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初中數(shù)學(xué)教案:矩形(通用11篇)
作為一名老師,往往需要進行教案編寫工作,教案是教學(xué)活動的依據(jù),有著重要的地位。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢?下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學(xué)教案:矩形,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
初中數(shù)學(xué)教案:矩形 1
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、通過具體動手操作得出矩形的概念,知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。
2、通過類比平行四邊形的性質(zhì)定理,推導(dǎo)并掌握矩形的性質(zhì)定理,會用定理進行一些簡單的計算證明。
3、通過矩形的對角線相等這一性質(zhì)能推導(dǎo)出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,感受直角三角形與矩形之間的內(nèi)在聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的合理推理的能力。
學(xué)習(xí)重難點:
重點:矩形的性質(zhì)定理
難點:靈活應(yīng)用矩形的性質(zhì)進行有關(guān)的計算與證明
課前準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備:活動平行四邊形框架
教師準(zhǔn)備:PPT課件
教學(xué)過程:
知識回顧
1、什么叫平行四邊形?
2、平行四邊形有哪些性質(zhì)?
【設(shè)計意圖】:
通過對舊知的復(fù)習(xí),一方面鞏固就知,另一方面為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊
合作探究一:矩形的定義
閱讀課本第17-18頁,“實驗與探究”,思考:什么叫做矩形?
用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性,演示下圖,當(dāng)平行四邊形的一個內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中,會發(fā)生怎樣的特殊情況,這時的圖形是什么圖形、從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn):平行四邊形具備什么條件時,就成了矩形?
【設(shè)計意圖】:
通過小組合作觀察,討論平行四邊形具備什么條件時,就成了矩形,自己歸納出矩形的定義、給學(xué)生更多的思考空間,促進學(xué)生積極思考,發(fā)展學(xué)生的思維
歸納:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形、
合作探究二:矩形的性質(zhì)定理
1、自主完成18頁的觀察與思考,通過實際操作回答提出的問題
2、小組合作:完成對性質(zhì)的證明過程
【設(shè)計意圖】:
通過利用手中的`矩形紙片動手操作使學(xué)生對矩形的性質(zhì)獲得豐富的直觀體驗,為總結(jié)矩形的性質(zhì)定理打下堅實基礎(chǔ)
矩形的性質(zhì)定理1:矩形的四個角都是直角
矩形的性質(zhì)定理2:矩形的兩條對角線相等
合作探究三:直角三角形的性質(zhì)定理3
設(shè)矩形的對角線AC與BD交于點O,那么,BE是Rt△AB中一條怎樣的特殊線段
(BO是Rt△ABC中斜邊AC上的中線)它與AC有什么大小關(guān)系,為什么?
【設(shè)計意圖】:
根據(jù)圖形學(xué)生很容易猜想結(jié)果,關(guān)鍵是從數(shù)學(xué)的角度證明留足充分的時間讓學(xué)生交流,教師適時引導(dǎo),明確論證方法、學(xué)生獨立完成證明,以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性
結(jié)論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
當(dāng)堂檢測:
1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)()
。ˋ)對角相等
(B)對邊相等
(C)對角線相等
。―)對角線互相平分
2、已知Rt△ABC中,∠ABC=900,BD是斜邊AC上的中線
。1)若BD=3㎝,則AC=㎝
。2)若∠C=30°,AB=5㎝,則AC=㎝,BD=㎝
3、在矩形ABCD中,若已知∠DOC=120°,AC=8㎝,求AD的長
課堂小結(jié):
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作業(yè):
課本P、20第2題
初中數(shù)學(xué)教案:矩形 2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解并掌握矩形的判定方法。
2、使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識,解決簡單的證明題和計算題,進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力
二、重點、難點
1、重點:矩形的判定。
2、難點:矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用。
三、例題的意圖分析
本節(jié)課的三個例題都是補充題,例1在的一組判斷題是為了讓學(xué)生加深理解判定矩形的條件,老師們在教學(xué)中還可以適當(dāng)?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目;例2是利用矩形知識進行計算;例3是一道矩形的判定題,三個題目從不同的角度出發(fā),來綜合應(yīng)用矩形定義及判定等知識的。
四、課堂引入
1、什么叫做平行四邊形?什么叫做矩形?
2、矩形有哪些性質(zhì)?
3、矩形與平行四邊形有什么共同之處?有什么不同之處?
4、事例引入:小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物,于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作,你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎?看看誰的方法可行?
通過討論得到矩形的判定方法。
矩形判定方法1:對角錢相等的平行四邊形是矩形。
矩形判定方法2:有三個角是直角的四邊形是矩形。
。ㄖ赋觯号卸ㄒ粋四邊形是矩形,知道三個角是直角,條件就夠了。因為由四邊形內(nèi)角和可知,這時第四個角一定是直角。)
五、例習(xí)題分析
例1(補充)下列各句判定矩形的說法是否正確?為什么?
。1)有一個角是直角的四邊形是矩形;(×)
。2)有四個角是直角的.四邊形是矩形;(√)
(3)四個角都相等的四邊形是矩形;(√)
(4)對角線相等的四邊形是矩形;(×)
。5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形;(×)
(6)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;(√)
(7)對角線相等,且有一個角是直角的四邊形是矩形;(×)
。8)一組鄰邊垂直,一組對邊平行且相等的四邊形是矩形;(√)
。9)兩組對邊分別平行,且對角線相等的四邊形是矩形。(√)
指出:
。1)所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形;
。2)所給四邊形添加的條件是三個獨立條件,但若與判定方法不同,則需要利用定義和判定方法證明或舉反例,才能下結(jié)論。
例2(補充)已知ABCD的對角線AC、BD相交于點O,△AOB是等邊三角形,AB=4cm,求這個平行四邊形的面積。
分析:首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形,再利用勾股定理計算邊長,從而得到面積值。
解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AO=AC,BO=BD。
∵AO=BO,
∴AC=BD。
∴ABCD是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形)。
在Rt△ABC中,
∵AB=4cm,AC=2AO=8cm,
∴BC=(cm)。
例3(補充)已知:ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E,F(xiàn),G,H。求證:四邊形EFGH是矩形。
分析:要證四邊形EFGH是矩形,由于此題目可分解出基本圖形,因此,可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明。
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC。
∴∠DAB+∠ABC=180°。
又AE平分∠DAB,BG平分∠ABC,
∴∠EAB+∠ABG=×180°=90°。
∴∠AFB=90°。
同理可證∠AED=∠BGC=∠CHD=90°。
∴四邊形EFGH是平行四邊形(有三個角是直角的四邊形是矩形)。
六、隨堂練習(xí)
1、(選擇)下列說法正確的是()。
。ˋ)有一組對角是直角的四邊形一定是矩形
(B)有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形
。–)對角線互相平分的四邊形是矩形
。―)對角互補的平行四邊形是矩形
2、已知:在△ABC中,∠C=90°,CD為中線,延長CD到點E,使得DE=CD。連結(jié)AE,BE,則四邊形ACBE為矩形。
初中數(shù)學(xué)教案:矩形 3
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握矩形的定義,知道矩形與平行四邊形的關(guān)系。
2.掌握矩形的性質(zhì)定理。
3.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識,解決簡單的證明題和計算題,進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。
4.通過性質(zhì)的學(xué)習(xí),體會矩形的應(yīng)用美。
二、教法設(shè)計
觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高,類比探討,討論分析,啟發(fā)式。
三、重點、難點及解決辦法
1.教學(xué)重點:矩形的性質(zhì)及其推論。
2.教學(xué)難點:矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
教具(一個活動的平行四邊形),投影儀及膠片,常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計
教具演示、創(chuàng)設(shè)情境,觀察猜想,推理論證
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區(qū)別?
【引入新課】
我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形,因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外,還有它的.特殊性質(zhì),同樣對于平行四邊形來說,也有特殊情況即特殊的平行四邊形,這堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形矩形(寫出課題)。
【講解新課】
制一個活動的平行四邊形教具,堂上進行演示圖,使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化,當(dāng)變到一個角是直角時,指出這時平行四邊形是矩形,使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在于一個角是直角,深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別)。
矩形的性質(zhì):
既然矩形是一種特殊的平行四邊形,就應(yīng)具有平行四邊形性質(zhì),同時矩形又是特殊的平行四邊形,比平行四邊形多了一個角是直角的條件,因而它就增加了一些特殊性質(zhì)。
繼續(xù)演示教具,當(dāng)它變成矩形時,學(xué)生容易看到它的四個角都是直角;它的對角線也相等(寫出這兩個結(jié)論),指出觀察出來的結(jié)論不能做為定理,需要證明,引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形角的性質(zhì)證明得出。
矩形性質(zhì)定理1:矩形的四個角都是直角。
矩形性質(zhì)定理2:矩形對角線相等。
由矩形性質(zhì)定理2我們可以得到
推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
(這實際上是△的一個重要性質(zhì),即△斜邊中點到三頂點的距離相等,它在求線段長或線段部分關(guān)系時經(jīng)常用到)
八、布置作業(yè)
教材P158中2、5,P195中7
九、板書設(shè)計
略
十、隨堂練習(xí)
教材P146中1、2、3、4
初中數(shù)學(xué)教案:矩形 4
教學(xué)目標(biāo)
1、理解并掌握矩形的定義;掌握矩形的性質(zhì)定理1、2及推論;
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力自學(xué)能力、計算能力、邏輯思維能力;
3、在中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點。
教學(xué)重點:
矩形的性質(zhì)定理1、2及推論。
教學(xué)難點:
定理的證明方法及運用。
教學(xué)方法:
討論法、啟發(fā)法、發(fā)現(xiàn)法、自學(xué)法、練習(xí)法、類比法。
教學(xué)用具:
小黑板、投影儀、圓規(guī)、三角板、矩形木架一個。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)創(chuàng)情導(dǎo)入
復(fù)習(xí):
。1)平行四邊形的對角相等;
。2)平行四邊形的對角線互相平分;
矩形的角有什么特點呢?
矩形的對角線有什么特點呢?
二、授新
1、提出問題
。1)矩形的定義?
。2)矩形的性質(zhì)定理1的內(nèi)容是什么?寫出已知、求證,怎樣證明
。3)矩形的性質(zhì)定理2的內(nèi)容是什么?寫出已知、求證,怎樣證明
(4)矩形的性質(zhì)定理的推論的內(nèi)容是什么?寫出已知、求證,怎樣證明?
(5)例1的解答過程中,運用哪些性質(zhì)?
2、自學(xué)質(zhì)疑:自學(xué)課本P83—85頁,完成預(yù)習(xí)題,并提出疑難問題。
3、分組討論:討論自學(xué)中不能解決的問題及學(xué)生提出問題。
4、反饋歸納:
(1)矩形的定義:它具備兩個性質(zhì)()
。2)矩形的`性質(zhì)定理1:矩形的四個角都是直角。
已知:在矩形ABCD中,∠A=900,
求證:∠B=∠C=∠D=900。(鄰角互補)
(3)矩形的性質(zhì)定理2:矩形的對角線相等。
已知:矩形ABCD,對角線AC、BD,
求證AC=BD。(證明三角形全等)
。4)推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
已知:直角三角形ABC中,∠B=900,OA=OC,求證:OB=AC。
5、嘗試練習(xí):
(1)跟蹤練習(xí)1————4。
(2)運用所學(xué)解決實際問題:
例1:已知:矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,∠AOD=1200,AB=4cm,求矩形對角線的長。
解:四邊形ABCD是矩形,
所以AC=BD(矩形的對角線相等)
又因為OA=OC=1/2BD,
所以O(shè)A=OD。
所以∠AOD=1200,
所以∠ODA=∠OAD=1/2(1800—1200)=300。
又因為∠DAB=900(矩形的四個角都是直角)
所以BD=2AB=2×4cm=8cm。
。3)跟蹤練習(xí)5。
。4)達標(biāo)練習(xí)1—————4。
6、深化創(chuàng)新:
通過今天的學(xué)習(xí):
(1)矩形的判定有什么依據(jù)?
。ǘx:有一個角是直角的平行四邊形)(兩個條件)
(2)矩形有哪些性質(zhì)?(矩形是平行四邊形(定義))
定理1:矩形的四個角都是直角。
定理2:矩形的對角線相等。
推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
7、推薦作業(yè):
。1)矩形性質(zhì)定理1的逆命題是否是真命題?根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫出已知、求證;
。2)如何證明?
。3)矩形性質(zhì)定理1的逆命題是否是真命題?根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫出已知、求證;
。4)如何證明?
。5)例2的解答中,運用了哪些性質(zhì)及判定?
預(yù)習(xí)思考題:
(1)矩形的定義?
(2)矩形的性質(zhì)定理1的內(nèi)容是什么?寫出已知、求證,怎樣證明?
。3)矩形的性質(zhì)定理2的內(nèi)容是什么?寫出已知、求證,怎樣證明?
。4)矩形的性質(zhì)定理的推論的內(nèi)容是什么?寫出已知、求證,怎樣證明?
。5)例1的解答過程中,運用哪些性質(zhì)或判定?
創(chuàng)新練習(xí)題:
(1)矩形的對角線把矩形分成()對全等的三角形。
(A)2
。˙)4
。–)6
。―)8
初中數(shù)學(xué)教案:矩形 5
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:
了解矩形的有關(guān)概念,理解并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)。
過程與方法:
經(jīng)過探索矩形的概念和性質(zhì)的過程,發(fā)展學(xué)生合情推理意識;掌握幾何思維方法。
情感態(tài)度與價值觀:
培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰,以及自主合作精神;體會邏輯推理的思維價值。
重難點、關(guān)鍵
重點:掌握矩形的性質(zhì),并學(xué)會應(yīng)用。
難點:理解矩形的特殊性。
關(guān)鍵:把握平行四邊形的演變過程,遷移到矩形概念與性質(zhì)上來,明確矩形是特殊的平行四邊形。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備:投影儀,收集有關(guān)矩形的圖片,制作教具。
學(xué)生準(zhǔn)備:復(fù)習(xí)平行四邊形性質(zhì),預(yù)習(xí)矩形這節(jié)內(nèi)容。
學(xué)法解析
1.認(rèn)知起點:已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、平行四邊形,積累了一定的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。
2.知識線索:情境與操作→平行四邊形→矩形→矩形性質(zhì)。
3.學(xué)習(xí)方式:觀察、操作、感知其演變,以合作交流的學(xué)習(xí)方式突破難點。
教學(xué)過程
一、聯(lián)系生活,形象感知
【顯示投影片】
教師活動:演示平行四邊形的形狀變化的動態(tài)效果,讓學(xué)生觀察變化,引出發(fā)現(xiàn)。
矩形定義:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形,(也就是小學(xué)學(xué)習(xí)過的長方形)。
教師活動:介紹完矩形概念后,為了加深理解也為了繼續(xù)研究矩形的性質(zhì),拿出教具,同學(xué)生一起探究下面問題:
問題1:改變平行四邊形活動框架,將框架夾角∠α變?yōu)?0°,平行四邊形成為一個矩形,這說明平行四邊形與矩形具有怎樣的從屬關(guān)系?(教師提問)
學(xué)生活動:觀察教師的教具,研究其變化情況,可以發(fā)現(xiàn):矩形是平行四邊形的特例,是屬于平行四邊形,因此它具有平行四邊形所有性質(zhì)。
問題2:既然它具有平行四邊形的所有性質(zhì),那么矩形是否具有它獨特的性質(zhì)呢?(教師提問)
學(xué)生活動:由平行四邊形對邊平行以及剛才變角∠α為90°可以得到∠α的補角也是90°,從而得到矩形四個角都是直角。
性質(zhì)定理1:矩形的'四個角都是直角。
幾何語言:∵四邊形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90度
評析:實際上,在小學(xué)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方形四個角都是90°,這里學(xué)生不難理解。
教師活動:用橡皮筋做出兩條對角線,讓學(xué)生觀察這兩條對角線的關(guān)系,并要求學(xué)生證明(口述)。
學(xué)生活動:觀察發(fā)現(xiàn):矩形的兩條對角線相等,口述證明過程是:充分利用(SAS)三角形全等來證明。
口述:∵四邊形ABCD是矩形
∴∠ABC=∠DCB=90°,AB=DC
又∵BC為公共邊
∴△ABC≌△DCB(SAS)
∴AC=BD
性質(zhì)定理2:矩形的對角線相等。
幾何語言:∵四邊形ABCD是矩形
∴AC=BD
教師提問:
1.圖中有幾個三角形?它們分別是什么三角形?
2.在直角△ABC中,OB與AC之間有什么數(shù)量關(guān)系?為什么?由此你會得出什么結(jié)論?
學(xué)生活動:觀察、思考后發(fā)現(xiàn)AO=AC,BO=BD,BO是Rt△ABC的中線,由此歸納直角三角形的一個性質(zhì):
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
直角三角形中,30°角所對的邊等于斜邊的一半(師生回憶)。
【設(shè)計意圖】采用觀察、操作、交流、演繹的手法來解決重點突破難點。
二、范例點擊,應(yīng)用所學(xué)
矩形ABCD的兩條對角線相交于O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形對角線的長。(投影顯示)
思路點撥:利用矩形對角線相等且平分得到OA=OB,由于∠AOB=60°,因此,可以發(fā)現(xiàn)△AOB為等邊三角形,這樣可求出OA=AB=4cm,
∴AC=BD=2OA=8cm。
【活動方略】
教師活動:板書例1,分析例1的思路,教會學(xué)生解題分析法,然后板書解題過程
學(xué)生活動:參與教師講例,總結(jié)幾何分析思路。
三、隨堂練習(xí),鞏固深化
1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()
A.對角相等
B.對邊相等
C.對角線相等
D.對角線互相平分
2.判斷對錯
。1)矩形是平行四邊形()
。2)矩形的兩條對角線將矩形分成四個面積相等的等腰三角形()
3.已知△ABC是Rt△,∠ABC=90度,
BD是斜邊AC上的中線。
(1)若BD=3㎝則AC=_______㎝
(2)若∠C=30°,AB=5㎝,則AC=_____cm,BD=_____㎝
4.四邊形ABCD是矩形
1.若已知AB=8㎝,AD=6㎝,
則AC=_______㎝,OB=_______㎝
2.若已知AC=10㎝,BC=6㎝,則矩形的周長=____cm
矩形的面積=_______
若已知∠DOC=120°,AC=8㎝,則AD=_____cm
AB=_____cm
5.矩形的短邊長為3cm,兩對角線所成的角是60°,則它的另一邊長是_______cm
6.已知矩形對角線長為4cm,一邊長為是_______cm,則矩形的面積是________
四、課堂小結(jié)
矩形定義:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.
矩形是軸對稱圖形。
性質(zhì)定理1:矩形的四個角都是直角.
性質(zhì)定理2:矩形的對角線相等.
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
五、拓展應(yīng)用
如右圖,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交AC于E,
交BC于F,若∠BDF=15度,求∠COF的度數(shù).
六、作業(yè)
必做題
教與學(xué)整體設(shè)計練案《矩形第(1)課時》
選做題
在ABCD矩形中AB=6cm,BC=8cm,
將矩形折疊,使B點與點D重合,求折痕EF的長。
初中數(shù)學(xué)教案:矩形 6
教材分析:
《畫矩形》是江蘇科技出版社《小學(xué)信息技術(shù)》(上冊)的內(nèi)容。學(xué)生通過前兩課的學(xué)習(xí),應(yīng)該已經(jīng)能夠熟練使用“橢圓”工具了,因此本課對于學(xué)生來說應(yīng)該是較容易掌握的。教材的第一、二部分主要是介紹使用“矩形”和“圓角矩形”工具畫車身和車窗,因為有前面兩課的知識的鋪墊,學(xué)生應(yīng)該比較容易掌握。
對于如何畫出正方形和圓角正方形,可以通知知識的遷移來解決,這樣不但復(fù)習(xí)了畫正圓的方法,而且解決了問題。
教材的第三部分,畫車窗是對橢圓工具的復(fù)習(xí)。
在實際的教學(xué)過程中,學(xué)生可能使用先畫出圖形,再用“用顏色填充”工具進行填充的方法來畫大卡車,就是完全可以的,教師應(yīng)加以肯定。
綜上分析,我們發(fā)現(xiàn)本課知識點較易,學(xué)生掌握應(yīng)該不是問題,在教學(xué)中教師應(yīng)該安排足夠的練習(xí)讓學(xué)生進行實際的操作。
學(xué)情分析:
盡管“矩形”和“圓角矩形”是本課新介紹的兩種工具,但是由于學(xué)習(xí)通過前兩節(jié)課已經(jīng)熟練掌握了“橢圓”工具,本課的教學(xué),可以采用學(xué)生自主探究的方法進行,教師只需作少許概括總結(jié)即可。由于學(xué)生個體的差異,可能根據(jù)課堂實際情況,讓掌握得比較好的同學(xué)幫助掌握得比較慢的同學(xué)。
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)習(xí)“矩形”、“圓角矩形”等工具的使用方法。
2、讓學(xué)生能運用矩形和圓組合出一些基本圖形。
3、通過畫大卡車,讓學(xué)生感受一個整體圖形的完成過程。
4、讓學(xué)生了解圖形組合的奧秘,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。
課時安排:
1課時。
教學(xué)重點:
“矩形”、“圓角矩形”工具的使用方法。
教學(xué)難點:
讓學(xué)生能運用矩形和圓組合出一些基本圖形。
教學(xué)過程:
設(shè)計思路:
情景創(chuàng)設(shè),激活課堂
聽,什么聲音?哈哈,是我們可愛的多多,乘著大卡車來到了我們的教室。
先請大家觀察一下:多多乘坐的這輛大卡車是由哪些圖形組成的`?
指名生匯報:這輛大卡車是由圓、橢圓、長方形、圓角長方形組成的。
在數(shù)學(xué)里面我們把長方形和正方形都叫做矩形,今天我們就來一起學(xué)習(xí)畫矩形。
出示課題:畫矩形
設(shè)計意圖:書本教材的文字對學(xué)生來講是枯燥的。就小學(xué)三四年級學(xué)生心理特點而言,平淡的指導(dǎo)式教學(xué)形式更是最枯燥的學(xué)習(xí)方式。那么我們對教材的開發(fā),首先重點就是要通過各種各樣的方式將學(xué)習(xí)內(nèi)容趣味化。我結(jié)合了我校的形象大使“多多”這一卡通形象。將整個畫圖教學(xué)取名叫“多多帶你學(xué)畫畫”。這次,“多多”奇怪地出場,立刻吸引了所有同學(xué)的關(guān)注的目光。仔細(xì)觀察所出現(xiàn)在大屏幕上開車的結(jié)構(gòu)組成。
提出任務(wù),共同探究
會畫長方形和圓角長方形的同學(xué)舉手,F(xiàn)在我們來比賽,分別畫一個長方形和一個圓角長方形,并涂上自己喜歡的顏色,看誰畫得又快又好。
學(xué)生動手操作,獎勵畫得快、好的學(xué)生。
指名學(xué)生上臺演示:畫一個長方形和一個圓角長方形。
師:是不是只要會畫這四個基本圖形,我們就能很快地畫出多多乘坐的這輛大卡車呢?答案是……
出示圖片:
多多要是坐著這樣的車,讓人肯定很擔(dān)心。我們一起來做個小小汽車修理師,找找下面幾輛大卡車中哪些部件需要“修理”。
指名學(xué)生演示畫第4幅圖中的輪子,提醒學(xué)生兩個車輪要畫得同樣大小,引導(dǎo)學(xué)生一邊使用Shift鍵,一邊注意觀察狀態(tài)欄內(nèi)信息。
把要修理的部件小組里交流一下,然后說說看,怎樣可以避免這樣的錯誤。
設(shè)計意圖:
小學(xué)課程設(shè)置里有藝術(shù)課,在信息技術(shù)課上學(xué)畫畫,它的目的肯定與藝術(shù)課的教學(xué)目標(biāo)的制定有很大差異的。它在小學(xué)信息技術(shù)教學(xué)的設(shè)置,是為前面的操作系統(tǒng)知識教學(xué)提供一個緩沖、消化過程,更為重要的是為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)畫圖的過程中,嫻熟運用鼠標(biāo),進一步熟悉windows窗口程序的各種常規(guī)操作。但只要掌握這些技巧,就足夠了嗎?這樣的看法肯定是片面的。信息技術(shù)教學(xué)的目標(biāo),不僅僅是技巧的教學(xué),更為重要的學(xué)生信息素養(yǎng)的培養(yǎng)。技巧掌握了,我們不能說他的信息素養(yǎng)就高了,這里有個“運用”的過程。如何思維縝密地將這技巧用于精確地表達自己所想傳遞的信息,這也尤為重要。所以,就有了這“小小汽車修理師”這一環(huán)節(jié)。
在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計過程中,也曾為此環(huán)節(jié)是放在學(xué)生自己畫卡車之前還是之后有過思考。最終決定是放在之前。固然實踐出真知,但先聽進去的話或先獲得的印象往往在頭腦中會占有主導(dǎo)地位。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣的培養(yǎng),還因正面引導(dǎo)為主。
交流。
師:好,現(xiàn)在我們自己來畫出這輛大卡車。
在操作過程中如遇困難,可以從書中找解決辦法,也可尋求會畫的同學(xué)的幫助。
指名學(xué)生上臺演示操作,學(xué)生給予評價、教師評價。
技巧鞏固,實踐提高
好了,大卡車造好了。任務(wù)完成。那么多多乘著大卡車去做什么呢?原來,它要搬家。要搬哪些東西呢?
生答:公文包、小床、書櫥、冰箱。
師:小組內(nèi)說一說這些物品分別是由哪些圖形組成的。
學(xué)生小組內(nèi)交流,集體匯報。
師:請大家選擇兩幅自己喜歡的物品,動手畫一畫。
學(xué)生練習(xí),教師巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時解決。
展示學(xué)生作品,學(xué)生進行評價。
設(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié)是教材后安排的實踐園。也是大部分課后都有的實踐題。很多學(xué)生在技巧掌握后,對于鞏固提高并不是很感興趣。在前一階段的自我探究過程中,學(xué)生的興奮點已經(jīng)漸漸消退,如何進一步激發(fā)其探究的興趣。這時,“多多”的再次使用,猜猜坐著卡車的它來做什么,又起到了激發(fā)學(xué)生興趣的作用。
個性創(chuàng)新,拓展練習(xí)
請小朋友們充分發(fā)揮自己的想象力,把畫上再添加一些你認(rèn)為應(yīng)該有的東西。
學(xué)生先說說自己準(zhǔn)備添加的物品。
學(xué)生1:我準(zhǔn)備在公文包下面添加畫兩個輪子。
學(xué)生2:我準(zhǔn)備在小床上添加畫枕頭和被子。
學(xué)生3:我準(zhǔn)備在書櫥上添加畫一個鬧鐘。
學(xué)生4:我準(zhǔn)備在冰箱上添加畫一個花瓶。
學(xué)生動手操作。
展示學(xué)生作品,學(xué)生給予評價,之后老師評價,及時給予鼓勵和贊揚。
師生共同評選出今天的優(yōu)秀作品,給予表揚,頒給“藝術(shù)多多”章。
設(shè)計意圖:學(xué)生作品展示,讓學(xué)生自評、互評,然后教師給予肯定性和鼓勵性的評價,充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。學(xué)生間的互相比較、品評,能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望,有利于學(xué)生正確看待自己的長處和弱點!八囆g(shù)多多”獎?wù)碌念C發(fā),是對學(xué)生學(xué)習(xí)的肯定,必將給予其進一步學(xué)好本門課的信心。而對于那些暫時落后的學(xué)生也起到了激勵作用。
初中數(shù)學(xué)教案:矩形 7
一.學(xué)生情況分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定,也學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形菱形的性質(zhì)和判定,對于類似的問題有一定的學(xué)習(xí)精力、經(jīng)驗和感受,這將更有利于學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)。
二.教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo):
知識目標(biāo):
1.掌握正方形的定義,弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。
2.掌握正方形的性質(zhì)定理1和性質(zhì)定理2。
3.正確運用正方形的性質(zhì)解題。
能力目標(biāo):
1.通過四邊形的從屬關(guān)系滲透集合思想。
2.在直觀操作活動和簡單的說理過程中,發(fā)展學(xué)生初步的合情推理能力、主動探究習(xí)慣,逐步掌握說理的基本方法。
情感與價值觀
通過理解四種四邊形內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生辯證觀點
教學(xué)重點:正方形的性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)難點:正方形的性質(zhì)的應(yīng)用。
三.教學(xué)過程設(shè)計
課前準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備:一個活動的平行四邊形木框、白紙、剪刀。
學(xué)生用具:白紙、剪刀
教學(xué)過程設(shè)計分成四分環(huán)節(jié):
第一環(huán)節(jié):巧設(shè)情境問題,引入課題
第二環(huán)節(jié):講授新課
第三環(huán)節(jié):新課小結(jié)
第四環(huán)節(jié):布置作業(yè)
第一環(huán)節(jié) 巧設(shè)情境問題,引入課題
進入正題,提出本節(jié)課的研究主題正方形
第二環(huán)節(jié) 講授新課
主要環(huán)節(jié)
。1)呈現(xiàn)兩種通過不同途徑得到正方形的過程,給正方形下定義
。2)討論正方形的性質(zhì)
。3)通過練習(xí)加強對正方形性質(zhì)的理解
(4)尋找平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的相互關(guān)系。
(5)尋找正方形的判定方法
目的:
1.正方形是特殊的平行四邊形,也是特殊的矩形和菱形,因此想得到一個正方形,可以在矩形的基礎(chǔ)上強化邊的條件得到,也可以在菱形的基礎(chǔ)上強化角的條件得到。于是在課上呈現(xiàn)這兩種變化,為后面尋求平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系打下基礎(chǔ)。
2.由于采用了兩種正方形形成的方式,因此正方形的性質(zhì)和判定方法都可以從中挖掘和發(fā)現(xiàn)。
大致教學(xué)過程
呈現(xiàn)一個平行四邊形變成正方形的全過程。(演示)
由于平行四邊形具有不穩(wěn)定性,所以先把平行四邊形木框的一個角變?yōu)橹苯,再移動一條短邊,截成有一組鄰邊相等,此時平行四邊形變成了一個正方形。
由此可知:正方形是一組鄰邊相等的矩形,即:一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
這個平行四邊形木框還可以這樣變化:先移動一條短邊,截成有一組鄰邊相等的.平行四邊形,再把一個角變成直角,此時的平行四邊形也變成了正方形。
你能根據(jù)上面的變化過程,給正方形下定義嗎?
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,正方形是一個角為直角的菱形,所以可以說:有一個角是直角的菱形叫做正方形。
由此可知:正方形是特殊的矩形,即是鄰邊相等的矩形,也是特殊的菱形,即是有一個角是直角的菱形。
因為正方形是平行四邊形、菱形、矩形,所以它的性質(zhì)是它們的綜合,不僅有平行四邊形的所有性質(zhì),也有矩形和菱形的特殊性質(zhì),即:正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。
正方形的性質(zhì):
邊:對邊平行、四邊相等
角:四個角都是直角
對角線:對角線相等,互相垂直平分,每條對角線平分一組對角。
正方形是軸對稱圖形嗎?如是,它有幾條對稱軸?
正方形是軸對稱圖形,它有四條對稱軸,即:兩條對角線,兩組對邊的中垂線。
例題
[例1]四邊形ABCD是正方形,兩條對角線相交于點O,求AOB,OAB的度數(shù)。
分析:本題是正方形的性質(zhì)的直接應(yīng)用,正方形的性質(zhì)很多,要恰當(dāng)運用,本題主要用到正方形的對角線的性質(zhì),即正方形的軸對稱性。
解:正方形ABCD是菱形,對角線AC,BD一定互相垂直,所以AOB=90,正方形ABCD是矩形,又是菱形,所以:BAD=90且對角線AC平分BAD,因此:OAB=45
拿出準(zhǔn)備好的剪刀、白紙來做一做
將一張長方形紙對折兩次,然后剪下一個角,打開,怎樣剪才能剪出一個正方形?(學(xué)生動手折疊,想,剪切)
只要保證剪口線與折痕成45角即可,因為正方形的兩條對角線把它分成四個全等的等腰直角三角形,把折痕作對角線,這時只需剪一個等腰直角三角形,打開即是正方形。
正方形是平行四邊形、矩形、又是菱形,那么它們四者之間有何關(guān)系呢?
正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間有什么關(guān)系呢?
即怎樣判定一個平行四邊形是正方形?
先判定一個四邊形是平行四邊形,再判定這個平行四邊形是矩形,然后再判定這個矩形是菱形;或者先判定一個四邊形是菱形,再判定這個菱形是矩形。
由于判定平行四邊形、矩形、菱形的方法各異,所給出的條件不一樣,所以判定一個四邊形是不是正方形的具體條件相應(yīng)可作變化,在應(yīng)用時要仔細(xì)辨別后才可以作出判斷。
第三環(huán)節(jié) 課堂練習(xí)
教材 隨堂練習(xí)1,2
第四環(huán)節(jié) 課時小結(jié)
正方形的定義:一組鄰邊相等的矩形。
正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)可比較如下:(出示小黑板)
第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)
課本習(xí)題4.7 1,2,3。
四.教學(xué)設(shè)計反思
在教材中,并沒有明確的給出正方形的判定定理。那么教師在課堂上應(yīng)該幫助學(xué)生理清思路,使他們明確判定的方法。
為了實現(xiàn)這個目標(biāo),在本節(jié)課的開始,教師就采取了兩種方式呈現(xiàn)正方形的形成過程,在直觀上幫助學(xué)生認(rèn)識了正方形與矩形、正方形與菱形之間的關(guān)系;在講解正方形性質(zhì)的過程中又再次強化了這種認(rèn)識。通過層層鋪墊,讓學(xué)生明確矩形+鄰邊相等就是正方形,菱形+一個直角就是正方形,如何判定圖形是矩形或是菱形,前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過,因此關(guān)于正方形的判定是需要一個條件一個條件“疊加”完成的。
初中數(shù)學(xué)教案:矩形 8
一、教學(xué)目標(biāo):
1、掌握矩形的概念及特點;
2、理解矩形的周長和面積的計算方法;
3、能夠根據(jù)矩形的長和寬計算面積,以及通過矩形的周長計算出長和寬的關(guān)系。
二、教學(xué)重點:
1、矩形的概念及特點;
2、矩形的周長和面積的計算方法。
三、教學(xué)難點:
矩形的長和寬的計算方法。
四、教學(xué)過程:
1、引入新課
提問學(xué)生,“我們常見的矩形都有哪些特點?”
2、教學(xué)新知
1)矩形的概念:矩形是四邊形中的一種,它的對邊相等,而且對邊長度都相等,也就是說矩形有對稱軸。
2)矩形的特點:矩形的對邊相等,四邊都是直角,且每條邊的.長度相等。
3)矩形的周長和面積的計算方法: 矩形的周長等于所有邊的長度之和,即周長 = 長 + 寬 + 長 + 寬。 矩形的面積等于長乘以寬,即面積 = 長 × 寬。
4)矩形的長和寬的關(guān)系: 若矩形的長和寬相等,則矩形為正方形;若矩形的長大于寬,則矩形的長為長,寬為短;若矩形的寬大于長,則矩形的寬為長,長為短。
3、練習(xí)鞏固
1)判斷以下幾個矩形的長和寬是否相等?
a) 長5厘米,寬6厘米
b) 長8厘米,寬3厘米
c) 長10厘米,寬4厘米
d) 長6厘米,寬7厘米
2)求出矩形的長和寬,使得周長最大,面積最小。
3)一個矩形的周長是30厘米,長和寬各是多少?
4)如果一個矩形的長和寬的長度之和為9,而長是寬的3倍,則矩形的面積是多少?
五、總結(jié)歸納
1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了什么?
2)你對矩形有什么新的認(rèn)識?
3)有沒有不懂的問題?
六、教學(xué)評價
本節(jié)課學(xué)生通過理論和實踐操作,對矩形有了較深刻的認(rèn)識,掌握了矩形的概念、特點、周長和面積的計算方法以及長和寬的關(guān)系。同時,通過練習(xí)鞏固,提高了學(xué)生的計算能力和判斷能力。
初中數(shù)學(xué)教案:矩形 9
一、教學(xué)目標(biāo)
1、了解矩形的概念、特點及其性質(zhì);
2、能夠畫出矩形、認(rèn)識矩形的各個部分,并能用尺規(guī)作圖求出矩形的面積、周長等;
3、掌握矩形的判斷方法,并能應(yīng)用到實際生活中;
4、發(fā)展空間想象能力,提高解決問題的能力。
二、教學(xué)重點
1、矩形的定義及特點;
2、矩形的面積和周長的計算方法。
三、教學(xué)難點
1、畫矩形、求矩形的周長和面積的方法;
2、判斷矩形的方法。
四、教學(xué)過程
。ㄒ唬⿲(dǎo)入
1、提出問題:同學(xué)們能不能說出矩形的定義?
2、展示一張矩形的圖片,讓學(xué)生觀察,說出矩形的特點。
3、問題:如何求矩形的面積和周長?
(二)講授
1、講解矩形的.定義及特點
2、矩形的定義:有四個角分別為直角的四邊形;
3、矩形的特點:四邊相等,對邊平行,對角線相等。
4、矩形的面積和周長的計算方法
5、矩形的面積公式:S=長×寬;
6、矩形的周長公式:C=2×(長+寬)。
7、教學(xué)演示:讓學(xué)生模擬繪制矩形,計算其面積和周長。
8、應(yīng)用例題:求解如圖所示矩形的面積和周長。
9、學(xué)生自行完成相關(guān)作業(yè)。
。ㄈ╈柟叹毩(xí)
1、出示一些關(guān)于矩形的題目,讓學(xué)生練習(xí)解題。
2、請學(xué)生自行選擇一道題目進行解答。
3、讓學(xué)生說出解題的方法。
。ㄋ模┱n堂總結(jié)
1、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識點;
2、引導(dǎo)學(xué)生進行反思,說出自己在本節(jié)課中的收獲和不足;
3、強調(diào)矩形在生活中的應(yīng)用。
五、作業(yè)布置
1、課堂練習(xí);
2、自主練習(xí);
3、解決實際問題。
初中數(shù)學(xué)教案:矩形 10
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生能夠掌握矩形的定義、性質(zhì)、計算面積和周長的方法;
2、學(xué)生能夠在實際問題中應(yīng)用矩形的性質(zhì),解決簡單的幾何問題。
教學(xué)重點:
1、矩形的定義、性質(zhì)和計算方法;
2、矩形的應(yīng)用。
教學(xué)難點:
1、矩形的應(yīng)用;
2、面積和周長的計算方法。 教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件、圖形。
教學(xué)過程:
一、引入新課
1、請同學(xué)們回憶一下,在數(shù)學(xué)中,什么樣的圖形叫做矩形?
2、請同學(xué)們分組討論矩形的性質(zhì),包括相對的四邊形的性質(zhì)。
二、講解新知
1、矩形的定義和性質(zhì):
a) 矩形是一種四邊形,其中對邊是相等的。
b) 矩形的相鄰兩邊和對邊之間的角度是直角。
c) 矩形的對角線相等,且互相垂直。
2、矩形的計算方法:
a) 計算面積的公式是長×寬;
b) 計算周長的公式是(長+寬)×2。
3、矩形的'應(yīng)用:
a) 可以應(yīng)用在生活中的各種問題,如制作地圖、制作貨物等;
b) 可以用矩形解決一些簡單的幾何問題。
三、課堂練習(xí)
1、判斷題
。1)矩形的兩個相鄰角度不相等。()
。2)矩形的對角線長度不相等。()
2、解決問題
。1)一條長為4cm,寬為3cm的矩形的面積是多少?周長是多少?
(2)矩形的長為5cm,寬為4cm,將矩形剪成兩個相等的三角形后,其中一個三角形的面積是10平方厘米,這個矩形的面積是多少?
四、小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了矩形的定義、性質(zhì)、計算方法和應(yīng)用。希望同學(xué)們能夠掌握這些知識,并能夠在生活中應(yīng)用到這些知識。
初中數(shù)學(xué)教案:矩形 11
教學(xué)目標(biāo):
1、能夠識別矩形,了解矩形的特點和性質(zhì)。
2、能夠運用矩形的性質(zhì),進行簡單的面積和周長計算。
3、能夠應(yīng)用矩形的性質(zhì),解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)重點:
1、矩形的定義和特點。
2、矩形的面積和周長計算。
3、矩形的應(yīng)用。
教學(xué)難點:
1、矩形的周長和面積計算。
2、矩形的應(yīng)用問題的解決。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1、教師:教案、黑板、白板、課件。
2、學(xué)生:學(xué)生已掌握的相關(guān)數(shù)學(xué)知識、計算器、矩形圖片。
教學(xué)過程:
一、引入
通過展示矩形的圖片,引導(dǎo)學(xué)生思考:矩形是什么?它有哪些特點?
二、講授新知
1、矩形的定義和特點。
2、讓學(xué)生在黑板上或白板上畫出矩形,并說出它的定義。矩形是四邊形,它有兩組相等的平行邊和四個直角。矩形有以下特點:
。1)矩形的.對邊是相等的;
。2)矩形的四個內(nèi)角都是直角;
。3)矩形的對角線互相平分。
3、矩形的面積和周長計算。 讓學(xué)生在白板上或紙上計算矩形的面積和周長,并解釋計算方法。矩形的面積公式為:S=a×b,其中a和b分別為矩形的兩條相鄰邊長,S表示矩形的面積。矩形的周長公式為:P=2a+2b,其中a和b分別為矩形的兩條相鄰邊長,P表示矩形的周長。
4、矩形的應(yīng)用。 通過實際問題,讓學(xué)生應(yīng)用矩形的性質(zhì)解決問題。
例如:
。1)一張矩形的紙片長為20厘米,寬為15厘米,它的面積是多少?周長是多少?
。2)在一個矩形的操場上,有兩條相鄰的邊長為5米和7米,求它的面積和周長。
三、鞏固練習(xí)
1、完成教師出示的矩形面積和周長計算練習(xí)。
2、分組進行矩形應(yīng)用題目的解決。
四、總結(jié)
讓學(xué)生對今天所學(xué)的知識進行總結(jié),并進行自我評價。
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