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初中數(shù)學(xué)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)教案設(shè)計(jì)
第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
2．簡單的平移作圖（一）
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
通過第一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已對平移的基本性質(zhì)有了的認(rèn)識，能否利用平移的基本性質(zhì)來學(xué)習(xí)有關(guān)畫圖的操作技能，能否探索圖形之間的平移關(guān)系成了本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要任務(wù)。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：
1.簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
2.確定一個圖形平移的位置的條件.
能力訓(xùn)練：
1.對具有平移特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖和動手操作等過程，掌握畫圖技能.
2.能夠按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形.
情感與價值觀：
1.通過畫圖，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力.
2.對具有平移特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的審美觀念.
教學(xué)重點(diǎn)：簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
教學(xué)難點(diǎn)：簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧平移的基本性質(zhì)，引入課題
如圖，將線段AB平移，得到線段AB，則圖中的線段有怎樣的位置關(guān)系？有哪些相等的線段？
通過對上節(jié)課內(nèi)容的回顧，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等。（AA∥BB且AA＝BB， A B∥AB且AB ＝AB）
如果給出了線段AB，也給出了平移方向和平移距離，你能作出選段AB經(jīng)平移后的對應(yīng)選段AB嗎？
這節(jié)課我們就來研究：簡單的平移作圖.
第二環(huán)節(jié) 觀察操作、探索歸納平移的作法
�、乓阎�段AB和平移距離及方向，求作AB的對應(yīng)線段AB。
讓學(xué)生觀察、動手畫圖。
得出已知平移距離和方向的作圖：過A作平移方向的平行線，在平行線上沿平移方向上截取線段，使其長度等于平移距離，即得點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A。點(diǎn)B的.對應(yīng)點(diǎn)B的做法同上。
�。�2）已知線段AB和平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A ，求作AB的對應(yīng)線段AB[來源:中.考.資.源.網(wǎng)]
和上面的（1）相比，這里的新問題，不知道平移距離和平移方向，而只知道某點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，該怎么辦？鼓勵學(xué)生思考、交流、動手畫圖。
連接A，A，得到線段AA，則AA的長度就是平移距離，有A到A的方向就是平移方向。于是問題轉(zhuǎn)化為前面已經(jīng)解決的問題了。
在這兩個問題的畫圖中，若有學(xué)生有不同的畫法，應(yīng)鼓勵學(xué)生交流、討論。這時，可以思考：“畫出選段AB的方法只有（1）中的方法嗎？還有沒有其他的畫法”。若學(xué)生在處理簡單的線段問題時，畫法比較單一，這個討論可以放在（3）之后。
�。�3）將（2）中的圖形略微復(fù)雜化一些。已知平面圖形以及該圖形上的某一點(diǎn)經(jīng)平移后的對應(yīng)點(diǎn)，求作平移后的平面圖形。
例題1 經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，作出平移后的三角形。
留給學(xué)生完成。在學(xué)生完成平移的作圖后，根據(jù)前面的若干個作圖問題，增加“議一議”內(nèi)容。
�、龠�有什么其他方法，作出△DEF嗎？
�、诖_定一個圖形平移后的位置，除需知道原來圖形的位置外，還需要什么條件？
對于①，教師要幫助學(xué)生整理平移作圖的常用方法以及這些作法所依據(jù)的原理。
方法一：過點(diǎn)B、點(diǎn)C，分別作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法二：過點(diǎn)D分別作出與AB，AC平行且相等的線段DE，DF，連接EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法三：因?yàn)槠揭坪蟮膱D形與原圖形是全等，所以過點(diǎn)B作線段BE，使得它與線段AD平行且相等，得到另一個對應(yīng)點(diǎn)E（或者過點(diǎn)D作與AB平行且相等的線段DE，得到另一個對應(yīng)點(diǎn)E）后，按原方向作△ABC的全等△DEF。
對于②，確定一個圖形平移后的位置的全部條件為：
(1)圖形原來的位置 (2)平移方向 (3)平移距離.
這三個條件缺一不可.只有這三個條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個圖形平移后的位置，進(jìn)而作出它平移后的圖形.
第三環(huán)節(jié) 課堂練習(xí)
1．如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。
解：在字母A上，找出關(guān)鍵的5個點(diǎn)（如圖），分別過這5個點(diǎn)按箭頭方向作5條長3cm的線段，將所作線段的另5個端點(diǎn)按原來的方式連接，即可得到字母A平移后的圖形。
2．
將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形。
3．圖中的窗欞輪廓是由一個半圓和一個矩形組成，試作出這個圖案向左平移10格后的圖案。
解：分別確定矩形的四個頂點(diǎn)和半圓的圓心，向左平移10格后的位置，畫半圓（以“圓心”平移后的位置為圓心，以6格的邊長為直徑），連線即可。
第四環(huán)節(jié) 課時小結(jié)
本節(jié)課我們通過作平面圖形平移的圖形，進(jìn)一步理解了平移的性質(zhì)，并且還知道要確定一個圖形平移后的位置，需要有：①此圖形原來的位置.②平移方向.③平移距離等三個條件.
在作圖時，要注意語言的表達(dá)
第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)
1．必做習(xí)題：習(xí)題3.2 2，3，4
2．選做習(xí)題
�。�1）如圖，正方形ABCD邊長為4，沿對角線所在直線l將該正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面積為92，求平移的距離．
�。�2）如圖，在△ABC中，D，E是BC上的點(diǎn)，且BD＝CE，求證：AB＋ACAD＋AE．
四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思
在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上，通過對上節(jié)課學(xué)習(xí)的平移的基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)，為新知的探索作好鋪墊，進(jìn)而引出新課課題簡單的平移作圖。在例題的選擇和設(shè)計(jì)上，循序漸進(jìn)，前一題往往是后一題的基礎(chǔ)，后一題通過化歸都可轉(zhuǎn)化為前一題的問題，在課堂教學(xué)中努力滲透數(shù)學(xué)中重要的思想方法化歸。
在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，遵循由淺入深的原則，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生逐步熟練應(yīng)用平移的特征、平移作圖的方法，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值；同時，設(shè)計(jì)了不同難度的習(xí)題，提供給不同層次的學(xué)生，滿足不同層次學(xué)生的需要，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
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