初中數(shù)學(xué)軸對(duì)稱教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù),有著重要的地位。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢?以下是小編幫大家整理的初中數(shù)學(xué)軸對(duì)稱教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)軸對(duì)稱教案1
教學(xué)目標(biāo):
1、聯(lián)系生活中的具體物體,通過觀察和動(dòng)手操作,使學(xué)生初步體會(huì)生活中的對(duì)稱現(xiàn)象,認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的一些基本特征。
2、使學(xué)生能根據(jù)自己對(duì)軸對(duì)稱圖形的初步認(rèn)識(shí),在一組實(shí)物圖案和平面圖形中識(shí)別出軸對(duì)稱圖形,能用一些方法做出軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對(duì)稱圖形。
3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)和制作簡單的軸對(duì)稱圖形的過程中,感受到物體或圖形的對(duì)稱美。激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的一些基本特征,能識(shí)別出軸對(duì)稱圖形,能用一些方法做出軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫出簡單的軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)難點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的一些基本特征。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件一套,每小組有不同的圖形一套,小剪刀等。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
情境導(dǎo)入:昆蟲家族今天開了個(gè)舞會(huì),它們正歡快的飛舞著?!它們向這兒飛來了,不過只有它們的半個(gè)身影。它們說:“只要你猜對(duì)我們是誰,我們就會(huì)出現(xiàn)!
1、請(qǐng)你猜一猜,他們分別是什么?
2、提問:你們怎么猜得這么準(zhǔn)啊?(它們的兩邊都是一模一樣的。)
小結(jié):像這些昆蟲的兩邊是一模一樣,我們就說它是對(duì)稱的。
【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的事物入手,根據(jù)學(xué)生的感知規(guī)律,創(chuàng)設(shè)了有趣的“猜一猜”情境,不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)昆蟲圖形的介入為學(xué)生感知軸對(duì)稱圖形的特征作了鋪墊!
師:老師這還帶來了一組對(duì)稱物體的照片,請(qǐng)大家來觀察,看看這些照片有什么共同之處。
生:左右兩邊一模一樣。
二、合作交流,感悟新知
1、初步感知
過渡:剛才同學(xué)們的觀察都很準(zhǔn)確。生活中還有哪些物體是對(duì)稱的?
生:蝴蝶,褲子,鞋子,七星瓢蟲等。
師:日常生活中,我們不但可以經(jīng)?吹揭恍⿲(duì)稱的物體,還能看到很多對(duì)稱的圖形。今天老師也要給你們露一手,看看我要表演什么啊?(剪紙)嗯,不過,你能猜出我剪的是什么嗎?
學(xué)生回答:(剪一棵松樹)。
提問:那么仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形,看看它們有什么相同的地方?
引導(dǎo)學(xué)生,讓他們說出:這兩個(gè)圖形的兩邊是一模一樣的,它們是對(duì)稱的,中間有一條折痕。
繼續(xù)提問:(出示提前準(zhǔn)備好的一張音符圖)那這個(gè)圖形的兩邊也是一模一樣的,中間也有一條折痕,那它和上面兩個(gè)圖形有什么不同的地方?請(qǐng)你們把它們對(duì)折后想一想。
引導(dǎo):音符圖對(duì)折后只上半部分重疊在一起,下半部分不重疊。像這樣只有一部分重合在一起,我們就稱為是部分重合。(板書:部分重合)而松樹圖和愛心圖對(duì)折后能全都重合在一起。
小結(jié):對(duì)折后能全都重合在一起,我們稱為是完全重合。(板書:完全重合)像這樣對(duì)折后能完全重合的圖形我們叫它軸對(duì)稱圖形。這條折痕就是對(duì)稱軸,我們用點(diǎn)劃線來表示。
揭題:這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容軸對(duì)稱圖形。(板書:軸對(duì)稱圖形)
同桌互相說一說什么是軸對(duì)稱圖形。
【設(shè)計(jì)意圖:通過折音符圖形,得出音符圖形只有部分重合,在與松樹、愛心圖形的比較中,感受部分重合與完全重合的區(qū)別,學(xué)生對(duì)“完全重合”的認(rèn)知已經(jīng)非常地清晰,從而深刻理解軸對(duì)稱圖形的特征!
2、加深理解
過渡:同學(xué)們說的真好。這里有三張照片,是我對(duì)同一只杯子從不同的角度拍的。
(1)出示這是從杯子的正面拍的。這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?對(duì)稱軸在哪?
(2)出示這是從杯子的上面拍的。這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?對(duì)稱軸在哪?
小結(jié):對(duì)稱軸可以有不同的方向。
(3)出示這是從杯子的側(cè)面拍的。這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?那你有辦法把它變成
軸對(duì)稱圖形嗎?(添柄、去柄)
小結(jié):同一只杯子由于觀察的角度不一樣,看到的圖形有時(shí)是軸對(duì)稱圖形,有時(shí)不是軸對(duì)稱圖形。
【設(shè)計(jì)意圖:通過不同角度的杯子照片,讓學(xué)生明白可以橫著畫對(duì)稱軸,也可以豎著畫對(duì)稱軸,也可以斜著畫對(duì)稱軸,對(duì)稱軸可以有不同的方向。】
三、動(dòng)手操作,鞏固新知
1、折一折
過渡:今天我給大家?guī)砹艘恍├吓笥,你還認(rèn)識(shí)它們嗎?那我們就一起說出它們的名字。
(1)下面請(qǐng)你們用對(duì)折的方法,看看哪些是軸對(duì)稱圖形,哪些不是軸對(duì)稱圖形?
(2)生折交流匯報(bào)。
平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。為什么不是,你是如何證明的?(對(duì)折后不能完全重合)
能不能折一次就好了?
小結(jié):我們要判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形,要看它對(duì)折后能否完全重合。
(3)那其他四個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形嗎?你是怎樣判斷的?
生演示并說明理由
等腰三角形、等腰梯形有一種對(duì)折方法,長方形有兩種對(duì)折方法,圓有無數(shù)種對(duì)折方法。
小結(jié):這些圖形不管只有一種對(duì)折方法還是很多種對(duì)折方法,只要對(duì)折后能完全重合的圖形,就是軸對(duì)稱圖形。
2、判斷
過渡:剛才同學(xué)們都用對(duì)折的方法來判斷是不是軸對(duì)稱圖形,F(xiàn)在,不對(duì)折,你能用眼睛看出來嗎?真的?現(xiàn)在就考考你們。
出圖生判斷,說說對(duì)稱軸在哪?
【設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)生活化、多樣化、層次分明,同時(shí)也讓學(xué)生再一次感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。即讓學(xué)生鞏固理解軸對(duì)稱圖形的特征,同時(shí)又突出軸對(duì)稱圖形的'重要性!
四、再次探索,掌握畫圖方法
過渡:剛才我們是根據(jù)一半的圖形猜出另一半,那如果告訴你軸對(duì)稱圖形的一半,你能畫出它的另一半嗎?
(1)生嘗試畫一個(gè),匯報(bào)交流
你是如何畫的?你為什么要和這個(gè)點(diǎn)連起來?這兩個(gè)點(diǎn)為什么不用找?
(2)方法小結(jié):第一步找對(duì)稱點(diǎn),第二步依次連線。
說明在找對(duì)稱點(diǎn)的時(shí)候,如果圖形的頂點(diǎn)在對(duì)稱軸上,那么這個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)就是它自己,就不用找了。
(3)用這種方法完成其他兩幅圖并匯報(bào)交流。
五、全課總結(jié),分享收獲
今天,我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形,你有哪些收獲呢?
六、欣賞圖片,拓展知識(shí)
留心我們的生活,你會(huì)發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱現(xiàn)象的物體無時(shí)無刻都在美化我們的生活。蝴蝶、蜻蜓等因?yàn)橛辛藢?duì)稱的翅膀,才能自由飛翔;我們的服裝因?yàn)閷?duì)稱才顯得大方、典雅;古今中外,有許多的建筑也是對(duì)稱的,多么神奇,多么美麗。我們只要用心思考,就會(huì)感到對(duì)稱的力量。
[資料鏈接]臉譜是我國的國粹,京劇臉譜是我國戲劇中獨(dú)有的化妝藝術(shù),具有很高的欣賞價(jià)值,從數(shù)學(xué)角度看,這些臉譜在設(shè)計(jì)繪畫中采用的就是軸對(duì)稱的方式。還有造型奇巧的剪紙藝術(shù)作品都是我們民間藝術(shù)家利用軸對(duì)稱的原理制作的。另外,在標(biāo)志建筑,服裝、國旗、體育、運(yùn)輸、航天等很多地方都設(shè)計(jì)應(yīng)用了對(duì)稱方式。
初中數(shù)學(xué)軸對(duì)稱教案2
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、經(jīng)歷角的折疊過程探索角的對(duì)稱性,并發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)和判定點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上的方法;
2、會(huì)運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理解決生活中的相關(guān)問題;
3、在“操作—探究—?dú)w納—說理”的過程中學(xué)會(huì)有條理地思考和表達(dá),提高演繹推理能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn):運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理解決生活中的相關(guān)問題
學(xué)習(xí)過程
一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣
1、在一張薄紙上任意畫一個(gè)角(∠AOB ),折紙,使兩邊OA、OB重合,你發(fā)現(xiàn)折痕與∠AOB有什么關(guān)系?
2、在∠AOB的內(nèi)部任意取折痕上的一點(diǎn)P,分別畫點(diǎn)P到OA和OB的垂線段PC和PD,再沿原折痕重新折疊,由此你能發(fā)現(xiàn)角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)?
二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問題
1、角是軸對(duì)稱圖形嗎?若是,對(duì)稱軸是什么?
2、下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是 ( )
A. 兩條相交直線 B. 線段
C.有公共端點(diǎn)的兩條相等線段 D.有公共端點(diǎn)的兩條不相等線段
三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法
問題 1:你知道角平分線有什么性質(zhì)嗎?由【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】2,你得到什么結(jié)論?
1、(1)畫∠AOB,折紙使OA、OB重合,折痕與∠AOB有什么關(guān)系
。2)在折痕上任取一點(diǎn)P,作PD⊥OA,PE⊥OB,垂足為D、E,那么PD與
PE有什么關(guān)系?
結(jié)論: 。
2、在上面第二個(gè)結(jié)論中,有兩個(gè)條件(1)OC是∠AOB的平分線; (2)點(diǎn)P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,才能得出PD=PE,兩者缺一不可.下圖中PD=PE嗎?各缺少了什么條件?
問題 2:討論:點(diǎn)P在∠AOB的平分線上,那么點(diǎn)P到OA、OB的
距離相等;反過來,你能得到什么猜想?
得出結(jié)論:
驗(yàn)證:課本P20討論;
小試牛刀:
問題 3:任意畫∠O,在∠O的兩邊上分別截取
OA、OB,使OA=OB,過點(diǎn)A畫OA的'垂線,過點(diǎn)
B畫OB的垂線,設(shè)兩條垂線相交于點(diǎn)P(如圖),
點(diǎn)O在∠APB的平分線上嗎?為什么?
解:點(diǎn)O ∠APB的平分線上。
因?yàn)?,且 ,]
即點(diǎn)O到的兩邊的距離 ,所以點(diǎn)O
∠APB的平分線上。
理由是:
四. 【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)
1、畫一畫:已知∠AOB和C、D兩點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D中
標(biāo)出一點(diǎn)E,使得點(diǎn)E到OA、OB的距離相等,
而且E點(diǎn)到C、D的距離也相等。
1、如圖,直線a,b,c表示三條相互交叉的
公路,現(xiàn)要建一貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路
的距離相等,可供選擇的地址有幾處?如何選?
五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)
1、如圖,OP是∠AOB的平分線,C是OP上一點(diǎn),
CE⊥OA于點(diǎn)E,CF⊥OB于點(diǎn)F,CE=6?,
CF= ?,理由是 。
2、如圖,AD平分BAC,∠C=90°,DE⊥AB,那么
(1)DE和DC相等嗎?為什么?(2)AE和AC相等嗎?為什么?
六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法
角的對(duì)稱軸是什么?角平分線有什么性質(zhì)。
初中數(shù)學(xué)軸對(duì)稱教案3
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握軸對(duì)稱性質(zhì);
2、會(huì)利用軸對(duì)稱的性質(zhì),作對(duì)稱點(diǎn),對(duì)稱圖形等。
教學(xué)重點(diǎn):
會(huì)利用軸對(duì)稱性質(zhì)作對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱圖形等。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境:
1、實(shí)踐、操作:
前面我們已經(jīng)學(xué)過軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形,那么它們到底具有一些什么性質(zhì)呢?下面我們一起來研究。
取一張長方形的紙片,按下面步驟做一做。
將長方形紙片對(duì)折,折痕為l,
。1)在紙上畫△ABC;
。2)用針尖沿△ABC各邊扎幾個(gè)小孔
(3)將紙展開,連續(xù)AA’、BB’、CC’
2、討論、探究:
線段AA’、BB’、CC’與折痕l有什么關(guān)系?
二、新課講解:
1、交流、總結(jié):
。1)垂直于線段并且平分線段的直線叫做線段的垂直平分線。
。2)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)邊線的垂直平分線。
。3)關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形;
2、動(dòng)手、操作
。1)打出下列成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、并用測量的方法難對(duì)應(yīng)點(diǎn)的邊線被對(duì)稱軸垂直平分;
。2)說出圖中相等的'線段和角。
線段:AD=EF BC=FG
AD=EH CD=GH
角: ∠A=∠C ∠B=∠F
∠C=∠G ∠D=∠H
3、操作、實(shí)踐:
(1)按下列要求,作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A’ l
、龠^點(diǎn)A作AB⊥l,垂點(diǎn)頭為點(diǎn)B;
、谘娱LAB至A’,使A’B=AB。
如圖,點(diǎn)A’就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)。
(2)請(qǐng)你作出下圖中線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段A’B’。
。ㄕf明:作對(duì)稱線段其實(shí)就是作兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)就行了)
(3)已知點(diǎn)P和點(diǎn)P’關(guān)于一條直線對(duì)稱,請(qǐng)你畫出這條對(duì)稱軸。
4、心得交流
討論交流上述各圖形作法要領(lǐng)、注意點(diǎn),并口述畫法基本步驟。
三、課堂練習(xí):
1、畫出下列圖形對(duì)稱軸,找出對(duì)稱點(diǎn)。
2、下圖是兩個(gè)關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形,請(qǐng)你畫出它們的對(duì)稱軸。
四、本節(jié)課的收獲。
。1)我能找到軸對(duì)稱中的對(duì)稱點(diǎn);
(2)會(huì)畫出對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段;
。3)能找到對(duì)稱軸
五、作業(yè) :P12 1-3
初中數(shù)學(xué)軸對(duì)稱教案4
教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)識(shí)對(duì)稱現(xiàn)象,初步理解對(duì)稱軸和軸對(duì)稱圖形的含義,掌握判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形的方法。
2、經(jīng)歷觀察、操作、想象、交流等活動(dòng),感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的對(duì)稱現(xiàn)象,發(fā)展空間觀念。
3、體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué),獲得成功的喜悅,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和美感。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)對(duì)稱現(xiàn)象和軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握識(shí)別軸對(duì)稱圖形的方法。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件、實(shí)物圖片等。
教學(xué)過程:
一、談話引入,激發(fā)興趣
1、說說在游樂場喜歡玩的項(xiàng)目,出示主題圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察。
2、從蝴蝶形狀的風(fēng)箏引出“對(duì)稱”
二、合作探究,學(xué)習(xí)新知
(一)觀察圖形,認(rèn)識(shí)對(duì)稱
1、觀察幾幅對(duì)稱圖形,引導(dǎo)學(xué)生感悟?qū)ΨQ。
2、說一說生活中的對(duì)稱現(xiàn)象
(二)動(dòng)手操作,認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形
1、猜一猜:出示幾幅軸對(duì)稱圖形,猜一猜它們是怎么來的。
2、動(dòng)手操作,剪出軸對(duì)稱圖形
(1)師示范剪一件上衣的過程:折一折、畫一畫、剪一剪。
(2)生動(dòng)手剪出自己喜歡的軸對(duì)稱圖形。
(3)交流展示學(xué)生的作品
3、認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸
(1)看一看,摸一摸,說一說
(2)畫一畫:師示范畫出對(duì)稱軸,然后學(xué)生自己畫,再交流。
4、初步理解軸對(duì)稱圖形
(1)說一說軸對(duì)稱圖形的.特點(diǎn),初步理解軸對(duì)稱圖形。
(2)議一議:討論判斷軸對(duì)稱圖形的方法(對(duì)折后完全重合才是軸對(duì)稱圖形)。
(3)舉一舉身邊的軸對(duì)稱圖形的例子。
三、鞏固練習(xí),拓展延伸
1、判一判:哪些是軸對(duì)稱圖形。
2、猜一猜:出示軸對(duì)稱圖形的一半,猜出它是什么圖形。
3、折一折、畫一畫、數(shù)一數(shù):長方形、正方形、圓形各有幾條對(duì)稱軸。
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
五、欣賞軸對(duì)稱圖形的美麗
初中數(shù)學(xué)軸對(duì)稱教案5
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生通過觀察、操作,初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出簡單的軸對(duì)稱圖形。
2.能力目標(biāo):發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力,學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。
3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀:通過探究活動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,培養(yǎng)主動(dòng)探究的能力;讓學(xué)生感受對(duì)稱圖形的美,學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。
教學(xué)重點(diǎn):
理解對(duì)稱圖形的概念,能正確找、畫對(duì)稱軸。
教學(xué)難點(diǎn):
準(zhǔn)確找對(duì)稱軸。
教學(xué)具準(zhǔn)備:
1.教具:圖片、剪刀、彩紙、課件
2.學(xué)具:蝴蝶幾何圖片、剪刀、白紙
教學(xué)過程:
一 創(chuàng)設(shè)情境、激趣感知
課件出示動(dòng)畫呈現(xiàn):在綠草如茵的草地上,對(duì)稱的房子、蝴蝶、蜻蜓、樹葉、花朵……,一片迷人的景色。
師:誰來說說蝴蝶和蜻蜓怎么說?
蜻蜓說:“:蝴蝶姐姐,你為什么總是繞著我飛呀? ”
蝴蝶說:“你不知道吧!在圖形王國里我們都是對(duì)稱圖形呢!”
蜻蜓說:“我才不信呢!”
師:你們想知道對(duì)稱圖形的那些知識(shí)?
生1:什么樣的圖形是對(duì)稱圖形?
生2 :對(duì)稱圖形有什么特點(diǎn)?
[設(shè)計(jì)理念:充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活”的理念,讓學(xué)生感受對(duì)稱圖形的美,提出問題。]
二 師生互動(dòng)、探究新知
(一)教學(xué)對(duì)稱圖形
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這些圖形(出示對(duì)稱和不對(duì)稱圖形,如下圖),看看有什么發(fā)現(xiàn)?
生1:我發(fā)現(xiàn)蝴蝶的左右兩邊是一樣的'。
生2:我發(fā)現(xiàn)年年有魚的紙花的左右兩邊是不一樣的。
生3:我發(fā)現(xiàn)京劇臉譜的左右兩邊是一樣的。
……
讓學(xué)生動(dòng)手折一折、比一比、畫一畫,蜻蜓、樹葉、蝴蝶、京劇臉譜的實(shí)物圖共同的特點(diǎn)。
[設(shè)計(jì)理念: 教學(xué)對(duì)稱圖形,引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、動(dòng)手折一折、比一比、畫一畫,在觀察發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行分類。當(dāng)學(xué)生分出對(duì)稱與不對(duì)稱的兩類圖形后,再次引導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)。使學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)新知,親歷探索過程。]
小結(jié):同學(xué)們觀察得真仔細(xì),圖形左右兩邊的形狀完全相同的,我們就說這些圖形是對(duì)稱圖形。(板書:對(duì)稱圖形)
(二)說一說、找一找
1.生活中哪些東西是對(duì)稱的,哪些不是對(duì)稱的?
2.請(qǐng)你歸歸類。
小組討論:哪些是對(duì)稱的,哪些不是對(duì)稱的,為什么?
3.小組反饋交流。
[設(shè)計(jì)理念:讓學(xué)生在各種圖形事物中找一找那些是對(duì)稱圖形,那些不是對(duì)稱圖形?在找的同時(shí),感悟到對(duì)稱圖形的特點(diǎn),
同時(shí)讓學(xué)生感受到生活中到處都有對(duì)稱,到處都有對(duì)稱的事物。]
(三)教學(xué)軸對(duì)稱
1.出示剪紙作品,如下圖:
師:是軸對(duì)稱圖形嗎?
生:是的
師:剪紙有對(duì)稱軸,你能把它畫出來嗎?說說畫對(duì)稱軸時(shí)要注意什么?
2.向?qū)W生提出任務(wù):“你可以剪出一個(gè)對(duì)稱的圖形嗎?”
、僬(qǐng)學(xué)生動(dòng)手剪紙花,在小組內(nèi)交流剪法。
、谧寣W(xué)生試剪課本第68頁的上衣圖,并讓學(xué)生說說怎樣剪,剪出來的圖形才對(duì)稱?
生:我是先把紙對(duì)折,在右上角處用筆畫出小半圓,左下角畫出小長方形,然后照著畫的線剪,剪好后把對(duì)折的紙打開形成上衣對(duì)稱圖形。
3.請(qǐng)學(xué)生畫出京劇臉譜的對(duì)稱軸
初中數(shù)學(xué)軸對(duì)稱教案6
教學(xué)目標(biāo):
教學(xué)目標(biāo):
1、 會(huì)畫已知點(diǎn)關(guān)于已知直線 的對(duì)稱點(diǎn),會(huì)畫已知線段的對(duì)稱線段,會(huì)畫已知三角形的對(duì)稱三角形。
2、 經(jīng)歷探索軸對(duì)稱的性質(zhì)的活動(dòng)過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)能力。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):作已知圖形的軸對(duì)稱圖形的一般步驟。
教學(xué)難點(diǎn):怎樣確定已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)并根據(jù)這些點(diǎn)作出對(duì)稱圖形。
學(xué)習(xí)過程:
一.學(xué)前準(zhǔn)備
1、完成課本第10頁的操作,即圖1—6,并將你完成的操作帶到課堂上來。
2、思考:
下列圖形中,哪些是軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)把它們找出來,畫出它們所有的對(duì)稱軸。
3、請(qǐng)你在下圖的方格內(nèi),設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
二.自學(xué)、合作探究
。ㄒ唬┳詫W(xué)、相信自己(書本)
實(shí)踐、操作:
1、思考:如圖1-9, 3點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)位置上。請(qǐng)你再找一個(gè)格點(diǎn) ,使圖中的4點(diǎn)組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
2、如果直線 外有一點(diǎn) ,那么怎樣畫出點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn) ?
問題一:畫點(diǎn)關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn) 的方法,并說明道理。
問題二:怎樣畫已知線段的.對(duì)稱線段?怎樣畫已知三角形的對(duì)稱三角形?說說你的想法和依據(jù)。
。ǘ┧妓、交流(書本例題練習(xí)難)
3、分別畫出圖1-10(1)、(2)、(3)中線段 關(guān)于直線 對(duì)稱的線段 。
4、 分別在圖圖1-10(1)、(2)、(3)的直線 上取一點(diǎn) ,并畫 關(guān)于直線 對(duì)稱的 .
。ㄈ⿷(yīng)用、探究(難度大綜合縱橫思考)
例題講解
例題1、如圖所示,要在街道旁修建一個(gè)牛奶站,向居民區(qū)A、B提供牛奶,牛奶站應(yīng)建在什么地方,才能使A、B到它的距離之和最短?
例題1
例題2
三.學(xué)習(xí)體會(huì)(空)
四.自我測試(書本練習(xí))
1.練習(xí)1 下列數(shù)字圖象都是由鏡中看到的,請(qǐng)分別寫出它們所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)字,并說明數(shù)字圖象與鏡面的位置關(guān)系。
1、如圖1,線段AB與A’B’關(guān)于直線l對(duì)稱,
⑴連接AA’交直線l于點(diǎn)O,再連接OB、OB’。
、瓢鸭堁刂本l對(duì)折,重合的線段有: 。
⑶因?yàn)椤鱋AB和△OA’B’關(guān)于直線l , 所以△OAB -△OA’B’,直線l垂直平分線段 ,∠ABO=∠ , ∠AO’B=∠ 。
圖 1 圖 2 圖3
2、如圖2,三角形Ⅰ的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在直線l1和l2,且l1⊥l2,
⑴畫三角形Ⅱ與三角形Ⅰ關(guān)于l1對(duì)稱;
、飘嬋切微笈c三角形Ⅱ關(guān)于l2對(duì)稱;
、钱嬋切微襞c三角形Ⅲ關(guān)于l1對(duì)稱;
、人嫷娜切微襞c三角形Ⅰ成軸對(duì)稱嗎?
3、如圖3,四邊形ABCD是長方形彈子球臺(tái)面,有黑白兩球分別位于E、F兩點(diǎn)位置上,試問怎樣撞擊黑球E,才能使黑球先碰撞臺(tái)邊AB反彈后再擊中白球F?
初中數(shù)學(xué)軸對(duì)稱教案7
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:通過觀察和操作活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。會(huì)直觀判斷軸對(duì)稱圖形,能用對(duì)折的方法找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
2、過程與方法:通過學(xué)生動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,讓學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)之美。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基本特征,能畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
教學(xué)難點(diǎn):
能直觀判斷出軸對(duì)稱圖形,能用折紙的方法找出對(duì)稱軸;
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件、一些軸對(duì)稱圖形圖片、紙和剪刀、長方形、正方形、圓形紙等。
教學(xué)過程:
一、巧設(shè)情境,激發(fā)好奇心。
花園里有只可愛的蝴蝶在翩翩起舞。一天她遇見了小蜻蜓,對(duì)小蜻蜓說:“我們是一家人!毙◎唑丫推婀至耍沂切◎唑,你是蝴蝶,怎么是一家人了。蝴蝶笑了笑說,在大自然里還有很多物體和我們是一家呢。
二、欣賞圖片,建立表象。
1、這不,你瞧。蝴蝶找來了什么?
課件出示:蝴蝶、楓樹葉、七星瓢蟲、蜻蜓、臉譜、交通標(biāo)志、數(shù)字8、飛機(jī)、天平、一些字母等。這些圖形漂亮嗎?學(xué)生欣賞各種對(duì)稱圖形。
2、引導(dǎo)觀察圖形,交流匯報(bào)
剛才同學(xué)看到的這些圖形在日常生活中還有很多很多,那么這些圖形中你發(fā)現(xiàn)都有什么特征呢?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
師:你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問題?
生1:我發(fā)現(xiàn)他們都很美。
生2:左右一樣。上下?
生3:我發(fā)現(xiàn)它們是對(duì)稱的。
師:你是怎么理解對(duì)稱的?
生3:對(duì)稱就是左右兩邊是完全一樣的。
3、教學(xué)板書“對(duì)稱”
(1)課題導(dǎo)入
師:是啊,剛才我們看到的其實(shí)是生活中的軸對(duì)稱圖形的現(xiàn)象。今天老師和大家一起來研究數(shù)學(xué)上的軸對(duì)稱圖形。(板書課題)劉元平三下《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)劉元平三下《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)
(2)結(jié)合剪紙作品,抽象概念
師:誰能在最快的時(shí)間內(nèi)剪出一個(gè)葫蘆嗎?
學(xué)生自己操作創(chuàng)作。(先把紙對(duì)折后再剪)
教師選幾張學(xué)生剪得好的軸對(duì)稱圖形貼在黑板上。
找出不同的剪法,讓學(xué)生說一說是怎樣剪的。
師:請(qǐng)大家觀察,比較這些圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1:他們的形狀不同。
生2:他們的大小也不同。
生3:他們的兩邊是完全一樣的`。
生4:這些圖形上都有一條折痕。
現(xiàn)在你們把你自己剪的圖形重新對(duì)折一下,你們會(huì)發(fā)現(xiàn)他們怎么樣?(兩邊完全重合)是的,那么什么樣的圖形才是軸對(duì)稱圖形呢?
學(xué)生回答自己理解的軸對(duì)稱圖形。(對(duì)折后兩邊的部分完全重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形)
那么這條折痕應(yīng)該給它取個(gè)什么樣的名字呢?(對(duì)稱軸)
老師把課前準(zhǔn)備好的作品展示給大家看。(燈籠、衣服等)
三、實(shí)踐操作,深化認(rèn)識(shí)。
1、組織活動(dòng)——折一折
(1)每個(gè)學(xué)生剪下附頁中的圖1,先對(duì)折,看兩邊是否完全重合,再打開,看折痕的位置。
(2)學(xué)生小組合作,完成折一折。組織學(xué)生將自己小組折出的對(duì)稱圖形進(jìn)行展示并匯報(bào)各自的折法。
(3)學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸,中間這條折痕我們就把它叫做對(duì)稱軸,用虛線表示。
請(qǐng)學(xué)生用鉛筆畫出你們剪出的對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
2、小結(jié):通過折、畫,小朋友們都認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形,那么現(xiàn)在誰能為大家介紹一下這樣的圖形。
得出結(jié)論:如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。
折痕所在得直線叫做對(duì)稱軸。
四、鞏固練習(xí),深化認(rèn)識(shí)。
1、看下面那些圖形是軸對(duì)稱圖形。
2、找一找下列哪些數(shù)字、漢字、字母是軸對(duì)稱圖形。
3、用對(duì)折的方法找出下面圖形的對(duì)稱軸
五、回歸生活,體會(huì)美感。
1、談一談:其實(shí)生活中也有很多對(duì)稱的圖形、物體,你能說一說嗎?
2、欣賞生活、藝術(shù)、自然、建筑、剪紙等領(lǐng)域的對(duì)稱之美。
六、總結(jié)全課,升華主題。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
七、板書設(shè)計(jì)、
軸對(duì)稱
對(duì)折:兩邊完全重合——軸對(duì)稱圖形
折痕——對(duì)稱軸
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