFGH.

　　(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究解決這個(gè)問(wèn)題后進(jìn)行適當(dāng)引申，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：邊數(shù)相同的正多邊形都相似。)

　　3、歸納總結(jié)，形成概念。

　　教師設(shè)問(wèn)：回憶一下我們剛才探究過(guò)的每一組多邊形，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎?(課件出示四組圖形)

　　(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言敘述定義，教師給予規(guī)范并板書(shū)。隨即給出相似多邊形的表示方法和相似比的概念，接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生回憶表示全等三角形時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題，也就是要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，然后引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比的方法得到：在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)也要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，說(shuō)明相似比與兩個(gè)多邊形敘述的順序有關(guān)。)

　　4、深化理解。

　　(1)滿(mǎn)足什么條件的兩個(gè)多邊形相似?

　　(2)如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系?

　　(設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：相似多邊形的定義既是最基本最重要的判定方法，也是最本質(zhì)最重要的特征。)

　　(三)辨析研討，知識(shí)深化。(14分鐘)

　　1、議一議：

　　(1)觀察下面兩組圖形，圖(1)中的兩個(gè)圖形相似嗎?為什么?圖(2)中的兩個(gè)圖形呢?與同桌交流。 (課件出示圖形)

　　(2)如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的各角可能對(duì)應(yīng)相等嗎?它們的各邊可能對(duì)應(yīng)成比例嗎?

　　(3)如果兩個(gè)菱形相似，那么他們需要滿(mǎn)足什么條件?

　　(設(shè)計(jì)意圖：為了培養(yǎng)學(xué)生從多角度理解問(wèn)題，我運(yùn)用教材中兩個(gè)典型的反例，引導(dǎo)學(xué)生討論探究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不相似的兩個(gè)多邊形的角也可能對(duì)應(yīng)相等，不相似的兩個(gè)多邊形的邊也可能對(duì)應(yīng)成比例;反過(guò)來(lái)說(shuō)：只具備各角分別對(duì)應(yīng)相等或各邊分別對(duì)應(yīng)成比例的多邊形不一定相似。進(jìn)而使學(xué)生明確：判斷兩個(gè)多邊形形相似，各角分別對(duì)應(yīng)相等、各邊分別對(duì)應(yīng)成比例這兩個(gè)條件缺一不可。通過(guò)正反兩方面的對(duì)照，能使學(xué)生更深刻地理解相似多邊形的定義。這是個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意給學(xué)生留出充分思考交流的時(shí)間。另外在設(shè)計(jì)時(shí)，我在教材原有內(nèi)容的基礎(chǔ)上添加了菱形的情況(見(jiàn)課件)，引導(dǎo)學(xué)生探索兩個(gè)菱形相似需要滿(mǎn)足什么樣的條件。)

　　2、做一做。

　　設(shè)問(wèn)：學(xué)到這兒，你認(rèn)為黑板邊框內(nèi)外邊緣所成的這兩個(gè)矩形相似嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明。課件出示問(wèn)題：

　　一塊長(zhǎng)3m、寬1.5m的矩形黑板，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?(學(xué)生自主探索解決)

　　(設(shè)計(jì)意圖：為了滿(mǎn)足學(xué)生多樣化的.學(xué)習(xí)需求，使不同的學(xué)生都能獲得令自己滿(mǎn)意的數(shù)學(xué)知識(shí)，我把此題進(jìn)行了適當(dāng)?shù)耐卣购脱由臁?

　　拓展一：如果將黑板的上邊框去掉，其他條件不變。

　　那么邊框內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?

　　拓展二：在拓展一的基礎(chǔ)上，如果矩形的長(zhǎng)為2a，寬為a，

　　邊框的寬度為x。那么邊框內(nèi)外邊緣所成的矩形還相似嗎?為什么?

　　(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生討論計(jì)算，解決問(wèn)題。目的是讓學(xué)生明確并不是所有相互套疊的兩個(gè)矩形都不相似。使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到直觀有時(shí)是不可靠的，研究數(shù)學(xué)問(wèn)題需要在提出猜想的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理和計(jì)算，幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)。)

　　(四)學(xué)以致用，鞏固提高。(6分鐘)

　　慧眼識(shí)金!

　　1、判斷下列各題是否正確：

　　(1)所有的矩形都相似。

　　(2)所有的正方形都相似。

　　(3)對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似問(wèn)題解決!

　　2、下圖中兩面國(guó)旗相似，則它們對(duì)應(yīng)邊的比為。

　　3、如圖，兩個(gè)正六邊形廣場(chǎng)磚的邊長(zhǎng)分別為a和b，它們相似嗎?為什么?

　　(課件出示圖形)

　　(設(shè)計(jì)意圖：為了體現(xiàn)相似圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，我以實(shí)際問(wèn)題為背景設(shè)計(jì)練習(xí)題。這是一組基礎(chǔ)題，意在鞏固相似多邊形的定義以及相似比的計(jì)算。)

　　(五)課堂小結(jié)，知識(shí)升華。(2分鐘)

　　師生共同完成。

　　(設(shè)計(jì)意圖：教師首先肯定學(xué)生在課堂中大膽的猜想和思維的積極性，然后引導(dǎo)學(xué)生從幾方面進(jìn)行反思：我學(xué)會(huì)了什么，我最感興趣的是，我發(fā)現(xiàn)了什么，我能解決，我獲得的數(shù)學(xué)方法是幫助學(xué)生構(gòu)成新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成技能。)

　　(六)布置作業(yè)：

　　1、 P113 習(xí)題第3題

　　2、畫(huà)一畫(huà)：在方格紙中畫(huà)出兩個(gè)相似多邊形。

　　3、探究題：小林在一塊長(zhǎng)為6m，寬為4m一邊靠墻的矩形的小花園周?chē)苑N了一種蝴蝶花裝飾，這種蝴蝶花的邊框?qū)挒?0cm，邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似嗎?第1、2題作為必做題;第3題作為選做題，是對(duì)課堂上做一做的再次拓展和延伸：當(dāng)矩形的長(zhǎng)與寬的比不再是2：1時(shí)，邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形還相似嗎?

　　板書(shū)設(shè) 4、相似多邊形

　　定義：各角對(duì)應(yīng)相等，

　　各邊對(duì)應(yīng)成比例

　　表示方法：∽

　　相似比：

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案15

　　學(xué)習(xí)方式:

　　從具體問(wèn)題情景中探索體會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)的含義。

　　逆用乘法分配律探求合并同類(lèi)項(xiàng)法則。

　　通過(guò)多角度的練習(xí)辨別同類(lèi)項(xiàng)，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在具體情境中理解、掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義；

　　2、在具體情境中，讓學(xué)生了解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并。

　　3、能運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，并根據(jù)所給字母的值，求多項(xiàng)式的值。

　　4、通過(guò)“合并同類(lèi)項(xiàng)”的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

　　教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)的概念，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則。

　　2、難點(diǎn)：理解同類(lèi)項(xiàng)的.概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的含義。

　　3、疑點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別。

　　教具準(zhǔn)備

　　投影儀（電腦）、自制膠片

　　教學(xué)過(guò)程：

　　提出問(wèn)題

　　創(chuàng)設(shè)情景（出示投影）

　　如圖的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

　　①當(dāng)學(xué)生列出代數(shù)式 8n+5n時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學(xué)生得出：

　�。�8+5）n

　�、诮又龑�(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出等式：

　　8n+5n=（8+5）n=13n

　　啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的一種變化；

　　它類(lèi)似于我們前面學(xué)過(guò)的什么運(yùn)算律

　　為什么8n與5n可以合并成一項(xiàng)（組織學(xué)生充分

　　討論，從而引出同類(lèi)項(xiàng)的概念）

　�、弁�(lèi)項(xiàng)的概念

　　舉出一些具有代表性的同類(lèi)項(xiàng)的實(shí)際例子。

　　如：－7a2b , 2a2b ;

　　8n , 5n ;

　　3x2, －x2

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點(diǎn)：

　�、偎淖帜赶嗤�

　　②相同字母的指數(shù)也相同

　　教師順勢(shì)提出同類(lèi)項(xiàng)的概念

　　強(qiáng)調(diào)同類(lèi)項(xiàng)必須滿(mǎn)足以上兩條

　�、芙Y(jié)合長(zhǎng)方形面積問(wèn)題，引出合并同類(lèi)項(xiàng)的概念：把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。學(xué)生觀察，思考

　　討論交流

　　(反例鞏固) 出示問(wèn)題;

　　x與y，

　　a2b與ab2，

　　－3pa與3pa

　　abc與ac，

　　a2和a3 是不是同類(lèi)項(xiàng)

　�。ńo學(xué)生留下足夠的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類(lèi)項(xiàng)的兩個(gè)條件進(jìn)行判斷）

　　其中：a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。

　�。ń處煆�(qiáng)調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話(huà)的含義，從而分清同類(lèi)項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別）

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生題后反思，同類(lèi)項(xiàng)與它們的系數(shù)無(wú)關(guān)，只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān)）。

　　緊扣定義

　　加以判別

　　例1 根據(jù)乘法分配律合并同類(lèi)項(xiàng)

　�。�1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3

　　（教師強(qiáng)調(diào)乘法分配律的逆運(yùn)用）

　�。▽W(xué)生板書(shū)完畢后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系數(shù)怎樣變化的？字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了）

　　由此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：

　　在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。

　　學(xué)生思考

　　解答（找二生板演其他學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出過(guò)程）

　　總結(jié)法則

　　可根據(jù)情況適當(dāng)復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識(shí)

　　通過(guò)上面的實(shí)例，學(xué)生對(duì)怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)的問(wèn)題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言將其敘述出來(lái)，教師要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生動(dòng)腦思考。

　　應(yīng)用法則

　　例2，合并同類(lèi)項(xiàng)

　�、�3a+2b－5a－b

　　②－4ab+8－2b2－9ab－8

　　給學(xué)生留有足夠的獨(dú)立的思考時(shí)間

　　找二生到黑板上板演。

　　學(xué)生板演后，教師組織學(xué)生交流評(píng)價(jià)，根據(jù)出現(xiàn)的問(wèn)題，作點(diǎn)拔，強(qiáng)調(diào)。

　　強(qiáng)調(diào)：合并同類(lèi)項(xiàng)的過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加減的過(guò)程，在系數(shù)相加時(shí)，不要遺漏符號(hào)，字母和字母的指數(shù)都不變。

　　教師不給任何提示

　　學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評(píng)判。

　　（二生到黑板上板演）

　　變式

　　應(yīng)用補(bǔ)充例題

　　例3，求代數(shù)式的值

　�、�2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=

　�、冢�3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2

　　出示例題后，教師不要給任何提示，先讓學(xué)生獨(dú)立思考。

　　部分學(xué)生會(huì)直接把x= 代入式中去計(jì)算，出現(xiàn)這一情況后，教師可積極引導(dǎo)。

　　問(wèn)：還有沒(méi)有其他方法？學(xué)生仔細(xì)觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡(jiǎn)后，再代入求值，此時(shí)教師可提出讓學(xué)生對(duì)比分析哪種方法簡(jiǎn)便。從而強(qiáng)調(diào)，先化簡(jiǎn)再求值會(huì)使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便。

　　獨(dú)立完成

　　分析比較

　　尋求簡(jiǎn)便方法

　　隨堂

　　練習(xí) １、合并同類(lèi)項(xiàng)

　�、�3y+ y=__________

　�、�3b－3a2+1+a3－2b=____ _______

　�、�2y+6y+2xy－5=_____________

　　2、求代數(shù)式的值

　　8 p2－7q+6q－7p2－7

　　其中p=3 q=3

　　練習(xí)交流合作